Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych. Wykład 9 Kodowanie podpasmowe. Przemysław Sękalski.

Transkrypt

1 Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych Wykład 9 Kodowanie podpasmowe Przemysław Sękalski sekalski@dmcs.pl Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych DMCS Wykład opracowano na podstawie ksiąŝki Wprowadzenie do kompresji danych A. Drozdek oraz Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów R.G. Lyons Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006

2 Plan wykładu Próbkowanie Kwantyzacja Kodowanie podpasmowe Filtry Decymacja i interpolacja Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006

3 Sygnał wejściowy f ( t) = sin(π *0,4* t) + sin(π *0,* t) Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 3

4 Próbkowanie Próbkowanie pobieranie co pewien czas T próbek sygnału lub pomiarów ciągłego procesu Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 4

5 Próbkowanie Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 5

6 Twierdzenie o próbkowaniu Twierdzenie o próbkowaniu, Nyquista, Shannona lub Kotielnikowa-Shannona Jeśli funkcja f(x) zawiera częstotliwości mniejsze niŝ W oraz okres próbkowania T = ½W (częstotliwość próbkowania jest dwa razy większa niŝ częstotliwość graniczna W) to funkcję f moŝna przedstawić za pomocą wzoru interpolacyjnego: f ( x) f sin = ( k ) W π k = [ π (Wx k) ] (Wx k) Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 6

7 Twierdzenie o próbkowaniu Częstotliwość próbkowania musi być przynajmniej dwa razy większa niŝ największa częstotliwość sygnału próbkowanego Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 7

8 Przykład :4 : 3:4 :4 Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 8

9 Kwantyzacja Kwantyzacja przypisanie danej próbki do określonego poziomu kwantyzacji Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 9

10 Próbkowanie i kwantyzacja Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 0

11 Kwantyzacja - rodzaje Kwantyzacja: Równomierna Nierównomierna (np. algorytm Lloyda-Maxa) Kwantyzacja: Statyczna dynamiczna Kwantyzacja: Skalarna Wektorowa (np. algorytm centroidów) Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006

12 Kodowanie podpasmowe x n x n ˆx n filtr decymator koder dekoder interpolator filtr y n A gdyby podzielić sygnał wejściowy na pasma i analizować kaŝde pasmo oddzielnie Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006

13 System kodowania podpasmowego x n x n x n ˆx n filtr decymator koder dekoder interpolator filtr ˆx n filtr decymator koder dekoder interpolator filtr y n M x n ˆx n M filtr decymator koder dekoder interpolator filtr Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 3

14 System kodowania podpasmowego x n x n x n ˆx n filtr decymator koder dekoder interpolator filtr ˆx n filtr decymator koder dekoder interpolator filtr y n M x n ˆx n M filtr decymator koder dekoder interpolator filtr Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 4

15 Filtry Filtry Ze skończoną odpowiedzią impulsową SOI (FIR) Odpowiedź zaleŝy tylko od bieŝącej i przeszłych próbek wejściowych Okno prostokątne Okno Blackmana Okno Czebyszewa Okno Kaisera i inne Z nieskończoną odpowiedzią impulsową NOI (IIR) Odpowiedź zaleŝy od bieŝącej i przeszłych próbek wejściowych oraz od przeszłych próbek wyjściowych (sprzęŝenie zwrotne) Buterwortha Czebyszewa Maksymalnie płaski inne Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 5

16 Struktura filtru IIR Y b() + b() z ( z) = + a() z b( nb + ) z a( na + ) z nb na X ( z) Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 6

17 Decymacja Jeśli sygnał złoŝony jest z N próbek i zostanie on podzielony na M pasm to naleŝałoby przetworzyć N*M próbek. Jeśli pasma są sobie równe to wystarczy w kaŝdym paśmie zachować tylko co M-tą próbkę. Proces ten zwany jest decymacją lub podpróbkowaniem Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 7

18 Decymacja Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 8

19 Decymacja */ Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 9

20 Decymacja Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 0

21 Interpolacja Odbiorca próbek musi odtworzyć usunięte podczas decymacji próbki. Dodanie próbek odbywa się za pomocą nadpróbkowania, zaś wartości próbek nowych uzyskiwane są przez interpolację Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006

22 Nadpróbkowanie Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006

23 Nadpróbkowanie x Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 3

24 Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 4

25 Błędna decymacja i interpolacja Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 5

26 MATLAB decimate interp FDA toolbox filter decymacja interpolacja projektowanie filtrów uŝywanie filtru Przemysław Sękalski, Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych, wykład 9, 006 6