PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM W KLASIE III

Transkrypt

1 1 NAUCZYCIEL BEATA ZAGÓRSKA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM W KLASIE III KONTRAKT NAUCZYCIEL UCZEŃ 1. Na początku roku szkolnego uczniowie zostają poinformowani przez nauczyciela przedmiotu o zakresie wymagań, obowiązującym w danym roku oraz o sposobie i zasadach oceniania z danego przedmiotu; 2. Za kartkówki, prace domowe, odpowiedzi ustne nie przewiduje się oceny celującej. Na ocenę celującą uczeń musi wyrazić zainteresowanie materiałem programowo wyższym. 3. Prace klasowe i sprawdziany są obowiązkowe; 4. Prace klasowe są zapowiadane z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem i podany jest zakres sprawdzanych umiejętności i wiedzy; 5. Kartkówki nie muszą być zapowiadane i nie mogą być poprawiane, obejmują 3 ostatnie lekcje lub zadanie domowe; 6. Pracę klasową napisaną na ocenę niedostateczną można poprawić; poprawa jest dobrowolna i odbywa się w ciągu 2 tygodni od dnia poinformowania o ocenach; uczeń poprawia pracę tylko raz. Termin wyznaczony przez nauczyciela jest terminem ostatecznym i nieodwołanym. W razie choroby lub innych przypadków losowych termin poprawy pracy klasowej ustala się indywidualnie z nauczycielem; 7. Po dłuższej nieobecności w szkole(powyżej 1tygodnia) uczeń ma prawo być nieprzygotowany do lekcji (nie dotyczy prac klasowych); 8. Na koniec semestru i roku szkolnego nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów zaliczeniowych; 9. Uczeń, który otrzymał ocenę niedostateczną w I semestrze, ma obowiązek w przeciągu 14 dni roboczych zgłosić się do nauczyciela w celu ustalenia terminu i formy zaliczenia semestru; 10. Uczeń ma prawo w całym semestrze mieć 1 ocenę niedostateczną, jednak na koniec semestru uczeń może uzyskać maksymalnie ocenę dopuszczającą. 11. Uczniowie nieobecni na pracach klasowych lub sprawdzianach muszą je zaliczyć w terminie wyznaczonym przez nauczyciela (do dwóch tygodni). W przypadku niestawienia się na zaliczenie pracy klasowej lub sprawdzianu w wyznaczonym terminie, uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną;

2 2 12. Uczeń ma prawo 2 razy w semestrze być nieprzygotowany do lekcji, ale ma obowiązek o tym poinformować nauczyciela na początku lekcji (niewykorzystane nieprzygotowania z poprzedniego semestru nie przechodzą na semestr następny); przez nieprzygotowanie się do lekcji rozumiemy :brak zeszytu, brak pracy domowej, niegotowość do odpowiedzi; 13. Prawo zgłoszenia nieprzygotowania nie dotyczy zapowiedzianych powtórzeń i sprawdzianów; 14. Po wykorzystaniu limitu określonego powyżej uczeń otrzymuje za każde nieprzygotowanie ocenę niedostateczną; 15. Na lekcji uczeń może być oceniony za pracę na lekcji: odpowiedz, aktywność, wykonywane ćwiczenia lub brak pracy; 16. Uczeń jest zobowiązany przygotować się do lekcji z 3 ostatnich tematów; 17. Każdy uczeń ma obowiązek prowadzić zeszyt przedmiotowy i być wyposażony w kalkulator prosty i wzory matematyczne dostępne przez CKE 18. Uczeń podczas lekcji nie korzysta z telefonu, obliczenia wykonuje na kalkulatorze. Telefon nie pojawia się na ławce ucznia. Jeżeli uczen skorzysta na pracy pisemnej z telefonu otrzyma ocenę niedostateczną. 19. Punkty uzyskane z prac pisemnych przeliczane są wg następującej skali: PROCENT PUNKTÓW OCENA 100% CELUJĄCY (6) 99% - 90% BARDZO DOBRY (5) 89% - 75% DOBRY (4) 74% - 56% DOSTATECZNY (3) 55% - 40% DOPUSZCZAJĄCY (2) 39% - 0% NIEDOSTATECZNY (1) 20. Ocenę semestralną i roczną nauczyciel wystawia w terminie ustalonym w rozporządzeniu Dyrektora szkoły; 21. Na miesiąc przed Radą Klasyfikacyjną uczeń zostaje poinformowany o przewidywanej ocenie semestralnej i rocznej; 22. O zagrożeniu oceną niedostateczną nauczyciel informuje ucznia oraz wychowawcę klasy, który pisemnie powiadamia rodziców ucznia na miesiąc przed Radą Klasyfikacyjną; 23. Ocenę semestralną i roczną nauczyciel wystawia na podstawie ocen cząstkowych uzyskanych przez ucznia, lecz nie jest to średnia arytmetyczna z ocen; 24. Przy ocenianiu nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia, wysiłek wkładany przez ucznia w wywiązywanie się z obowiązków lekcyjnych, aktywność podczas lekcji, chęć uczestniczenia w zajęciach i zadaniach dodatkowych;

3 3 25. Jeżeli nieobecności ucznia na zajęciach przekroczą 50% czasu przeznaczonego na te zajęcia, to uczeń może być nieklasyfikowany. Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria oceny co najmniej bardzo dobrej, z prac klasowych otrzymuje oceny celujące oraz osiąga sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu pozaszkolnym. mgr Beata Zagórska ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III (zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia DKW /01. Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 90 Szarą ramką oznaczono treści nieobowiązkowe. Podkreślenie dotyczy treści, które mimo, że nie są już objęte podstawą programową, warto je omówić z uczniami. Podręczniki i książki pomocnicze Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego: Matematyka III. Podręcznik dla liceum i technikum. Zakres podstawowy. Nowa wersja M. Dobrowolska, M. Karpiński, J. Lech Matematyka III. Podręcznik dla liceum i technikum. Zakres podstawowy z rozszerzeniem. Nowa wersja M. Dobrowolska, M. Karpiński, J. Lech Matematyka III. Ćwiczenia M. Dobrowolska, M. Karpiński, J. Lech Matematyka III. Zbiór zadań M. Braun, M. Dobrowolska, M. Karpiński, J. Lech, E. Zamościńska Matematyka III. Sprawdziany U. Sawicka-Patrzałek, D. Figura, B. Jeleńska, A. Wola, W. Urbańczyk Matematyka III. Podręcznik dla liceum i technikum. Wersja dla nauczyciela. Część I i II M. Dobrowolska, M. Karpiński, J. Lech, W. Urbańczyk ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY III Wyrażenia wymierne 10 Przekształcanie wielomianów 1 Wyrażenia wymierne 1 Równania wymierne 2 Nierówności wymierne 2

4 4 Hiperbola. Przesuwanie hiperboli 2 Powtórzenie i praca klasowa 2 Prawdopodobieństwo 12 Zdarzenia losowe 3 Drzewka 2 Własności prawdopodobieństwa 2 Elementy kombinatoryki 3 Powtórzenie i praca klasowa 2 Stereometria 18 Wielościany 1 Wielościany foremne 1 Kąty w wielościanach 1 Pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów Pola powierzchni i objętości wielościanów 2 Walec 2 Stożek 2 Kula 2 Powtórzenie i praca klasowa 2 Godziny do dyspozycji nauczyciela (matury próne, powtórzenia materiału) RAZEM W CIĄGU ROKU PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY) Kategorie celów nauczania: A zapamiętanie wiadomości, B rozumienie wiadomości, C stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych, D stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych Poziomy wymagań edukacyjnych:

5 5 K konieczny ocena dopuszczająca (2), P podstawowy ocena dostateczna (3), R rozszerzający ocena dobra (4), D dopełniający ocena bardzo dobra (5), W wykraczający ocena celująca (6) DZIAŁ PROGRAMOWY WIELOKĄTY. FIGURY PO- DOBNE (21 h) JEDN OSTK A LEK CYJN A JEDNOSTKA TEMATYCZN A 1 Przypomnienie PSO i zapoznanie ze standardami egzaminu maturalnego z matematyki 2 Wielokąty wpisane w okrąg. 3 Wielokąty opisane na okręgu. KATEGORIA A Uczeń zna: pojęcia: symetralna odcinka, wielokąt wpisany w okrąg własność symetralnej odcinka warunek opisania okręgu na wielokącie warunek opisania okręgu na czworokącie pojęcia: dwusieczna kąta, wielokąt opisany na okręgu własność dwusiecznej kąta warunek wpisania okręgu w wielokąt warunek wpisania okręgu w czworokąt twierdzenie o polu wielokąta opisanego na okręgu (P) CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ podstawowe KATEGORIA B Uczeń rozumie: pojęcia: symetralna odcinka, wielokąt wpisany w okrąg własność symetralnej odcinka warunek opisania okręgu na wielokącie warunek opisania okręgu na czworokącie pojęcia: dwusieczna kąta, wielokąt opisany na okręgu własność dwusiecznej kąta warunek wpisania okręgu w wielokąt warunek wpisania okręgu w czworokąt twierdzenie o polu wielo-kąta opisanego na okręgu (P) KATEGORIA C Uczeń potrafi: konstruować symetralną odcinka konstruować okrąg opisany na trójkącie zastosowaniem warunku opisania okręgu na czworokącie (K R) konstruować dwusieczną kąta konstruować okrąg wpisany w trójkąt zastosowaniem warunku wpisania okręgu w czworokąt (K R) zastosowaniem twierdzenia o polu wielokąta opisanego na okręgu (P R) ponadpodstawowe KATEGORIA D Uczeń potrafi: rozwiązywać zadania związane z okręgami opisanymi na wielokątach rozwiązywać zadania związane z okręgami wpisanymi w wielokąty 4 Twierdzenie sinusów. 5 Twierdzenie cosinusów. twierdzenie sinusów (P) uogólnienie twierdzenia sinusów (P) twierdzenie cosinusów (P) uogólnienie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa (P) twierdzenie sinusów (P) uogólnienie twierdzenia sinusów (P) twierdzenie cosinusów (P) uogólnienie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa (P) obliczać miary kątów oraz długości boków trójkątów z twierdzenia sinusów (P R) obliczać miary kątów oraz długości boków trójkątów z zastosowaniem twierdzenia cosinusów (R) rozwiązywać zadania, stosując uogólnione twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (P R) rozwiązywać zadania stosując twierdzenie sinusów zastosowaniem twierdzenia cosinusów 6 Jednokładnoś pojęcie jednokładności własności figur jednokładnych pojęcie jednokładności własności figur jednokładnych (K rozpoznawać figury jednokładne konstruować figury jednokładne (P obliczać współrzędne środka jednokładności, gdy

6 6 ć. (K P) P) R) obliczać współrzędne obrazów punktów w jednokładności o danym środku i skali (P R) 7 Wielokąty podobne. pojęcie figur podobnych pojęcie skali podobieństwa własności figur podobnych pojęcie figur podobnych pojęcie skali podobieństwa własności figur podobnych rozpoznawać figury podobne (K P) znajdować długości boków wielokątów podobnych, gdy dana jest skala podobieństwa i odwrotnie (R) dane są współrzędne punktu i jego obrazu (P R) obliczać skalę jednokładności, gdy dane są współrzędne środka jednokładności oraz punktu i jego obrazu (P R) rozwiązywać zadania, stosując definicję i własności jednokładności (RD) zastosowaniem własności podobieństwa 8 Cechy podobieństwa trójkątów. Twierdzenie Talesa. 9 Pola figur podobnych. cechy podobieństwa trójkątów twierdzenie Talesa twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa zależność między stosunkiem pól figur podobnych a skalą podobieństwa cechy podobieństwa trójkątów twierdzenie Talesa twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa zależność między stosunkiem pól figur podobnych a skalą podobieństwa zastosowaniem cech podobieństwa trójkątów (K R) stosować twierdzenie Talesa oraz twierdzenie do niego odwrotne w zadaniach rachunkowych (P R) stosować twierdzenie Talesa w zadaniach konstrukcyjnych (PR) obliczać pola figur podobnych (P R) obliczać skalę podobieństwa, gdy dane są pola figur podobnych (P R) zastosowaniem twierdzenia Talesa i twierdzenia do niego odwrotnego rozwiązywać zadania dotyczące pól figur podobnych 10 Powtórzenie wiadomości. WYRAŻENIA WYMIERNE (13 h ) 11 Praca klasowa 12 Przekształcanie wielomianów. pojęcie jednomianu pojęcie wielomianu stopnia n pojęcie rozkładu wielomianu na czynniki wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy i różnicy, różnica kwadratów dwóch wyrażeń, suma i różnica sześcianów, sześcian sumy i różnicy dwóch wyrażeń (P) własność rozkładu wielomianu na czynniki (P) pojęcie trójmianu kwadratowego pojęcie jednomianu pojęcie wielomianu stopnia n pojęcie rozkładu wielomianu na czynniki wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy i różnicy, różnica kwadratów dwóch wyrażeń, suma i różnica sześcianów, sześcian sumy i różnicy dwóch wyrażeń (P) własność rozkładu wielomianu na czynniki (P) pojęcie trójmianu kwadratowego pojęcie równania wielomianowego określać stopień wielomianu dodawać, odejmować, mnożyć wielomiany porządkować wielomiany i doprowadzać je do najprostszej postaci (K R) rozkładać wielomiany na czynniki, stosując: wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias wzory skróconego mnożenia metodę grupowania wyrazów rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki w zależności od znaku wykonywać działania na wielomianach i przedstawiać otrzymane wielomiany w najprostszej postaci podawać przykłady wielomianów spełniających określone warunki ustalać liczbę rozwiązań równania wielomianowego ustalać wartości parametrów, dla których dany wielomian ma określoną liczbę pierwiastków

7 7 13 Wyrażenia wymierne Równania wymierne Nierówności wymierne Hiperbola. Przesuwanie hiperboli. pojęcie równania wielomianowego stopnia n pojęcie pierwiastka wielomianu pojęcie k-krotnego pierwiastka wielomianu pojęcie nierówności wielomianowej pojęcie wyrażenia wymiernego pojęcie wartości liczbowej wyrażenia wymiernego pojęcie dziedziny wyrażenia wymiernego pojęcie równości wyrażeń wymiernych pojęcie równania wymiernego sposoby rozwiązywania równań wymiernych (K P) pojęcie nierówności wymiernej pojęcie hiperboli zasady sporządzania wykresów funkcji: y= f(x), y= f(x+ a)+ b, gdy dany jest wykres funkcji y= f(x) (P D) pojęcie osi symetrii hiperboli (P) pojęcie wierzchołków hiperboli stopnia n pojęcie pierwiastka wielomianu pojęcie k-krotnego pierwiastka wielomianu pojęcie nierówności wielomianowej pojęcie wyrażenia wymiernego pojęcie wartości liczbowej wyrażenia wymiernego pojęcie dziedziny wyrażenia wymiernego pojęcie równości wyrażeń wymiernych pojęcie równania wymiernego sposoby rozwiązywania równań wymiernych (K P) pojęcie nierówności wymiernej pojęcie hiperboli pojęcie asymptot poziomej i pionowej wykresu funkcji f(x)=a/x, a 0 położenie gałęzi hiperboli w zależności od znaku a zasady sporządzania wykresów funkcji: y= f(x), y= f(x+ a)+ b, gdy wyróżnika (K D) rozwiązywać równania wielomianowe (K D) określać liczbę pierwiastków równania kwadratowego w zależności od znaku wyróżnika znajdować pierwiastki wielomianów i ustalać ich krotności (P-D) rozwiązywać nierówności wielomianowe (P D) obliczać wartości liczbowe wyrażeń wymiernych dla podanych wartości zmiennej (K P) określać dziedzinę wyrażenia wymiernego (P R) podawać przykłady wyra-żeń wymiernych spełniających dane warunki (P R) upraszczać wyrażenia wymierne (KP) dodawać, odejmować, mnożyć wyrażenia wymierne (K R) rozwiązywać równania wymierne (KR) określać założenia, przy których dane równanie wymierne ma sens (K R) dzielić wyrażenia wymierne (P R) przekształcać wzory, aby wyznaczyć wska-zaną wielkość (K R) rozwiązywać nierówności wymierne (K R) określać założenia, przy których dana nierówność wymierna ma sens (K R) określać dziedzinę funkcji (K R) określać dziedzinę i sporządzać wykres funkcji f(x)=a/x, a 0 określać położenie gałęzi hiperboli w zależności od a określać przedziały monotoniczności funkcji f(x)=a/x, a 0 dopasowywać wzór do wykresu funkcji i odwrotnie (P R) określać, dla jakich wartości parametru zbiorem rozwiązań nierówności wielomianowej jest dany zbiór określać dziedzinę wyrażenia wymiernego oraz wykonywać działania na wyrażeniach wymiernych określać, dla jakich wartości parametrów wyrażenia wymierne spełniają określone warunki zastosowaniem wyrażeń wymiernych (R W) rozwiązywać równania wymierne zastosowaniem równań wymiernych rozwiązywać nierówności wymierne określać dziedzinę funkcji sprawdzać, czy dane funkcje są równe (R) rozwiązywać zada-nia z zastosowaniem nierówności wymiernych określać wartość parametru, dla którego funkcja f(x)=a/xp + q, a 0 spełnia określone warunki (R W) określać wzory funkcji, których wykresami są hiperbole spełniające określone warunki (R W)

8 Funkcja homograficzna. 22 Powtórzenie wiadomości. (P) pojęcie funkcji homograficznej postać ogólną i postać kanoniczną funkcji homograficznej (P) zasady sporządzania wykresów funkcji: y= f(x), y= f( x ), gdy dany jest wykres funkcji y= f(x) dany jest wykres funkcji y= f(x ) (P D) pojęcie osi symetrii hiperboli (P) pojęcie wierzchołków hiperboli (P) pojęcie funkcji homograficznej postać ogólną i postać kanoniczną funkcji homograficznej (P) zasady sporządzania wykresów funkcji: y= f(x), y= f( x ), gdy dany jest wykres funkcji y= f(x) określać wzór funkcji, która powstanie, gdy wykres funkcji f(x)=a/x odbijemy symetrycznie względem osi układu współrzędnych (P) odbijemy symetrycznie względem początku układu (P) przesuniemy równolegle o a jednostek w prawo lub w lewo i o b jednostek do góry lub w dół (P) określać dziedzinę i sporządzać wykres funkcji f(x)=a/x-p + q, a 0 (P) określać równania asymptot i współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f(x)=a/x-p +q, a 0 z osiami układu (P) określać przedziały monotoniczności i argumenty, dla których funkcja f(x)=a/x-p + q, a 0 przyjmuje wartości dodatnie, ujemne (P) określać współrzędne wierzchołków hiperboli (P) podawać przykłady funkcji homograficznych określać dziedzinę funkcji homograficznej przekształcać wzór funkcji homograficznej z postaci ogólnej do po-staci kanonicznej (P R) sporządzać wykresy funkcji homograficznych (P R) określać równania asymptot i osi symetrii wykresów funkcji homograficznych (P R) określać współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji homograficznych z osiami układu (P R) dopasować wzory funkcji homograficznych do wykresów (P R) określać, dla jakiej wartości parametru funkcja homograficzna spełnia określone warunki (R W) podawać przykłady wzorów funkcji homograficznych spełniających określone warunki określać własności funkcji homograficznych sporządzać wykres funkcji homograficznej y= f(x), a następnie, korzystając z jej wykresu, szkicować wykresy funkcji: y= f(x), y= f( x ), y= f( x ) (R W) 23 Praca klasowa PRAWDOPO Zdarzenia losowe. pojęcia: doświadczenie losowe, pojęcia: doświadczenie losowe, określać zbiór wszystkich zdarzeń obliczać

9 9 DOBIENSTWO (17 h) zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenie losowe klasyczną definicję prawdopodobieństwa zasadę mnożenia zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenie losowe klasyczną definicję prawdopodobieństwa zasadę mnożenia elementarnych doświadczenia losowego (K R) określać zbiór zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu losowemu (K R) obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa (K P) stosować zasadę mnożenia (P) Drzewka. metodę drzewek metodę drzewek obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z metody drzewek (KP) Własności prawdopodobieństw a Elementy kombinatoryki. pojęcia: suma, iloczyn, różnica zdarzeń, zdarzenia wykluczające się pojęcie zdarzenia przeciwnego pojęcia: zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe własności prawdopodobieństwa twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń zasadę mnożenia pojęcie silni pojęcie permutacji pojęcia: wariacja bez powtórzeń, wariacja z powtórzeniami (P) pojęcia: suma, iloczyn, różnica zdarzeń, zdarzenia wykluczające się pojęcie zdarzenia przeciwnego pojęcia: zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe własności prawdopodobieństwa twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń zasadę mnożenia pojęcie silni pojęcie permutacji pojęcia: wariacja bez powtórzeń, wariacja z powtórzeniami (P) ustalać zdarzenia przeciwne do danych rozpoznawać zdarzenia wykluczające się (K P) określać sumę, iloczyn, różnicę zdarzeń (K P) obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z własności prawdo-podobieństwa (K P) stosować zasadę mnożenia (K R) ustalać liczbę permutacji (K R) ustalać liczby wariacji z powtórzeniami i wariacji bez powtórzeń (K R) prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z metody drzewek (RD) obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z własności prawdopodobieństwa ustalać liczby permutacji, wariacji z powtórzeniami oraz wariacji bez powtórzeń Elementy kombinatoryki (cd.) Kombinatoryka i prawdopodobieństw o. symbol Newtona własności symbolu Newtona (K P) pojęcie kombinacji symbol Newtona własności symbolu Newtona (K P) pojęcie kombinacji obliczać symbol Newtona (K P) ustalać liczbę kombinacji (K P) rozwiązywać równania z zastosowaniem symbolu Newtona (R D) stosować kombinatorykę w rachunku prawdopodobieństwa (K R) ustalać liczbę kombinacji zastosowaniem własności symbolu Newtona (R W) stosować kombinatorykę w rachunku prawdopodobieństwa STEREOME- TRIA (23 h) 40 Powtórzenie wiadomości. 41 Praca klasowa i jej omówienie Wielościany. pojęcie figury wypukłej pojęcia: graniastosłup, ostrosłup pojęcia: podstawa, ściana pojęcie figury wypukłej pojęcia: graniastosłup, ostrosłup pojęcia: podstawa, ściana boczna, wskazywać graniastosłupy pochyłe, graniastosłupy proste wskazywać wierzchołki, podstawy, ściany boczne, krawędzie podstawy i wyznaczać długości odcinków w graniastosłupach i ostrosłupach, korzystając z twierdzenia Pitagorasa oraz

10 Wielościany foremne Kąty w wielościanach Pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów. boczna, wierzchołek, krawędź boczna, krawędź podstawy graniastosłupa i ostrosłupa pojęcia: prostopadłościan, graniastosłup prosty, graniastosłup pochyły pojęcia: graniastosłup prawidłowy, ostrosłup prawidłowy pojęcie czworościanu pojęcia: wysokość graniastosłupa, wysokość ostrosłupa, spodek wysokości twierdzenia dotyczące ostrosłupów prawidłowych reguły rysowania rzutów brył pojęcia: czworościan foremny, sześcian pojęcia: ośmiościan foremny, dwunastościan foremny, dwudziestościan foremny (P) pojęcia: proste równoległe w przestrzeni, proste prostopadłe w przestrzeni, proste skośne pojęcie prostej prostopadłej do płaszczyzny pojęcia: kąt dwuścienny, kąt między prostą a płaszczyzną powierzchni graniastosłupa wzór na obliczanie objętości graniastosłupa i ostrosłupa powierzchni ostrosłupa wierzchołek, krawędź boczna, krawędź podstawy graniastosłupa i ostrosłupa pojęcia: prostopadłościan, graniastosłup prosty, graniastosłup pochyły pojęcia: graniastosłup prawidłowy, ostrosłup prawidłowy pojęcie czworościanu pojęcia: wysokość graniastosłupa, wysokość ostrosłupa, spodek wysokości twierdzenia dotyczące ostrosłupów prawidłowych reguły rysowania rzutów brył pojęcia: czworościan foremny, sześcian pojęcia: ośmiościan foremny, dwunasto-ścian foremny, dwudziestościan foremny (P) pojęcia: proste równoległe w przestrzeni, proste prostopadłe w przestrzeni, proste skośne pojęcie prostej prostopadłej do płaszczyzny pojęcia: kąt dwuścienny, kąt między prostą a płaszczyzną powierzchni graniastosłupa wzór na obliczanie objętości graniastosłupa i ostrosłupa powierzchni ostrosłupa krawędzie boczne graniastosłupów i ostrosłupów rysować rzuty graniastosłupów i ostrosłupów rysować siatki graniastosłupów i ostrosłupów rozpoznawać siatki graniastosłupów i ostrosłupów (K P) obliczać liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian bocznych graniastosłupów i ostrosłupów (K R) wyznaczać długości odcinków w graniasto-słupach i ostrosłupach, korzystając z twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych kąta w trójkącie prostokątnym (K R) rysować siatki oraz rzuty czworościanu foremnego i sześcianu rozpoznawać siatki oraz rzuty ośmiościanu foremnego, dwunastościanu foremnego i dwudziestościanu foremnego (P) wyznaczać długości odcinków w czworo-ścianach foremnych i sześcianach (K R) wskazywać na rysunkach graniastosłupów odcinki równoległe, prostopadłe oraz skośne (K R) wskazywać kąty między odcinkami oraz kąty między odcinkami i ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach (K P) wskazywać kąty między ścianami graniastosłupów i ostrosłupów (P D) wyznaczać miary kątów między odcinkami, miary katów między odcinkami i ścianami oraz między ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach (K R) graniastosłupów (K R) ostrosłupów (K R) funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym wyznaczać długości odcinków w wielościanach foremnych (P D) wykorzystaniem obliczania miar kątów między odcinkami, miar kątów między odcinkami i ścianami oraz między ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach (R-W) zastosowaniem obliczania pól powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów (R W)

11 Pola powierzchni i objętości wielościanów. wzory na obliczanie pól figur płaskich pojęcia: pole powierzchni i objętość wielościanu (P) Walec. pojęcie walca pojęcia: tworząca walca, podstawy, promień podstawy, wysokość walca pojęcia: oś obrotu, przekrój osiowy walca powierzchni walca wzór na obliczanie objętości walca Stożek. pojęcie stożka pojęcia: podstawa, promień podstawy, tworząca, wysokość stożka pojęcia: oś obrotu, przekrój osiowy stożka, spodek wysokości, kąt rozwarcia stożka wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości stożka Kula. pojęcia: kula, sfera pojęcia: środek, promień, średnica, koło wielkie wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości kuli Bryły podobne. pojęcie brył podobnych własności brył podobnych zależność między polami powierzchni brył podobnych zależność między objętościami brył podobnych 61 Powtórzenie wiadomości. 62 Praca klasowa wzory na obliczanie pól figur płaskich pojęcia: pole powierzchni i objętość wielościanu (P) pojęcie walca pojęcia: tworząca walca, podstawy, promień podstawy, wysokość walca pojęcia: oś obrotu, przekrój osiowy walca powierzchni walca wzór na obliczanie objętości walca pojęcie stożka pojęcia: podstawa, promień podstawy, tworząca, wysokość stożka pojęcia: oś obrotu, przekrój osiowy stożka, spodek wysokości, kąt rozwarcia stożka wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości stożka pojęcia: kula, sfera pojęcia: środek, promień, średnica, koło wielkie wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości kuli pojęcie brył podobnych własności brył podobnych zależność między polami powierzchni brył podobnych zależność między objętościami brył podobnych rysować rzuty wielościanów (K D) wielościanów (P D) rysować rzut walca rysować siatkę walca wskazywać kąty między odcinkami oraz odcinkami i podstawami w walcu (K P) walców (K-R) rysować rzut stożka rysować siatkę stożka wskazywać kąty między odcinkami oraz odcinkami i podstawą w stożku (K P) stożków (K R) rysować rzut kuli wskazywać kąty między przekrojami kuli (K P) kul (K R) wykorzystywać zależności między polami powierzchni i objętościami brył podobnych (K R) zastosowaniem obliczania pól powierzchni i objętości wielościanów (R W) zastosowaniem obliczania pól powierzchni i objętości walców rozwiązywać zadania na obliczanie pól powierzchni i objętości brył wpisanych w walec i opisanych na walcu (R W) zastosowaniem obliczania pól powierzchni i objętości stożków rozwiązywać zadania na obliczanie pól powierzchni i objętości brył wpisanych w stożek i opisanych na stożku (W) obliczać pola powierzchni i objętości kul rozwiązywać zadania na obliczanie pól powierzchni i objętości brył wpisanych w kulę i opisanych na kuli (R W) zastosowaniem zależności między polami powierzchni i objętościami brył podobnych (R W) Beata Zagórska