WSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ

Transkrypt

1 WSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ Miłosz Michalski Institute of Physics Nicolaus Copernicus University Październik / 15

2 Plan wykładu Światło, kolor, zmysł wzroku. Obraz: fotgrafia, grafika cyfrowa, poligrafia Grafika rastrowa: typowe narzędzia i techniki Grafika wektorowa: elementy i techniki Elementy grafiki 3D 2 / 15

3 Grafika wektorowa 3D reprezentacja obiektów 3 / 15

4 Grafika wektorowa 3D reprezentacja obiektów Podobnie jak w przypadku grafiki wektorowej na płaszczyźnie, model analityczny opisany jest parametrycznie w przestrzeni 3D Kula(x 0, y 0, z 0, r,...) Prostopadłościan(x 1, y 1, z 1, a, b, c,...) Walec(x 2, y 2, z 2, r, h,...)... 3 / 15

5 Grafika wektorowa 3D reprezentacja obiektów Podobnie jak w przypadku grafiki wektorowej na płaszczyźnie, model analityczny opisany jest parametrycznie w przestrzeni 3D Kula(x 0, y 0, z 0, r,...) Prostopadłościan(x 1, y 1, z 1, a, b, c,...) Walec(x 2, y 2, z 2, r, h,...)... Obraz powstaje przez rzutowanie modelu na zadaną płaszczyznę obserwacji 3 / 15

6 Grafika wektorowa 3D reprezentacja obiektów Podobnie jak w przypadku grafiki wektorowej na płaszczyźnie, model analityczny opisany jest parametrycznie w przestrzeni 3D Kula(x 0, y 0, z 0, r,...) Prostopadłościan(x 1, y 1, z 1, a, b, c,...) Walec(x 2, y 2, z 2, r, h,...)... Obraz powstaje przez rzutowanie modelu na zadaną płaszczyznę obserwacji Rendering uwzględnia dane o położeniu obserwatora i oświetleniu 3 / 15

7 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering Źródło: [1] 4 / 15

8 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering Źródło: [2] 5 / 15

9 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering 6 / 15

10 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering Uwzględnia położenia źródeł światła 6 / 15

11 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering Uwzględnia położenia źródeł światła Efekty cienia i półcienia 6 / 15

12 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering Uwzględnia położenia źródeł światła Efekty cienia i półcienia Lustrzane odbicia (zgodne z geometrią odbijającej powierzchni) 6 / 15

13 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering Uwzględnia położenia źródeł światła Efekty cienia i półcienia Lustrzane odbicia (zgodne z geometrią odbijającej powierzchni) Załamanie (refrakcja) światła w przezroczystych obiektach 6 / 15

14 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering Uwzględnia położenia źródeł światła Efekty cienia i półcienia Lustrzane odbicia (zgodne z geometrią odbijającej powierzchni) Załamanie (refrakcja) światła w przezroczystych obiektach Odbicia i załamania wielokrotne 6 / 15

15 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering Uwzględnia położenia źródeł światła Efekty cienia i półcienia Lustrzane odbicia (zgodne z geometrią odbijającej powierzchni) Załamanie (refrakcja) światła w przezroczystych obiektach Odbicia i załamania wielokrotne Rozpraszanie i pochłanianie światła 6 / 15

16 Grafika wektorowa 3D realistyczny rendering Uwzględnia położenia źródeł światła Efekty cienia i półcienia Lustrzane odbicia (zgodne z geometrią odbijającej powierzchni) Załamanie (refrakcja) światła w przezroczystych obiektach Odbicia i załamania wielokrotne Rozpraszanie i pochłanianie światła Implementacja śledzenie promieni: proste, wsteczne, mieszane 6 / 15

17 Metody renderingu forward raytracing 7 / 15

18 Metody renderingu forward raytracing Symulacja Monte Carlo ruchu fotonów (ok ) podlegających wieloktrotnym odbiciom, refrakcji, rozpraszaniu i pochłanianiu przez obiekty sceny 7 / 15

19 Metody renderingu forward raytracing Symulacja Monte Carlo ruchu fotonów (ok ) podlegających wieloktrotnym odbiciom, refrakcji, rozpraszaniu i pochłanianiu przez obiekty sceny Większość symulowanych cząstek nigdy nie przecina powierzchni rzutni, przez co znaczna część mocy obliczeniowej jest tracona 7 / 15

20 Metody renderingu forward raytracing Symulacja Monte Carlo ruchu fotonów (ok ) podlegających wieloktrotnym odbiciom, refrakcji, rozpraszaniu i pochłanianiu przez obiekty sceny Większość symulowanych cząstek nigdy nie przecina powierzchni rzutni, przez co znaczna część mocy obliczeniowej jest tracona Dobra realistyczna jakość generowanego obrazu 7 / 15

21 Metody renderingu backward raytracing 8 / 15

22 Metody renderingu backward raytracing Odtwarzanie historii promienia na przedłużeniu linii od obserwatora do punktu (piksela) na rzutni 8 / 15

23 Metody renderingu backward raytracing Odtwarzanie historii promienia na przedłużeniu linii od obserwatora do punktu (piksela) na rzutni Obiekt na drodze promienia: z punktu incydencji prowadzone są promienie wtórne do źródeł światła by określić oświetlenie tego punktu (z pozycji obserwatora) 8 / 15

24 Metody renderingu backward raytracing Odtwarzanie historii promienia na przedłużeniu linii od obserwatora do punktu (piksela) na rzutni Obiekt na drodze promienia: z punktu incydencji prowadzone są promienie wtórne do źródeł światła by określić oświetlenie tego punktu (z pozycji obserwatora) Atrybuty obiektu i jego powierzchni: matowa, lustrzana, przezroczysty; rekurencyjna kontynuacja promieni wtórnych (odbitych, załamanych) 8 / 15

25 Backward raytracing: efekt cienia 9 / 15

26 Backward raytracing: efekt cienia Wtórne promienie z punktu incydencji do wszystkich źródeł światła 9 / 15

27 Backward raytracing: efekt cienia Wtórne promienie z punktu incydencji do wszystkich źródeł światła Kolor piksela na rzutni określany na podstawie barwy obiektu i światła 9 / 15

28 Backward raytracing: efekt cienia Wtórne promienie z punktu incydencji do wszystkich źródeł światła Kolor piksela na rzutni określany na podstawie barwy obiektu i światła Efekt cienia niezbyt realistyczny Źródło: [3] 9 / 15

29 Backward raytracing: odbicia i załamania 10 / 15

30 Backward raytracing: odbicia i załamania Wielokrotne odbicia 10 / 15

31 Backward raytracing: odbicia i załamania Wielokrotne odbicia Rekursywne rozgałęzienia odbicie + załamanie 10 / 15

32 Backward raytracing: odbicia i załamania Wielokrotne odbicia Rekursywne rozgałęzienia odbicie + załamanie Kolor piksela: sumaryczny efekt wstecznego śledzenia promienia z rozgałęzieniami 10 / 15

33 Algorytm wstecznego śledzenia promieni kolor BackTrace (X, s) { przedłuż promień z X w kierunku s; wyznacz punkt Y incydencji promienia z obiektem na scenie; if (brak Y ) { return kolor tła; } else { K 1 = 0; for (S źródło światła) K 1 = K 1 + oświetlenie (S, Y ); if (odbicie w Y ) { s = odbij (s, Y ); K 2 = BackTrace (Y, s ); } if (załamanie w Y ) { s = załam (s, Y ); K 3 = BackTrace (Y, s ); } return K 1 + K 2 + K 3; } } for (P piksele rzutni) { wyznacz kierunek wektora r od obserwatora do P; Kolor[P] = BackTrace (P, r); }; 11 / 15

34 Metody mieszane: globalne oświetlenie 12 / 15

35 Metody mieszane: globalne oświetlenie Metoda dwuprzebiegowa: a) propagacja fotonów od źródeł światła w celu utworzenia mapy ich rozkładu na obiektach; b) właściwy rendering wsteczne śledzenie promieni 12 / 15

36 Metody mieszane: globalne oświetlenie Metoda dwuprzebiegowa: a) propagacja fotonów od źródeł światła w celu utworzenia mapy ich rozkładu na obiektach; b) właściwy rendering wsteczne śledzenie promieni Mapowanie: rejestracja fotonów na powierzchni obiektów po ich odbiciu, rozproszeniu lub refrakcji (mapa ma stanowić poprawkę do bezpośredniego oświetlenia obliczanego przez wsteczne śledzenie) 12 / 15

37 Metody mieszane: globalne oświetlenie Metoda dwuprzebiegowa: a) propagacja fotonów od źródeł światła w celu utworzenia mapy ich rozkładu na obiektach; b) właściwy rendering wsteczne śledzenie promieni Mapowanie: rejestracja fotonów na powierzchni obiektów po ich odbiciu, rozproszeniu lub refrakcji (mapa ma stanowić poprawkę do bezpośredniego oświetlenia obliczanego przez wsteczne śledzenie) Wsteczne śledzenie uwzględnia 4 składowe oświetlenia punktu na scenie: bezpośrednie i pochodzące z lustrzanych odbić (obliczane w zwykły sposób) oraz ogniskowanie światła (caustics) i oświetlenie rozproszone obliczane na bazie mapy fotonowej (Źródło: [4]). 12 / 15

38 Metody mieszane: mapowanie fotonów Źródło: [5] 13 / 15

39 Metody mieszane: mapowanie fotonów Źródło: [5] Źródło: [6] 13 / 15

40 Metoda energetyczna (radiosity) Symulacja rozpraszania światła przez wielokrotne odbicia 14 / 15

41 Metoda energetyczna (radiosity) Symulacja rozpraszania światła przez wielokrotne odbicia Rozkład obiektów na skończoną liczbę płatów {S i } 14 / 15

42 Metoda energetyczna (radiosity) Symulacja rozpraszania światła przez wielokrotne odbicia Rozkład obiektów na skończoną liczbę płatów {S i } Dla każdego S i określona jest jego energia świetlna R i (radiosity) oraz współczynnik odbicia (pochłaniania) światła ρ i 14 / 15

43 Metoda energetyczna (radiosity) Symulacja rozpraszania światła przez wielokrotne odbicia Rozkład obiektów na skończoną liczbę płatów {S i } Dla każdego S i określona jest jego energia świetlna R i (radiosity) oraz współczynnik odbicia (pochłaniania) światła ρ i Dla każdej pary S i, S j określony jest współczynnik sprzężenia optycznego γ ij (ile energii świetlnej przekazywanej jest z S j do S i ), zależny m.in. od ich wzajemnego położenia 14 / 15

44 Metoda energetyczna (radiosity) Symulacja rozpraszania światła przez wielokrotne odbicia Rozkład obiektów na skończoną liczbę płatów {S i } Dla każdego S i określona jest jego energia świetlna R i (radiosity) oraz współczynnik odbicia (pochłaniania) światła ρ i Dla każdej pary S i, S j określony jest współczynnik sprzężenia optycznego γ ij (ile energii świetlnej przekazywanej jest z S j do S i ), zależny m.in. od ich wzajemnego położenia R t+1 i gdzie t to numer iteracji = Ri t + ρ i γ ij Rj t, j 14 / 15

45 Źródła ilustracji [1] Autor: Shen, Wikipedia, Raytracing reflection.png#/media/file:raytracing reflection.png [2] Autor: Gilles Tran, Wikipedia, Glasses 800 edit.png#/media/file:glasses 800 edit.png [3] Comparison.jpg [4] [5] Mapping#/media/File:Glas-2000-enery.jpg [6] sequin/cs184/topics/globalillumination/gill a.html 15 / 15