Stanowisko dydaktyczne do wyznaczania charakterystyk połączeń śrubowych

Transkrypt

1 DREWNIAK Józef 1 GÓRNA Honorata 2 Stanowisko dydaktyczne do wyznaczania charakterystyk połączeń śrubowych WSTĘP Połączenia śrubowe należą do najważniejszych połączeń mechanicznych. Wykorzystywane są bardzo często w odpowiedzialnych urządzeniach i maszynach. O nośności połączenia śrubowego decyduje nie tylko wytrzymałość śruby, ale także własności elementów łączonych, np. duży wpływ na wewnętrzne obciążenie śruby mają sztywności elementów należących do zespołu kołnierzy. Parametr ten można wyznaczyć analitycznie lub numerycznie lub dokładniej doświadczalnie. Badania takie można przeprowadzać na obiekcie rzeczywistym i w rzeczywistych warunkach pracy lub na stanowisku badawczym. Z powodu wysokich kosztów oraz złożoności pomiaru badania na połączeniu rzeczywistym stosuje się w wyjątkowych przypadkach. Tańszym rozwiązaniem są badania na stanowisku badawczym, przy czym można je wykonywać na modelu odzwierciedlającym obiekt rzeczywisty lub na stanowisku nieprzypominającym fizycznie badanego połączenia. Przeprowadzanie badań za pomocą pierwszego sposobu przysparza podobnych trudności jak badanie obiektu rzeczywistego, np. z powodu dużych wartości sztywności łączonych elementów, co utrudnia dokonanie i zapis wyników pomiarów. Dlatego też wydaje się, że najodpowiedniejszym sposobem badania połączenia śrubowego jest wykonanie jego modelu charakteryzującego się dużo mniejszą sztywnością poszczególnych elementów w porównaniu do sztywności elementów rzeczywistego połączenia. 1 ISTOTA ZAPROJEKTOWANIA I WYKONANIA STANOWISKA DYDAKTYCZNEGO Stanowisko laboratoryjne pozwala na wyznaczanie charakterystyki podatnościowej pracy połączenia śrubowego. Rozpatrywanym połączeniem jest połączenie śrubowe obciążone siłą osiową F z zaciskiem wstępnym. Modelem tego połączenia jest układ sprężyn, który za pomocą odpowiedniego obciążania bądź odciążania symuluje warunki pracy połączenia. Głównym założeniem projektowanego stanowiska było nie tylko wyznaczenie przemieszczeń występujących w śrubie oraz kołnierzach, ale także wyjaśnienie specyfiki pracy takiego połączenia. Za pomocą pomiarów wykonanych na modelu możliwe stało się wykreślenie charakterystyki podatnościowej oraz siłowej. Przy wykonywaniu badań bezpośrednio na oryginale utrudniony byłby pomiar poszczególnych ugięć kołnierzy, gdyż wartości wahają się w granicach mikrometrów. Trudnym byłoby także zauważenie charakteru pracy połączenia, tzn. przy obciążeniu wstępnym dociążenie zespołu śruby oraz zespołu kołnierzy, natomiast przy obciążeniu siłą F odciążenie zespołu kołnierzy wraz z dociążeniem zespołu śruby. Badania te ograniczałyby się także tylko do pomiaru jednej możliwości przyłożenia siły F, czyli byłoby ciężko ustalić, które elementy należą do którego zespołu. Przy badaniach przeprowadzonych na modelu występować będzie możliwość modyfikacji stanowiska w zależności od miejsca przyłożenia siły obciążającej układ. Przy obserwacji pracy ugięć poszczególnych sprężyn jasno będzie można stwierdzić, który element należy do którego zespołu. Modelem połączenia śrubowego, jak już wspomniano, jest układ sprężyn naciskowych i naciągowej, co zilustrowano na rysunku 1. Śrubę, jako element, który zostaje obciążony siłą rozciągającą, zarówno w fazie pierwszej jak i w drugiej, modeluje sprężyna naciągowa. Kołnierze, uszczelnienie oraz podkładkę modelują sprężyny naciskowe. Przy projektowaniu układu należało 1 Akademia Techniczno - Humanistyczna w Bielsku Białej, Wydział Budowy Maszyn i Informatyki, Bielsko Biała, ul. Willowa 2, jdrewniak@ath.bielsko.pl 2 Akademia Techniczno - Humanistyczna w Bielsku Białej, Wydział Budowy Maszyn i Informatyki, Bielsko Biała, ul. Willowa

2 zwrócić uwagę na różnice w wartościach odkształceń, które wywołane są działającymi na połączenie siłami, a wartościach ugięć poszczególnych sprężyn po obciążeniu układu odpowiednią siłą. Dobór sztywności sprężyn układu w zależności od sztywności elementów połączenia śrubowego przeprowadzono z wykorzystaniem analizy wymiarowej [1]. Adekwatnie do tego przeliczone zostały wartości ugięć oraz działających sił. Odpowiednie zaprojektowanie układu umożliwiło wykreślenie żądanych charakterystyk. Rys. 1. Szkice koncepcyjne stanowiska dydaktycznego [1] 1.1 Wprowadzenie teoretyczne Rys. 2. Podstawowy przypadek połączenia śrubowego z zaciskiem wstępnym obciążony osiowo [1] Podstawą do zbudowania modelu stanowiska dydaktycznego był elementarny przypadek obciążenia połączenia śrubowego, czyli połączenie obciążone siłą roboczą z zaciskiem wstępnym (rysunek 2). Wykres pracy przedstawiony został na rysunku 3. W fazie pierwszej, po dokręceniu nakrętki następuje dociążenie śruby oraz łączonych elementów. W fazie drugiej, po przyłożeniu obciążenia zewnętrznego F, elementy łączone są odciążane, należą więc do zespołu kołnierzy, a śruba ponownie dociążana, należy więc do zespołu śruby. Sporządzenie takiego wykresu pracy złącza nie przysparza zbyt dużych problemów, gdyż przynależność poszczególnych elementów złącza do zespołu śruby lub kołnierzy jest oczywista i nie zmienia się po przyłożeniu obciążenia. Sytuacja komplikuje się, gdy przynależność elementów połączenia do poszczególnych zespołów zmienia się po przyłożeniu obciążenia roboczego. 3196

3 Rys. 3. Wykres pracy połączenia śrubowego z zaciskiem wstępnym obciążonego osiowo Charakterystyki podatnościowe wyznacza się na podstawie obliczeń sztywności poszczególnych elementów [3]. Podatność zespołu śruby jest równa podatności śruby, a zatem: Na podatność zespołu kołnierzy ma wpływ podatność każdego z łączonych elementów według wzoru (uproszczonego): gdzie: grubość i-tego elementu, moduł sprężystości podłużnej materiału i-tego elementu, pole przekroju i-tego elementu przenoszącego obciążenie. Pola przekroju poszczególnych elementów łączonych wyznacza się metodą uproszczoną z wykorzystaniem tzw. stożka wpływów [3]. W przybliżeniu określa on objętość ściskanego materiału. Średnicę ściskanego materiału oblicza się wg wzoru: (3) gdzie: rozmiar klucza do dokręcania ruby lub nakrętki. (1) (2) 3197

4 Rys. 4. Zdjęcie połączenia śrubowego z widocznym stożkiem wpływów oraz metoda obliczania średnic zastępczych Na rysunku 4. przedstawiono zdjęcie, na którym widoczny jest rozkład linii sił w kołnierzach wywołanych przez docisk łba śruby i nakrętkę oraz schemat stożków wpływu modelujących ten rozkład sił. Obok przedstawiona jest analityczna metoda wyznaczania średnic zastępczych ściskanego materiału. 2 OPIS STANOWISKA Na rysunku 4 przedstawiony został schemat stanowiska laboratoryjnego do badania charakterystyk połączenia śrubowego [1, 2]. Rys. 5. Wstępny schemat stanowiska laboratoryjnego [1] 3198

5 Na stanowisku dydaktycznym śrubę modeluje sprężyna naciągowa, a elementy ściskane, czyli kołnierze, uszczelnienie oraz podkładkę modelują sprężyny naciskowe. Całość zamocowana jest na stole. Pomiary umożliwia podziałka nakreślona na tubie ze szkła akrylowego. Napięcie wstępne wykonywane jest za pomocą naciągu sprężyny wewnętrznej poprzez dokręcanie nakrętki na śrubie naciągowej. Symulacja fazy przyłożenia obciążenia roboczego F możliwa jest za pomocą obciążenia układu ciężarkami o odpowiedniej masie, przykładanego do śruby oczkowej, przykręconej do ostatniej przekładki. 2.1 Warianty modyfikacji stanowiska W klasycznym przypadku połączenia śrubowego obciążonego osiowo z zaciskiem wstępnym występuje podział na elementy należące do zespołu śruby i elementy należące do zespołu kołnierza. Charakteryzuje je to, że elementy zespołu śruby, po dokręceniu momentem skręcającym i wystąpieniu zacisku wstępnego, a następnie po przyłożeniu obciążenia roboczego są elementami rozciąganym. Są one więc w trakcie całego cyklu dociążane. Elementy zespołu kołnierza natomiast po wystąpieniu zacisku wstępnego są elementami ściskanymi, a po przyłożeniu siły roboczej są odciążane, nadal pozostając pod działaniem naprężeń ściskających dzięki występującej sile zacisku resztkowego. Modyfikacje tych przypadków polegają na zmianie przynależności elementu w trakcie cyklu, z jednego zespołu do drugiego. W pierwszej fazie element należy do zespołu kołnierza, a w drugiej do zespołu śruby lub odwrotnie. Na wykresie podatnościowym można to zaobserwować jako załamanie prostej ilustrującej zależność siły od ugięcia śruby lub kołnierza o kąt α po przyłożeniu obciążenia roboczego [4] Przykład modyfikacji stanowiska Rys. 6. Przypadek modyfikujący charakterystykę podatnościową Faza I Zespół śruby: należy do niego jedynie śruba, gdyż jest ona dociążana po przyłożeniu obciążenia wstępnego. Zespół kołnierzy: należą do niego podkładka, oba kołnierze oraz uszczelnienie, gdyż po przyłożeniu obciążenia wstępnego są one dociążane. Faza II Zespół śruby: należy do niego śruba, kołnierz K1 oraz uszczelnienie, gdyż są one nadal dociążane po przyłożeniu obciążenia roboczego. Zespół kołnierzy: należy do niego kołnierz K2 oraz podkładka, gdyż po przyłożeniu obciążenia roboczego są one odciążane. Stanowisko badawcze rozwiązanie przypadku Rozwiązanie tego przypadku na stanowisku zrealizowane zostało następująco: obciążenie zostaje przyłożone do przedostatniej przekładki, a tym samym dwie sprężyny modelujące kołnierz K 1 oraz uszczelnienie są ściskane. Pozostały kołnierz K 2 oraz podkładka są w fazie 2 odciążane. 3199

6 Rys. 7. Rozwiązanie przypadku na stanowisku dydaktycznym i charakterystyka podatnościowa 3 PROCEDURA POMIAROWA Pierwszą czynnością wykonywaną na stanowisku badawczym jest zapoznanie się z instrukcją laboratoryjną oraz dokonanie pomiarów sprężyn. Według tych danych możliwe jest obliczenie sztywności każdej ze sprężyn. Rys. 8 Zadanie napięcia wstępnego w układzie górna część stanowiska [1] Kolejnym krokiem jest obranie odpowiedniego układu sprężyn, symulującego połączenie śrubowe z przyłożonym obciążeniem wskazane przez prowadzącego. Następnie należy zmontować układ, wyregulować luzy, wykonać pomiary położenia przekładek w stanie 0 i obciążyć układ napięciem wstępnym. Napięcie to będzie zadane przez prowadzącego Obciążanie zadawane jest nakrętką nakręcaną na śrubę naciągową, powodując tym samym naciąganie wewnętrznej sprężyny. 3200

7 Przy skręcaniu należy zwrócić uwagę na to, że ostatnia przekładka podniesie się o wartość ugięcia sprężyn modelujących kołnierze, tak więc wartość tę będzie trzeba skompensować dokręcając nakrętkę. Na rysunku 8. przedstawiony został sposób nadania napięcia wstępnego o wartość. Na rysunku 9. przedstawione zostały przemieszczenia przekładek po nadaniu obciążenia wstępnego. Rys. 9. Nadanie napięcia wstępnego - przemieszczenie przekładek [1] Na podstawie wyliczonych ugięć oraz sił można obliczyć sztywność poszczególnych elementów połączenia śrubowego. Kolejnym krokiem jest obciążenie układu ciężarkami dobranymi tak, by symulowały obciążenie zewnętrzne o zadanej przez prowadzącego sile. Następnie trzeba dokonać pomiary w stanie 2. Rys. 10. Obciążenie układu siłą roboczą - przemieszczenie przekładek [1] Na rysunku 10. przedstawione zostało przemieszczenie przekładek podczas obciążenia układu siłą roboczą. Następuje odciążenie sprężyn naciskowych, co skutkuje ich wydłużeniem, a także dociążenie sprężyny naciągowej, przez co zwiększa ona swoją długość o taką samą wartość jak suma wydłużeń poszczególnych sprężyn naciskowych. 4 ZASTOSOWANIE PROGRAMU OBLICZENIOWEGO Do przeprowadzanego ćwiczenia napisany został także program komputerowy. Ułatwia on obliczanie sztywności, ugięć i sił w rzeczywistym połączeniu śrubowym na podstawie wyników z badań. 3201

8 Rys. 5. Interfejs programu Połączenia śrubowe wspomagające wykonywanie obliczeń Program składa się z kilku części. W części 1. użytkownik wybiera przypadek obciążenia połączenia śrubowego. Program automatycznie pokazuje schematyczny rysunek połączenia, rysunek realizacji stanowiska oraz wykres charakterystyki podatnościowej. W części 2. należy wpisać dane pochodzące z pomiarów sprężyn. W dolnych okienkach, po naciśnięciu przycisku Oblicz, na ich podstawie program wylicza sztywności poszczególnych sprężyn. W części 3. należy wpisać dane pochodzące z pomiarów położenia przekładek. Na podstawie tych danych w części 4. program wylicza sztywności elementów zaspołu kołnierzy, śruby oraz sztywność zastępczą układu. W części 5. program wyznacza siły i ugięcia poszczególnych zespołów w rzeczywistym połączeniu kołnierzowym. WNIOSKI Dzięki przeprowadzonej szerokiej analizie koncypowanie oraz projektowanie konstrukcji stanowiska badawczego i opracowanie zasady jego działania było ułatwione. Zaproponowany model połączenia śrubowego w różnych wariantach rozwiązań pozwala na wyznaczanie sztywności zespołów śruby i kołnierzy dla wszystkich przypadków obciążenia rzeczywistego połączenia śrubowego. Model ten można także wykorzystać do modyfikacji tego stanowiska, umożliwiając tym samym wyznaczanie sztywności badanych układów sprężyn, czyli pomiar ugięć w zależności od przyłożonego obciążenia. Badanie zmniejszenia grubości kołnierzy i uszczelki oraz wydłużenia śruby w połączeniu śrubowym byłoby możliwe jedynie za pomocą np. tensometrów oraz mikrometrów. Modelowanie takiego połączenia za pomocą układu sprężyn znacznie upraszcza procedurę pomiarową. Ugięcia sprężyn mierzone są bowiem w milimetrach umożliwiając tym samym odczyt dokonanych pomiarów na podziałce oraz zauważenie rzeczywistych ugięć powodowanych przyłożonym obciążeniem. Został także opisany program służący do obliczania poszczególnych ugięć oraz sił w rzeczywistym połączeniu kołnierzowym na podstawie wyników z pomiarów. Program został przetestowany i spełnia on dobrze swoją funkcję. Poprawność jego działania będzie można zweryfikować przy badaniu rzeczywistym na stanowisku dydaktycznym. 3202

9 Streszczenie W artykule tym przedstawiono metodę wyznaczania podatności lub sztywności śrubowego połączenia kołnierzowego. Omówiono etap koncypowania stanowiska badawczego, ideę metody badawczej oraz algorytm komputerowo-wspomaganych obliczeń podatności lub sztywności śruby, kołnierzy oraz całego połączenia. Zaprojektowane stanowisko oraz zaproponowana metoda pozwalają także na badanie połączeń specjalnych, przy czym możliwości modelowania takich połączeń są także dokładnie omówione. Dzięki zaproponowanej metodzie sposób wyznaczania sztywności połączenia śrubowego jest bardzo prosty. Także dzięki zastosowaniu teorii podobieństwa można w stosunkowo prosty sposób przeliczać sztywność lub podatność sprężyn zastosowanych w stanowisku na sztywności lub podatności odpowiadających im elementów, czyli śruby, kołnierzy i/lub kompletnego połączenia kołnierzowo-śrubowego. The didactic station to test bolt joints Abstract In the paper, the method of determination of flexibility or stiffness of the set bolt and flange (creating a bolt connection) was described. The conceptual phase of design, the idea of the testing method as well as algorithm of computer-aided calculations were presented. Additionally, the prepared stand and methodology allow for testing of other rarely used connection types. A possibility of replacement of the bolt flange connection by means of an equivalent set of springs was explained in details. Due to the proposed approach, the method of measurements of spring stiffness is more simple. However, the current values of flexibility are determined based upon the similarity theory. The method of recalculation of flexibility of springs onto the flexibility of adequate bolt connection is also presented. Some exemplary calculations for the chosen bolt connection are given. BIBLIOGRAFIA 1. Górna H., Praca dyplomowa inżynierska: Stanowisko dydaktyczne do wyznaczania charakterystyk pracy połączenia śrubowego, Wydział Budowy Maszyn i Informatyki, Akademia Techniczno Humanistyczna w Bielsku Białej 2014r. 2. Górna H., Modele połączenia śrubowego, artykuł w : Inżynier XXI wieku, Akademia Techniczno Humanistyczna, opiekun naukowy Józef Drewniak, Bielsko Biała 2013r. 3. Korewa W., Zygmunt K., Podstawy Konstrukcji Maszyn, część II, WNT, Warszawa 1973r. 4. Drewniak J., Zbiór zadań z podstaw konstrukcji maszyn z rozwiązaniami część 1, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 2000r. 5. Dietrich M., Podstawy konstrukcji maszyn, tom II, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1988r. 3203