Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2016/2017

Transkrypt

1 Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 206/207 WydziałZarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów: Informatyka i ekonometria (inż) Forma studiów: Niestacjonarne Stopień studiów: I Specjalności: Grafika komputerowa i techniki internetowe (inż) Informatyka stosowana (inż) E-biznes (inż) Profil: Ogólnoakademicki Kod kierunku: IiE Przedmiot Nazwa przedmiotu Matematyka: algebra liniowa Kod przedmiotu WZIKS IiEAN B9 6/7 Kategoria przedmiotu przedmioty kierunkowe Liczba punktów ECTS 5 Język wykładowy polski 2 Forma zajęć, liczba godzin w planie studiów Semestr W C K S L I Ew Ec Legenda: W WykładC Ćwiczenia/językiK KonwersatoriumS SeminariumL Laboratorium, WarsztatI InneEw E-Learning W Ramach WykładuEc E-Learning W Ramach Ćwiczeń

2 3 Cele przedmiotu Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Cel Zajęcia mają zapoznać studentów z podstawowymi metodami algebry liniowej i sposobami ich wykorzystania w naukach ekonomicznych i informatycznych. 4 Wymagania wstępne Znajomość matematyki w zakresie podstawowym szkoły średniej oraz wiedza z analizy matematycznej w zakresie przedmiotu Matematyka:Analiza Matematyczna, semestr I 5 Modułowe efekty kształcenia MW Studenci zapoznali się z podstawową wiedzą na temat struktur alegebraicznych i przekształceń liniowych MW2 Studenci zapoznali się z podstawowymi pojęciami rachunku macierzowego i jego wykorzystaniem w rozwiązywaniu układów równań liniowych MU3 Studenci potrafią wykorzystać podstawową wiedzę w zakresie struktur alebraicznych, przekształceń liniowych i przepływów międzygałęziowych do opisu prostych zagadnień z ekonometrii MU4 Studenci umieją stosować podstawowe metody i narzędzia algebry liniowej, potrafią wykonywać działania na macierzach, obliczać wyznaczniki, macierze odwrotne i rząd macierzy. Wykorzystujeą te narzędzia do znajdywania rozwiązań układów równań liniowych (tw. Kroneckera-Capellego, tw.cramera, obliczanie macierzy odwrotnej układu równań, metoda eliminacji Gaussa). MK5 Student, którzy zaliczyli przedmiot: są świadomi konieczności stałego uaktualniania wiedzy, zachowują krytycyzm, zdolność logicznego myślenia i skłonność do weryfikowania pozyskiwanych informacj z wykorzystaniem poznanych metod algebry liniowej 6 Treści programowe Wykład Lp Tematyka zajęć Liczba godzin W Działania i odwzorowania. Struktury algebraiczne. Grupa, przestrzeń wektorowa W2 Przestrzenie liniowe: przykłady, podprzestrzenie liniowe, Kombinacje liniowe wektorów, liniowa niezależność, baza i wymiar przestrzeni liniowej, współrzędne wektora w bazie Definicja macierzy. Działania na macierzach. Własności tych działań - algebra W3 macierzy Przekształcenia liniowe: przykłady, macierz przekształcenia w bazach, działania W4 na przekształceniach liniowych i działania na macierzach, W5 Wyznacznik macierzy kwadratowej. Metody obliczania. Własności Macierze odwracalne, metody znajdowania macierzy odwrotnej. Równania W6 macierzowe Rząd macierzy - związek z elementarnymi operacjami na macierzach i z W7 wyznacznikami Układy równań liniowych: definicje i własności, postać macierzowa. Układy W8 równań sprzeczne, oznaczone i nieoznaczone (tw. Kroneckera-Capellego) Rozwiązywanie układów równań liniowch: wzory Cramera, wykorzystanie W9 macierzy odwrotnej i metoda eliminacji Gaussa W0 Model przepływów międzygałęziowych W Wektory i wartości własne przekształceń liniowych: znajdowanie wartości własnych, wielomian charakterystyczny, bazy przestrzeni własnych, macierze.5 diagonalne W2 Iloczyn skalarny: długość wektora, prostopadłość wektorów, bazy prostopadłe i bazy ortonormalne, ortonormalizacja Grama - Schmidta.5 Strona 2/5

3 Wykład Lp Tematyka zajęć Liczba godzin Formy kwadratowe: przykłady, macierz formy kwadratowej, formy dodatnio W3 określone, kryterium Sylvestera dodatniej określoności, diagonalizacja formy 2 kwadratowej i jej zastosowania Razem 5 Ćwiczenia/języki Lp Tematyka zajęć Liczba godzin W ramach ćwiczeń studenci rozwiązują zadania w zakresie omówionym na C wykładach oraz zapoznają się z zastosowaniem materiału do analizy zagadnień 5 ekoomicznych Razem 5 7 Metody dydaktyczne M6. Wykłady M5. Zadania tablicowe M7. Konsultacje 8 Obciążenie pracą studenta Średnia liczba Forma aktywności Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim, w tym: godzin na zrealizowanie aktywności Godziny wynikające z planu studiów 30 Konsultacje przedmiotowe 2 Egzaminy i zaliczenia w sesji 4 Godziny bez udziału nauczyciela akademickiego wynikające z nakładu pracy studenta, w tym: Przygotowanie się do zajęć, w tym studiowanie zalecanej literatury 50 Opracowanie wyników 0 Przygotowanie raportu, projektu, prezentacji, dyskusji 0 Przygotowanie do kolokwiów i egzaminów 39 Sumaryczna liczba godzin dla przedmiotu wynikająca z 25 całego nakładu pracy studenta Sumaryczna liczba punktów ECTS dla przedmiotu 5 9 Metody oceny Ocena podsumowująca P. Egzamin pisemny P4. Kolokwium P. Aktywność na zajęciach Strona 3/5

4 Warunki zaliczenia przedmiotu Warukiem zaliczenia ćwiczeń jest obecność na zajęciach i aktywność oraz uzyskanie ponad 50% punktów z każdego przeprowadzonego kolokwium 2 Warunkiem zdania egzaminu jest uzyskanie conajmniej 50% liczby punktów przewidzianych podczas egzaminu Ocena aktywności studenta bez udziału nauczyciela akademickiego Ocena prac domowych Kryteria oceny Na ocenę 3 Na ocenę 3.5 Na ocenę 4 Na ocenę 4.5 Na ocenę 5 Uzyskanie 50%-59% maksymalnej ilości punków Uzyskanie 60%-69% maksymalnej ilości punków Uzyskanie 70%-79% maksymalnej ilości punków Uzyskanie 80%-89% maksymalnej ilości punków Uzyskanie 90%-00% maksymalnej ilości punków 0 Macierz realizacji przedmiotu Modułowe efekty kształcenia dla przedmiotu MW MW2 MU MU2 Odniesienie do efektów kierunkowych K_W06 K_W06 K_U3, K_U4 K_U3, K_U4 Treści programowe W, W2, W3, W4, W9, W0, W, W2, W3, C W, W2, W3, W4, W9, W0, W, W2, W3, C W, W2, W3, W4, W9, W0, W, W2, W3, C W, W2, W3, W4, W9, W0, W, W2, W3, C Metody dydaktyczne Sposoby oceny M6, M5, M7 P, P4, P M6, M5, M7 P, P4, P M6, M5, M7 P, P4, P M6, M5, M7 P, P4, P MK K_K0 C M5, M7 P Wykaz literatury Literatura podstawowa: []. A.Gryglaszewska, M.Kosiorowska, B.Paszek, M.Rusek Zadania z matematyki, Kraków, 2009, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego [2] R. Antoniewicz, A. Misztal Matematyka dla studentów ekonomii, Warszawa, 2009, PWN Strona 4/5

5 Literatura uzupełniająca: [] T.Stanisz Zastosowania matematyki w ekonomii, Kraków, 2000, Trapez [2] A.Malawski Elementy algebry dla studentów ekonomii i zarzązania, Kraków, 2008, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego 2 Informacje o nauczycielach akademickich Oboba odpowiedzialna za kartę doc. dr Tomasz Szczypiński (kontakt: tszczypinski@afm.edu.pl) Oboby prowadzące przedmiot doc. dr Tomasz Szczypiński (kontakt: tszczypinski@afm.edu.pl) Strona 5/5