BADANIA SYMULACYJNE W UKŁADZIE NIELINIOWYM Z DOŁĄCZONYM URZĄDZENIEM FILTRUJĄCO - KOMPENSACYJNYM

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "BADANIA SYMULACYJNE W UKŁADZIE NIELINIOWYM Z DOŁĄCZONYM URZĄDZENIEM FILTRUJĄCO - KOMPENSACYJNYM"

Transkrypt

1 ELEKTRYKA 01 Zeszyt () Ro LVIII Wiesław BROCIEK 1, Robert WILANOWICZ 1 Instytut Eletrotechnii Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnia Warszawsa Instytut Systemów Transportowych i Eletrotechnii, Uniwersytet Technologiczno- Humanistyczny im. Kazimierza Pułasiego w Radomiu BADANIA SYMULACYJNE W UKŁADZIE NIELINIOWYM Z DOŁĄCZONYM URZĄDZENIEM FILTRUJĄCO - KOMPENSACYJNYM Streszczenie. W artyule przedstawiono wynii badań symulacyjnych współpracy urządzenia filtrująco-ompensacyjnego z odbiorniiem nieliniowym dużej mocy o charaterze inducyjnym. Odbiorni ten zasilany jest z sieci średniego napięcia przy oreślonej mocy zwarciowej, występującej w warunach rzeczywistych. Oreślono procentowe wartości wyższych harmonicznych odształconych przebiegów napięć i prądów, powodowanych pracą odbiorniów nieliniowych, z zastosowaniem pojedynczego i podwójnego ogniwa pasywnego filtru rezonansowego o różnych wartościach dobroci. Otrzymane wartości pozwalają na oreślenie współczynniów odształcenia napięcia i prądu. W obliczeniach przyjęto, że parametry odbiornia nieliniowego: rezystancja oraz inducyjność są zmienne w czasie. Uzysane wynii można wyorzystywać w pratycznych uładach, gdzie istnieje potrzeba oreślania stopnia odształcenia napięcia lub prądu. Słowa luczowe: wyższe harmoniczne napięcia i prądu, urządzenie filtrująco-ompensacyjne SIMULATION STUDIES OF THE SUPPLYING SUSTEM WITH NONLINEAR LOAD AND FILTERING COPENSATING DEVICES Summary. The paper presents the simulation results concerning the cooperation of the filtering compensating device and the nonlinear load of high power the inductive character. The load is supplied from the networ of the middle voltage of the nown short circuit power. The paper will determine the currents and voltages of the succeeding harmonics in percentage of the fundamental harmonic at application of the single and double section filter, at different values of its quality D. The nonlinear load may be characterized be constant or varying parameters. The results of simulation may be used in practice to determine the degree of deformation of the voltage in the power system. Keywords: higher harmonics of voltage and current, parameters of filtering compensating device

2 30 W. Brocie, R. Wilanowicz 1. WSTĘP Nieliniowe odbiornii energii eletrycznej powodują odształcenie prądów i napięć w systemie eletroenergetycznym i są tratowane jao źródła wyższych harmonicznych. W pratycznych uładach są stosowane różne ułady i środi ograniczające nieorzystny wpływ pracy tych odbiorniów na ułady zasilania [,4]. Jednym ze sposobów zmniejszania odształcenia rzywej napięcia, a tym samym poprawy współczynnia odształcenia napięcia, jest stosowanie pasywnych filtrów wyższych harmonicznych [5]. Filtry te są używane do eliminacji z odształconego przebiegu wyższych harmonicznych prądu o oreślonej częstotliwości. Filtry mogą zawierać jedną lub ila gałęzi rezonansowych. Gałęzie filtru dla częstotliwości niższych od rezonansowej mają charater pojemnościowy i mogą być wyorzystywane do ompensacji mocy biernej dla częstotliwości podstawowej. W pratyce zatem, stosowane filtry można nazwać urządzeniami filtrująco-ompensacyjnymi. Przedmiotem pracy jest symulacja cyfrowa współpracy urządzenia filtrująco-ompensacyjnego z odbiorniiem nieliniowym zasilanym z sieci eletroenergetycznej o zadanej mocy zwarciowej.. DOBÓR PARAMETRÓW URZĄDZENIA FILTRUJĄCO-KOMPENSACYJNEGO Na rysunu 1 przedstawiono schemat zastępczy zawierający: sinusoidalne źródło napięcia E s o częstotliwości 50 Hz i impedancji wewnętrznej Z s odpowiadającej parametrom Głównego Puntu Zasilania (GPZ) odbiornia nieliniowego, filtr pasywny oraz odbiorni nieliniowy. Filtr pasywny włączony równolegle do odbiornia nieliniowego zawiera m gałęzi rezonansowych RLC, stanowiących obwody rezonansowe dla oreślonych harmonicznych. Odbiorni nieliniowy można odwzorować źródłem prądowym o widmie zależnym od odształcenia prądu odbiornia [1]. Z S E S L L 3 L m R R 3 R m C C 3 C m I 1 I I m Rys. 1. Schemat zastępczy uładu zasilającego odbiorni nieliniowy z dołączonym urządzeniem filtrująco-ompensacyjnym Fig. 1. Equivalent circuit of the power system with an attached nonlinear load and filteringcompensating device

3 Badania symulacyjne w uładzie 31 Podstawowymi parametrami obwodu rezonansowego dla -tej harmonicznej stanowiącego jedną gałąź (ogniwo) filtru RLC są [1,]: - pulsacja rezonansowa - impedancja falowa ρ L C - dobroć ogniwa uładu rezonansowego L 1 L C ρ D R 1 C Admitancja m-tej gałęzi filtru dla -tej harmonicznej wynosi Y m 1 1/ D 1/ D m δ j 1/ D m m G m gdzie δ m jest rozstrojeniem względnym. m Admitancja gałęzi filtru dla jego częstotliwości rezonansowej ma tylo część rzeczywistą. Gałęzie filtru dla częstotliwości mniejszych od rezonansowych mają charater pojemnościowy i mogą być wyorzystane do ompensacji mocy biernej pierwszej harmonicznej. W celu wyznaczenia całowitej mocy biernej należy zsumować moce bierne wszystich gałęzi filtru dla wszystich harmonicznych napięcia. Moc bierna filtru dla wyższych harmonicznych wynosi: N M m U m m1 1 Q 1 δm 1/ D δ m m jb m (1) gdzie U m napięcie suteczne na m-tej gałęzi, do tórej dołączono filtr -tej harmonicznej. Moc bierna filtru dla pierwszej harmonicznej: Uwzględniając, że 1 δ D m Q N 1 U1 m 1 δ 1 1/ D δ 1, wzór () upraszcza się do postaci: Q 1 U 1 N 1 mρδ1 () Wyrażenie (3) oreśla moc bierną pojemnościową obliczoną dla częstotliwości podstawowej napięcia i odpowiednich susceptancji gałęzi rezonansowych filtru dołączonego równolegle do odbiornia nieliniowego. Moc ta powinna być równa mocy biernej inducyjnej dla pierwszej tego odbiornia. W związu z tym zależność (3) jest oreślana jao warune ompensacji do wyznaczania ω, D, δ [1]. (3)

4 3 W. Brocie, R. Wilanowicz 3. SYMULACJA WSPÓŁPRACY URZĄDZENIA FILTRUJĄCO- KOMPENSACYJNEGO Z UKŁADEM ZASILAJĄCYM Badania symulacyjne przeprowadzono w uładzie przedstawionym na rysunu 1. Uład ten słada się z idealnego źródła napięcia o wartości odpowiadającej jednej fazie uładu trójfazowego średniego napięcia 15 3 V, impedancji ZS RS jx S o wartościach zależnych od mocy zwarciowej na szynach 15 V (S zw = 00 MVA) oraz elementów R f ( ), t L f ( ) symulujących obciążenie, tóre powoduje odształcenie prądu i pobór mocy t biernej inducyjnej. Parametry (R s, L s ) reprezentujące trójfazowy uład zasilania można obliczyć z następujących zależności (przy f 50 Hz ): U p 15V X s 1,1 U p ; RS 0, 1X S ; S zw X s LS. (4) Obliczenia przeprowadzono z wyorzystaniem programu Micro-Cap [6] bez dołączonego filtru. Celem tych obliczeń jest obliczenie przebiegu odształconego prądu odbiornia nieliniowego oraz przebiegu napięcia w węźle, z tórego jest zasilany odbiorni nieliniowy. Na rysunu przedstawiono przebiegi czasowe prądu odbiornia nieliniowego, napięcia idealnego źródła ES oraz napięcia odształconego w węźle zasilania..500k UFK.CIR K 7.500K K K K m m 4m 6m 8m 10m 1m v(1) (V) -i(r)*0 T (Seconds) K 1.000K b) 6.000K K K K m m 4m 6m 8m 10m 1m V(3) (V) Rys.. Przebiegi: 1- prądu odbiornia nieliniowego, - napięcia idealnego źródła E s, b) napięcia odształconego na szynach 15 V Fig.. Waveforms: 1- current of nonlinear load, - voltage of ideal source E s, b) distorted voltage on the 15 V bus bar

5 Badania symulacyjne w uładzie 33 Wynii analizy harmonicznej prądu i napięcia z rys. przedstawiono na rysunach 3 i UFK.CIR Amplitude of i(r) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K HARM(i(R)) b) K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K IHD(HARM(i(R)),50) (%) c) Percent Distortion of i(r) vs Frequency Sampled Waveform i(r) vs T -40 m m 4m 6m 8m 10m i(r) (A) Rys. 3. Analiza harmoniczna prądu odbiornia: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg prądu Fig. 3. Load current harmonic analysis: the value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current Na podstawie przebiegów na rysunu 3 można wyznaczyć wartości suteczne prądów poszczególnych harmonicznych: I 50Hz = 193 A, I 50Hz = 18,7 A, I 350Hz = 18,7 A oraz ich procentowy udział I 5% = 9,7%, I 7% = 9,7%. W odształconym przebiegu prądu dominującymi harmonicznymi są: piąta i siódma. Z przebiegów z rys. 4 wynia procentowy udział poszczególnych harmonicznych w napięciu zasilania: 1,46% piątej harmonicznej i % udziału siódmej harmonicznej, więszy udział siódmej harmonicznej wywołany jest więszą reatancją inducyjną uładu zasilającego dla tej częstotliwości. Danymi wyjściowymi do obliczeń parametrów pasywnego filtru są: widmo prądu odbiornia nieliniowego, moc bierna tego odbiornia, moc zwarciowa węzła, z tórego zasilany jest odbiorni nieliniowy, oraz wartości dobroci poszczególnych gałęzi filtru. Zgodnie z zależnościami (1-3) do zaprojetowania urządzenia filtrującoompensacyjnego należy dobrać pojemność C, wystarczającą do sompensowania mocy biernej odbiornia dla częstotliwości podstawowej oraz dobroć D gałęzi rezonansowej. Wartość L wynia z założonej częstotliwości rezonansowej gałęzi.

6 34 W. Brocie, R. Wilanowicz K 1.000K 9.000K 6.000K 3.000K UFK.CIR Amplitude of v(3) vs Frequency K K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K HARM(v(3)) K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K IHD(HARM(v(3)),50) (%) K 1.000K 6.000K K K b) c) Percent Distortion of v(3) vs Frequency Sampled Waveform v(3) vs T K m m 4m 6m 8m 10m v(3) (V) Rys. 4. Analiza harmoniczna napięcia na szynach 15 V: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg odształconego napięcia Fig. 4. Voltage harmonic analysis on the 15 V bus bar: the value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the voltage W dalszej części zostaną zaprezentowane wynii symulacji uładu z rys. 1, w tórym znany jest odształcony prąd (obciążeni odbiornia nieliniowego przedstawiony na rys. a oraz włączony równolegle do odbiornia filtr rezonansowy RLC dostrojony do częstotliwości piątej harmonicznej, dominującej w prądzie obciążenia. Parametry tego jednogałęziowego filtru przy założeniu dobroci D=50 wynoszą: R=0,45Ω, C=50 µf, L=8,11 mh. Wpływ równoległego przyłączenia pasywnych filtrów do odbiornia nieliniowego na odształcenie rzywej napięcia wygodnie jest badać, posługując się obliczeniem modułów impedancji zastępczej uładu widzianego z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości. Charaterystyi taie można otrzymać stosując analizę AC. Ten sposób postępowania umożliwia badanie zmian wartości modułów impedancji dla całego analizowanego zaresu częstotliwości, ponieważ przyłączenie nawet pojedynczego filtru zmienia impedancję uładu dla wszystich częstotliwości. Na rysunu 5 przedstawiono przebieg zmian wartości modułów impedancji widzianej z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości otrzymane w wyniu analizy AC dla uładu z rys. 1 z dołączonym jednogałęziowym filtrem RLC dostrojonym do częstotliwości 50 Hz. Na rysunu 6 przedstawiono analizę harmoniczną prądu zasilającego przy dołączonym filtrze piątej harmonicznej o dobroci D=50.

7 Badania symulacyjne w uładzie UFK5h-ac.CIR L1 L s R1 R s EV1 s R m L3 C1 50u R L K 1.5K v(1)/i(v1) 50 Hz Rys. 5. Zmiany wartości modułów impedancji widzianej z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości otrzymane w wyniu analizy AC dla uładu z rys. 1 z dołączonym jednogałęziowym filtrem Fig. 5. Changes of the absolute values of the impedance seen from the terminals of the non-linear load with one-branch filtering-compensating device in a function of frequency (AC analysis for the circuit from Figure 1) 5 0 UFK5H.CIR Amplitude of i(r1) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K HARM(i(R1)) 3 b) Percent Distortion of i(r1) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K IHD(HARM(i(R1)),50) (%) 75 c) 50 Sampled Waveform i(r1) vs T m m 4m 6m 8m 10m i(r1) (A) Rys. 6. Analiza harmoniczna prądu zasilającego przy dołączonym filtrze piątej harmonicznej o dobroci D = 50: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg odształconego prądu Fig. 6. Current harmonic analysis of filter of fifth harmonics with D=50: the value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current

8 36 W. Brocie, R. Wilanowicz 30 4 UFK5H.CIR Amplitude of i(r3) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K HARM(i(R3)) b) Percent Distortion of i(r3) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K IHD(HARM(i(R3)),50) (%) c) Sampled Waveform i(r3) vs T m m 4m 6m 8m 10m i(r3) (A) Rys. 7. Analiza harmoniczna prądu w gałęzi filtru piątej harmonicznej o dobroci D=50: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg odształconego prądu Fig. 7. Current harmonic analysis of filter of fifth harmonics with D=50: the RMS value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current Ja widać z rysunów 5 7, w uładzie zachodzi rezonans prądów dla częstotliwości f=03 Hz, dla tórej moduł impedancji wynosi Z=73,9 Ω, czyli przy częstotliwości odpowiadającej czwartej harmonicznej, natomiast dla f=50 Hz impedancja Z=0 Ω. Bardzo interesująca jest analiza prądu płynącego przez gałąź filtru (rys.7), prąd ten, oprócz piątej harmonicznej, zawiera dominującą czwartą harmoniczną. Harmoniczna ta występuje również w prądzie zasilania, mimo że nie ma jej w prądzie obciążenia. Należy dodać, że zarówno w prądzie zasilania, ja i w prądzie gałęzi filtru zarejestrowano siódmą harmoniczną. Filtry pasywne włączane równolegle do odbiornia nieliniowego mogą powodować po stronie zasilania wzmocnienie innych częstotliwości. Istnieje bowiem możliwość wystąpienia rezonansu prądów między impedancją uładu zasilania, a impedancją filtru, ponieważ impedancja sieci zasilającej ma charater inducyjny, a impedancja filtru dla częstotliwości mniejszych od częstotliwości rezonansowej ma charater pojemnościowy. Rezonans prądów może zachodzić dla tylu częstotliwości, z ilu gałęzi słada się filtr. Sumaryczne wynii przeprowadzonej analizy dla uładu z rys. 1 z dołączonym jednogałęziowym filtrem przedstawiono w tabeli 1.

9 Badania symulacyjne w uładzie 37 Tabela 1 Wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z dołączonym filtrem piątej harmonicznej o dobroci D = 50 Rząd Prąd zasilania Prąd obciążenia Prąd filtru Napięcie zasil. harmonicznej A % A % A % V % , ,9 1, ,1 1,7 154,15 1,77 5,8,6 19, ,7 1,1 6,16 0,8 7 9,1 6,51 19,6 9,9 10,43 7,8 8,73 0,96 Z tabeli 1 wynia, że przy dominujących dwóch harmonicznych w prądzie obciążenia, zastosowanie jednogałęziowego filtru dostrojonego do jednej z dominujących częstotliwości nie daje zadowalających rezultatów. W celu eliminacji dominujących harmonicznych prądu stosuje się filtry wielogałęziowe; uzysuje się wówczas również poprawę współczynnia odształcenia napięcia w węźle, z tórego zasilany jest odbiorni nieliniowy. Na rysunu 8 przedstawiony jest schemat uładu zasilającego odbiorni nieliniowy, tórego prąd odształcony przedstawiono na rysunu a, z dołączonymi filtrami: piątej i siódmej harmonicznej. Filtr piątej harmonicznej o dobroci D 5 =50 ma następujące wartości elementów: R 5 =0,318 Ω, C 5 =40 µf, L 5 =10,1 mh, a filtr siódmej harmonicznej o dobroci D 7 =70: R 7 = 0,65 Ω, C 7 =10 µf, L 7 =0,7 mh. Up=15 V S ZW = 00 MVA R 5 R 7 RL L 5 L 7 C 5 C 7 Rys. 8. Schemat jednej fazy uładu zasilającego odbiorni nieliniowy z dołączonymi filtrami: piątej i siódmej harmonicznej Fig. 8. Scheme of a power system, composed by a nonlinear load with filters of fifth and seventh harmonic W wyniu przeprowadzonych badań symulacyjnych uładu z rys. 8 otrzymano przebiegi prądów oraz napięć w poszczególnych gałęziach. Przyładowe przebiegi przedstawiono na rysunach Na rysunu 9 przedstawiony jest przebieg zmian wartości modułów impedancji widzianej z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości, otrzymany w wyniu analizy AC dla uładu z rys. 8.

10 38 W. Brocie, R. Wilanowicz UFK5-7ac.CIR L s R s E s K 1.5K V(1)/i(V1) 50Hz 350Hz Rys. 9. Zmiany wartości modułów impedancji widzianej z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości otrzymane w wyniu analizy AC dla uładu z rys. 8 Fig. 9. Changes of the absolute values of the impedance seen from the terminals of the non-linear load with two-branch filtering-compensating device in a function of frequency (AC analysis for the circuit from Figure 8) UFK5-7H.CIR Amplitude of i(r3) vs Frequency 0.050K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K HARM(i(R3)) K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K IHD(HARM(i(R3)),50) (%) b) c) Percent Distortion of i(r3) vs Frequency Sampled Waveform i(r3) vs T -40 m 4m 8m 1m 16m 0m i(r3) (A) Rys. 10. Analiza harmoniczna prądu płynącego przez gałąź filtru piątej harmonicznej o dobroci D 5 =50: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg prądu Fig. 10. Current harmonic analysis of filter of fifth harmonics with D 5 =50: the RMS value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current

11 Badania symulacyjne w uładzie 39 Ja widać z rysunów 9 11, w uładzie z rys. 8 zachodzi rezonans prądów dla częstotliwości 07 Hz impedancja wynosi wówczas Z=75,4 Ω, czyli przy częstotliwości odpowiadającej czwartej harmonicznej oraz dla częstotliwości 333 Hz - impedancja wynosi 6,7 Ω. Rezonans napięć zachodzi dla częstotliwości 50 Hz oraz 350 Hz impedancje dla tych częstotliwości są równe zero. Przebieg napięcia na szynach w węźle zasilania z dołączonym filtrem piątej i siódmej harmonicznej (rys.1) jest pratycznie sinusoidalny. W tabeli przedstawiono wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z rysunu UFK5-7H.CIR Amplitude of i(r4) vs Frequency 0.050K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K HARM(i(R4)) K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K IHD(HARM(i(R4)),50) (%) b) c) Percent Distortion of i(r4) vs Frequency Sampled Waveform i(r4) vs T -10 m 4m 8m 1m 16m 0m i(r4) (A) Rys. 11. Analiza harmoniczna prądu płynącego przez gałąź filtru siódmej harmonicznej o dobroci D 7 =70: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg prądu Fig. 11. Current harmonic analysis of filter of seenth harmonics with D 7 =70: the RMS value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current W celu zbadania wpływu dobroci gałęzi rezonansowych urządzenia filtrującoompensacyjnego na wartości poszczególnych harmonicznych prądów oraz napięć przeprowadzono obliczenia, przy założeniu dwurotnie mniejszych dobroci filtrów piątej i siódmej harmonicznej w uładzie z rysunu 8. Wartości elementów filtru piątej harmonicznej o dobroci D 5 =5 wynoszą: C 5 =40 µf, L 5 =10,1 mh, R 5 =0,636 Ω, a filtru siódmej harmonicznej o dobroci D 7 =35, C 7 =10 µf, L 7 =0,7 mh, R 7 =1,3 Ω.

12 40 W. Brocie, R. Wilanowicz K K 1.000K 8.000K 4.000K UFK5-7H.CIR Amplitude of v(3) vs Frequency K 0.050K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K HARM(v(3)) b) m 30m 5.000m 15m m m 0.050K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K IHD(HARM(v(3)),50) (%) c).500k K 7.500K K K Percent Distortion of v(3) vs Frequency Sampled Waveform v(3) vs T K m 4m 8m 1m 16m 0m v(3) (V) Rys. 1. Analiza harmoniczna napięcia na szynach w węźle zasilania z dołączonym filtrem piątej i siódmej harmonicznej: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg napięcia Fig. 1. Voltage harmonic analysis on the 15 V bus bar with fifth and seventh harmonics filter: the RMS of the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the voltage Tabela Wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z dołączonym filtrem piątej harmonicznej o dobroci D 5 = 50 i siódmej harmonicznej o dobroci D 7 = 70 Rząd harmonicznej Prąd zasilania Prąd obciążenia Prąd filtru piątej harm. Prąd filtru siódmej harm. Napięcie zasilania A % A % A % A % V % 1 140, , , , ,4 3, ,36 3,64 0,57 5,46 0,9 5 0,67 0,55 19, ,3 16, ,95 0,06 7 1,95 1,4 19, ,3 69,47 16,6 0,18 W tabeli 3 przedstawiono wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z rysunu 8 z dołączonym filtrem piątej harmonicznej o dobroci D 5 =5 i siódmej harmonicznej o dobroci D 7 =35.

13 Badania symulacyjne w uładzie 41 Tabela 3 Wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z dołączonym filtrem piątej harmonicznej o dobroci D 5 = 5 i siódmej harmonicznej o dobroci D 7 = 35. Rząd harmonicznej Prąd zasilania Prąd obciążenia Prąd filtru piątej harm. Prąd filtru siódmej harm. Napięcie zasilania A % A % A % A % V % 1 141, , , , ,6 0, ,707 0, ,53 0,04 5 1,9 1,31 19, ,8 17, ,0 0,14 7,79 1,96 19,89 10,33 18,95 68,5 4,75 0,9 W tabeli 4 przedstawiono wartości procentowe piątej i siódmej harmonicznej prądu zasilana, jaie otrzymano w wyniu badań symulacyjnych w różnych onfiguracjach współpracy urządzenia filtrująco-ompensacyjnego z odbiorniiem nieliniowym w uładzie zasilania, parametry tórego oparte są na wartościach występujących w warunach rzeczywistych. Procentowe wartości piątej i siódmej harmonicznej w prądzie zasilania Tabela 4 Rząd harmonicznej Uład bez filtra Uład z filtrem 1 ogniwo D 5 =50 Uład z filtrem ogniwa D 5 =50, D 7 =70 Uład z filtrem ogniwa D 5 =5, D 7 =35 % % % % 5 9,7,6 0,55 1,31 7 9,7 6,51 1,4 1,96 Podstawowym sposobem oreślania stopnia odształcenia napięcia jest wyznaczenie współczynnia odształcenia THDV [1,3,5]. Dopuszczalna wartość THDV na poziomie 15 V i 30 V wynosi 8%. gdzie: THDV n U 100% (5) U 1 U wartość suteczna -tej harmonicznej odpowiednio: prądu, napięcia, U 1 wartość suteczna podstawowej harmonicznej odpowiednio: prądu, napięcia, n masymalny rząd harmonicznej uwzględnianej w obliczeniach. Na podstawie wartości zamieszczonych w tabelach 1, 3 i 4 można stwierdzić, że mniejsze odształcenie prądów oraz mniejszy współczynni napięcia otrzymujemy w analizowanym uładzie dla przypadu zastosowania filtrów o więszych wartościach dobroci. Z obliczeń wynia, że dopuszczalny współczynni THDV na szynach 15 V nie został przeroczony.

14 4 W. Brocie, R. Wilanowicz 4. PODSUMOWANIE Zaprezentowane wynii badań symulacyjnych, opracowane w programie Micro-Cap, mają pratyczne znaczenie. Do obliczeń przyjęto dane występujące w warunach rzeczywistych. Ja wynia bowiem z rejestracji przebiegów w sieciach średniego napięcia, najczęściej występującymi harmonicznymi są piąta i siódma. Opracowany program można zatem wyorzystywać w uładach, gdzie istnieje potrzeba oreślania lub zmniejszania odształcenia napięcia lub prądu. W pojedynczych gałęziach filtru występuje rezonans napięć dla wybranej harmonicznej, zatem impedancję filtru dla tej częstotliwości stanowi tylo rezystancja, zależna od dobroci ogniwa. To samo ogniwo filtru dla częstotliwości mniejszej od rezonansowej ma charater pojemnościowy i wraz z impedancją uładu zasilania, zależną od mocy zwarciowej, tworzy równoległy uład rezonansowy (rezonans prądów) dla częstotliwości mniejszej od częstotliwości rezonansowej filtru. Przy pojawieniu się harmonicznej prądu o tej częstotliwości nastąpi zwięszenie odształcenia napięcia w węźle, do tórego dołączony jest odbiorni nieliniowy oraz urządzenie filtrująco-ompensacyjne. W pratycznych uładach urządzenia te są stosowane, a zaproponowany przez autorów w artyule sposób badania zmian wartości modułów impedancji w funcji częstotliwości daje informację o możliwych zmianach współczynnia odształcenia napięcia przy występujących odształceniach prądu. Projet został sfinansowany ze środów Narodowego Centrum Naui. BIBLIOGRAFIA 1. Bolowsi S.: Teoria obwodów eletrycznych, WNT, Warszawa Bolowsi S., Brocie W.: Projetowanie filtrów rezonansowych w uładach trójfazowych nieliniowych. X SPETO, Wisła, maj 1987, Mat. onf., s Brocie W., Wilanowicz R.: Symulacja zjawis rezonansowych dla wyższych harmonicznych w liniach zasilających trójfazowe odbiornii nieliniowe. Przegląd Eletrotechniczny 1995, Nr 11, s Paso M., Sztymelsi K.: Eliminacja wyższych harmonicznych prądu źródła za pomocą filtrów wzdłużnych. Przegląd Eletrotechniczny 001, Nr 8, s Paso M., Maciąże M., Buła D.: Wprowadzenie do zagadnień analizy jaości energii eletrycznej. Wiadomości Eletrotechniczne 007, Nr 4, s Strona WWW programu Micro-Cap: Wpłynęło do Redacji dnia lutego 01 r. Recenzent: Prof. dr hab. inż. Marian Paso

15 Badania symulacyjne w uładzie 43 Dr inż. Robert WILANOWICZ Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułasiego w Radomiu Wydział Transportu i Eletrotechnii Instytut Systemów Transportowych i Eletrotechnii ul. Malczewsiego Radom Tel. (048) ; Doc. dr inż. Wiesław BROCIEK Politechnia Warszawsa; Wydział Eletryczny; Instytut Eletrotechnii Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych Pl. Politechnii 1, Gmach Eletrotechnii, p Warszawa Te.: (0) ;

OCENA ZAWARTOŚCI WYŻSZYCH HARMONICZNYCH NAPIĘCIA I PRĄDU W UKŁADZIE ZASILAJĄCYM PODSTACJĘ TRAKCYJNĄ

OCENA ZAWARTOŚCI WYŻSZYCH HARMONICZNYCH NAPIĘCIA I PRĄDU W UKŁADZIE ZASILAJĄCYM PODSTACJĘ TRAKCYJNĄ ELEKTRYKA 2013 Zeszyt 1 (225) Rok LIX Wiesław BROCIEK, Stanisław BOLKOWSKI Politechnika Warszawska Robert WILANOWICZ Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu OCENA ZAWARTOŚCI

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Ćwiczenie 4 - Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Strona 1/13 Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2 2.1.Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Pomiary napięć przemiennych

Pomiary napięć przemiennych LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych

Bardziej szczegółowo

R w =

R w = Laboratorium Eletrotechnii i eletronii LABORATORM 6 Temat ćwiczenia: BADANE ZASLACZY ELEKTRONCZNYCH - pomiary w obwodach prądu stałego Wyznaczanie charaterysty prądowo-napięciowych i charaterysty mocy.

Bardziej szczegółowo

Temat: Generatory napięć sinusoidalnych wprowadzenie

Temat: Generatory napięć sinusoidalnych wprowadzenie Temat: Generatory napięć sinusoidalnych wprowadzenie. Generator drgań eletrycznych jest to urządzenie wytwarzające drgania eletryczne w wyniu przetwarzania energii eletrycznej,zwyle prądu stałego na energię

Bardziej szczegółowo

KOMPENSACJA UOGÓLNIONEJ MOCY BIERNEJ

KOMPENSACJA UOGÓLNIONEJ MOCY BIERNEJ Prace Nauowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych Nr 66 Politechnii Wrocławsiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 3 Józef NOWAK*, Jerzy BAJOREK*, Dominia GAWORSKA-KONIAREK**, omasz JANA* moc bierna,

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Wykład nr 8 PRZEKSZTAŁTNIK PFC Filtr pasywny L Cin przekształtnik Zasilacz impulsowy

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU PRZEWODÓW OBCIĄŻONYCH PRĄDEM ZAWIERAJĄCYM WYŻSZE HARMONICZNE

DOBÓR PRZEKROJU PRZEWODÓW OBCIĄŻONYCH PRĄDEM ZAWIERAJĄCYM WYŻSZE HARMONICZNE POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 90 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.90.0020 Andrzej KSIĄŻKIEWICZ* Marcin RACŁAW** DOBÓR PRZEKROJU PRZEWODÓW OBCIĄŻONYCH

Bardziej szczegółowo

9. Sprzężenie zwrotne własności

9. Sprzężenie zwrotne własności 9. Sprzężenie zwrotne własności 9.. Wprowadzenie Sprzężenie zwrotne w uładzie eletronicznym realizuje się przez sumowanie części sygnału wyjściowego z sygnałem wejściowym i użycie zmodyiowanego w ten sposób

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

Katedra Energetyki. Laboratorium Elektrotechniki OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA. Temat ćwiczenia: I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH

Katedra Energetyki. Laboratorium Elektrotechniki OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA. Temat ćwiczenia: I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH Katedra Energetyi Laboratorium Eletrotechnii Temat ćwiczenia: OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH I. Sprawdzanie suteczności zerowania L1 L2 L3 PE N R 0 MZC-300 M 3~ I Z

Bardziej szczegółowo

A4: Filtry aktywne rzędu II i IV

A4: Filtry aktywne rzędu II i IV A4: Filtry atywne rzędu II i IV Jace Grela, Radosław Strzała 3 maja 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, tórych używaliśmy w obliczeniach: 1. Związe między stałą czasową

Bardziej szczegółowo

REGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO DC BUS VOLTAGE CONTROLLER IN HYBRID ACTIVE POWER FILTER

REGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO DC BUS VOLTAGE CONTROLLER IN HYBRID ACTIVE POWER FILTER ELEKTRYKA 2012 Zeszyt 3-4 (223-224) Rok LVIII Dawid BUŁA Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach REGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

(54) Filtr aperiodyczny

(54) Filtr aperiodyczny RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (21 ) Numer zgłoszenia. 327022 (22) Data zgłoszenia: 25.06.1998 (19) PL (11) 186399 (13) B1 (51 ) IntCl7 B60M 1/06 G07F

Bardziej szczegółowo

Układy prostowników wielopulsowych z modulacją w obwodzie prądu stałego

Układy prostowników wielopulsowych z modulacją w obwodzie prądu stałego Jarosław ROLEK Politechnia Świętorzysa, Katedra Energoeletronii Ułady prostowniów wielopulsowych z modulacją w obwodzie prądu stałego Streszczenie. Przeształtnii AC/DC są nieliniowymi odbiorniami energii

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

THE IMPACT OF FREQUENCY FLUCTUATION IN POWER LINES ON HYBRID ACTIVE POWER FILTER

THE IMPACT OF FREQUENCY FLUCTUATION IN POWER LINES ON HYBRID ACTIVE POWER FILTER ELEKTRYKA 213 Zeszyt 4 (228) Rok LIX Dawid BUŁA Politechnika Śląska w Gliwicach WPŁYW ZMIAN CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA SIECI ZASILAJĄCEJ NA PRACĘ HYBRYDOWEGO I ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki częstotliwościowe filtrów wyższych harmonicznych współpracujących z napędem prądu stałego

Charakterystyki częstotliwościowe filtrów wyższych harmonicznych współpracujących z napędem prądu stałego Charakterystyki częstotliwościowe filtrów wyższych harmonicznych współpracujących z napędem prądu stałego J. Varecki, Z. Hanzelka, J. Tenerowicz Napędy prądu stałego (DC) stanowią znaczące obciążenia w

Bardziej szczegółowo

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA)

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA) Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYZNA EEKTONZNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE ÓWNOEGŁEGO OBWOD (SYMAJA) rok szkolny klasa grupa data wykonania.

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ

ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 7 Electrical Engineering 01 Ariel DZWONKOWSKI* ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ W artyule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC U L U R U C. Informatyka w elektrotechnice

ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC U L U R U C. Informatyka w elektrotechnice ĆWICZENIE JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC, szeregowych i równoległych zjawisko rezonansu prądowego i

Bardziej szczegółowo

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki METOLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnia Lubelsa Wydział Eletrotechnii i Informatyi Prezentacja do wyładu dla EINS Zjazd 12, wyład nr 19 Prawo autorsie Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie

Bardziej szczegółowo

WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE

WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE Nr (111) - 014 Ryne Energii Str. 41 WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE Sławomir Cieśli Słowa luczowe: wyższe harmoniczne, jaość energii eletrycznej,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC. Informatyka w elektrotechnice ZADANIA DO WYKONANIA

ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC. Informatyka w elektrotechnice ZADANIA DO WYKONANIA ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC. I. Zamodelować jednofazowy szeregowy układ RLC (rys.1a)

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,

Bardziej szczegółowo

Badanie obwodów z prostownikami sterowanymi

Badanie obwodów z prostownikami sterowanymi Ćwiczenie nr 9 Badanie obwodów z prostownikami sterowanymi 1. Cel ćwiczenia Poznanie układów połączeń prostowników sterowanych; prostowanie jedno- i dwupołówkowe; praca tyrystora przy obciążeniu rezystancyjnym,

Bardziej szczegółowo

Synteza układu regulacji mocy biernej silnika synchronicznego z mikroprocesorowo sterowanym blokiem zasilania wzbudzenia

Synteza układu regulacji mocy biernej silnika synchronicznego z mikroprocesorowo sterowanym blokiem zasilania wzbudzenia Marian HYLA Politechnia Śląsa, Katedra Energoeletronii, Napędu Eletrycznego i Robotyi doi:0.599/48.207.07.6 Synteza uładu regulacji mocy biernej silnia synchronicznego z miroprocesorowo sterowanym bloiem

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza

Bardziej szczegółowo

MODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ

MODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr 93/2011 81 Piotr Bogusz, Mariusz Korosz, Adam Mazuriewicz, Jan Proop Politechnia Rzeszowsa MODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ THE SIMULATION

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Eliminacja wpływu napędów dużych mocy na sieć zasilającą

Eliminacja wpływu napędów dużych mocy na sieć zasilającą Eliminacja wpływu napędów dużych mocy na sieć zasilającą Zakres prezentacji Oddziaływanie napędów dużych mocy na sieć zasilającą Filtr aktywny AAF firmy Danfoss Filtr aktywny AAF w aplikacjach przemysłowych

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP astosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obietów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SE 1. odział odbiorniów energii eletrycznej na ategorie zasilania i ułady zasilania obietu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie Temat: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Opracował: mgr

Bardziej szczegółowo

Generatory drgań sinusoidalnych LC

Generatory drgań sinusoidalnych LC Generatory drgań sinusoidalnych LC Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Generatory drgań sinusoidalnych

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie podstacji trakcyjnej na sieć elektroenergetyczną

Oddziaływanie podstacji trakcyjnej na sieć elektroenergetyczną Ryszard PAWEŁEK Politechnika Łódzka, Instytut Elektroenergetyki Oddziaływanie podstacji trakcyjnej na sieć elektroenergetyczną Streszczenie. Trakcja elektryczna jest typowym odbiorcą zakłócającym wprowadzającym

Bardziej szczegółowo

10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH OWODY SYGNŁY 0. MTODY NLGOYTMCZN NLZY OWODÓW LNOWYCH 0.. MTOD TNSFGUCJ Przez termin transfiguracji rozumiemy operację kolejnego uproszczenia struktury obwodu (zmniejszenie liczby gałęzi i węzłów), przy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE

Ćwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE Ćwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE Cel: Zapoznanie ze składnią języka SPICE, wykorzystanie elementów RCLEFD oraz instrukcji analiz:.dc,.ac,.tran,.tf, korzystanie z bibliotek

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 8. Podstawowe czwórniki aktywne i ich zastosowanie cz. 1

Ćwiczenie nr 8. Podstawowe czwórniki aktywne i ich zastosowanie cz. 1 Ćwiczenie nr Podstawowe czwórniki aktywne i ich zastosowanie cz.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem realizacji czwórników aktywnych opartym na wzmacniaczu operacyjnym µa, ich

Bardziej szczegółowo

POMIARY ZABURZEŃ PRZEWODZONYCH W SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ PRZYKŁADY ANALIZY

POMIARY ZABURZEŃ PRZEWODZONYCH W SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ PRZYKŁADY ANALIZY Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 Jerzy LESZCZYŃSKI *, Grzegorz KOSOBUDZKIF Jakość energii elektrycznej,

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. 1. Cel ćwiczenia. 2. Budowa układu.

Prostowniki. 1. Cel ćwiczenia. 2. Budowa układu. Prostowniki. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami podstawowych układów prostowniczych: prostownika jednopołówkowego, dwupołówkowego z dzielonym uzwojeniem transformatora

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5. Pomiary parametrów sygnałów napięciowych. Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 5. Pomiary parametrów sygnałów napięciowych. Program ćwiczenia: Ćwiczenie 5 Pomiary parametrów sygnałów napięciowych Program ćwiczenia: 1. Pomiar parametrów sygnałów napięciowych o ształcie sinusoidalnym, prostoątnym i trójątnym: a) Pomiar wartości sutecznej, średniej

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 25. Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 25. Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 25 Poznanie własności obwodu szeregowego RC w układzie. Zrozumienie znaczenia reaktancji pojemnościowej, impedancji kąta fazowego. Poznanie

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3. Spis treści

Spis treści 3. Spis treści Spis treści 3 Spis treści Przedmowa 11 1. Pomiary wielkości elektrycznych 13 1.1. Przyrządy pomiarowe 16 1.2. Woltomierze elektromagnetyczne 18 1.3. Amperomierze elektromagnetyczne 19 1.4. Watomierze prądu

Bardziej szczegółowo

2 Przykład C2. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B 1 P1_C P2_C 2 S1_C SD_C 3 SD_C S2_C

2 Przykład C2. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B 1 P1_C P2_C 2 S1_C SD_C 3 SD_C S2_C PRZYKŁAD 2 Utworzyć model dwuuzwojeniowego, trójfazowego transformatora. Model powinien zapewnić symulację zwarć wewnętrznych oraz zadawanie wartości początkowych indukcji w poszczególnych fazach. Ponadto,

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE PRĄDÓW ZWARCIOWYCH W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM

OBLICZANIE PRĄDÓW ZWARCIOWYCH W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM ZEZYTY AUKOWE POLTECHK RZEZOWKEJ 9, Eletrotechnia 34 RUTJEE, z. 34 (4/015), październi-grudzień 015, s. 9-45 Krystyna BARA 1 OBLCZAE PRĄDÓW ZWARCOWYCH W YTEME ELEKTROEERGETYCZYM W artyule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Obwody prądu zmiennego

Obwody prądu zmiennego Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania

Bardziej szczegółowo

UKŁADY PROSTOWNICZE 0.47 / 5W 0.47 / 5W D2 C / 5W

UKŁADY PROSTOWNICZE 0.47 / 5W 0.47 / 5W D2 C / 5W UKŁADY PROSTOWNICZE. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami podstawowych układów prostowniczych: prostownika jednopołówkowego, dwupołówkowego z dzielonym uzwojeniem

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 Henry Boryń Politechnia Gdańsa ODSTĘPY IZOLACYJNE BEZPIECZNE Zadania bezpiecznego odstępu izolacyjnego to: ochrona przed bezpośrednim

Bardziej szczegółowo

E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu

E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu Obowiązujące zagadnienia teoretyczne: INSTRUKACJA WYKONANIA ZADANIA 1. Pojemność elektryczna, indukcyjność 2. Kondensator, cewka 3. Wielkości opisujące

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 4. Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia

Ćwiczenie nr 4. Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia Ćwiczenie nr 4 Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą składowych symetrycznych, pomiarem składowych w układach praktycznych

Bardziej szczegółowo

Prawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.

Prawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. Prawa Kirchhoffa Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. k=1,2... I k =0 Suma napięć w oczku jest równa zeru: k u k =0 Elektrotechnika,

Bardziej szczegółowo

PL B1. GRZENIK ROMUALD, Rybnik, PL MOŁOŃ ZYGMUNT, Gliwice, PL BUP 17/14. ROMUALD GRZENIK, Rybnik, PL ZYGMUNT MOŁOŃ, Gliwice, PL

PL B1. GRZENIK ROMUALD, Rybnik, PL MOŁOŃ ZYGMUNT, Gliwice, PL BUP 17/14. ROMUALD GRZENIK, Rybnik, PL ZYGMUNT MOŁOŃ, Gliwice, PL PL 223654 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223654 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 402767 (51) Int.Cl. G05F 1/10 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

Kierunek Elektrotechnika sem. VI LABORATORIUM TRAKCJI ELEKTRYCZNEJ. Ćwiczenie nr 5

Kierunek Elektrotechnika sem. VI LABORATORIUM TRAKCJI ELEKTRYCZNEJ. Ćwiczenie nr 5 Kierunek Elektrotechnika sem. VI LABORATORIUM TRAKCJI ELEKTRYCZNEJ Ćwiczenie nr 5 Podstacja trakcyjna źródło wyższych harmonicznych w systemie elektroenergetycznym 1.Wprowadzenie Niezawodna dostawa energii

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROSTOWNIKA PÓŁSTEROWANEGO

BADANIA SYMULACYJNE PROSTOWNIKA PÓŁSTEROWANEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Mikołaj KSIĄŻKIEWICZ* BADANIA SYMULACYJNE PROSTOWNIKA W pracy przedstawiono wyniki badań symulacyjnych prostownika

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Rezonans w obwodach elektrycznych"

Ćwiczenie: Rezonans w obwodach elektrycznych Ćwiczenie: "Rezonans w obwodach elektrycznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch

Bardziej szczegółowo

Czym jest oporność wejściowa anteny i co z tym robić?

Czym jest oporność wejściowa anteny i co z tym robić? Czym jest oporność wejściowa anteny i co z tym robić? Wszyscy wiedzą czym jest oporność wejściowa anteny (impedancja), rzadko jest ona równa oporności wejściowej fidera. Postaram się pokazać jak dopasować

Bardziej szczegółowo

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiar napięć stałych 1 POMIA NAPIĘCIA STAŁEGO PZYZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFOWYMI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie: - parametrów typowych woltomierzy prądu stałego oraz z warunków poprawnej ich

Bardziej szczegółowo

VI Lubuska Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Instytut Elektrotechniki

VI Lubuska Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Instytut Elektrotechniki VI Lubusa Konferencja Nauowo-Techniczna i-mitel 2010 Sławomir CIEŚLIK Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Instytut Eletrotechnii Przyłączenie farmy wiatrowej o mocy znamionowej 8 MW do

Bardziej szczegółowo

HYBRID ACTIVE POWER FILTER UNDER DISTORTED MAINS VOLTAGE CONDITIONS HYBRYDOWY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY W WARUNKACH ODKSZTAŁCONEGO NAPIĘCIA SIECI

HYBRID ACTIVE POWER FILTER UNDER DISTORTED MAINS VOLTAGE CONDITIONS HYBRYDOWY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY W WARUNKACH ODKSZTAŁCONEGO NAPIĘCIA SIECI ELEKTRYKA 2009 Zeszyt 2 (210) Rok LV Marian PASKO, Dawid BUŁA Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach HYBRID ACTIVE POWER FILTER UNDER DISTORTED MAINS VOLTAGE CONDITIONS

Bardziej szczegółowo

Przestrzenne uwarunkowania lokalizacji źródeł sygnałów radiowych na bazie pomiaru częstotliwości chwilowej

Przestrzenne uwarunkowania lokalizacji źródeł sygnałów radiowych na bazie pomiaru częstotliwości chwilowej Cezary Ziółowsi Jan M. Kelner Instytut Teleomuniacji Wojsowa Aademia Techniczna Przestrzenne uwarunowania loalizacji źródeł sygnałów radiowych na bazie pomiaru częstotliwości chwilowej Problematya loalizacji

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

HARMONICZNE W PRĄDZIE ZASILAJĄCYM WYBRANE URZĄDZENIA MAŁEJ MOCY I ICH WPŁYW NA STRATY MOCY

HARMONICZNE W PRĄDZIE ZASILAJĄCYM WYBRANE URZĄDZENIA MAŁEJ MOCY I ICH WPŁYW NA STRATY MOCY POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 86 Electrical Engineering 2016 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* HARMONICZNE W PRĄDZIE ZASILAJĄCYM WYBRANE URZĄDZENIA MAŁEJ MOCY

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

AMD. Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Katedra Elektrotechniki i Elektroenergetyki. Andrzej Dąbrowski

AMD. Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Katedra Elektrotechniki i Elektroenergetyki. Andrzej Dąbrowski Laboratorium letrotechnii i letronii Katedra letrotechnii i letroenergetyi NFORMCJ WSĘPN abela nagłówowa sprawozdania Opracowanie sprawozdania Harmonogram ćwiczeń Spis tematów ćwiczeń laboratoryjnych ndrzej

Bardziej szczegółowo

PRZEKSZTAŁTNIK REZONANSOWY W UKŁADACH ZASILANIA URZĄDZEŃ PLAZMOWYCH

PRZEKSZTAŁTNIK REZONANSOWY W UKŁADACH ZASILANIA URZĄDZEŃ PLAZMOWYCH 3-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 189 Mirosław NESKA, Andrzej MAJCHER, Andrzej GOSPODARCZYK Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy, Radom PRZEKSZTAŁTNIK REZONANSOWY W UKŁADACH ZASILANIA

Bardziej szczegółowo

PASYWNE UKŁADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI OBCIĄŻENIA INDUKCYJNIE NAGRZEWANEGO WSADU

PASYWNE UKŁADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI OBCIĄŻENIA INDUKCYJNIE NAGRZEWANEGO WSADU ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z. 125 2013 WITOLD KOBOS (1), JERZY ZGRAJA (2) 1 Zakład Elektroniki Przemysłowej ENIKA 2 Instytut Informatyki Stosowanej Politechniki

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH

INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH WPROWADZENIE DO PROGRAMU PSPICE Autor: Tomasz Niedziela, Strona /9 . Uruchomienie programu Pspice. Z menu Start wybrać Wszystkie Programy Pspice Student Schematics.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia tablicowe nr 1

Ćwiczenia tablicowe nr 1 Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika. Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

PROTOKÓŁ POMIARY W OBWODACH PRĄDU PRZEMIENNEGO

PROTOKÓŁ POMIARY W OBWODACH PRĄDU PRZEMIENNEGO PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 Lp. Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych Studia... Kierunek... Grupa dziekańska... Zespół... Nazwisko i Imię 1.... 2.... 3.... 4.... Laboratorium...... Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Stan ustalony Stanem ustalonym obwodu nazywać będziemy taki stan, w którym charakter odpowiedzi jest identyczny jak charakter wymuszenia, to znaczy odpowiedzią

Bardziej szczegółowo

TRÓJFAZOWY RÓWNOLEGŁY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY ZE Z ZMODYFIKOWANYM ALGORYTMEM STEROWANIA OPARTYM NA TEORII MOCY CHWILOWEJ

TRÓJFAZOWY RÓWNOLEGŁY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY ZE Z ZMODYFIKOWANYM ALGORYTMEM STEROWANIA OPARTYM NA TEORII MOCY CHWILOWEJ TRÓJFAZOWY RÓWNOLEGŁY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY ZE ZMODYFIKOWANYM ALGORYTMEM STEROWANIA OPARTYM NA TEORII MOCY CHWILOWEJ Instytut Inżynierii Elektrycznej, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki i Informatyki,

Bardziej szczegółowo

Kondensator wygładzający w zasilaczu sieciowym

Kondensator wygładzający w zasilaczu sieciowym 1 Kondensator wygładzający w zasilaczu sieciowym Wielu z Was, przyszłych techników elektroników, korzysta, bądź samemu projektuje zasilacze sieciowe. Gotowy zasilacz można kupić, w którym wszystkie elementy

Bardziej szczegółowo

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża:

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: Teoria obwodów 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: a) zasadę wzajemności b) twierdzenie Thevenina c) zasadę superpozycji

Bardziej szczegółowo

Efektywność środków ograniczających oddziaływanie napędów przekształtnikowych na sieć zasilającą

Efektywność środków ograniczających oddziaływanie napędów przekształtnikowych na sieć zasilającą mgr inż. JULIAN WOSIK dr inż. MARIAN KALUS dr inż. ARTUR KOZŁOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Efektywność środków ograniczających oddziaływanie napędów przekształtnikowych na sieć zasilającą W

Bardziej szczegółowo

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Zad 1.Oblicz wartość rezystancji zastępczej obwodu z rysunku. Dane: R1= 10k, R2= 20k. Zad 2. Zapisz równanie I prawa Kirchhoffa dla węzła obwodu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego ENERGOELEKTRONIKA Laboratorium Ćwiczenie nr 2 Łączniki prądu przemiennego Warszawa 2015r. Łączniki prądu przemiennego na przemienny Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

PRACA RÓWNOLEGŁA PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI

PRACA RÓWNOLEGŁA PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Zdzisław KRZEMIEŃ* prądnice synchroniczne, magnesy trwałe PRACA RÓWNOLEGŁA

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII PRĄDÓW WIROWYCH W ANALIZIE I PROJEKTOWANIU URZĄDZEŃ DO ROZRUCHU I HAMOWANIA UKŁADÓW NAPĘDOWYCH Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI

ZASTOSOWANIE TEORII PRĄDÓW WIROWYCH W ANALIZIE I PROJEKTOWANIU URZĄDZEŃ DO ROZRUCHU I HAMOWANIA UKŁADÓW NAPĘDOWYCH Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI F Prace Nauowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych Nr 58 Politechnii Wrocławsiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 5 005 Bernard HERMAN, Władysław KĘDZIOR F * eletrotechnia, napęd eletryczny, silnii

Bardziej szczegółowo

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO OPTYMALNEJ DYSKRETYZACJI WSPÓŁCZYNNIKÓW WAGOWYCH CYFROWYCH FILTRÓW SOI

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO OPTYMALNEJ DYSKRETYZACJI WSPÓŁCZYNNIKÓW WAGOWYCH CYFROWYCH FILTRÓW SOI XIII Sympozjum Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiarowych 8-11 września 23r., Kraów ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO OPTYMALNEJ DYSKRETYZACJI WSPÓŁCZYNNIKÓW WAGOWYCH CYFROWYCH FILTRÓW SOI Jace

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE UKŁADÓW

Laboratorium KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE UKŁADÓW Laboratorium KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE UKŁADÓW SYMULACJA UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU SPICE Opracował dr inż. Michał Szermer Łódź, dn. 03.01.2017 r. ~ 2 ~ Spis treści Spis treści 3

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych (bud A5, sala 310) Wydział/Kierunek Nazwa zajęć laboratoryjnych Nr zajęć

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo