METODA WYZNACZANIA PRZEPUSTOWOŚCI SEKTORA KONTROLI RUCHU LOTNICZEGO

Transkrypt

1 Journal of Aeronautica Integra /007 () PN METODA WYZNACZANIA PRZEPUSTOWOŚCI SEKTORA KONTROLI RUCHU LOTNICZEGO Marek MALARSKI. WPROWADZENIE Ruch lotniczy jest planowany i koordynowany. Realizacja ruchu lotniczego podlega wielu losowym zakłóceniom. Kontrolerzy ATC śledzą rzeczywistą realizację ruchu lotniczego, utrzymując stałą łączność z wieloma statkami powietrznymi, nadzorują bezpieczeństwo tego ruchu. Wraz ze wzrostem wielkości ruchu lotniczego rośnie prawdopodobieństwo, że decyzje sterujące (zarządzające) mogą w pewnych okolicznościach nie zapewniać pełnego bezpieczeństwa lotów. Nadmierne zagęszczenie ruchu statków powietrznych w określonych, wydzielonych przestrzeniach powietrznych (sektorach kontroli ruchu lotniczego), w określonych godzinach doby, obniża bezpieczeństwo realizacji ruchu lotniczego. Doświadczenie wykazuje, że system zarządzania ruchem lotniczym jest głównym ograniczeniem przepustowości przestrzeni powietrznej sektora kontroli ruchu lotniczego. Zadaniem kontroli ruchu lotniczego [5] jest zapewnienie bezpiecznych separacji między statkami powietrznymi. Warunkiem utrzymania separacji jest właściwa identyfikacja poszczególnych statków powietrznych w przestrzeni i otrzymywanie aktualnej informacji o ich położeniu, kursie, wysokości oraz o dalszej trasie. Kontrolę tworzą trzy ogniwa odpowiedzialne za poszczególne fazy lotu: kontrola lotniska TWR, kontrola zbliżania APP i kontrola obszaru ACC. Przepustowość sektora kontroli zależy od pracy służby ACC. Kontrola obszaru ACC (Area Control Centre) to służba zajmująca się wszystkimi statkami powietrznymi w sektorze kontroli. Przestrzeń kontrolowana podzielona jest na sektory, które przekazują sobie kontrolę nad przelatującymi statkami powietrznymi. Każdy sektor ACC obsługują trzej kontrolerzy: kontroler radarowy (Radar Controller) ponosi odpowiedzialność za bezpieczeństwo ruchu lotniczego w powierzonym mu sektorze kontroli; planning kontroler, posiadający uprawnienia proceduralne, wspomaga pracę kontrolera radarowego; asystent kontrolera (operator Flight Data) obsługuje terminal systemu planów lotu. W zależności od wyposażenia technicznego, pracę kontrolerów wspomaga zautomatyzowany system kontroli ruchu lotniczego. System koreluje plany lotów w pamięci komputera z pozycjami radarowymi statków powietrznych, których one dotyczą. System ten tworzy obraz sytuacji w danej przestrzeni powietrznej z informacji pochodzącej z wielu radarów. Na ekranie wskaźnika systemu radarowego zobrazowane są pozycje statków powietrznych z podanym kodem i poziomem lotu oraz dane z planu lotu (numer lotu, typ statku powietrznego itp.), wraz z wyliczoną prędkością. Ponadto na ekranie jest wyświetlany odpowiednio przefiltrowany obraz zjawisk meteorologicznych, dróg AWY, tras ATS oraz tabele aktywnych planów lotu. Na żądanie kontrolera zobrazowanie może być uzupełnione wieloma innymi szczegółami (np. granice sektorów, elementy uproszczonej mapy geograficznej, wektory prędkości czy też ślad aerodynamiczny statku powietrznego). Asystenci nadzorują aktywowanie planów lotu z centralnej bazy danych i przekazywanie ich do odpowiednich stanowisk kontroli. Plany lotu dla rejsowych statków powietrznych są kierowane do centrum CFMU (Central Flow Management Unit) w Haren koło Brukseli (lub Bretigny koło Paryża), gdzie odbywa się wstępna obróbka, ustalanie zależności czasowych z innymi planami lotu itp., a następnie na około godziny przed lotem plany są przekazywane do ACC, które będą je obsługiwać.. PRZEPUSTOWOŚĆ SEKTORA KONTROLI Sektor kontroli to wydzielona przestrzeń powietrzna, odpowiednio zdefiniowana, o wytyczonych granicach pionowych i poziomych. Czasem może nawet obejmować cały rejon informacji powietrznej FIR. Strumień ruchu lotniczego to uporządkowany w czasie zbiór statków powietrznych, które w jednostce czasu (godzinie) wchodzą w granicę badanej przestrzeni wydzielonej (sektora). 43

2 Wielkość ruchu lotniczego to liczba statków powietrznych wchodzących w przestrzeń wydzieloną (sektor kontroli) w jednostce czasu. Dopuszczalną, maksymalną wielkość ruchu lotniczego określamy jako deklarowaną przepustowość (pojemność) badanej wydzielonej przestrzeni powietrznej (DCA). W praktyce kontroli ruchu lotniczego przyjęto określanie deklarowanej przepustowości (pojemności) sektora kontroli jako liczby statków powietrznych, które mogą bezpiecznie wejść w sektor w jednostce czasu (godzinie) i zostać bezpiecznie obsłużone. Wielkość ruchu lotniczego wynika z realizowanego planu lotów. Najprostszą miarą wielkości ruchu jest rzeczywista liczba wlotów w sektor w okresach godzinowych Xa(n): in { τ k τ } Xa( n) = k : ( n) t < ( n + ) () gdzie: n numer godziny pomiarowej; τ ( n) dolna granica n-tego przedziału godzino- in t k wego; czas pojawienia się k-tego statku powietrznego w sektorze. Uwzględniając czas przebywania statku powietrznego w sektorze kontroli, otrzymujemy alternatywną gęstość ruchu średnią liczbę statków powietrznych Xw(n) przebywających w sektorze w ciągu godziny: Xa( n) Xw n = w n () ( ) ( ) k = k in out ( n) t t τ ( n) dla τ k k in τ ( n) tk in out dla τ k τ + k > τ out in tk tk w ( ) out k n = tk τ ( n) in out dla tk < τ n τ n < tk τ n out in tk tk in out dla tk < τ ( n) τ ( n+ out in ) < tk tk tk gdzie: in t k out t k ( n) t ( n ) t ( n+ ) ( ) ( ) ( + ) (3) czas pojawienia się k-tego statku powietrznego w sektorze; czas opuszczenia sektora przez k-ty statek powietrzny. Praktyka wykazała, że miary intensywności ruchu lotniczego Xa(n) i Xw(n) mogą być stosowane zamiennie. Zaletą miary Xw(n) jest trochę lepsze uwzględnienie statków powietrznych, które wleciały w sektor pod koniec przedziału pomiarowego τ (n) = τ (n + ) τ (n). W celach porównawczych wygodnie jest operować względną miarą wielkości ruchu lotniczego Xc(n) stopniem zapełnienia systemu kontroli ruchu lotniczego (4). Wskaźnik ten określa możliwość zwiększania wielkości ruchu przy danej organizacji systemu ATC: ( ) 00% Xa n Xc( n) = (4) DCA gdzie: DCA deklarowana przepustowość (pojemność) sektora kontroli. W systemie kontroli ruchu lotniczego dobrą miarą obciążenia pracą kontrolera jest godzinowy wskaźnik czasu zajętości kontrolera Tc(n): Lz( n) Tc n t n t n t n t n t n ( k k k k k ) pos in atc pl con ( ) = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) (5) k = gdzie: Lz ( n ) liczba zgłoszeń obsługiwanych w analizowanym czasie (n-tej godzinie); ( n ) czas potrzebny na przyjęcie meldunku pos tk in tk atc tk pl tk con tk pozycyjnego od k-tego statku powietrznego (tylko dla kontroli proceduralnej); n czas potrzebny na analizę nowo powsta- ( ) łej sytuacji ruchowej po wlocie k-tego statku powietrznego; n czas potrzebny na kontakt z sąsiednimi ( ) organami ATC przy obsłudze k-tego statku powietrznego; n czas potrzebny na wydanie polecenia ( ) pilotowi k-tego statku powietrznego; n czas potrzebny na przyjęcie potwierdze- ( ) nia od pilota k-tego statku powietrznego lub sprawdzenie wykonania polecenia. Wskaźnik Tc(n) może być wyznaczany w przedziałach godzinowych dla okresu doby. Z rozkładu godzinowego Tc(n) można wychwycić godziny szczytowego obciążenia pracą kontrolera. Praktyka wykazała konieczność zmodyfikowanego (innego) podejścia do pomiarów Tc(n). We wszystkich metodach wyznaczania przepustowości sektora kontroli ruchu lotniczego intensywność ruchu lotniczego i obciążenie pracą kontrolera traktujemy jako zmienne losowe wzajemnie zależne o odpowiednim łącznym rozkładzie prawdopodobieństwa. Dla prawidłowego wykonywania zadań związanych z obsługą ruchu lotniczego, łączny czas obsługi wszystkich statków powietrznych nie powinien przekraczać ustalonej wartości granicznej. Praktyka pracy kontrolera ruchu lotniczego dopuszcza chwilowe przeciążenie pracą bez ujemnego wpływu na efektywność pracy i bezpieczeństwo ruchu. Praktyka pokazuje, że dla bezpieczeństwa ruchu lotniczego niebezpieczne są sytuacje długotrwałego (np. godzinowego) przeciążenia pracą. 3. METODA CAPAN I JEJ POCHODNE W krajach EUROCONTROL stosowana jest obecnie metoda CAPAN (ATC Capacity Analyser Tool), [] symulacyjnego szacowania przepustowości sektorów kontroli ATC w zależności od obciążenia pracą kontrolera. Do wyznaczania intensywności ruchu lotniczego wykorzystuje się zależność (3), a do symulacyjnego wyznaczania obciążenia pracą kontrolera zależność (5). Wykorzystanie zależności (5) jest prawdopodobnie jedną z przyczyn dużej niedokładności metody CAPAN. 44

3 Metoda CAPAN bazuje na symulacyjnym obliczaniu obciążenia pracą kontrolera ATC dla zadanych intensywności ruchu lotniczego. Jest to metoda czasochłonna. W metodzie wyznacza się dwie wartości przepustowości, uzyskane za pomocą dwóch sposobów: metody szczytowej oraz regresji. Metoda wymaga wielu serii symulacyjnych. EUROCONTROL definiuje obciążenie pracą kontrolera jako całkowity czas spędzony na wykonywaniu wszelkich zadań w danym okresie, dla jednego stanowiska kontrolerskiego. W celu uzyskania wartości obciążenia pracą, niezbędne są następujące dane: opis organizacji ruchu lotniczego; reprezentatywne próbki ruchu lotniczego z odpowiednimi planami lotów lub zobrazowaniami radarowymi oraz charakterystykami statków powietrznych; parametry kontroli ATC (sposób postępowania i technika) odzwierciedlające rzeczywiste warunki pracy; czasy trwania określonych działań. W całej metodzie CAPAN przyjęto niekwestionowany obecnie próg obciążenia pracą. Badania przeprowadzone na zlecenie EUROCONTROL i analiza rzeczywistego ruchu lotniczego doprowadziły do opracowania ilościowych wartości progów obciążenia pracą oraz ich jakościowej interpretacji [], (tab..). Tabela. Progi obciążenia pracą kontrolera ATC i ich jakościowa interpretacja według EUROCONTROL Względne obciążenie pracą Interpretacja 70% lub więcej przeciążenie 54 69% znaczne obciążenie 30 53% średnie obciążenie 8 9% małe obciążenie 0 7% bardzo małe obciążenie Dla badanej próbki ruchu lotniczego przeprowadza się wiele serii symulacyjnych, zmieniając losowo wejściowy strumień statków powietrznych i ich charakterystyki. Obciążenie pracą dla poszczególnych stanowisk uzyskuje się poprzez wyciągnięcie średniej arytmetycznej z przeprowadzonych symulacji. Godzinę, dla której wyznaczono największe obciążenie pracą, nazywa się godziną szczytową (rys..). Jeśli godzina szczytowa osiągnie przyjęty próg obciążenia (70%), wtedy szukaną pojemnością badanego sektora będzie liczba statków powietrznych, które spowodowały powstanie ekstremum (intensywność ruchu lotniczego Xw(n)). W metodzie tej zaleca się symulacyjne dopasowanie intensywności ruchu lotniczego (linia przerywana na rys..) do przyjętego progu obciążenia pracą (70%). Wadą metody jest jej niewielka dokładność wynikająca ze znacznych różnic rzeczywistego obciążenia pracą kontrolerów ATC, wynikającą z kolei z losowych warunków ruchu lotniczego. Metoda jest jednak stosowana do dziś w całej Europie. Wynika to z faktu łatwej intuicyjnej akceptowalności wyników przez nieufne środowisko kontrolerów ATC. względne obciążenie pracą 00% 70% 40% 0% 0 graniczne obciążenie pracą godziny pomiarowe godzina szczytowa Rys.. Wykres obciążenia pracą kontrolera i intensywność ruchu lotniczego w metodzie CAPAN szczytowej Metodę krzywej regresji CAPAN opracowano i wdrożono jako uzupełnienie i rozwinięcie metody szczytowej. Szacowanie pojemności metodą krzywej regresji CAPAN polega na symulacyjnej identyfikacji wykresu krzywej regresji pomiędzy intensywnością ruchu lotniczego a obciążeniem pracą kontrolera (rys..). Ta sama intensywność ruchu lotniczego przy różnej złożoności sytuacji ruchowej generuje różne obciążenie pracą kontrolera ATC. Szukaną pojemność badanego sektora kontroli ATC uzyskujemy przez odczyt na osi odciętych punktu przecięcia dopuszczalnej wartości obciążenia pracą kontrolera z krzywą regresji. Tc 70% przepustowość sektora Rys.. Wykres krzywej regresji wraz z wyznaczonymi wartościami obciążenia pracą i intensywność ruchu w metodzie CAPAN Do głównych wad metody CAPAN należą: mała dokładność szacowania wartości przepustowości sektora ATC; brak możliwości dopasowania metody do szczególnych warunków pracy sektora ATC; stosunkowo duże skomplikowanie użycia metody. Jako dalsze rozwinięcie metody CAPAN, na zlecenie EUROCONTROL został zrealizowany projekt COCA (Complexity and Capacity), [5]. Efektem realizacji projektu COCA są dwie metody pesymistyczne. Wychodzą one intensywność ruchu lotniczego Xa 45

4 naprzeciw postulatom kontrolerów ATC, podniesienia wagi bezpieczeństwa ruchu lotniczego. Dodatkowo EUROCONTROL pracuje nad nowymi metodami spełniającymi warunki skuteczności i dokładności RAMS (Re-organized ATC Mathematical Simulator [4]). Metody pesymistyczne COCA polegają na usunięciu z wykresu krzywej regresji punktów (Xw(n), Tc(n)) pod krzywą regresji. Dla punktów nad krzywą wyznacza się nową (drugą) pesymistyczną krzywą regresji i z niej wyznacza pojemność sektora ATC. Metodę zmodyfikowaną RAMS opracowuje się i testuje od 995 w Europejskim Centrum Eksperymentalnym (EUROCONTROL EXPERIMENTAL CENTRE) w Bretigny-sur-Orge we Francji. Pozytywne wyniki testowania metody (A Framework Methodology) i modelu RAMS [4] przedstawiono w 005 r. Metoda RAMS jest zasadniczo podobna do przedstawionej dalej metody autora. Model i metodę przetestowano w 004 r. dla kontroli ruchu lotniczego górnej przestrzeni Europy Centralnej CEATS (Central European Air Traffic Services Upper Area Control Centre). Wyniki są zgodne z przedstawionymi dalej wynikami eksperymentalnymi autora (liniowość regresji). 4. PROBLEM OBCIĄŻENIA PRACĄ KONTROLERA RUCHU LOTNICZEGO Wyniki badań symulacyjnych, jak i pomiary na stanowisku kontroli obszaru (ACC) prowadzone w zespole autora pozwoliły stwierdzić, że pomiary obciążenia pracą kontrolera według wzoru (5) są bardzo niedokładne. Wykorzystując doświadczenia angielskie [], opracowano własną metodę obliczeniową. W metodzie tej definiujemy elementarną jednostkę miary średnią ilość pracy kontrolera niezbędną do kontroli lotu standardowego statku powietrznego (planowego, rejsowego ), przelatującego przez sektor kontroli. Za lot standardowego statku powietrznego przyjęto przelot przez sektor ATC bez zmiany wysokości i odchyleń od założonej trasy. Każda dodatkowa zmiana warunków lotu lub każda interwencja kontrolera, spowodowana sytuacją w ruchu, wymaga dodatkowej kontroli (zwiększonej pracy). Przyjmujemy standardowe przyrosty podstawowej jednostki pracy, odpowiadające ogólnym zasadom kontroli zalecanym przez ICAO [8]. Tak więc, dla określonego czasu τ (n), stosując odpowiednie współczynniki wagowe u ws k, można określić dla k-tego statku powietrznego współczynnik wzrostu podstawowej jednostki pracy związanej z jego kontrolą: gdzie: w k u ws k Lc k Lc k = ws (6) u= u k wagowy współczynnik wzrostu podstawowej jednostki pracy dla u-tej zmiany warunków lotu k-tego statku powietrznego; liczba zmian warunków lotu k-tego statku powietrznego. Każda podstawowa jednostka pracy jest wykonywana w ciągu średniego czasu τp. Czas ten może być ustalony dla określonego sposobu kontroli w systemie ATC. Każdemu k-temu statkowi powietrznemu, znajdującemu się w sektorze ATC (w czasie τ (n)), odpowiada czas pracy τk k przeznaczony przez kontrolera na jego obsługę: τ k k = w τ p (7) k Całkowity czas pracy kontrolera Tc(n) w badanym przedziale τ (n), (standardowo τ (n) = godzina) jest równy: Xa( n) Tc n = τ k (8) ( ) k = k Porównanie wyliczonej wartości Tc(n) z długością przedziału τ (n) pozwala na określenie względnego obciążenia pracą kontrolera ruchu lotniczego w sektorze. 5. NOWE METODY SZACOWANIA PRZEPUSTOWOŚCI SEKTORA ATC Zależność obciążenia pracą kontrolera ruchu lotniczego Tc(n) od wielkości ruchu Xa(n) w sektorze można analizować poprzez odpowiednie rozkłady brzegowe. Prowadzi to do definicji pojemności sektora kontroli jako odpowiedniego kwantyla rozkładu brzegowego dwuwymiarowej zmiennej losowej [7]. Wyznaczone doświadczalnie i przyjęte przez kontrolerów ATC wartości pojemności poszczególnych sektorów DCA potraktowano jako bazę wyjściową do opracowania i weryfikacji nowych metod wyznaczania pojemności sektorów kontroli ATC. 5.. Modelowa metoda szacowania przepustowości DCA ( ) Uwzględniając zależność obciążenia pracą kontrolera od wielkości ruchu lotniczego w sektorze [7], można określić graniczne intensywności ruchu xp i obciążenia pracą tp, dla których prawdopodobieństwo realizacji dwuwymia- Xa n, Tc n poza obszarem rowej zmiennej losowej ( ) ( ) określonym przez ( xp, tp ) będzie niewiększe od ustalonej wartości p XaTc : gdzie: XaTc XaTc (, ) p = FD xp tp (9) FD XaTc dystrybuanta dwuwymiarowej zmiennej losowej ( ( ), ( )) Xa n Tc n. Par ( xp, tp ) spełniających warunek (9) może być wiele, a więc wyznaczenie ( xp, tp ) nie jest jednoznaczne. Dlatego też bardziej użyteczne okazuje się określenie xp i tp jako parametrów pozycyjnych odpowiednich rozkładów brzegowych zmiennej losowej Xa(n) i zmiennej losowej Tc(n) w rozkładzie dwuwymiarowej zmiennej losowej. Przyjmując, że xp jest kwantylem rzędu p X, a tp jest kwan- 46

5 tylem rzędu p T, tzn. ze względu na skokowy typ zmiennej losowej Xa(n), zachodzi: { xp : ( p ( Xa ( n ) xp ) p ) ( p ( Xa ( n ) > xp ) )} X X { : Tc ( ) p T } p (0) tp FD tp = () Wyznaczona wartość kwantyla xp określa pojemność sektora (rys. 3.), którą można zdefiniować następująco: pojemność sektora ATC przy danej organizacji systemu jest kwantylem xp rzędu p X rozkładu losowego liczby statków powietrznych przebywających w sektorze w czasie τ (n), które mogą być obsłużone przez system ATC przy danym dopuszczalnym obciążeniu pracą kontrolera ruchu, mierzonym kwantylem tp rzędu p T losowego rozkładu obciążenia [3]. { X Xa ( n) 8 xp : ( p ( Xa ( n) xp) p ) ( p ( Xa ( n) > xp) p X)} xp kwantyl rzędu p X tp { : Tc ( ) pt tp FD tp = } kwantyl rzędu p T 55 min Tc( n) Rys. 3. Kwantyle rozkładu zmiennej losowej ( Xa( n), Tc( n )) ( ( ), ( )) Parametry pozycyjne rozkładów brzegowych zmiennej Xa n Tc n : (xp, p X ) i (tp, p T ) mogą stanowić podstawę do porównywania różnych organizacji systemów ATC z punktu widzenia pojemności sektora. Przy zadanych charakterystykach systemu ATC metodą symulacji komputerowej można uzyskać próbkę statystyczną o wystarczającej liczności par ( Xa( n), Tc( n )). Z próbki tej można estymować kwantyle rozkładów brzegowych Xa(n) oraz Tc(n). Przyjmujemy ustaloną wartość graniczną obciążenia pracą kontrolera sektora tp. Z dystrybuanty rozkładu brzegowego obciążenia pracą kontrolera wyznaczamy, którego rzędu (p T ) kwantylem jest założona wartość obciążenia tp. Z dystrybuanty rozkładu brzegowego wielkości ruchu wyznaczamy, którego rzędu (p X ) kwantylem jest przyjęta wartość xp. Przyjęto, że wartość kwantyla tp i jego rząd p T są wartościami stałymi, zależnymi jedynie od organizacji systemu ATC. Założenie to, empirycznie uzasadnione, było bazą do statystycznego badania i wnioskowania o przepustowości sektorów ATC w zmienionych warunkach organizacyjnych [7]. Wadą metody wykorzystującej kwantyle rozkładów brzegowych jest jej duża pracochłonność, podobna do metody CAPAN. Metoda nadaje się więc wyłącznie do badań symulacyjnych. Praktyczne wyniki (dużo dokładniejsze niż w metodzie CAPAN) uzyskujemy dopiero dla próbki Xa n, Tc n. ( ) powyżej 0 punktów ( ) ( ) 5.. Doświadczalna metoda szacowania przepustowości DCA [5] W metodzie tej przyjmujemy, że intensywność ruchu lotniczego określamy miarą ciągłą () i (3). Tak więc obie zmienne losowe rozkładu dwuwymiarowego: Tc(n) i Xa(n) są zmiennymi losowymi typu ciągłego. Pomiary parametrów rzeczywistego ruchu lotniczego [6] i eksperymenty numeryczne na modelu [3, 7] wykazały, że dwu- Xa n, Tc n o otrzyma- wymiarowa zmienna losowa ( ( ) ( )) ( ) nym łącznym rozkładzie prawdopodobieństwa ma liniową funkcję regresji. Pomiary powtarzano wielokrotnie na stanowisku kontroli obszaru ACC w latach , uzyskując próbkę pomiarową o liczności ponad 0 punk- Xa n, Tc n. Była to analiza bardzo pracochłonna. tów ( ) ( ) Do analizy obciążenia pracą kontrolera ATC zastosowano własną metodę rejestracji czasu pracy kontrolera na specjalnie przygotowanych arkuszach jednominutowych. Analiza otrzymanych wyników wykazała, że rozkłady brzegowe obu zmiennych losowych: Tc(n) przy ustalonej intensywności ruchu i Xa(n), przy ustalonym obciążeniu pracą są zgodne z rozkładami normalnymi przy krytycznym poziomie istotności zp > 0,-0,8. Przyjęto więc, że otrzymana łączna zmienna losowa ma rozkład dwuwymiarowy normalny. Jej funkcja gęstości prawdopodobieństwa jest określona zależnością: ( xa mxa ) xa tc tc + ( ρ ) xa ( δ ) ν ( xa, tc) = e xa tc πδ δ ρ gdzie: m xa, xa δ, m tc ρ ( xa m )( tc m ) ( tc m ) xa tc δ δ tc ( δ ) () wartości średnie rozkładów brzegowych Xa(n) i Tc(n); tc δ odchylenia standardowe tych rozkładów brzegowych; ρ współczynnik korelacji zmiennych losowych Xa(n) i Tc(n). Gęstość warunkowa zmiennej losowej obciążenia pracą kontrolera przy danej realizacji ruchu lotniczego (warunek Xa(n) = xa) wyraża się zależnością: ν ( tc xa) = tc δ π ρ ( ) tc ρδ tc mtc + ( xa mxa ) tc xa ( δ ) ( ρ ) δ e (3) Oznaczając przez tm (xa) warunkową wartość oczekiwaną obciążenia pracą Tc(n) przy danej realizacji ruchu lotniczego (warunek Xa(n) = xa), otrzymujemy: tc ρδ tm( xa) = mtc + xa ( xa mxa ) (4) δ 47

6 Zależność tm (xa) jest równaniem krzywej regresji typu pierwszego, obciążenia pracą kontrolera względem wielkości ruchu lotniczego. Dysponujemy więc bezpośrednią zależnością liniową pomiędzy wielkością ruchu lotniczego (xa) a wartością oczekiwaną obciążenia pracą kontrolera ruchu (tm), prostszą i dokładniejszą niż w metodzie CAPAN. Wydaje się, że zasadnicza różnica w stosunku do metody CAPAN (liniowość regresji) wynika z samoregulacji kontroli ruchu lotniczego dla dużych wartości intensywności ruchu lotniczego. W trudnych sytuacjach dużej intensywności ruchu następuje racjonalizacja pracy kontrolera, co skutkuje liniową regresją. Potwierdziły to ostatnio wyniki metody RAMS. Przedstawiona metoda doświadczalna jest praktycznie stosowana do szacowania dopuszczalnych wartości przepływów strumieni ruchu lotniczego w wydzielonych przestrzeniach powietrznych w FIR w Warszawie. Wybór sektora wynika z konieczności zweryfikowania obowiązującej wartości jego deklarowanej przepustowości. Badania powinny być prowadzone w serii -8 pomiarów jednogodzinnych z zachowaniem cyklu tygodniowego, dla godziny o dużej intensywności ruchu lotniczego w badanym sektorze [6]. Uzyskane wartości pomiarowe są poddawane wstępnej obróbce: podziałowi na grupy z uwzględnieniem właściwego współczynnika (tabela. [7]). Współczynniki te odpowiadają zmianom warunków lotu lub interwencją kontrolera spowodowaną sytuacją w ruchu, wymagającą dodatkowej kontroli (zwiększonej pracy). Podczas wykonywania pomiarów można przyjąć uproszczenie: dla czasu pracy kontrolera z komputerem zastosować współczynnik.00. Tak przygotowane dane posłużą do identyfikacji prostej regresji (4) rys. 4. Na wykresie zaznaczono wyznaczoną przepustowość sektora. Dla odczytania wyniku przyjmujemy dopuszczalną wartość obciążenia kontrolera pracą na poziomie 70%. Tabela. Współczynniki wzrostu podstawowej jednostki miary oraz zdarzenia im odpowiadające Lot standardowy jednostka miary.00 Przelot statku powietrznego nierozkładowego Przelot wojskowego statku powietrznego Zmiana poziomu lotu (wznoszenie, zniżanie) Przekazanie kontroli pomiędzy służbami ACC Przekazanie kontroli z ACC do APP lub TWR Meldunek pozycyjny Otrzymany wynik deklarowana pojemność sektora to przykładowo DCA = 3 statki powietrzne na godzinę. Uzyskane wyniki poddano wielokrotnej analizie i ocenie. Pozytywna weryfikacja metody w warunkach normalnej pracy służb kontroli ruchu lotniczego (dla pracujących sektorów kontroli) pozwala rekomendować metodę do powszechnego stosowania w służbach ATC. Opracowana metoda jest stosunkowo prosta obliczeniowo. Niewątpliwą jej zaletą jest to, że uwzględnia wszelkie ograniczenia i udogodnienia występujące w danej przestrzeni, w określonym czasie (istniejące elementy organizacji przestrzeni i strukturę przepływu ruchu lotniczego). xa [statki powietrzne/godzina] DCAν 6 8 t DCA = 70% tc [min] Rys. 4. Pomierzone wartości intensywności ruchu lotniczego i zajętości kontrolera wraz ze zidentyfikowaną prostą regresji Przedstawiona metoda jest podsumowaniem wieloletnich prac nad problemem pojemności (przepustowości) sektorów kontroli ruchu lotniczego ATC. Metoda doświadczalna jest szczególnie przydatna podczas częstej zmiany konfiguracji przestrzeni kontrolowanej. Przykładowo, polska przestrzeń powietrzna może być podzielona na maksymalnie 9 sektorów kontroli: EPWW B DAR Darłowo; EPWW G GRU Grudziądz; EPWW S SUW Suwałki; EPWW D DRE Drezdenko; EPWW C LDZ Łódź; EPWW E SIE Siedlce; EPWW T TRZ Trzebnica; EPWW J JED Jędrzejów; EPWW R RZE Rzeszów. Sektory te mogą być łączone przy mniejszym ruchu lotniczym. Możliwych jest 3 konfiguracji aktywnych sektorów operacyjnych (KASOP). Zmiana taka może być przeprowadzona na bieżąco (czas zmiany ok. 3 min.). Dla każdej konfiguracji KASOP konieczne jest określenie przepustowości i zgłoszenie jej do Centrum Zarządzania Przepływem Strumieni Ruchu Lotniczego ATFM w Brukseli. Dla zgrubnego szacowania przepustowości sektorowej podjęto prace nad szybką metodą przybliżoną. Wykorzystując przeprowadzone równolegle do pomiarów ankiety wśród kontrolerów, wyznaczono doświadczalną wartość tzw. współczynnika zajętości kontrolera: gdzie: Tc Wz = =, 9 (5) T T radio radio zarejestrowany czas zajętości urządzeń łączności radiowej. Pozwala to wykorzystać przedstawioną metodę do zgrubnego szacowania przepustowości konfiguracji sektorów z wykorzystaniem rejestrowanego automatycznie czasu zajętości kanału łączności radiowej. 48

7 LITERATURA CYTOWANA [] A Method of Estimating the Capacity of Air Traffic Sectors An Interim Report, CAA (UK) DORA Research Paper 730, 99. [] EUROCONTROL: Sector Capacity Assessment, Mastricht 005. [3] Gładyś S., Malarski M., Jasiński S., Skorupski J.: Model Estimation of Air Traffic Control Sectors Capacity for Solving the Air Traffic Flow Management Problem, Operations Research, Physica-Verlag, Heidelberg 99, pp [4] Majumdar A., Ochieng W.Y., McAuley G., Lenzi J.M., Lepadatu C.: The Factors Affecting Airspace Capacity in Europe: A Cross-Sectional Time-Series Analysis Using Simulated Controller Workload, Journal of Navigation, No. 57(3), 004, pp [5] Malarski M.: Inżynieria ruchu lotniczego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 006. [6] Malarski M., Dmochowski P.: Wyznaczanie dopuszczalnych wielkości ruchu lotniczego, Badania operacyjne i systemowe 004 Zastosowania, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 004, s [7] Malarski M., Gładyś S.: Model Estimation of Air Traffic Control (ATC) Sectors Capacity for Solving the Air Traffic Flow Management Task. Archives of Transport, vol., No., Warszawa 990, pp.7-9. [8] Załącznik do Zarządzenia Nr Prezesa Urzędu Lotnictwa Cywilnego z dnia 4 grudnia 003, Procedury Służb Żeglugi Powietrznej Zarządzanie Ruchem Lotniczym PL-4444 (Dz. Urz. ULC Nr /004, poz. ). Dr hab. inż. Marek MALARSKI, prof. PW Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, Zakład Inżynierii Transportu Lotniczego, mma@it.pw.edu.pl 49

8 50

9 Journal of Aeronautica Integra /007 () PN PRZEPUSTOWOŚĆ PORTU LOTNICZEGO Marek MALARSKI, Jerzy MANEROWSKI. WPROWADZENIE Port lotniczy to lotnisko użytku publicznego przeznaczone do wykonywania lotów handlowych. Port lotniczy składa się z dwóch obszarów: lotniczego związanego z obsługą statków powietrznych i naziemnego związanego z obsługą pasażerów. Obsługuje on: strumień ruchu statków powietrznych (lądujących i startujących) oraz strumień ruchu pasażerów (odlatujących, przylatujących transferowych i tranzytowych). Głównym celem działania portu lotniczego jest bezpieczne, szybkie i tanie obsłużenie obu tych strumieni (rys..). Port lotniczy jest więc obiektem złożonym o wyraźnie wyróżnionych elementach i relacjach pomiędzy nimi, jest więc systemem. Obsługa statków powietrznych Obsługa pasażerów Ruch statków powietrznych Ruch pasażerów przepustowości portu lotniczego dla obsługi pasażerów i bagażu; przepustowości podsystemu transportu podróżnych i towarów pomiędzy portem lotniczym a aglomeracją miejską. Podsystem obsługi ruchu lotniskowego Obsługa techniczna Obsługa krótka Obsługa po przylocie Obsługa na odlot Obsługa na stanowisku postojowym Przepustowość dla operacji lotniskowych Port lotniczy Podsystem obsługi pasażerów i bagażu Obsługa pasażerów odlatujących Obsługa pasażerów przylatujących Obsługa bagażu podróżnych Obsługa towarów cargo Przepustowość obsługi podróżnych i bagażu Przepustowość portu lotniczego Podsystem połączeń komunikacyjnych z aglomeracją miejską Komunikacja zbiorowa Komunikacja indywidualna Przepustowość połączeń z aglomeracją Rys.. Przepustowość podsystemów portu lotniczego Transport podróżnych i bagażu pomiędzy portem lotniczym a aglomeracją miejską Rys.. Powiązania podsystemów portu lotniczego Prosta odpowiedź na pytanie, jaka jest przepustowość portu lotniczego, nie jest więc możliwa. Analizując port lotniczy jako sieć połączeń pomiędzy podsystemami, można wyznaczać jego przepustowość (korzystając z zasady Forda-Fulkersona) jako przepustowość minimalnego przekroju (przepustowość wąskiego gardła [8]). Jest to jednak metoda zgrubna. Lepszym podejściem wydaje się tu wyodrębnienie kilku podsystemów (rys..) i ich niezależna analiza. Można więc mówić o: przepustowości portu lotniczego dla operacji statków powietrznych;. PRZEPUSTOWOŚĆ OBSŁUGI RUCHU LOTNICZEGO W REJONIE PORTU LOTNICZEGO Ruch lotniczy jest planowany. Wszystkie statki powietrzne mają określone godziny odblokowania (zgody na start). Planowana sytuacja ruchowa jest operacyjnie koordynowana siecią AFTN przez centrum CFMU (w Europie: Bruksela lub Paryż). Realizacja ruchu jest zarządzana przez służby ATC. Dla lotniskowego ruchu lotniczego wyodrębniono operacje elementarne. Pozwoliło to zidentyfikować elementarne procesy stochastyczne tych operacji. Analiza modelowa złożenia zidentyfikowanych operacji elementarnych jest dobrym i skutecznym narzędziem analizy i oceny ruchu w wybranych częściach przestrzeni [4, 5, 6]. Powszechnym zjawiskiem w ruchu lotniczym są zakłócenia, które w dużym stopniu wpływają na czas obsługi, powstają w wielu miejscach i są spowodowane 5

10 różnymi przyczynami. Konsekwencją zakłóceń są opóźnienia w realizacji operacji lotniczych wydłużenie czasu obsługi statków powietrznych. Wyniki identyfikacji parametrów losowych czasów realizacji operacji elementarnych obsługi ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego [5, 6] podano w tab. (.-3.). Próby dopasowania rozkładów teoretycznych do zidentyfikowanych funkcji gęstości prawdopodobieństwa dały wynik negatywny. Tabela. Zestawienie czasów wykonania operacji podejścia do lądowania, lądowania oraz kołowania po lądowaniu Typ operacji podejście lądowanie kołowanie Średnia 3,39 min,09 min 7,37 min Odchylenie standardowe Wartość minimalna Wartość maksymalna 0,54 min 0,39 min,07 min 0,47 min 0,364 min 0,9 min 5,0 min 3, min 9,6 min Tabela. Zestawienie czasów wykonania operacji obsługi naziemnej obsługa krótka Typ obsługi obsługa po przylocie obsługa na odlot Średnia 45,37 min 9,68 min 30,4 min Odchylenie standardowe Wartość minimalna Wartość maksymalna 6,00 min 3,03 min 4,036 min 35,0 min 5,0 min 3,0 min 55,0 min 5,0 min 37,0 min Tabela 3. Zestawienie czasów wykonania operacji kołowania przed startem, startu oraz wznoszenia Typ operacji kołowanie start wznoszenie Średnia 7,9 min,0 min 3,04 min Odchylenie standardowe Wartość minimalna Wartość maksymalna,0 min 0,35 min 0,6 min,06 min 0,34 min 0,4 min 9,5 min,9 min 3,9 min Klasycznym podejściem literaturowym do problemu przepustowości portu dla operacji lotniskowych jest analiza przepustowości dróg startowych i ewentualnie dróg kołowania. Jest to znaczne uproszczenie problemu. Ogólnie literatura przedmiotu jest tu bardzo uboga. Ostatnio jedynie w [7] podjęto próbę systemowej analizy operacji obsługi ruchu w rejonie portu lotniczego na potrzeby zarządzania przepływem strumieni ruch ATFM. Badania własne wykazały [5, 6, 9], że analiza elementarnych operacji lotniczych daje dokładną ocenę procesu obsługi ruchu (rys. 3.). Postępowanie polegające na rozbiciu analizowanego procesu na operacje elementarne, analiza operacji elementarnych i ich ponowne złożenie w model dokładny to znane podejście w tym zakresie. Jednak dopiero dobra identyfikacja procesów stochastycznych obsługi operacji elementarnych [5] pozwala efektywnie zastosować to podejście do oceny obsługi ruchu lotniczego i obsługi pasażerów. Następstwo zdarzeń kolejnych operacji w ruchu statków powietrznych w rejonie portu lotniczego oraz na jego płytach manewrowych i postojowych przedstawia rys. 4. Podejście Lądowanie Przybycie pasażerów Kołowanie Ustawianie obsługa po przylocie Obsługa naziemna obsługa krótka Wyprowadzanie Kołowanie Start obsługa na odlot Rys. 3. Operacje obsługi statku powietrznego w ruchu lotniskowym Obsługa pasażerów odlatujących pa Nieudane podejście Obsługa pasażerów kończących rejs, lub kontynuujących rejs innym statkiem powietrznym Odlot pasażera niemożliwy Obsługa pasażerów tranzytowych ptf Tranzyt pasażera niemożliwy Zgłoszenia statków powietrznych Podejście do lądowania - apr Operacja lądowania - ld Kołowanie po lądowaniu - txl Obsługa techniczna statku powietrznego acs Kołowanie przed startem - txo Operacja startu - off Operacja wznoszenia - clb Wznoszenie ac niesprawny Rys. 4. Ogólny schemat następstwa zdarzeń operacji obsługi ruchu lotniczego i pasażerów w rejonie portu lotniczego [9] Przekazanie kontroli nad statkiem powietrznym przez służbę kontroli obszaru ACC do służby kontroli zbliżania APP oznacza wejście statku powietrznego w rejon portu lotniczego. Statek powietrzny rozpoczyna podejście do lądowania (Approach), zostaje skierowany w kierunku pasa startowego i wykonuje operację lądowania (Landing). Po wylądowaniu statek powietrzny kołuje (Taxiing) na wyznaczone miejsce postojowe, po czym następuje obsługa naziemna (On-ground Service). Obsługa naziemna składa się z: obsługi pasażerów odlatujących, obsługi pasażerów tranzytowych i transferowych oraz obsługi technicznej statku powietrznego (Aircraft Service), wykonywanych równolegle. Dla startu wyodrębnia się: operację obsługa naziemna - ogs 5

11 kołowania przed startem (Taxiing), operację startu (Take Off) i operację wznoszenia (Climb). Schemat następstwa operacji elementarnych jest dobrą podstawą do analizy czynnościowej ruchu statków powietrznych w rejonie portu lotniczego. Modelując każdą z elementarnych operacji obsługi ruchu lotniczego i pasażerów w rejonie portu lotniczego, przyjmujemy opis za pomocą grafu (podgrafu) skierowanego op op op G ( γ, ξ ) postaci () rys. 5. Identyfikacja parametrów ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego pozwala wykorzystać parametry rozkładów zmiennych losowych: średnie, odchylenia standardowe i funkcje gęstości prawdopodobieństwa czasów zgłoszeń i wykonania operacji elementarnych. ( ) = ( ) G γ, ξ W,U γ, ξ,r op op op op op op gdzie: W = { win, wout} zbiór wierzchołków podgrafu operacji; op op U ( γ, ξ ) zbiór możliwych operacji elemen- win op R tarnych dla warunków ( op op, ) odpowiednie odwzorowanie; () γ ξ ; op γ zmienna opisująca losowe warunki realizacji operacji, dana np. średnią i odchyleniem standardowym; op ξ zmienna decyzyjna opisująca warunki kontynuacji operacji, określona następująco: ξ op operacja op będzie kontynuowana, = 0 operacja op zostanie przerwana. op op (,, ) u γ ξ op op (,, ) u γ ξ op op ( 3,, ) u γ ξ wout Rys. 5. Podgraf elementarnej operacji obsługi ruchu lotniczego Z analizy poszczególnych operacji obsługi ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego wynika, że podgrafy wszystkich operacji są grafami asymetrycznymi i przechodnimi. Formalny opis każdej z operacji obsługi ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego jest więc ścieżką w podgrafie czynnościowym tej operacji. Badania rzeczywistych realizacji elementarnych operacji ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego wykazały, że możliwe jest planowanie przez kontrolerów ATC i realizacja kilku równoczesnych operacji. Dotyczy to: operacji podejścia do lądowania apr, gdzie jest możliwe realizowanie równoczesnych podejść na różnych kierunkach dolotowych do TMA/CTR tak skoordynowanych, by operacje te nie kolidowały ze sobą; operacji lądowania ld i operacji startu off, które mogą mieć kilka równoległych gałęzi (operacji), o ile port lotniczy ma tyle równoległych (niekolizyjnych) dróg startowych (należy tu zaznaczyć, że możliwe jest wzajemne blokowanie dróg startowych portu lotniczego przez statki powietrzne lądujące statkom startującym i odwrotnie); operacji kołowania po lądowaniu txl i operacji kołowania przed startem txo, które mogą mieć kilka równoległych gałęzi (operacji), o ile port lotniczy ma tyle niekolizyjnych dróg kołowania (możliwe jest wzajemne blokowanie części dróg kołowania portu lotniczego przez inne kołujące statki powietrzne); operacji obsługi pasażerów tranzytowych i transferowych pt kilka, kilkanaście równoległych gałęzi (stanowisk obsługi podróżnych); operacji obsługi naziemnej statków powietrznych ogs; operacji wznoszenia po starcie clb (praktykowane jest również zmniejszanie minimów separacji operacji wznoszenia po starcie poniżej ograniczeń wynikających z turbulencji w śladzie aerodynamicznym statków powietrznych; w praktyce operację wznoszenia po starcie można nakazać z manewrem w lewo, na wprost i w prawo). W implementacji komputerowej [5, 9] podgrafy czynnościowe zrealizowano jako stanowiska masowej obsługi o odpowiedniej liczbie równoległych kanałów obsługi. s s s Reasumując, graf obsługi krótkiej G ( γ, ξ ) jest prostym złożeniem podgrafów elementarnych (symbolicznie zapisanych znakiem +): G ( γ,ξ ) s s s ( γ, ) ( γ, ) ( γ, ) ( γ, ξ ) acs acs txo txo off off G ( γ, ) G ( γ, ) G ( γ, ) clb clb apr acs txo G ( γ, ) dlaξ ξ ξ G + G + G + G = + = = = G Φ apr apr ld ld txl txl ptf ptf ptf apr txo dlaξ = 0 ξ = 0 gdzie: G Φ graf zerowy, z odpowiednimi warunkami kontynuacji operacji elementarnych. a Graf obsługi po przylocie G ( γ a, ξ a ) przy analogicznych oznaczeniach jest złożeniem (zapis +) odpowiednich podgrafów: ( γ, ) G ( γ, ) ( γ ) ( γ ) apr apr ld ld + + G a a a G txl txl acs acs ( γ,ξ ) = G, + G, 0 (3) Φ apr G dla ξ = 0 d d d Graf obsługi na odlot G ( γ, ξ ) przy analogicznych oznaczeniach jest złożeniem odpowiednich podgrafów: ( γ, ) G ( γ, ) ( γ ) ( + () acs acs txo txo G + + d d d G off off clb clb ( γ,ξ ) = + G, + G γ, ) (4) Φ txo acs G dlaξ = 0 ξ = 0 53

12 Graf operacji obsługi ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego G ( Γ, Ξ ) jest jednym ze zdefiniowanych wcześniej grafów: ( ) ( ) ( ) s s s G γ, ξ dla o. krótkiej a a a G( Γ, Ξ ) = G γ, ξ dla o. po przylocie (5) d d d G γ, ξ dla o. na odlot Przeprowadzone badania [5, 6, 9] modeli grafów czynnościowych operacji obsługi ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego wykazały, że dla rzeczywistej realizacji procesu obsługi możliwe są równoczesne realizacje kilku ścieżek czynnościowych grafu operacji. Model zrealizowano symulacyjnie jako sieć masowej obsługi, (6 zapis teoriokolejkowy ) i poddano wszechstronnej analizie. Analiza rzeczywistej realizacji operacji naziemnych wykazała, że jedynie zakłócenia obsługi pasażerów tranzytowych wpływają na czasy zakończenia obsługi naziemnej: apr apr apr A/ B / IA / N ld / ld / ld txl txl txl B IA N B / IA / N B ogs / IA ogs / N ogs (6) txo / txo / txo off off off B IA N B / IA / N B / IA / N clb clb clb Zrealizowany testowy model symulacyjny charakteryzuje się dobrą zgodnością z rzeczywistym procesem obsługi ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego. Aplikacje komputerowe powstałe na bazie analizy operacji elementarnych są wystarczająco proste, aby umożliwić efektywne prowadzenie analizy ruchu [6]. Model obsługi ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego został pozytywnie zweryfikowany na zgodność z ruchem rzeczywistym [9], (odpowiednio dla obsługi: krótkiej, po przylocie, na odlot) testem Kołmogorowa-Smirnowa. Badanymi zmiennymi losowymi były średnie czasy przejścia jednostek strumienia zgłoszeń przez wszystkie operacje związane z obsługą ruchu lotniczego w rejonie portu lotniczego. Do analiz statystycznych wykorzystano pakiet Statgraphics Plus 5.. Wybrane wyniki testów przedstawiono m.in. w [5]. Wyniki przeprowadzonych eksperymentów symulacyjnych potwierdziły użyteczność przedstawionej metody analizy sieci czynnościowej operacji elementarnych do precyzyjnego badania procesu obsługi prognozowanego ruchu lotniczego. Najciekawsze praktyczne wyniki testowania, podane m.in. w [6], dotyczą identyfikacji tzw. wąskich gardeł w procesie obsługi ruchu w rejonie wybranego portu lotniczego. Stwierdzono m.in. niezidentyfikowaną w dotychczasowej literaturze, znaczną rolę odpowiedniego separowania operacji wznoszenia po starcie na pojemność (przepustowość) rejonu portu lotniczego (CTR/TMA). 3. PRZEPUSTOWOŚĆ PORTU LOTNICZEGO DLA OBSŁUGI PASAŻERÓW Pasażerowie zgłaszają się do portu lotniczego na określony rejs. Strumień zgłoszeń wynika więc pośrednio z rozkładu lotów. Realizacją losowego procesu zgłoszeń pasażerów na pojedynczy rejs jest uporządkowany ciąg czasów t ij h : h h h t t t... dla: r =,,..., Rj (7) j j rj gdzie: R j liczba pasażerów zgłaszających się na j-ty rejs; j indeks rejsu; r indeks pasażera; h typ rejsu. Dla zgłoszeń na rejsy krótkodystansowe h = sh przeprowadzono [3] pomiary w latach Dla jednej grupy pomiarów testem zgodności χ Pearsona na poziomie istotności α = 0,05 dopasowano funkcję gęstości rozkładu gamma o parametrach: kształtu p = 4,36 i skali λ = 0,0 [3, 5]. Analogicznie dla zgłoszeń na rejsy długodystansowe lh w tym samym czasie przeprowadzono dwie grupy pomiarów. Dla jednej z nich na bardzo niewielkim poziomie istotności α = 0,0 dopasowano funkcję gęstości rozkładu Weibulla o parametrach: kształtu p =,40 i skali λ = 0,08. Miary losowe zidentyfikowanych procesów zgłoszeń pasażerów podano w tab. 4. Tabela 4. Miary czasów zgłoszeń pasażerów na rejsy sh i lh Kategoria rejsu sh lh Wartość średnia 8 min 3 min Odchylenie standardowe 9,7 min 50,4 min Badania empiryczne procesu obsługi pasażerów przeprowadzono trzykrotnie w terminalu pasażerskim portu lotniczego Warszawa Okęcie w latach [3, 5]. Zidentyfikowano rozkłady czasów obsługi na poszczególnych stanowiskach obsługi pasażerów odlatujących. Zestawienie parametrów czasów obsługi podano w tab. 5. Wszystkie pomierzone rozkłady czasów wykonania operacji poddano, z wynikiem pozytywnym, testowi χ Pearsona na zgodność z rozkładami teoretycznymi. Tabela 5. Zestawienie parametrów czasów obsługi na poszczególnych stanowiskach w terminalu pasażerskim portu lotniczego Warszawa-Okęcie (oznaczenia z rys. 6.) Stanowisko Średni czas obsługi Odchylenie standardowe ckin-sh 9,5 s 48,8 s ckin-lh 38 s 66,5 s insc-sh,7 s 9,7 s insc-lh 4, s 8,5 s pas 5,4 s 4 s wiz 3,3 s 0,4 s gtsc-d 6 s 53,4 s gtsc-w 46, s 3,9 s brd s - 54

13 Problem przepustowości terminala pasażerskiego portu lotniczego jest dość dobrze opisany w literaturze. Przykładowo, w [] analizowano pracę terminala pasażerskiego dla wykładniczego strumienia zgłoszeń i zintegrowanych procesów obsługi, danych rozkładem Erlanga. W [0] sformułowano podejście deterministyczne i wyróżniono operacje elementarne. Ponieważ procesy zgłoszeń pasażerów i niektóre procesy obsług elementarnych nie są stacjonarne, analiza analityczna lub przybliżona rozkładami teoretycznymi jest obarczona dużym błędem (do 300%), []. Opracowane w ostatnich latach ogólne modele symulacyjne: europejski OPTAS A, amerykański SIMMOD i inne dają rozwiązania przybliżone, bez oszacowania błędu. Przedstawiona tu analiza czynnościowa elementarnych operacji obsługi daje w miarę dokładne odwzorowanie pracy terminala pasażerskiego portu lotniczego. Dokładna analiza operacji elementarnych (parametry losowe czasów zgłoszeń i obsługi) po złożeniu w sieć czynnościową jest więc dobrym narzędziem do oceny przepustowości terminala pasażerskiego. ptf A ac k Kasa - cas OUT cas A IN Check-in +nadbagaż - cex Kontrola wizowa - wiz Odprawa paszportowa + celna - pzl pasażerowie transferowi - ptf sh A lh A Wstępna kontrola bezpieczeństwa - insc Odprawa biletowo-bagażowa check-in - ckin Odprawa paszportowa - pas Kontrola bezpieczeństwa w wejściu do gate - gtsc Odprawa na pokład ac k boarding - brd Wejście na pokład ac k Rys. 6. Schemat procesu obsługi pasażerów odlatujących [5] Terminal pasażerski stanowi miejsce obsługi pasażerów i bagażu zmieniających środek transportu z naziemnego na lotniczy. Prawnie terminal pasażerski jest podzielony na dwie części: lotniczą i naziemną. W terminalu pasażerskim, niezależnie od jego konstrukcji, są przeprowadzane podobne czynności: identyfikacja pasażera, dopuszczenie go do podróży i przydział miejsca w statku powietrznym; wydanie karty pokładowej skierowanie pasażera na odpowiedni rejs; odebranie, oznaczenie i transport bagażu na pokład statku powietrznego wraz z odpowiednim jego rozmieszczeniem wyważenie statku powietrznego; obsługa innych potrzeb związanych z podróżą pasażera; kontrolowanie bezpieczeństwa podróży lotniczej. Zidentyfikowane następstwo zdarzeń kolejnych operacji obsługi podróżnych przedstawia rys. 6. [5]. Strumień wejściowy dzieli się z odpowiednimi prawdopodobieństwami przejścia do kolejnych stanowisk obsługi. Podstawowa droga pasażerów przez stanowiska obsługi w terminalu pasażerskim prowadzi od wejścia IN przez stanowisko odprawy biletowo-bagażowej ckin, odprawę paszportową pas, kontrolę bezpieczeństwa w wejściu do poczekalni gate gtsc, odprawę na pokład statku powietrznego brd. W porcie lotniczym Warszawa-Okęcie pasażerowie do USA przechodzą dodatkową kontrolę wizową wiz. Część pasażerów wchodzi do terminala jedynie w celu zakupu lub odbioru wcześniej zakupionego biletu lotniczego i po obsłudze w kasie cas opuszcza terminal pasażerski. Część pasażerów przechodzi zmodyfikowaną odprawę biletowo-bagażową cex, polegającą na zakupie dodatkowego biletu na nadbagaż (rzadziej) lub przepakowaniu części bagażu (częściej), w celu spełnienia limitu bagażu rejestrowego. Odprawa taka trwa znacznie dłużej i zidentyfikowanie czasu jej trwania jest kłopotliwe. Niewielka część pasażerów ( 5%) przechodzi odprawę paszportową połączoną z kontrolą celną pzl. W sytuacji podwyższonego zagrożenia bezpieczeństwa wprowadza się wstępną kontrolę bezpieczeństwa bagażu insc. Dla rejsów długodystansowych lh w wielu portach lotniczych kontrola taka jest stale prowadzona. Analogiczny schemat obsługi pasażerów przylatujących pokazano na rys. 7. IN Odprawa paszportowo wizowa - pas/wiz Odbiór bagażu - bgo Odprawa paszportowa + celna - pzl OUT Rys. 7. Schemat procesu obsługi pasażerów przylatujących Tabela 6. Empiryczna macierz prawdopodobieństw przejścia przez stanowiska obsługi w terminalu pasażerskim wiz insc ckin cas cex pas pzl gtsc brd out wiz 0, insc 0 0 0,83 0,0 0, cas 0 0 0,49 0 0, ,44 ckin ,95 0, cex ,95 0, pas ,0 0 0 pzl ,0 0 0 gtsc ,0 0 brd ,0 Prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy stanowiskami (tab. 6.) zostały ustalone doświadczalnie [3, 5]. Badania empiryczne procesu zgłoszeń i obsług pasażerów przeprowadzono w terminalu pasażerskim polskiego portu lotniczego w latach 003 [3], 004 i 005. Przyporządkowano rozkłady zgłoszeń poszczególnym rejsom. Do badań okazało się przydatne podzielenie pasażerów wg rejsów długodystansowych (lh) i krótkodystansowych (sh). Pasażerowie zgłaszają się do portu lotniczego z pewnym wy- 55

14 przedzeniem przed odlotem statku powietrznego. Czasy zgłoszenia rozkładają się wokół tzw. referencyjnego czasu zgłoszenia podawanego przez przewoźnika lub port lotniczy. Do modelowania poszczególnych operacji elementarnych obsługi pasażerów przyjęto opis za pomocą grafu skierowanego pa ( γ pa, ξ pa ) G : ( ) ( ) G γ, ξ = WU, γ, ξ, R pa pa pa pa pa pa Graf ten zdefiniowano analogicznie do grafu operacji obsługi ruchu lotniczego (), (), rys.. Grafy elementarnych operacji obsługi pasażerów odlatujących są również grafami asymetrycznymi i przechodnimi. W terminalu pasażerskim portu lotniczego stanowiska obsługi są w większości stanowiskami o dużej liczności równoległych kanałów, co odpowiada wielu równoległym gałęziom w podgrafie. Dotyczy to zwłaszcza stanowisk: obsługi biletowo-bagażowej pasażerów ckin; kontroli bezpieczeństwa w wejściu do terminala pasażerskiego portu lotniczego insc przeprowadzanej w sytuacji podwyższonego zagrożenia bezpieczeństwa (w wielu portach lotniczych kontrola taka występuje zawsze dla rejsów długodystansowych lh); obsługi kasowej cas; kontroli paszportowej pas; kontroli bezpieczeństwa przed wejściem do poczekalni odlotowej (gate) gtsc; odbioru bagażu przez podróżnych w terminalu przylotowym bgo. Wszystkie stanowiska obsługi pasażerów w terminalu pasażerskim portu lotniczego funkcjonują jako klasyczne stanowiska obsługi masowej. Dla wszystkich tych operacji nie ma ograniczenia długości kolejki. Graf operacji obsługi pasażerów jest prostym złożeniem podgrafów elementarnych (symbolicznie zapisany znakiem +): G ( Γ, Ξ) (8) in in in insc insc insc wiz wiz wiz ckin ckin ckin G ( γ, ξ ) + G ( γ, ξ ) + G ( γ, ξ ) + G ( γ, ξ ) + cex cex cex cas cas cas pas pas pas pzl pzl pzl = + G ( γ, ξ ) + G ( γ, ξ ) + G ( γ, ξ ) + G ( γ, ξ ) + gtsc gtsc gtsc brd brd brd + G ( γ, ξ ) + G ( γ, ξ ) dla pasażerów odlatujących G pas ( γ pas, ξ pas ) + G bgo ( γ bgo, ξ bgo ) dla pasażerów przylatujących z odpowiednimi warunkami przejścia dla strumieni podróżnych. Sieć czynnościową systemu obsługi pasażerów odlatujących zamodelowano jako sieć masowej obsługi [5]. Dla podstawowego przebiegu procesu obsługi pasażerów model symulacyjny można zapisać w notacji teoriokolejkowej jako: we we we insc insc ckin ckin A / B / I / B / I / B / I / pas pas gtsc gtsc brd brd B / I / B / I / B / I / (9) (0) Pozostałe przebiegi obsługi o znacznie mniejszej liczności można zapisać analogicznie. Schematycznie pokazano to w [5]. Weryfikację podstawowej wersji modelu symulacyjnego przeprowadzono w [4]. Wykorzystano pomiary wykonywane w latach , które zweryfikowano z wynikiem pozytywnym testem Kołmogorowa-Smirnowa na zgodność z wynikami ankiety. 4. PODSUMOWANIE Zrównoważony rozwój portu lotniczego wymaga dopasowania przepustowości terminala pasażerskiego do przepustowości portu lotniczego dla operacji lotniczych. Dla przedstawionej metodologii jest to zagadnienie możliwe do rozsądnej koordynacji. Osobnym zagadnieniem pozostaje nadal problem dopasowania przepustowości podsystemu transportu podróżnych i ich bagażu pomiędzy portem lotniczym a aglomeracją miejską. LITERATURA CYTOWANA [] Ashford N., Wright P.: Airport Engineering, J. Wiley & Sons, 984. [] Joustra P.E., Van Dijk N.M.: Simulation of Check-In At Airports, Proceedings of the Winter Simulation Conference, 00. [3] Kraśnicki-Sokół M., Malarski M.: Analiza parametrów procesu obsługi pasażerów w porcie lotniczym, Zeszyty Naukowe PŚl, Transport, z. 58, Gliwice 005, s [4] Kraśnicki-Sokół M., Malarski M.: Metoda oceny systemu obsługi pasażerów w porcie lotniczym (obsługa w systemie common check-in), Badania operacyjne i systemowe 004 Zastosowania, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 004, s [5] Malarski M.: Inżynieria ruchu lotniczego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 006. [6] Malarski M., Stelmach A.: Metoda oceny procesu obsługi ruchu lotniczego w rejonie lotniska, Badania operacyjne i systemowe 004 Zastosowania, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 004, s [7] Rossi F., Smriglio S.: A Set Packing Model for the Ground Holding Problem in Congested Networks, European Journal of Operational Research, (3), 00, pp [8] Skorupski J.: Pewna metoda wyznaczania pojemności rejonu lotniska dla różnych systemów organizacji ruchu lotniczego, praca doktorska, Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej, Warszawa 997. [9] Stelmach A.: Metoda oceny procesu obsługi ruchu lotniczego w rejonie lotniska, praca doktorska, Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej, Warszawa

15 [0] Wong J.T., Liu T.C.: Development and Application of an Airport Terminal Simulation Model - A Case Study of CKS Airport, Transportation Planning and Technology, vol., 998, pp Dr hab. inż. Marek MALARSKI, prof. PW Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, Zakład Inżynierii Transportu Lotniczego, mma@it.pw.edu.pl Prof. dr hab. inż. Jerzy MANEROWSKI Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, Zakład Podstaw Budowy Urządzeń Transportowych, jma@it.pw.edu.pl 57

16 58

17 Journal of Aeronautica Integra /007 () PN MAXIMAL DROPLETS DIAMETERS IN THE SPRAY CONE OF THE JET-SWIRL ATOMIZERS Jerzy PRYWER, Tadeusz OPARA, Karol OPARA. INTRODUCTION Fuel injection is crucial for turbine engines, as the whole burning process depends on the quality of atomization. However, the drop size spectrum of the sprayed fuel is the worst-known parameter of such engines. To ensure effective burning, fuel should be atomized in all directions as possibly small droplets. One of the solutions to achieve this goal is a jet-swirl atomizer [], which is a functional combination of both jet and swirl atomizers. Despite being unique from other atomizing devices, it is sometimes classified as a swirl atomizer []. Under operating conditions typical of jet-swirl atomizers, two jets of the same liquid, or different liquids, interact. One jet flows as an inner, unswirled axial jet; the other jet has an external, annular (helicoidal) swirled flow. With two different liquids, a function of the mixer is also performed by the jet-swirl atomizer. The interaction of both jets is very important as it enables the features of jet and swirl atomizers to join, affecting the value of the parameters of the atomized jet [3]. This makes it possible to obtain the uniform atomizing distribution necessary for all the devices including, among others, energy appliances [4] in which very good heat and mass exchange between droplets of an atomized liquid and the surrounding medium is required. to the swirling jet, because velocity v o is bigger than the axial velocity component v z of the swirling jet. Within the discharge orifice (the length of which is L c ), motion consists of free vortex and axial flow. Inside the discharge orifice in the boundary layer (Fig. ) the zone of jets interaction kinetic energy is transmitted between the swirling external ring and the core, which does not swirl. Axial components of both velocities become equalized and the axial jet gains some peripheral velocity at the cost of the energy of rotation of the swirling jet. The phenomena proceeding in the boundary layer not only causes an exchange of momentum and energy, but it also mixes both jets.. DESIGN OF JET-SWIRL ATOMIZERS Various design variants of jet-swirl atomizers are widely represented on paper [5]. Owing to a simple production process for atomizer parts and easy change of properties (flow parameters), with proper part selection, the jet-swirl atomizer with swirling grooves has the greatest number of practical applications [6]. The cross-section of each groove is characterized by dimensions a and b Fig. [5]. In the outlet orifice of an atomizer some kinetic energy is transferred from the axial Fig.. Diagram of flow through a jet-swirl atomizer with swirling grooves What follows from the methodology of calculations of the jet-swirl atomizers shown in papers [5] and [7] is that the geometric factor K g is a parameter describing the design of 59

18 these atomizers. Assuming hyperbolic peripheral velocity distribution in the discharge orifice of a jet-swirl atomizer with an insert with swirling grooves, this factor in accordance with [5] and [7], after transformations is given by the following relation: ( ) 4 4dwnab dw b sinγ π dc Lc K g = 4 ( π do + 4nab β ) Dhk sin where n is a number of swirling grooves and other variables come from Fig.. All geometric parameters of this type of jet-swirl atomizer are described by relation (). The first part, which characterizes the insert, was designated K' w, and labelled the modified geometric factor of this atomizer, whereas the other designated K' k establishes the modified geometric factor of the body of this atomizer. Hence, relation () can be written in the following form: g w k () K = K K () 3. THE RANGE OF RESEARCH AND MEASURING STAND In order to evaluate the influence of each geometric parameter, characterizing orifices of the jet-swirl atomizer with swirling grooves on macro- and microscopic parameters of the atomized jet, 8 versions of different bodies (K), and 9 versions of inserts (W) of this atomizer were made. The dimensions of each of the elements (measured by optoelectronic instruments), are given in paper [5]. Geometric parameters of bodies of the investigated design variants of the jet-swirl atomizers are following: inner diameter of the body D = 0.05 mm; diameter of the discharge orifice d c varied from.50 mm to 5.0 mm; length of the discharge orifice L c from.00 to 6.00 mm; height of body part cooperating with the insert h k from 5.30 to 30.0 mm; angle of flare of the swirl chamber β from 60 to 0. Geometric parameters of inserts of the investigated design variants of the jet-swirl atomizers are following: outer diameter of the insert dw varied from 9.45 to 0.00 mm; height of the insert hw from 5.5 to mm; diameter of the axial orifice do from.00 to.0 mm; number of swirling grooves n from to 6; angle of inclination of swirling grooves γ from 0 to 5 ; width of swirling grooves a from.45 to.50 mm; depth of swirling grooves b in the inlet crosssection from.4 to 3.56 mm; depth of swirling grooves b in the outlet crosssection from 0.58 to.46 mm. This paper shows results obtained during investigations, in which water of a temperature of about 7 C was atomized in ambient air. During investigations of various versions of jet-swirl atomizer, the Reynolds number in its outflow ranged between ca. 000 and 0 000, whereas the Weber s number did not exceed 8, so it was smaller than its critical value. Experimental research was carried out using an automated device for measuring open atomizers (described briefly in publications [5] and [8], and presented in detail in paper [9]). All macro- and microscopic parameters of the atomized stream of liquid created by any open injector can be determined using this device. 4. DROP SIZE MEASUREMENTS Drop sizes were measured using a droplet spectrum analyzer AWK briefly described in paper [0]. Up to droplets per second in the interval µm can be counted. The analyzer consists of a probe with a photoelectric converter. Two photodiodes in the converter detect light signals created by droplets moving through the measuring zone and produce corresponding electric signal. The falling droplets were counted and divided into fifteen classes depending on their diameter (the maximal size D max 700 µm). Measurements were conducted at a fixed liquid delivery in a flat fragment of the spray cone as a function of relative radius r/r, where R is the radius of the spray cone at a certain height h (Fig. ). The experiment was repeated for ten values of the parameter r/r. In order to evaluate the influence of geometric factors K g and K' g on the drop size spectrum, the measurements were conducted on 7 pairs (i.e. body and insert). Each pair was investigated under three pressures of atomized liquid p (0.00 MPa, MPa and MPa). Fig.. Relative radius r/r is the ratio of radius r at which measurements were made, to the spray cone radius R An exemplary plot showing results obtained for one pair at pressure drop MPa is shown in figure 3. 60

19 P( D D 0.95 ) = 0.95 (4) 6 x 0-3 P [µm - ] % of the area Fig. 3. Discrete drop size distribution for the pair K9/W8 (body no. 9 and insert no. 8), where n is a number of drops in each size interval D at relative radius r/r Although this method is very effective it has one disadvantage. The uncertainty level obtained while counting droplets smaller than about 30 µm is quite high. To have the full view of the drop size spectrum further insight into this interval is needed. This can be done using the diffraction method widely described in papers [,, 3] and [4]. A laser beam shining through falling droplets creates a diffraction pattern, which provides us with information about average linear diameter of droplets and its standard deviation. 5. MAXIMAL DROPLETS DIAMETER D 0.95 The experimental data was approximated with lognormal distribution for each relative radius. Relation (3) is the probability density function for this distribution for D > 0: f ( D µσ) ( ln D µ ) ;, = exp π σd σ The diameter of a droplet D is the random variable, whereas µ and σ are the mean and standard deviation of the variable s logarithm. These two parameters were calculated using the maximum likelihood estimation method. The log-normal distribution was chosen, because it is similar to the normal distribution, but it is supported only for positive values: f (D; µ, σ) = 0 for D 0, so none negative diameters can be obtained [4]. The probability density function f (D; µ, σ) can be used as a tool to estimate many parameters, which are essential to evaluate the quality of atomization and to conduct calculations connected with appliances of the produced aerosol. The diameter for which function f (D; µ, σ) reaches its maximum (i.e. the most often diameter of droplets) is called modal diameter D m. Its dependence on the geometric factor K' g, relative radius r/r and pressure p of the jet-swirl atomizer is discussed in paper [5]. To evaluate the size of the biggest droplets the 95 th percentile D 0.95 was used (relation 4). For continuous distributions this parameter is the value of a variable below which 95% of observations fall (Fig. 4) (3) D D [µm] Fig. 4. Log-normal distribution fitted to a typical experimental data set. The geometric interpretation of the D 0.95 percentile is also shown In other words it is the value for which the cumulative distribution function F reaches the value 0.95 (Fig. 5). Since the log-normal distribution is by definition a distribution for which the logarithm of the random variable is normally distributed the normalized logarithm of the random variable has the standard normal distribution [6]: ln D µ ~ N 0, σ ( ) Hence, the percentile D 0.95 can be easily obtained using the values of the cumulative distribution function Φ of the standard normal distribution: ( ( )) (5) D 0.95 = exp µ + σ Φ 0.95 (6) The value Φ (0.95), which is in fact the 95 th percentile of the standard normal distribution, is equal to.645. F(D) [-] D 0.95 D [µm] Fig. 5. Cumulative distribution function of a log-normal distribution fitted to a typical experimental data set with the 95 th percentile D 0.95 marked 6. RESULTS The portion of the biggest droplets is a crucial parameter of the drop size spectrum. Although their number is relatively low they have significant percentage by weight, 6

20 which is quite important in practical applications. For example mass of droplets bigger than a certain value must be taken into consideration while designing the combustion chamber of a turbine engine. Small droplets evaporate quickly and burn in the combustion chamber producing thrust, while the process of evaporation of the big ones (D 500 µm) has diffusion character and is much slower, which results in burning behind turbine. This increases the consumption of fuel producing little thrust. The thermodynamic efficiency of the engine and hence its thrust can be even decreased if the fuel burns behind the engine nozzle increasing the pressure outside. Fig. 8. Dependence of the percentile D 0.95 on the geometric factor K ' g and the relative radius r/r for pressure drop p = MPa Fig. 6. Dependence of the percentile D 0.95 on the geometric factor K g and the relative radius r/r for pressure drop p = 0.00 MPa Hence, the size of the biggest droplets strongly depends on the geometry of an atomizer and choosing a proper design variant is an effective way to reduce it. Next, these minimums do not depend on pressure. In fact, the character (or shape) of the dependence D m (r/r, K' g ) is kept along the increase of pressure at a lower diameter. Although the number of the biggest droplets is relatively low, their volume and hence mass is proportional to a cube of their diameter, so they carry a considerable portion of the mass flow (blue dashed line in figure 9). Figures 6, 7, and 8 present the dependence of the diameter D 0.95 on the relative radius r/r and the modified geometric factor K g for pressure p equal to 0.00 MPa, MPa and MPa respectively. Fig. 9. The log-normal distribution (black) fitted to a typical data set (green). The blue line represents the mass flow density. Five percents of the biggest droplets carry forty-four percent of mass of the atomized liquid Fig. 7. Dependence of the percentile D 0.95 on the geometric factor K' g and the relative radius r/r for pressure drop p = MPa Having analysed these plots some interesting observations can be made. First, for three design variants of atomizers (K g.6 and K g.6) the diameter D 0.95 turned to be over 00 µm lower than for other ones. The average ratio of the mass of droplets bigger than D 0.95 turned out to be equal to 44% for every investigated pressure. This means that five percent of the largest droplets carry nearly a half of the volume of the atomized liquid. If a parameter D 0.99 was considered the mass of the biggest one percent of droplets would make up 0% of the whole mass. Moreover, it would be still independent from pressure, which seems to be very positive as increasing pressure is the only way to increase the mass flow of the atomized liquid. 6