Ekonometria. Zaj cia 1 / 2: Badania operacyjne. Programowanie liniowe / Typy zada«optymalizacyjnych / Analiza pooptymalizacyjna / SOLVER
|
|
- Maciej Nowak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ekonometria Zaj cia 1 / 2: Badania operacyjne Programowanie liniowe / Typy zada«optymalizacyjnych / Analiza pooptymalizacyjna / SOLVER 1 / 15 pa¹dziernika 2017 Karolina Konopczak Katedra Ekonomii Stosowanej
2 Plan wicze«sprawy organizacyjne Badania operacyjne Zadania programowania liniowego Analiza pooptymalizacyjna
3 Plan wicze«sprawy organizacyjne Badania operacyjne Zadania programowania liniowego Analiza pooptymalizacyjna
4 Kontakt konsultacje: pi tki g (sala B-12)
5 Zasady zaliczenia (1): wiczenia sprawdziany komputerowe: SOLVER (tematy minimum programowego) > max. 6 pkt. GRETL (tematy 1-8 minimum programowego) > max. 6 pkt. nie mog by poprawiane wyj tek: jeden sprawdzian w przypadku usprawiedliwionej nieobecno±ci punkty autorskie > ª cznie max. 6 pkt. aktywno± : max. 1 pkt na zaj cia prace domowe kartkówka zaliczenie wicze«(warunek przyst pienia do egzaminu) > min. 6 pkt poprawa: w sesji poprawkowej (sprawdziany GRETL + SOLVER)
6 Zasady zaliczenia (2): przedmiot egzamin centralny kartka A4 z notatkami + kalkulator 4 lub 5 zada«90 min. max. 32 pkt. ( + max. 18 pkt. z wicze«) Š czna liczba punktów Ocena < egzamin zerowy tylko dla studentów wyje»d»ajacych na studia zagraniczne
7 Przydatne adresy program i zasady zaliczenia przedmiotu materiaªy do podr cznika: Ekonometrii.aspx program GRETL pod Windows:
8 Zaj cia : Zadanie programowania liniowego / Typy zada«/ SOLVER : Metoda graczna / Analiza pooptymalizacyjna 3. 29:10: SPRAWDZIAN 1 * / Wst p do modelowania ekonometrycznego / GRETL : Diagnostyka modelu ekonometrycznego / Prognozowanie : KARTKÓWKA / Modele nieliniowe : Modele zmiennej jako±ciowej : SPRAWDZIAN 2 / Modelownie szeregów czasowych : Powtórzenie / uzupeªnienie * SPRAWDZIAN 1 odb dzie si lub 19.11
9 Plan wicze«sprawy organizacyjne Badania operacyjne Zadania programowania liniowego Analiza pooptymalizacyjna
10 Badania operacyjne - denicja Badania operacyjne (operations research, OR): zastosowanie metod matematycznych w celu znalezienia rozwi zania problemu decyzyjnego, tj. okre±lenia najlepszej decyzji spo±ród wszystkich mo»liwych pocz tki: XIX w. (Charles Babbage) rozwój: II woja ±wiatowa st d nazwa: operacyjne dotycz ce operacji wojskowych
11 Badania operacyjne - zakres zaj rozdziaªy: 11, 12, 13 zagadnienia: sformuªowanie problemu decyzyjnego w postaci zadania programowania matematycznego problemy decyzyjne w zakresie: produkcji, diety, protfela inwestycyjnego, harmonogramu, transportu, przydziaªu, mieszanki, rozkroju rozwi zanie zadania programowania liniowego z u»yciem dodatku SOLVER w programie Excel rozwi zanie zadania programowania liniowego z dwiema zmiennymi decyzyjnymi metod graczn badanie wra»liwo±ci (stabilno±ci) decyzji optymalnej na zmian parametrów zadania
12 Sformuªowanie zadania programowania matematycznego 1. Zdeniowanie zmiennych decyzyjnych. 2. Zdeniowanie funkcji celu i kryterium optymalizacji (minimalizacja lub maksymalizacja). 3. Zdeniowanie warunków ograniczaj cych.
13 Rozwi zanie zadania programowania matematycznego rozwi zanie zadania znalezienie decyzji optymalnej minimalizacja/maksymalizacja funkcji celu przy zadanych warunkach ograniczaj cych
14 Plan wicze«sprawy organizacyjne Badania operacyjne Zadania programowania liniowego Analiza pooptymalizacyjna
15 Problem planu produkcji Cukiernia Markiza specjalizuje si w produkcji dwóch rodzajów ciast tortu i ciasta czekoladowego. Zysk z kilograma pierwszego ciasta wynosi 2,5 zª, za± z drugiego 3,5 zª. Do produkcji wykorzystuje si wod, m k, cukier i kakao. Woda wyst puje w nieograniczonych ilo±ciach i jest bezpªatna. Zasoby trzech pozostaªych skªadników s ograniczone. Miesi czne zapasy wynosz odpowiednio: 18 kg, 15 kg i 6 kg. Do produkcji 1 kg tortu zu»ywane jest 1,2 kg m ki, 1,5 kg cukru i 0,3 kg kakao, za± ciasta czekoladowego odpowiednio: 1,5 kg, 1 kg, 0,4 kg. Kierownictwu zale»y na jak najwy»szym zysku. Jaki plan produkcji powinni przyj, bior c pod uwag fakt, i» zwi zani s umow z lokaln restauracj na dostaw 5 kg tortu miesi cznie.
16 Problem diety Aby ±niadanie byªo peªnowarto±ciowe powinno dostarczy dziecku przynajmniej 1 jedn. witaminy B1, 4 jedn. witaminy D, 400 kalorii. Dziecko chce je± wyª cznie mleko i ciasto. 100 ml mleka kosztuje 3,8 zª i dostarcza 0,1 jedn. witaminy B1, 1 jedn. witaminy D oraz 100 kalorii. 100 g ciasta kosztuje 4,2 zª i dostarcza 0,25 jedn. witaminy B1, 0,25 jedn. witaminy D i 120 kalorii. Jaki zestaw ±niadaniowy b dzie odpowiedni dla dziecka i satysfakcjonuj cy dla oszcz dnych rodziców?
17 Problem portfela inwestycyjnego Fundusz powierniczy chce zainwestowa 20 mld zª. Doradca inwestycyjny funduszu oszacowaª oczekiwane stopy zwrotu oraz ryzyko dla 5 mo»liwych inwestycji. Jak zainwestowa posiadany kapitaª, aby zmaksymalizowa oczekiwany zysk pod warunkiem,»e ±redni wska¹nik ryzyka nie mo»e przekroczy 0,05, a ª czna warto± inwestycji w akcje nie mo»e przekroczy 3 mld zª. Zakªadamy niezale»no± stóp zwrotu z poszczególnych inwestycji. Rodzaj inwestycji Oczekiwana stopa zwrotu Ryzyko Nieruchomo±ci 0,16 0,05 Obligacje rmy ubezpieczeniowej 0,15 0,04 Akcje A 0,25 0,30 Obligacje skarbowe 0,12 0,00 Akcje B 0,20 0,10
18 Problem harmonogramu (1) Urz d pocztowy dy»uruje przez caª dob, za± ka»dy zatrudniony pracownik w ci gu doby pracuje bez przerwy 8 godzin, zaczynaj c prac o jednej z nast puj cych godzin: 0:00, 4:00, 8:00, 12:00, 16:00, 20:00. Z powodu ró»nej w ró»nych porach doby liczby klientów, minimalna liczba osób niezb dnych do funkcjonowania urz du jest zmienna: Pora dnia Minimalna liczba pracowników 0:00-4:00 3 4:00-8:00 4 8:00-12: :00-16: :00-20: :00-24:00 4 Jak liczb pracowników nale»aªoby minimalnie zatrudni,»eby zapewni funkcjonowanie urz du?
19 Problem harmonogramu (2) Jak zmieniªby si model, gdyby jako kryterium przyj minimalizacj ª cznego uposa»enia pracowników: 1. przyjmuj c,»e wysoko± pensji nie zale»y od pory dnia, na któr przypadaj godziny pracy 2. przyjmuj c,»e wynagrodzenie za o±miogodzinny czas pracy w zale»no±ci od godziny rozpocz cia zmiany ksztaªtuj si nast puj co: Pora dnia Wynagrodzenie 0:00-4: :00-8: :00-12: :00-16: :00-20: :00-24:00 400
20 Zadanie transportowe niezbilansowane (1) Hurtownia posiada w kraju trzy oddziaªy terenowe, w których znajduje si 72, 46 oraz 60 ton m ki. M k t nale»y rozwie¹ do trzech odbiorców zgªaszaj cych zapotrzebowanie w wysoko±ci 27, 50 i 47 ton. Jednostkowe koszty transportu (w tys. zª/ton ) mi dzy hurtowniami a odbiorcami podano w tabeli. Hurtownia Odbiorca Ustali plan dostaw, z którym zwi zany byªby minimalny koszt transportu.
21 Zadanie transportowe niezbilansowane (2) Jak uwzgl dni» dania, aby: 1. odbiorca drugi nie otrzymaª m ki z drugiej hurtowni 2. z pierwszej hurtowni wywie¹ caªy zapas m ki 3. z pierwszej hurtowni wywie¹ co najmniej 60 ton maki 4. odbiorca pierwszy dostaª m k tylko z pierwszej hurtowni
22 Problem przydziaªu W zakªadzie jubilerskim zatrudniaj cym trzech pracowników mo»na wytwarza cztery rodzaje pier±cionków. Tygodniowa wydajno± pracowników mierzona liczba pier±cionków, które mo»e dana osoba wykona, dana jest macierz : W = Pier±cionki s sprzedawane po cenach odpowiednio 20, 15, 25 i 10 tys. zª. Wªa±ciciel zakªadu chciaªby przydzieli zadania swoim pracownikom, aby ka»dy z nich wytwarzaª jeden, inny ni» pozostali, rodzaj pier±cionków i by tygodniowa warto± produkcji byªa mo»liwie najwi ksza.
23 Problem mieszanki Raneria produkuje 2 gatunki benzyny: zwykª (Z) i wysookoktanow (W), mieszaj c w tym celu trzy skªadniki: S1, S2, S3. Cena 1 tony benzyny Z wynosi 0,5 jp., za± benzyny W - 0,54 jp. Ceny poszczególnych skªadników (w jp. za ton ), ich zapasy (w tonach) oraz skªad benzyny obu typów jest nast puj cy: Skªadniki Cena Zasób Benzyna Z Benzyna W S1 0, Co najwy»ej 30% Co najmniej 25% S2 0, Co najmniej 40% Co najwy»ej 40% S3 0, Co najwy»ej 20% Co najmniej 30% Wywi zanie si z kontraktów podpisanych z odbiorcami wymaga produkcji co najmniej ton benzyny Z. Jaki plan produkcji benzyny pozwoliªby na maksymalizacj zysku ranerii.
24 Problem rozkroju W tartaku produkowane s meble do samodzielnego zªo»enia. Ka»dy zestaw skªada si z 2 elementów o dªugo±ci 0,7m, 3 elementów o dªugo±ci 1,5m oraz 1 elementu o dªugo±ci 2,5m. Elementy wycinane s w tartaku z desek o dªugo±ci 3m. Do tartaku przyjechaªa wªa±nie dostawa 2000 desek. 1. W jaki sposób nale»y poci deski, aby liczba zestawów mebli do skªadania byªa jak najwi ksza. 2. W jaki sposób poci deski, aby zrealizowa zamówienie na 600 zestawów i zmarnowa mo»liwie maªo surowca. Podpowied¹: Na pocz tku trzeba ustali mo»liwe sposoby poci cia pojedynczej deski (chodzi o takie sposoby, aby z pozostaªej cz ±ci deski nie daªo si wykroi»adnego elementu).
25 Plan wicze«sprawy organizacyjne Badania operacyjne Zadania programowania liniowego Analiza pooptymalizacyjna
26 Analiza pooptymalizacyjna Badanie wra»liwo±ci (stabilno±ci) decyzji optymalnej na zmian parametrów zadania optymalizacyjnego wspóªczynnika funkcji celu np. zmiana jednostkowej ceny lub jednostkowego zysku z produkowanych dóbr wyrazu wolnego w warunku ograniczaj cym np. zmiana zapasów danego czynnika produkcji liczby warunków ograniczaj cych np. podpisanie umowy na dostaw okre±lonej ilo±ci jednego z produktów liczby zmiennych decyzyjnych np. wprowadzenie nowego produktu do oferty wspóªczynnika przy zmiennej decyzyjnej w warunku ograniczaj cym np. zmiana technologii produkcji przy pozostaªych parametrach niezmienionych.
27 Zmiana wspóªczynnika funkcji celu przykªad: zmiana ceny rynkowej (i tym samym jednostkowego zysku z) tortu przy wszystkich pozostaªych parametrach (tj. cenie ciasta, kosztach produkcji, zasobach skªadników, technologii) niezmienionych zmiana wspóªczynników funkcji celu > zmiana nachylenia warstwicy funkcji celu, które determinuje to, który wierzchoªek jest rozwi zaniem optymalnym szukamy przedziaªu stabilno±ci dla danego wspóªczynnika funkcji celu pytanie: dla jakich warto±ci wspóªczynnika funkcji celu decyzja optymalna jest stabilna przy niezmienionych pozostaªych parametrach zadania?
28 Zmiana wyrazu wolnego w warunku ograniczaj cym (1) przykªad: cz ± z posiadanych przez cukierni zapasów ulegªa zepsuciu przy pozostaªych warunkach niezmienionych zmiana wyrazu wolnego warunku ograniczaj cego > równolegªe przesuni cie prostej warunku w gór lub w dóª, co mo»e zmieni zbiór rozwi za«dopuszczalnych je±li dany warunek nie jest w optimum napi ty, zmiana wyrazu wolnego mo»e nie mie wpªywu na zbiór rozwi za«dopuszczalnych je±li dany warunek jest w optimum napi ty, zmiana wyrazu wolnego zawsze wywoªa zmian decyzji optymalnej st d w tym przypadku badamy nie tyle stabilno± decyzji optymalnej, ile stabilno± barier dla decyzji optymalnej, czyli czy po zmianie zasobu warunki pozostan napi te
29 Zmiana wyrazu wolnego w warunku ograniczaj cym (2) struktura bazowa rozwi zania optymalnego > zbiór warunków deniuj cych dane rozwi zanie optymalne (wi» cych) st d badamy, czy struktura bazowa rozwi zania optymalnego nie ulegnie zmianie po zmianie danego zasobu szukamy przedziaªu stabilno±ci struktury bazowej rozwi zania optymalnego pytanie: dla jakich warto±ci wyrazu wolnego warunku ograniczaj cego zbiór warunków napi ty w wyj±ciowym rozwi zaniu optymalnym jest stabilny? dla warunku lu¹nego > nie tylko zachowanie struktury bazowej, ale równie» samego rozwi zania
30 Cena dualna cena dualna > przyrost/spadek warto±ci funkcji celu wywoªany jednostkowym przyrostem/spadkiem wyrazu wolnego danego warunku pod warunkiem, ze zmiana nie wykracza poza przedziaª stabilno±ci dla warunku lu¹nego cena dualna = 0
Ekonometria. wiczenia 10 / 11 / 12: Badania operacyjne. Programowanie liniowe / Typy zada«optymalizacyjnych / Analiza pooptymalizacyjna / SOLVER
Ekonometria wiczenia 10 / 11 / 12: Badania operacyjne Programowanie liniowe / Typy zada«optymalizacyjnych / Analiza pooptymalizacyjna / SOLVER Karolina Konopczak Katedra Ekonomii Stosowanej Plan wicze«badania
Bardziej szczegółowoEkonometria. Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER. 22 maja 2016. Karolina Konopczak. Instytut Rozwoju Gospodarczego
Ekonometria Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER 22 maja 2016 Karolina Konopczak Instytut Rozwoju Gospodarczego Problem diety Aby ±niadanie byªo peªnowarto±ciowe powinno dostarczy
Bardziej szczegółowoEkonometria. wiczenia 13 Metoda ±cie»ki krytycznej. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
wiczenia 13 Metoda ±cie»ki krytycznej Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej Plan wicze«1 Przykªad: ubieranie choinki 2 3 Programowanie liniowe w analizie czasowej i czasowo-kosztowej projektu
Bardziej szczegółowoEkonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK (1) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Ekonometria czyli...? 2 Obja±niamy ceny wina 3 Zadania z podr cznika (1) Ekonometria 2 / 25 Plan prezentacji 1 Ekonometria
Bardziej szczegółowoFunkcje, wielomiany. Informacje pomocnicze
Funkcje, wielomiany Informacje pomocnicze Przydatne wzory: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a b) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 a 2 b 2 = (a + b)(a
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Przedmiot: Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Nr ćwiczenia: 2 Temat: Problem transportowy Cel ćwiczenia: Nabycie umiejętności formułowania zagadnienia transportowego
Bardziej szczegółowoLab. 02: Algorytm Schrage
Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
Bardziej szczegółowoWykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja
Bardziej szczegółowoWst p teoretyczny do wiczenia nr 3 - Elementy kombinatoryki
Wst p teoretyczny do wiczenia nr 3 - Elementy kombinatoryki 1 Zadania na wiczenia nr 3 - Elementy kombinatoryki Zad. 1. Ile istnieje ró»nych liczb czterocyfrowych zakªadaj c,»e cyfry nie powtarzaj si a
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA dr inż.. ALEKSANDRA ŁUCZAK Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Katedra Finansów w i Rachunkowości ci Zakład Metod Ilościowych Collegium Maximum,, pokój j 617 Tel. (61) 8466091 luczak@up.poznan.pl
Bardziej szczegółowoRZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. W pewnym sonda»u partia A uzyskaªa o 8 punktów procentowych wi ksze poparcie ni» partia B. Wiadomo,»e liczba gªosów oddanych w sonda»u
Bardziej szczegółowoZmiany przepisów ustawy -Karta Nauczyciela. Warszawa, kwiecień 2013
Zmiany przepisów ustawy -Karta Nauczyciela Warszawa, kwiecień 2013 1 Harmonogram odbytych spotkań 1. Spotkanie inauguracyjne 17 lipca 2012 r. 2. Urlop dla poratowania zdrowia 7 sierpnia 2012 r. 3. Wynagrodzenia
Bardziej szczegółowoZASADY PROWADZENIA CERTYFIKACJI FUNDUSZY EUROPEJSKICH I PRACOWNIKÓW PUNKTÓW INFORMACYJNYCH
Załącznik nr 3 do Aneksu ZASADY PROWADZENIA CERTYFIKACJI PUNKTÓW INFORMACYJNYCH FUNDUSZY EUROPEJSKICH I PRACOWNIKÓW PUNKTÓW INFORMACYJNYCH 1 ZASADY PROWADZENIA CERTYFIKACJI 1. Certyfikacja jest przeprowadzana
Bardziej szczegółowoMatematyka wykªad 1. Macierze (1) Andrzej Torój. 17 wrze±nia 2011. Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej
Matematyka wykªad 1 Macierze (1) Andrzej Torój Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej 17 wrze±nia 2011 Plan wykªadu 1 2 3 4 5 Plan prezentacji 1 2 3 4 5 Kontakt moja strona internetowa:
Bardziej szczegółowoW zadaniach na procenty wyró»niamy trzy typy czynno±ci: obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,
2 Procenty W tej lekcji przypomnimy sobie poj cie procentu i zwi zane z nim podstawowe typy zada«. Prosimy o zapoznanie si z regulaminem na ostatniej stronie. 2.1 Poj cie procentu Procent jest to jedna
Bardziej szczegółowo2 Liczby rzeczywiste - cz. 2
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2 W tej lekcji omówimy pozostaªe tematy zwi zane z liczbami rzeczywistymi. 2. Przedziaªy liczbowe Wyró»niamy nast puj ce rodzaje przedziaªów liczbowych: (a) przedziaªy ograniczone:
Bardziej szczegółowoTemat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.
Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia
Bardziej szczegółowoFunkcje. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Funkcje Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Uzasadnij,»e równanie x 3 + 2x 2 3x = 6 ma dwa niewymierne pierwiastki. Funkcja f dana jest wzorem f (x) = 2x + 1. Rozwi» równanie f (x +
Bardziej szczegółowo1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f()=0 1.1 Metoda bisekcji Zaªó»my,»e funkcja f jest ci gªa w [a 0, b 0 ]. Pierwiastek jest w przedziale [a 0, b 0 ] gdy f(a 0 )f(b 0 ) < 0. (1) Ustalmy f(a 0
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ Anna Gutt- Kołodziej ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Podczas pracy
Bardziej szczegółowoZP.271.1.71.2014 Obsługa bankowa budżetu Miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych
Załącznik nr 3 do SIWZ Istotne postanowienia, które zostaną wprowadzone do treści Umowy Prowadzenia obsługi bankowej budżetu miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych miasta zawartej z Wykonawcą 1. Umowa
Bardziej szczegółowoUMOWA ZP.. /2014 zawarta w dniu... w Kamiennej Górze, pomiędzy Gminnym Ośrodkiem Pomocy Społecznej z siedzibą w Kamiennej Górze Al. Wojska Polskiego 10 zwanym dalej Zamawiającym, reprezentowanym przez:
Bardziej szczegółowo3 4 5 Zasady udzielania urlopów 6 7 8
Zarządzenie nr 143 z dnia 27 listopada 2012 Dyrektora Centrum Medycznego Kształcenia Podyplomowego w sprawie zasad wykorzystania urlopów wypoczynkowych przez nauczycieli akademickich Na podstawie 27 ust
Bardziej szczegółowoSurowiec Zużycie surowca Zapas A B C D S 1 0,5 0,4 0,4 0,2 2000 S 2 0,4 0,2 0 0,5 2800 Ceny 10 14 8 11 x
Przykład: Przedsiębiorstwo może produkować cztery wyroby A, B, C, i D. Ograniczeniami są zasoby dwóch surowców S 1 oraz S 2. Zużycie surowca na jednostkę produkcji każdego z wyrobów (w kg), zapas surowca
Bardziej szczegółowoZARZĄDZENIE NR 155/2014 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 8 lipca 2014 r.
ZARZĄDZENIE NR 155/2014 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 8 lipca 2014 r. w sprawie zatwierdzenia wzoru umowy o udzielenie dotacji celowej na sprawowanie opieki nad dziećmi w wieku do lat 3 w żłobkach, klubach
Bardziej szczegółowoZasady wystawiania oceny z przedmiotu Statystyka i SKJ procesów.
Statystyka i SKJ procesów. Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ważoną z ocen z ćwiczeń (waga 0,6 lub 0,8) i egzaminu końcowego (waga 0,4 lub 0,2). 1. Oceny ze 3 sprawdzianów kontrolnych: a. Rachunek
Bardziej szczegółowoSzeregowanie zada« Przedmiot fakultatywny 15h wykªadu + 15h wicze« dr Hanna Furma«czyk. 7 pa¹dziernika 2013
Przedmiot fakultatywny 15h wykªadu + 15h wicze«7 pa¹dziernika 2013 Zasady zaliczenia 1 wiczenia (ocena): kolokwium, zadania dodatkowe (implementacje algorytmów), praca na wiczeniach. 2 Wykªad (zal): zaliczone
Bardziej szczegółowoGPW: Program Wspierania Płynności
2012-06-12 19:43 GPW: Program Wspierania Płynności Program Wspierania Płynności Uchwała Nr 550/2012 z dnia 12 czerwca 2012 r. w sprawie zmiany Uchwały Nr 502/2008 Zarządu Giełdy z dnia 23 czerwca 2008
Bardziej szczegółowoZagadnienie diety Marta prowadzi hodowlę zwierząt. Minimalne dzienne zapotrzebowanie hodowli na mikroelementy M1, M2 i M3 wynosi 300, 800 i 700
Zagadnienie diety Marta prowadzi hodowlę zwierząt. Minimalne dzienne zapotrzebowanie hodowli na mikroelementy M1, M2 i M3 wynosi 300, 800 i 700 jednostek, przy czym dla mikroelementu M1 maksymalna dzienna
Bardziej szczegółowoKraków, dnia 19 kwietnia 2016 r. Poz. 2574 UCHWAŁA NR XVIII/249/16 RADY MIEJSKIEJ W NIEPOŁOMICACH. z dnia 30 marca 2016 roku
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA MAŁOPOLSKIEGO Kraków, dnia 19 kwietnia 2016 r. Poz. 2574 UCHWAŁA NR XVIII/249/16 RADY MIEJSKIEJ W NIEPOŁOMICACH z dnia 30 marca 2016 roku w sprawie zasad rozliczania tygodniowego
Bardziej szczegółowoWST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2013/14
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2013/14 Spis tre±ci 1 Kodowanie i dekodowanie 4 1.1 Kodowanie a szyfrowanie..................... 4 1.2 Podstawowe poj cia........................
Bardziej szczegółowoRozdziaª 8. Modele Krzywej Dochodowo±ci
Rozdziaª 8. Modele Krzywej Dochodowo±ci MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI z R MPGzR (rozdz. 8) Krzywa dochodowo±ci 1 / 18 Denicja krzywej dochodowo±ci Krzywa dochodowo±ci (yield curve): Ilustracja graczna
Bardziej szczegółowo1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna Liczby w pami ci komputera przedstawiamy w ukªadzie dwójkowym w postaci zmiennopozycyjnej Oznacza to,»e s one postaci ±m c, 01 m < 1, c min c c max, (1) gdzie m nazywamy
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, 2012. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9
Metody numeryczne Wst p do metod numerycznych Dawid Rasaªa January 9, 2012 Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9 Metody numeryczne Czym s metody numeryczne? Istota metod numerycznych Metody numeryczne s
Bardziej szczegółowoRegulamin Wynagradzania Pracowników Urz du Gminy Pi tek.
Regulamin Wynagradzania Pracowników Urz du Gminy Pi tek. Regulamin wynagradzania, zwany dalej regulaminem zosta ustalony na podstawie : art.77² ustawy z 26 czerwca 1974r. Kodeks pracy ( Dz. U. z 1998r.
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - 7. Problem (diety) mieszanek w hutnictwie programowanie liniowe. Logistyka w Hutnictwie Ćw. L. 7
Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Problem (diety) mieszanek w hutnictwie programowanie liniowe Ćw. L. 7 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym zapisem
Bardziej szczegółowoMorska Stocznia Remontowa Gryfia S.A. ul. Ludowa 13, 71-700 Szczecin. ogłasza
Morska Stocznia Remontowa Gryfia S.A. ul. Ludowa 13, 71-700 Szczecin ogłasza rozpoczęcie przetargu w sprawie udzielenia zamówienia na świadczenie usług w zakresie przewozu pracowników z terenu stoczni
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA II SYLABUS A. Informacje ogólne
EKONOMETRIA II SYLABUS A. Informacje ogólne Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok studiów /semestr Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć
Bardziej szczegółowoUZASADNIENIE. I. Potrzeba i cel renegocjowania Konwencji
UZASADNIENIE I. Potrzeba i cel renegocjowania Konwencji Obowiązująca obecnie Konwencja o unikaniu podwójnego opodatkowania, zawarta dnia 6 grudnia 2001 r., między Rzecząpospolitą Polską a Królestwem Danii
Bardziej szczegółowoMetodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Bardziej szczegółowoProgramowanie wspóªbie»ne
1 Zadanie 1: Bar Programowanie wspóªbie»ne wiczenia 6 monitory cz. 2 Napisz monitor Bar synchronizuj cy prac barmana obsªuguj cego klientów przy kolistym barze z N stoªkami. Ka»dy klient realizuje nast
Bardziej szczegółowoRegulamin opłat wraz z tabelą opłat za naukę w Wyższej Szkole Logistyki
Załącznik 1 do Umowy o przeprowadzenie kształcenia na studiach pierwszego i drugiego stopnia. Poznań, dnia 31 marca 2015 r. Regulamin opłat wraz z tabelą opłat za naukę w Wyższej Szkole Logistyki Na podstawie
Bardziej szczegółowoUMOWA O ŚWIADCZENIU USŁUG W PUNKCIE PRZEDSZKOLNYM TĘCZOWA KRAINA. Zawarta dnia..w Cieszynie pomiędzy
UMOWA O ŚWIADCZENIU USŁUG W PUNKCIE PRZEDSZKOLNYM TĘCZOWA KRAINA Zawarta dnia..w Cieszynie pomiędzy.właścicielką Punktu Przedszkolnego Tęczowa Kraina w Cieszynie przy ulicy Hallera 145 A, a Panem/Panią......
Bardziej szczegółowoSpis tre±ci. 1 Podstawy termodynamiki - wiczenia 2. 2 Termodynamika - wiczenia 4. 3 Teoria maszyn cieplnych - wiczenia 6
Spis tre±ci 1 Podstawy termodynamiki - wiczenia 2 2 Termodynamika - wiczenia 4 3 Teoria maszyn cieplnych - wiczenia 6 4 Przenoszenie ciepªa/wymiana ciepªa i wymienniki - wykªad 7 5 Wymiana ciepªa i wymienniki
Bardziej szczegółowoOgólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Bardziej szczegółowoFundusze europejskie dla rozwoju lubuskiego. Zapytanie ofertowe
Klub Przyrodników ul. 1 Maja 22, 66-200-Świebodzin Konto: BZ WBK SA o/świebodzin nr 28 1090 1593 0000 0001 0243 0645 tel./fax 068 3828236, e-mail: kp@kp.org.pl, http:// www.kp.org.pl Projekt współfinansowany
Bardziej szczegółowoUSTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)
Dz.U.98.21.94 1998.09.01 zm. Dz.U.98.113.717 art. 5 1999.01.01 zm. Dz.U.98.106.668 art. 31 2000.01.01 zm. Dz.U.99.99.1152 art. 1 2000.04.06 zm. Dz.U.00.19.239 art. 2 2001.01.01 zm. Dz.U.00.43.489 art.
Bardziej szczegółowoRozwi zania klasycznych problemów w Rendezvous
Cz ± I Rozwi zania klasycznych problemów w Rendezvous 1 Producenci i konsumenci Na pocz tek rozwa»my wersj z jednym producentem i jednym konsumentem, dziaªaj cymi w niesko«czonych p tlach. Mechanizm komunikacji
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny
sumaryczna liczba punktów (wypeªnia sprawdzaj cy) Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów 13 luty 2014 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwi zania 10 zada«zamkni tych oraz 5 zada«otwartych.
Bardziej szczegółowoListy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki.
Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki 10 marca 2008 Spis tre±ci Listy 1 Listy 2 3 Co to jest lista? Listy List w Mathematice jest wyra»enie oddzielone przecinkami i zamkni te w { klamrach }. Elementy
Bardziej szczegółowoURZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW
URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW Wyniki monitorowania pomocy publicznej udzielonej spółkom motoryzacyjnym prowadzącym działalność gospodarczą na terenie specjalnych stref ekonomicznych (stan na
Bardziej szczegółowoZastosowania matematyki
Zastosowania matematyki Monika Bartkiewicz 1 / 143 Dyskonto-przypomnienie Obliczanie kapitaªu pocz tkowego P v na podstawie znanej warto±ci kapitaªu ko«cowego F v nazywa si dyskontowaniem kapitaªu F v.
Bardziej szczegółowoMetody probablistyczne i statystyka stosowana
Politechnika Wrocªawska - Wydziaª Podstawowych Problemów Techniki - 011 Metody probablistyczne i statystyka stosowana prowadz cy: dr hab. in». Krzysztof Szajowski opracowanie: Tomasz Kusienicki* κ 17801
Bardziej szczegółowo1 Przedmiot Umowy 1. Przedmiotem umowy jest sukcesywna dostawa: publikacji książkowych i nutowych wydanych przez. (dalej zwanych: Publikacjami).
WZÓR UMOWY ANALOGICZNY dla CZĘŚCI 1-10 UMOWA o wykonanie zamówienia publicznego zawarta w dniu.. w Krakowie pomiędzy: Polskim Wydawnictwem Muzycznym z siedzibą w Krakowie 31-111, al. Krasińskiego 11a wpisanym
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR... RADY MIASTA KIELCE. z dnia... 2016 r.
Projekt UCHWAŁA NR... RADY MIASTA KIELCE z dnia... 2016 r. w sprawie ustalenia zasad udzielania i rozmiaru obniżek tygodniowego obowiązkowego wymiaru godzin zajęć nauczycielom, którym powierzono stanowiska
Bardziej szczegółowoZawarta w Warszawie w dniu.. pomiędzy: Filmoteką Narodową z siedzibą przy ul. Puławskiej 61, 00-975 Warszawa, NIP:, REGON:.. reprezentowaną przez:
Załącznik nr 6 Nr postępowania: 30/2010 UMOWA Nr... Zawarta w Warszawie w dniu.. pomiędzy: Filmoteką Narodową z siedzibą przy ul. Puławskiej 61, 00-975 Warszawa, NIP:, REGON:.. reprezentowaną przez:..
Bardziej szczegółowoWYKRESY FUNKCJI NA CO DZIEŃ
TEMAT NUMERU 13 Adam Wojaczek WYKRESY FUNKCJI NA CO DZIEŃ W zreformowanych szkołach ponadgimnazjalnych kładziemy szczególny nacisk na praktyczne zastosowania matematyki. I bardzo dobrze! (Szkoda tylko,
Bardziej szczegółowoTwoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI
Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI Co ma najwyższy potencjał zysku w średnim terminie? Typy inwestycyjne na 12 miesięcy Subfundusz UniStrategie Dynamiczny UniKorona Pieniężny
Bardziej szczegółowoUkªady równa«liniowych
dr Krzysztof yjewski Mechatronika; S-I 0 in» 7 listopada 206 Ukªady równa«liniowych Informacje pomocnicze Denicja Ogólna posta ukªadu m równa«liniowych z n niewiadomymi x, x, x n, gdzie m, n N jest nast
Bardziej szczegółowoWst p i organizacja zaj
Wst p i organizacja zaj Katedra Ekonometrii Uniwersytet Šódzki sem. letni 2014/2015 Literatura Ocena osi gni Program zaj Prowadz cy Podstawowa i uzupeªniaj ca Podstawowa: 1 Gruszczy«ski M. (2012 / 2010),,
Bardziej szczegółowoMaksymalna liczba punktów do zdobycia: 80. Zadanie 1: a) 6 punktów, b) 3 punkty, Zadanie 2: a) 6 punktów, b) 4 punkty,
VII Wojewódzki Konkurs Matematyczny "W ±wiecie Matematyki" im. Prof. Wªodzimierza Krysickiego Etap drugi - 17 lutego 2015 r. Maksymalna liczba punktów do zdobycia: 80. 1. Drugi etap Konkursu skªada si
Bardziej szczegółowoProjekt "Integracja i aktywność" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
WZÓR UMOWY (KURS PRAWA JAZDY KAT. B I B+E) zawarta w dniu.. r. w Wieruszowie, pomiędzy: Powiatowym Centrum Pomocy Rodzinie w Wieruszowie, ul. Ludwika Waryńskiego 15, 98-400 Wieruszów, reprezentowanym przez
Bardziej szczegółowoProcedura uzyskiwania awansu zawodowego na stopień nauczyciela mianowanego przez nauczycieli szkół i placówek
Data publikacji : 10.01.2011 Procedura uzyskiwania awansu zawodowego na stopień nauczyciela mianowanego przez nauczycieli szkół i placówek Procedura uzyskiwania awansu zawodowego na stopień nauczyciela
Bardziej szczegółowoWektory w przestrzeni
Wektory w przestrzeni Informacje pomocnicze Denicja 1. Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy pocz tkiem wektora albo punktem zaczepienia wektora, a drugi - ko«cem
Bardziej szczegółowoUchwała Nr.. /.../.. Rady Miasta Nowego Sącza z dnia.. listopada 2011 roku
Projekt Uchwała Nr / / Rady Miasta Nowego Sącza z dnia listopada 2011 roku w sprawie określenia wysokości stawek podatku od środków transportowych Na podstawie art 18 ust 2 pkt 8 i art 40 ust 1 ustawy
Bardziej szczegółowoWytyczne ministerialne przewidywały niekorzystny sposób rozliczania leasingu w ramach dotacji unijnych. Teraz się to zmieni.
Wytyczne ministerialne przewidywały niekorzystny sposób rozliczania leasingu w ramach dotacji unijnych. Teraz się to zmieni. Wytyczne ministerialne przewidywały niekorzystny sposób rozliczania leasingu
Bardziej szczegółowoLiniowe zadania najmniejszych kwadratów
Rozdziaª 9 Liniowe zadania najmniejszych kwadratów Liniowe zadania najmniejszych kwadratów polega na znalezieniu x R n, który minimalizuje Ax b 2 dla danej macierzy A R m,n i wektora b R m. Zauwa»my,»e
Bardziej szczegółowoEDUKARIS - O±rodek Ksztaªcenia
- O±rodek Ksztaªcenia Zabrania si kopiowania i rozpowszechniania niniejszego regulaminu przez inne podmioty oraz wykorzystywania go w dziaªalno±ci innych podmiotów. Autor regulaminu zastrzega do niego
Bardziej szczegółowoWspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02
Optymalizacja całkowitoliczbowa Przykład. Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Firma stolarska produkuje dwa rodzaje stołów Modern i Classic, cieszących się na rynku dużym zainteresowaniem,
Bardziej szczegółowo1 a + b 1 = 1 a + 1 b 1. (a + b 1)(a + b ab) = ab, (a + b)(a + b ab 1) = 0, (a + b)[a(1 b) + (b 1)] = 0,
XIII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne. Olsztyn 2015 Rozwi zania zada«dla szkóª ponadgimnazjalnych ZADANIE 1 Zakªadamy,»e a, b 0, 1 i a + b 1. Wykaza,»e z równo±ci wynika,»e a = -b 1 a + b 1 = 1
Bardziej szczegółowoPolecenie 2.W spółce akcyjnej akcja na okaziciela oznacza ograniczoną zbywalność. Polecenie 5. Zadaniem controllingu jest pomiar wyniku finansowego
Polecenie 1. Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością jest podmiotem w pełni bezosobowym. Polecenie 2.W spółce akcyjnej akcja na okaziciela oznacza ograniczoną zbywalność Polecenie 3.W WZA osobą najważniejszą
Bardziej szczegółowoRozdziaª 10: Portfel inwestycyjny
Rozdziaª 10: Portfel inwestycyjny MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI z R MPGzR (rozdz. 10) Portfel inwestycyjny 1 / 31 Wprowadzenie Wkªad Markowitza, laureata nagrody Nobla z ekonomii w 1990 r., do teorii
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Czas pracy 10 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 9 stron. Ewentualny brak nale
Bardziej szczegółowoZARZĄDZENIE Nr Or/9/Z/05
ZARZĄDZENIE Nr Or/9/Z/05 Burmistrza Gminy i Miasta Lwówek Śląski z dnia 6 kwietnia 2005r. w sprawie udzielenia dnia wolnego od pracy Działając na podstawie art. 33 ust. 5 ustawy z dnia 8 marca 1990 r.
Bardziej szczegółowoSzczegółowe zasady obliczania wysokości. i pobierania opłat giełdowych. (tekst jednolity)
Załącznik do Uchwały Nr 1226/2015 Zarządu Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. z dnia 3 grudnia 2015 r. Szczegółowe zasady obliczania wysokości i pobierania opłat giełdowych (tekst jednolity)
Bardziej szczegółowoZadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II.
Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II. Poni»sze zadania s wyborem zada«z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki jakie przeprowadziªem w ci gu ostatnich lat. Marek Zawadowski Zadanie 1 Napisz
Bardziej szczegółowo- 70% wg starych zasad i 30% wg nowych zasad dla osób, które. - 55% wg starych zasad i 45% wg nowych zasad dla osób, które
Oddział Powiatowy ZNP w Gostyninie Uprawnienia emerytalne nauczycieli po 1 stycznia 2013r. W związku napływającymi pytaniami od nauczycieli do Oddziału Powiatowego ZNP w Gostyninie w sprawie uprawnień
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ. Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu:
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ Zasady ogólne Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu: 1. informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć
Bardziej szczegółowoREGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ W TOLKMICKU. Postanowienia ogólne
Załącznik Nr 1 do Zarządzenie Nr4/2011 Kierownika Miejsko-Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Tolkmicku z dnia 20 maja 2011r. REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ
Bardziej szczegółowoINFORMACJA O ZMIANACH DANYCH OBJĘTYCH PROSPEKTEM INFORMACYJNYM AMPLICO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO PARASOL KRAJOWY Z WYDZIELONYMI SUBFUNDUSZAMI:
Warszawa, dnia 29 maja 2013 r. INFORMACJA O ZMIANACH DANYCH OBJĘTYCH PROSPEKTEM INFORMACYJNYM AMPLICO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO PARASOL KRAJOWY Z WYDZIELONYMI SUBFUNDUSZAMI: Amplico Subfundusz
Bardziej szczegółowoInstrumenty wsparcia ze środków Funduszu Termomodernizacji i Remontów
Instrumenty wsparcia ze środków Funduszu Termomodernizacji i Remontów Tomasz Makowski Specjalista Bank Gospodarstwa Krajowego Warszawa, 27 listopada 2015 r. Z BGK przyszłość zaczyna się dziś Misją BGK
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2. Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MARZEC ROK Czas pracy 150 minut
Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY MARZEC ROK 2008 PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2 Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowo1 Przypomnienie wiadomo±ci ze szkoªy ±redniej. Rozwi zywanie prostych równa«i nierówno±ci
Zebraª do celów edukacyjnych od wykªadowców PK, z ró»nych podr czników Maciej Zakarczemny 1 Przypomnienie wiadomo±ci ze szkoªy ±redniej Rozwi zywanie prostych równa«i nierówno±ci dotycz cych funkcji elementarnych,
Bardziej szczegółowoStatystyka. Šukasz Dawidowski. Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski
Statystyka Šukasz Dawidowski Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Statystyka Statystyka: nauka zajmuj ca si liczbowym opisem zjawisk masowych oraz ich analizowaniem, zbiory informacji liczbowych. (Sªownik
Bardziej szczegółowoNajwyższa Izba Kontroli Delegatura w Gdańsku
Najwyższa Izba Kontroli Delegatura w Gdańsku Gdańsk, dnia 03 listopada 2010 r. LGD-4101-019-003/2010 P/10/129 Pan Jacek Karnowski Prezydent Miasta Sopotu WYSTĄPIENIE POKONTROLNE Na podstawie art. 2 ust.
Bardziej szczegółowoBash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego
Bash i algorytmy Elwira Wachowicz elwira@ifd.uni.wroc.pl 20 lutego 2012 Elwira Wachowicz (elwira@ifd.uni.wroc.pl) Bash i algorytmy 20 lutego 2012 1 / 16 Inne przydatne polecenia Polecenie Dziaªanie Przykªad
Bardziej szczegółowoZarządzenie nr 538 Wójta Gminy Zarszyn z dnia 9 czerwca 2014 r.
Zarządzenie nr 538 Wójta Gminy Zarszyn z dnia 9 czerwca 2014 r. w sprawie: ustalenia instrukcji dokumentowania i rozliczania wyjść prywatnych pracowników Urzędu Gminy w Zarszynie Na podstawie art. 151
Bardziej szczegółowoTeoria wymiany mi dzynarodowej
wiczenia 1 4 pa¹dziernika 2009 Wst p strona: http://www.wne.uw.edu.pl/jhagemejer email: jhagemejer@gmail.com dy»ur: 16:45 w poniedziaªki (email) Zasady 1 Aktywno± : na wiczeniach obowi zuje materiaª z
Bardziej szczegółowoDZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO Łódź, dnia 20 kwietnia 2016 r. Poz. 1809 UCHWAŁA NR XVIII/114/2016 RADY GMINY JEŻÓW z dnia 30 marca 2016 r. w sprawie zasad wynajmowania lokali wchodzących w skład
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego Wykªad 9 Systemy kolejkowe
Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 9 Systemy kolejkowe Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis tre±ci 1 2 3 Spis tre±ci 1 2 3 Spis tre±ci 1 2 3 Teoria masowej obsªugi,
Bardziej szczegółowoRegulamin przyznawania naukowych stypendiów doktoranckich Fundacji Narodowego Banku Polskiego
Regulamin przyznawania naukowych stypendiów doktoranckich Fundacji Narodowego Banku Polskiego A) Program naukowych stypendiów doktoranckich Fundacji Narodowego Banku Polskiego (Fundacji NBP) jest realizowany
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnaªów
Przetwarzanie sygnaªów Laboratorium 1 - wst p do C# Dawid Poªap Przetwarzanie sygnaªów Pa¹dziernik, 2018 1 / 17 Czego mo»na oczekiwa wzgl dem programowania w C# na tych laboratoriach? Dawid Poªap Przetwarzanie
Bardziej szczegółowoMakroekonomia I. wiczenia 1: Rachunek dochodu narodowego i wielko±ci pokrewnych. 19 lutego Karolina Konopczak. Katedra Ekonomii Stosowanej
Makroekonomia I wiczenia 1: Rachunek dochodu narodowego i wielko±ci pokrewnych 19 lutego 2017 Karolina Konopczak Katedra Ekonomii Stosowanej Plan wicze«sprawy organizacyjne Teoria wiczenia Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoInformacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r.
Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r. Spis treści: 1. Wstęp... 3 2. Fundusze własne... 4 2.1 Informacje podstawowe... 4 2.2 Struktura funduszy własnych....5
Bardziej szczegółowowzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr /
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / zawarta w dniu. w Szczecinie pomiędzy: Wojewodą Zachodniopomorskim z siedzibą w Szczecinie, Wały Chrobrego 4, zwanym dalej "Zamawiającym" a nr NIP..., nr KRS...,
Bardziej szczegółowoPROCEDURY PRZYJĘCIA UCZNIA DO TRZYLETNIEGO (Z MOŻLIWOŚCIĄ ROCZNEGO WYDŁUŻENIA) XIX LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCACEGO SPECJALNEGO
PROCEDURY PRZYJĘCIA UCZNIA DO TRZYLETNIEGO (Z MOŻLIWOŚCIĄ ROCZNEGO WYDŁUŻENIA) XIX LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCACEGO SPECJALNEGO PRZY SPECJALNYM OŚRODKU SZKOLNO-WYCHOWAWCZYM PN. CENTRUM AUTYZMU I CAŁOŚCIOWYCH
Bardziej szczegółowoZadanie 1. (8 punktów) Dana jest nast puj ca macierz: M =
Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach 1. (8 punktów) Dana jest nast puj ca macierz: M = 2 14 2 10 8 0 10 8. a) Znajd¹ rozwi zanie dwuosobowej gry o sumie zero maj cej powy»sz macierz wypªat. b) Przyjmuj
Bardziej szczegółowo