1) Wprowadzenie; 2) Doświadczenia jednoczynnikowe; 3) Doświadczenia dwuczynnikowe; 4) Doświadczenia trójczynnikowe; 5) Badanie współzależności cech

Transkrypt

1

2 1) Wprowadzenie; 2) Doświadczenia jednoczynnikowe; 3) Doświadczenia dwuczynnikowe; 4) Doświadczenia trójczynnikowe; 5) Badanie współzależności cech ilościowych; 6) Badanie zależności liniowej pomiędzy dwoma cechami ilościowymi; 7) Badanie zależności liniowej jednaj zmiennej zależnej od wielu zmiennych przyczynowych.

3 obowiązkowa Wiesław Mądry Doświadczalnictwo Doświadczenia czynnikowe Wykłady i ćwiczenia Wydawnictwo Fundacja Rozwój SGGW

4 Łubkowski Z Metodyka doświadczalnictwa rolniczego. Warszawa, PWRiL. Nawrocki Z Teoria i praktyka doświadczenia rolniczego. Warszawa, PWRiL. Oktaba W Elementy statystyki matematycznej i metodyka doświadczalnictwa. Warszawa, PWN. Trętowski J., Wójcik A. R Metodyka doświadczeń rolniczych. Siedlce: WSRP. Wójcik A. R., Laudański Z Planowanie i wnioskowanie statystyczne w doświadczalnictwie. Warszawa: PWN.

5

6 Badania naukowe w dziedzinie nauk przyrodniczych i przyrodniczo-technicznych Metody teoretyczne (wywód logiczny) Metody empiryczne (obserwacyjnoeksperymentalne)

7 wybór tematyki badań zapoznanie się z istniejącym stanem wiedzy sformułowanie problemu badawczego doświadczenie / eksperyment rozwiązanie problemu badawczego wnioski

8 Jest to zabieg werbalny polegający na precyzyjnym rozbiciu tematu na pytania i problemy. Jeśli chcemy aby był prawidłowy musi spełniać kilka warunków, m.in.: sformułowane problemy muszą wyczerpywać zakres naszej niewiedzy zawartej w temacie badań sformułowania powinny zawierać wszystkie generalne zależności między zmiennymi problem powinien być rozstrzygalny empirycznie i praktycznie (w fazie koncepcji nie można mieć co do tego pewności)

9 Zadaniem każdej pracy naukowo-badawczej jest uzyskanie z badanego materiału możliwie dużego zasobu informacji przy jak najmniejszym nakładzie sił i środków (kosztów), i to w jak najkrótszym czasie. Doświadczeniem nazywamy działanie polegające na sprawdzeniu przebiegu zjawisk i procesów oraz na identyfikacji czynników wpływających na przebieg tych zjawisk i procesów.

10 1. Odpowiednie przygotowanie doświadczenia; przestudiowanie literatury, ewentualnie przeprowadzenie doświadczenia wstępnego; ustalenie ekonomicznej celowości zamierzonych badań; 2. Wybór układu doświadczenia dostosowanego do tematu oraz wykonanie doświadczenia zgodnie z tym układem; 3. Przeprowadzenie badania przy użyciu precyzyjnej techniki; 4. Uzupełnienie doświadczenia wnikliwymi obserwacjami, przede wszystkim w celu wyjaśnienia uzyskanych wyników; 5. Opracowanie uzyskanych danych liczbowych w sposób pozwalający na otrzymanie z nich maksimum obiektywnych informacji; 6. Wyciąganie wniosków uzasadnionych statystycznie, merytorycznie i logicznie.

11 Jest to dział naukowo-badawczy rolnictwa obejmujący doświadczania z zakresu agrotechniki, melioracji, hodowli i rejonizacji roślin; obiektami badawczymi są zarówno rośliny uprawne, jaki i siedlisko oraz oddziaływanie różnych zabiegów agrotechnicznych; doświadczenia prowadzi się w warunkach kontrolowanych, pozwalających kontrolować badane czynniki lub w warunkach naturalnych; nauka ta rozwinęła się w drugiej połowie XIX wieku dzięki postępowi w fizjologii roślin, genetyce i chemii; w Polsce doświadczalnictwem rolniczym zajmują się stacje doświadczalne, instytuty naukowe, uczelnie wyższe oraz Polska Akademia Nauk.

12 Statystyczne planowanie doświadczeń w różnych warunkach przyrodniczych, oraz sposoby pozadoświadczalnego pozyskiwania reprezentatywnych danych o przyczynach i przebiegu zjawisk przyrodniczych. Opracowywanie oryginalnych metod statystycznych oraz udoskonalanie i upowszechnianie ich zastosowań w analizie i interpretacji wyników doświadczeń i innych danych reprezentatywnych dla badanej prawidłowości.

13 Czynnikiem nazywamy zmienną kontrolowaną (deterministyczną) lub niekontrolowaną (losową), będącą przyczyną kształtowania się, przebiegu i rezultatów zjawisk i procesów badanych w doświadczaniu. Doświadczenie czynnikowe pozwala określić zależność przebiegu oraz ilościowych wyników zjawisk i procesów od wpływających na nie czynników.

14 Poziomami czynnika (obiektami) nazywamy różne, wybrane warianty czynnika, dla których obserwujemy kształtowanie się wyróżnionych cech zjawiska lub procesu. Jednostka doświadczalna jest elementem rzeczywistym doświadczenia czynnikowego, do którego odnosimy zastosowanie danego poziomu czynnika i obserwację reagującej naten poziom cechy ilościowej.

15 Doświadczenia laboratoryjne Doświadczenia wazonowe Doświadczenia mikropoletkowe Doświadczenia poletkowe Doświadczenia makropoletkowe / łanowe Doświadczenia zootechniczne Doświadczenia technologiczne Doświadczenia symulacyjne Badania terenowe Badania ankietowe Badania oparte na danych statystycznych

16 Oznacza taki stopień wyrównania jednostek doświadczalnych pod względem środowiskowym i osobniczym, aby utrzymująca się zmienność warunków przebiegu zjawiska lub procesu na obszarze doświadczenia miała charakter losowy. Oznacza to, że na jednostki doświadczalne nie oddziałują systematycznie (kierunkowo) żadne niekontrolowane czynniki uboczne (systematyczne czynnik zakłócające).

17 Cechy losowe Cechy mierzalne (ilościowe) Cechy skategoryzowane (jakościowe) Cechy ciągłe Cechy skokowe (dyskretne)

18 Liczba jednostek doświadczalnych dla każdego poziomu badanego czynnika jest potencjalnie nieskończona i tworzy pewne zbiory nazywane populacją. Opanowanie zmienności losowej obiektów w ramach populacji w doświadczeniu wymaga pobrania losowej próby reprezentatywnej jednostek doświadczalnych z ich potencjalnej populacji dla każdego poziomu czynnika i na zaobserwowaniu w tych jednostkach wartości rozważanej cechy ilościowej.

19 Cechy dyskretne Cechy ciągłe Rozkład dwupunktowy Rozkład dwumianowy (Bernoulliego) Rozkład Poissona Rozkład równomierny Rozkład gamma Rozkład beta Rozkład geometryczny Rozkład Weibulla Rozkład normalny Rozkład t-studenta Rozkład F Fishera-Snedecora

20 f x 1 2 e x 2

21 Hipoteza: cecha X ma rozkład normalny Testy: Test chi-kwadrat Test Shapiro-Wilka (do n = 2000) Test Kołmogorova-Smirnowa Test Andersona-Darlinga Test Cramera-von Milesa

22 Niech: n Y n X i gdzie {X i } jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych o jednakowym rozkładzie (dowolnym), przy czym E(X i ) = m i D 2 (X i ) = σ 2. Wówczas ciąg dystrybuant standaryzowanych zmiennych losowych Y mn n Zn n jest zbieżny do dystrybuanty rozkładu normalnego, gdy n +. i 1

23 Twierdzenie Lindeberga-Lévy ego nazywane jest również Centralnym Twierdzeniem Granicznym lub Prawem Wielkich Liczb. Twierdzenie to dotyczy rozkładu granicznego sum zmiennych losowych, który przy pewnych warunkach jest rozkładem normalnym. Warunki te sprowadzają się do tego, aby udział wariancji każdego składnika był nieznaczny. Można stąd wnioskować, że zmienne, których wartości kształtują się pod wpływem dużej liczby czynników przypadkowych, mają rozkład zbliżony do rozkładu normalnego.

24 X Prawdopodobieństwo 0 0, , , , , , ,14286 EX 3 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Rozkład oryginalny

25 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Suma 2 zm. 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 Suma 5 zm.

26 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 Suma 5 zm. 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0, Suma 50 zm.

27 Upraszczając: Jeżeli wartość cechy losowej Y jest sumą bądź średnią wartości innych cech losowych o dowolnym rozkładzie, można przyjąć, że cecha Y, w całej populacji, ma rozkład zbliżony do rozkładu normalnego.

28 Hipoteza statystyczna jest pewnym przypuszczeniem, ograniczającym się do zagadnień związanych z rozkładami zmiennych losowych. Hipoteza zerowa (H 0 ) matematyczny zapis hipotezy statystycznej odnoszącej się do populacji. Np.: H o : m m 1 2 H o : Hipoteza alternatywna (H 1 ) jest hipotezą przeciwną do hipotezy zerowej. Jest uznawana za prawdziwą w momencie odrzucenia hipotezy zerowej.

29 Statystyka testowa wartość wyznaczona na podstawie próby, cechująca się ustalonym rozkładem, co pozwala na jej testowanie przy założonym poziomie istotności α. Wnioskowanie proces myślowy który na podstawie uprzednio uznanych zdań (sądów) pozwala dochodzić do uznania nowego (dotąd nie uznawanego) zdania (sądu), lub wzmacniać pewność z jaką nowe zdanie uznajemy. Testowanie hipotez statystycznych prowadzi do wnioskowania o własnościach całych populacji na podstawie informacji pochodzących z prób losowych.

30 Poziom istotności (α) to takie krytyczne prawdopodobieństwo α, że jeżeli przy zachodzeniu hipotezy zerowej prawdopodobieństwo zaobserwowanego zdarzenia jest nie większe od α, to należy hipotezę zerową odrzucić. Jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu I-ego rodzaju. HIPOTEZA Prawda Fałsz Weryfikacja Falsyfikacja Błąd I-ego rodzaju (α) Błąd II-ego rodzaju (β)

31 Poziom ufności (1 - α) jest to dokładność prowadzonego wnioskowania o populacji na podstawie próby. Poziom ufności jest wykorzystywany jedynie przy estymacji przedziałowej parametrów rozkładów cech losowych (przedziały ufności).

32 Pakiety statystyczne wyznaczają wartość zwaną p-value. Jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu przy odrzuceniu H 0. Tak więc jeżeli p-value jest mniejsze od założonego poziomu istotności (α) to H 0 odrzucamy na korzyść hipotezy alternatywnej. W przeciwnym wypadku (p-value > α) nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

33