Reduktor 2-stopniowy, walcowy.

Transkrypt

1 Reduktor 2-stopniowy, walcowy. 1. Dane wejściowe Projektowana przekładnia należy do grupy reduktorów walcowych. Funkcję sprzęgła pełni przekładnia pasowa na wejściu, która charakteryzuje się pewną elastycznością oraz dopuszczalnym poślizgiem. Koła walcowe przy zastosowaniu zębów skośnych (β 0) cechują się większą powierzchnią styku między zębami, cichobieżnością ale powodują powstawanie sił osiowych, które muszą być kompensowane w łożyskach stożkowych kulkowych lub walcowych. Wykorzystanie zewnętrznego kalkulatora (MITcalc) do obliczeń wytrzymałościowych pozwoliło na szybkie znalezienie właściwych wartości parametrów charakteryzujących przekładnię i wykorzystanie ich przy obliczeniach z wykorzystaniem literatury (Dziama, Kurmaz, Dietrich). Dane wejściowe do projektowania przekładni w ograniczony sposób określają wymagania względem konstrukcji pozostawiając dużą dowolność w zakresie doboru poszczególnych elementów. a) Silnik elektryczny, trójfazowy, z mocowaniem na łapach b) Sprzęgło przekładnia pasowa na wejściu c) Położenie osi silnika i wału wyjściowego równoległe d) Wyjście przekładni obustronne e) Wałki wyjściowe z czopami wpustowymi f) Moc odbionika 8,5kW g) Obroty wałka wyjściowego 245 obr/min h) Obroty wałk wejściowego 3000 obr/min i) Żywotność 6 lat j) Warunki pracy średnie 2. Obliczenia kinematyczne Współczynnik sprawności napędu η0 η0 = η1 η2 η3, gdzie 1, 2, 3 oznaczają kolejne współczynniki sprawności. - η1 = 0,995 para łożysk tocznych - η2 = 0,95 przekładnia pasowa o pasie klinowym - η3 = 0,995 para łożysk tocznych - η4 = 0,97 - walcowa przekładnia zębata - η5 = 0,995 para łożysk tocznych - η6 = 0,97 - walcowa przekładnia zębata - η7 = 0,995 para łożysk tocznych η0 = 0,876 Moc obliczeniowa silnika elektrycznego Pso = Pwy / η0, gdzie Pwy jest mocą odbiornika (8,5kW)

2 Pso = 9,7kW Przełożenie całkowite u 0 nwe / nwy = 3000/245 = 12,24 Dobór silnika elektrycznego Moc silnika po planowanym czasie eksploatacji nie powinna być niższa od obliczeniowej mocy silnika. Spadek mocy silnika po 6 latach pracy w średnich warunkach wynosi 10%. Przełożenie rzeczywiste u0 u0 = ns / nwy u0 = 2930/245 = 11,959 Dobór przełożeń Przełożenia są zestopniowane zgodnie ze schematem dla reduktora dwustopniowego. u1 ~ 3,8 u2 ~ 3,2

3 Liczba zębów na każdym kole zębatym powinna być większa od 17 i należeć do zbioru liczb pierwszych. Na tej podstawie dobrana została kombinacja przełożeń: a) z1 = 19 z2 = 71 u1 = 3,74 b) z3 = 23 z4 = 73 u2 = 3,17 Ze względu na poślizg paska napędowego przełożenie przekładni pasowej wynosi 1,01up. Przełożenie przekładni pasowej wynosi zatem 0,998, co przy uwzględnieniu wielkości kół pasowych według szeregu powinno wynosić 1, skutkując ogólnym błędem przełożenia na poziomie 0,83% co jest wartością dopuszczalną. Obciążenie kolejnych wałów układu napędowego Numer wałka zgodnie ze schematem kinematycznym Parametr Moc P [kw] 11 10,39 10,035 9,68 Moment M [Nm] 35,853 33, , ,206 Obroty n [1/min] ,08 247,04 Średnica d obl [mm] 12,903 12,66 19,41 28,17 Średnica d rzecz [mm] Dobór parametrów przekładni pasowej Przekrój pasa i wymiary przekroju Pas dobrany ze względu n moment obrotowy na wale napędzającym pas oraz teoretycznej ilości pasów wynikającej z mocy przekazywanej przez jeden pas.

4 Średnica skuteczna koła napędzanego D1 = 224 mm = D2 Rzeczywiste przełożenie przekładni pasowej urz = D2/[D1 (1-ε)], gdzie ε = 0,01 0,02 i jest współczynnikiem poślizgu urz = 1,01 Minimalna odległość osi a min = 0,55(D1 + D2)+h0 a min=260,4 mm Obliczeniowa długość pasa L pas = 2a +0,5π(D1 + D2) L pas = 1224,52 mm Rzeczywista długość pasa Lpas = 1800mm Rzeczywista odległość osi a = a +0,5(Lpas L pas) a = 548,14 mm Kąt opasania koła φ1 = 180 Kφ = 1,0 Współczynnik KL Współczynnik uwzględnia liczbę okresów zmian obciążeń pasa w jednostce czasu KL = 0,85 Współczynnik KT

5 Współczynnik uwzględnia trwałość pasa wyrażona w godzinach przy ustalonej liczbie godzin pracy oraz przeciążenia przekładni w czasie rozruchu. KT = 1,3 Prędkość pasa V V = π D1 n1 / V = 28,36 m/s Potrzebna ilość pasów Z P0 = 7,80 kw moc przenoszona przez jeden pas Z = P1 KT / (P0 KL Kφ) Z ~ 2,16 = 3 Siła obciążająca wał S Ψ = 0,65 współczynnik napędu Ft = 2000 M1 / D1 siła obwodowa Ft = 320,12 N S0 = Ft / 2ψ siła obciążająca wał S0 = 246,25 N Podstawowe wymiary kół pasowych Ze względu na rodzaj pasa i średnicę koła pasowego

6 4. Dobór parametrów przekładni zębatej stopień I Zębnik Obliczenia Koło Zębate Materiał 34CrNiMo6 - azotowana Twardość: 750HV (701HB) Wytrzymałość Rm: 965MPa Granica plast. Re: 750MPa 30CrMoV9 - azotowana Twardość: 800HV (746HB) Wytrzymałość Rm: 800MPa Granica plast. Re: 600MPa Bazowa liczba cykli NHlim

7 N Hlim = N Hlim = Równoważna liczba cykli obciążenia NHeq Współczynnik kierunkowy: mh = 9 K Heq = (1 4,5 0,1) + (0,5 4,5 0,8) + (0,1 4,5 0,1) = 0,1353 N Heq = 1, Liczba godzin pracy: L h = n L 365 n Z 8 K rok K doba = Liczba zazębień 1 obrotu: C=1 Współczynnik kierunkowy: mh = 9 K Heq = (1 4,5 0,1) + (0,5 4,5 0,8) + (0,1 4,5 0,1) = 0,1353 N Heq = 2, Współczynnik uwzględniający zmianę obciążenia napędu: K Heq = [(Tk/T 1) 0,5mH (tk/lh)] Równoważna liczba cykli obciążenia: N Heq = 60 n L h C K Heq Współczynnik trwałości pracy ZN Z N = 0,802 Z N = (N Hlim / N Heq) (1/mH) Z N = 0,928 Naprężenia krytyczne przy bazowej liczbie cykli σ Hlim = 1180 MPa σ Hlim = 1180 MPa Dopuszczalne naprężenia stykowe σh σ H = 709,77 MPa σ H = 0,9σ Hlim Z N / S H σ H = 821,28 MPa S H = 1,2 współczynnik bezpieczeństwa dla azotowania Obliczeniowe dopuszczalne naprężenia stykowe σhp σhp = 709,77 MPa σhp = min(σh1, σh2) σhp = 709,77 MPa Podstawa próby zmęczeniowej NFlim

8 N Flim = N Flim = Równoważna liczba cykli obciążenia NFeq N Feq = 1, Współczynnik uwzględniający zmianę obciążenia napędu: K Feq = [(Tk/T 1) 0,5mH (tk/lh)] = 0,1353 N Feq = 2, Równoważna liczba cykli obciążenia: N Feq = 60 n L h C K Feq Współczynnik trwałości pracy YN Y N = 1 Y N = 1 dla N Flim < N Feq Y N = 1 Naprężenia krytyczne σflim σ Flim = 730 MPa σ Flim = 705 MPa Średnica zębnika d1 K Hβ = 1,1 d 1 = 36,621 Dla kół o zębach skośnych: K d = 68 1/3 Współczynnik szerokości wieńca do średnicy zębnika: Ψ bd = b/d 1 = 1,1 Warunki obciążenia od silnika napędzającego: Lekkie Warunki pracy urządzenia napędzanego: Ciężkie Współczynnik obciążenia zewnętrznego dynamicznego: K A = 1,5 Szerokość minimalna b b 2 = 33 mm b 2 = Ψ bd d1 b 1 = b 2 + (0 5 mm) b 1 = 38 mm Obliczeniowa odległość osi a w a w = 100 mm a w = d1 (u + 1) / (2 cosβ ) β = 16 Obliczeniowy moduł m m = 2 mm Z 1 = 19 m = d 1 cosβ / Z 1 m = 2 mm a w = 100 mm m = 2 mm Obliczeniowa sumaryczna liczba zębów Z

9 Z = 96 Z = 2 a w cosβ / m n Z = 96 Obliczeniowy rzeczywisty kąt pochylenia zęba β' = 16 cosβ = Z m n / (2 a w) β = arccosβ = 16,26 = 16 Obliczeniowa liczba zębów Z 1 = 20 Z 1 = Z / (u + 1) Z 2 = Z - Z 1 Obliczeniowe przełożenie u rz = 3,8 u rz = Z 2 / Z 1 u rz = 3,8 Obliczeniowe średnice okręgów kół zębatych d w = 41,61 mm Okręgi toczne: d a = 45,61 mm d w = m n Z / cosβ d a = 36,61 mm d b = 39,10 mm Wierzchołki zębów: d a = m n (Z / cosβ + 2) Z = 96f β' = 16 Z 2 = 76 u rz = 3,8 d w = 158,12 mm d a = 162,12 mm d a = 153,12 mm d b = 148,58 mm Podstawy zębów: d a = m n (Z / cosβ 2,5) Zasadnicze: d b = d w cosα Parametry kół zębatych dobrane na podstawie obliczeń sprawdzających MITcalc Algorytm doboru parametrów według literatury opiera się na wielokrotnej zmianie wartości i ponownym obliczaniu współczynników. Liczby zębów są zbliżone do liczb obliczeniowych jednak należą do zbioru liczb pierwszych i ich przełożenie jest bliższe zakładanemu od obliczonego. Wstępnie sprawdzone zostało również spełnienie wymagań wytrzymałościowych przez koła o poniższych parametrach. z = 19 b = 42 mm m n = 2,25 mm m t =2,34 mm p =7,07 mm p t =7,35 mm p tb =6,88 mm a =105,33 mm a v = 105,33 mm a w = 105,33 mm α = 20 α t = 20,74 β = 16 d a = 48,97 mm d = 44,47 mm d b = 41,59 mm d f = 38,84 mm d w = 44,47 mm Y = 1 h a = 2,25 mm h f = 2,8125 mm s b = 3,86 mm X = 0 Siła obwodowa w zazębieniu Ft Liczba zębów Szerokość wieńca Moduł normalny Moduł poprzeczny Podziałka Podziałka poprzeczna Podziałka bazowa Odległość osi Odległość osi prod. Odległość osi obc. Kąt przyporu Kąt przyporu poprz. Kąt poch. l. zębów Średnica wierzchołków Średnica podziałowa Średnica bazowa Średnica podst. zębów Średnica zasadnicza Współcz. wys. zęba Wysokość głowy zęba Wysokość podst. zęba Grubość podst. zęba Współczynnik korekcji z b m n m t p p t p tb a a v a w α α t β d a d d b d f d w Y h a h f s b X z = 71 b = 42 mm m n = 2,25 mm m t =2,34 mm p =7,07 mm p t =7,35 mm p tb =6,88 mm a =105,33 mm a v = 105,33 mm a w = 105,33 mm α = 20 α t = 20,74 β = 16 d a = 170,69 mm d = 166,19 mm d b = 155,42 mm d f = 160,56 mm d w = 166,19 mm Y = 1 h a = 2,25 mm h f = 2,8125 mm s b = 6,23 mm X = 0

10 Ft = 2 T / d 1 F t = 1523,05 N Obwodowa prędkość kół V V = π d 1 n 1 / V = 6,82 m/s Klasa dokładności Na podstawie dodatkowych obliczeń przyjęto 5.klasę dokładności. Jednostkowa obwodowa siła dynamiczna WHV δh = 0,004 współczynnik uwzględniający wpływ błędów zazębienia na obciążenie dynamiczne q0 = 37,26 WHV = δh q0 V (a w / u) 1/2 WHV = 5,39 N/mm 2 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa w strefie jej największego spiętrzenia WHtp WHtp = Ft K Hβ / b 2 WHtp = 39,89 N/mm 2 Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego KHV

11 KHV = 1 + (WHV / WHtp) KHV = 1,135 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa WHt WHt = Ft K Hβ K HV K A / b 2 W Ht = 67,91 N/mm Obliczeniowe naprężenia stykowe σh ZH = 1,77 cosβ Współczynnik uwzględniający kształt stykających się powierzchni zębów ZH = 1,70 ZM = 275 MPa 0,5 Współczynnik uwzględniający własności mechaniczne kół zębatych Zε = (1 / εα) 0,5 Współczynnik przyporu, gdzie εα = 3,0914 Zε = 0,569 σh = 370,067 MPa σhp (790,77 MPa) Poskokowy wskaźnik zazębienia ε'β = b2 sinβ / (π m n) ε'β = 1,638 Jednostkowa obwodowa siła dynamiczna WFV δf = 0,006 WFV = δf q0 V (a w / u) 1/2 WFV = 8,091 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa w strefie jej największego spiętrzenia WFtp WFtp = Ft K Fβ / b 2 WFtp = 48,95 N/mm 2 Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego KFV

12 KFV = 1 + (WFV / WFtp) KFV = 1,165 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa WFt WFt = Ft K Fβ K FV K A / b 2 W Ft = 85,55 N/mm Współczynnik kształtu zębów Z eq = 21,39 Y F = 4,12 Z eq = Z / cos 3 β Z eq = 79,93 Y F = 3,71 Obliczeniowe naprężenia gnące σ F = 136,29 MPa σfp Współczynnik kąta pochylenia linii zęba: Y β = 0,87 σ F = 122,72 MPa σfp σ F = Y F Y β W Ft / m n Siły obwodowe: F t = T / d w Ft = 1476,91 N Siły promieniowe: F r = F t tgα/cosβ Fr = 576,65 N Siły osiowe: Fa = F t tgβ F a = 436,7 N

13 5. Dobór parametrów przekładni zębatej stopień II Zębnik Obliczenia Koło Zębate Materiał 34CrNiMo6 - azotowana Twardość: 750HV (701HB) Wytrzymałość Rm: 965MPa Granica plast. Re: 750MPa 30CrMoV9 - azotowana Twardość: 800HV (746HB) Wytrzymałość Rm: 800MPa Granica plast. Re: 600MPa Bazowa liczba cykli NHlim N Hlim = N Hlim = Równoważna liczba cykli obciążenia NHeq Współczynnik kierunkowy: mh = 9 K Heq = (1 4,5 0,1) + (0,5 4,5 0,8) + (0,1 4,5 0,1) = 0,1353 N Heq = 2, Liczba godzin pracy: L h = n L 365 n Z 8 K rok K doba = Liczba zazębień 1 obrotu: Współczynnik kierunkowy: mh = 9 K Heq = (1 4,5 0,1) + (0,5 4,5 0,8) + (0,1 4,5 0,1) = 0,1353 N Heq = 9,

14 C=1 Współczynnik uwzględniający zmianę obciążenia napędu: K Heq = [(Tk/T 1) 0,5mH (tk/lh)] Równoważna liczba cykli obciążenia: N Heq = 60 n L h C K Heq Współczynnik trwałości pracy ZN Z N = 0,431 Z N = (N Hlim / N Heq) (1/mH) Z N = 0,49 Naprężenia krytyczne przy bazowej liczbie cykli σ Hlim = 1180 MPa σ Hlim = 1180 MPa Dopuszczalne naprężenia stykowe σh σ H = 381,435 MPa σ H = 0,9σ Hlim Z N / S H σ H = 433,65 MPa S H = 1,2 współczynnik bezpieczeństwa dla azotowania Obliczeniowe dopuszczalne naprężenia stykowe σhp σhp = 381,435 MPa σhp = min(σh1, σh2) σhp = 381,435 MPa Podstawa próby zmęczeniowej NFlim N Flim = N Flim = Równoważna liczba cykli obciążenia NFeq N Feq = 2, Współczynnik uwzględniający zmianę obciążenia napędu: K Feq = [(Tk/T 1) 0,5mH (tk/lh)] = 0,1353 N Feq = 9, Równoważna liczba cykli obciążenia: N Feq = 60 n L h C K Feq Współczynnik trwałości pracy YN Y N = 1 Y N = 1 dla N Flim < N Feq Y N = 1 Naprężenia krytyczne σflim σ Flim = 730 MPa σ Flim = 705 MPa

15 Średnica zębnika d1 K Hβ = 1,1 d 1 = 86,04 Dla kół o zębach skośnych: K d = 68 1/3 Współczynnik szerokości wieńca do średnicy zębnika: Ψ bd = b/d 1 = 1,1 Warunki obciążenia od silnika napędzającego: Lekkie Warunki pracy urządzenia napędzanego: Ciężkie Współczynnik obciążenia zewnętrznego dynamicznego: K A = 1,5 Szerokość minimalna b b 2 = 77 mm b 2 = Ψ bd d1 b 1 = b 2 + (0 5 mm) b 1 = 82 mm Obliczeniowa odległość osi a w a w = 200 mm a w = d1 (u + 1) / (2 cosβ ) β = 16 Obliczeniowy moduł m m = 4 mm Z 1 = 23 m = d 1 cosβ / Z 1 m = 4 mm a w = 200 mm m = 4 mm Obliczeniowa sumaryczna liczba zębów Z Z = 96 Z = 2 a w cosβ / m n Z = 96 Obliczeniowy rzeczywisty kąt pochylenia zęba β' = 16 cosβ = Z m n / (2 a w) β = arccosβ = 16,00 = 16 Obliczeniowa liczba zębów Z 1 = 23 Z 1 = Z / (u + 1) Z 2 = Z - Z 1 Obliczeniowe przełożenie u rz = 3,17 u rz = Z 2 / Z 1 u rz = 3,17 Obliczeniowe średnice okręgów kół zębatych d w = 95,71 mm Okręgi toczne: d a = 103,71 mm d w = m n Z / cosβ d a = 85,71 mm Z = 96 β' = 16 Z 2 = 73 u rz = 3,17 d w = 303,77 mm d a = 311,77 mm d a = 293,77 mm

16 d b = 89,94 mm Wierzchołki zębów: d a = m n (Z / cosβ + 2) Podstawy zębów: d a = m n (Z / cosβ 2,5) Zasadnicze: d b = d w cosα d b = 285,45 mm Parametry kół zębatych dobrane na podstawie obliczeń sprawdzających MITcalc Algorytm doboru parametrów według literatury opiera się na wielokrotnej zmianie wartości i ponownym obliczaniu współczynników. Liczby zębów są zbliżone do liczb obliczeniowych jednak należą do zbioru liczb pierwszych i ich przełożenie jest bliższe zakładanemu od obliczonego. Wstępnie sprawdzone zostało również spełnienie wymagań wytrzymałościowych przez koła o poniższych parametrach. z = 23 b = 80 mm m n = 2,25 mm m t =2,34 mm p =7,07 mm p t =7,35 mm p tb =6,88 mm a = 174,14 mm a v = 174,14 mm a w = 174,14 mm α = 20 α t = 20,74 β = 16 d a = 90,41 mm d = 83,44 mm d b = 78,03 mm d f = 74,72 mm d w = 83,44 mm Y = 1 h a = 2,25 mm h f = 2,8125 mm s b = 3,86 mm X = 0 Siła obwodowa w zazębieniu Ft Ft = 2 T / d 1 F t = 2929,65 N Liczba zębów Szerokość wieńca Moduł normalny Moduł poprzeczny Podziałka Podziałka poprzeczna Podziałka bazowa Odległość osi Odległość osi prod. Odległość osi obc. Kąt przyporu Kąt przyporu poprz. Kąt poch. l. zębów Średnica wierzchołków Średnica podziałowa Średnica bazowa Średnica podst. zębów Średnica zasadnicza Współcz. wys. zęba Wysokość głowy zęba Wysokość podst. zęba Grubość podst. zęba Współczynnik korekcji z b m n m t p p t p tb a a v a w α α t β d a d d b d f d w Y h a h f s b X z = 73 b = 80 mm m n = 2,25 mm m t =2,34 mm p =7,07 mm p t =7,35 mm p tb =6,88 mm a =174,14 mm a v = 174,14 mm a w = 174,14 mm α = 20 α t = 20,74 β = 16 d a = 271,81 mm d = 264,83 mm d b = 246,45 mm d f = 255,75 mm d w = 263,5 mm Y = 1 h a = 2,25 mm h f = 2,8125 mm s b = 6,23 mm X = 0 Obwodowa prędkość kół V V = π d 1 n 1 / V = 6,82 m/s

17 Klasa dokładności Na podstawie dodatkowych obliczeń przyjęto 5.klasę dokładności. Jednostkowa obwodowa siła dynamiczna WHV δh = 0,004 współczynnik uwzględniający wpływ błędów zazębienia na obciążenie dynamiczne q0 = 37,26 WHV = δh q0 V (a w / u) 1/2 WHV = 3,78 N/mm 2 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa w strefie jej największego spiętrzenia WHtp WHtp = Ft K Hβ / b 2 WHtp = 49,44 N/mm 2 Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego KHV KHV = 1 + (WHV / WHtp) KHV = 1,08 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa WHt WHt = Ft K Hβ K HV K A / b 2 W Ht = 80,09 N/mm Obliczeniowe naprężenia stykowe σh ZH = 1,77 cosβ Współczynnik uwzględniający kształt stykających się powierzchni zębów

18 ZH = 1,70 ZM = 275 MPa 0,5 Współczynnik uwzględniający własności mechaniczne kół zębatych Zε = (1 / εα) 0,5 Współczynnik przyporu, gdzie εα = 2,981 Zε = 0,579 σh = 304,16 MPa σhp (381,435 MPa) Poskokowy wskaźnik zazębienia ε'β = b2 sinβ / (π m n) ε'β = 2,005 Jednostkowa obwodowa siła dynamiczna WFV δf = 0,006 WFV = δf q0 V (a w / u) 1/2 WFV = 5,667 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa w strefie jej największego spiętrzenia WFtp WFtp = Ft K Fβ / b 2 WFtp = 49,44 N/mm 2 Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego KFV KFV = 1 + (WFV / WFtp) KFV = 1,115 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa WFt WFt = Ft K Fβ K FV K A / b 2 W Ft = 82,68 N/mm Współczynnik kształtu zębów Z eq = 25,89 Y F = 3,95 Z eq = Z / cos 3 β Z eq = 82,186 Y F = 3,71

19 Obliczeniowe naprężenia gnące σ F = 81,18 MPa σfp Współczynnik kąta pochylenia linii zęba: Y β = 0,87 σ F = 76,25 MPa σfp σ F = Y F Y β W Ft / m n Siły obwodowe: F t = T / d w Ft = 2929,65 N Siły promieniowe: F r = F t tgα/cosβ Fr = 1109,28 N Siły osiowe: Fa = F t tgβ F a = 840,06 N