WYKORZYSTANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO OPTYMALIZACJI UKŁADU STEROWANIA ELIMINATOREM DRGAŃ OBRABIARKI
|
|
- Patryk Zając
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN X 32, s. 9-26, Gliwice 2006 WYKORZYSANIE ALGORYMU GENEYCZNEGO DO OPYMALIZACJI UKŁADU SEROWANIA ELIMINAOREM DRGAŃ OBRABIARKI SEFAN DOMEK Instytut Automatyki Przemysłowej, Politechnika Szczecińska ARKADIUSZ PARUS Instytut echnologii Mechanicznej, Politechnika Szczecińska Streszczenie. W wielu pracach, przeciwdziałanie drganiom samowzbudnym, a tym samym podniesienie wibrostabilności obrabiarki realizowane jest z wykorzystaniem eliminatorów drgań. W referacie dokonano optymalizacji układu sterowania semiaktywnym, elektromagnetycznym eliminatorem drgań, używając algorytmu genetycznego. Przedstawiono syntezę regulatora z suboptymalnym lokowaniem zer i biegunów oraz zaproponowano funkcję kryterialną do optymalizacji jego parametrów. Skuteczność układu regulacji oraz wyniki optymalizacji zweryfikowano na drodze symulacji komputerowych.. WSĘP Pracy obrabiarek mechanicznych bardzo często towarzyszą drgania samowzbudne, prowadzące do znacznego pogorszenia jakości powierzchni obrabianej. Dodatkowo następuje przedwczesne zużycie narzędzi skrawających, znaczny wzrost poziomu drgań obrabiarki odbijający się niekorzystnie na jej trwałości oraz zwiększona emisja hałasu. Ze względu na szkodliwy charakter tego zjawiska poszukiwane są skuteczne metody jego eliminacji lub zmniejszenia jego negatywnych skutków. Wykorzystuje się w tym celu m.in. sterowane zmiany prędkości obrotowej narzędzia skrawającego, adaptacyjne sterowanie posuwem oraz zmiany geometrii narzędzia w trakcie obróbki. Badane są również układy z eliminatorami drgań wykorzystującymi aktuatory elektromagnetyczne, piezoelektryczne, oraz elementy o zmiennym tłumieniu na bazie cieczy magneto- i elektroreologicznych. Poziom wibracji obrabianego materiału i/lub narzędzia zmniejszany jest w takim przypadku poprzez modyfikację charakterystyki układu masowo-dysypacyjno-sprężystego (MDS) (eliminatory pasywne) lub poprzez wytwarzanie dodatkowych drgań nakładających się na drgania podstawowe (eliminatory aktywne). Eliminatory semiaktywne łączą w sobie oba oddziaływania. Skuteczność działania eliminatorów semiaktywnych i aktywnych w głównej mierze zależy od efektywności zastosowanego układu i algorytmu sterowania. W literaturze specjalistycznej opisywane są różnorodne próby regulacji eliminatorów. Najprostsze układy wykorzystują klasyczne algorytmy PID, w bardziej złożonych stosowane są nowoczesne metody sterowania, takie jak algorytmy rozmyte lub sztuczne sieci neuronowe. Skuteczne są też metody
2 20 S. DOMEK, A. PARUS wykorzystujące zasadę modelu wewnętrznego (IMP) oraz lokowanie biegunów i zer (PZP). W każdym przypadku problemem do rozwiązania pozostaje jednak skuteczne nastrojenie wybranego układu regulacji eliminatora, tak aby zminimalizować niekorzystne efekty drgań samowzbudnych w możliwie najszerszym zakresie pracy obrabiarki (prędkości posuwu, głębokości i prędkości skrawania). W pracy zaproponowano sposób optymalizacji układu sterowania semiaktywnym, elektromagnetycznym eliminatorem drgań, przy użyciu algorytmu genetycznego. Opisano syntezę układu regulacji eliminatora z suboptymalnym lokowaniem biegunów i zer. W metodzie tej konieczne jest zdefiniowanie położenia zer i biegunów. Poprawę efektywności tej metody można osiągnąć wykorzystując algorytm genetyczny do poszukiwania optymalnego zestawu parametrów. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki optymalizacji oraz porównano skuteczność metody przed oraz po optymalizacji w oparciu o wybrane kryterium jakości. Wyniki uzyskane zostały na drodze symulacji komputerowych z wykorzystaniem mechanistycznego modelu procesu skrawania [2]. Przeprowadzono również wstępne badania laboratoryjne eliminatora zamontowanego na obrabiarce FWD 32-J, sterowanego systemem szybkiego prototypowania dspace MODEL MAEMAYCZNY Na rys. przedstawiony jest schematycznie przedmiot obrabiany o masie m i współczynniku tłumienia h i sprężystości k wraz z dołączonym eliminatorem drgań, który składa się z elektromagnesu o odpowiednio dobranej masie m 2 zawieszonego na płaskich sprężynach o parametrach k 2 i h 2. Szczegóły dotyczące modelu można znaleźć w pracy [2]. Fskr y k y 2 2 k m h m 2 2 h F el Rys.. Model obiektu: m przedmiot obrabiany, m 2 eliminator drgań Przy projektowaniu układu sterowania posłużono się modelem opisanym w [] zlinearyzowanym w punkcie pracy i 0 =300 ma, y G0 = mm. x=ax+bu & () y=cx Rozpatrywany w pracy obiekt ma jedno wejście sterujące napięcie elektromagnesu u, oraz jedno wejście zakłócające niemierzalną siłę skrawania F skr tworzące wektor wejściowy u: [ F u] u = (2) skr Stan obiektu określa wektor x: [ y y y y i] 2 2 x = & & (3)
3 WYKORZYSANIE ALGORYMU GENEYCZNEGO DO OPYMALIZACJI UKŁADU... 2 gdzie y, y2, y&, y& 2, i to odpowiednio położenia i prędkości obrabianego przedmiotu i eliminatora oraz prąd elektromagnesu. Macierze A, B, C zdefiniowane są następująco: k k2 + ks k2 ks h h2 h2 k i m m m m m A = (4) k2 ks k2 + ks h2 h2 ki m2 m2 m2 m2 m2 2ki 2ki 2R 0 0 L0 L0 L0 przy czym K jest stałą elektromagnesu, m B=, C= L 0 (5) 2 2Ki0 2Ki0 2K ks =, k, 3 i = L 2 0 = y y y (6) G0 G0 G0 y = y y szczeliną powietrzną oraz R rezystancją G 0 2 cewki. Rys 2 przedstawia charakterystykę amplitudową analizowanego układu wykazującą dwie częstości własne przy ω =2π89 i ω 2 =2π37 rad/s. db ω ω Rys.2. Charakterystyka amplitudowa układu wraz z dołączonym eliminatorem rad/s 3. SEROWANIE ELIMINAOREM DRGAŃ Na rysunku 3 przedstawiony jest blokowy schemat rozpatrywanego układu sterowania wraz z układem MDS obrabiarki i procesem skrawania. Rys.3. Sterowany eliminator drgań z układem MDS obrabiarki oraz procesem skrawania
4 22 S. DOMEK, A. PARUS W pracy [] został zaproponowany algorytm sterowania eliminatorem drgań bazujący na lokowaniu zer i biegunów. Pozwala on tak ukształtować charakterystykę amplitudową układu, aby zwiększyć tłumienie w zakresie niższej częstości rezonansowej ω przy jednoczesnym zwiększeniu wyższej częstości ω 2. W tym celu z () została wyznaczona transmitancja Fskr / y przy czym jej licznik można przedstawić w postaci (7) 2 2 NFskr = ( s+ ω)( s + sω2d + ω2) (7) Istotną rolę odgrywają sprzężone zera zespolone, które dla układu z rys. 2 odpowiadają ω 2ο =2π 07. Aby zwiększyć tłumienie w otoczeniu niższej częstotliwości, zera zostały przesunięte tak, aby stanowiły filtr dla ω 2 =2π 86. Niestety, w układzie () nie można dokonać niezależnego rozmieszczenia zer i biegunów. Zmiana położenia zer jednocześnie pociąga za sobą zmianę położenia biegunów. Macierz transmitancji operatorowych dla układu regulacji ze sprzężeniem od stanu K, opisuje wzór: G = C[ si A+ BK] B (8) Równanie (8) można przedstawić w postaci: G = [N...N m], D= det[ si A+ BK ] (9) D gdzie N...N m macierze kolumnowe liczników transmitancji G. Dla układów liniowych spełniona jest zależność [4]: N = C[ si A+ BK] b = C[ si A + BK ] b (0) i ad i i ad i gdzie: K = [ k ] L ki L km ; Ki = K k = [ ] = [ 0 ] i 0 k km B [ b L b L b ] = i m L L () Oznacza to, że wykorzystując sprzężenie od stanu K i, można nadać licznikom transmitancji N i z góry zadaną postać, ponieważ i-ty wiersz macierzy wzmocnień K nie ma wpływu na położenie zer i-tej kolumny macierzy liczników transmitancji N i. Niech: N + = n + i n + i L li (2) będzie pożądaną macierzą liczników transmitancji zapewniającą układowi określone właściwości, natomiast N i macierzą liczników transmitancji układu ze sprzężeniem K i : N = n i L n li = C[ si A+ BK ] i i ad b (3) i Szukane elementy macierzy K i można wyznaczyć, przyjmując liczniki transmitancji w ogólnej postaci: + η η η nji = s + αη s + αη 2s + K+ α0 (4) η η η n = s + β s + β s + K+ β i rozwiązując równanie: ji η η 2 0 ji ji n + = n (5) Położenie biegunów również ulegnie zmianie, gdyż: + λ λ λ D = det[ si A+ BK i] = s + δλ s + δλ 2s + K + δ0 (6) Jeśli w rozpatrywanym układzie zachodzi relacja λη - = ν > 0 (7) z (7) można wyznaczyć η elementów K i. Pozostałe ν elementów K i można wykorzystać do celowej korekty położenia biegunów układu ze sprzężeniem K i. Dla badanego układu: G = [ NFskr Nu ] (8) D
5 WYKORZYSANIE ALGORYMU GENEYCZNEGO DO OPYMALIZACJI UKŁADU W układzie sterowania wykorzystuje się możliwość uzyskania pożądanej postaci licznika transmitancji dla wejścia F skr za pomocą sprzężenia od stanu działającego na wejście u. W celu uzyskania zamierzonego efektu przyjęto licznik N Fskr w postaci: NFskr = s + 46s s (9) co odpowiada ulokowaniu zer odpowiednio dla częstotliwości równych 86 [Hz] i 48 [Hz]. Synteza układu sterowania sprowadza się do wyznaczenia na podstawie zależności (0)-(5) wektora sprzężenia od stanu w ogólnej postaci: k = [ k B k B2 k B3 k B4 kb5] (20) W rozpatrywanym przypadku eliminatora semiaktywnego, biorąc pod uwagę model ()-(6), uzyskuje się zależności: D + = f k, k, k, k, k (2) ( ) (,, ) D B B B B B N = f k k k (22) Fskr N B2 B4 B5 co odpowiada ν=2 w zależności (7). Można zatem elementy k B oraz k B3 wykorzystać do korekty położenia biegunów. Dobierając wektor k w postaci []: 3 3 k = 0 [ ] (23) uzyskuje się charakterystykę amplitudowo-fazową przedstawioną na rys. 4. db rad/s Rys.4. Charakterystyka amplitudowa dla układu ze sterowanym eliminatorem 3. OPYMALIZACJA Z WYKORZYSANIEM ALGORYMU GENEYCZNEGO (GA) Ze względu na brak możliwości niezależnego od siebie lokowania zer i biegunów, prawidłowe wybranie ich położenia jest trudne. Z tego powodu zastosowany został algorytm genetyczny do znalezienia optymalnej postaci równania (7). Poszukiwane parametry oraz ich zakres zmienności znajdują się w tabeli. Algorytmy genetyczne wykazują kilka istotnych cech: stosunkowo prosty aparat matematyczny, brak ograniczeń nakładanych na optymalizowaną funkcję oraz zdolność do wyszukiwania ekstremum globalnego. Decydują one o wyborze GA jako metody optymalizacji. Podstawą działania GA są operacje na populacji osobników zbudowanych z chromosomów (ciągów kodowych) reprezentujących przestrzeń poszukiwań. Dzięki operacjom reprodukcji (selekcji), mutacji i krzyżowania powstają nowe populacje składające się z osobników lepiej przystosowanych do środowiska tzn. w większym stopniu podobne do poszukiwanego optymalnego rozwiązania [3]. Rysunek 5 przedstawia schemat blokowy działania klasycznego algorytmu genetycznego. Rys.5. Schemat blokowy działania algorytmu genetycznego
6 24 S. DOMEK, A. PARUS Wybór populacji początkowej, w prostym algorytmie genetycznym sprowadza się do wygenerowania odpowiedniej liczby n osobników. Zazwyczaj generuje się ją losowo, dbając o to, aby była możliwie różnorodna. Zapewnia to szeroki zakres przeszukiwanych rozwiązań, znacznie zwiększając szanse na szybkie znalezienie rozwiązania bliskiego optymalnemu. Do losowo wygenerowanej populacji można także wprowadzić określoną ilość osobników o zadanych właściwościach zgodnie z (24) 0. l X0, l n k Xl = (24) [ Xl,,..., Xl, j], n k < l n, Xl, j= rand(min,max) gdzie X 0 jest rozwiązaniem wyznaczonym w rozdziale 2, funkcja rand(min,max) generuje liczbę losowo z zakresu min,max. Dzięki temu populacja początkowa zawiera sprawdzone rozwiązanie o wysokim stopniu przystosowania. Rozmiar populacji został ustalony na n=20. Zakres min-max jest zależny od zakresu zmienności konkretnego parametru i został przedstawiony w tabeli. abela. Zakres zmienności poszukiwanych parametrów ω ω 2 d k k Do przedstawienia poszukiwanych współczynników w populacji zastosowano kodowanie binarne. Ocena stopnia przystosowania osobnika dokonywana jest na podstawie porównawczego kryterium jakości regulacji J: δr J = ( α + βi + γu) (25) gdzie składowe wskaźnika J zdefiniowane są następująco: RMS = y t dt I = idt U = udt [ ] 2 4 (),, (26) Im większa jest wartość J, tym lepiej dany osobnik spełnia postawione przed nim zadanie [3]. Dominującym czynnikiem jest wartość skuteczna drgań przedmiotu liczona dla czasu pracy pojedynczego ostrza, obrazująca poziom drgań przedmiotu obrabianego. Stabilność obróbki jest zależna od prędkości obrotowej wrzeciona i może się zdarzyć sytuacja, gdy algorytm genetyczny wypracuje rozwiązanie, które cechuje się wysoką wartością funkcji celu dla przyjętej prędkości obrotowej, a układ traci stabilność w przypadku jej zmiany. Aby zapobiec takiej sytuacji, składowa R uwzględnia wartości RMS (27) dla trzech różnych wartości obrotów wrzeciona (90,80,450). Dla tych prędkości w pracy [] stwierdzono najszybszą utratę stabilności. 3 R= ( RMSk RMSmin ) (27) k= Wskaźnik jakości dodatkowo uwzględnia parametry sygnału sterującego i korzystne jest, aby był on jak najmniejszy zarówno co do wartości amplitudy napięcia u jak i wartości średniej prądu i. Zapewniają to człony U oraz I. Stałe a=.7, b= , g=00, d=3 0-6 użyte zostały w celu odpowiedniego przeskalowania poszczególnych składowych, zapewniając pożądany ich udział w całkowitym kryterium jakości. Algorytm genetyczny działa dzięki operacjom genetycznym - selekcji, krzyżowania i mutacji. Pierwsza z nich określa, jakie osobniki będą miały największy wpływ na przyszłą populację. Wykorzystana została metoda selekcji rankingowej. Krzyżowanie jest procedurą wymiany materiału genetycznego między dwoma osobnikami. Dzięki niej powstają nowe osobniki, które mają szansę uzyskać wartość funkcji przystosowania większą niż najlepszy
7 WYKORZYSANIE ALGORYMU GENEYCZNEGO DO OPYMALIZACJI UKŁADU osobnik z bieżącej populacji. Bardzo istotną rolę pełni również mutacja. o dzięki niej algorytmy genetyczne wykazują odporność na ekstrema lokalne i przeszukując bardzo szeroki zakres rozwiązań, znajdują ekstremum globalne. Mutacja zapewnia również utrzymanie różnorodność osobników na właściwym poziomie w końcowej pracy algorytmu. Jednocześnie zbyt duża jej wartość przekształca algorytm w niemal losowe poszukiwanie rozwiązań. Przyjęte wartości prawdopodobieństwa krzyżowania, mutacji oraz rozmiaru populacji wynoszą odpowiednio: p k =0.6, p m = WYNIKI SYMULACJI Poniżej przedstawiony został wynik optymalizacji algorytmu sterowania eliminatorem drgań z wykorzystaniem GA dla prędkości obrotowej n=90obr/min oraz szerokości skrawania w=3,8mm. Na rys. 6a przedstawiony jest wykres przemieszczeń przedmiotu obrabianego (linia ciągła). Widać wyraźną poprawę w stosunku do algorytmu bez optymalizacji. Porównanie charakterystyki amplitudowej dla obu układów oraz układu bez sterowania eliminatorem jest przedstawione na rys 6b. Rys. 7a i 7b przedstawiają przebieg prądu oraz napięcia sterującego elektromagnesem. Średnia wartość prądu jest mniejsza, co jest istotne, ponieważ do syntezy regulatora posłużono się zlinearyzowanym modelem i duża wartość średnia powoduje znaczące przesunięcie przyjętego punktu pracy. Na rys 7b można zaobserwować ograniczenie amplitudy napięcia, co również jest korzystne. Przebieg funkcji celu w trakcie optymalizacji przedstawiony jest na rys. 8a. Rys. 8b ukazuje położenie biegunów dla układu po oraz przed optymalizacją. m x db a) b) 0 0 rad/s Rys. 6 a) Przebieg drgań przedmiotu obrabianego dla układu po (ciągła) i przed optymalizacją (przerywana), b) charakterystyka amplitudowa dla układu po optymalizacji (ciągła czarna), przed (ciągła szara) oraz bez sterowania (przerywana) ma V a) b) Rys. 7 a) Przebieg prądu b) napięcia dla układu po (ciągła) i przed optymalizacją (przerywana)
8 26 S. DOMEK, A. PARUS Im b) Re a) Rys. 8 a) przebieg funkcji celu b) przesunięcie zer i biegunów dla układu po (przerywana) oraz przed (ciągła) optymalizacją 5. PODSUMOWANIE Zastosowanie algorytmu genetycznego do optymalizacji parametrów metody prezentowanej w [] pozwoliło na zwiększenie efektywności tłumienia drgań samowzbudnych. Efekty są widoczne zarówno w charakterystyce amplitudowej jak i przebiegach czasowych przemieszczenia przedmiotu obrabianego. Swoboda w kształtowaniu kryterium optymalizacji pozwala na dostosowanie układu do przewidywanych ograniczeń sygnału sterującego. Dla badanych trzech prędkości obrotowych stosunek wartości RMS/RMS GA wynosił odpowiednio:.02, ,.5 0. ak duże rozbieżności wynikają z faktu, że dla prędkości obrotowej 80 i 450 układ przed optymalizacją tracił stabilność, co nie występuje w układzie po optymalizacji. LIERAURA. Domek S., Marchelek K., Chodźko M., Parus A.: Methods of Semi-Active Vibration Absorber Control in Machine ools. 0 th IEEE International Conference MMAR, Międzyzdroje, Vol., 2004, s Domek S., Marchelek K., Chodźko M., Parus A.: Badanie układu sterowania aktywnego eliminatora drgań układu O-PS. Zesz. Nauk. Katedry Mechaniki Stosowanej, Wisła, Goldberg D.E.: Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WN Kaczorek : eoria wielowymiarowych układów dynamicznych liniowych. Warszawa: WN, 993 GENEIC ALGORIHM IN OPIMIZAION OF HE VIBRAION CONROL SYSEM IN MACHINING Summary. In this paper optimization of the control system with semi-active vibration absorber using a genetic algorithm, is proposed. he controller based on suboptimal pole and zero placement is described and further optimization with proposed criterion function is performed. he efficiency of the control system and the introduced optimization method was examined through computer simulations with a cutting process model.
Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoAlgorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie
Bardziej szczegółowoSCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoZadania laboratoryjne i projektowe - wersja β
Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β 1 Laboratorium Dwa problemy do wyboru (jeden do realizacji). 1. Water Jug Problem, 2. Wieże Hanoi. Water Jug Problem Ograniczenia dla każdej z wersji: pojemniki
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
Bardziej szczegółowo7. OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW SKRAWANIA. 7.1 Cel ćwiczenia. 7.2 Wprowadzenie
7. OPTYMALIZACJA PAAMETÓW SKAWANIA 7.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z wyznaczaniem optymalnych parametrów skrawania metodą programowania liniowego na przykładzie toczenia. 7.2
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoBadanie stabilności liniowych układów sterowania
Badanie stabilności liniowych układów sterowania ver. 26.2-6 (26-2-7 4:6). Badanie stabilności liniowych układów sterowania poprzez analizę równania charakterystycznego. Układ zamknięty liniowy i stacjonarny
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Procesy wykładniczego wzrostu i spadku (np populacja bakterii, rozpad radioaktywny, wymiana ciepła) można modelować równaniem
Bardziej szczegółowo3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoRys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem).
Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter). WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy nie są połączone z sobą sztywno a występują
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoEliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter)
Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter) 1. WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy występują połączenia elastyczne (długi
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA
Bardziej szczegółowoLaboratorium z automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z automatyki Algebra schematów blokowych, wyznaczanie odpowiedzi obiektu na sygnał zadany, charakterystyki częstotliwościowe Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoLaboratorium Mechaniki Technicznej
Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie nr 5 Badanie drgań liniowych układu o jednym stopniu swobody Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki 90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15, budynek A22
Bardziej szczegółowoProblemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki Autoreferat rozprawy doktorskiej Problemy optymalizacji układów napędowych
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:
Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika
Bardziej szczegółowoRegulacja adaptacyjna w anemometrze stałotemperaturowym
3 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 8, nr 1-4, (2006), s. 3-7 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Regulacja adaptacyjna w anemometrze stałotemperaturowym PAWEŁ LIGĘZA Instytut Mechaniki Górotworu
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Teoria sterowania Odpowiedzi czasowe ciągłych i dyskretnych systemów dynamicznych Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA
PLAN WYKŁADU Operator krzyżowania Operator mutacji Operator inwersji Sukcesja Przykłady symulacji AG Kodowanie - rodzaje OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 3 dr inż. Agnieszka Bołtuć OPERATOR KRZYŻOWANIA Wymiana
Bardziej szczegółowoTranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych
Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoWzmacniacz jako generator. Warunki generacji
Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne filtr środkowoprzepustowy
Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia
ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację
Bardziej szczegółowoLista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika
Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do Kierunek: Mechatronika 1. Materiały używane w budowie urządzeń precyzyjnych. 2. Rodzaje stali węglowych i stopowych, 3. Granica sprężystości
Bardziej szczegółowoUkład regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności
Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności y o e G c (s) z z 2 u G o (s) y () = () ()() () H(s) oraz jego wartością w stanie ustalonym. Transmitancja układu otwartego regulacji: - () = ()
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania
Bardziej szczegółowo4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego
4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ Podstawowe wzory Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat (4.1) Transmitancja układu zamkniętego częstotliwość naturalna współczynnik tłumienia Odpowiedź
Bardziej szczegółowoWpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowof = 2 śr MODULACJE
5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania
Bardziej szczegółowoDYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS
MARCIN MAŚLANKA, JACEK SNAMINA KOMPENSACJA SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ W UKŁADACH REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MR DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS S t r e s z c z e
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych
Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych Studia Magisterskie IIgo stopnia Specjalności: PTiB, EiNE, APiAB, Rok I Opracował: dr hab. inż. Wiesław Jażdżynski, prof.nz.agh Kraków,
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Drgania wymuszone
MECHANIKA II. Drgania wymuszone Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny Daniel Lewandowski (I-19) MECHANIKA II. Drgania wymuszone 1 / 30 Układ drgajacy o jednym stopniu swobody
Bardziej szczegółowoSTATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.
Bardziej szczegółowoGospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych
Marta Woźniak Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych 1. Wstęp Ekonometria jako nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne filtr górnoprzepustowy
. el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Przygotowanie zadania sterowania do analizy i syntezy zestawienie schematu blokowego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoOptymalizacja optymalizacji
7 maja 2008 Wstęp Optymalizacja lokalna Optymalizacja globalna Algorytmy genetyczne Badane czasteczki Wykorzystane oprogramowanie (Algorytm genetyczny) 2 Sieć neuronowa Pochodne met-enkefaliny Optymalizacja
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowo1 Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x 2, x 1, x 0 )= (1, 3, 5, 7, 12, 13, 15 (4, 6, 9))*.
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 0/0 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia (okręgowe) Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x,
Bardziej szczegółowo4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Bardziej szczegółowoPAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia.
Bardziej szczegółowoStrefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek
Problem zapożyczania kanałów z wykorzystaniem narzędzi optymalizacji Wprowadzenie Rozwiązanie problemu przydziału częstotliwości prowadzi do stanu, w którym każdej stacji bazowej przydzielono żądaną liczbę
Bardziej szczegółowoDobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą
Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.
Bardziej szczegółowoDwa w jednym teście. Badane parametry
Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA
Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA Cel ćwiczenia: dobór nastaw regulatora, analiza układu regulacji trójpołożeniowej, określenie jakości regulacji trójpołożeniowej w układzie bez zakłóceń
Bardziej szczegółowoWykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoLepkosprężystość. Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii
Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii Pomiarów dokonuje się w dwóch dziedzinach: czasowej lub częstotliwościowej i nie zależy to od rodzaju przyłożonych naprężeń (normalnych lub stycznych).
Bardziej szczegółowoKATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI
KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Przedmiot : OBRÓBKA SKRAWANIEM I NARZĘDZIA Temat: Katalogowy dobór narzędzi i parametrów obróbki Nr ćwiczenia : 10 Kierunek:
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,
Bardziej szczegółowoModelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach Krzysztof Żurek Gdańsk, 2015-06-10 Plan Prezentacji 1. Manipulatory. 2. Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych (MES).
Bardziej szczegółowoAlgorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych
Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w
Bardziej szczegółowoSzybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym
Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią
Bardziej szczegółowoDRGANIA MECHANICZNE. Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia. Zakaz rozpowszechniania i powielania bez zgody autora.
DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część 3 drgania wymuszone siłą harmoniczną drgania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi
STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi mgr inż. Łukasz Jastrzębski Katedra Automatyzacji Procesów - Akademia Górniczo-Hutnicza Kraków,
Bardziej szczegółowoA-2. Filtry bierne. wersja
wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne
Bardziej szczegółowoPrzegląd metod optymalizacji wielowymiarowej. Funkcja testowa. Funkcja testowa. Notes. Notes. Notes. Notes. Tomasz M. Gwizdałła
Przegląd metod optymalizacji wielowymiarowej Tomasz M. Gwizdałła 2012.12.06 Funkcja testowa Funkcją testową dla zagadnień rozpatrywanych w ramach tego wykładu będzie funkcja postaci f (x) = (x 1 1) 4 +
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoObliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 6 - Odpowiedź częstotliwościowa Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 37 Plan wykładu Wprowadzenie Podstawowe człony
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoĆw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych
Bardziej szczegółowoGeneratory. Podział generatorów
Generatory Generatory są układami i urządzeniami elektronicznymi, które kosztem energii zasilania wytwarzają okresowe przebiegi elektryczne lub impulsy elektryczne Podział generatorów Generatory można
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 4 - algebra schematów blokowych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 4 - algebra schematów blokowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Schemat blokowy Schemat blokowy (strukturalny): przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowo