Grafika realistyczna. Oświetlenie globalne ang. global illumination. Radosław Mantiuk

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Grafika realistyczna. Oświetlenie globalne ang. global illumination. Radosław Mantiuk"

Transkrypt

1 Oświetlenie globalne ang. global illumination Radosław Mantiuk

2 Generowanie obrazów z uwzględnieniem oświetlenia globalnego Cel oświetlenia globalnego obliczenie drogi promieni światła od źródeł światła do kamery. Oświetlenie globalne symuluje zjawiska fizyczne związane z rozchodzeniem się światła. Uwzględnienie własności materiałów decydujących o sposobie odbijania światła.

3 GI: oświetlenie bezpośrednie (ang. direct illumination) Obliczane na podstawie znajomości: geometrii obiektów, kierunkowej i spektralnej charakterystyki źródła światła, funkcji odbicia obiektu.

4 GI: odbicia wewnętrzne (ang. interreflections) Kosztowne pod względem obliczeniowym. diffuse interreflections

5 Typy odbić (ang. reflections) dyfuzyjne (lambertowskie) lustrzane mieszane

6 Typy odbić (ang. reflections)

7 Odbicia wewnętrzne: farbowanie powierzchni (ang. color bleeding)

8 Odbicia wewnętrzne: kaustyki (ang. caustics)

9 Efekty wolumetryczne (ang. volumetric effects)

10 Metoda map fotonowych (ang. photon mapping) Henrik Wann Jensen, Realistic Image Synthesis Using Photon Mapping, AK Peters, 2001 o jakości rederingu decyduje liczba fotonów wysyłanych ze źródeł światła 1. Śledzenie fotonów tworzenie map fotonowych. 2. Rendering (density estimation + final gathering). metoda map fotonywych uwzględnia: odbicia wzajemne, kaustyki, refrakcje, rozproszenie światła w materiale, rozpraszanie podpowierzchniowe.

11 Photon mapping: śledzenie fotonów Śledzenie fotonów losowo generowanych ze źródeł światła: 1. po trafieniu w powierzchnię energia fotonu zapamiętywana jest w mapie fotonowej (zorganizowanej w strukturę kd-tree), tworzy się dodatkową mapę dla kaustyków wymagających większej liczby próbek (więcej fotonów wysyłanych jest w kierunku powierzchni typu specular), mapa fotonowa musi być efektywna pod względem zajętości pamięci, jej struktura musi umożliwiać efektywne przeszukiwanie drzewa.

12 Mapa fotonowa, struktura kd-tree (k-dimensional tree) Drzewo binarne z ortogonalnym podziałem węzłów. lokalizacja fotonów ze złożonością O(n) (najgorszy przypadek), dla struktury zbalansowanej koszt przeszukania wynosi O(log n) moc fotonu wartości zmiennoprzecinkowe RGB (format Radiance RGBE)

13 Photon mapping: śledzenie fotonów 2. Następnie foton jest absorbowany, odbijany (z wykorzystaniem funkcji BRDF) lub transmitowany (np. z wykorzystaniem BSSRDF lub BTF), rodzaj interakcji fotonu z powierzchnią wybierany jest losowo (metoda Monte Carlo - Russian Roulette), prawdopodobieństwo odbicia wyznaczane jest przez współczynnik odbicia materiału, prawdopodobieństwo decyduje o tym, w jaki sposób dany foton będzie aproksymował własności materiału (np. czy będzie odpowiedzialny za absorbcję, czy składową diffuse) moc fotonu nie ulega zmianie po odbiciu

14 Photon mapping: rendering Śledzenie promieni przechodzących przez piksele obrazu 1. szuka się najbliższego przecięcia 2. rozwiązuje się równanie oświetlenia: oświetlenie bezpośrednie klasyczne równanie oświetlenia oświetlenia specular klasyczne równanie oświetlenia, oświetlenie pośrednie - z wykorzystaniem map fotonowych kaustyki - z wykorzystaniem specjalnych map fotonowych

15 Photon mapping: density estimation density estimation służy do szacowania wartości irradiancji na podstawie próbek z mapy fotonowej otaczających punkt przecięcia: odczytanie z map fotonowych parametrów N fotonów znajdujących się obok punktu przecięcia (metoda najbliższego sąsiada), wyznaczenie sfery otaczającej S ww. N fotonów, podzielenie N przez powierzchnię sfery S i pomnożenie razy BRDF

16 Photon mapping: równanie oświetlenia

17 Photon mapping: final gathering final gathering wysyłanie z punktu przecięcia promieni w losowych kierunkach zbierających informacje o otaczających mapach fotonowych, pozwala na zmniejszenie liczby próbek światła

18 Photon mapping: kaustyki Wykorzystywana dodatkowa mapa fotonowa, aby zwiększyć dokładność obliczeń.

19 photon mapping: przykłady

20 photon mapping: mapa fotonowa

21 photon mapping: przykłady

22 photon mapping: przykłady (subsurface scattering)

23 Rozproszony ray tracing (ang. distributed ray tracing) Z każdego punktu przecięcia wysyłane są promienie w losowo wybranych kierunkach. Generator promieni bazuje na metodzie Monte-Carlo oraz uwzględnia BRDF do ważenia liczby promieni wysyłanych w różnych kierunkach. miękkie cienie (próbkowanie kąta bryłowego wyznaczonego przez powierzchniowe źródło światła) "miękkie" odbicia i załamania światła (obejmujące zadany kąt bryłowy) antyaliasing stochastyczny (integracja po powierzchni) efekt motion blur (integracja po czasie) brak kaustyków

24 Śledzenie ścieżek (ang. Monte Carlo path tracing) Śledzenie wielu promieni wychodzących z jednego piksela: 1. wysyłany promień od obserwatora, 2. po trafieniu w powierzchnię promień jest losowo załamywany bądź odbijany od powierzchni, 3. odbicie w losowym kierunku (zgodnie z BRDF), 4. tak samo po kolejnych odbiciach, 5. procedura kończy się po ewentualnym trafieniu w źródło światła. (w przypadku dwukierunkowego śledzenia ścieżek, kolor obliczany jest poprzez śledzenie ścieżki od źródła światła)

25 Natychmiastowa metoda bilansu energetycznego (ang. instant radiosity) 1. Fotony śledzone od źródła światła (quasi-losowe odbicia bazujące na quasi Monte Carlo). 2. Dla każdego przecięcia tworzone VPL (ang. Virtual Point Lights). 3. Wysyłanie promieni z kamery i obliczanie oświetlenia z uwzględnieniem VPLs.

26 Instant radiosity Metoda może być efektywnie wspomagana przez GPU.

27 Instant radiosity: przykłady renderingów 10 VPLs 1000 VPLs

28 Instant radiosity: Błędy Brak szumu.

29 Obliczanie przesłaniania środowiska (ang. Ambient Occlusion, AO) obszar o dużym przesłanianiu równanie Phong'a: współczynnik przesłaniania: I p = k a i a + m lights k a = 1 π Ω V p (ω)(n ω)dω k d i m,d (L m N)+ k s i m,s (R m V ) α [Bunnell, GPU Gems 2, Chapter 14, Dynamic Ambient Occlusion and Indirect Lighting, 2005]

30 AO: Współczynniki przesłaniania model Phong'a współ. przesłaniania Bardzo duża złożoność obliczeniowa algorytmu (100 mln wysyłanych promieni)

31 Redukcja szumu Zbyt mała liczba próbek prowadzi do pojawienia się rozkładu Poisson'a, dlatego dla dużych kątów widzenia współczynniki przesłaniania są zastępowane współ. ambient z modelu Phong'a.

32 Przesłanianie środowiska we współrzędnych ekranu (ang. Screen Space Ambient Occlusion, SSAO) Dla każdego piksela losowo próbkowane jest jego otoczenie. Dla każdej próbki odczytywana jest wartość Z. Większa liczba próbek z mniejszy Z niż Z piksela wskazuje na duże przesłanianie. (technika nie eliminuje samo-przesłaniania się)

33 SSAO: hemisfera Próbkowanie wewnątrz hemisfery wyznaczonej przez normalną do powierzchni. wyeliminowany efekt samo-przesłaniania. Mniejsza liczba próbek. Większa gęstość próbek w mniejszej odległości od piksela filtracja dwuliniowa (ang. bilateral filtering) zmniejszenie liczby próbek

34 SSAO: przykłady

35 SSAO: przykłady

36 SSAO: przykłady

Synteza i obróbka obrazu. Algorytmy oświetlenia globalnego

Synteza i obróbka obrazu. Algorytmy oświetlenia globalnego Synteza i obróbka obrazu Algorytmy oświetlenia globalnego Algorytmy oświetlenia Algorytmy oświetlenia bezpośredniego (direct illumination) tylko światło poadające bezpośrednio na obiekty, mniejszy realizm,

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa. Model oświetlenia. emisja światła przez źródła światła. interakcja światła z powierzchnią. absorbcja światła przez sensor

Grafika komputerowa. Model oświetlenia. emisja światła przez źródła światła. interakcja światła z powierzchnią. absorbcja światła przez sensor Model oświetlenia emisja światła przez źródła światła interakcja światła z powierzchnią absorbcja światła przez sensor Radiancja radiancja miara światła wychodzącego z powierzchni w danym kącie bryłowym

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ

WSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ WSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ Miłosz Michalski Institute of Physics Nicolaus Copernicus University Październik 2015 1 / 15 Plan wykładu Światło, kolor, zmysł wzroku. Obraz: fotgrafia, grafika cyfrowa,

Bardziej szczegółowo

Model oświetlenia. Radosław Mantiuk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Model oświetlenia. Radosław Mantiuk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Model oświetlenia Radosław Mantiuk Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting) Światło biegnie od źródła światła, odbija

Bardziej szczegółowo

Zjawisko widzenia obrazów

Zjawisko widzenia obrazów Zjawisko widzenia obrazów emisja światła przez źródła światła interakcja światła z powierzchnią absorbcja światła przez sensor Źródła światła światło energia elektromagnetyczna podróżująca w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

GRK 4. dr Wojciech Palubicki

GRK 4. dr Wojciech Palubicki GRK 4 dr Wojciech Palubicki Uproszczony Potok Graficzny (Rendering) Model Matrix View Matrix Projection Matrix Viewport Transform Object Space World Space View Space Clip Space Screen Space Projection

Bardziej szczegółowo

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik. Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Powierzchnia obiektu 3D jest renderowana jako czarna jeżeli nie jest oświetlana żadnym światłem (wyjątkiem są obiekty samoświecące) Oświetlenie

Bardziej szczegółowo

GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE. Modele barw. Trochę fizyki percepcji światła. OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu

GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE. Modele barw. Trochę fizyki percepcji światła. OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE Metody oświetlania Metody cieniowania Przykłady OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu Rozumienie fizyki światła w realnym świecie Rozumienie procesu percepcji światła Opracowanie

Bardziej szczegółowo

a. Czym różni się sposób liczenia odbicia zwierciadlanego zaproponowany przez Phonga od zaproponowanego przez Blinna?

a. Czym różni się sposób liczenia odbicia zwierciadlanego zaproponowany przez Phonga od zaproponowanego przez Blinna? 1. Oświetlenie lokalne a. Czym różni się sposób liczenia odbicia zwierciadlanego zaproponowany przez Phonga od zaproponowanego przez Blinna? b. Co reprezentują argumenty i wartość funkcji BRDF? Na czym

Bardziej szczegółowo

Mapy fotonów w oświetleniu globalnym

Mapy fotonów w oświetleniu globalnym Uniwersytet Wrocławski Wydział Matematyki i Informatyki Instytut Informatyki Marcin Chajec Mapy fotonów w oświetleniu globalnym Praca magisterska Praca wykonana pod kierunkiem dr Andrzeja Łukaszewskiego

Bardziej szczegółowo

Julia 4D - raytracing

Julia 4D - raytracing i przykładowa implementacja w asemblerze Politechnika Śląska Instytut Informatyki 27 sierpnia 2009 A teraz... 1 Fraktale Julia Przykłady Wstęp teoretyczny Rendering za pomocą śledzenia promieni 2 Implementacja

Bardziej szczegółowo

Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania.

Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania. Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania. Chcąc osiągnąć realizm renderowanego obrazu, należy rozwiązać problem świetlenia. Barwy, faktury i inne właściwości przedmiotów postrzegamy

Bardziej szczegółowo

OpenGL oświetlenie. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska

OpenGL oświetlenie. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska OpenGL oświetlenie Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2017 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera

Bardziej szczegółowo

Synteza i obróbka obrazu. Tekstury. Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych

Synteza i obróbka obrazu. Tekstury. Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Synteza i obróbka obrazu Tekstury Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Tekstura Tekstura (texture) obraz rastrowy (mapa bitowa, bitmap) nakładany na

Bardziej szczegółowo

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM Michał Radziszewski Plan wykładu Interaktywne śledzenie promieni wprowadzenie Porównanie śledzenia promieni i renderingu opartego o raster Algorytmy śledzenia promieni Algorytm

Bardziej szczegółowo

Gry komputerowe: efekty specjalne cz. 2

Gry komputerowe: efekty specjalne cz. 2 1/43 Gry komputerowe: efekty specjalne cz. 2 Przygotowała: Anna Tomaszewska 2/43 Mapowanie środowiska - definicja aproksymacje odbić na powierzchnie prosto- i krzywoliniowej," oświetlanie sceny." obserwator

Bardziej szczegółowo

Programowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe

Programowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe Programowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe Czym są tekstury? Tekstury są tablicowymi strukturami danych o wymiarze od 1 do 3, których elementami są tzw. teksele.

Bardziej szczegółowo

Przestrzenie 3D (algorytm rendering y u)

Przestrzenie 3D (algorytm rendering y u) Przestrzenie 3D (algorytmy renderingu) Rendering Rendering proces przekształcania opisu świata, uzyskanego po modelowaniu, w pełnokolorowy obraz. Wejściem do renderingu jest model świata, położenie oka,

Bardziej szczegółowo

Przestrzenie 3D (algorytmy renderingu)

Przestrzenie 3D (algorytmy renderingu) Rendering Przestrzenie 3D (algorytmy renderingu) Rendering proces przekształcania opisu świata, uzyskanego po modelowaniu, w pełnokolorowy obraz. Wejściem do renderingu jest model świata, położenie oka,

Bardziej szczegółowo

Scena 3D. Cieniowanie (ang. Shading) Scena 3D - Materia" Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting)

Scena 3D. Cieniowanie (ang. Shading) Scena 3D - Materia Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting) Zbiór trójwymiarowych danych wej$ciowych wykorzystywanych do wygenerowania obrazu wyj$ciowego 2D. Cieniowanie (ang. Shading) Rados"aw Mantiuk Wydzia" Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Bardziej szczegółowo

Oświetlenie obiektów 3D

Oświetlenie obiektów 3D Synteza i obróbka obrazu Oświetlenie obiektów 3D Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Rasteryzacja Spłaszczony po rzutowaniu obraz siatek wielokątowych

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Akcelerator 3D Potok graficzny

Plan wykładu. Akcelerator 3D Potok graficzny Plan wykładu Akcelerator 3D Potok graficzny Akcelerator 3D W 1996 r. opracowana została specjalna karta rozszerzeń o nazwie marketingowej Voodoo, którą z racji wspomagania procesu generowania grafiki 3D

Bardziej szczegółowo

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik. Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Śledzenie promieni Ray tracing jest techniką renderowania będącą obecnie podstawą wielu algorytmów fotorealistycznych Po raz pierwszy wykorzystana

Bardziej szczegółowo

Filtrowanie tekstur. Kinga Laurowska

Filtrowanie tekstur. Kinga Laurowska Filtrowanie tekstur Kinga Laurowska Wprowadzenie Filtrowanie tekstur (inaczej wygładzanie) technika polegająca na 'rozmywaniu' sąsiadujących ze sobą tekseli (pikseli tekstury). Istnieje wiele metod filtrowania,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy zrandomizowane

Algorytmy zrandomizowane Algorytmy zrandomizowane http://zajecia.jakubw.pl/nai ALGORYTMY ZRANDOMIZOWANE Algorytmy, których działanie uzależnione jest od czynników losowych. Algorytmy typu Monte Carlo: dają (po pewnym czasie) wynik

Bardziej szczegółowo

GRK 5. dr Wojciech Palubicki

GRK 5. dr Wojciech Palubicki GRK 5 dr Wojciech Palubicki Projekty (dwu-osobowe) Napisać symulacje lotu kosmicznego w OpenGLu: Korzystając tylko z bibliotek które na ćwiczeniach zostały omówione Interaktywna symulacja Wszystkie wielokąty

Bardziej szczegółowo

Ustawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. MTPARTNER S.C.

Ustawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. MTPARTNER S.C. Ustawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. 1. Dwa tryby własności materiału Materiał możemy ustawić w dwóch trybach: czysty kolor tekstura 2 2. Podstawowe parametry materiału 2.1 Większość właściwości

Bardziej szczegółowo

Efekty dodatkowe w rasteryzacji

Efekty dodatkowe w rasteryzacji Synteza i obróbka obrazu Efekty dodatkowe w rasteryzacji Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Efekty dodatkowe Cieniowanie i teksturowanie pozwala

Bardziej szczegółowo

Opis funkcji modułu Renderingu Profesjonalnego

Opis funkcji modułu Renderingu Profesjonalnego Opis funkcji modułu Renderingu Profesjonalnego www.cadprojekt.com.pl Kliknij na tytuł rozdziału, aby przejść do wybranego zagadnienia RENDERING PROFESJONALNY...3 Algorytm Radiosity (Metoda energetyczna)...3

Bardziej szczegółowo

Grafika Komputerowa. Metoda śledzenia promieni

Grafika Komputerowa. Metoda śledzenia promieni Grafika Komputerowa. Metoda śledzenia promieni Aleksander Denisiuk Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych Wydział Informatyki w Gdańsku ul. Brzegi 55 80-045 Gdańsk Ò Ù Ô º ÙºÔÐ 1 / 30 Metoda śledzenia

Bardziej szczegółowo

Metoda śledzenia promieni (ang. ray tracing)

Metoda śledzenia promieni (ang. ray tracing) Referencje Metoda śledzenia promieni (ang. ray tracing) Kevin Suffern, "Ray Tracing from the Ground Up", A K Peters/CRC Press, 007. Andrew S. Glassner, "An Introduction to Ray Tracing", Morgan Kaufmann,

Bardziej szczegółowo

HDR. Obrazy o rozszerzonym zakresie dynamiki

HDR. Obrazy o rozszerzonym zakresie dynamiki Synteza i obróbka obrazu HDR Obrazy o rozszerzonym zakresie dynamiki Dynamika obrazu Zakres dynamiki (dynamicrange) to różnica między najciemniejszymi i najjaśniejszymi elementami obrazu. W fotografice

Bardziej szczegółowo

6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota

6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota Laboratorium nr 6 1/7 Grafika Komputerowa 3D Instrukcja laboratoryjna Temat: Materiały i oświetlenie 6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Wprowadzenie Specyfikacja biblioteki OpenGL rozróżnia trzy

Bardziej szczegółowo

Architektura Komputerów

Architektura Komputerów Studia Podyplomowe INFORMATYKA Techniki Architektura Komputerów multimedialne Wykład nr. 9 dr Artur Bartoszewski Rendering a Ray Tracing Ray tracing (dosłownie śledzenie promieni) to technika renderowania

Bardziej szczegółowo

MODELE OŚWIETLENIA. Mateusz Moczadło

MODELE OŚWIETLENIA. Mateusz Moczadło MODELE OŚWIETLENIA Mateusz Moczadło Wstęp Istotne znaczenie w modelu oświetlenia odgrywa dobór źródeł światła uwzględnianych przy wyznaczaniu obserwowanej barwy obiektu. Lokalne modele oświetlenia wykorzystują

Bardziej szczegółowo

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM Michał Radziszewski Plan wykładu Oświetlenie w grafice czasu rzeczywistego Modele koloru Modele źródeł światła Światła punktowe, kierunkowe i powierzchniowe Model nieba,

Bardziej szczegółowo

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM Michał Radziszewski Plan wykładu Opóźnione cieniowanie wprowadzenie Koszt obliczeniowy cieniowania Cieniowanie jedno- i wieloprzebiegowe Cieniowanie opóźnione Schemat opóźnionego

Bardziej szczegółowo

Synteza i obróbka obrazu HDR. Obrazy o rozszerzonym zakresie dynamiki

Synteza i obróbka obrazu HDR. Obrazy o rozszerzonym zakresie dynamiki Synteza i obróbka obrazu HDR Obrazy o rozszerzonym zakresie dynamiki Dynamika obrazu Zakres dynamiki (dynamicrange) to różnica między najciemniejszymi i najjaśniejszymi elementami obrazu. W fotografii

Bardziej szczegółowo

Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy

Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych zad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 odp A C C C A A B B C B D A 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C A B A D C B

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartości funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. Zdający

Bardziej szczegółowo

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Piotr Dalka Przykładowe algorytmy decyzyjne Sztuczne sieci neuronowe Algorytm k najbliższych sąsiadów Kaskada klasyfikatorów AdaBoost Naiwny

Bardziej szczegółowo

Podstawy POV-Ray a. Diana Domańska. Uniwersytet Śląski

Podstawy POV-Ray a. Diana Domańska. Uniwersytet Śląski Podstawy POV-Ray a Diana Domańska Uniwersytet Śląski Kamera Definicja kamery opisuje pozycję, typ rzutowania oraz właściwości kamery. Kamera Definicja kamery opisuje pozycję, typ rzutowania oraz właściwości

Bardziej szczegółowo

Podstawy POV-Ray a. Diana Domańska. Uniwersytet Śląski

Podstawy POV-Ray a. Diana Domańska. Uniwersytet Śląski Podstawy POV-Ray a Diana Domańska Uniwersytet Śląski Kolory i proste wzory Jednolity kolor Jest to sposób jaki do tej pory używaliśmy do podawania koloru czyli 1 pigment{rgb } Kolory i proste

Bardziej szczegółowo

Załącznik KARTA PRZEDMIOTU. KARTA PRZEDMIOTU Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010 KOMPUTEROWA

Załącznik KARTA PRZEDMIOTU. KARTA PRZEDMIOTU Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010 KOMPUTEROWA 1/1 Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010 Nazwa przedmiotu: Kierunek: Specjalność: Tryb studiów: GRAFIKA KOMPUTEROWA INFORMATYKA Kod/nr GK PRZEDMIOT OBOWIĄZKOWY DLA WSZYSTKICH

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 12. Analiza obrazu Wyznaczanie parametrów ruchu obiektów

WYKŁAD 12. Analiza obrazu Wyznaczanie parametrów ruchu obiektów WYKŁAD 1 Analiza obrazu Wyznaczanie parametrów ruchu obiektów Cel analizy obrazu: przedstawienie każdego z poszczególnych obiektów danego obrazu w postaci wektora cech dla przeprowadzenia procesu rozpoznania

Bardziej szczegółowo

KILKA SŁÓW O GRAFICE KOMPUTEROWEJ

KILKA SŁÓW O GRAFICE KOMPUTEROWEJ KILKA SŁÓW O GRAFICE KOMPUTEROWEJ Paweł Kędzierski Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie Streszczenie Każdy pasjonat poświęca wiele uwagi zachodzącym zmianom, ale nie każdy zdaje

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory gdzie: vi prędkość fali w ośrodku i, n1- współczynnik załamania światła ośrodka 1, n2- współczynnik załamania światła ośrodka 2. Załamanie (połączone z częściowym odbiciem) promienia światła na płaskiej

Bardziej szczegółowo

podręcznik użytkownika

podręcznik użytkownika podręcznik użytkownika Prawa autorskie 2015, Chaos Software, Sp. z o.o. Sp. k. Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek

Bardziej szczegółowo

Różnice pomiędzy renderingiem standardowym a profesjonalnym

Różnice pomiędzy renderingiem standardowym a profesjonalnym Różnice pomiędzy renderingiem standardowym a profesjonalnym www.cadprojekt.com.pl Kliknij na tytuł rozdziału, aby przejść do wybranego zagadnienia INFORMACJE OGÓLNE...3 RENDERING STANDARDOWY...3 RENDERING

Bardziej szczegółowo

Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko

Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko Zakład systemów Informacyjnych Wrocław 10.01.2008 Agenda prezentacji Cechy sieci Algorytmy grafowe Badanie centralności Algorytmy wyznaczania centralności

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa M. Czoków, J. Piersa 2012-01-10 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego 3 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego

Bardziej szczegółowo

Antyaliasing w 1 milisekundę. Krzysztof Kluczek

Antyaliasing w 1 milisekundę. Krzysztof Kluczek Antyaliasing w 1 milisekundę Krzysztof Kluczek Zasada działania Założenia: Metoda bazująca na Morphological Antialiasing (MLAA) wejście: obraz wyrenderowanej sceny wyjście: zantyaliasowany obraz Krótki

Bardziej szczegółowo

Światło. W OpenGL można rozróżnić 3 rodzaje światła

Światło. W OpenGL można rozróżnić 3 rodzaje światła Wizualizacja 3D Światło W OpenGL można rozróżnić 3 rodzaje światła Światło otaczające (ambient light) równomiernie oświetla wszystkie elementy sceny, nie pochodzi z żadnego konkretnego kierunku Światło

Bardziej szczegółowo

Algorytmy renderingu dla programowalnych jednostek graficznych. prof. dr hab. inż. Maria Pietruszka mgr inż. Dominik Szajerman

Algorytmy renderingu dla programowalnych jednostek graficznych. prof. dr hab. inż. Maria Pietruszka mgr inż. Dominik Szajerman Algorytmy renderingu dla programowalnych jednostek graficznych dyplomant promotor kopromotor Michał Szymczyk prof. dr hab. inż. Maria Pietruszka mgr inż. Dominik Szajerman Cel pracy Przegląd istniejących

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład XIV: Metody Monte Carlo 19 stycznia 2016 Przybliżone obliczanie całki oznaczonej Rozważmy całkowalną funkcję f : [0, 1] R. Chcemy znaleźć przybliżoną wartość liczbową całki 1 f (x) dx. 0 Jeden ze

Bardziej szczegółowo

GRAFIKA KOMPUTEROWA. Plan wykładu. 1. Początki grafiki komputerowej. 2. Grafika komputerowa a dziedziny pokrewne. 3. Omówienie programu przedmiotu

GRAFIKA KOMPUTEROWA. Plan wykładu. 1. Początki grafiki komputerowej. 2. Grafika komputerowa a dziedziny pokrewne. 3. Omówienie programu przedmiotu GRAFIKA KOMPUTEROWA 1. Układ przedmiotu semestr VI - 20000 semestr VII - 00200 Dr inż. Jacek Jarnicki Instytut Cybernetyki Technicznej p. 226 C-C 3, tel. 320-28-2323 jacek@ict.pwr.wroc.pl www.zsk.ict.pwr.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

1. Oświetlenie Materiały i powierzchnie

1. Oświetlenie Materiały i powierzchnie 1. Oświetlenie Rzeczywiste światło emitowane przez określone źródło, odbijane jest na milionach powierzchni obiektów, po czym dociera do naszych oczu powodując, że widzimy dane przedmioty. Światło padające

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Konstrukcja autonomicznego robota mobilnego Małgorzata Bartoszewicz Promotor: prof. dr hab. inż. A. Milecki Zakres

Bardziej szczegółowo

Architektura systemów komputerowych Ćwiczenie 3

Architektura systemów komputerowych Ćwiczenie 3 Architektura systemów komputerowych Ćwiczenie 3 Komputer widziany oczami użytkownika Karta graficzna DirectX technologie łączenia kart 1 dr Artur Bartoszewski - Architektura systemów komputerowych - ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

1. Czym jest rendering? a. Komputerowa analiza modelu danej sceny i utworzenie na jej podstawie obrazu 2D. b. Funkcja umożliwiająca kopiowanie obrazu

1. Czym jest rendering? a. Komputerowa analiza modelu danej sceny i utworzenie na jej podstawie obrazu 2D. b. Funkcja umożliwiająca kopiowanie obrazu 1. Czym jest rendering? a. Komputerowa analiza modelu danej sceny i utworzenie na jej podstawie obrazu 2D. b. Funkcja umożliwiająca kopiowanie obrazu pomiędzy warstwami. c. Sposób tworzenia modeli 2D d.

Bardziej szczegółowo

Geometria analityczna

Geometria analityczna Geometria analityczna Paweł Mleczko Teoria Informacja (o prostej). postać ogólna prostej: Ax + By + C = 0, A + B 0, postać kanoniczna (kierunkowa) prostej: y = ax + b. Współczynnik a nazywamy współczynnikiem

Bardziej szczegółowo

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste: Fale świetlne Światło jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni zmiennymi i wzajemnie przenikającymi się polami: elektrycznym i magnetycznym. Szybkość światła w próżni jest największa

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

Fuzja sygnałów i filtry bayesowskie

Fuzja sygnałów i filtry bayesowskie Fuzja sygnałów i filtry bayesowskie Roboty Manipulacyjne i Mobilne dr inż. Janusz Jakubiak Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydział Elektroniki, Politechnika Wrocławska Wrocław, 10.03.2015 Dlaczego potrzebna

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn Laboratorium Techniki Świetlnej Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn. 29.03.2016 aboratorium Techniki Świetlnej Ćwiczenie nr 5. TEMAT: POMIAR UMIACJI MATERIAŁÓW O RÓŻYCH WŁASOŚCIACH FOTOMETRYCZYCH

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADY ZADAŃ MATURALNYCH Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STANDARDY DLA WYBRANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Z POZIOMU PODSTAWOWEGO I ROZSZERZONEGO

PRZYKŁADY ZADAŃ MATURALNYCH Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STANDARDY DLA WYBRANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Z POZIOMU PODSTAWOWEGO I ROZSZERZONEGO PRZYKŁADY ZADAŃ MATURALNYCH Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STANDARDY DLA WYBRANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Z POZIOMU PODSTAWOWEGO I ROZSZERZONEGO ZADANIA OPRACOWANE PRZEZ Agnieszkę Sumicką Katarzynę Hejmanowską

Bardziej szczegółowo

Technologie Informacyjne

Technologie Informacyjne Grafika komputerowa Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności December 12, 2016 1 Wprowadzenie 2 Optyka 3 Geometria 4 Grafika rastrowa i wektorowa 5 Kompresja danych Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM Michał Radziszewski Plan wykładu Rendering cieni wprowadzenie Cienie w grafice komputerowej Rendering off-line i rendering w czasie rzeczywistym Cienie rozmyte i ostre Mapy

Bardziej szczegółowo

Technologie Informacyjne

Technologie Informacyjne POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK - KATEDRA AUTOMATYKI Technologie Informacyjne www.pk.edu.pl/~zk/ti_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład: Generacja liczb losowych Problem generacji

Bardziej szczegółowo

8. Drzewa decyzyjne, bagging, boosting i lasy losowe

8. Drzewa decyzyjne, bagging, boosting i lasy losowe Algorytmy rozpoznawania obrazów 8. Drzewa decyzyjne, bagging, boosting i lasy losowe dr inż. Urszula Libal Politechnika Wrocławska 2015 1 1. Drzewa decyzyjne Drzewa decyzyjne (ang. decision trees), zwane

Bardziej szczegółowo

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Naiwny klasyfikator Bayesa Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną

Bardziej szczegółowo

Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON.

Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON. Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON. Zadanie 6. Dane są punkty A=(5; 2); B=(1; -3); C=(-2; -8). Oblicz odległość punktu A od prostej l przechodzącej

Bardziej szczegółowo

Polecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE

Polecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE Polecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE Tworzy światło punktowe emitujące światło we wszystkich kierunkach. Lista monitów Wyświetlane są następujące monity. Określ położenie źródłowe : Podaj wartości

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład VII: Metody specjalne Monte Carlo 24 listopada 2014 Transformacje specjalne Przykład - symulacja rozkładu geometrycznego Niech X Ex(λ). Rozważmy zmienną losową [X ], która przyjmuje wartości naturalne.

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazu i dźwięku

Przetwarzanie obrazu i dźwięku Przetwarzanie obrazu i dźwięku Opracowanie: J. Kęsik j.kesik@pollub.pl Oświetlenie Fiat lux! Et facta est lux (Rdz 1, 3) Wtedy Bóg rzekł: Niechaj się stanie światłość! I stała się światłość. Powierzchnia

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ

WPROWADZENIE DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ WPROWADZENIE DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ Dr inż.. Jacek Jarnicki Doc. PWr. Instytut Cybernetyki Technicznej p. 226 C-C 3, tel. 320-28-2323 jacek@ict.pwr.wroc.pl www.zsk.ict.pwr.wroc.pl 1. Układ przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Raytracing: krok po kroku cz soft shading

Raytracing: krok po kroku cz soft shading Raytracing: krok po kroku cz. 10 - soft shading I. Co/Dlaczego? Kolejnym elementem który na naszych obrazach jest zawsze nierealistycznie ostry są cienie (ang. hard shadows). Dzieje się tak dlatego że

Bardziej szczegółowo

Akwizycja obrazów HDR

Akwizycja obrazów HDR Akwizycja obrazów HDR Radosław Mantiuk radoslaw.mantiuk@gmail.com 1 Składanie HDRa z sekwencji zdjęć LDR (1) Seria&zdjęć&sceny&wykonanych&z&różnymi&ustawieniami&ekspozycji& 2 Składanie HDRa z sekwencji

Bardziej szczegółowo

Karty graficzne możemy podzielić na:

Karty graficzne możemy podzielić na: KARTY GRAFICZNE Karta graficzna karta rozszerzeo odpowiedzialna generowanie sygnału graficznego dla ekranu monitora. Podstawowym zadaniem karty graficznej jest odbiór i przetwarzanie otrzymywanych od komputera

Bardziej szczegółowo

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1

Bardziej szczegółowo

Grafika 3D program POV-Ray - 36 -

Grafika 3D program POV-Ray - 36 - Temat 7: Rodzaje oświetlenia. Rzucanie cieni przez obiekty. Sposób rozchodzenia się, odbijania i przyjmowania światła na obiekcie. Ważną umiejętnością przy ray-tracingu jest opanowanie oświetlenia. Tym

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne

Bardziej szczegółowo

ODLEGŁOŚĆ NA PŁASZCZYŹNIE - SPRAWDZIAN

ODLEGŁOŚĆ NA PŁASZCZYŹNIE - SPRAWDZIAN ODLEGŁOŚĆ NA PŁASZCZYŹNIE - SPRAWDZIAN Gr. 1 Zad. 1. Dane są punkty: P = (-, 1), R = (5, -1), S = (, 3). a) Oblicz odległość między punktami R i S. b) Wyznacz współrzędne środka odcinka PR. c) Napisz równanie

Bardziej szczegółowo

Wykrywanie anomalii w zbiorze danych o dużym wymiarze

Wykrywanie anomalii w zbiorze danych o dużym wymiarze Wykrywanie anomalii w zbiorze danych o dużym wymiarze Piotr Kroll Na podstawie pracy: Very Fast Outlier Detection In Large Multidimensional Data Set autorstwa: A. Chandhary, A. Shalay, A. Moore Różne rozwiązania

Bardziej szczegółowo

1. Podstawowe algorytmy techniki rastrowe a) dwa przecinające się odcinki mogą nie mieć wspólnego piksela (T) b) odcinek o współrzędnych końcowych

1. Podstawowe algorytmy techniki rastrowe a) dwa przecinające się odcinki mogą nie mieć wspólnego piksela (T) b) odcinek o współrzędnych końcowych 1. Podstawowe algorytmy techniki rastrowe a) dwa przecinające się odcinki mogą nie mieć wspólnego piksela (T) b) odcinek o współrzędnych końcowych (2,0), (5,6) narysowany przy wykorzystaniu algorytmu Bresenhama

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza sprawnie wykonywać działania na

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury

Bardziej szczegółowo

Definicja pliku kratowego

Definicja pliku kratowego Pliki kratowe Definicja pliku kratowego Plik kratowy (ang grid file) jest strukturą wspierająca realizację zapytań wielowymiarowych Uporządkowanie rekordów, zawierających dane wielowymiarowe w pliku kratowym,

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie. a) Wiadomości i rozumienie Matematyka poziom rozszerzony Wykorzystanie pojęcia wartości argumentu i wartości

Bardziej szczegółowo

Próbkowanie (ang. sampling) - kwantyzacja. Rastrowa reprezentacja obrazu 2D. Generowanie obrazu rastrowego 2D. Próbkowanie i integracja

Próbkowanie (ang. sampling) - kwantyzacja. Rastrowa reprezentacja obrazu 2D. Generowanie obrazu rastrowego 2D. Próbkowanie i integracja Próbkowanie (ang. sampling) - kwantyzacja Rastrowa reprezentacja obrazu 2D Próbkowanie - proces zamiany ciągłego sygnału f(x) na skończoną liczbę wartości opisujących ten sygnał. Kwantyzacja - proces zamiany

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę

Bardziej szczegółowo

Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.

Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 20 luty 2012 Stolik optyczny

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Nowak Brzezińska

Agnieszka Nowak Brzezińska Agnieszka Nowak Brzezińska jeden z algorytmów regresji nieparametrycznej używanych w statystyce do prognozowania wartości pewnej zmiennej losowej. Może również byd używany do klasyfikacji. - Założenia

Bardziej szczegółowo

i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk

i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk System śledzenia oczu, twarzy i ruchów użytkownika komputera za pośrednictwem kamery internetowej i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Mirosław ł Słysz Promotor:

Bardziej szczegółowo

Podstawy przetwarzania obrazów teledetekcyjnych. Format rastrowy

Podstawy przetwarzania obrazów teledetekcyjnych. Format rastrowy Podstawy przetwarzania obrazów teledetekcyjnych Format rastrowy Definicja rastrowego modelu danych - podstawowy element obrazu cyfrowego to piksel, uważany w danym momencie za wewnętrznie jednorodny -

Bardziej szczegółowo