OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWOWA SYNGAZU W MIKROREAKTORZE WIELOKANAŁOWYM

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN X OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWOWA SYNGAZU W MIKROREAKTORZE WIELOKANAŁOWYM Artur Wodołażski 1a 1 Główny Instytut Górnictwa, Zakład Oszczędności Energii i Ochrony Powietrza a awodolazski@gig.katowice.pl Streszczenie W pracy przedstawiono wpływ optymalizacji geometrycznej wymiarów dystrybutora na charakterystykę przepływową mikroreaktora typu rurowego. Jako medium użyto mieszaniny gazowej do syntezy metanolu. Symulacje wykazały, że kształt dystrybutorów znacznie wpływa na jednorodność przepływową w mikroreaktorze. Za zmienne decyzyjne obrano wymiary geometryczne dystrybutorów. Wyznaczono również rozkłady ciśnienia dynamicznego w odległości od wlotu do mikroreaktora oraz średnie czasy przebywania. Do symulacji wykorzystano oprogramowanie Ansys Fluent Słowa kluczowe: kształt dystrybutora, mikroreaktor, optymalna konstrukcja OPTIMALIZATION OF SYNGAS FLOW IN THE MULTICHANNEL MICROREACTOR Summary This paper presents influence dimensional optimization of the manifold distributor on the flow characteristics in tube type microreactor. As a flow medium was used gas mixture to methanol synthesis. Simulations have shown that the shape of the distributor greatly influence on the flow uniformity in microreactor. As a decision variables have been selected dimensions of distributors. They were also designated dynamic pressure distribution from the inlet to the microreactor and the mean residence times. In simulation was used software Ansys Fluent Keywords: manifold shape, microreactor, optimal design 1. WSTĘP W ostatnich latach zastosowanie mikroreaktorów (urządzeń posiadających kanały o średnicy 1-50 mm i długości około 1-10 cm) jako elementów instalacji w przemyśle chemicznym do syntezy metanolu wykazało znaczne korzyści w prowadzeniu procesu [1-4]. Urządzenia te ze względu na wysoki stosunek powierzchni do objętości pozwalają znacznie zwiększyć wymianę masy i ciepła, korzystnie wpływając na selektywność oraz wydajność reakcji. Przepływy w mikrokanałach są w większości laminarne, symetryczne, zależą od lepkości płynów oraz ich napięcia powierzchniowego. Czasy rozruchu instalacji oraz analizy produktów są znacznie krótsze, a urządzenia te znacznie zmniejszają zużycie energii zapewniając efektywny odbiór ciepła [5]. Szczególną rolę reaktory te odgrywają w katalitycznych procesach konwersji gazu syntezowego do metanolu znacznie intensyfikując reakcję chemiczną. W przypadku prowadzenia reakcji syntezy metanolu w reaktorach mikrokanałowych cienką powłokę katalizatora osadza się na powierzchni wewnętrznej kanałów metodami fizycznymi (PVD) lub chemicznymi (CVD). W związku z wysokim stosunkiem powierzchni do objętości reaktory te zapewniają lepsze wykorzystanie centrów aktywnych katalizatora, znacznie zwiększając jego produktywność oraz czas życia. W trakcie opracowywania technologii procesu syntezy metanolu w mikroreaktorze należy rozpatrzyć warunki gazodynamiczne, takie jak pola lokalnych prędkości, ciśnień czy czasów przebywania, a następnie określić optymalne rozwiązanie rozprowa- 198

2 Artur Wodołażski dzenia gazów poprzez optymalizację geometryczną dystrybutorów [6]. Skuteczną metodą w badaniu zjawisk przepływowych w mikroreaktorach rurowych jest numeryczna mechanika płynów CFD (Computational Fluid Dynamics). Tonomura [7] zaproponował metodę CFD jako skuteczne narzędzie do optymalizacji geometrycznej mikroreaktorów. Zmiana kształtu przekroju kanałów oraz wymiarów dystrybutora daje możliwość kontroli nad czasem przebywania mieszaniny gazowej oraz wymianą ciepła. Kontrola ta jest istotna zwłaszcza w przypadku gazów, których nagła zmiana gęstości w przepływie może wywołać lokalną termodynamiczną. nierównowagę. Badania nad gazodynamiką odgrywają znaczną rolę w optymalizacji procesowej urządzenia, która opiera się na dobraniu takich wymiarów dystrybutorów w celu zapewnienia jednorodności przepływów (równomiernego rozkładu natężenia przepływów) we wszystkich mikrokanałach. Zapewnienie warunków izotermicznych z wyrównanymi przepływami w mikrokanałach skutkuje zmniejszeniem zużycia katalizatora oraz przedłużeniem jego aktywności [8]. Jako medium przepływowe w badaniach użyto mieszanki gazowej o składzie gazu syntezowego: (% mol.) 65% H2, 25% CO, 5% N2, 5% CO2. Przedstawiono dwukryterialną optymalizację geometryczną dystrybutorów mikroreaktora 5-kanałowego metodami numerycznymi. 2. MODEL MIKROREAKTORA RUROWEGO I METODYKA BADAŃ W pracy optymalizowano wymiary geometryczne dystrybutorów w celu zapewnienia jednorodności przepływowej mieszaniny gazowej w 5-kanałowym mikroreaktorze do syntezy metanolu. Celem było również wyznaczenie rozkładów ciśnienia. Parametrami projektowymi są: kąt nachylenia dystrybutora do poziomu (θ ), zmienne decyzyjne: x1, x2, x3. Zmienna x1 jest wymiarem od wlotu do kąta nachylenia, x2 jest wymiarem poprzecznym dystrybutora, a zmienna x3 jest długością przekątnej dystrybutora. Wymiary obszaru reakcyjnego mikroreaktora pozostały stałe ze względu na możliwość powstania martwych przestrzeni znacznie wydłużających czas przebywania. Poszczególne wymiary modelu mikroreaktora przedstawiono na rys.1. Średnica zastępcza wlotu/wylotu dystrybutora to 1,38 mm, wysokość 0,8 mm, długość obszaru reakcyjnego to 14 mm, a odległość między kanałami oraz ich szerokość to 1 mm. Do obliczeń użyto siatki wielościennej typu polyhedra, której liczba komórek wynosi Standardowe postępowanie modelowania zjawisk transportu płynu w dziedzinie inżynierii chemicznej opiera się na równaniach konwekcyjno-dyfuzyjnych Naviera-Stockesa. Równania tego typu opisują transport płynów jako sumę członów konwekcyjnych i dyfuzyjnych do rozwiązania równania masy, momentów i energii dla niedomkniętych warunków brzegowych. W przypadku mediów ściśliwych równanie Naviera-Stockesa przyjmuje postać [9]: 23 (1) w których Fi - prędkość i-tego składnika mieszaniny, ρ - gęstość mieszaniny, µ - współczynnik lepkości dynamicznej, gi - wektor przyspieszenia ziemskiego, - symbol Kroneckera. Rys. 1. Wybrane wymiary mikroreaktora rurowego, mm 199

3 OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWOWA SYNGAZU W MIKROREAKTORZE Zasady określające reżim przepływowy gazów w mikrokanałach oraz odchylenia od ich standardów określa liczba Knudsena, będąca stosunkiem średniej drogi swobodnej Swyrażonej w m, do wymiaru charakterystycznego drogi mieszania L mikrokanału, m: kb - stała Boltzmanna, T- temperatura w reaktorze, pr ciśnienie w reaktorze, dk - średnica zastępcza drobin katalizatora. Kiedy Kn>1 to droga swobodna jest rzędu wymiarów kanału, a zderzenia ze ściankami odgrywają znacznie większą rolę w porównaniu z innymi molekułami. Spadek ciśnienia może być liczony z równania: (2) (3) gdzie Z-długość kanału, dm-średnica zastępcza kanału, gęstość płynu, -średnia prędkość przepływu. Współczynnik oporów przepływu w mikroreaktorze jest zdefiniowany: / (4) gdzie: - współczynnik kształtu przekroju kanału, Re - liczba Reynoldsa, k -liczba kanałów Bezwymiarowa prędkość przepływu w danym kanale odniesiona jest do średniej prędkości przepływu: (5) gdzie - prędkość przepływu w danym kanale, a średnia prędkość przepływu dla reaktora 5-kanałowego zdefiniowana jest jako: (6) 3. MODEL MIKROREAKTORA RUROWEGO I METODYKA BADAŃ 3.1 ZMIENNE DECYZYJNE I KRYTERIA OPTYMALIZACYJNE Celem pracy jest znalezienie optymalnego kształtu dystrybutora, przy którym nastąpi jednorodność przepływowa syngazu w obszarze reakcyjnym. Problem z dobraniem parametrów jest trudny do rozwiązania ze względu na dużą liczbę możliwych kształtów. Za zmienne decyzyjne obrano kąt nachylenia dystrybutora Θ oraz jego zmienne wymiarowe x1, x2, x3. Za pierwsze kryterium optymalizacyjne obrano wskaźnik jednorodności przepływowej w mikrokanałach, który powinien być jak najbliższy prędkości na wlocie 0,01 /., (7) gdzie x to wektor zmiennych decyzyjnych, a P jest współczynnikiem wagowym przepływu, który wyznacza pożądany balans pomiędzy powierzchnią dystrybutora a współczynnikiem rozkładu przepływu. Za drugie kryterium optymalizacyjne obrano minimalizację średniego czasu przebywania mieszaniny gazowej w mikroreaktorze ś, (8) gdzie -objętość reaktora, - strumień objętościowy 3.2 OGRANICZENIA Zbiór ograniczeń składał się z następujących warunków: - ograniczenia wymiarów geometrycznych dystrybutora, mm 0,1 14, 0,1 5, 0,5 15, gdzie a to jest szerokość wlotu dystrybutora, - ograniczenia geometryczne obszaru reakcyjnego, mm 14, 1, 1 gdzie b to jest długość kanału, c-szerokość kanału, d - odległość między kanałami, - ograniczenia związane z warunkami symulacji 0,009 0,011, 8, 573, 0,1 ś 3, gdzie - prędkość przepływu w danym kanale, - ciśnienie na wlocie, - temperatura mieszaniny gazowej, ś - średni czas przebywania. 3.3 ALGORYTM OPTYMALIZACJI W optymalizacji projektu wielokanałowego mikroreaktora zastosowano we Fluencie narzędzie optymalizowania kształtu (z ang. Shape Optimisation ). Na początku określane są wstępne wymiary geometryczne dystrybutorów oraz zmienne optymalizacyjne. Następnie generowane są siatki z zagęszczeniem przy wlocie do obszaru reakcyjnego. Po symulacji CFD obliczany jest współczynnik wagowy P. W przypadku, gdy wynik nie jest optymalny, kształt dystrybutorów jest aktualizowany, a siatka jest regenerowana automatycznie. Skraca to znacznie czas obliczeń oraz zużycie pamięci RAM. Na rys. 2 zaprezentowano algorytm optymalizacyjny dystrybutorów. Jako metodę optymalizacji zmiennych decyzyjnych (x1-x3) zastosowano metodę złotego podziału odcinka. 200

4 Artur Wodołażski START Zdefiniowanie zmiennych optymalizacyjnych Zdefiniowanie wstępnego ksztaltu Generowanie siatki Generowanie siatki (auto) Symulacja CFD Aktualizacja ksztaltu (auto) Obliczenie P Optimal? KONIEC Rys.2. Schemat blokowy algorytmu optymalizacyjnego wymiarów dystrybutora 4. WYNIKI ANALIZY NUMERYCZNEJ Numeryczną symulację przepływów przeprowadzono dla gazu syntezowego w warunkach odpowiadających syntezie metanolu: prędkość na wlocie 0,01 m/s, temperatura T=573 K, ciśnienie P= 8 MPa. Na rys. 3 przedstawiono kontury przykładowego rozkładu prędkości mieszaniny gazowej w kanałach optymalizowanego mikroreaktora rurowego. Rys.3. Przykładowy rozkład prędkości mieszaniny gazowej w mikroreaktorze (Fw=0,01m/s). 201

5 OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWOWA SYNGAZU W MIKROREAKTORZE a) b) Rys. 4. Rozkład przepływów mieszaniny gazowej w poszczególnych kanałach mikroreaktora (a), brzegi Pareto-optymalne wskaźnika jednorodności przepływowej syngazu w zależności od średnich czasów przebywania w mikroreaktorze (b) Rys. 5. Wybrane rozkłady pola ciśnienia dynamicznego występujące w optymalizowanym mikroreaktorze (Fw=0,01m/s) Tab.1. Wybrane parametry geometryczne optymalizowanego mikroreaktora Typ reaktora Parametr Kąt nachylenia do poziomu dystrybutora zmiennej x Dystrybutor Zmienna x1, mm ,5 8 Zmienna x2, mm 5 3 0,5 3,7 Zmienna x3, mm 0 12,2 13,9 8,6 Szerokość wlotu/wylotu, mm 5 Całkowita powierzchnia wewnętrzna dystrybutora wlotowego/wylotowego, mm ,1 146,8 Obszar reakcyjny Szerokość kanałów, mm 1 Długość kanałów obszaru reakcyjnego, mm 14 Wysokość, mm 0,8 Odległość między kanałami, mm 1 Całkowita powierzchnia wewnętrzna obszaru reakcyjnego, mm

6 Artur Wodołażski 5. WNIOSKI Symulacje numeryczne w programie ANSYS Fluent pozwalają na opracowanie szczegółowych charakterystyk przepływowych w mikroreaktorach. Uzyskane wyniki przeprowadzonych symulacji umożliwiają ocenę wpływu kształtu dystrybutora (przy określonych parametrach) na jednorodność (równomierność) przepływową gazu syntezowego oraz rozkład ciśnienia w obszarze reakcyjnym. W wyniku badań ustalono optymalny kształt dystrybutora (Typ 4) zapewniający wyrównane przepływy w kanałach przy określonym czasie przebywania. Literatura 1. Gravesen P., Branebjerg J., Jensen O.: Microfluidics - a review. "Journal of Micromechanics and Microengineering" 2005, 3, p Shoji S., Esashi M.: Microflow devices and systems. "Journal of Micromechanics and Microengineering" 1999, 4, p Pfeifer P., Wenka A., Schubert K.: Characterization of flow distribution in microchannel reactors. "AIChE Journal" 2004, 50, p Bakhtiary-Davijanya H., Hayera F., Kim Phana X., Characteristics of an integrated micro packed bed reactorheat Exchanger for methanol synthesis from syngas. "Chemical Engineering Journal" 2011, 167, p Peterson R-B.: Numerical modelling of conduction effects in microscale counter flow heat exchangers. "Microscale Thermophys Engineering" 1999, 3(1), p Fletcher P.D.I., Haswell E., Pombo-Villar B.H., Warrington P., Watts S.Y.F., Wong, and Zhang X.: Microreactors: principles and applications in organic synthesis. "Tetrahedron" 2002,58, p Tonomura O., Masaru N., Kano M., Hasebe S.: Optimal design approach for microreactors with uniform residence time distribution: APCChE 4B-07, 2004, Kitakyuhu, Japan p Jensen K.F.: Microreaction engineering - is small better? "Chemical Engineering Science" 2001, 56(2), p Hessel V., Hardt S., Lowe H.: Chemical Micro Process Engineering. Weinheim : WILEY-VCH,