PRZYDATNOŚĆ KLADYSTYKI DO REKONSTRUOWANIA FILOGENEZY

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRZYDATNOŚĆ KLADYSTYKI DO REKONSTRUOWANIA FILOGENEZY"

Transkrypt

1 UNIWERSYTET IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU COLLEGIUM GEOLOGICUM PODYPLOMOWE STUDIUM Z GEOLOGII PRZYDATNOŚĆ KLADYSTYKI DO REKONSTRUOWANIA FILOGENEZY Przemysław Sztajner opiekun pracy: dr hab. Adam Bodzioch, prof. UAM Poznań, I 2008

2 SPIS TREŚCI I. Wstęp... 3 II. Podstawowe zasady w nauce... 3 Zasada testowalności... 4 Zasada oszczędności bytów... 4 III. Ewolucja Prawa ewolucji ewolucjonizm... 5 Zjawisko ewolucji... 5 Ewolucjonizm jako nauka Przebieg ewolucji filogeneza... 7 Konsekwencja procesów ewolucji... 7 Geneza drzewa jako formy rekonstrukcji filogenezy... 9 Drzewo genealogiczne podsumowanie Znajdowanie miejsca na drzewie rekonstruowanie filogenezy.. 11 IV. Kladystyka Kategoryzacja cech Konstruowanie drzewa Taksonomia V. W świetle metody naukowej i faktów Problem z przodkami Dychotomie gałęzi Ukorzenianie Testowalność Taksonomia monofiletyczność taksonów VI. Przydatność kladystyki dla filogenetyki Dane molekularne Organizmy współczesne ze względu na fenotyp Zapis kopalny VII. Podsumowanie Bibliografia

3 I. WSTĘP Moje zainteresowanie ewolucją sięga początków szkoły podstawowej, kiedy to zafascynowały mnie gady kopalne. JuŜ wtedy na ile pozwalała wiedza zdobywana z rzadkiej ówcześnie popularnej literatury próbowałem konstruować sobie drzewa rodowe tych zwierząt. Wraz z poszerzaniem zainteresowań i zdobywaniem wiedzy, drzewa te stawały się (i stają mam nadzieję) coraz doskonalsze i obejmowały wszystkie organizmy. Wzorowałem się oczywiście na przykładach dostępnych mi w literaturze, coraz bardziej fachowej. Jednocześnie, spotykane w niej przedstawienia filogenezy coraz częściej mnie nie zadowalają, a nawet budzą we mnie gwałtowne uczucie sprzeciwu. Bardzo duŝa część z nich jest produktem 1 analizy kladystycznej. Moja niechęć do kladystyki zrodziła się stopniowo, wraz z poznawaniem zasad rządzących ewolucją organizmów Ŝywych i ze zrozumieniem istoty drzewa rodowego mającego być jej graficznym przedstawieniem. Trudno było mi przy tym nie zwrócić szczególnej uwagi na kladystykę, a to z powodu jej ogromnej popularności. Nawet część z najlepszych w świecie czasopism paleontologicznych (czy w ogóle biologicznych) nie zgadza się publikować artykułów traktujących o ewolucji lub taksonomii, jeśli nie zawierają analizy kladystycznej badanych taksonów 2. Kladogramy stały się teŝ normą w literaturze popularnej i podręcznikach z zakresu biologii, często bez właściwego opisu lub z wprowadzającym w błąd. Konieczność napisania pracy dyplomowej stała się okazją do przelania tych wątpliwości na papier, wraz z koniecznym w tym celu pogłębieniem i usystematyzowaniem sobie zagadnienia. Krótki czas wyznaczony na realizację pracy pozwolił tylko na szkicowe przedstawienie tematu wymagającego znacznie szerszej i głębszej analizy. II. PODSTAWOWE ZASADY W NAUCE Nauka (pod tym pojęciem rozumiem tu nauki empiryczne) zrodziła się w Europie mniej więcej w XVII wieku. Jej rozwój był zapewne jednym z podstawowych czynników, dzięki którym cywilizacja europejska do XX wieku zdominowała wszystkie inne. Stało się tak dzięki rozwojowi technicznemu, ten zaś nie byłby moŝliwy gdyby nie skuteczność metody 1 Słowo produkt, uŝywane zwykle w odniesieniu do obiektów wytwarzanych przez maszyny czy firmy, moŝe się wydać obraźliwe w stosunku do autorów publikacji, uŝyłem go jednak celowo dla zaznaczenia, Ŝe kladogram jest zwykle generowany przez program komputerowy. 2 Inf. ustna prof. J. Dzika. 3

4 naukowej, pozwalającej dokładnie poznać i opisać prawa Natury 3, co z kolei pozwoliło nad Nią zapanować i wykorzystać do realizacji własnych celów w takim stopniu, w jakim stopień tej znajomości, pomysłowość i moŝliwości techniczne pozwalały. Cała potęga nauki jako całości, i kaŝdej z jej dziedzin z osobna, tkwi w ścisłym przestrzeganiu dwóch tylko zasad: oszczędności bytów i testowalności. Zasada testowalności Zasada testowalności mówi, iŝ kaŝde twierdzenie musi być sprawdzalne empirycznie, czyli Ŝe musi istnieć moŝliwość doświadczalnego sprawdzenia prawdziwości płynących zeń wniosków. Inaczej mówimy, Ŝe jest falsyfikowalne musi mieć taką konstrukcję, Ŝeby dało się udowodnić Ŝe jest nieprawdziwe, jeśli by takie było. Na przykład stwierdzenie, Ŝe świat i kaŝdy gatunek na nim z osobna został stworzony przez Boga (niezaleŝnie czy w jednym akcie kreacji, wielu, czy jest tworzony stale) nie daje się sfalsyfikować, szczególnie Ŝe Ŝaden z kreacjonistów nie wysilił się nawet Ŝeby podać jakiekolwiek przejawy aktu tworzenia, ani jakiegokolwiek dowodu. Nie ma moŝliwości Ŝeby udowodnić fałszywość takiego twierdzenia, gdyŝ nie płyną z niego Ŝadne testowalne wnioski. Jego obrońca zawsze moŝe stwierdzić Bóg tak chciał. Natomiast twierdzenie Ŝe Ziemia jest płaska (albo kulista) moŝna sprawdzić na wiele sposobów i dzięki temu prawie nikt obecnie nie ma wątpliwości co do jej kształtu. Zasada oszczędności bytów Zasada ta, zwana inaczej brzytwą Ockhama (Occama, XIV wiecznego angielskiego teologa, który ją przejął od Arystotelesa i spopularyzował), redukcjonizmem lub zasadą parsymonii, mówi, Ŝe do objaśnienia danego zjawiska naleŝy uŝyć tylko tyle bytów, ile jest absolutnie koniecznych. Daje to moŝliwie daleko posunięte uproszczenie, które wprawdzie nie musi nieomylnie prowadzić do zgodności teorii z rzeczywistością, ale wyklucza błądzenie po manowcach bezproduktywne konstruowanie wyjaśnień o nieograniczonej złoŝoności. Jako przykład niech posłuŝy teoria panspermii, zakładająca pochodzenie Ŝycia na Ziemi z przestrzeni kosmicznej. Jest ona sprzeczna z zasadą oszczędności bytów, gdyŝ zakłada większą złoŝoność procesu powstania znanego nam Ŝycia niŝ jest to konieczne. Nie dość, Ŝe czyni ekstremalnie trudnym określenie warunków, miejsca i czasu jego powstania 3 Rozumianej oczywiście jako przyrodę, czy bardziej ogólnie jako całość praw rządzących światem i poddających się badaniu naukowemu bez śladu jakiejkolwiek personifikacji. 4

5 (tych na Ziemi moŝemy się jakoś domyślać), to jeszcze wprowadza dodatkowy element ustalenie okoliczności zasiedlenia Ziemi. śeby ją powaŝnie rozwaŝać jako teorię naukową, naleŝałoby nie tyle wyjaśnić wszystkie etapy tej złoŝonej historii (co, z jednej strony, niektórzy robią mniej lub bardziej przekonywująco, a z drugiej - nie jest na razie jeszcze w pełni moŝliwe nawet w klasycznym modelu), ale raczej znaleźć dowody, Ŝe musiała mieć miejsce. Choćby znaleźć w przestrzeni kosmicznej ślady Ŝycia, które nie mogło pochodzić z Ziemi, ale musiało mieć z ziemskim wspólne pochodzenie. Jak dotąd ani śladu takich odkryć, więc naleŝy uznać, Ŝe teoria panspermii leŝy poza granicami nauki. Nie znaczy to jednak, Ŝe jest w ogóle niegodna uwagi i Ŝe ewentualne rozwaŝania nad nią muszą być całkiem jałowym fantazjowaniem. III. EWOLUCJA Z pojęciem ewolucji związane są zwykle dwa róŝne, ale ściśle ze sobą powiązane zagadnienia: filogeneza i ewolucjonzm. Ewolucja to powstawanie nowych taksonów na skutek działania doboru naturalnego. Przebieg tych przemian określanie jakie taksony są przodkami innych to filogeneza. Natomiast prawami rządzącymi tymi przemianami zajmuje się ewolucjonizm. 1. Prawa ewolucji ewolucjonizm Zjawisko ewolucji KaŜdy organizm jest układem otwartym, wykorzystującym do tworzenia i utrzymania funkcjonowania struktur swojego rozszerzonego fenotypu 4 zasobów materii i energii będących w jego zasięgu. Wszelkie potrzebne do tego informacje zawarte są w genach (nawet jeśli coś wymaga uczenia się, to i tak zdolność do tego jest zdeterminowana genetycznie). Celem (determinizm genetyczny, którego przyczyna wyjaśni się zaraz) Ŝycia kaŝdego organizmu jest jak najszersza dystrybucja swojej informacji genetycznej, czyli wydanie na świat jak największej ilości potomstwa które zrobi to samo (co równieŝ jest genetycznie uwarunkowane). To, z pokolenia na pokolenie, generuje geometryczny wzrost liczebności potomków kaŝdego stworzenia, który nie jest moŝliwy z powodu ograniczoności zasobów koniecznych do Ŝycia. Ograniczone zasoby oraz róŝne zagroŝenia (np. drapieŝnictwo czy trujące substancje) są przyczyną śmiertelności. KaŜdy czynnik mogący być 4 UŜywam tego pojęcia dla zaznaczenia, Ŝe konieczne do Ŝycia organizmu moŝe być nie 5

6 przyczyną śmierci organizmu ma swoje specyficzne właściwości, i to na ile organizm jest nań naraŝony, zaleŝy od jego indywidualnych cech. JeŜeli osobniki się od siebie róŝnią pod względem tej podatności, prawdopodobieństwo ich przeŝycia będzie róŝne. RóŜnice fenotypowe, które o tym decydują, zaleŝą od róŝnic genetycznych, genetyczne zaś właściwości są dziedziczone po przodkach 5 w procesie reprodukcji organizm kopiuje swoją informację genetyczną i przekazuje ją potomstwu. Mające róŝne przyczyny mutacje powodują róŝnice genetyczne między potomkami tego samego przodka. Przy rozmnaŝaniu płciowym główną, bezpośrednią przyczyną niepowtarzalności organizmów jest proces rekombinacji genów (ale róŝnice między rekombinującymi allelami takŝe, jakby sięgnąć odpowiednio głęboko wstecz, powstały wskutek mutacji). RóŜnice genetyczne generują więc róŝnice w fenotypach, a te powodują róŝnice w przeŝywalności. W skutek tego w populacji, w kolejnych pokoleniach rośnie udział potomków osobników skutecznej unikających zagroŝeń i potrafiących przy danych zasobach liczniej się rozmnoŝyć. W ten sposób, pod wpływem doboru naturalnego działającego na poszczególne osobniki (ściślej na ich fenotypy), następuje kierunkowa i trwała zmiana udziału poszczególnych genów (lub ich alleli) w populacji 6. Zmiany te nazywamy ewolucją. Ewolucjonizm jako nauka Jak widać, ewolucja jest zjawiskiem wprost i w sposób konieczny wynikającym z właściwości organizmów Ŝywych i ich środowiska. Jest zjawiskiem uniwersalnym do tego stopnia, Ŝe podlegają jej wszelkie byty, które się powielają (lub są powielane jak wirusy, które trudno uznać za Ŝywe organizmy) z pewnym prawdopodobieństwem mutacji w środowisku o ograniczonych zasobach 7. Ewolucja w działaniu jest na co dzień badana, formułowane prawa nią rządzące są testowane, róŝnorodne fakty biologiczne są tylko jego własne ciało, ale np. gniazda, interakcje z otoczeniem, czy narzędzia. 5 W dosłownym rozumieniu sformułowanie to jest tautologią, gdyŝ samo pojęcie genetyczności oznacza dziedziczność, ale przyjęło się go w naukach biologicznych uŝywać na oznaczenie informacji zapisanej w materiale genetycznym. 6 Nie rozumiem wojny między zwolennikami koncepcji samolubnego genu propagowanej przez Dawkinsa, gdzie głównym bohaterem ewolucji jest informacja zapisana w genach, i tradycyjnego ujęcia z osobnikami w roli głównej. KaŜda z tych koncepcji opisuje to samo zjawisko z innego poziomu w róŝnych sytuacjach raz jedna jest lepsza, raz druga. Zresztą, obie w pewnych sytuacjach mogą mieć problem z ziarnistością swych bohaterów. 7 Tak ewoluują idee, języki etc. Mechanizmy tych procesów są często bardzo róŝne, co wynika z pewnych właściwości organizmów Ŝywych, takich jak brak dziedziczności cech nabytych spowodowany kierunkiem przepływu informacji wyłącznie w kierunku geny fenotyp. 6

7 interpretowane w ich świetle 8. Czytając wyŝej opisany mechanizm będący przyczyną zmian ewolucyjnych moŝna odnieść wraŝenie, Ŝe zmiany te są zbyt małe do utworzenia choćby nowych gatunków, a co dopiero wyŝszych jednostek systematycznych. Zaiste, o ile się orientuję, nie udało się dotychczas utworzyć doświadczalnie nowego gatunku, ani zaobserwować takiego zjawiska w naturze. Jeśli się jednak przyjmie do wiadomości oczekiwane na podstawie teorii i obserwowane w naturze tempo i płynność zachodzenia zmian ewolucyjnych, oraz arbitralność w stawianiu granicy między tym, co uznajemy za gatunek, a tym, co uznajemy za odmianę wtedy brak takiej dokumentacji uznamy nie tylko za nie przeszkadzający, ale wręcz oczywisty. Zgodnie z zasadą oszczędności bytów, przy braku jakichkolwiek empirycznych, czy choćby teoretycznych przeszkód, naleŝy przyjąć, Ŝe obserwowane prawa ewolucji nie mając ograniczeń w zasięgu czasowym działają wstecz aŝ do powstania Ŝycia. Przesłanki płynące z podobieństw wszystkich Ŝywych form (choćby lewoskrętność białek czy uniwersalność materiału i kodu genetycznego, które z nielicznymi i niewielkimi wyjątkami dotyczą wszystkich organizmów) wskazują w dodatku, Ŝe wszystkie Ŝyjące dziś organizmy pochodzą od wspólnego przodka i zróŝnicowały się na drodze ewolucji. Tak więc prawa ewolucji wynikają z właściwości obiektów które im podlegają, mają szeroki zakres obowiązywania (cała biologia i parę innych dziedzin), są testowane na wiele sposobów i pozwalają wyjaśnić całą obserwowaną złoŝoność świata Ŝywego Przebieg ewolucji filogeneza Konsekwencja procesów ewolucji Jak sobie wyjaśniliśmy, ewolucja biologiczna to zmiana udziału poszczególnych genów w puli genowej populacji, zachodząca w czasie. Proste zmiany ilościowe zachodzące w czasie ekologicznym (stąd łatwe w obserwacji) są zwykle łatwo odwracalne w przypadku powrotu środowiska Ŝycia populacji do stanu sprzed zmiany pod wpływem której zaszły. Na dłuŝszą metę jednak, wraz z kumulowaniem się pojawiających się czasem mutacji nie wyeliminowanych przez dobór (lub przypadek), powrót do stanu poprzedniego staje się tak mało prawdopodobny, Ŝe praktycznie niemoŝliwy 10. W miarę upłuwu czasu zachodzą takie 8 Nie ma tu miejsca na wgłębianie się w szczegóły praw ewolucji. Chyba najlepszą po polsku publikacją z tego zakresu jest Zarys mechanizmów ewolucji (vide bibliografia). 9 Lepiej o naukowości ewolucjonizmu J. Dzik Sposoby odczytywania kopalnego zapisu ewolucji i Dzieje Ŝycia na Ziemi (rozdz. 18). 10 Wynika to z niemal zerowego prawdopodobieństwa zajścia kaŝdej z praktycznie 7

8 zmiany, Ŝe uznajemy, Ŝe mamy do czynienia z nowym gatunkiem. Jeśli ewoluował cały gatunek, to mamy do czynienia z anagenezą, jeśli zaś z powodu izolacji części populacji nie było dostatecznego przepływu genów z pozostałymi, to mamy do czynienia z kladogenezą skutkującą zwiększeniem się ilości gatunków. W przypadku prokaryotów nie rozmnaŝających się płciowo sytuacja jest prostsza, gdyŝ się one z zasady nie krzyŝują, więc kaŝdy osobnik zachowuje się jak osobny gatunek i właściwie trudno w ogóle mówić o gatunkach biologicznych. Stąd płynie wniosek, Ŝe śledząc losy kaŝdego gatunku wstecz, widzimy odwróconą sekwencję następujących po sobie gatunków, co moglibyśmy przedstawić w formie łańcucha sięgającego do pierwszego Ŝywego organizmu. Kiedy spojrzymy w drugą stronę, sprawa się nieco komplikuje, gdyŝ od części gatunków będzie pochodziło więcej niŝ jeden potomnych, natomiast część wymrze bezpotomnie. Mielibyśmy więc ostatecznie formę drzewa, gdzie od jednego praprzodka (pień) wskutek kolejnych rozwidleń powstają liczne linie ewolucyjne (gałęzie), które z czasem wymierają 11 (gałęzie są róŝnej długości). Mielibyśmy, bo cały urok Ŝycia tkwi w tym, Ŝe wyłamuje się ono ze schematów otóŝ gałęzie czasem się łączą. Bakterie, i to nie spokrewnione ze sobą, często koniugują i wymieniają częścią genotypu (często w ten sposób rodzi się oporność na antybiotyki u szczepów bakterii, które jej nie wykazywały). Blisko spokrewnione gatunki eukaryotów teŝ czasem hybrydują szczególnie rośliny, ale nie tylko dając nowe gatunki 12 (choć czasem moŝna to uznać za efekt przyjmowania odmiennych niŝ bariera rozrodcza kryteriów wyznaczania granic między gatunkami). Ale znane są przypadki hybrydyzacji dalej spokrewnionych organizmów w procesie endosymbiozy, i to wielostopniowo. Tak wielokrotnie zdarzało się w ewolucji protistów. OtóŜ przodek eukaryotów został gospodarzem proteobakterii, która stała się jego mitochondrium (pierwszy stopień endosymbiozy). Sinica tą drogą stała się chloroplastem u protoplasty Glaucophyta (przodek roślin i krasnorostów) (teŝ pierwszy), zielenica stała się chloroplastem niektórych euglen, krasnorosty nieskończonej ilości moŝliwych mutacji (z tego wynika Ŝe zachodzą od czasu do czasu, ale odwrócenie kaŝdej jest iloczynem nieprawdopodobieństw), i z tego, Ŝe jeśli juŝ się taka rozprzestrzeni w populacji, to wyeliminowanie jej za pomocą przypadkowych zmian (dryfu genetycznego) jest znowu mało prawdopodobne. 11 Obecnie Ŝyje wprawdzie mnóstwo gatunków, ale zapewne Ŝycie w końcu kiedyś wymrze, więc wszystkie linie ewolucyjne się zakończą. To jest pewne w świetle obecnej wiedzy chciałoby się tylko mieć nadzieję, Ŝe to bardzo odległa w czasie (i to geologicznym) perspektywa. 12 Zarys mechanizmów ewolucji (s ). Hybrydyzacja między nawet dalszymi gatunkami w ewolucji roślin mogła odegrać znacząca rolę, ale nigdy mnie to bliŝej nie 8

9 fotoautotroficznych róŝnowiciowców i Cryptophyta (drugi), te niektórych bruzdnic (te drugie teŝ orzęsków) (trzeci!) 13. Do tego wszystkiego dochodzi przenoszenie mniejszych fragmentów DNA przez retrowirusy. Rola hybrydyzacji i tego typu zjawisk wydaje się jednak na tyle niewielka, Ŝe zwykle w rozwaŝaniach nad filogenezą się je pomija. Generalnie pozostaje nam więc obraz drzewa. Geneza drzewa jako formy rekonstrukcji filogenezy Na długo przed monumentalnym dziełem Darwina ludzie tworzyli genealogie. Jeszcze przed wynalezieniem pisma ludzie przekazywali sobie ustnie z pokolenia na pokolenie wiadomości o swoich przodkach, rozpoczynając od pewnie zawsze mitycznego protoplasty rodu, często w ogóle rodzaju ludzkiego. Potem zaczęto je spisywać. O tym, jakie znaczenie dla ludzi miało ich pochodzenie świadczy fakt, Ŝe mity o ich pochodzeniu znajdują się wśród najstarszych zabytków piśmiennictwa. Wiele takich rodowodów mamy w przekazie biblijnym w Księgach Rodzaju, Liczb, I Kronik i innych, i wyglądają zawsze podobnie są to wymienione ciągi potomków protoplasty, zwykle poszczególnymi rodami (nie pokoleniami): z wymienieniem wszystkich synów, potem synów jednego z tych synów, synów jego syna etc., po dojściu do końca cofamy się do kolejnego z wymienionych wcześniej synów z tej linii i znowu mamy ciąg jego potomków aŝ do interesującego autora momentu. Tak po kolei, w sposób narracyjny typowy jeszcze dla przekazu ustnego mamy przedstawioną genealogię, którą moŝna by przedstawić w formie drzewa 14. Ciekawe, Ŝe w taki genealogiczny sposób wyjaśniano pochodzenie nie tylko poszczególnych rodów Izraela, ale wszystkich znanych izraelitom ludów. Był to sposób na uporządkowanie znanej im rzeczywistości i wyjaśnienie stosunków między plemionami relacjami między ich przodkami. Dokładnie to samo 15 czynią dziś taksonomowie porządkując bogactwo świata Ŝywego. Nie jestem pewien, dlaczego zarówno ludziom kilka tysięcy lat temu, jak i nam, kryterium pokrewieństwa wydaje się najlepszym narzędziem szukania zainteresowało. 13 Takich endosymbioz podejrzewa się kilkanaście, nie będę wszystkich wymieniał. 14 Z oczywistych wtedy względów kobiet nie uwzględniano (z wyjątkiem szczególnie waŝnych kobiet, i wtedy mamy analogię do hybrydyzacji czy endosymbioz). Gdyby próbowano to zrobić, sprawa by się niezwykle skomplikowała, jak to w populacji rozmnaŝających się płciowo eukaryotów. 15 Tylko w pewnym stopniu w drugą stronę przeszłość ludów zwykle nie miała wiarygodnej dokumentacji i powstawały mity, natomiast w przypadku organizmów staramy 9

10 porządku. MoŜe dlatego, Ŝe najbardziej obiektywne? Dla ludzi nie mających tradycji przekazu ustnego (my do takich naleŝymy) rodowody w formie narracji są nieczytelne, gdyŝ kiedy dojdziemy do końca linii, nie pamiętamy jej środka. Nam, wychowanym w tradycji przekazu wizualnego, łatwiej się analizuje obrazy. Genealogia przedstawiona w postaci schematu jest prostsza takŝe z tego powodu, Ŝe część tekstu zastępujemy liniami i nie musimy powtarzać postaci (taksonów) węzłowych. Najstarsze tak przedstawione genealogie znam z wczesnego średniowiecza 16. Mają one dwojaką postać. Pierwsza, która pewnie jest związana z królewskimi i ksiąŝęcymi dworami, gdzie dokładne rozpoznanie pokrewieństw było sprawą Ŝyciowej wagi, gdyŝ wiązało się z sukcesją. Był to wykres przedstawiony zwykle od góry (zgodnie ze zwykłym sposobem pisania), często bardzo skomplikowany z powodu uwzględnienia kobiet, które w świecie chrześcijańskim nabrały znaczenia i z braku męskiego potomka mogły dziedziczyć (czy teŝ ich męŝowie) władzę. Powstawała więc raczej sieć niŝ drzewo, a jeśli drzewo to raczej jego system korzeniowy niŝ część nadziemna, gdyŝ najstarsza część była na górze. Druga postać, jak myślę, wzięła się z proroctwa o pochodzeniu mesjasza z Księgi Izajasza, gdzie jest napisane: Wyrośnie róŝdŝka z pnia Jessego, wypuści się odrośl z jego korzeni (Iz 11,1, BT). Chrześcijaństwo odniosło to do Jezusa (zgodnie z ewangeliami Mateusza i Łukasza), i co najmniej od XI wieku pojawia się w sztuce motyw Drzewa Jessego stylizowanego w formie drzewa przedstawienia szeregu potomków Jessego (pień) do Marii i Jezusa (szczytowa gałąź). Ta najświętsza w chrześcijaństwie genealogia stała się w sposób oczywisty wzorem dla rodowodów władców chcących uświetnić swój ród 17. Jak zaczęto sobie zdawać sprawę z moŝliwości istnienia powiązań genealogicznych między organizmami Ŝywymi, i to jeszcze przed wydaniem dzieła Darwina, który dał w nim teoretyczne uzasadnienie takiego postępowania, zaczęto te powiązania przedstawiać w formie drzewa. Początkowo przedstawiały tylko stopień podobieństwa między współczesnymi organizmami (pierwszym był Peter H. Pallas w 1776r!). Po ukazaniu się O powstawaniu gatunków(...) zaczęły się pojawiać prawdziwe drzewa genealogiczne uwzględniające formy wymarłe (pierwszy był, juŝ w 1861, Heinrich Bronn), lub bazujące na domyślnych pokrewieństwach współczesnych organizmów (Szczególnie spopularyzowane przez Ernsta Haeckela w dziele Generelle Morphologie z 1866). się przedkładać prawdziwe powiązania filogenetyczne nad wtórne, obecne podobieństwa. 16 Nie interesowało mnie to nigdy, moŝe są starsze. 17 Nie tylko nadawano im formę drzewa, ale jeszcze wywodzono od jakichś staroŝytnych bohaterów czy władców, jak czyniono juŝ w staroŝytności. 10

11 Drzewo genealogiczne podsumowanie Warto byłoby więc podsumować i uściślić, jak powinno takie drzewo wyglądać. Pojęcie filogeneza oznacza pochodzenie gatunku (moŝe lepiej rodowód gałęzi?), podobnie genealogia to opowieść o rodzie czy nauka o rodzie. Prawidłowo przedstawiona filogeneza powinna więc przedstawiać szereg przodków dzisiejszych (czy jakichś rozpatrywanych z przeszłości) przedstawicieli rodu, aŝ od protoplasty, więc dokładnie tak jak to było przedstawiane juŝ w staroŝytności, a w formie graficznej od średniowiecza. Trudno nazwać filogenezą sam wykres pokrewieństwa, np. równowiekowych form. Znajdowanie miejsca na drzewie rekonstruowanie filogenezy Z teorii (jak dotąd nie podwaŝonej, a tylko uzupełnionej potem zdobytą wiedzą i nieco poprawionej) ewolucji Darwina wynika, Ŝe zmiany ewolucyjne powinny zachodzić stopniowo i kumulować się aŝ do powstania takiej zmiany, Ŝe uznajemy ją za dość istotną by uznać pojawienie się nowego taksonu. Rzeczywiście, proste mutacje mogą powodować drastyczne zmiany fenotypu (np. mutacje genów homeoboxu, zwykle letalne, ale podejrzewa się, Ŝe np. w ewolucji stawonogów mogły odegrać istotną rolę), ale nawet te, jeśli nie są letalne lub zmniejszające funkcjonowanie organizmu, muszą mieć czas na rozpowszechnienie się w populacji. śeby więc uznać pojawienie się nowego gatunku, musimy mieć nie tylko pojedynczy okaz o nowym fenotypie, ale musi się ten fenotyp dostatecznie rozprzestrzenić w populacji. No i jedna zmiana to za mało dla wydzielenia nowego taksonu w końcu cała zmienność wewnątrzgatunkowa jest efektem gromadzenia się mutacji potrzeba pojawienia się bariery rozrodczej, a tą w materiale kopalnym cięŝko rozpoznać, a i u Ŝywych organizmów nastręcza problemy, jak to juŝ Darwin zauwaŝył. Zwykle po prostu określa się zespół cech diagnostycznych wyróŝniających dany gatunek. Jak by nie patrzeć, jeŝeli róŝnica między dwiema formami jest minimalną dla wydzielenia ich jako odrębnych gatunków, to zgodnie z zasadą oszczędności bytów naleŝy przyjąć, Ŝe są ze sobą moŝliwie blisko spokrewnione, czyli Ŝe jedna jest przodkiem drugiej lub odwrotnie. śeby stworzyć pełną genealogię, naleŝałoby znaleźć i połączyć ze sobą w szeregi przodków i potomków wszystkie róŝniące się w opisany sposób formy (zarówno Ŝyjące obecnie - jeśli Ŝyją - jak i w przeszłości), aby powiązać wszystkich członków rozpatrywanej grupy. W rzeczywistości nigdy się nie udaje znaleźć wszystkich form z powodu niekompletności zapisu kopalnego i stanu jego rozpoznania. JeŜeli załoŝymy, Ŝe róŝnice kumulują się z jednego potomnego gatunku na następny, 11

12 to z czasem coraz odleglejsi potomkowie powinni się od siebie nawzajem i swych coraz odleglejszych przodków coraz bardziej róŝnić (jeśli róŝnice wyobrazimy sobie jako odległości, to powinny wszystkie oddalać się od siebie jak galaktyki w przestrzeni kosmicznej). I generalnie na tym się opieramy rekonstruując filogenezę. Jednak dobór naturalny, w przeciwieństwie do mutacji, nie działa w sposób przypadkowy, tylko kierunkowy, zaleŝny od środowiska toteŝ dwa organizmy zajmujące tę samą niszę ekologiczną będą poddawane tej samej presji, w której moŝe być tylko jedno albo ledwie parę sposobów przetrwania, i róŝne organizmy mogą w tej sytuacji ewoluować w tym samym kierunku upodabniając się do siebie. Kluczowe w tej sytuacji przy braku kompletnego zapisu kopalnego staje się rozpoznanie, które cechy są aktualnymi przystosowaniami, a które dziedzictwem po przodkach tylko te drugie mówią nam o pochodzeniu. Kolejnym problemem jest tempo ewolucji. Niektóre linie przez setki milionów lat prawie nie ewoluują (lingulidy, priapuloidy), inne (graptolity, amonity, konodonty) w tym samym czasie wydałyby setki następujących po sobie gatunków, gdyby odpowiednio długo przetrwały. To powoduje, Ŝe podobieństwo fenotypów w niewielkim stopniu mówi nam o czasie dywergencji linii ewolucyjnych. Poza podobieństwami fenotypów (wynikającymi z pokrewieństwa) mamy jeszcze drugi równie istotny wymiar drzewa czas. Oczywistym jest, Ŝe organizmy starsze nie mogą pochodzić od młodszych. Z powyŝszego wydawałoby się, Ŝe odtwarzanie filogenezy jest mimo wszystko proste 18, ale przy ogromnej złoŝoności i wielości organizmów Ŝywych, fragmentaryczności danych i wielości moŝliwych do rozwaŝenia cech, sprawa staje się skomplikowana. ToteŜ trudno się dziwić, Ŝe naukowcy starają się ułatwić sobie Ŝycie i spychają czarną robotę na maszynę. Powstały róŝne numeryczne metody określania pokrewieństw, a najbardziej rozpowszechnionym z nich jest kladystyka. IV. KLADYSTYKA Ideologiczne podwaliny pod kladystykę zostały wprowadzone przez Williego Henninga w 1966 roku (1950 wersja niemiecka). Jego celem było, aby taksonomia obiektywnie odzwierciedlała powiązania ewolucyjne między taksonami (a nie tylko stopień podobieństwa, jak w podobnej metodzie fenetycznej). Jest to metoda taksonomiczna, ale ze względu na jej ambicję odzwierciedlania powiązań ewolucyjnych, powinna być przydatna w 18 Jak to wygląda od strony metodologicznej wymienione publikacje J. Dzika. 12

13 rekonstruowaniu filogenezy, i bardzo często do tego właśnie jest wykorzystywana. Kladystyka (inaczej metoda parsymonii) w ścisłym znaczeniu jest konkretną metodą czy procedurą obróbki danych opartą bezpośrednio na postulatach Henninga. NaleŜy ona do całej grupy numerycznych metod filogenetycznych (mających na celu rekonstrukcję powiązań filogenetycznych między badanymi organizmami), róŝniących się raczej filozofią i aparatem matematycznym, dającym w sumie mniej lub bardziej wiarygodny wynik, ale w istocie swojej podobnych. Opis i porównanie przydatności poszczególnych metod moŝna znaleźć w literaturze 19, nie ma tu na to miejsca. Z powodu wizualnego podobieństwa owoców poszczególnych z tych metod, skutkującego trudnością określenia którą metodą zostało stworzone konkretne drzewo jeśli nie jest to wyjaśnione oraz poniewaŝ w przewaŝającej większości przypadków i tak jest wykorzystywana metoda parsymonii traktuję pojęcie kladystyki szeroko, jako synonim metod filogenetycznych 20. Kategoryzacja cech Kladystyka określa pokrewieństwa między organizmami analizując nie tyle podobieństwa i róŝnice między poszczególnymi taksonami, ile rozprzestrzenienie stanów cech wśród nich. W tym celu wprowadzono kategoryzację cech, zasady ich waŝenia, konstruowania na ich podstawie drzew będących rekonstrukcją przebiegu filogenezy, oraz zasady wyodrębniania taksonów róŝnych rang. Podstawą dla określania zmian ewolucyjnych jest rozpoznanie stanów (sposobów wykształcenia) cech. UŜyteczne do badania przebiegu ewolucji cechy powinny być jak najbardziej stałe w obrębie poszczególnych taksonów, a zmienne pomiędzy nimi. Cechy stanowią zmienne róŝnorodnej natury: mogą być ilościowe ciągłe (np. wielkość) lub dyskretne (liczba); albo jakościowe nominalne (moŝliwe przejście z kaŝdej w kaŝdą, np. róŝne kolory; szczególny rodzaj stanowi binarna tylko dwa stany moŝliwe) lub porządkowe (moŝliwe przechodzenie między nimi tylko w określonym porządku). To rozróŝnienie, bardzo waŝne dla poprawnego kodowania stanów cech, w naturze nie jest ścisłe i zaleŝy w duŝym stopniu od uznania i doświadczenia taksonoma. Wiele stron zapisano na temat kodowania. Teoretycznie cechy powinny być od siebie niezaleŝne. Jest to wprawdzie realnie niemoŝliwe do spełnienia (w przypadku cech fenotypowych kaŝdy Ŝywy organizm stanowi 19 A. Falniowski Metody numeryczne w taksonomii i tam cytowane. 20 Szczególnie, Ŝe nazwa filogenetyczne wydaje mi się tylko trochę bardziej uzasadniona niŝ naukowy w nazwie kreacjonizmu naukowego. Poza tym zwykle się je utoŝsamia. 13

14 spójną całość i jedna zmiana pociąga za sobą inne, lepiej jest na poziomie genów), ale w tej metodzie zaleŝność cech nie fałszuje za bardzo wyników, jeśli kierować się zdrowym rozsądkiem. W kladystyce cechy zwykle są waŝone, czyli nadaje się im róŝne rangi. Wynika to z tego, Ŝe pewne zmiany są bardziej nieprawdopodobne od innych z powodu swej złoŝoności (pióro jest bardziej złoŝone od włosa czy łuski, i w przeciwieństwie od nich powstało tylko raz) lub róŝnej ilości moŝliwości (substytucja jednej zasady w DNA na jakąś konkretną inną ma prawdopodobieństwo 1:3, zaś np. odwrócenie konkretnej sekwencji nukleotydów jest juŝ o wiele mniej prawdopodobne). Cechy, a właściwie stany cech, podzielono na kilka kategorii w zaleŝności od ich rozpowszechnienia. Plezjomorfie (cechy plezjomorficzne, analogicznie dalej) to stany pierwotne cech rozpatrywanej grupy taksonów. Apomorfie to cechy wyspecjalizowane danego kladu, którego członkowie odziedziczyli je po wspólnym przodku. JeŜeli jest to cecha odziedziczona przez ten i jeszcze inne klady, to jest to ich synapomorfia, analogicznie jak wspólnie przez nie odziedziczone charakterystyczne dla wszystkich rozpatrywanych taksonów symplezjomorfie. Cechy charakterystyczne dla tylko jednego taksonu to autapomorfie. Plezjomorfie nic nie mówią o bliskim pokrewieństwie róŝnych taksonów (bo przodek ich wszystkich to miał), podobnie jak autapomorfie (bo ma je tylko jeden takson i nie ma z jakim innym tego porównać). Synapomorfie zaś świadczą o bliskim pokrewieństwie. To, do której z wyŝej wymienionych kategorii się daną cechę zaliczy, zaleŝy od kontekstu (dwa otwory skroniowe są plezjomorfią dla dinozaurów, symplezjomorfią dla dinozaurów i pterozaurów, synapomorfią dla archozaurów i lepidozaurów, autapomorfią dla diapsidów). Synapomorfie i plezjomorfie to homologie. Wspólne cechy, które powstały niezaleŝnie w dwóch lub więcej grupach wskutek konwergencji, paralelizmu lub rewersji to homoplazje. Homoplazje nic nie mówią o pokrewieństwach (jedynie o podobnej selekcji naturalnej, jak wyŝej pisałem). Konstruowanie drzewa Prawidłowo (w ujęciu kladystycznym) zrekonstruowana filogeneza ma postać drzewa, którego poszczególne gałęzie dzielą się dychotomicznie (jeśli są pozostawione podziały politomiczne, to tylko tymczasowo, z braku danych), i nigdzie nie łączą (nie ma ok). KaŜdy rozpatrywany takson znajduje się na węźle terminalnym (czubku swojej gałęzi) i łączy się, idąc po gałęzi w dół, kolejno z gałęziami (kladami) coraz dalej spokrewnionych ze sobą taksonów. 14

15 Drzewo jest konstruowane na zasadzie parsymonii 21, czyli dąŝy się do tego, Ŝeby na całym drzewie było jak najmniej zmian stanów cech 22 przyjmując najprostszy moŝliwy przebieg ewolucji, zakładamy Ŝe było moŝliwie mało homoplazji (Fig. 2). W koncepcji Henninga wiadomo było gdzie znajduje się pień, ale z samej analizy cech to bezpośrednio nie wynika. Otrzymujemy postać dendrogramu, który trzeba dopiero ukorzenić (Fig. 1) by nadać mu postać drzewa. Czyni się to zwykle dodając grupę zewnętrzną (co takŝe testuje otrzymane drzewo (Fig. 2.), czasem ukorzeniając na najdłuŝszej gałęzi. Fig. 1. Nie zakorzenione drzewo otrzymane metodą parsymonii (z podanymi na gałęziach miejscami podstawień) dla wyŝej podanych sekwencji. (z: Krzanowska i in. 2002) Fig. 2. Analiza kladystyczna taksonów 1-3 oparta na cechach a-c, kaŝda o dwóch stanach (a-c i odpowiednio a -c ). Hipotezy a i b są równie prawdopodobne, ale po dodaniu taksonu zewnętrznego 4 (c i d), pierwsze rozwiązanie okazuje się lepsze. (z: Krzanowska i in. 2002) Otrzymane w ten sposób drzewo ma w załoŝeniu odzwierciedlać kolejność rozchodzenia się dróg ewolucyjnych do poszczególnych taksonów (kladogenez) W kladystyce sensu stricto, w pozostałych metodach w róŝnym stopniu teŝ. 22 JeŜeli kaŝdej gałęzi przypiszemy długość stosowną do ilości zmian w niej zachodzących (i do wagi tych zmian), to staramy się by ich suma, czyli długość całego drzewa, była jak najmniejsza. 23 Wykres stopnia podobieństwa otrzymujemy w metodzie fenetycznej (i w filogenetycznej przy nierozpoznaniu homoplazji, błędnym waŝeniu i wielości zaleŝnych cech). 15

16 Taksonomia Jak wspomniałem, kladystyka została stworzona dla zobiektywizowania wydzieleń taksonomicznych aby oprzeć je nie na podobieństwach (i to zwykle na podstawie pojedynczych cech), ale na pokrewieństwach, a konkretnie Ŝeby kaŝda jednostka systematyczna była grupą naturalną (uzasadnioną filogenetycznie). Grupą naturalną, czyli kladem, jest grupa monofiletyczna, a więc obejmująca wszystkich potomków wspólnego przodka. Grupa parafiletyczna nie obejmuje wszystkich potomków ostatniego wspólnego przodka (szczególna odmiana to ortofiletyczna wszyscy potomkowie tylko bez jednej linii), zaś polifiletyczna pochodzi od dwóch lub więcej form, których ostatni wspólny przodek nie naleŝy do tej grupy. Kladyści dopuszczają jako ponadgatunkowe jednostki systematyczne tylko grupy monofiletyczne (klady, stąd nazwa kladystyki), mniej ortodoksyjni takŝe ortofiletyczne. PoniewaŜ w wyniku kaŝdej kladogenezy powstaje nowy klad, a w dodatku analiza kladystyczna wyrzuca jako osobne klady członków linii ewolucyjnych, więc ostatecznie ilość rang opracowanej taksonomii jest niemal równa ilości rozpoznanych gatunków w najdłuŝszej linii. Ponadto, likwidacji muszą ulec taksony parafiletyczne (nie mówiąc o polifiletycznych, jak jeŝowce nieregularne, ale te i bez tego się likwiduje), takie jak ryby, płazy czy gady. V. W ŚWIETLE METODY NAUKOWEJ I FAKTÓW Kladystyka jest metodą bardzo rygorystyczną, częściowo pewnie dlatego Ŝe zwykle jest przeprowadzana komputerowo. Kladyści wprowadzili własny system precyzyjnych pojęć, z których wiele przeszło do codziennego uŝytku nawet poza kontekstem analiz kladystycznych. Ale jak juŝ wspomniałem, nie spójna i kompleksowa ideologia czy popularność świadczą o naukowości teorii, tylko jej zgodność z zasadami ogólnie przyjętymi w nauce. Postaram się przeanalizować pod tym względem samą teorię metody, jak i jej owoce, czyli konkretne hipotezy o przebiegu ewolucji jakimi są kladogramy. Problem z przodkami Istotą kladystyki jest rygorystyczne przestrzeganie zasady oszczędności bytów (stąd druga nazwa kladystyki ss metoda parsymonii). Niestety, sposób w jaki drzewo jest konstruowane moŝe powodować (a nomenklatura przy tym stosowana powoduje nieuchronnie), przynajmniej w wielu przypadkach, fałszywy obraz powiązań filogenetycznych. Zafałszowanie to polega na wyrzucaniu taksonów ancestralnych na 16

17 zewnątrz linii ewolucyjnych na gałęziach drzewa zaznacza się co najwyŝej zmiany stanów cech (a zwykle nawet tego nie), natomiast taksony znajdują się w węzłach terminalnych. Nie spotkałem się teŝ w nomenklaturze kladystycznej z pojęciem grupy ancestralnej, zawsze jest mowa o siostrzanych. Jako przykład niech posłuŝy teoretyczna sytuacja z fig. 2c. Opis w konwencji kladystycznej brzmiałby: Takson 1 i 2 są siostrzane, stanowią klad siostrzany dla 3, i razem z nim są kladem siostrzanym dla 4. Skrócony zapis wygląda tak: ((1,2)3)4. Tymczasem z zapisanych zmian stanów cech wynika, Ŝe wspólny przodek 1 i 2 jest toŝsamy z 2 (nie ma między nimi Ŝadnej róŝnicy, więc nie mamy podstaw do wprowadzenia kolejnego bytu), między 3 a wspólnym przodkiem jego i tamtych teŝ nie ma róŝnicy, jak i między przodkiem ich wszystkich i 4 a samym 4. Tak więc wszystkie naleŝą do jednej linii ewolucyjnej i szukanie tu grup siostrzanych 24 jest sprzeczne z zasadą parsymonii. Nie zawsze jednak musi to być problemem. Jeśli by ukorzenić drzewo z fig. 1 (byle nie na którejś podanej sekwencji), wszystkie znajdą się na węzłach terminalnych. JeŜeli poszczególnym gałęziom nada się długości proporcjonalne do ilości substytucji, otrzymamy wiarygodny obraz pokrewieństw, moŝemy nawet dopisać poszczególne sekwencje węzłowe (tyle, Ŝe jakby je uwzględnić w analizie, otrzymalibyśmy sytuację analogiczną do opisanej powyŝej). Oba te przypadki są skrajne, ale teoretyczne. Jak wygląda rzeczywistość? Spotkałem się z opinią 25, Ŝe tak naprawdę, to generalnie nie znamy Ŝadnych przodków, gdyŝ to wynika z niedoskonałości zapisu kopalnego i Ŝe zawsze trzeba by udowodnić, Ŝe jakaś jedna forma jest przodkiem drugiej. Ostatnia część zdaje się w ogóle poddawać w wątpliwość powszechność zjawiska ewolucji jeśli przyjmujemy, Ŝe kaŝdy organizm miał jakiegoś przodka, to udowadnianie kaŝdego przypadku zachodzenia ewolucji jest zbędne. Wystarczy, jak pisałem wyŝej, znaleźć dwie formy dostatecznie do siebie podobne, Ŝeby wysunąć wniosek, Ŝe któraś jest przodkiem drugiej. Nie wymaga on dodatkowego dowodu, bo jest uzasadniony teorią, jest zaś falsyfikowalny i jeśli jest nieprawdziwy, to trzeba to udowodnić znajdując przodka bardziej pasującego. Co do nieprawdopodobieństwa znalezienia form przejściowych 26 wynikającego rzekomo z niedoskonałości zapisu kopalnego wystarczy zrobić prostą kalkulację. Ilość 24 Jeśli dobrze rozumiem pojęcie siostry pomijając kazirodztwo (zakładamy Ŝe nie było hybrydyzacji) nie moŝna być jednocześnie rodzicem i siostrą (a i wtedy tylko przyrodnią). 25 Niestety, nie mogę sobie przypomnieć w jakiej sytuacji czy od kogo. 26 Czy ancestralnych na jedno wychodzi, nie licząc praprzodka wszystkich Ŝywych 17

18 gatunków od powstania Ŝycia, z pewnymi zakłóceniami, rośnie (najpierw był jeden, dziś setki tysięcy). KaŜdy poza pierwszym miał przodka, więc kaŝdy, który nie wymarł bezpotomnie, miał średnio więcej niŝ jeden gatunek potomny. JeŜeli przyjmiemy, Ŝe jest równie prawdopodobne znalezienie przedstawicieli gatunków które wymarły bezpotomnie, jak i tych co przekształciły się w inne 27, to twierdzenie Ŝe prawie nie ma w zapisie kopalnym form przejściowych wymaga załoŝenia, Ŝe ogromna większość wszystkich wymarła bezpotomnie. Więc kaŝdy, który nie wymarł bezpotomnie, musiał mieć z kolei średnio całe mnóstwo potomków. Wymieranie jest faktem, ale bez przesady. Nie potrafię oszacować skali zjawiska, bo nie znam Ŝadnej sensownej analizy konkretnego przypadku (często podaje się zasięgi stratygraficzne gatunków, ale rzadko skąd który się wziął i czy wymarł bezpotomnie czy wyewoluował w co innego), ale wydaje mi się, Ŝe nawet większość to formy przejściowe. Inna sprawa, Ŝe moŝemy nie mieć zapisu kopalnego Ŝadnych bliŝszych ani dalszych potomków wielu takich form, więc musimy je uznać za terminalne, ale to nic nie zmienia bo tracimy teŝ wszystkich tych wymarłych bezpotomnie potomków. Inaczej rzecz się ma, kiedy badamy pod względem fenotypu organizmy Ŝyjące dzisiaj (lub w dowolnym innym horyzoncie czasowym). Jeśli są to gatunki blisko spokrewnione (np. z jednego rodzaju), nie ma powodu by mieć pewność, Ŝe Ŝaden nie moŝe być przodkiem któregoś innego (lub paru, o tym niŝej). Postulat ten wynika chyba z błędnego załoŝenia o stałości tempa ewolucji Ŝe skoro część populacyj stała się nowym gatunkiem, to pozostałe, jeśli nie wymarły, teŝ musiały dać początek nowemu (i to tylko jednemu Ŝeby spełnić postulat dychotomiczności kladogenez). MoŜemy mieć sytuację jak na fig. 2 i równieŝ w tym przypadku nie wydaje mi się właściwe mówienie o grupach siostrzanych nie jest powiedziane, Ŝe rodzice muszą wymrzeć zaraz po zrodzeniu potomstwa. Im dalej jednak patrzymy, tym jest to mniej prawdopodobne i moŝna mieć większą pewność, Ŝe kladystyczny opis jest bliŝszy rzeczywistości. Jeśli chodzi o badania pokrewieństwa molekularnego (DNA, białka), to tu zapis kopalny praktycznie w ogóle nie istnieje, mamy więc sytuację opisaną powyŝej. Oczywiście badając sekwencje DNA lub białek nie badamy ściśle ewolucji taksonów, tylko tychŝe sekwencji, gdyŝ przebiega ona w pewnym stopniu niezaleŝnie. Problem z przodkami jest organizmów. 27 A wydaje mi się, Ŝe nawet większe jest prawdopodobieństwo znalezienia tych, co ewoluowały dalej im liczniejszy i bardziej rozprzestrzeniony jest gatunek (więc i większe prawdopodobieństwo zachowania w stanie kopalnym), tym większe miał szanse dłuŝej gdzieś przetrwać i ewoluować. Punktualistyczne załoŝenie, Ŝe ewolucja zachodzi skokami w małych populacjach ma wątłe podstawy teoretyczne i jest nietestowalna. 18

19 analogiczny: wraz z pojawieniem się mutacji rozprzestrzenia się ona stopniowo (jeśli nie zostanie wyeliminowana), a jeśli w tym czasie albo wcześniej nastąpi specjacja izolując macierzysty allel, ten przetrwa. Zresztą, róŝnorodność genetyczna jest bogactwem kaŝdego gatunku, nie zaś stanem tymczasowym wypierających się nawzajem alleli. Podsumowując naleŝy stwierdzić, Ŝe choć teoretycznie kladystyka (konkretnie kladystyka ss) powinna być skuteczna w wykrywaniu relacji przodek-potomek 28, to w praktyce nieczęsto spotyka się, Ŝeby z jakiejś analizy kladystycznej były wyciągnięte przekonywujące wnioski tej natury. W kaŝdym razie nie wynikają one jasno z formy drzewa będącego owocem tej metody, gdzie wszystkie analizowane taksony są w węzłach terminalnych. Dychotomie gałęzi Jak wspomniałem, celem analizy kladystycznej jest drzewo o dychotomicznych kladogenezach. Jeśli pozostawia się politomie, to z powodu braku sygnału filogenetycznego, chociaŝ chyba większość programów komputerowych i tak ich nie rysuje, tylko dzieli na odpowiednią ilość dychotomii (w kaŝdym razie rzadko je spotykam w literaturze). Oczywiście, postulat o wyłączności dychotomicznych kladogenez jest zupełnie pozbawiony podstaw nie ma zupełnie przeszkód, by jakikolwiek gatunek dał początek trzem lub więcej gatunkom potomnym, i zaiste tak się nieraz dzieje, szczególnie w przypadku radiacji adaptatywnej. Na szczęście, metoda w tym przypadku jest odporna na absurdalne postulaty ortodoksyjnych uczniów Henninga i politomie choćby w zamierzeniach jako tymczasowe pozostają, czasem trzeba je tylko rozszyfrować z niezbyt czytelnego kladogramu. Taka sytuacja jest na kladogramie d z fig. 2. ZałóŜmy, Ŝe jest on poprawny (z innych danych wiemy, Ŝe zmiana a a zaszła dwukrotnie, albo lepiej zamieńmy ją na d d ) wtedy takson 3 jest przodkiem zarówno 1 jak i 2, czyli mamy sytuację 4 3 (1,2). Jeśli Ŝadna z tych zmian nie była wynikiem ewolucji filetycznej (np. wszystkie te taksony są współczesne), to mamy politomię. MoŜna by załoŝyć, Ŝe róŝnica miejsca dychotomii odzwierciedla tu róŝnicę w czasie jej zajścia, nie jest to jednak słuszne nawet jeśli jedna z tych gałęzi jest dwakroć dłuŝsza od drugiej, nie ma to znaczenia, gdyŝ nie ma Ŝadnych empirycznych podstaw do zakładania stałego tempa ewolucji Przynajmniej teoretycznie tak twierdzi A. Falniowski w Metodach numerycznych (str. 149 i in.). 29 Szacowanie czasu dywergencji róŝnych linii ewolucyjnych na podstawie róŝnic genetycznych to zupełnie inna historia. 19

20 Tak więc jeśli nie podejdziemy do teoretycznych załoŝeń kladystyki zbyt serio, problemu konieczności dychotomii nie będzie. Ukorzenianie Jak wspomniałem, są dwa sposoby na ukorzenienie drzewa dodanie grupy zewnętrznej lub najdłuŝszej gałęzi. Skuteczność pierwszej zaleŝy od szczęścia moŝe się trafić, Ŝe wybrany takson nie jest wcale zewnętrzny. Jedynym sposobem jest przetestowanie innym, niespokrewnionym z nim taksonem (lub lepiej paroma, ale nie naraz), i jest to w zasadzie wystarczające i skuteczne. Metoda ukorzeniania na najdłuŝszej gałęzi opiera się chyba na załoŝeniu stałości tempa ewolucji, a przynajmniej na statystycznym prawdopodobieństwie wystąpienia większej ilości zmian w dłuŝszym czasie. Jakby nie patrzeć, nie ma uzasadnienia w konkretnych faktach i słusznie rzadko jest stosowana. Zasady kladystyki nie przewidują jedynej na dobrą sprawę mogącej dać pewność metody ukorzeniania na najstarszym taksonie. Wynika to z zupełnej achroniczności metody informacje o wieku nie mają dlań znaczenia. Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, Ŝeby badacz sam zakorzenił na takim i moŝe czasem tak się dzieje. Testowalność Kladystyka w filozofii swojej opiera się na zasadzie parsymonii, ale to zaledwie jedna z dwóch podstawowych zasad w nauce. Druga to testowalność, czyli moŝliwość falsyfikacji. Zgodnie z zasadami samej kladystyki kaŝda hipoteza o filogenezie (otrzymane drzewo) testuje się przez konstruowanie kolejnych drzew. Po pierwsze szuka się równie dobrych (krótkich) rozwiązań z tymi samymi, tak samo kodowanymi danymi. Otrzymuje się w ten sposób juŝ na wstępie róŝne warianty, róŝniące się w miejscach gdzie program wygenerował coś, gdzie tak naprawdę nie było sygnału filogenetycznego (jak np. omówiony powyŝej przypadek politomii). Właściwe testowanie zaczyna się wraz z dodaniem nowych danych, albo zgoła zmianą poglądów na waŝność cech. Jerzy Dzik ujął to tak trafnie, Ŝe najlepiej zacytować nie zmieniając: Znacznie bardziej wywrotne [niŝ oparte na probabilistycznej metodzie fenetycznej] są rekonstrukcje filogenetyczne przedstawiane przez tradycyjnych kladystów. W tym przypadku radykalną przebudowę drzewa rodowego powoduje 20

21 zmiana poglądów na hierarchię waŝności cech. To z kolei czyni jednak tradycyjne rekonstrukcje kladystyczne wysoce niestabilnymi i podatnymi na subiektywne uwarunkowania. Negowanie wartości danych o następstwie czasowym uniemoŝliwia ich niezaleŝne testowanie. Wbrew oczywistości, kladyści z upodobaniem posługują się falsyfikacjonistyczną frazeologią. Ich falsyfikacje nie dotyczą jednak obrazu rzeczywistej filogenezy (następstwa przodek-potomek), lecz załoŝonego porządku w rozmieszczeniu cech wśród taksonów. Kryterium jest wyłącznie metodologiczna oszczędność (parsymonia). Z paleontologicznego punktu widzenia są to poczynania zgoła obojętne. 30 Jak widać, został tu poruszony problem testowania zewnętrznego na podstawie faktów od metody niezaleŝnych. To, Ŝe kladyści ich nie uznają, nie znaczy Ŝe nie moŝna ich zastosować w końcu odnoszą się do tej samej rzeczywistości. Przykład takiego przetestowania znajdziemy w innej publikacji tegoŝ autora (fig. 3). Fig. 3. Kladogram kilkunastu gatunków konodontów z rodziny Palmatolepididae z uwzględnieniem ich pozycji stratygraficznej, z nałoŝonymi liniami ukazującymi relacje przodek-potomek. (z: Dzik 2005, teŝ fig. 10). PoniŜej oba drzewa rozdzielone dla ukazania rzeczywistych długości otrzymanych obiema metodami linii ewolucyjnych. Pomiędzy nimi dopisałem minimalną ilość linii ewolucyjnych w odcinkach czasu w poszczególnych drzewach Dzieje Ŝycia (...) s

22 Rekonstrukcja chronofiletyczna jest tu bardziej wiarygodna autor uwzględnia pozycję stratygraficzną poszczególnych taksonów, co pozwala lepiej określić relacje przodekpotomek, i dokładnie analizuje zmiany morfologiczne warstwa po warstwie pozwala to na określenie kierunków zmian ewolucyjnych nawet w obrębie samych gatunków, a to pozwala pewniej połączyć gatunki w linie ewolucyjne. Przyjęcie wynikających z analizy kladystycznej koniecznej długości gałęzi powoduje wydłuŝenie drzewa w sensie realnym, jako konieczną ilość współwystępujących linii ewolucyjnych, a nie pod względem dość abstrakcyjnych kryteriów załoŝonych w filozofii metody. Jak widać, hipotezy kladystyczne dają się testować niezaleŝnymi metodami w tym przypadku metodą dobrze osadzoną w faktach. Wrócę do tego. Taksonomia monofiletyczność taksonów Warto jeszcze wspomnieć o systematyce nie będącej wprawdzie tematem niniejszej pracy która zajmuje się grupowaniem całego znanego mnóstwa organizmów w kategorie róŝnej rangi. Systematyka jest tworem człowieka, jego sposobem opisu jedności w róŝnorodności Ŝywych form, i w związku z tym jest subiektywna, odzwierciedla jego preferencje. Obecnie wprawdzie dąŝy się do tworzenia taksonomii naturalnej, opartej, jak wspomniałem wyŝej, na pokrewieństwach organizmów i ujmującej całą naszą wiedzę o nich, ale i tak pozostaje duŝo miejsca na indywidualne preferencje taksonomów. Nawet bowiem mając w sposób pełny zrekonstruowaną filogenezę 31 pozostanie rzeczą gustu, gdzie się postawi granice miedzy taksonami i jaką się im nada rangę. Ostatecznym efektem przyjęcia kladystycznych zasad taksonomii jest systematyka o mnóstwie rang wyłącznie dwudzielnych taksonów 32. Jeśli komuś taka systematyka odpowiada, niech jej uŝywa. Szczególnie niedobre wydaje mi się uŝywanie jej w opracowaniach popularnych i niespecjalistycznych podręcznikach dla laika jest niejasna i niepraktyczna, tym bardziej, Ŝe bardzo zmienna z powodu wspomnianej wyŝej niestabilności kladystycznych hipotez filogenetycznych. Tradycyjna (z taksonami parafiletycznymi) jest o wiele czytelniejsza, gdyŝ w niej pojawienie się nowej cechy jest przesłanką do wyodrębnienia 31 Prawie nie znam takiego przypadku tam gdzie się paleontolodzy najbardziej starają (w przypadku człowieka) nie ma wystarczającej ilości danych z powodu niskiego potencjału fosylizacyjnego organizmów, w przypadku grup o wysokim potencjale (morskie mięczaki) rzadko komu się nie chce. 32 Jest to nie tyle pragnieniem zwolenników tej metody (przynajmniej nie spotkałem się z wyartykułowaniem tego wprost), ile konsekwencją wyłączności bifiletycznych kladogenez i monofiletyczności taksonów. Radykalnie podchodząc, wielu kladystów rezygnuje z tradycyjnych jednostek systematycznych: rodzin, rzędów, gromad etc. trzeba by wymyślić jeszcze parę(naście?) razy więcej niŝ juŝ jest. 22

23 nowego taksonu, o randze proporcjonalnej do cechy, a nie miejsca na gałęzi. Nadawanie rang poszczególnym wynalazkom ewolucyjnym jest wprawdzie arbitralne, ale wydaje mi się bardziej uzasadnione niŝ równie arbitralne nadawanie kaŝdemu takiego samego znaczenia. Jest jeszcze jeden problem skoro mają być taksony ściśle monofiletyczne, nie moŝe być tak, Ŝe jakiś takson pochodzi od innego równej rangi lub niŝszej. Biorąc pod uwagę realia ewolucji jest to postulat niespełnialny linie ewolucyjne składają się z gatunków, toteŝ kaŝda jednostka taksonomiczna musi pochodzić od gatunku, ten zaś powinien naleŝeć do rodziny, etc. śeby uniknąć pochodzenia kladów od jednostek niŝszych kategorii, kladyści tych ancestralnych gatunków w ogóle nie włączają do Ŝadnego niŝszego niŝ potomne taksonu (jakby gatunek sam w sobie nie był taksonem) (fig. 4), traktując je jako basal species (często są takŝe problematyczne rodzaje i wyŝsze jednostki określone jako bazalne). PoniewaŜ dwa siostrzane klady muszą mieć tę samą rangę, często nadaje się pojedynczym gatunkom czy rodzajom taką samą jak wyŝszym, np. gromadom lub wyŝej. Rodzi to chaos paradoksalnie tym większy, im lepiej jest rozpoznana filogeneza. Szczególnie niepoŝądane są tu brakujące ogniwa między wyŝszymi jednostkami. Przyzwolenie na taksony ortofiletyczne tylko trochę poprawia sytuację, a i tak systematyka jest równie niestabilna 33. Fig. 4. Pierwsza z brzegu (wikipedia, hasło drzewo filogenetyczne!) kladystyczna systematyka. Nie moŝna nazwać tego drzewem filogenetycznym jak w tytule, gdyŝ czworonogi obejmują płazy i antrakozaury, a nie są ich przodkami. Analogicznie reszta. Nie wszyscy muszą być miłośnikami sportów ekstremalnych, szczególnie jeśli traktują systematykę jako narzędzie, a nie cel sam w sobie. VI. PRZYDATNOŚĆ KLADYSTYKI DLA FILOGENETYKI Z powyŝszego moŝna wysunąć wniosek, Ŝe kladystyka jest ideologią opartą wprawdzie na właściwościach procesów ewolucyjnych, ale tak naprawdę nieco oderwaną od 33 A. Falniowski podaje jako przykład taksonu ortofiletycznego jednotarczowce, gdyŝ od niego pochodzą jeszcze ślimaki. Najprawdopodobniej pochodzą od nich wszystkie Conchifera, z co najmniej 2, a moŝe 3 linii ewolucyjnych więc jednotarczowce naleŝałoby zlikwidować lub uŝyć jako synonimu Conchifera. Jak widać drobna zmiana danych powoduje gruntowną zmianę. Tradycyjna systematyka jest na to odporna trzeba by wykazać polifiletyczność. 23

24 ich rzeczywistości. Rzeczywiście, analiza kladystyczna daje się zastosować nie tylko w stosunku do ewoluujących obiektów, ale do dowolnego zbioru elementów wśród których uda się znaleźć zróŝnicowany rozkład podobieństw i róŝnic 34. Metoda ta pozwala bezpośrednio wykryć stopień pokrewieństwa (jako hierarchiczne rozprzestrzenienie cech wśród taksonów, w przeciwieństwie do fenetyki grupującej obiekty według stopnia podobieństwa), natomiast relacje przodek-potomek są nie zawsze jasne, a zupełnie nieczytelne kiedy na drzewie nie są zaznaczone zmiany cech. To, czy metoda ta nadaje się w ogóle do rekonstruowania filogenezy, zaleŝy od materiału z jakim mamy do czynienia. Dane molekularne O ile wiem, Ŝaden nadający się do wykorzystania w badaniu filogenezy materiał biochemiczny nie zachował się w stanie kopalnym, więc mamy jedynie do czynienia z ostatnim (ale nie ostatecznym) produktem miliardów lat ewolucji. Biorąc pod uwagę, Ŝe znacząca część organizmów Ŝywych nie ma Ŝadnego nadającego się do interpretacji zapisu kopalnego, a u wielu z nich (większość prokaryotów) morfologia niewiele mówi o pokrewieństwach te ograniczone do współczesności dane molekularne są jedynym dostępnym i nadającym się do badania ewolucji materiałem dotyczącym wszystkich obecnych Ŝywych organizmów (a nawet wirusów). Do badań wykorzystuje się sekwencje nukleotydów DNA i RNA oraz aminokwasów białek. Specyfika tego materiału liniowe ułoŝenie niewielkiej ilości rodzajów aminokwasów i jeszcze mniejszej kwasów nukleinowych predestynuje go do zapisu numerycznego i obróbki komputerowej. Rzeczywiście, badania genetyczne pokrewieństw ostatnio bardzo intensywnie się rozwijają. Nawet pomijając fakt, Ŝe z samych pokrewieństw których obraz otrzymujemy tymi metodami a musimy się tym zadowolić prawdziwej filogenezy, czyli relacji przodekpotomek nie zrekonstruujemy, i tak musimy ostroŝnie podchodzić do otrzymanych wyników, albowiem metody te są naraŝone na błędy spowodowane pewną właściwością (z punktu widzenia załoŝeń tych metod moŝna by rzec niedoskonałością) procesu ewolucji, konkretnie jego róŝnorodnego tempa. To powoduje zarówno problemy z ukorzenieniem, jak i czasem z topologią w przypadku długich gałęzi (fig. 6). Jedne i drugie powinno się testować danymi fenotypowymi te się nadają do określania wtórności czy pierwotności konkretnych 34 Podobnie jak fenetyka. Falniowski wprawdzie twierdzi Ŝe w przypadku kladystyki tak nie jest, ale nie potrafię się z tym zgodzić ( Dzieje Ŝycia (...) s. 449). 24

25 przystosowań (dobór naturalny działa na tym poziomie). Dodatkowo biorąc pod uwagę Ŝe badane są bezpośrednio geny czy białka, a nie organizmy jako całość, trzeba uwaŝać na moŝliwość transferów poziomych (fig. 5) te wykrywa się testując badaniem filogenezy innych genów czy białek. Fig. 5. Nieukorzenione drzewa: A) pokrewieństw organizmów na podstawie rrna (niektóre protisty błędnie umieszczone fig. 6). B) pokrewieństw genu kodującego reduktazę HMGCoA. Archebakteria Archaeoglobus ma bakteryjną reduktazę wskutek transferu poziomego. (z: W. Ford Doolittle 2005, nieco zmienione). A B A B Fig. 6. A). Ukorzenione drzewo pokrewieństw na podstawie rrna, z widoczną błędną topologią całego pnia Neomura i niektórych bakterii i protistów (na pomarańczowo), wynikającą z przyciągania długich gałęzi odpowiednio do pni Neomura i Eukaryota (metoda maksymalizacji prawdopodobieństwa). P ukazuje miejsce gdzie zwykle drzewo jest ukorzeniane na podstawie błędnego przekonania o archaiczności archeanów, fig. 7. B). Poprawione na podstawie danych z biologii komórki i badań filogenezy białek. (z: Cavalier-Smith 2002) Wspomnianych długich gałęzi, wynikających z róŝnic tempa ewolucji, w pewnym stopniu się unika badając sekwencje nie kodujące (introny, śmieciowe), albo choć kodujące elementy nie podlegające bezpośrednio działaniu doboru naturalnego wpływającego na tempo i kierunek ewolucji (rrna, mitochondrialne DNA). Jak pisałem, do badania filogenezy nieodzowne jest określenie relacji przodekpotomek. To w kladystyce moŝna oszacować badając zmiany stanów cech, a czasem samo 25

26 wychodzi, kiedy bada się kilku przedstawicieli danej grupy gdy grupa okazuje się parafiletyczna (któryś z jej kladów jest bliŝej spokrewniony z zewnętrznym niŝ z pozostałymi). Pierwszego (przykład fig. 7. nie wiem czy nie na podstawie danych morfologicznych, ale waŝne Ŝe jest) się niemal nigdy nie robi, drugiemu się zapobiega dzieląc takson na mniejsze, w teorii ściśle monofiletyczne (fig. 8). Myślę, Ŝe waŝną wskazówką o Fig. 7. Filogeneza z kladogramu na podstawie 16S rrna (podobnie jak fig. 5A i 6). Skala po lewej daje szacunek dystansu ewolucyjnego stopnia róŝnicy sekwencji, co pozwala ocenić na ile był wyraźny sygnał filogenetyczny dla określenia kolejności dywergencji tam gdzie dychotomie są gęsto w jednym poziomie wynik jest mniej wiarygodny. Prawdzie ukorzenienie jest błędne ( fig. 6) i interpretacja poszczególnych relacji przodek-potomek często wątpliwa, to i tak jest lepiej niŝ w czystym kladogramie. (z: Hoek i in., 1995) Fig. 8. Kladogram Opisthoconta na podstawie róŝnych danych (teŝ morfologicznych?). Widoczne rozbicie gąbek dla uniknięcia ich parafiletyczności. Gąbek więc w kladystycznym ujęciu nie ma (lub są synonimem Metazoa). (z: Hausmann i in. 2003) 26

27 ancestralności taksonów byłoby zaobserwowanie polimorfizmów o tym wspomnę przy danych fenotypowych, przy genetycznych badanie wielu przedstawicieli jednego taksonu jest chyba bardziej kłopotliwe. Gwałtownie rosnąca ilość danych, opracowywanie i udoskonalanie zasad waŝenia cech, testowania (generalnie jednak tylko wewnętrznego) czy unikania innych błędów, pozwalają obecnie na osiąganie bardzo wiarygodnych wyników. To sprawia, Ŝe obecnie metody kladystyczne (a konkretnie jedna z nich maksymalizacji prawdopodobieństwa) są niezastąpione w badaniu pokrewieństw wielkich grup organizmów Ŝywych na podstawie danych molekularnych. Organizmy współczesne ze względu na fenotyp Henning był entomologiem, a w latach 50. czy 60. genetyka nie była jeszcze na tyle rozwinięta, Ŝeby jej uŝywać do badania przebiegu filogenezy. MoŜna się więc domyślać, Ŝe to jest sytuacja, którą miał przed oczami dając teoretyczne podstawy kladystyce. Jeśli chodzi o wzajemne relacje przodek-potomek między współczesnymi organizmami, to sytuacja jest podobna jak w przypadku danych genetycznych. Jednak odnośnie cech fenotypowych będących obiektem badań kladystów, sytuacja jest drastycznie odmienna, między innymi z powodu analogowej natury większości tych cech sprawiającej, Ŝe ich dyskretyzacja na potrzeby metody wprowadza deformację obrazu rzeczywistości juŝ na wstępie. Poza tym nie da się uniknąć cech mających znaczenie przystosowawcze, podlegających więc działaniu doboru naturalnego, sprawiającego wielką zmienność tempa ewolucji i obecność długich gałęzi, o czym była mowa w poprzednim podrozdziale. TakŜe waŝenie cech jest tu trudniejsze łatwiej ocenić róŝnicę prawdopodobieństwa zajścia konkretnego typu mutacji genetycznej niŝ zmiany fenotypowej, szczególnie Ŝe niewielkie mutacje (szczególnie homeoboksu) mogą spowodować powaŝne zmiany i vice versa. To są przyczyny dla znaczącej niestabilności hipotez kladystycznych wspomnianej wcześniej. Jeśli chodzi o rozpoznawanie relacji przodek-potomek, jest z tym podobnie jak w przypadku badania pokrewieństw molekularnych. Dodatkowo, łatwiej tu rozpoznać polimorfizm poszczególnych cech u poszczególnych gatunków, i to niewątpliwie powinno pomóc w badaniu filogenezy. Tymczasem problem z kodowaniem takich cech w opisywanej metodzie powoduje w komputerowych rekonstrukcjach więcej szkody niŝ poŝytku. Podobno niektórzy kladyści postulują badanie tylko holotypów, co likwiduje problem w kodowaniu, ale czyni hipotezę jeszcze bardziej oderwaną od rzeczywistości. 27

28 Tak więc, metody kladystyczne (tu kladystyka ss jest najlepsza) często trzeba w tej sytuacji wykorzystywać, ale w razie moŝliwości trzeba je testować wszelkimi moŝliwymi zewnętrznymi metodami. Jeśli się jeszcze wprowadzi modyfikacje, takie jak uwidocznienie relacji przodek-potomek, zaznaczenie zmian stanów cech (fig. 9), czy zaznaczenie zakresu zmienności wewnątrz taksonów, staje się przy braku odpowiedniego zapisu kopalnego najlepszym narzędziem do badania filogenezy. Zgodnie z intencją Henninga. Fig. 9. Filogeneza róŝnowiciowców na podstawie analizy kladystycznej. Liczby w kółkach ze strzałkami oznaczają ewolucyjne nabytki, małe litery utraty (objaśnione w oryginale). (z: Hoek i in., 1995). Zapis kopalny Skamieniałości są zapisem pewnych aspektów fenotypów (morfologii ciał czy śladów zachowań) dawniej Ŝyjących organizmów. Przedstawiciel kaŝdego gatunku, a jeszcze lepiej ich zespół w warstwie, jest świadectwem fenotypu gatunku w czasie powstania warstwy, w której zostały zdeponowane. W przeciwieństwie do horyzontu współczesności, skały są zespołami warstw z kolejnych horyzontów czasowych, posiadają więc zapis paleontologiczny z pewnego przedziału czasu. W nim zachodziły zmiany ewolucyjne, i zachowane skamieniałości są tego bezpośrednim świadectwem. 28

29 JeŜeli ewolucja postępowała odpowiednio szybko w stosunku do przedziału czasu zapisanego w formacji, to zbierając okazy z kolejnych warstw obserwujemy proces ewolucji niczym urywek filmu klatka po klatce. Przy odpowiednio duŝej ilości okazów moŝna badać zmiany w zakresach zmienności organizmów niemal tak jak u współczesnych, tylko Ŝe ze znacznego przedziału czasu. Kiedy zmiany te postąpią dość daleko, stawia się granicę między gatunkami, przy odpowiednio dobrym zapisie jest ona zawsze arbitralna. Rekonstruowanie procesu ewolucyjnego nie wymaga Ŝadnych specjalnych metod, zmiany same się uwidaczniają przy zestawieniu kolejnych próbek. O oczywistości tego świadczy fakt, Ŝe pierwsze przedstawienie następstwa form będącego efektem procesu ewolucyjnego zostało sporządzone przez E. Forbesa w 1847 roku, 11 lat przed dziełem Darwina! 35 Podejście takie nazywamy stratofenetyką. Fenetyce zarzuca się, Ŝe nie oddaje właściwości procesu ewolucyjnego, ale w tym przypadku jest to zupełnie nieprawda 36. Łącząc ze sobą najbardziej do siebie podobne formy z kolejnych warstw mamy odzwierciedlenie rzeczywistego procesu ewolucyjnego (na który moŝemy nanieść zmiany cech w czasie), a nie abstrakcyjny wykres pokrewieństwa krwi przedstawiający rozprzestrzenienie cech w zbiorze bezczasowych taksonów. W jednym profilu, będącym zapisem zmian ewolucyjnych w jednej populacji, zaobserwowanie kladogenezy jest czymś bardzo mało prawdopodobnym z powodu stałego krzyŝowania się osobników uniemoŝliwiającego specjację. Specjacja sympatryczna wprawdzie zapewne zachodzi 37, ale rzadko, stąd to małe prawdopodobieństwo zaobserwowania jej w zapisie kopalnym. Aby obserwować specjacje, oraz w ogóle poprzedłuŝać linie ewolucyjne, naleŝy zestawiać ze sobą takie odcinki z róŝnych lokalizacji. Z powodu niekompletności zapisu kopalnego dziury i tak pozostaną, więc najlepiej przedłuŝa się wstecz 38 zaobserwowane trendy i łączy z najbardziej odpowiednim przodkiem. Metoda ta zwie się chronofiletyczną 39. W konfrontacji z tą metodą, wolną od arbitralnych załoŝeń czy 35 J. Dzik, 2006 (rozdz. 3) 36 Podobnie jak metod filogenetycznych, tak i fenetycznych jest kilka, Falniowski, ale te które moŝna tam znaleŝć to metody numeryczne, traktujące materiał podobnie jak kladystyka. NajbliŜsza, jeśli nie toŝsama jeśli się uwzględni wymiar i kierunek czasu, jest chyba metoda najmniejszych odległości. Ale aparat matematyczny jest tu zbędny. 37 Krzanowska i in. (s. 270) 38 Odtwarzając ewolucję posuwamy zawsze wstecz linii ewolucyjnych gdyŝ kaŝdy gatunek musi mieć (prawie) zawsze jednego przodka, potomków zaś moŝe mieć dowolną ilość lub wcale. 39 Wyczerpujący opis metody, dyskusja i konfrontacja z kladystyką w znakomitej pracy J. Dzik

30 skomplikowanej obróbki danych, kladystyka okazuje się zupełnie bezuŝyteczna ( podrozdział Testowalność, fig. 3, bezpośredni zapis ewolucji Palmatolepididae w konwencji chronofiletycznej fig. 10). Fig. 10. Ewolucja Palmatolepididae z G. Świętokrzyskich w konwencji chronofiletycznej. Liniami ciągłymi zaobserwowane linie ewolucyjne, kropkowanymi hipotetyczne na podstawie obserwowanych trendów. MoŜna by je uzupełnić na podstawie materiału z innych obszarów. (z: J. Dzik 2005) Jednak generalnie, badanie ewolucji grup o dostatecznie dobrym zapisie kopalnym metodami kladystycznymi wydaje mi się nieporozumieniem. Taką grupą są niewątpliwie kręgowce, a obecnie ich filogenezę opiera się przewaŝnie na analizach kladystycznych. To rodzi potworki w stylu tego z fig. 4, którego na pewno filogenezą nazwać nie moŝna, czy teŝ umieszczania wśród przodków archeopteryksa kredowych dinozaurów, nawet wtórnie nielotnych ptaków (fig. 11 jako porównanie analiza chronofiletyczna fig. 12). Jak juŝ pisałem, podstawową przyczyną otrzymywania takich wyników jest ignorowanie przez metodę wieku, a właściwie zaleŝności morfologii (stanów cech) od momentu w czasie, gdyŝ samo połączenie kladogramem umieszczonych w kontekście stratygraficznym taksonów nic nie zmienia (fig. 3). NaleŜałoby jako kryterium bliskości, poza morfologią, przyjąć jeszcze czas. Kolejną konieczną modyfikacją byłoby zaznaczanie miejsca zachodzenia zmian cech na liniach łączących najbliŝsze sobie taksony (domniemanych przodków i potomków). Tyle, Ŝe to co otrzymamy po takich modyfikacjach (fig. 13) jest 30

31 Fig. 11. Domniemana ewolucja prowadząca do ptaków. U dołu była strzałka wskazująca kierunek ewolucji w prawo (nie zeskanowana). Chyba wszystkie przed archeopteryksem są od niego młodsze. (z: Ackerman 1998) Fig. 12. Ewolucja prowadząca do ptaków przedstawiona w konwencji chronofiletycznej. Przedstawiona tu teoria o pochodzeniu ptaków od tekodontów nie jest obecnie zbyt szeroko akceptowana z powodu wielkiej przerwy w zapisie kopalnym (ok. 65 Ma) między tekodontami a archeopteryksem i niepochodzenia piór od łusek (osobliwych u Protoavis). Nie mówiąc o autorytecie analiz kladystycznych. (z: Dzik, 2003) 31

32 Fig. 13. Filogeneza Coleoidea w postaci trochę przypominającej kladogram. Pokazano zasięgi stratygraficzne taksonów, przypuszczalne relacje przodek-potomek, strzałkami zaznaczono modyfikacje ewolucyjne. (źródła niestety nie udało mi się ustalić, znalazłem kiedyś w internecie) Fig. 14. Chronofiletycznie przedstawiona ewolucja Coleoidea. Nie są uwzględnione wszystkie znane rodzaje, szczególnie liczne belemnity. (z: J. Dzik 2003) sprzeczne z zasadami kladystyki i bliŝsze chronofiletyce (fig. 14), więc chyba i metodom fenetycznym. Pozostaje zgodzić się z opinią J. Dzika (ostatnie zdanie zacytowanego fragmentu) o nieistotności wyników analiz kladystycznych w paleontologii jedynej dziedzinie mogącej coś konkretnego powiedzieć o przodkach. 32

Teoria ewolucji. Podstawowe pojęcia. Wspólne pochodzenie.

Teoria ewolucji. Podstawowe pojęcia. Wspólne pochodzenie. Teoria ewolucji Podstawowe pojęcia. Wspólne pochodzenie. Informacje Kontakt: Paweł Golik Instytut Genetyki i Biotechnologii, Pawińskiego 5A pgolik@igib.uw.edu.pl Informacje, materiały: http://www.igib.uw.edu.pl/

Bardziej szczegółowo

Ograniczenia środowiskowe nie budzą wielu kontrowersji, co nie znaczy że rozumiemy do końca proces powstawania adaptacji fizjologicznych.

Ograniczenia środowiskowe nie budzą wielu kontrowersji, co nie znaczy że rozumiemy do końca proces powstawania adaptacji fizjologicznych. 1 Ograniczenia środowiskowe nie budzą wielu kontrowersji, co nie znaczy że rozumiemy do końca proces powstawania adaptacji fizjologicznych. Wiadomo, że ściśle powiązane z zagadnieniem interakcji kompetencje

Bardziej szczegółowo

Teoria ewolucji. Podstawowe pojęcia. Wspólne pochodzenie.

Teoria ewolucji. Podstawowe pojęcia. Wspólne pochodzenie. Teoria ewolucji Podstawowe pojęcia. Wspólne pochodzenie. Ewolucja Znaczenie ogólne: zmiany zachodzące stopniowo w czasie W biologii ewolucja biologiczna W astronomii i kosmologii ewolucja gwiazd i wszechświata

Bardziej szczegółowo

Jak powstają nowe gatunki. Katarzyna Gontek

Jak powstają nowe gatunki. Katarzyna Gontek Jak powstają nowe gatunki Katarzyna Gontek Powstawanie gatunków (specjacja) to proces biologiczny, w wyniku którego powstają nowe gatunki organizmów. Zachodzi na skutek wytworzenia się bariery rozrodczej

Bardziej szczegółowo

Teoria ewolucji. Podstawy wspólne pochodzenie.

Teoria ewolucji. Podstawy wspólne pochodzenie. Teoria ewolucji. Podstawy wspólne pochodzenie. Ewolucja biologiczna } Znaczenie ogólne: } proces zmian informacji genetycznej (częstości i rodzaju alleli), } które to zmiany są przekazywane z pokolenia

Bardziej szczegółowo

Opracował Arkadiusz Podgórski

Opracował Arkadiusz Podgórski Ewolucja jako źródło róŝnorodności biologicznej Opracował Arkadiusz Podgórski Ewolucja Ewolucja (łac. evilutio rozwinięcie) ciągły proces, polegający na stopniowych zmianach cech gatunkowych kolejnych

Bardziej szczegółowo

Ewolucjonizm NEODARWINIZM. Dr Jacek Francikowski Uniwersyteckie Towarzystwo Naukowe Uniwersytet Śląski w Katowicach

Ewolucjonizm NEODARWINIZM. Dr Jacek Francikowski Uniwersyteckie Towarzystwo Naukowe Uniwersytet Śląski w Katowicach Ewolucjonizm NEODARWINIZM Dr Jacek Francikowski Uniwersyteckie Towarzystwo Naukowe Uniwersytet Śląski w Katowicach Główne paradygmaty biologii Wspólne początki życia Komórka jako podstawowo jednostka funkcjonalna

Bardziej szczegółowo

Filogenetyka molekularna I

Filogenetyka molekularna I 2 Literatura Krzysztof Spalik, Marcin Piwczyński (2009), Rekonstrukcja filogenezy i wnioskowanie filogenetyczne w badaniach ewolucyjnych, Kosmos 58(3-4): 485-498 Filogenetyka molekularna I John C. Avise

Bardziej szczegółowo

klasyfikacja fenetyczna (numeryczna)

klasyfikacja fenetyczna (numeryczna) Teorie klasyfikacji klasyfikacja fenetyczna (numeryczna) systematyka powinna być wolna od wszelkiej teorii (a zwłaszcza od teorii ewolucji) filogeneza jako ciąg zdarzeń jest niepoznawalna opiera się na

Bardziej szczegółowo

Genomika Porównawcza. Agnieszka Rakowska Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej Uniwersytet Jagiellooski

Genomika Porównawcza. Agnieszka Rakowska Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej Uniwersytet Jagiellooski Genomika Porównawcza Agnieszka Rakowska Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej Uniwersytet Jagiellooski 1 Plan prezentacji 1. Rodzaje i budowa drzew filogenetycznych 2. Metody ukorzeniania drzewa

Bardziej szczegółowo

Filogenetyka molekularna I. Krzysztof Spalik

Filogenetyka molekularna I. Krzysztof Spalik Filogenetyka molekularna I Krzysztof Spalik Literatura Krzysztof Spalik, Marcin Piwczyński (2009), Rekonstrukcja filogenezy i wnioskowanie filogenetyczne w badaniach ewolucyjnych, Kosmos 58(3-4): 485-498

Bardziej szczegółowo

Instrukcja warunkowa i złoŝona.

Instrukcja warunkowa i złoŝona. Instrukcja warunkowa i złoŝona. Budowa pętli warunkowej. JeŜeli mielibyśmy przetłumaczyć instrukcję warunkową to brzmiałoby to mniej więcej tak: jeŝeli warunek jest spełniony, to wykonaj jakąś operację

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 5 ANALIZA FILOGENETYCZNA

PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 5 ANALIZA FILOGENETYCZNA PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 5 ANALIZA FILOGENETYCZNA ANALIZA FILOGENETYCZNA 1. Wstęp - filogenetyka 2. Struktura drzewa filogenetycznego 3. Metody konstrukcji drzewa 4. Etapy konstrukcji drzewa filogenetycznego

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 14. Maria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH

Ćwiczenie 14. Maria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH Ćwiczenie 14 aria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYATYCZNYCH Zagadnienia: Podstawowe pojęcia kinetyki chemicznej (szybkość reakcji, reakcje elementarne, rząd reakcji). Równania kinetyczne prostych

Bardziej szczegółowo

Runda 5: zmiana planszy: < < i 6 rzutów.

Runda 5: zmiana planszy: < < i 6 rzutów. 1. Gry dotyczące systemu dziesiętnego Pomoce: kostka dziesięciościenna i/albo karty z cyframi. KaŜdy rywalizuje z kaŝdym. KaŜdy gracz rysuje planszę: Prowadzący rzuca dziesięciościenną kostką albo losuje

Bardziej szczegółowo

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Rekurencje. Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie:

Rekurencje. Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie: Rekurencje Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie: T(n) = Θ(1) (dla n = 1) T(n) = 2 T(n/2) + Θ(n) (dla n

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

Ekologia wyk. 1. wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych

Ekologia wyk. 1. wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych Ekologia wyk. 1 wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych Ochrona środowiska Ekologia jako dziedzina nauki jest nauką o zależnościach decydujących

Bardziej szczegółowo

Recenzja rozprawy doktorskiej. mgr Marcina Jana Kamińskiego. pt. Grupa rodzajowa Ectateus (Coleoptera: Tenebrionidae) filogeneza i klasyfikacja.

Recenzja rozprawy doktorskiej. mgr Marcina Jana Kamińskiego. pt. Grupa rodzajowa Ectateus (Coleoptera: Tenebrionidae) filogeneza i klasyfikacja. Dr hab. Grzegorz Paśnik Instytut Systematyki i Ewolucji Zwierząt Polska Akademia Nauk ul. Sławkowska 17, 31-016 Kraków Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Marcina Jana Kamińskiego pt. Grupa rodzajowa Ectateus

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA. rachunek prawdopodobieństwa

STATYSTYKA MATEMATYCZNA. rachunek prawdopodobieństwa STATYSTYKA MATEMATYCZNA rachunek prawdopodobieństwa treść Zdarzenia losowe pojęcie prawdopodobieństwa prawo wielkich liczb zmienne losowe rozkłady teoretyczne zmiennych losowych Zanim zajmiemy się wnioskowaniem

Bardziej szczegółowo

Narzędzia myślenia Słowa - wyobrażenia - pojęcia Wiesław Gdowicz

Narzędzia myślenia Słowa - wyobrażenia - pojęcia Wiesław Gdowicz Narzędzia myślenia Słowa - wyobrażenia - pojęcia Wiesław Gdowicz Einstein nie prowadził eksperymentów. Był fizykiem teoretycznym. Zestawiał znane fakty i szczegółowe zasady i budował z nich teorie, które

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych

Rachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych Rachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych Autorzy: Marta Rotkiel, Anna Konik, Bartłomiej Parowicz, Robert Rudak, Piotr Otręba Spis treści: Wstęp Cel

Bardziej szczegółowo

Definicja pochodnej cząstkowej

Definicja pochodnej cząstkowej 1 z 8 gdzie punkt wewnętrzny Definicja pochodnej cząstkowej JeŜeli iloraz ma granicę dla to granicę tę nazywamy pochodną cząstkową funkcji względem w punkcie. Oznaczenia: Pochodną cząstkową funkcji względem

Bardziej szczegółowo

Podstawy biologii. Informacja genetyczna. Co to jest ewolucja.

Podstawy biologii. Informacja genetyczna. Co to jest ewolucja. Podstawy biologii Informacja genetyczna. Co to jest ewolucja. Materiał genetyczny Materiałem genetycznym są kwasy nukleinowe Materiałem genetycznym organizmów komórkowych jest kwas deoksyrybonukleinowy

Bardziej szczegółowo

Urszula Poziomek, doradca metodyczny w zakresie biologii Materiał dydaktyczny przygotowany na konferencję z cyklu Na miarę Nobla, 14 stycznia 2010 r.

Urszula Poziomek, doradca metodyczny w zakresie biologii Materiał dydaktyczny przygotowany na konferencję z cyklu Na miarę Nobla, 14 stycznia 2010 r. Ćwiczenie 1 1 Wstęp Rozważając możliwe powiązania filogenetyczne gatunków, systematyka porównuje dane molekularne. Najskuteczniejszym sposobem badania i weryfikacji różnych hipotez filogenetycznych jest

Bardziej szczegółowo

Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie:

Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie: Ciągi rekurencyjne Zadanie 1 Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie: w dwóch przypadkach: dla i, oraz dla i. Wskazówka Należy poszukiwać rozwiązania w postaci, gdzie

Bardziej szczegółowo

Studia podyplomowe: Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych

Studia podyplomowe: Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych Studia podyplomowe: Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych Głównym celem studiów podyplomowych Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych jest przekazanie słuchaczom

Bardziej szczegółowo

Filogenetyka molekularna I. Krzysztof Spalik Zakład Filogenetyki Molekularnej i Ewolucji

Filogenetyka molekularna I. Krzysztof Spalik Zakład Filogenetyki Molekularnej i Ewolucji Filogenetyka molekularna I Krzysztof Spalik Zakład Filogenetyki Molekularnej i Ewolucji 3 Literatura Krzysztof Spalik, Marcin Piwczyński (2009), Rekonstrukcja filogenezy i wnioskowanie filogenetyczne w

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne.

STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. STRESZCZENIE rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. Zasadniczym czynnikiem stanowiącym motywację dla podjętych w pracy rozważań

Bardziej szczegółowo

Nazwa metodologia nauki etymologicznie i dosłownie znaczy tyle, co nauka o metodach badań.

Nazwa metodologia nauki etymologicznie i dosłownie znaczy tyle, co nauka o metodach badań. Nazwa metodologia nauki etymologicznie i dosłownie znaczy tyle, co nauka o metodach badań. Metoda dedukcji i indukcji w naukach społecznych: Metoda dedukcji: 1. Hipoteza 2. Obserwacja 3. Przyjęcie lub

Bardziej szczegółowo

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Doświadczalnictwo leśne Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Metody nieparametryczne Do tej pory omawialiśmy metody odpowiednie do opracowywania danych ilościowych, mierzalnych W kaŝdym przypadku zakładaliśmy

Bardziej szczegółowo

Treść tego doniesienia mocno mi podpadła, więc sprowokowalem polemikę. Do tablicy poczuł się wezwany autor badań!

Treść tego doniesienia mocno mi podpadła, więc sprowokowalem polemikę. Do tablicy poczuł się wezwany autor badań! https://www.facebook.com/naukawpolsce/posts/1832898566757138? comment_id=1833531986693796&reply_comment_id=1837161782997483&notif_id=1532294745 151071&notif_t=feed_comment_reply Treść tego doniesienia

Bardziej szczegółowo

R-PEARSONA Zależność liniowa

R-PEARSONA Zależność liniowa R-PEARSONA Zależność liniowa Interpretacja wyników: wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej (np. zarobków) liniowo rosną wartości drugiej zmiennej (np. kwoty przeznaczanej na wakacje) czyli np. im wyższe

Bardziej szczegółowo

Teoria ewolucji. Losy gatunków: specjacja i wymieranie. Podstawy ewolucji molekularnej

Teoria ewolucji. Losy gatunków: specjacja i wymieranie. Podstawy ewolucji molekularnej Teoria ewolucji. Losy gatunków: specjacja i wymieranie. Podstawy ewolucji molekularnej Specjacja } Pojawienie się bariery reprodukcyjnej między populacjami dające początek gatunkom } Specjacja allopatryczna

Bardziej szczegółowo

plezjomorfie: podobieństwa dziedziczone po dalszych przodkach (c. atawistyczna)

plezjomorfie: podobieństwa dziedziczone po dalszych przodkach (c. atawistyczna) Podobieństwa pomiędzy organizmami - cechy homologiczne: podobieństwa wynikające z dziedziczenia - apomorfie: podobieństwa dziedziczone po najbliższym przodku lub pojawiająca się de novo (c. ewolucyjnie

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Opis efektów uczenia się dla kwalifikacji na poziomie 7 Polskiej Ramy Kwalifikacji

Opis efektów uczenia się dla kwalifikacji na poziomie 7 Polskiej Ramy Kwalifikacji Załącznik nr 2 do Uchwały nr 103/2018-2019 Senatu UP w Lublinie z dnia 28 czerwca 2019 r. Opis efektów uczenia się dla kierunku studiów Nazwa kierunku studiów: Biologia Poziom: studia drugiego stopnia

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne

Wymagania edukacyjne Rok szkolny 2018/2019 Wymagania edukacyjne Przedmiot Klasa Nauczyciel uczący Poziom biologia 1t Edyta Nowak podstawowy Ocena dopuszczająca Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: przyswoił treści konieczne,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA OCENY Z HISTORII W GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA OCENY Z HISTORII W GIMNAZJUM WYMAGANIA NA OCENY Z HISTORII W GIMNAZJUM Ocenę dopuszczającą(2)otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na poziomie wymagań koniecznych, a jego działania mają charakter przede wszystkim

Bardziej szczegółowo

Spis treści. spis treści wygenerowany automatycznie

Spis treści. spis treści wygenerowany automatycznie Spis treści Rozdział 2.Wymagania edytorskie 2 2.1. Wymagania ogólne 2 2.2. Tytuły rozdziałów i podrozdziałów 2 2.3. Rysunki, tabele i wzory 3 2.3.1. Rysunki 3 2.3.2. Tabele 4 2.3.3. Wzory 4 2.4. Odsyłacze

Bardziej szczegółowo

Opis zakładanych efektów kształcenia

Opis zakładanych efektów kształcenia Załącznik do uchwały nr 218 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 18 grudnia 2013 r Nazwa kierunku studiów: Psychologia Obszar kształcenia: Obszar nauk społecznych Poziom kształceni: jednolite studia

Bardziej szczegółowo

XV. Wskaźniki Odczytywanie adresu pamięci istniejących zmiennych Wskaźniki pierwsze spojrzenie.

XV. Wskaźniki Odczytywanie adresu pamięci istniejących zmiennych Wskaźniki pierwsze spojrzenie. XV. Wskaźniki 15.1. Odczytywanie adresu pamięci istniejących zmiennych Język C++ w bardzo łatwy sposób umoŝliwia nam pobieranie adresu pamięci wybranych zmiennych. Wskaźnik zajmuje zazwyczaj 4 bajty bez

Bardziej szczegółowo

Weronika Łabaj. Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego

Weronika Łabaj. Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego Weronika Łabaj Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego Tematem mojej pracy jest geometria hiperboliczna, od nazwisk jej twórców nazywana też geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego. Mimo, że odkryto ją dopiero w XIX

Bardziej szczegółowo

Niepewność metody FMEA. Wprowadzenie 2005-12-28

Niepewność metody FMEA. Wprowadzenie 2005-12-28 5-1-8 Niepewność metody FMEA Wprowadzenie Doskonalenie produkcji metodą kolejnych kroków odbywa się na drodze analizowania przyczyn niedociągnięć, znajdowania miejsc powstawania wad, oceny ich skutków,

Bardziej szczegółowo

Seminarium dyplomowe

Seminarium dyplomowe Akademia Wychowania Fizycznego i Sportu w Gdańsku Katedra Promocji Zdrowia Zakład Rekreacji i Turystyki kwalifikowanej Seminarium dyplomowe Osoby prowadzące przedmiot: 1. Krzysztof Prusik, prof. nadzw.

Bardziej szczegółowo

Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania:

Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania: Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania: 1. Opisać problem geologiczny, który naleŝy rozwiązać (rozpoznanie

Bardziej szczegółowo

Przykładowy schemat do budowy lub modyfikacji. programu nauczania

Przykładowy schemat do budowy lub modyfikacji. programu nauczania Piotr Kaja, Andrzej Peć Przykładowy schemat do budowy lub modyfikacji programu nauczania ORE, 11-12 maja 2011 I. OD AUTORA II. SZCZEGÓŁOWE CELE KSZTAŁCENIA I WYCHOWANIA III. TREŚCI NAUCZANIA Specyfika

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRÓBY. Czyli kogo badać?

DOBÓR PRÓBY. Czyli kogo badać? DOBÓR PRÓBY Czyli kogo badać? DZISIAJ METODĄ PRACY Z TEKSTEM I INNYMI Po co dobieramy próbę? Czym róŝni się próba od populacji? Na czym polega reprezentatywność statystyczna? Podstawowe zasady doboru próby

Bardziej szczegółowo

Zmienność. środa, 23 listopada 11

Zmienność.  środa, 23 listopada 11 Zmienność http://ggoralski.com Zmienność Zmienność - rodzaje Zmienność obserwuje się zarówno między poszczególnymi osobnikami jak i między populacjami. Różnice te mogą mieć jednak różne podłoże. Mogą one

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z GEOGRAFII

KRYTERIA OCENIANIA Z GEOGRAFII KRYTERIA OCENIANIA Z GEOGRAFII I. Cele oceniania 1. Poinformowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie. 2. Pomoc uczniowi w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju.

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania

Bardziej szczegółowo

Popyt rynkowy. Wyprowadzenie funkcji popytu z funkcji uŝyteczności

Popyt rynkowy. Wyprowadzenie funkcji popytu z funkcji uŝyteczności Popyt rynkowy Wyprowadzenie funkcji popytu z funkcji uŝyteczności Zadanie 1 (*) Jak zwykle w tego typu zadaniach darujmy sobie tworzenie sztucznych przykładów i będziemy analizować wybór między dwoma dobrami

Bardziej szczegółowo

Funkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k.

Funkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k. Funkcje wymierne Jerzy Rutkowski Teoria Przypomnijmy, że przez R[x] oznaczamy zbiór wszystkich wielomianów zmiennej x i o współczynnikach rzeczywistych Definicja Funkcją wymierną jednej zmiennej nazywamy

Bardziej szczegółowo

Badania w naukach społecznych

Badania w naukach społecznych Badania w naukach społecznych Twierdzenia nauk społecznych Pojęcia języka nauk społecznych słuŝą do formułowania twierdzeń Twierdzenie zdanie orzekające coś o przedmiocie, którego dotyczy Jednostkowe Analityczne

Bardziej szczegółowo

Podstawy biologii. Informacja genetyczna. Co to jest ewolucja.

Podstawy biologii. Informacja genetyczna. Co to jest ewolucja. Podstawy biologii Informacja genetyczna. Co to jest ewolucja. Zarys biologii molekularnej genu Podstawowe procesy genetyczne Replikacja powielanie informacji Ekspresja wyrażanie (realizowanie funkcji)

Bardziej szczegółowo

Filogenetyka molekularna. Dr Anna Karnkowska Zakład Filogenetyki Molekularnej i Ewolucji

Filogenetyka molekularna. Dr Anna Karnkowska Zakład Filogenetyki Molekularnej i Ewolucji Filogenetyka molekularna Dr Anna Karnkowska Zakład Filogenetyki Molekularnej i Ewolucji Co to jest filogeneza? Filogeneza=drzewo filogenetyczne=drzewo rodowe=drzewo to rozgałęziający się diagram, który

Bardziej szczegółowo

Bioinformatyka Laboratorium, 30h. Michał Bereta

Bioinformatyka Laboratorium, 30h. Michał Bereta Bioinformatyka Laboratorium, 30h Michał Bereta mbereta@pk.edu.pl www.michalbereta.pl 1 Często dopasować chcemy nie dwie sekwencje ale kilkanaście lub więcej 2 Istnieją dokładne algorytmy, lecz są one niewydajne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klasy VI na ocenę szkolną Historia

Wymagania edukacyjne dla klasy VI na ocenę szkolną Historia Wymagania edukacyjne dla klasy VI na ocenę szkolną Historia Ocena celująca Ocenę celującą otrzymuje uczeń, którego wiedza nie ogranicza się tylko do poziomu wymagań programowych ale je znacznie przekracza.

Bardziej szczegółowo

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść

Bardziej szczegółowo

Porównywanie populacji

Porównywanie populacji 3 Porównywanie populacji 2 Porównywanie populacji Tendencja centralna Jednostki (w grupie) według pewnej zmiennej porównuje się w ten sposób, że dokonuje się komparacji ich wartości, osiągniętych w tej

Bardziej szczegółowo

Drzewa Decyzyjne, cz.2

Drzewa Decyzyjne, cz.2 Drzewa Decyzyjne, cz.2 Inteligentne Systemy Decyzyjne Katedra Systemów Multimedialnych WETI, PG Opracowanie: dr inŝ. Piotr Szczuko Podsumowanie poprzedniego wykładu Cel: przewidywanie wyniku (określania

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 TECHNIKI ANALITYCZNE W BIZNESIE SPRAWDZIAN NR 1 Autor pracy ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 Kraków, 22 Grudnia 2009 2 Spis treści 1 Zadanie 1... 3 1.1 Szereg rozdzielczy wag kobiałek.... 4 1.2 Histogram

Bardziej szczegółowo

ANKIETA SAMOOCENY OSIĄGNIĘCIA KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

ANKIETA SAMOOCENY OSIĄGNIĘCIA KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Szanowny Studencie, ANKIETA SAMOOCENY OSIĄGNIĘCIA KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA bardzo prosimy o anonimową ocenę osiągnięcia kierunkowych efektów kształcenia w trakcie Twoich studiów. Twój głos pozwoli

Bardziej szczegółowo

Dzielenie sieci na podsieci

Dzielenie sieci na podsieci e-damiangarbus.pl Dzielenie sieci na podsieci dla każdego Uzupełnienie do wpisu http://e-damiangarbus.pl/podzial-sieci-na-podsieci/ Dwa słowa wstępu Witaj, właśnie czytasz uzupełnienie do wpisu na temat

Bardziej szczegółowo

13. Równania różniczkowe - portrety fazowe

13. Równania różniczkowe - portrety fazowe 13. Równania różniczkowe - portrety fazowe Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 13. wrównania Krakowie) różniczkowe - portrety fazowe 1 /

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne 9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom

Bardziej szczegółowo

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,

Bardziej szczegółowo

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main.

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main. Część XVI C++ Funkcje Jeśli nasz program rozrósł się już do kilkudziesięciu linijek, warto pomyśleć o jego podziale na mniejsze części. Poznajmy więc funkcje. Szybko się przekonamy, że funkcja to bardzo

Bardziej szczegółowo

Odniesienie efektów kierunkowych kształcenia do efektów obszarowych

Odniesienie efektów kierunkowych kształcenia do efektów obszarowych Załącznik do uchwały nr 540 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 27 stycznia 2016 r. Odniesienie efektów kierunkowych kształcenia do efektów obszarowych Tabela odniesień efektów kierunkowych do

Bardziej szczegółowo

ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych

ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych O CO CHODZI W TYM ARGUMENCIE Argument ten ma pokazać, że istnieje zewnętrzna przyczyna wszechświata o naturze wyższej niż wszystko, co

Bardziej szczegółowo

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja

Bardziej szczegółowo

Podstawy biologii. Informacja, struktura i metabolizm.

Podstawy biologii. Informacja, struktura i metabolizm. Podstawy biologii Informacja, struktura i metabolizm. Informacje Kontakt: Paweł Golik Instytut Genetyki i Biotechnologii, Pawińskiego 5A pgolik@igib.uw.edu.pl Informacje, materiały: http://www.igib.uw.edu.pl/

Bardziej szczegółowo

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI 1 TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI WFAiS UJ, Informatyka Stosowana I rok studiów, I stopień Wykład 14c 2 Definicje indukcyjne Twierdzenia dowodzone przez indukcje Definicje indukcyjne Definicja drzewa

Bardziej szczegółowo

ETAPY PROCESU BADAWCZEGO. wg Babińskiego

ETAPY PROCESU BADAWCZEGO. wg Babińskiego ETAPY PROCESU BADAWCZEGO wg Babińskiego NA ZACHĘTĘ Ludowe porzekadło mówi: CIEKAKAWOŚĆ TO PIERWSZY STOPIEŃ DO PIEKŁA. ale BEZ CIEKAWOŚCI I CHĘCI POZNANIA NIE MA Nauki Badań Rozwoju I jeszcze kilku ciekawych

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Mechanizmy ewolucji. SYLABUS A. Informacje ogólne

Mechanizmy ewolucji. SYLABUS A. Informacje ogólne Mechanizmy ewolucji A. Informacje ogólne Elementy sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Język Rodzaj Rok studiów /semestr

Bardziej szczegółowo

Obserwacja jest jedną z metod/technik badań społecznych, wykorzystywaną w etnologii i antropologii kulturowej, socjologii, psychologii.

Obserwacja jest jedną z metod/technik badań społecznych, wykorzystywaną w etnologii i antropologii kulturowej, socjologii, psychologii. Obserwacja jest jedną z metod/technik badań społecznych, wykorzystywaną w etnologii i antropologii kulturowej, socjologii, psychologii. Zawsze dotyczy badania zachowań społecznych, interakcji między jednostkami,

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie bayesowskie

Wnioskowanie bayesowskie Wnioskowanie bayesowskie W podejściu klasycznym wnioskowanie statystyczne oparte jest wyłącznie na podstawie pobranej próby losowej. Możemy np. estymować punktowo lub przedziałowo nieznane parametry rozkładów,

Bardziej szczegółowo

Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna

Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna 2009-09-04 Plan wykładu 1 Jońska filozofia przyrody - wprowadzenie 2 3 Jońska filozofia przyrody - problematyka Centralna problematyka filozofii

Bardziej szczegółowo

Mitochondrialna Ewa;

Mitochondrialna Ewa; Mitochondrialna Ewa; jej sprzymierzeńcy i wrogowie Lien Dybczyńska Zakład genetyki, Uniwersytet Warszawski 01.05.2004 Milion lat temu Ale co dalej??? I wtedy wkracza biologia molekularna Analiza różnic

Bardziej szczegółowo

Uczeń potrafi. Dział Rozdział Temat lekcji

Uczeń potrafi. Dział Rozdział Temat lekcji Plan wynikowy z biologii- zakres podstawowy, dla klasy III LO i III i IV Technikum LO im.ks. Jerzego Popiełuszki oraz Technikum w Suchowoli Nauczyciel: Katarzyna Kotiuk Nr programu: DKOS-4015-5/02 Dział

Bardziej szczegółowo

Zajęcia nr. 3 notatki

Zajęcia nr. 3 notatki Zajęcia nr. 3 notatki 22 kwietnia 2005 1 Funkcje liczbowe wprowadzenie Istnieje nieskończenie wiele funkcji w matematyce. W dodaktu nie wszystkie są liczbowe. Rozpatruje się funkcje które pobierają argumenty

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW)

POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) NOTA INTERPETACYJNA NR 1 NI 1 ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1. WPROWADZENIE...2 2. PRZEDMIOT I ZAKRES STOSOWANIA NOTY...2 3. ZAŁOśENIA

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie danych

Przygotowanie danych 2 Przygotowanie danych 2 Przygotowanie danych Przed opracowaniem statystycznym należy uporządkować dane. Czynność ta ułatwia opracowywanie danych. Od czasu, kiedy pojawiły się komputery, procedury porządkowania

Bardziej szczegółowo

6.4 Podstawowe metody statystyczne

6.4 Podstawowe metody statystyczne 156 Wstęp do statystyki matematycznej 6.4 Podstawowe metody statystyczne Spóbujemy teraz w dopuszczalnym uproszczeniu przedstawić istotę analizy statystycznej. W szczególności udzielimy odpowiedzi na postawione

Bardziej szczegółowo

Metody badań w naukach ekonomicznych

Metody badań w naukach ekonomicznych Metody badań w naukach ekonomicznych Tomasz Poskrobko Metodyka badań naukowych Metody badań ilościowe jakościowe eksperymentalne Metody badań ilościowe jakościowe eksperymentalne Metody ilościowe metody

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Świadectwa pracy po 21 marca 2013 r.

Świadectwa pracy po 21 marca 2013 r. Świadectwa pracy po 21 marca 2013 r. Praktyczny poradnik W publikacji m.in.: Jakie nowe obowiązki będzie miał pracodawca co do wypełniania świadectw pracy w marcu 2013 r. W jaki sposób wydawać świadectwo

Bardziej szczegółowo

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej

Bardziej szczegółowo

Najprostszy schemat blokowy

Najprostszy schemat blokowy Definicje Modelowanie i symulacja Modelowanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego układu rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DKOW-ZF-0401-70/2012 Szanowny Pan Bogdan Borusewicz Marszałek Senatu Rzeczypospolitej Polskiej odpowiadając na oświadczenie Pana Senatora Jana Marii Jackowskiego (nr BPS/043/07-229/12)

Bardziej szczegółowo

1 Podstawowe pojęcia z zakresu genetyki. 2 Podstawowy model dziedziczenia

1 Podstawowe pojęcia z zakresu genetyki. 2 Podstawowy model dziedziczenia Rachunek Prawdopodobieństwa MAP8 Wydział Matematyki, Matematyka Stosowana Projekt - zastosowania rachunku prawdopodobieństwa w genetyce Opracowanie: Antonina Urbaniak Podstawowe pojęcia z zakresu genetyki

Bardziej szczegółowo

Metodologia badań psychologicznych

Metodologia badań psychologicznych Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Psychologia jako nauka empiryczna Wprowadzenie pojęć Wykład 5 Cele badań naukowych 1. Opis- (funkcja deskryptywna) procedura definiowania

Bardziej szczegółowo

Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH

Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH Rozgrywki sportowe moŝna organizować na kilka róŝnych sposobów, w zaleŝności od liczby zgłoszonych druŝyn, czasu, liczby boisk

Bardziej szczegółowo

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST INFORMATYKA? Computer Science czy Informatyka? Computer Science czy Informatyka? RACZEJ COMPUTER SCIENCE bo: dziedzina ta zaistniała na dobre wraz z wynalezieniem komputerów

Bardziej szczegółowo

a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów

a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów 1. PROGRAM KSZTAŁCENIA 1) OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów kształcenia dla obszaru nauk społecznych i technicznych Objaśnienie oznaczeń: I efekty

Bardziej szczegółowo