Ć wiczenie 3 OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO

Transkrypt

1 49 1. Wiadoości ogólne Ć wiczenie 3 OBWODY JEDNOFAZOWE PĄD PZEMENNEGO 1.1. Wielkości opisujące prąd przeienny Wielkości sinusoidalne są jednoznacznie określone przez trzy wielkości: aplitudę, pulsację i początkowy kąt fazowy. ównanie opisujące prąd zieniający się sinusoidalnie a postać: i = sin( ωt+ Ψ ) (3.1) gdzie: - aplituda prądu, ω - pulsacja, ω = πf, f - częstotliwość, t - czas, Ψ i - faza początkowa. Wykres i = f(t) wynikający z zależności (3.1) przedstawia rys i ys Wykres prądu zieniającego się sinusoidalnie Okres prądu, T jest to czas jednego cyklu. T = 1 f = 1 1 ; ( 1Hz = ) (3.) f T s zęstotliwość f jest to liczba cykli w jednostce czasu (w 1 sek). W energetyce europejskiej f = 50 Hz. W przebiegach sinusoidalnych wyróżnia się cztery różne wartości: i, u, e - wartości chwilowe,,, E - wartości aksyalne, aplitudy,,, E - wartości skuteczne, śr, śr, E śr - wartości średnie.

2 50 W obwodach prądu przeiennego najważniejszą wartością jest wartość skuteczna. W tych wartościach podawane są dane znaionowe odbiorników jak również te wartości ierzą ierniki elektroagnetyczne. Wartość skuteczna jest to zastępczy prąd stały, który wytwarza tyle sao energii co prąd zienny w ty say czasie (rys. 3.1) T T= idt 0 (3.3) Dla przebiegu sinusoidalnego: T T = 1 T idt= 1 T t+ i dt = sin ( ω ψ ) = 0, 707 (3.4) 0 0 Wartość średnia prądu sinusoidalnego dla połowy okresu ( dla całego okresu śr = 0) wynosi: Współczynnik kształtu: T T idt T t i dt T śr = 1 = + = sin( ω ψ ) = 0, 637 (3.5) 0 π 0 k k π = = = = 111, (3.6) śr π Przesunięcie fazowe napięcia u, u = sin( ωt+ Ψ ) (3.7) względe prądu i (3.1) jest różnicą faz początkowych obu przebiegów; u ϕ = Ψu Ψi (3.8) Kosinus kąta ϕ (cosϕ) - nazywa się współczynnikie ocy. Wartość współczynnika ocy cosϕ jest warunkowana paraetrai odbiornika (L). 1.. Moc prądu przeiennego W obwodach prądu sinusoidalnego, oprócz ocy czynnej P występuje jeszcze oc bierna Q oraz pozorna S. Moc czynna P = cosϕ, (W, kw, MW). (3.9)

3 51 Moc bierna Moc pozorna Q = sinϕ, (var, kvar, Mvar). (3.10) S= = P + Q (3.11) gdzie:, - wartości skuteczne napięcia i prądu, ϕ - kąt przesunięcia fazowego poiędzy napięcie a prąde. Moc czynna P określa zdolność źródła prądu czy odbiornika do wykonywania określonej pracy. W odbiorniku oc ta jest związana z nieodwracalną przeianą energii elektrycznej na energię cieplną, echaniczną, świetlną itp. Moc bierna Q nie wytwarza pracy, lecz powoduje powstawanie i zanikanie pól agnetycznych lub elektrycznych. Moc ta pulsuje poiędzy źródłe a odbiornikie z częstotliwością dwukrotnie większą od częstotliwości napięcia, prądu. Moc pozorna S zawierająca w sobie oc czynną P i bierną Q decyduje o stopniu obciążenia przewodów zasilających odbiornik czyli linii, którą ta oc jest przesyłana: S =. (3.1) 1.3. Eleenty idealne Obwód z rezystancja Prąd sinusoidalny i = sinω t, przepływając przez rezystancję (rys. 3.a) wywołuje na niej napięcie u, które zgodnie z zależnościai: u = i, (3.13) u = sinω t, (3.14) również jest sinusoidalne o tej saej pulsacji ω co i prąd. Wynika stąd, że napięcie na rezystancji jest w fazie z prąde, czyli przesunięcie fazowe jest równe zeru, ϕ = 0 (rys. 3.b). Wartość skuteczną napięcia określa zależność: = = =. (3.15) Moc czynna tracona w oporniku: P = = =. (3.16)

4 5 ys. 3.. Obwód z rezystancją : a) scheat elektryczny, b) wykresy czasowe: napięcia u, prądu i oraz ocy p = u i, c) wykres wskazowy napięcia i prądu. W odbiorniku o rezystancji energia elektryczna zaienia się wyłącznie na energię cieplną zgodnie z prawe Joule a Obwód z indukcyjnością L Przypadek bardzo trudny do realizacji gdyż cewka wykonana jest z drutu o skończonej rezystywności i skończonych wyiarach geoetrycznych. Do rozważań często zakłada się, że = 0. Prąd przeienny i = sinω t wytwarza wewnątrz cewki przeienny struień agnetyczny, który indukuje w zwojach cewki siłę elektrootoryczną saoindukcji e L di s =, (3.17) dt gdzie: L - indukcyjność własna cewki, H. Siła elektrootoryczna saoindukcji e s jest skierowana przeciwnie do przyłożonego do cewki napięcia i przeciwdziała płynąceu prądowi i (rys. 3.3b), u e L d L = s = ( sinωt). (3.18) dt Po wykonaniu działań ateatycznych otrzyuje się: ul = ωlsin ( ω t+ π ). (3.19) Wynika stąd, że napięcie na cewce wyprzedza prąd o kąt π π ( ϕ =+ ).

5 53 loczyn ωl nazywa się reaktancją cewki, którą oznacza się przez X L : X = ω L = π f L. (3.0) L Wartość skuteczną napięcia określa zależność: ys Obwód z indukcyjnością L: a) scheat elektryczny, b) wykresy czasowe: i; u L ; e s ; p = u L i, c) wykres wskazowy prądu i napięcia, d) wykres X L = f(f) przy indukcyjności L = const. L X = = L = X L. (3.1) Z uwagi na brak rezystancji w cewce idealnej, nie wydziela się w niej ciepło. Moc bierna QL = L = XL, (3.) określa energię wytwarzanego w cewce przeiennego pola agnetycznego. Pulsuje ona poiędzy źródłe a cewką z częstotliwością dwukrotnie większą od częstotliwości napięcia zasilającego (rys. 3.3b) Obwód z pojenością Kondensator posiada tylko pojeność jeżeli rezystancja dielektryka oddzielającego etalowe okładziny jest nieskończenie wielka. Kondensatory spotykane w praktyce ają bardzo duże i dlatego są bardzo zbliżone do idealnych. Dla prądu stałego napięcie, ładunek Q i pojeność powiązane są zależnością: Jeżeli napięcie na kondensatorze zienia się sinusoidalnie, Q =. (3.3) u = sinω t, (3.4)

6 54 to zgodnie z zależnością (3.3) analogicznie zienia się ładunek Prąd w obwodzie oże być opisany zależnością: Po wykonaniu działań ateatycznych otrzyuje się: q = u = sinω t. (3.5) dq d i = = ( sinω t). (3.6) dt dt i = ω sin ωt+ π. (3.7) Z zależności (3.7) wynika, że prąd płynący w ty obwodzie wyprzedza napięcie na kondensatorze o kąt π π ( ϕ = ). eaktancja kondensatora wynosi: ys Obwód z indukcyjnością : a) scheat elektryczny, b) wykresy czasowe: u ; i; p = u i, c) wykres wskazowy napięcia i prądu, d) wykres X = f(f) przy pojeności = const. 1 1 X = = ω πf. (3.8) Dla uzyskania X w [Ω], częstotliwość f podstawiać należy w [Hz], natoiast pojeność w [F], (1 F = 10 6 µf). Wartość skuteczną prądu wyraża zależność: 1 = = = X. (3.9) X W kondensatorze idealny nie występuje zaiana energii elektrycznej na ciepło (P = 0), natoiast wyrażenie na Q (oc pojenościowa):

7 55 Q = = X, (3.30) określa energię wytwarzanego w kondensatorze przeiennego pola elektrycznego. Pulsuje ona poiędzy źródłe a kondensatore z częstotliwością dwukrotnie większą jak częstotliwość napięcia zasilającego ewka rzeczywista ewkę rzeczywistą posiadającą oprócz indukcyjności L rezystancję zastępuje się w obwodach elektrycznych szeregowy połączenie eleentów idealnych i L (rys. 3.5). ys Scheat zastępczy cewki rzeczywistej Na rys zaznaczono wartości skuteczne prądu i napięcia gdyż takie wartości wskazują ierniki elektryczne. Na eleentach idealnych i X L powstają napięcia: = oraz L = X L. Wykres wskazowy rozpatrywanego obwodu przedstawia rys. 3.6a. ys Połączenie szeregowe L: a) wykres wskazowy prądu i napięć, b) trójkąt napięć, c) trójkąt ocy, d) trójkąt oporów. Przy połączeniu szeregowy różnych oporów, wykres wskazowy zaczynay rysować od prądu, gdyż jest on wspólny dla całego obwodu (wskaz podstawowy). Zgodnie z p napięcie jest w fazie z prąde a napięcie L zgodnie z p wyprzedza prąd o kąt π/. Napięcie zasilające jest suą geoetryczną napięć i L. Kąt ϕ zawarty iędzy napięcie a prąde jest przesunięcie fazowy. Jak wynika z wykresu wskazowego (rys. 3.6a) napięcia, L i tworzą trójkąt prostokątny zwany trójkąte napięć (rys. 3.6b). Jeżeli wartości skuteczne napięć, których wektory tworzą trójkąt napięć, ponożyy lub podzieliy przez wartość skuteczną prądu, otrzyay odpowiednio

8 56 trójkąt ocy (rys. 3.6c) oraz trójkąt oporów (rys. 3.6d). Z trójkątów: napięć, ocy i oporów otrzyuje się zależności: pedancja, Z = + X L. (3.31) Prawo Oha dla prądu przeiennego; ; Z Z; Z =. (3.3) Moc czynna, P = = = cosϕ, [W]. (3.33) Moc bierna, QL = L = XL = sinϕ, [var]. (3.34) Moc pozorna, S= = Z = P + Q L, [V A]. Moc czynna P - nagrzewa cewkę, oc bierna Q L określa energię wytwarzanego w cewce przeiennego pola agnetycznego, natoiast oc pozorna S - określa obciążenie sieci zasilającej. Współczynnik ocy cosϕ: cosϕ = = = Z P S. (3.36) Obciążenie sieci przez odbiornik zawierający i X L nazyway obciążenie czynnoindukcyjny, 0 ϕ π Połączenie szeregowe Scheat elektryczny połączenia oraz wykres wskazowy prądu i napięć przedstawia rys ys Szeregowe połączenie opornika i kondensatora : a) scheat elektryczny, b) wykres wskazowy prądu i napięć Dla tego połączenia zależności są analogiczne jak dla połączenia szeregowego L (indeks L zaienia się na indeks ). Obciążenie sieci przez odbiornik zawierający nazywa się obciążenie czynnopojenościowy Szeregowe połączenie eleentów idealnych L

9 57 Scheat elektryczny połączenia oraz wykres wskazowy prądu i napięć przedstawia rys ys Szeregowe połączenie eleentów idealnych L: a) scheat elektryczny, b) wykres wskazowy prądu i napięć przy założeniu, że X L > X Analogicznie jak w p. 1.4 otrzyuje się trójkąty: napięć, ocy i oporów (rys. 3.9). ys Szeregowe połączenie eleentów L: a) trójkąt napięć, c) trójkąt ocy, d) trójkąt oporów. pedancja: Prawo Oha: Moc czynna: Moc bierna: Moc pozorna: Współczynnik ocy: Z = + ( X X ). (3.37) = ; Z Z Z = ; =. P = = = cosϕ. L Q = ( X X ) = ( ) = sinϕ. (3.38) L L S= Z = cosϕ = = = Z. P S.

10 58 W przypadku jeżeli X L > X układ posiada charakter obciążenia czynno-indukcyjny, natoiast jeżeli X > X L - czynno-pojenościowy ezonans napięć ezonans napięć występuje w połączeniu szeregowy L. Warunek rezonansu: X L = X. (3.39) Z uwagi na zależności: 1 XL = π f L oraz X =, π f przy danych L i rezonans napięć zachodzi tylko dla jednej częstotliwości, która nazywa się częstotliwością rezonansową f r = π 1 L. (3.40) kład L, w który X > X L ożna doprowadzić do rezonansu napięć (przy stałej częstotliwości f) przez zianę indukcyjności L. Łatwo uzyskuje się to wprowadzając do wnętrza cewki rdzeń ferroagnetyczny. ys Wykres wskazowy prądu i napięć dla szeregowego połączenia L w który występuje rezonans napięć Wówczas ipedancja: Z = + ( X X ) =. (3.41) L Prąd w obwodzie warunkowany jest tylko rezystancją, = Z =. (3.4) Jeżeli X L = X > to na reaktancjach występują wyższe spadki napięcia od napięcia zasilającego. L = = X L = X > = = (3.43)

11 59 kład taki pobiera z sieci tylko oc czynną P (cosϕ = 1), P = cosϕ =, (3.44) natoiast oc bierna Q L = L lub Q =, odpowiada energii, która pulsuje (przepływa) iędzy cewką a kondensatore Szeregowe połączenie opornika, cewki rzeczywistej i kondensatora Wykres wskazowy prądu i wartości napięć:, L i na oporniku, cewce i na kondensatorze oraz suy napięć: L - na oporniku i cewce oraz L - na cewce i kondensatorze przedstawia rys ys Wykres wskazowy prądu i napięć szeregowego połączenia opornika, cewki rzeczywistej i kondensatora Napięcie L na zaciskach cewki rzeczywistej, ze względu na jej rezystancję L i reaktancję X L, wyprzedza prąd o kąt niejszy od π /. Przy rysowaniu wykresów wskazowych (rys. 3.11) należy paiętać że: + L = L L + = L + L + = Obwód szeregowy składający się z opornika, cewki rzeczywistej i kondensatora o wykresie wskazowy (rys. 3.11a) posiada czynno-indukcyjny charakter obciążenia (napięcie wyprzedza prąd o kąt ϕ ), natoiast o wykresie wskazowy (rys. 3.11b) posiada czynnopojenościowy charakter obciążenia (napięcie opóźnia się względe prądu o kąt ϕ ) Połączenie równoległe

12 60 ys Połączenie równoległe opornika i kondensatora : a) scheat elektryczny, b) wykres wskazowy napięcia i prądów Na obu eleentach i występuje to sao napięcie (wskaz podstawowy), zate prądy i ożna wyznaczyć z zależności: = oraz = X. (3.45) Przy połączeniu równoległy wykres wskazowy należy zacząć rysować od napięcia, które jest wspólne dla wszystkich prądów. Prąd jest w fazie z napięcie, natoiast prąd wyprzedza napięcie o kąt π/. Prąd pobierany przez obwód jest suą geoetryczną prądów i : = +. (3.46) Współczynnik ocy na podstawie wykresu wskazowego (rys. 3.1b), cosϕ =. (3.47) Moc czynna: Moc bierna: Moc pozorna: P = = = cosϕ. (3.48) Q = = X = sinϕ. (3.49) S= = P + Q. (3.50) Poprawa współczynnika ocy cosϕ Odbiorniki energii elektrycznej, takie jak silniki prądu ziennego, piece indukcyjne, posiadają czynno-indukcyjny charakter obciążenia, a więc pobierają z sieci oc czynną P: P = cosϕ, niezbędną do wykonania pracy i pokrycia strat ocy w say urządzeniu, oraz oc bierną Q L : QL = sinϕ,

13 61 wytwarzającą w tych urządzeniach pole agnetyczne warunkujące ich działanie. Moc pozorna S zawierająca w sobie oc czynną P i bierną Q L, S= = P + Q L decyduje o obciążeniu sieci elektrycznej. Moc czynna usi być dostarczona ze źródła do odbiornika, natoiast oc bierna potrzebna odbiornikowi, oże być dostarczona z kondensatora, który włącza się równolegle do odbiornika (rys. 3.13). ys Odbiornik o czynno-indukcyjny obciążeniu z kopensacją ocy biernej: a) scheat elektryczny, b) wykres wskazowy Przed dołączenie kondensatora odbiornik pobiera z sieci prąd 1 przy współczynniku ocy cosϕ 1 (rys.3.13b). Składowa czynna cz1, prądu 1 : cosϕ = P = P 1 S1 1. (3.51) Składowa bierna b1 prądu 1 : cz1 = 1 cosϕ 1. (3.5) = sinϕ. (3.53) b1 1 1 Po dołączeniu kondensatora oc czynna nie ulega zianie, ponieważ kondensator posiada praktycznie tylko pojeność, cz = cz1. Składowa bierna b prądu (rys. 3.13b) będzie obecnie różnicą prądu biernego b1 i prądu płynącego przez kondensator: = X, b = b1 = 1sin ϕ 1. (3.54) X Współczynnik ocy jaki stanowi układ odbiornik i kondensator wyniesie: Moc pozorna cz cosϕ = = S =. cz cz +. b

14 6 Z powyższych zależności i wykresu wskazowego (rys. 3.13b) wynika, że przyłączenie równoległe kondensatora o odpowiedniej pojeności do odbiornika o czynno-indukcyjny charakterze obciążenia, zniejsza prąd pobierany (cosϕ - rośnie). Można zate koszte kopensacji ocy biernej przy odbiorniku, przesyłać linią elektryczną dodatkową oc czynną. Pojeność kondensatora, jaką należy przyłączyć równolegle do odbiornika L o ocy czynnej P i współczynniku ocy cosϕ 1, by poprawić współczynnik ocy do wartości cosϕ, ożna również wyznaczyć bezpośrednio z zależności: P = ω ( tgϕ1 tgϕ), (3.55) gdzie: - pojeność kondensatora, F, - wartość skuteczna napięcia zasilającego, V, P - oc czynna odbiornika, W, ω = πf - pulsacja napięcia zasilającego, rad/s, f - częstotliwość napięcia zasilającego, Hz, ϕ1; ϕ - przesunięcia fazowe poiędzy napięcie zasilający a prąde wypadkowy przed i po kopensacji.. Wykonanie ćwiczenia zęść praktyczna ćwiczenia obejuje: poiary w układzie szeregowy L, poiary w układzie szeregowy L w stanie rezonansu, poiary w układzie równoległy, poiary w układzie ieszany, poprawa współczynnika ocy cosϕ..1. Poiary w układzie szeregowy L Połączyć układ poiarowy zgodnie ze scheate przedstawiony na rys ys kład poiarowy do badania obwodu szeregowego L Poiary wykonać dla jednej wartości napięcia zasilającego układ, nastawionego autotransforatore AT (wartość napięcia podaje prowadzący zajęcia). Poiarów napięć, L, na eleentach obwodu, jak też suy napięć L na oporniku i na cewce oraz L

15 63 na cewce i kondensatorze, dokonać woltoierze V 1 zaopatrzony w przewody z bezpiecznyi końcówkai. ewka indukcyjna stosowana w ćwiczeniu jest cewką rzeczywistą posiadającą indukcyjność L i rezystancję L. Wyniki poiarów i obliczeń zestawić w tabeli 3.1. Poiary Obliczenia Tabela 3.1. P L L L Z X Z L L X L L cosϕ V A W V V V V V Ω Ω Ω µf Ω Ω Ω H - W obliczeniach korzystać z zależności: Z = ; = ; X = ; = ; πfx Z L = L ; P X Z L X L P L = ; L = L L; = ; cosϕ =. πf Na podstawie poiarów, zgodnie z p. 1.8, narysować wykres wskazowy z uwzględnienie wszystkich zierzonych napięć. Na podstawie wykresu wskazowego należy: ustalić charakter obciążenia obwodu (czynny, czynno-indukcyjny, czynnopojenościowy), porównać wartość napięcia otrzyaną z suy + L + z wartością poierzona... Poiary w układzie szeregowy L w stanie rezonansu W układzie przedstawiony na rys przyłączyć na stałe woltoierze do poiarów napięć na oporniku, na cewce L i na kondensatorze. Za poocą autotransforatora nastawić podaną przez prowadzącego zajęcia wartość napięcia zasilającego układ. Sprawdzić, czy jest spełniony warunek X > X L (ożliwa jest ziana liczby zwojów cewki jak też pojeności kondensatora). Dokonać odczytów z przyrządów przed wprowadzenie rdzenia ferroagnetycznego do cewki i po doprowadzeniu obwodu do stanu rezonansu napięć. W stanie rezonansu, przy stałej wartości napięcia zasilającego, prąd w obwodzie uzyskuje największą wartość = ax = = Z waga: W czasie poiarów prąd w obwodzie nie oże przekroczyć prądu znaionowego cewki i prądu znaionowego opornika. Wyniki poiarów i obliczeń zestawić w tabeli 3..

16 64 Poiary Obliczenia Tabela 3.. Lp. P L Z X L L X cosϕ V A W V V V Ω Ω Ω H Ω µf - 1 W obliczeniach korzystać z zależności podanych w p..1. ezystancja zaieszczona w tabeli 3. jest rezystancją wypadkową obwodu: P = + L =. Narysować wykresy wskazowe dla obu przypadków. Przy rysowaniu wykresów wskazowych stosować kolejność ( + ) + L = ponieważ napięcie jest w fazie z prąde, napięcie opóźnia się względe prądu o kąt π/ a końce wskazów napięcia L i napięcia zasilającego uszą ieć wspólny punkt. Na podstawie poiarów, obliczeń i wykresów wskazowych należy: przeprowadzić dyskusję wartości napięć na cewce i na kondensatorze w stosunku do wartości napięcia zasilającego, przed i w czasie rezonansu, dla stanu rezonansu napięć, obliczyć częstotliwość rezonansową z zależności, 1 f r = π L i porównać ją z częstotliwością sieciową (50 Hz)..3. Poiary w układzie równoległy Połączyć układ jak na rys ys kład poiarowy do badania obwodu równoległego

17 65 Dla jednej wartości napięcia zasilającego nastawionego autotransforatore AT odczytać wskazania ierników, notując wyniki poiarów i obliczeń w tabeli 3.3. Tabela 3.3. Poiary Obliczenia X cosϕ P Q S V A A A Ω Ω - W var V A W obliczeniach korzystać z zależności podanych w p Narysować wykres wskazowy w skali..4. Poiary w układzie ieszany Połączyć układ poiarowy zgodnie ze scheate przedstawiony na rys ys kład poiarowy do badania połączenia ieszanego Dla jednej wartości napięcia zasilającego nastawionego autotransforatore AT odczytać wskazania ierników notując wyniki poiarów i obliczeń w tabeli 3.4. Tabela 3.4. Poiary Obliczenia 1 V 1 V 3 cosϕ V A V V A A - Na podstawie wyników poiarów narysować wykres wskazowy w skali i korzystając z twierdzenia cosinusów obliczyć współczynnik ocy cosϕ układu (obliczenia zaieścić w sprawozdaniu).

18 66 waga: ysowanie wykresu wskazowego należy zaczynać od napięcia..5. Poprawa współczynnika ocy cosϕ W ćwiczeniu, jako odbiornik o obciążeniu czynno-indukcyjny, będzie wykorzystana cewka indukcyjna. kład poiarowy połączyć według scheatu przedstawionego na rys ys Scheat połączeń układu do poprawy współczynnika ocy Dla jednej wartości napięcia zasilającego (wartość napięcia ustalić z prowadzący zajęcia) wykonać po jedny punkcie poiarowy dla przypadków: odbiornik L bez kopensacji, odbiornik L z kopensacją. Wyniki poiarów i obliczeń zestawić w tabeli 3.5. Poiary Obliczenia kład P L S cosϕ V A W A A V A - bez kopensacji z kopensacją Tabela 3.5. W obliczeniach korzystać z zależności podanych w p Narysować wykres wskazowy w skali ujujący oba przypadki. Obliczyć pojeność kondensatora, która włączona równolegle do cewki poprawi współczynnik ocy cosϕ układu cewka - kondensator do cosϕ = 1, korzystając z zależności: = bl = sin ϕ gdzie: bl - składowa bierna prądu L = cewki (poiar bez kopensacji), X = ; = πfx [ µ F].6. Wykaz przyrządów i aparatów

19 67 Należy, zgodnie z wytycznyi podanyi w części ogólnej skryptu podać wszystkie przyrządy poiarowe, urządzenia i aparaty wykorzystywane w ćwiczeniu. Zagadnienia do saodzielnego opracowania 1. Paraetry prądu przeiennego: okres, częstotliwość, pulsacja, przesunięcie fazowe.. Wartość skuteczna prądu: definicja, interpretacja graficzna oraz związek tej wartości z aplitudą dla przebiegu sinusoidalnego. 3. eaktancja cewki i kondensatora: wyrażenia, jednostki wielkości składowych, wykresy tych reaktancji w funkcji częstotliwości. 4. Wykres wskazowy prądu i napięć szeregowego połączenia opornika, kondensatora i cewki rzeczywistej (na podstawie poiarów p..1). 5. ezonans napięć: obwód w jaki oże wystąpić, warunek rezonansu, częstotliwość rezonansowa, warunek wystąpienia wyższych napięć w obwodzie od napięcia zasilającego. 6. Sposoby doprowadzania obwodu szeregowego L do rezonansu przy stałej częstotliwości. 7. Wykres wskazowy prądu i napięć dla szeregowego połączenia L w stanie rezonansu (zgodnie z poiarai). 8. Moc czynna P i bierna Q L cewki rzeczywistej: wyrażenia, jednostki, sens fizyczny oraz inne różnice iędzy tyi ocai. 9. Wykres = f(f) dla szeregowego połączenia opornika o rezystancji i kondensatora o pojeności, jeżeli wartość skuteczna napięcia zasilającego jest stała. 10.Wykres = f(f) dla cewki rzeczywistej bezrdzeniowej, jeżeli wartość skuteczna napięcia zasilającego jest stała 11.Wykres wskazowy napięcia i prądów dla połączenia równoległego opornika i kondensatora. 1.Wykres wskazowy napięć i prądów dla połączenia ieszanego eleentów (zgodnie z poiarai). 13.Poprawa współczynnika ocy cosϕ odbiornika o czynno-indukcyjny charakterze obciążenia: sposób, cel poprawy, interpretacja graficzna poprawy cosϕ na wykresie wskazowy. Literatura [10, 13, 15, 16]