Cena Cena. Trend. Czas

Transkrypt

1 Jerzy Nowakowski Krzysztof Borowski Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie na tle rynków światowych Opublikowany: Studia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów, Zeszyt 28, Warszawa 2002, str Fazy ewolucji rynku kapitałowego Teoria rozwoju rynków kapitałowych stworzona przez P. Kaufmana 1 przewiduje, Ŝe wraz z dojrzewaniem poszczególnych rynków zwiększa się na nich liczba tzw. białego szumu utrudniająca odnajdywanie dominujących trendów. Teoria przewiduje istnienie trzech podstawowych faz ewolucji rynku kapitałowego. Faza pierwsza. Na rynkach młodych tam gdzie działa mała rzesza instytucjonalnych inwestorów panuje powszechna zgodność co do podstawowym danych makroekonomicznych mających wpływ na poziom cen akcji. W konsekwencji obserwujemy silne trendy wzrostowe lub spadkowe patrz rys. 1. Cechą charakterystyczną tego etapu rozwoju jest mała rzesza indywidualnych inwestorów skupionych wokół rynku kapitałowego. Przyczyną takiego stanu rzeczy jest brak szczegółowych przepisów prawnych i mała świadomość pojedynczych inwestorów. Rysunek 1. Brak szumu jest charakterystyczny dla młodych rynków, na których kaŝde nachylenie linii trendu (kąt nachylenia) znajduje zastosowanie do wyznaczania najlepszych momentów transakcyjnych. Trend Czas Faza druga. 1 Kaufman P. On Market Analysis, Technical Analysis of Stock & Commodities, June 1995, Vol. 13 nr. 6. str

2 W miarę zwiększania się stopnia sformalizowania i uporządkowania transakcji przeprowadzanych na rynku kapitałowym obserwujemy proces wzrostu płynności akcji. Na rynku pojawiają się nowi uczestnicy w tym fundusze emerytalne i inwestycyjne. Zdania uczestników rynku co do kierunku rozwoju trendu nie są juŝ tak zgodne jak w fazie pierwszej. W konsekwencji dokonywanie zyskownych transakcji staje się coraz trudniejsze. Poziom szumu jest juŝ znacznie większy niŝ w przypadku fazy pierwszej. Bardzo dobrze sprawdzają się teraz linie trendu o mniejszym nachyleniu w stosunku do nachylenia linii trendów z fazy pierwszej patrz rys. 2. Rysunek 2. W miarę rozwoju rynku kapitałowego zwiększa się poziom białego szumu utrudniający przeprowadzanie udanych transakcji. Trend Czas Faza trzecia. W raz z upływem czasu obserwujemy proces cyklicznego zwiększania się i zmniejszania odsetka inwestorów instytucjonalnych i indywidualnych. Nowi uczestnicy lokują na rynku kapitałowym swoje nadwyŝki finansowe oraz zamykają swoje pozycje z powodu przeznaczenia posiadanych środków na inne cele np. zakup maszyn i urządzeń. Przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych kierują się oni innymi przesłankami niŝ doskonały timing będący domeną profesjonalnych inwestorów. W tej fazie rozwoju rynku istnieje dobrze rozwinięte spektrum analiz i prognoz dotyczących kierunku ruchu rynku. Wraz z nasileniem się procesu fuzji i przejęć w sektorze inwestorów instytucjonalnych rośnie poziom białego szumu. Proces ten prowadzi do zmniejszenia się nachylenia długoterminowej linii trendu, zgodnie z którym naleŝy przeprowadzać operacje giełdowe patrz rys. 3. Analitycy techniczni sugerują posługiwanie się długoterminowymi średnimi kroczącymi (np. 200 sesyjną na rynku amerykańskim). W miarę nasilenia się procesów podziałów i sprzedaŝy w obrębie sektora inwestorów instytucjonalnych poziom białego szumu zmniejsza się. W tym przypadku moŝna więc mówić o pewnym uwstecznieniu procesu rozwoju rynku kapitałowego. 2

3 Rysunek 3. Na rynkach najbardziej rozwiniętych poziom białego szumu jest największy. Najlepiej sprawdzają się linie trendu charakteryzujące się małym kątem nachylenia. Trend Czas 2. Pomiar efektywności 2 rynku Istnieje wiele sposobów pomiaru efektywności rynku. Najbardziej popularnym jest tzw. zmiana netto określana jako róŝnica wartości indeksu giełdowego na końcu i na początku analizowanego przedziału czasu patrz rys.4. W konsekwencji otrzymujemy znany z podręczników ekonomii wzór na stopę zwrotu w okresie czasu t: r i i B A t = (1) ia gdzie: r t oznacza stopę zwrotu zrealizowaną w okresie czasu t i A - oznacza wartość indeksu giełdowego na początku analizowanego okresu tj. w chwili t 0 i B oznacza wartość indeksu giełdowego na końcu analizowanego okresu tj. w chwili t 0 +t Otrzymana w ten sposób stopa zwrotu r r stanowi doskonały benchmark do porównywania efektywności inwestycji na rynku kapitałowym z inwestycjami na innych rynkach w analizowanym okresie czasu t. 2 Przez efektywność rozumie się tutaj dochodowość rynku kapitałowego w pewnym okresie czasu. W dalszej części artykułu efektywność rynku będzie często utoŝsamiana z jego stopniem dojrzałości czy teŝ innym słowy: stopniem zaawansowania jego rozwoju. 3

4 Rysunek 4. Pierwszy sposób pomiaru efektywności rynku - tzw. zmiana netto. B Zmiana netto A Czas Drugim sposobem pomiaru efektywności rynku jest określenie wartości najwyŝszej i najniŝszej indeksu w analizowanym przedziale czasu patrz rys. 5. Dokonując zakupu akcji w dołku indeksu oznaczonym literą C, a sprzedaŝy w lokalnym maksimum w punkcie D otrzymujemy maksymalną stopę zwrotu moŝliwą do uzyskania w badanym okresie osiągniętą w konsekwencji przeprowadzenia tylko jednej transakcji kupna sprzedaŝy: id ic rmax = ic gdzie: r max oznacza stopę zwrotu zrealizowaną w okresie czasu t i C - oznacza wartość indeksu giełdowego w lokalnym minimum oznaczonym literą C i D oznacza wartość indeksu giełdowego w lokalnym maksimum oznaczonym literą D Analogiczny wzór moŝna równieŝ wyprowadzić w przypadku trendu spadkowego tj. przy wykorzystaniu tzw. krótkiej sprzedaŝy: id ic rmax = RDEP gdzie: r max oznacza stopę zwrotu zrealizowaną w okresie czasu t i C - oznacza wartość indeksu giełdowego w lokalnym minimum oznaczonym literą C i D oznacza wartość indeksu giełdowego w lokalnym maksimum oznaczonym literą D 4

5 R DEP oznacza wartość depozytu zabezpieczającego koniecznego do otwarcia pozycji krótkiej w punkcie D. Wartość ta zazwyczaj oznaczana jest w postaci ułamka stanowiącego określoną część wartości indeksu w punkcie D np. 10%. W ten sposób inwestorzy otrzymują moŝliwość wykorzystania dźwigni finansowej, co w konsekwencji prowadzi do wyŝszej stopu zwrotu na rynku zniŝkującym niŝ zwyŝkującym przy takim samym zasięgu ruchu indeksu między lokalnym dołkiem (C) a szczytem (D). Rysunek 5. Drugi sposób pomiaru efektywności rynku kapitałowego - określenie wartości najwyŝszej i najniŝszej indeksu w analizowanym okresie czasu. D B A C Czas Obliczenia stóp zwrotu r max pojawiają się głownie w prasie ekonomicznej w okresowym podsumowaniach ex-post rentowności inwestycji na poszczególnych rynkach, jakie były moŝliwe do przeprowadzenia w analizowanym okresie czasu t. Rysunek 6. Trzeci sposób pomiaru efektywności rynku kapitałowego - obliczamy łączną (skumulowaną) liczbę zmian indeksu w badanym okresie czasu t. 5

6 D B A 1 3 C Czas Trzeci sposób 3 pomiaru efektywności rynku kapitałowego jest nieco bardziej skomplikowany. Przez N oznaczmy liczbę wszystkich zmian kierunku ruchu indeks giełdowego w badanym okresie czasu t patrz rys. 6. Pod uwagę bierzemy jedynie ceny zamknięcia na końcu poszczególnych sesji giełdowych 4. W przypadku trendu wzrostowego wszystkie fazy (fale) zwyŝki indeksu giełdowego oznaczone są liczbami nieparzystymi, a fazy (fale) zniŝki parzystymi. Np. fala oznaczona numerem drugim moŝe składać się z zaledwie z jednej sesji spadkowej albo teŝ z całego szeregu sesji spadkowych do póki nie dojdzie do pierwszej korekty reprezentującej aprecjację oznaczoną numerem trzecim. Po zliczeniu wszystkich fal wzrostowych i spadkowych otrzymujemy procentową zmianę netto indeksu r t patrz wzór 1. Współczynnik efektywności otrzymujemy jako iloraz wartości bezwzględnej r t i liczby N: W rt = (2) N Okazuje się, Ŝe na rynkach dojrzałych liczba N osiąga bardzo duŝe wielkości, co prowadzi do małego współczynnika efektywności W. Na rynkach młodych (emerging markets), gdzie ceny bardzo często podąŝają w jednym kierunku przez długi okres czasu, liczba N przyjmuje stosunkowo małe wartości, co przy wysokiej wartości bezwzględnej stopy zwrotu r t daje stosunkowo duŝą wartość współczynnika efektywności. Współczynnik efektywności W pozwala: 3 Kaufman P. On Market Analysis, Technical Analysis of Stock & Commodities, June 1995, Vol. 13 nr. 6. str W literaturze przedmiotu typ efektywności często określa się jako efektywność fraktalną np. Gleick J. Chaos: Making a New Science, Penguin Books, Washington Pewną modyfikację tej metody moŝemy uzyskać prowadzając filtr procentowej zmiany indeksu. O zmianie tendencji ze wzrostowej na spadkową i odwrotnie będzie moŝna mówić dopiero wtedy, gdy cena zamknięcia zmieni się o przyjętą wartość filtra np. k%. Na rykach kapitałowych wielu autorów sugeruje stosowanie 3% filtra np. Fischer R. Liczby Fibonacciego na giełdzie, WIG-PRESS, Warszawa

7 1. Określić poziom białego szumu na danym rynku kapitałowym w dłuŝszych okresach czasu. W ten sposób potrafimy wnioskować o stopniu dojrzałości badanego rynku kapitałowego. Przypomnijmy, Ŝe rynki dojrzałe charakteryzują się większym poziomem szumu, co w konsekwencji prowadzi do mniejszego współczynnika W. 2. Dobór najbardziej odpowiedniej ruchomej średniej określanej mianem adaptacyjnej. Na rynkach niedojrzałych tam gdzie wartość W jest duŝa naleŝy stosować szybszą średnią ruchomą w przeciwieństwie do rynków dojrzałych, gdzie naleŝy posługiwać się raczej dłuŝszą średnią ruchomą. Zmiana kierunku adaptacyjnej średniej ruchomej sygnalizuje zwrot trendu na danym rynku kapitałowym 5. Obliczenia współczynnika efektywności dla wybranych indeksów giełd światowych 6 zebrane zostały w tabeli nr 1. Analizowaną jednostką czasu t był jeden rok jedynie w przypadku roku 2002 obliczenia przeprowadzone zostały dla pierwszych 6 miesięcy. Rysunek 7. Wartość współczynnika efektywności W dla wybranych indeksów emerging markets 60,0% 50,0% 40,0% Współczynnik efektywności W Bovespa BUX IPC(Meksyk) Merval PX50 TS1(Rosja) 30,0% Bovespa 20,0% 10,0% Merval 0,0% W przypadku rynku polskiego, brazylijskiego oraz argentyńskiego na początku lat dziewięćdziesiątych wartość współczynnika efektywności była stosunku duŝa patrz rys Achelis S. Analiza techniczna od A do Z, Oficyna Wydawnicza LT&P, Warszawa 1998, str Dane pochodzą z bazy danych dostępnej na stronie internetowej Gazety Giełdy Parkiet: z dnia r. 7

8 W kolejnych latach miał miejsce spadek jego wielkości na wszystkich analizowanych rynkach emerging markets wartość tego współczynnika od roku 1995 nie przekroczyła poziomu 2% - patrz rys. 8. Fakt ten świadczy niewątpliwie o wzrastaniu stopnia dojrzałości poszczególnych giełd. Analizując rys. 8 naleŝy podkreślić wyjątkowo niską wartość współczynnika efektywności giełdy meksykańskiej IPC, która jedynie dwukrotnie na przestrzeni dekady lat 90-tych przekroczyła poziom 0,5% cały czas pozostając w trendzie bocznym. Na uwagę zasługuje fakt podobieństwa otrzymanych rysunków do tych, które ilustrują teorię impulsu 7, zwaną inaczej behawioralną teorią ewolucji rynków kapitałowych. Dynamiczny charakter przebiegu trzech faz rozwoju publicznych rynków kapitałowych przedstawiony został na rys. 9. Teoria sugeruje istnienie prostej zaleŝności w raz z upływem czasu kaŝdy rynek kapitałowy zmierza do teoretycznego modelu rynku doskonałego, na którym niewielkie zmiany cen akcji oscylują wokół jej wartości wewnętrznej (WWA). W naszym przypadku cenę akcji zastępuje współczynnik efektywności, który po początkowym zaburzeniu systematycznie maleje. Bazując na modelu teorii impulsu moŝna wyciągnąć wniosek, Ŝe jedynym miejscem duŝych zysków mogą być jedynie rynku niedojrzałe (emerging markets). Rysunek 8. Zmniejszanie się współczynnika efektywności W w ostatnich latach na giełdach emerging markets świadczy o wkraczaniu przez nie w fazę dojrzałą. 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% 3,0% 2,5% Współczynnik efektywności W Bovespa Bovespa BUX IPC(Meksyk) Merval PX50 TS1(Rosja) 2,0% 1,5% 1,0% Merval PX50 BUX TS1 0,5% 0,0% IPC Rysunek 9. Teoria impulsu. 7 Jaworski T. Wartość wewnętrzna akcji a jej cena na rynku kapitałowym, Materiały dydaktyczne, Akademia Ekonomiczna we Poznaniu, Poznań 1999, str

9 Cen a a kcji Ry n ek n ied o jrza ly Ry n ek d o jrzaly Ry n ek d os konaly Przewartościo wanie WW A C zas Bo d ziec N iedo wartościo wanie Czynn ik t lum ien ia W W A - wartość wewnętrzn a a kcji Źródło: Jaworski T. Wartość wewnętrzna akcji a jej cena na rynku kapitałowym, Materiały dydaktyczne, Akademia Ekonomiczna we Poznaniu, Poznań str Porównanie współczynnika efektywności dla polskiego rynku kapitałowego opisanego przez indeks z rynkiem amerykańskim reprezentowanym przez Dow Jones Industrial Average (DJIA) wskazuje na powolny proces dojrzewania polskiego rynku kapitałowego. ZauwaŜmy, Ŝe w br. wartość współczynnika W osiągnęła poziom charakterystyczny dla giełdy nowojorskiej rys. 10 i 11 oraz dla innych rozwiniętych giełd światowych rys. 12 i 13. Współczynnik efektywności W obliczony dla GPW charakteryzuje się wyraźną tendencją spadkową podczas gdy na rynkach rozwiniętych naleŝałoby raczej mówić o długoterminowym trendzie horyzontalnym. Rysunek 10. Porównanie współczynnika efektywności W dla indeksu WIG i Dow Jones Industrial Average. 25% 20% Współczynnik efektywności W DJIA 15% 10% 5% 0%

10 Rysunek 11. W miarę upływu czasu wartość współczynnika efektywności W na GPW zbliŝa się do poziomu charakterystycznego dla giełd dojrzałych. 1,00% 0,90% 0,80% 0,70% 0,60% 0,50% 0,40% 0,30% 0,20% 0,10% 0,00% Współczynnik efektywności W DJIA DJIA Rysunek 12. Współczynnik efektywności W indeksu na tle wybranych indeksów giełd światowych. 1,00% 0,90% 0,80% Współczynnik efektywności W Nikkei Xetra Nikkei Nasdaq 0,70% 0,60% Nasdaq 0,50% 0,40% Xetra (DAX) 0,30% 0,20% 0,10% 0,00% Rysunek 13. Współczynnik efektywności W indeksu na tle wybranych indeksów giełd światowych. 10

11 1,00% 0,90% 0,80% Współczynnik efektywności W Hang Seng CAC40 Hang Seng FTSE100 0,70% 0,60% 0,50% CAC40 0,40% 0,30% FTSE 100 0,20% 0,10% 0,00% Na podstawie przeprowadzonych obliczeń wydaje się właściwym zaproponowanie jeszcze innego współczynnika określającego poziom dojrzałości rynku. W dalszych rozwaŝaniach oznaczmy go przez K a zdefiniujmy w sposób następujący: N K = L gdzie: N - oznacza liczbę wszystkich zmian kierunku ruchu indeksu giełdowego (w cenach zamknięcia) w badanym okresie czasu t patrz wzór 2. L oznacza liczbę sesji w badanym okresie czasu t. Wartość współczynnika K przyjmuje duŝe wartości w przypadku rynków dojrzałych, a małe dla rynków rozwijających się. Na rynkach rozwiniętych gdzie poziom szumu jest wysoki liczba N, tak jak to zostało juŝ wyjaśnione wcześniej, przyjmuje stosunkowo duŝe wartości, co przy praktycznie stałej liczbie sesji na większości giełd 8, prowadzi do wysokiej wartości współczynnika K. Na rynkach rozwijających się mały poziom szumu daje w konsekwencji niską wartość liczby N co natychmiast przekłada się na mniejszą wartość współczynnika efektywności. Obliczenia współczynnika K dla wcześniej analizowanych szeregów czasowych zostały zamieszczone w tabeli nr 2. 8 Aktualnie większość światowych giełd pracuje pięć dni w tygodniu z wyjątkiem świąt państwowych i kościelnych. W przeszłości niektóre giełdy pracowały jeszcze w soboty ale w skróconym czasie. W przypadku rynków rozwijających się sesje odbywały się często rzadziej jako przykład podajmy tutaj GPW, na której stopniowo zwiększano liczbę sesji w ciągu tygodnia: od jednej do pięciu. 11

12 Wzrastający poziom współczynnika efektywności K stawia naszą giełdę na jednym z czołowym miejsc wśród rynków emerging markets patrz rys. 14. Dobrze widoczny jest silny trend wzrostowy współczynnika K dla GPW i giełdy rosyjskiej. Kolejne rysunki uzmysławiają fakt, Ŝe wartość współczynnika K na GPW jest juŝ porównywalna z wielkością tego współczynnika dla innych rozwiniętych rynków patrz rys. 15, 16 i 17. W połowie bieŝącego roku wartość współczynnika K na rynku polskim wyniosła 0,577 co oznacza, Ŝe zmiana kierunku ruchu indeksu giełdowego zdarza się co drugą sesję. Fakt ten świadczy niewątpliwie o dojrzałości polskiej giełdy, mierzonej przy pomocy tego współczynnika. Rysunek 14. Wartość współczynnika K na rynkach rozwijających się. 0,6 Wspłczynnik efektywności K 0,55 0,5 Merval Bovespa 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 IPC BUX PX50 TS1 Bovespa BUX IPC(Meksyk) Merval PX50 TS1(Rosja) Rysunek 15. Porównanie wielkości współczynnika K dla GPW i giełdy amerykańskiej. 12

13 0,6 Wspłczynnik efektywności K 0,55 DJIA 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 DJIA 0, Rysunek 16. Porównanie współczynnika K dla GPW i wybranych giełd światowych. 0,6 0,55 Współczynnik efektywności K Nikkei 0,5 0,45 Xetra (Dax) Nasdaq 0,4 0,35 Xetra Nikkei Nasdaq 0, Rysunek 17. Porównanie współczynnika K dla GPW i wybranych giełd światowych. 13

14 0,6 Współczynnik efektywności K 0,55 0,5 CAC40 Hang Seng 0,45 0,4 0,35 FTSE100 CAC40 Hang Seng FTSE100 0, Rysunek 18. Wartość współczynnika K dla indeksu DJIA. 0,6 Współczynnik efektywności K DJIA 0,55 Trend spadkowy 0,5 0,45 0,4 0, Dolne ograniczenie tendencji spadkowej Rysunek 19. Wartość współczynnika K na giełdzie amerykańskiej Trend wzrostow

15 0,6 Współczynnik efektywności K 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 DJIA DJTA DJUA S&P 500 0, Rysunek 20. Tendencja spadkowa współczynnika K na rynku argentyńskim. 0,53 0,51 Współczynnik efektywności K Merval 0,49 0,47 0,45 0,43 0,41 0, Analizując wartość współczynnika K na rynku amerykańskim warto zauwaŝyć fakt, Ŝe osiągnął on najwyŝszą wartość w roku 1933 wynoszącą 0,56 aby następnie wejść w wieloletni trend spadkowy osiągający swoje dna odpowiednio w latach: 1963 i 1973 patrz rys. 18. W dalszej części analizowanego wykresu zauwaŝamy kolejny trend wzrostowy współczynnika K. Analogiczna tendencja miała miejsce takŝe w przypadku innych indeksów tego rynku: S&P500, DJTA (Dow Jones Transportation Average) i DJUA (Dow Jones Utility Average) patrz rys. 19. Zjawisko spadku współczynnika efektywności K w latach 40 i 50- tych moŝna wytłumaczyć zniechęceniem jakie panowało wśród społeczeństwa amerykańskiego do 15

16 inwestowania na giełdzie, które wystąpiło po Wielkim Krachu z 1929 r. Nowe pokolenie Amerykanów oraz zwiększająca się rola amerykańskiej gospodarki na świecie przyciągnęła na nowojorski parkiet nowe rzesze inwestorów widoczny staje się systematyczny wzrost współczynnika K po roku Proces zwiększania się poziomu białego szumu na giełdzie nowojorskiej widoczny jest równieŝ na wykresie obrazującym zmiany współczynnika efektywności W, który na przestrzeni lat 80 i 90-tych nigdy juŝ nie osiągnął swojego poziomu z roku 1975 patrz rys. 21. Dodajmy, Ŝe tendencja spadkowa współczynnika efektywności K ma miejsce juŝ od ponad 10 lat na giełdzie argentyńskiej patrz rys. 20. MoŜna zatem postawić tezę o tendencji uwsteczniającej rozwój tamtejszego rynku kapitałowego. CzyŜby więc po raz kolejny rynek kapitałowy zdołał wcześniej zdyskontować nadchodzący kryzys? Rysunek 21. Wartość współczynnika efektywności W dla giełdy nowojorskiej - indeks DJIA. Współczynnik efektywności W DJIA 0,45% 0,40% 0,35% 0,30% 0,25% 0,20% 0,15% 0,10% 0,05% 0,00% Rysunek 18Rysunek 19Rysunek Narzędziem słuŝącym do pomiaru ilości szumu na rynku kapitałowym, stworzonym przez analizę techniczna jest tzw. GAPO indeks 9 : 9 Gopalakrishnan J. Gopalakrishnan Range Index, Technical Analysis of Stock & Commodities, January 2001, Vol. 19, n. 1, str

17 GAPO = Log( HH n LLn ) Log( n) gdzie: n oznacza liczbę dni obserwacji HH n oznacza najwyŝszy kurs (wartość indeksu) w ciągu n dni. LL n oznacza najniŝszy kurs (wartość indeksu) w ciągu n dni. Log logarytm dziesiętny DuŜa ilość luk 10 powstających na wykresie indeksu analizowanego rynku jest utoŝsamiana z wysokim poziomem białego szumu, w przeciwieństwie do gładkiego trendu pozbawionego luk będącego synonimem dojrzałej giełdy. Wysoka wartość indeksu GAPO oznacza zatem duŝy poziom szumu, a co za tym idzie dojrzały rynek. Rysunek 21. Zastosowanie indeksu GAPO na GPW. Gapo index Szczyt indeksu Szczyt indeksu P Szczyt indeksu P Dno indeksu O Mała tendencja wzrostowa O O O h Wzrost indeksu Gapo index n= WIG WIG O O O O Nison S. Świece i inne japońskie techniki analizowania wykresów, WIG-PRESS, Warszawa

18 Wzrost indeksu GAPO w 1993 r. sygnalizował systematyczne dojrzewanie polskiej giełdy. Szczytowi indeksu z 8 marca 1994 r. odpowiadał nieco przesunięty w prawo szczyt indeksu GAPO, który osiągnął najwyŝszą wartość w swojej historii. Deprecjacja cen akcji na giełdzie była równoznaczna z odpływem znacznej części inwestorów przede wszystkim drobnych akcjonariuszy co znalazło swoje konsekwencje w spadku wartości GAPO do poziomu 2,3 na jesieni 1995 r. Od tego momentu naleŝy mówić o powolnej tendencji wzrostowej indeksu GAPO, oznaczającej proces systematycznego dojrzewania polskiej giełdy. Analizując rys. 22 zauwaŝamy fakt, Ŝe indeks GAPO charakteryzuje się istotną wartością prognostyczną wysoka wartość indeksu występowała często w pobliŝu lokalnego szczytu u, a lokalny dołek GAPO charakteryzował zmianę tendencji na wzrostową. Rysunek 22. Zastosowanie indeksu GAPO dla DJIA. Gapo index Szczyt indeksu j GAPO Index n= DJIA Dane miesięczne Pszyspieszający trend wzrostowy Dow Jones Indu Average

19 Rysunek 23. Zastosowanie indeksu GAPO dla rynku Nasdaq. Gapo index Szczyt indeksu k Trend wzrostowy NASDAQ Composite (USA) Nasdaq Dane miesięczne W przypadku rynku amerykańskiego dla indeksów: DJIA i Nasdaq widoczna jest silna tendencja wzrostowa indeksu GAPO, co moŝna interpretować jako systematyczny rozwój obu giełd patrz rys. 23 i 24. ZauwaŜmy, Ŝe rekordowa wartość indeksu GAPO wystąpiła zarówno w tracie krachu z 1987 r. jak i załamania rynku wysokich technologii w marcu 2000 r. Dodajmy takŝe, Ŝe aktualna wartość indeksu GAPO obliczonego dla giełdy polskiej 3 jest jednak niŝsza niŝ odpowiednie wielkości charakteryzujące rynek amerykański: DJIA 4,7 oraz Nasdaq 3,9. Taki stan rzeczy wykazuje fakt, Ŝe polska giełda pod względem poziomu rozwoju mierzonego indeksem GAPO pozostaje jeszcze nieco w tyle za giełdami amerykańskimi. 3. Podsumowanie Wartość współczynnika efektywności W i K obliczona dla GPW jest juŝ zbliŝona do wartości charakteryzującego rynki dojrzałe, pozostając na tym samym poziomie co współczynniki innych emerging markets. Największa róŝnica w poziomach rozwoju GPW i giełd amerykańskich odzwierciedlana jest przez indeks GAPO. Przedstawione powyŝej wyniki obliczeń poszczególnych współczynników efektywności wskazują na pozytywnym trend rozwojowy polskiej giełdy, która z pewnością nie osiągnęła jeszcze stopnia rozwoju głównych giełd światowych, ale systematycznie niweluje tę róŝnicę. Literatura: 1. Kaufman P. On Market Analysis, Technical Analysis of Stock & Commodieties, June 1995, Vol. 13 nr

20 2. Kaufman P. Smarter Trading, McGraw-Hill, New York Kaufman P. The New Commodity Trading Systems and Methods, Wiley & Sons, London Kaufman P. The Concise Handbook of Future Markets, Wiley & Sons, London Fischer R. Liczby Fibonacciego na giełdzie, WIG-PRESS, Warszawa Achelis S. Analiza techniczna od A do Z, Oficyna Wydawnicza LT&P, Warszawa Strona internetowej Gazety Giełdy Parkiet: z dnia r. 8. Nison S. Świece i inne japońskie techniki analizowania wykresów, WIG-PRESS, Warszawa Gopalakrishnan J. Gopalakrishnan Range Index, Technical Analysis of Stock & Commodities, January 2001, Vol. 19, n Jaworski T. Wartość wewnętrzna akcji a jej cena na rynku kapitałowym, Materiały dydaktyczne, Akademia Ekonomiczna we Poznaniu, Poznań Gleick J. Chaos: Making a New Science, Penguin Books, Washington