1. Oświetlenie Materiały i powierzchnie

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1. Oświetlenie Materiały i powierzchnie"

Transkrypt

1 1. Oświetlenie Rzeczywiste światło emitowane przez określone źródło, odbijane jest na milionach powierzchni obiektów, po czym dociera do naszych oczu powodując, że widzimy dane przedmioty. Światło padające na określoną powierzchnię ulega obiciu (powierzchnie gładkie), powodując oświetlenie kolejnych przedmiotów lub rozproszeniu (powierzchnie matowe, chropowate) dając w efekcie stopniowy zanik padającego światła. Pełne odwzorowanie wspomnianych mechanizmów, rządzących prawami oświetlenia jest nie możliwe, choćby ze względu na stopień złożoności występujących zjawisk. W związku z powyższym w grafice komputerowej stosuje się szereg mechanizmów oświetlania i cieniowania, bazujących na pewnego rodzaju uproszczeniach i trickach. Proste modele oświetlenia wyznaczają wartość światła docierającą do jednego punktu na powierzchni ścianki bryły (cieniowanie płaskie ang. flat shading ). Bardziej skomplikowany model (cieniowanie Gouraud a) zakłada wyznaczenie wartości światła docierającego do ścianki na podstawie interpolacji intensywności światła wyznaczonego w wierzchołkach ścianki. Model ten jest powszechnie stosowany w systemach graficznych takich jak OpenGL i Direct3D, ponieważ daje się w pełni zaimplementować w sprzętowych akceleratorach graficznych. Ponadto w modelu tym można zrealizować mechanizmy odbicia rozproszonego (odbicie lambertowskie) oraz odbicia lustrzanego. Niestety model ten daje interesujące efekty dla brył składających się z możliwe dużej ilości ścianek (chcąc oświetlić dość realnie sześcian należy każdą z jego ścian podzielić na szereg mniejszych). Kolejny model oświetlenia, zaproponowany przez Phong a Bui-Tuong a, pozwala wyznaczyć wartość światła docierającą do każdego z rysowanych pikseli. Metoda ta jest dość dokładna i pozwala na realizację np. nierówności powierzchni (ang. bump mapping). Główną ideą cieniowania Phonga jest interpolacja wektorów normalnych związanych ze ścianką i wyznaczanie wartości światła, dla każdego z rysowanych punktów. Można zauważyć, że zwiększając liczbę ścianek bryły na tyle, że rysowany trójkąt ma wielkość nie wiele przekraczającą pojedynczy punkt praktycznie uzyskujemy przejście z modelu cieniowania Gouraud a do modelu Phong a Materiały i powierzchnie Dla zwiększenia realności rysowanych obiektów należy wprowadzić możliwość definiowania właściwości ich powierzchni: kolor, stopień chropowatości, ilość odbijanego światła, poziom światła emitowanego. W tym celu posłużymy pojęciem materiału, powszechnie stosowanym w grafice komputerowej. W naszym przypadku do opisu cech materiału zdefiniujemy następującą strukturę struct Material3D { Color3D ambient; Color3D diffuse; Color3D specular; Color3D emissive; float power; }; Koncepcja stosowania materiałów zakłada podział obiektu na pewne części zwane powierzchniami (ang. surface) i przypisaniu im odpowiednio zdefiniowanych materiałów. Podczas rysowania bryły, algorytmy wyznaczające oświetlenie analizują przynależność każdej ze ścianek do jeden z powierzchni i korzystają z materiału do niej przypisanego. Można w tym

2 miejscu zadać pytanie, dla czego właściwości powierzchni nie są przypisane bezpośrednio do każdego z wierzchołków bryły? Odpowiedz jest bardzo prosta, niektóre z wierzchołków są wspólne dla różnych powierzchni i powstałby problem z określeniem koloru, przykładem może być sześcian składający się z 8 wierzchołków. Jedyną metodą do narysowania każdej ze ścian sześcianu w innym kolorze jest właśnie użycie materiałów. Poszczególne pola wchodzące w skład struktury materiału wyjaśnione zostaną w dalszej części Ogólne równanie oświetlenia W modelu oświetlenia rozważanym w dalszej części rozdziału zakładamy, że całkowite natężenie światła będzie sumą: światła otaczającego, światła rozpraszanego na powierzchni obiektów (odbicie lambertowskie) oraz światła odbijanego przez powierzchnie obiektów (odbicie zwierciadlane). Dodatkowo założymy możliwość emisji światła przez obiekty. Biorąc pod uwagę wszystkie powyższe założenia ogólne równanie oświetlenia przyjmuje ostatecznie postać: I = Ambient + Diffuse + Specular + Emissive I jest to wartość natężenia światła występującego w scenie, ambient składowa światła otaczającego, diffuse składowa światła będącego wynikiem odbicia rozproszonego, specular składowa światła będącego wynikiem obicia lustrzanego, emissive składowa światła emitowanego przez poszczególne materiały (obiekty lub ich fragmenty). Należy dodać, że równanie to jak i wszystkie podane poniżej występują w wersji dla światła monochromatycznego. W przypadku świateł kolorowych wszystkie z podanych wzorów należy zastosować oddzielnie do każdej ze składowych (RGB) tj. czerwonej, zielonej i niebieskiej Światło otaczające (ambient light) Tego typu światło nie ma odniesienia do rzeczywistych źródeł światła i używane jest do oświetlenia wszystkich obiektów w scenie z jednakowym natężeniem i przy zachowaniu tego samego koloru. Światła otaczającego, najczęściej używa się do wstępnego ustalenia jasności sceny, ze względu na to, że uproszczony model oświetlenia nie uwzględnia wszystkich możliwych dróg, którymi światło może dotrzeć do obiektu. Przykładem ilustrującym taką sytuację może być oświetlenie latarką lub innym źródłem o stosunkowo wąskim snopie światła przedmiotu o lustrzanej powierzchni i znajdującym się. w ciemnym pokoju. W rzeczywistości część światła odbitego od tego przedmiotu posłuży do oświetlenia innych przedmiotów. Natomiast w modelu oświetlenia, który będziemy rozpatrywać na powierzchni obiektu pojawią się widoczne rozbłyski, lecz w żaden sposób nie będą oddziaływały one na pozostałe obiekty. Światło otaczające można opisać wzorem: Ambient = M a L ai gdzie M a składowa ambient materiału parametr ten określa w jakim stopniu składowa światła otaczającego wpływa bezpośrednio na daną powierzchnię, L ai składowa ambient i-tego, światła, określająca intensywność światła otoczenia generowanego przez i-te światło. Światło otaczające może być definiowane jako składowa poszczególnych świateł lub jako światło definiowane globalnie. i

3 Ze względu na prostotę realizacji, jak najbardziej wskazane jest, aby tworzenie programowego modelu oświetlenia rozpocząć właśnie od tego typu światła. 1.3 Odbicie rozproszone Rys. 1 Obiekt oświetlony światłem otoczenia Przedstawione wyżej światło otaczające oświetla każdy obiekt z jednakową intensywnością w każdej z części bryły i daje w rezultacie mało realne efekty. Odbicie omawiane w tym punkcie pozwala na zróżnicowanie oświetlenia obiektu w zależności od kierunku i umiejscowienia światła. Powierzchnie matowe, bez połysku charakteryzują się odbiciem rozproszonym i wydają się równie jasne ze wszystkich stron obserwacji. W zasadzie dla danej powierzchni jasność zależy tylko od kąta między kierunkiem wektora, poprowadzonego od punktu zaczepienia normalnej do światła i normalną do powierzchni oświetlanej. L N θ Rys 2. Odbicie rozproszone. L wektor poprowadzony od punktu na powierzchni do światła, N normalna do powierzchni. Ogólnie można powiedzieć, że równanie oświetlenia dla odbicia rozproszonego ma postać Diffuse = M d Ld cos(θ ) gdzie L d natężenie światła padającego na powierzchnię, M d współczynnik Diffuse materiału, określający zdolność powierzchni do rozpraszania światła. Stosując znormalizowane wektory N i L powyższe równanie można zapisać w postaci

4 Diffuse = M d L d ( N L) gdzie ( N L) jest iloczynem skalarnym wektorów ( N L) = N x Lx + N y Ly + N z Lz Równanie to posiada pewien poważny błąd, otóż nie uwzględnia odległości światła od obiektu i jego tłumienia w atmosferze. W zasadzie równanie powyższe nadaje się do opisu światła kierunkowego, czyli takiego, które posiada intensywność oraz kierunek L natomiast o jego punkcie położenia można powiedzieć, że leży w nieskończoności. Tego typu światło zostało zdefiniowane w Direct3D, gdyż daje stosunkowo dobre efekty wizualne przy niespecjalnie dużym nakładzie obliczeń. Definiując współczynnik tłumienia 1 światła zakłada się, że strumień światła docierający do powierzchni maleje proporcjonalnie do kwadratu odległości światła od obiektu. Attenuatio n = Niestety, stosowanie tego wzoru w praktyce nie daje dostatecznie dobrych efektów, ponieważ dla małych odległości powyższy wzór ulega szybkim zmianom, natomiast przy dużych odległościach zmienia się nieznacznie. W celu poprawienia wspomnianych efektów przyjmuje się Attenuatio n 1 d = 1 min, c0 c1 d c2 d Znając podstawowe założenia równanie oświetlenia dla odbicia rozproszonego można zapisać w następujący sposób: ( N L ) Diffuse = M d Ldi diri i 2 Attenuation Spot gdzie M d składowa diffuse materiału, określająca zdolności rozpraszania światła na powierzchni; L di składowa diffuse (intensywność) i-tego światła; N normalna do powierzchni; L dir i wektor kierunku i-tego światła; Attenuation współczynnik tłumienia światła; Spot współczynnik ten pozwala na definicje świateł innych niż punktowe, sposób jego wyznaczania przedstawiony jest w dalszej części. W naszych dotychczasowych rozważaniach nalezy przyjąć Spot= Tłumienie - ang. attenuation.

5 Rys. 3 Obiekt oświetlony światłem będącym wynikiem odbicia rozproszonego 1.4 Odbicie zwierciadlane Lustrzane odbicie można zauważyć na każdej błyszczącej powierzchni. Rozświetlenie widoczne na takiej powierzchni jest wynikiem odbicia zwierciadlanego (biała intensywnie świecąca część obiektu) natomiast światło odbite od reszty obiektu jest wynikiem odbicia rozproszonego. Obserwując tego typu obiekt można zauważyć, że wraz z ruchem naszej głowy porusza się rozświetlenie na obiekcie. Dzieje się tak, ponieważ błyszczące powierzchnie odbijają światło niejednakowo, w zależności od kierunku obserwacji. Na idealnej lustrzanej powierzchni światło odbije się tylko w kierunku odbicia R, będącym lustrzanym odbiciem L, względem N. Dlatego obserwator może widzieć odbite zwierciadlanie światło tylko wtedy, gdy kąt α na rys. 5 jest bliski zeru. Kat α jest katem między wektorem poprowadzonym od ścianki do punktu umiejscowienia obserwatora (V ), a wektorem odbicia R L N R θ θ α V Rys. 5 Odbicie zwierciadlane. Phong Bui-Toung opracował model oświetlenia dla nieidealnych obiektów odbijających, w modelu tym zakłada się, że maksimum odbicia zwierciadlanego występuje dla kąta α równego zero i szybko spada wraz ze wzrostem wartości kąta. Wspomniany szybki spadek wartości

6 odbicia można aproksymować za pomocą cos n α. Typowo n zmienia się od 1 do wartości kilkuset i parametr ten reprezentowany jest przez składową power struktury opisującej właściwości materiału (Material3D). Można zauważyć, że dla idealnego zwierciadła n powinno być równe nieskończoności, czyli odbicie powinno następować gdy kąt między wektorem obserwacji V, a wektorem odbicia R równy zero. Poniżej zamieszczone są wykresy funkcji cos n α dla kilku, różnych wartości parametru n cos α cos 2 α 8 64 cos α cos α Rys. 6 Wykresy funkcji cos n α dla różnych wartości parametru n. Stosunek natężenia światła odbijanego zwierciadlanie do natężenia światła padającego może również zależeć od kata padania θ. Oznaczając to jako W(θ), to równanie oświetlenia dla składowej światła specular przybiera następującą postać Specular = Attenuation L s W n ( θ ) cos α Jeżeli wektory odbicia R i obserwacji V są znormalizowane to cos α = R V. W(θ) na ogół ma wartość stałą i w naszym przypadku określany jest przez składową specular materiału oraz każdego ze świateł. Mając na uwadze powyższe spostrzeżenia równanie oświetlenia dla odbicia lustrzanego można ostatecznie zapisać Specular = M s i L si ( R V ) n Attenuation Spot gdzie M s składowa specular materiału; L si składowa specular i-tego światła; parametry Attenuation i Spot są identyczne jak dla odbicia rozproszonego. n jest określane przy pomocy składowej power materiału. Wektor odbicia R wyznacza się jako zwierciadlane odbicie wektora L względem N. Korzystając z poniższego rysunku można zapisać U = N cosθ ; R = U + S N L S S R θ θ U Rys. 7 Wyznaczanie wektora R.

7 Na podstawie podobieństwa trójkątów oraz korzystając z odejmowania wektorów można wyznaczyć S = U L R = U + U L stąd R = 2 N cosθ L. Także mając na uwadze to, że wektory N i L są znormalizowane można ostatecznie zapisać R = 2 N ( N L) L Rys. 8 Obiekt oświetlony światłem będącym wynikiem odbicia rozproszonego oraz odbicia zwierciadlanego powodowanego przez dwa źródła światła. Podsumowując pragnę przypomnieć, że składowa Specular, zarówno światła jak intensywność materiału, określa intensywność i kolor odbłysków powstających na oświetlanej powierzchni. Dzięki temu parametrowi możemy kształtować cechy powierzchni związane z jej gładkością oraz możemy decydować, czy dana powierzchnia stwarza złudzenie twardej i metalicznej, czy raczej miękkiej i matowej. Parametr ten uzupełniany jest wartością składowej Power materiału, która określa ostrość odbłysków. Jeżeli wartość podawana jako Power jest nieduża to cała powierzchnia generuje odblaski. Gdy zaczniemy zwiększać ten parametr to odblaski będą powstawać jedynie w miejscach ułożonych równolegle do padającego światła dając w efekcie bardzo ostre odblaski, stwarzające złudzenie powierzchni o dużej gładkości. Rys. 9 parametr Power=50 Rys. 10 parametr Power=5

8 2. Typy świateł Nim przejdziemy do omówienia typów świateł realizowanych programowo, w ramach ćwiczeń, zdefiniujemy strukturę pozwalającą na określenie wszystkich niezbędnych parametrów i właściwości światła. Struktura taka może być zdefiniowana następująco: struct Light3D { LIGHT_TYPE type; Color3D specular; Color3D diffuse; Color3D ambient; TVector3 Position; TVector3 Direction; float Range; float Falloff; float c0; float c1; float c2; float Theta; float Phi; }; 2.1 Światło kierunkowe (directional light) Światło kierunkowe posiada jedynie kierunek, kolor i intensywność. Promienie emitowane z tego typu źródła rozchodzą się w całej płaszczyźnie, równolegle do kierunku padania światła. Dla tego typu światła nie można określić takich parametrów jak zasięg, czy sposób zaniku, gdyż nie można wyróżnić punktu, z którego emitowane jest światło. Z punktu widzenia stopnia skomplikowania obliczeń, ten typ światła jest najmniej czasochłonny z wszystkich świateł kierunkowych. Światła tego typu znakomicie nadają się do imitowania źródeł światła oddalonych od sceny, takich jak słońce, czy księżyc. 2.2 Światło punktowe (point light) Światło punktowe, jak sama nazwa wskazuje, emitowane jest z określonego punktu i rozchodzi się we wszystkich kierunkach z jednakowym natężeniem. Dla tego typu światła, poza kolorem, intensywnością i pozycją, musimy zdefiniować zasięg działania światła i współczynniki, określające sposób zanikania światła, wraz z oddalaniem się od źródła. Jeżeli tego nie zrobimy, to światło w cały swoim zakresie będzie posiadało maksymalną wartość, a oświetlone nim obiekty będą posiadały tylko powierzchnie białe, widoczne z pozycji światła, lub zupełnie ciemne. Światła punktowe są znacznie bardziej kosztowne pod względem obliczeniowym od świateł kierunkowych, czy otaczających, gdyż w trakcie obliczeń natężenie światła musi być obliczone dla wszystkich wierzchołków danego obiektu. Tego typu światła znakomicie poprawiają realizm rysowanych scen i mogą odwzorowywać obiekty takie jak choćby żarówka.

9 2.3 Światło reflektorowe (spot light) Dla tego typu światła, poza kolorem, intensywnością, pozycją oraz kierunkiem w przestrzeni, musimy określić kąty, między krawędziami tworzącymi stożki oraz parametr, określający sposób zanikania światła między granicą stożka wewnętrznego, a stożka zewnętrznego. Światło rzucane przez tego typu reflektor składa się z dwóch stożków: wewnętrzny jest jaśniejszy, emitujący właściwe światło i zewnętrzny, zwykle ciemniejszy, określający obszar, w którym światło zanika. π θ Rys. 7. Budowa światła reflektorowego Efekt reflektorowego światła uzyskiwany jest bezpośrednio dzięki parametrowi Spot występującego w równaniach oświetlenia zarówno dla odbicia rozproszonego jak i dla odbicia zwierciadlanego. Wcześniej parametrowi temu przypisana była wartość 1.0 odpowiadająca zachowaniu się światła punktowego lub kierunkowego, poniżej przedstawiona jest zależność dla światła reflektorowego 1.0* phii Spot = 0 gdy rhoi cos 2 phii rhoi cos 2 thetai phii cos cos 2 2 * dla świateł niereflektorowych falloff rho i = Ldcsi Ldiri - gdzie dcsi L jest parametrem Direction w strukturze opisującej właściwości i-tego światła. Parametr ten bezpośrednio określa kierunek patrzenia światła reflektorowego; diri L jest wektorem poprowadzonym od wierzchołka bryły do pozycji i-tego światła. Parametry Phi i Theta opisują kat rozwarcia stożków odpowiednio: wewnętrznego i zewnętrznego. Parametr Falloff służy do regulacji sposobu zaniku światła na granicy stożków. Zmieniając wartości tego parametru możemy osiągnąć zupełny zanik światła na brzegach,

10 zewnętrznego stożka lub wręcz przeciwnie światło będzie tak samo intensywne w całej swojej wiązce i zaniknie dopiero na granicy swego zasięgu. Efektowność tego typu światła okupiona jest niestety dużym nakładem obliczeń. Zadania do wykonania w trakcie ćwiczeń Utworzyć pliki nagłówkowe zawierające definicje struktur opisujących parametry światła (struct Light3D) oraz materiału (struct Material3D). Napisać funkcję wyznaczającą globalne natężenie światła z uwzględnieniem światła otaczającego oraz światła powstałego w wyniku odbicia rozproszonego i zwierciadlanego dla światła kierunkowego. Rozszerzyć funkcję z punktu poprzedniego o światło punktowe oraz reflektorowe.

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik. Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Powierzchnia obiektu 3D jest renderowana jako czarna jeżeli nie jest oświetlana żadnym światłem (wyjątkiem są obiekty samoświecące) Oświetlenie

Bardziej szczegółowo

Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania.

Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania. Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania. Chcąc osiągnąć realizm renderowanego obrazu, należy rozwiązać problem świetlenia. Barwy, faktury i inne właściwości przedmiotów postrzegamy

Bardziej szczegółowo

Oświetlenie obiektów 3D

Oświetlenie obiektów 3D Synteza i obróbka obrazu Oświetlenie obiektów 3D Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Rasteryzacja Spłaszczony po rzutowaniu obraz siatek wielokątowych

Bardziej szczegółowo

GRK 4. dr Wojciech Palubicki

GRK 4. dr Wojciech Palubicki GRK 4 dr Wojciech Palubicki Uproszczony Potok Graficzny (Rendering) Model Matrix View Matrix Projection Matrix Viewport Transform Object Space World Space View Space Clip Space Screen Space Projection

Bardziej szczegółowo

Model oświetlenia. Radosław Mantiuk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Model oświetlenia. Radosław Mantiuk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Model oświetlenia Radosław Mantiuk Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting) Światło biegnie od źródła światła, odbija

Bardziej szczegółowo

OpenGL oświetlenie. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska

OpenGL oświetlenie. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska OpenGL oświetlenie Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2017 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa. Model oświetlenia. emisja światła przez źródła światła. interakcja światła z powierzchnią. absorbcja światła przez sensor

Grafika komputerowa. Model oświetlenia. emisja światła przez źródła światła. interakcja światła z powierzchnią. absorbcja światła przez sensor Model oświetlenia emisja światła przez źródła światła interakcja światła z powierzchnią absorbcja światła przez sensor Radiancja radiancja miara światła wychodzącego z powierzchni w danym kącie bryłowym

Bardziej szczegółowo

6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota

6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota Laboratorium nr 6 1/7 Grafika Komputerowa 3D Instrukcja laboratoryjna Temat: Materiały i oświetlenie 6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Wprowadzenie Specyfikacja biblioteki OpenGL rozróżnia trzy

Bardziej szczegółowo

GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE. Modele barw. Trochę fizyki percepcji światła. OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu

GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE. Modele barw. Trochę fizyki percepcji światła. OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE Metody oświetlania Metody cieniowania Przykłady OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu Rozumienie fizyki światła w realnym świecie Rozumienie procesu percepcji światła Opracowanie

Bardziej szczegółowo

1. Prymitywy graficzne

1. Prymitywy graficzne 1. Prymitywy graficzne Prymitywy graficzne są elementarnymi obiektami jakie potrafi bezpośrednio rysować, określony system graficzny (DirectX, OpenGL itp.) są to: punkty, listy linii, serie linii, listy

Bardziej szczegółowo

Zjawisko widzenia obrazów

Zjawisko widzenia obrazów Zjawisko widzenia obrazów emisja światła przez źródła światła interakcja światła z powierzchnią absorbcja światła przez sensor Źródła światła światło energia elektromagnetyczna podróżująca w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa Tekstury

Grafika komputerowa Tekstury . Tekstury Tekstury są dwuwymiarowymi obrazkami nakładanymi na obiekty lub ich części, w celu poprawienia realizmu rysowanych brył oraz dodatkowego określenia cech ich powierzchni np. przez nałożenie obrazka

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Akcelerator 3D Potok graficzny

Plan wykładu. Akcelerator 3D Potok graficzny Plan wykładu Akcelerator 3D Potok graficzny Akcelerator 3D W 1996 r. opracowana została specjalna karta rozszerzeń o nazwie marketingowej Voodoo, którą z racji wspomagania procesu generowania grafiki 3D

Bardziej szczegółowo

Programowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe

Programowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe Programowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe Czym są tekstury? Tekstury są tablicowymi strukturami danych o wymiarze od 1 do 3, których elementami są tzw. teksele.

Bardziej szczegółowo

Światło. W OpenGL można rozróżnić 3 rodzaje światła

Światło. W OpenGL można rozróżnić 3 rodzaje światła Wizualizacja 3D Światło W OpenGL można rozróżnić 3 rodzaje światła Światło otaczające (ambient light) równomiernie oświetla wszystkie elementy sceny, nie pochodzi z żadnego konkretnego kierunku Światło

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa Wykład 10 Modelowanie oświetlenia

Grafika komputerowa Wykład 10 Modelowanie oświetlenia Grafika komputerowa Wykład 10 Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści 1 2 3 Spis treści Spis treści 1 2 3 Spis

Bardziej szczegółowo

Laboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie V - Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny

Laboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie V - Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny Laboratorium grafiki komputerowej i animacji Ćwiczenie V - Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny Przygotowanie do ćwiczenia: 1. Zapoznać się ze zdefiniowanymi w OpenGL modelami światła i właściwości materiałów.

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn Laboratorium Techniki Świetlnej Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn. 29.03.2016 aboratorium Techniki Świetlnej Ćwiczenie nr 5. TEMAT: POMIAR UMIACJI MATERIAŁÓW O RÓŻYCH WŁASOŚCIACH FOTOMETRYCZYCH

Bardziej szczegółowo

Grafika 3D program POV-Ray - 36 -

Grafika 3D program POV-Ray - 36 - Temat 7: Rodzaje oświetlenia. Rzucanie cieni przez obiekty. Sposób rozchodzenia się, odbijania i przyjmowania światła na obiekcie. Ważną umiejętnością przy ray-tracingu jest opanowanie oświetlenia. Tym

Bardziej szczegółowo

Materiały. Dorota Smorawa

Materiały. Dorota Smorawa Materiały Dorota Smorawa Materiały Materiały, podobnie jak światła, opisywane są za pomocą trzech składowych. Opisują zdolności refleksyjno-emisyjne danej powierzchni. Do tworzenia materiału służy funkcja:

Bardziej szczegółowo

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D. OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o

Bardziej szczegółowo

MODELE OŚWIETLENIA. Mateusz Moczadło

MODELE OŚWIETLENIA. Mateusz Moczadło MODELE OŚWIETLENIA Mateusz Moczadło Wstęp Istotne znaczenie w modelu oświetlenia odgrywa dobór źródeł światła uwzględnianych przy wyznaczaniu obserwowanej barwy obiektu. Lokalne modele oświetlenia wykorzystują

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..

Ćwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0.. Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54

Bardziej szczegółowo

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako

Bardziej szczegółowo

Synteza i obróbka obrazu. Tekstury. Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych

Synteza i obróbka obrazu. Tekstury. Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Synteza i obróbka obrazu Tekstury Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Tekstura Tekstura (texture) obraz rastrowy (mapa bitowa, bitmap) nakładany na

Bardziej szczegółowo

Ustawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. MTPARTNER S.C.

Ustawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. MTPARTNER S.C. Ustawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. 1. Dwa tryby własności materiału Materiał możemy ustawić w dwóch trybach: czysty kolor tekstura 2 2. Podstawowe parametry materiału 2.1 Większość właściwości

Bardziej szczegółowo

Gry komputerowe: efekty specjalne cz. 2

Gry komputerowe: efekty specjalne cz. 2 1/43 Gry komputerowe: efekty specjalne cz. 2 Przygotowała: Anna Tomaszewska 2/43 Mapowanie środowiska - definicja aproksymacje odbić na powierzchnie prosto- i krzywoliniowej," oświetlanie sceny." obserwator

Bardziej szczegółowo

Polecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE

Polecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE Polecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE Tworzy światło punktowe emitujące światło we wszystkich kierunkach. Lista monitów Wyświetlane są następujące monity. Określ położenie źródłowe : Podaj wartości

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE

PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE Barwa Barwą nazywamy rodzaj określonego ilościowo i jakościowo (długość fali, energia) promieniowania świetlnego. Głównym i podstawowym źródłem doznań barwnych jest

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR 1. I promienie świetlne nadal są równoległe względem siebie, a po odbiciu od powierzchni II nie są równoległe względem siebie.

SPRAWDZIAN NR 1. I promienie świetlne nadal są równoległe względem siebie, a po odbiciu od powierzchni II nie są równoległe względem siebie. SPRAWDZIAN NR 1 ŁUKASZ CHOROŚ IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Na dwie różne powierzchnie światło pada pod tym samym kątem. Po odbiciu od powierzchni I promienie świetlne nadal są równoległe względem

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki

Bardziej szczegółowo

Podstawy POV-Ray a. Diana Domańska. Uniwersytet Śląski

Podstawy POV-Ray a. Diana Domańska. Uniwersytet Śląski Podstawy POV-Ray a Diana Domańska Uniwersytet Śląski Kamera Definicja kamery opisuje pozycję, typ rzutowania oraz właściwości kamery. Kamera Definicja kamery opisuje pozycję, typ rzutowania oraz właściwości

Bardziej szczegółowo

V Konkurs Matematyczny Politechniki Białostockiej

V Konkurs Matematyczny Politechniki Białostockiej V Konkurs Matematyczny Politechniki iałostockiej Rozwiązania - klasy pierwsze 27 kwietnia 2013 r. 1. ane są cztery liczby dodatnie a b c d. Wykazać że przynajmniej jedna z liczb a + b + c d b + c + d a

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek).

SPRAWDZIAN NR Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek). SPRAWDZIAN NR 1 JOANNA BOROWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz stwierdzenie A albo

Bardziej szczegółowo

Scena 3D. Cieniowanie (ang. Shading) Scena 3D - Materia" Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting)

Scena 3D. Cieniowanie (ang. Shading) Scena 3D - Materia Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting) Zbiór trójwymiarowych danych wej$ciowych wykorzystywanych do wygenerowania obrazu wyj$ciowego 2D. Cieniowanie (ang. Shading) Rados"aw Mantiuk Wydzia" Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory gdzie: vi prędkość fali w ośrodku i, n1- współczynnik załamania światła ośrodka 1, n2- współczynnik załamania światła ośrodka 2. Załamanie (połączone z częściowym odbiciem) promienia światła na płaskiej

Bardziej szczegółowo

Światła i rodzaje świateł. Dorota Smorawa

Światła i rodzaje świateł. Dorota Smorawa Światła i rodzaje świateł Dorota Smorawa Rodzaje świateł Biblioteka OpenGL posiada trzy podstawowe rodzaje świateł: światło otoczenia, światło rozproszone oraz światło odbite. Dodając oświetlenie na scenie

Bardziej szczegółowo

TEMAT: POMIAR LUMINANCJI MATERIAŁÓW O RÓśNYCH WŁAŚCIWOŚCIACH FOTOMETRYCZNYCH

TEMAT: POMIAR LUMINANCJI MATERIAŁÓW O RÓśNYCH WŁAŚCIWOŚCIACH FOTOMETRYCZNYCH Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn. 18.03.2011 aboratorium Techniki Świetlnej Ćwiczenie nr 2. TEMAT: POMIAR UMIACJI MATERIAŁÓW O RÓśYCH WŁAŚCIWOŚCIACH FOTOMETRYCZYCH

Bardziej szczegółowo

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. . Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego

Bardziej szczegółowo

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. 1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy

Bardziej szczegółowo

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ĆWICZENIE O9 POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ŚWIATŁOWODU KATEDRA FIZYKI 1 Wstęp Prawa optyki geometrycznej W optyce geometrycznej, rozpatrując rozchodzenie się fal świetlnych przyjmuje się pewne założenia

Bardziej szczegółowo

Zadania domowe. Ćwiczenie 2. Rysowanie obiektów 2-D przy pomocy tworów pierwotnych biblioteki graficznej OpenGL

Zadania domowe. Ćwiczenie 2. Rysowanie obiektów 2-D przy pomocy tworów pierwotnych biblioteki graficznej OpenGL Zadania domowe Ćwiczenie 2 Rysowanie obiektów 2-D przy pomocy tworów pierwotnych biblioteki graficznej OpenGL Zadanie 2.1 Fraktal plazmowy (Plasma fractal) Kwadrat należy pokryć prostokątną siatką 2 n

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD SPOSOBÓW OKREŚLANIA WŁAŚCIWOŚCI ŚWIATŁOTECHNICZNYCH MATERIAŁÓW ODBŁYŚNIKOWYCH

PRZEGLĄD SPOSOBÓW OKREŚLANIA WŁAŚCIWOŚCI ŚWIATŁOTECHNICZNYCH MATERIAŁÓW ODBŁYŚNIKOWYCH PRZEGLĄD SPOSOBÓW OKREŚLANIA WŁAŚCIWOŚCI ŚWIATŁOTECHNICZNYCH MATERIAŁÓW ODBŁYŚNIKOWYCH Przemysław Tabaka Instytut Elektroenergetyki Politechniki Łódzkiej Streszczenie: W artykule przedstawiono wielkości

Bardziej szczegółowo

Elementy geometrii analitycznej w R 3

Elementy geometrii analitycznej w R 3 Rozdział 12 Elementy geometrii analitycznej w R 3 Elementy trójwymiarowej przestrzeni rzeczywistej R 3 = {(x,y,z) : x,y,z R} możemy interpretować co najmniej na trzy sposoby, tzn. jako: zbiór punktów (x,

Bardziej szczegółowo

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące: Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i

Bardziej szczegółowo

Geometria analityczna

Geometria analityczna Geometria analityczna Paweł Mleczko Teoria Informacja (o prostej). postać ogólna prostej: Ax + By + C = 0, A + B 0, postać kanoniczna (kierunkowa) prostej: y = ax + b. Współczynnik a nazywamy współczynnikiem

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości

Bardziej szczegółowo

Grafika 3D program POV-Ray - 1 -

Grafika 3D program POV-Ray - 1 - Temat 1: Ogólne informacje o programie POV-Ray. Interfejs programu. Ustawienie kamery i świateł. Podstawowe obiekty 3D, ich położenie, kolory i tekstura oraz przezroczystość. Skrót POV-Ray to rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

Treści zadań Obozu Naukowego OMG

Treści zadań Obozu Naukowego OMG STOWARZYSZENIE NA RZECZ EDUKACJI MATEMATYCZNEJ KOMITET GŁÓWNY OLIMPIADY MATEMATYCZNEJ GIMNAZJALISTÓW Treści zadań Obozu Naukowego OMG Poziom OM 2015 rok SZCZYRK 2015 Pierwsze zawody indywidualne Treści

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Własności optyczne materii Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Właściwości optyczne materiału wynikają ze zjawisk: Absorpcji Załamania Odbicia Rozpraszania Własności elektrycznych Refrakcja

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II

Grafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II Grafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści 1

Bardziej szczegółowo

XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Rozwiąż dowolnie przez siebie wybrane dwa zadania spośród poniższych trzech: Nazwa zadania: ZADANIE T A. Oblicz moment bezwładności jednorodnego

Bardziej szczegółowo

Geometria analityczna - przykłady

Geometria analityczna - przykłady Geometria analityczna - przykłady 1. Znaleźć równanie ogólne i równania parametryczne prostej w R 2, któr przechodzi przez punkt ( 4, ) oraz (a) jest równoległa do prostej x + 5y 2 = 0. (b) jest prostopadła

Bardziej szczegółowo

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Naiwny klasyfikator Bayesa Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną

Bardziej szczegółowo

Co to jest wektor? Jest to obiekt posiadający: moduł (długość), kierunek wraz ze zwrotem.

Co to jest wektor? Jest to obiekt posiadający: moduł (długość), kierunek wraz ze zwrotem. 1 Wektory Co to jest wektor? Jest to obiekt posiadający: moduł (długość), kierunek wraz ze zwrotem. 1.1 Dodawanie wektorów graficzne i algebraiczne. Graficzne - metoda równoległoboku. Sprowadzamy wektory

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

1. Podstawowe algorytmy techniki rastrowe a) dwa przecinające się odcinki mogą nie mieć wspólnego piksela (T) b) odcinek o współrzędnych końcowych

1. Podstawowe algorytmy techniki rastrowe a) dwa przecinające się odcinki mogą nie mieć wspólnego piksela (T) b) odcinek o współrzędnych końcowych 1. Podstawowe algorytmy techniki rastrowe a) dwa przecinające się odcinki mogą nie mieć wspólnego piksela (T) b) odcinek o współrzędnych końcowych (2,0), (5,6) narysowany przy wykorzystaniu algorytmu Bresenhama

Bardziej szczegółowo

2.6.3 Interferencja fal.

2.6.3 Interferencja fal. RUCH FALOWY 1.6.3 Interferencja fal. Pojęcie interferencja odnosi się do fizycznych efektów nie zakłóconego nakładania się dwóch lub więcej ciągów falowych. Doświadczenie uczy, że fale mogą przebiegać

Bardziej szczegółowo

CIENIE I CIENIOWANIE W GRAFICE KOMPUTEROWEJ

CIENIE I CIENIOWANIE W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Biuletyn Polskiego Towarzystwa Geometrii i Grafiki Inżynierskiej Zeszyt 13 (2003), str. 19 23 19 CIENIE I CIENIOWANIE W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Maria HELENOWSKA-PESCHKE Politechnika Gdańska, Zakład Technik

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne

Bardziej szczegółowo

Tektura obiektów. Ogólnie sekcja opisująca teksturę wygląda następująco:

Tektura obiektów. Ogólnie sekcja opisująca teksturę wygląda następująco: Tektura obiektów Tekstura opisuje wygląd powierzchni obiektów. W PovRay'u do opisu tekstury wykorzystuje się trzy parametry: barwnik - pigment (ang. pigment) określa kolor powierzchni obiektu; wektory

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia brzegowe dla równań eliptycznych

Zagadnienia brzegowe dla równań eliptycznych Temat 7 Zagadnienia brzegowe dla równań eliptycznych Rozważmy płaski obszar R 2 ograniczony krzywą. la równania Laplace a (Poissona) stawia się trzy podstawowe zagadnienia brzegowe. Zagadnienie irichleta

Bardziej szczegółowo

Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.

Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 20 luty 2012 Stolik optyczny

Bardziej szczegółowo

Janusz Ganczarski CIE XYZ

Janusz Ganczarski CIE XYZ Janusz Ganczarski CIE XYZ Spis treści Spis treści..................................... 1 1. CIE XYZ................................... 1 1.1. Współrzędne trójchromatyczne..................... 1 1.2. Wykres

Bardziej szczegółowo

Gdzie widać rybę? Marcin Braun Autor podręczników szkolnych

Gdzie widać rybę? Marcin Braun Autor podręczników szkolnych FOTON 128, Wiosna 2015 35 Gdzie widać rybę? Marcin Braun Autor podręczników szkolnych Jednym z najbardziej znanych przykładów załamania światła jest fakt, że gdy znad wody patrzymy na przepływającą rybę,

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

Grafika realistyczna. Oświetlenie globalne ang. global illumination. Radosław Mantiuk

Grafika realistyczna. Oświetlenie globalne ang. global illumination. Radosław Mantiuk Oświetlenie globalne ang. global illumination Radosław Mantiuk Generowanie obrazów z uwzględnieniem oświetlenia globalnego Cel oświetlenia globalnego obliczenie drogi promieni światła od źródeł światła

Bardziej szczegółowo

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

OpenGL Światło (cieniowanie)

OpenGL Światło (cieniowanie) OpenGL Światło (cieniowanie) 1. Oświetlenie włączanie/wyłączanie glenable(gl_lighting); - włączenie mechanizmu oświetlenia gldisable(gl_lighting); - wyłączenie mechanizmu oświetlenia glenable(gl_light0);

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P. Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy: Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest

Bardziej szczegółowo

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa, test próbny www.omg.edu.pl (wrzesień 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Liczba krawędzi pewnego ostrosłupa jest o

Bardziej szczegółowo

Synteza i obróbka obrazu. Algorytmy oświetlenia globalnego

Synteza i obróbka obrazu. Algorytmy oświetlenia globalnego Synteza i obróbka obrazu Algorytmy oświetlenia globalnego Algorytmy oświetlenia Algorytmy oświetlenia bezpośredniego (direct illumination) tylko światło poadające bezpośrednio na obiekty, mniejszy realizm,

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Grafiki Komputerowej i Animacji. Ćwiczenie V. Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny

Laboratorium Grafiki Komputerowej i Animacji. Ćwiczenie V. Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny Laboratorium Grafiki Komputerowej i Animacji Ćwiczenie V Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny Sławomir Samolej Rzeszów, 1999 1. Wstęp Większość tworzonych animacji w grafice komputerowej ma za zadanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

Optyka 2012/13 powtórzenie

Optyka 2012/13 powtórzenie strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono

Bardziej szczegółowo

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski

RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM Michał Radziszewski Plan wykładu Oświetlenie w grafice czasu rzeczywistego Modele koloru Modele źródeł światła Światła punktowe, kierunkowe i powierzchniowe Model nieba,

Bardziej szczegółowo

A,B M! v V ; A + v = B, (1.3) AB = v. (1.4)

A,B M! v V ; A + v = B, (1.3) AB = v. (1.4) Rozdział 1 Prosta i płaszczyzna 1.1 Przestrzeń afiniczna Przestrzeń afiniczna to matematyczny model przestrzeni jednorodnej, bez wyróżnionego punktu. Można w niej przesuwać punkty równolegle do zadanego

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III

Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną niezależność zmiennych niezależnych (tu naiwność) Bardziej opisowe

Bardziej szczegółowo

OpenGL Światło (cieniowanie)

OpenGL Światło (cieniowanie) OpenGL Światło (cieniowanie) 1. Oświetlenie włączanie/wyłączanie glenable(gl_lighting); - włączenie mechanizmu oświetlenia gldisable(gl_lighting); - wyłączenie mechanizmu oświetlenia glenable(gl_light0);

Bardziej szczegółowo

OpenGL model oświetlenia

OpenGL model oświetlenia Składowe światła OpenGL Światło otaczające (ambient) OpenGL model oświetlenia Nie pochodzi z żadnego określonego kierunku. Powoduje równomierne oświetlenie obiektów na wszystkich powierzchniach i wszystkich

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Nowak Brzezińska

Agnieszka Nowak Brzezińska Agnieszka Nowak Brzezińska jeden z algorytmów regresji nieparametrycznej używanych w statystyce do prognozowania wartości pewnej zmiennej losowej. Może również byd używany do klasyfikacji. - Założenia

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ

WSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ WSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ Miłosz Michalski Institute of Physics Nicolaus Copernicus University Październik 2015 1 / 15 Plan wykładu Światło, kolor, zmysł wzroku. Obraz: fotgrafia, grafika cyfrowa,

Bardziej szczegółowo

Budowa i zasada działania skanera

Budowa i zasada działania skanera Budowa i zasada działania skanera Skaner Skaner urządzenie służące do przebiegowego odczytywania: obrazu, kodu paskowego lub magnetycznego, fal radiowych itp. do formy elektronicznej (najczęściej cyfrowej).

Bardziej szczegółowo

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 4 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Temat: BADANIE OSTROŚCI WIDZENIA W RÓŻNYCH WARUNKACH OŚWIETLENIOWYCH

Ćwiczenie nr 1. Temat: BADANIE OSTROŚCI WIDZENIA W RÓŻNYCH WARUNKACH OŚWIETLENIOWYCH Grupa: Elektrotechnika, sem 3., wersja z dn. 03.10.2011 Podstawy Techniki Świetlnej Laboratorium Ćwiczenie nr 1. Temat: BADANIE OSTROŚCI WIDZENIA W RÓŻNYCH WARUNKACH OŚWIETLENIOWYCH Opracowanie wykonano

Bardziej szczegółowo

Zasada Fermata mówi o tym, że promień światła porusza się po drodze najmniejszego czasu.

Zasada Fermata mówi o tym, że promień światła porusza się po drodze najmniejszego czasu. Pokazy 1. 2. 3. 4. Odbicie i załamanie światła laser, tarcza Kolbego. Ognisko w zwierciadle parabolicznym: dwa metalowe zwierciadła paraboliczne, miernik temperatury, żarówka 250 W. Obrazy w zwierciadłach:

Bardziej szczegółowo

Julia 4D - raytracing

Julia 4D - raytracing i przykładowa implementacja w asemblerze Politechnika Śląska Instytut Informatyki 27 sierpnia 2009 A teraz... 1 Fraktale Julia Przykłady Wstęp teoretyczny Rendering za pomocą śledzenia promieni 2 Implementacja

Bardziej szczegółowo

KLASA II TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ

KLASA II TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ KLASA II TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające (W).

Bardziej szczegółowo

- pozorny, czyli został utworzony przez przedłużenia promieni świetlnych.

- pozorny, czyli został utworzony przez przedłużenia promieni świetlnych. Zjawisko odbicia Zgodnie z zasadą Fermata światło zawsze wybiera taką drogę między dwoma punktami, aby czas potrzebny na jej przebycie był najkrótszy (dla ścisłości: lub najdłuższy). Konsekwencją tego

Bardziej szczegółowo

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste: Fale świetlne Światło jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni zmiennymi i wzajemnie przenikającymi się polami: elektrycznym i magnetycznym. Szybkość światła w próżni jest największa

Bardziej szczegółowo

SPOSÓB POMIARU PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW OŚWIETLENIA

SPOSÓB POMIARU PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW OŚWIETLENIA SPOSÓB POMIARU PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW OŚWIETLENIA Z punktu widzenia oceny oświetlenia we wnętrzu bądź na stanowisku pracy, istotny jest pomiar natężenia oświetlenia, określenie równomierności oświetlenia

Bardziej szczegółowo