BADANIA SYMULACYJNE W UKŁADZIE NIELINIOWYM Z DOŁĄCZONYM URZĄDZENIEM FILTRUJĄCO - KOMPENSACYJNYM
|
|
- Anna Leśniak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ELEKTRYKA 01 Zeszyt () Ro LVIII Wiesław BROCIEK 1, Robert WILANOWICZ 1 Instytut Eletrotechnii Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, Politechnia Warszawsa Instytut Systemów Transportowych i Eletrotechnii, Uniwersytet Technologiczno- Humanistyczny im. Kazimierza Pułasiego w Radomiu BADANIA SYMULACYJNE W UKŁADZIE NIELINIOWYM Z DOŁĄCZONYM URZĄDZENIEM FILTRUJĄCO - KOMPENSACYJNYM Streszczenie. W artyule przedstawiono wynii badań symulacyjnych współpracy urządzenia filtrująco-ompensacyjnego z odbiorniiem nieliniowym dużej mocy o charaterze inducyjnym. Odbiorni ten zasilany jest z sieci średniego napięcia przy oreślonej mocy zwarciowej, występującej w warunach rzeczywistych. Oreślono procentowe wartości wyższych harmonicznych odształconych przebiegów napięć i prądów, powodowanych pracą odbiorniów nieliniowych, z zastosowaniem pojedynczego i podwójnego ogniwa pasywnego filtru rezonansowego o różnych wartościach dobroci. Otrzymane wartości pozwalają na oreślenie współczynniów odształcenia napięcia i prądu. W obliczeniach przyjęto, że parametry odbiornia nieliniowego: rezystancja oraz inducyjność są zmienne w czasie. Uzysane wynii można wyorzystywać w pratycznych uładach, gdzie istnieje potrzeba oreślania stopnia odształcenia napięcia lub prądu. Słowa luczowe: wyższe harmoniczne napięcia i prądu, urządzenie filtrująco-ompensacyjne SIMULATION STUDIES OF THE SUPPLYING SUSTEM WITH NONLINEAR LOAD AND FILTERING COPENSATING DEVICES Summary. The paper presents the simulation results concerning the cooperation of the filtering compensating device and the nonlinear load of high power the inductive character. The load is supplied from the networ of the middle voltage of the nown short circuit power. The paper will determine the currents and voltages of the succeeding harmonics in percentage of the fundamental harmonic at application of the single and double section filter, at different values of its quality D. The nonlinear load may be characterized be constant or varying parameters. The results of simulation may be used in practice to determine the degree of deformation of the voltage in the power system. Keywords: higher harmonics of voltage and current, parameters of filtering compensating device
2 30 W. Brocie, R. Wilanowicz 1. WSTĘP Nieliniowe odbiornii energii eletrycznej powodują odształcenie prądów i napięć w systemie eletroenergetycznym i są tratowane jao źródła wyższych harmonicznych. W pratycznych uładach są stosowane różne ułady i środi ograniczające nieorzystny wpływ pracy tych odbiorniów na ułady zasilania [,4]. Jednym ze sposobów zmniejszania odształcenia rzywej napięcia, a tym samym poprawy współczynnia odształcenia napięcia, jest stosowanie pasywnych filtrów wyższych harmonicznych [5]. Filtry te są używane do eliminacji z odształconego przebiegu wyższych harmonicznych prądu o oreślonej częstotliwości. Filtry mogą zawierać jedną lub ila gałęzi rezonansowych. Gałęzie filtru dla częstotliwości niższych od rezonansowej mają charater pojemnościowy i mogą być wyorzystywane do ompensacji mocy biernej dla częstotliwości podstawowej. W pratyce zatem, stosowane filtry można nazwać urządzeniami filtrująco-ompensacyjnymi. Przedmiotem pracy jest symulacja cyfrowa współpracy urządzenia filtrująco-ompensacyjnego z odbiorniiem nieliniowym zasilanym z sieci eletroenergetycznej o zadanej mocy zwarciowej.. DOBÓR PARAMETRÓW URZĄDZENIA FILTRUJĄCO-KOMPENSACYJNEGO Na rysunu 1 przedstawiono schemat zastępczy zawierający: sinusoidalne źródło napięcia E s o częstotliwości 50 Hz i impedancji wewnętrznej Z s odpowiadającej parametrom Głównego Puntu Zasilania (GPZ) odbiornia nieliniowego, filtr pasywny oraz odbiorni nieliniowy. Filtr pasywny włączony równolegle do odbiornia nieliniowego zawiera m gałęzi rezonansowych RLC, stanowiących obwody rezonansowe dla oreślonych harmonicznych. Odbiorni nieliniowy można odwzorować źródłem prądowym o widmie zależnym od odształcenia prądu odbiornia [1]. Z S E S L L 3 L m R R 3 R m C C 3 C m I 1 I I m Rys. 1. Schemat zastępczy uładu zasilającego odbiorni nieliniowy z dołączonym urządzeniem filtrująco-ompensacyjnym Fig. 1. Equivalent circuit of the power system with an attached nonlinear load and filteringcompensating device
3 Badania symulacyjne w uładzie 31 Podstawowymi parametrami obwodu rezonansowego dla -tej harmonicznej stanowiącego jedną gałąź (ogniwo) filtru RLC są [1,]: - pulsacja rezonansowa - impedancja falowa ρ L C - dobroć ogniwa uładu rezonansowego L 1 L C ρ D R 1 C Admitancja m-tej gałęzi filtru dla -tej harmonicznej wynosi Y m 1 1/ D 1/ D m δ j 1/ D m m G m gdzie δ m jest rozstrojeniem względnym. m Admitancja gałęzi filtru dla jego częstotliwości rezonansowej ma tylo część rzeczywistą. Gałęzie filtru dla częstotliwości mniejszych od rezonansowych mają charater pojemnościowy i mogą być wyorzystane do ompensacji mocy biernej pierwszej harmonicznej. W celu wyznaczenia całowitej mocy biernej należy zsumować moce bierne wszystich gałęzi filtru dla wszystich harmonicznych napięcia. Moc bierna filtru dla wyższych harmonicznych wynosi: N M m U m m1 1 Q 1 δm 1/ D δ m m jb m (1) gdzie U m napięcie suteczne na m-tej gałęzi, do tórej dołączono filtr -tej harmonicznej. Moc bierna filtru dla pierwszej harmonicznej: Uwzględniając, że 1 δ D m Q N 1 U1 m 1 δ 1 1/ D δ 1, wzór () upraszcza się do postaci: Q 1 U 1 N 1 mρδ1 () Wyrażenie (3) oreśla moc bierną pojemnościową obliczoną dla częstotliwości podstawowej napięcia i odpowiednich susceptancji gałęzi rezonansowych filtru dołączonego równolegle do odbiornia nieliniowego. Moc ta powinna być równa mocy biernej inducyjnej dla pierwszej tego odbiornia. W związu z tym zależność (3) jest oreślana jao warune ompensacji do wyznaczania ω, D, δ [1]. (3)
4 3 W. Brocie, R. Wilanowicz 3. SYMULACJA WSPÓŁPRACY URZĄDZENIA FILTRUJĄCO- KOMPENSACYJNEGO Z UKŁADEM ZASILAJĄCYM Badania symulacyjne przeprowadzono w uładzie przedstawionym na rysunu 1. Uład ten słada się z idealnego źródła napięcia o wartości odpowiadającej jednej fazie uładu trójfazowego średniego napięcia 15 3 V, impedancji ZS RS jx S o wartościach zależnych od mocy zwarciowej na szynach 15 V (S zw = 00 MVA) oraz elementów R f ( ), t L f ( ) symulujących obciążenie, tóre powoduje odształcenie prądu i pobór mocy t biernej inducyjnej. Parametry (R s, L s ) reprezentujące trójfazowy uład zasilania można obliczyć z następujących zależności (przy f 50 Hz ): U p 15V X s 1,1 U p ; RS 0, 1X S ; S zw X s LS. (4) Obliczenia przeprowadzono z wyorzystaniem programu Micro-Cap [6] bez dołączonego filtru. Celem tych obliczeń jest obliczenie przebiegu odształconego prądu odbiornia nieliniowego oraz przebiegu napięcia w węźle, z tórego jest zasilany odbiorni nieliniowy. Na rysunu przedstawiono przebiegi czasowe prądu odbiornia nieliniowego, napięcia idealnego źródła ES oraz napięcia odształconego w węźle zasilania..500k UFK.CIR K 7.500K K K K m m 4m 6m 8m 10m 1m v(1) (V) -i(r)*0 T (Seconds) K 1.000K b) 6.000K K K K m m 4m 6m 8m 10m 1m V(3) (V) Rys.. Przebiegi: 1- prądu odbiornia nieliniowego, - napięcia idealnego źródła E s, b) napięcia odształconego na szynach 15 V Fig.. Waveforms: 1- current of nonlinear load, - voltage of ideal source E s, b) distorted voltage on the 15 V bus bar
5 Badania symulacyjne w uładzie 33 Wynii analizy harmonicznej prądu i napięcia z rys. przedstawiono na rysunach 3 i UFK.CIR Amplitude of i(r) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K HARM(i(R)) b) K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K IHD(HARM(i(R)),50) (%) c) Percent Distortion of i(r) vs Frequency Sampled Waveform i(r) vs T -40 m m 4m 6m 8m 10m i(r) (A) Rys. 3. Analiza harmoniczna prądu odbiornia: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg prądu Fig. 3. Load current harmonic analysis: the value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current Na podstawie przebiegów na rysunu 3 można wyznaczyć wartości suteczne prądów poszczególnych harmonicznych: I 50Hz = 193 A, I 50Hz = 18,7 A, I 350Hz = 18,7 A oraz ich procentowy udział I 5% = 9,7%, I 7% = 9,7%. W odształconym przebiegu prądu dominującymi harmonicznymi są: piąta i siódma. Z przebiegów z rys. 4 wynia procentowy udział poszczególnych harmonicznych w napięciu zasilania: 1,46% piątej harmonicznej i % udziału siódmej harmonicznej, więszy udział siódmej harmonicznej wywołany jest więszą reatancją inducyjną uładu zasilającego dla tej częstotliwości. Danymi wyjściowymi do obliczeń parametrów pasywnego filtru są: widmo prądu odbiornia nieliniowego, moc bierna tego odbiornia, moc zwarciowa węzła, z tórego zasilany jest odbiorni nieliniowy, oraz wartości dobroci poszczególnych gałęzi filtru. Zgodnie z zależnościami (1-3) do zaprojetowania urządzenia filtrującoompensacyjnego należy dobrać pojemność C, wystarczającą do sompensowania mocy biernej odbiornia dla częstotliwości podstawowej oraz dobroć D gałęzi rezonansowej. Wartość L wynia z założonej częstotliwości rezonansowej gałęzi.
6 34 W. Brocie, R. Wilanowicz K 1.000K 9.000K 6.000K 3.000K UFK.CIR Amplitude of v(3) vs Frequency K K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K HARM(v(3)) K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K IHD(HARM(v(3)),50) (%) K 1.000K 6.000K K K b) c) Percent Distortion of v(3) vs Frequency Sampled Waveform v(3) vs T K m m 4m 6m 8m 10m v(3) (V) Rys. 4. Analiza harmoniczna napięcia na szynach 15 V: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg odształconego napięcia Fig. 4. Voltage harmonic analysis on the 15 V bus bar: the value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the voltage W dalszej części zostaną zaprezentowane wynii symulacji uładu z rys. 1, w tórym znany jest odształcony prąd (obciążeni odbiornia nieliniowego przedstawiony na rys. a oraz włączony równolegle do odbiornia filtr rezonansowy RLC dostrojony do częstotliwości piątej harmonicznej, dominującej w prądzie obciążenia. Parametry tego jednogałęziowego filtru przy założeniu dobroci D=50 wynoszą: R=0,45Ω, C=50 µf, L=8,11 mh. Wpływ równoległego przyłączenia pasywnych filtrów do odbiornia nieliniowego na odształcenie rzywej napięcia wygodnie jest badać, posługując się obliczeniem modułów impedancji zastępczej uładu widzianego z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości. Charaterystyi taie można otrzymać stosując analizę AC. Ten sposób postępowania umożliwia badanie zmian wartości modułów impedancji dla całego analizowanego zaresu częstotliwości, ponieważ przyłączenie nawet pojedynczego filtru zmienia impedancję uładu dla wszystich częstotliwości. Na rysunu 5 przedstawiono przebieg zmian wartości modułów impedancji widzianej z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości otrzymane w wyniu analizy AC dla uładu z rys. 1 z dołączonym jednogałęziowym filtrem RLC dostrojonym do częstotliwości 50 Hz. Na rysunu 6 przedstawiono analizę harmoniczną prądu zasilającego przy dołączonym filtrze piątej harmonicznej o dobroci D=50.
7 Badania symulacyjne w uładzie UFK5h-ac.CIR L1 L s R1 R s EV1 s R m L3 C1 50u R L K 1.5K v(1)/i(v1) 50 Hz Rys. 5. Zmiany wartości modułów impedancji widzianej z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości otrzymane w wyniu analizy AC dla uładu z rys. 1 z dołączonym jednogałęziowym filtrem Fig. 5. Changes of the absolute values of the impedance seen from the terminals of the non-linear load with one-branch filtering-compensating device in a function of frequency (AC analysis for the circuit from Figure 1) 5 0 UFK5H.CIR Amplitude of i(r1) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K HARM(i(R1)) 3 b) Percent Distortion of i(r1) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K IHD(HARM(i(R1)),50) (%) 75 c) 50 Sampled Waveform i(r1) vs T m m 4m 6m 8m 10m i(r1) (A) Rys. 6. Analiza harmoniczna prądu zasilającego przy dołączonym filtrze piątej harmonicznej o dobroci D = 50: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg odształconego prądu Fig. 6. Current harmonic analysis of filter of fifth harmonics with D=50: the value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current
8 36 W. Brocie, R. Wilanowicz 30 4 UFK5H.CIR Amplitude of i(r3) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K HARM(i(R3)) b) Percent Distortion of i(r3) vs Frequency K 0.50K 0.500K 0.750K 1.000K 1.50K IHD(HARM(i(R3)),50) (%) c) Sampled Waveform i(r3) vs T m m 4m 6m 8m 10m i(r3) (A) Rys. 7. Analiza harmoniczna prądu w gałęzi filtru piątej harmonicznej o dobroci D=50: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg odształconego prądu Fig. 7. Current harmonic analysis of filter of fifth harmonics with D=50: the RMS value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current Ja widać z rysunów 5 7, w uładzie zachodzi rezonans prądów dla częstotliwości f=03 Hz, dla tórej moduł impedancji wynosi Z=73,9 Ω, czyli przy częstotliwości odpowiadającej czwartej harmonicznej, natomiast dla f=50 Hz impedancja Z=0 Ω. Bardzo interesująca jest analiza prądu płynącego przez gałąź filtru (rys.7), prąd ten, oprócz piątej harmonicznej, zawiera dominującą czwartą harmoniczną. Harmoniczna ta występuje również w prądzie zasilania, mimo że nie ma jej w prądzie obciążenia. Należy dodać, że zarówno w prądzie zasilania, ja i w prądzie gałęzi filtru zarejestrowano siódmą harmoniczną. Filtry pasywne włączane równolegle do odbiornia nieliniowego mogą powodować po stronie zasilania wzmocnienie innych częstotliwości. Istnieje bowiem możliwość wystąpienia rezonansu prądów między impedancją uładu zasilania, a impedancją filtru, ponieważ impedancja sieci zasilającej ma charater inducyjny, a impedancja filtru dla częstotliwości mniejszych od częstotliwości rezonansowej ma charater pojemnościowy. Rezonans prądów może zachodzić dla tylu częstotliwości, z ilu gałęzi słada się filtr. Sumaryczne wynii przeprowadzonej analizy dla uładu z rys. 1 z dołączonym jednogałęziowym filtrem przedstawiono w tabeli 1.
9 Badania symulacyjne w uładzie 37 Tabela 1 Wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z dołączonym filtrem piątej harmonicznej o dobroci D = 50 Rząd Prąd zasilania Prąd obciążenia Prąd filtru Napięcie zasil. harmonicznej A % A % A % V % , ,9 1, ,1 1,7 154,15 1,77 5,8,6 19, ,7 1,1 6,16 0,8 7 9,1 6,51 19,6 9,9 10,43 7,8 8,73 0,96 Z tabeli 1 wynia, że przy dominujących dwóch harmonicznych w prądzie obciążenia, zastosowanie jednogałęziowego filtru dostrojonego do jednej z dominujących częstotliwości nie daje zadowalających rezultatów. W celu eliminacji dominujących harmonicznych prądu stosuje się filtry wielogałęziowe; uzysuje się wówczas również poprawę współczynnia odształcenia napięcia w węźle, z tórego zasilany jest odbiorni nieliniowy. Na rysunu 8 przedstawiony jest schemat uładu zasilającego odbiorni nieliniowy, tórego prąd odształcony przedstawiono na rysunu a, z dołączonymi filtrami: piątej i siódmej harmonicznej. Filtr piątej harmonicznej o dobroci D 5 =50 ma następujące wartości elementów: R 5 =0,318 Ω, C 5 =40 µf, L 5 =10,1 mh, a filtr siódmej harmonicznej o dobroci D 7 =70: R 7 = 0,65 Ω, C 7 =10 µf, L 7 =0,7 mh. Up=15 V S ZW = 00 MVA R 5 R 7 RL L 5 L 7 C 5 C 7 Rys. 8. Schemat jednej fazy uładu zasilającego odbiorni nieliniowy z dołączonymi filtrami: piątej i siódmej harmonicznej Fig. 8. Scheme of a power system, composed by a nonlinear load with filters of fifth and seventh harmonic W wyniu przeprowadzonych badań symulacyjnych uładu z rys. 8 otrzymano przebiegi prądów oraz napięć w poszczególnych gałęziach. Przyładowe przebiegi przedstawiono na rysunach Na rysunu 9 przedstawiony jest przebieg zmian wartości modułów impedancji widzianej z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości, otrzymany w wyniu analizy AC dla uładu z rys. 8.
10 38 W. Brocie, R. Wilanowicz UFK5-7ac.CIR L s R s E s K 1.5K V(1)/i(V1) 50Hz 350Hz Rys. 9. Zmiany wartości modułów impedancji widzianej z zacisów odbiornia nieliniowego w funcji częstotliwości otrzymane w wyniu analizy AC dla uładu z rys. 8 Fig. 9. Changes of the absolute values of the impedance seen from the terminals of the non-linear load with two-branch filtering-compensating device in a function of frequency (AC analysis for the circuit from Figure 8) UFK5-7H.CIR Amplitude of i(r3) vs Frequency 0.050K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K HARM(i(R3)) K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K IHD(HARM(i(R3)),50) (%) b) c) Percent Distortion of i(r3) vs Frequency Sampled Waveform i(r3) vs T -40 m 4m 8m 1m 16m 0m i(r3) (A) Rys. 10. Analiza harmoniczna prądu płynącego przez gałąź filtru piątej harmonicznej o dobroci D 5 =50: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg prądu Fig. 10. Current harmonic analysis of filter of fifth harmonics with D 5 =50: the RMS value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current
11 Badania symulacyjne w uładzie 39 Ja widać z rysunów 9 11, w uładzie z rys. 8 zachodzi rezonans prądów dla częstotliwości 07 Hz impedancja wynosi wówczas Z=75,4 Ω, czyli przy częstotliwości odpowiadającej czwartej harmonicznej oraz dla częstotliwości 333 Hz - impedancja wynosi 6,7 Ω. Rezonans napięć zachodzi dla częstotliwości 50 Hz oraz 350 Hz impedancje dla tych częstotliwości są równe zero. Przebieg napięcia na szynach w węźle zasilania z dołączonym filtrem piątej i siódmej harmonicznej (rys.1) jest pratycznie sinusoidalny. W tabeli przedstawiono wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z rysunu UFK5-7H.CIR Amplitude of i(r4) vs Frequency 0.050K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K HARM(i(R4)) K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K IHD(HARM(i(R4)),50) (%) b) c) Percent Distortion of i(r4) vs Frequency Sampled Waveform i(r4) vs T -10 m 4m 8m 1m 16m 0m i(r4) (A) Rys. 11. Analiza harmoniczna prądu płynącego przez gałąź filtru siódmej harmonicznej o dobroci D 7 =70: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg prądu Fig. 11. Current harmonic analysis of filter of seenth harmonics with D 7 =70: the RMS value the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the current W celu zbadania wpływu dobroci gałęzi rezonansowych urządzenia filtrującoompensacyjnego na wartości poszczególnych harmonicznych prądów oraz napięć przeprowadzono obliczenia, przy założeniu dwurotnie mniejszych dobroci filtrów piątej i siódmej harmonicznej w uładzie z rysunu 8. Wartości elementów filtru piątej harmonicznej o dobroci D 5 =5 wynoszą: C 5 =40 µf, L 5 =10,1 mh, R 5 =0,636 Ω, a filtru siódmej harmonicznej o dobroci D 7 =35, C 7 =10 µf, L 7 =0,7 mh, R 7 =1,3 Ω.
12 40 W. Brocie, R. Wilanowicz K K 1.000K 8.000K 4.000K UFK5-7H.CIR Amplitude of v(3) vs Frequency K 0.050K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K HARM(v(3)) b) m 30m 5.000m 15m m m 0.050K 0.150K 0.50K 0.350K 0.450K 0.550K 0.650K 0.750K 0.850K 0.950K 1.050K 1.150K 1.50K IHD(HARM(v(3)),50) (%) c).500k K 7.500K K K Percent Distortion of v(3) vs Frequency Sampled Waveform v(3) vs T K m 4m 8m 1m 16m 0m v(3) (V) Rys. 1. Analiza harmoniczna napięcia na szynach w węźle zasilania z dołączonym filtrem piątej i siódmej harmonicznej: wartości suteczne poszczególnych harmonicznych, b) procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych, c) przebieg napięcia Fig. 1. Voltage harmonic analysis on the 15 V bus bar with fifth and seventh harmonics filter: the RMS of the individual harmonics, b) the percentage content of each harmonic, c) the waveform of the voltage Tabela Wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z dołączonym filtrem piątej harmonicznej o dobroci D 5 = 50 i siódmej harmonicznej o dobroci D 7 = 70 Rząd harmonicznej Prąd zasilania Prąd obciążenia Prąd filtru piątej harm. Prąd filtru siódmej harm. Napięcie zasilania A % A % A % A % V % 1 140, , , , ,4 3, ,36 3,64 0,57 5,46 0,9 5 0,67 0,55 19, ,3 16, ,95 0,06 7 1,95 1,4 19, ,3 69,47 16,6 0,18 W tabeli 3 przedstawiono wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z rysunu 8 z dołączonym filtrem piątej harmonicznej o dobroci D 5 =5 i siódmej harmonicznej o dobroci D 7 =35.
13 Badania symulacyjne w uładzie 41 Tabela 3 Wartości suteczne poszczególnych harmonicznych prądu i napięcia oraz ich procentowe udziały w uładzie z dołączonym filtrem piątej harmonicznej o dobroci D 5 = 5 i siódmej harmonicznej o dobroci D 7 = 35. Rząd harmonicznej Prąd zasilania Prąd obciążenia Prąd filtru piątej harm. Prąd filtru siódmej harm. Napięcie zasilania A % A % A % A % V % 1 141, , , , ,6 0, ,707 0, ,53 0,04 5 1,9 1,31 19, ,8 17, ,0 0,14 7,79 1,96 19,89 10,33 18,95 68,5 4,75 0,9 W tabeli 4 przedstawiono wartości procentowe piątej i siódmej harmonicznej prądu zasilana, jaie otrzymano w wyniu badań symulacyjnych w różnych onfiguracjach współpracy urządzenia filtrująco-ompensacyjnego z odbiorniiem nieliniowym w uładzie zasilania, parametry tórego oparte są na wartościach występujących w warunach rzeczywistych. Procentowe wartości piątej i siódmej harmonicznej w prądzie zasilania Tabela 4 Rząd harmonicznej Uład bez filtra Uład z filtrem 1 ogniwo D 5 =50 Uład z filtrem ogniwa D 5 =50, D 7 =70 Uład z filtrem ogniwa D 5 =5, D 7 =35 % % % % 5 9,7,6 0,55 1,31 7 9,7 6,51 1,4 1,96 Podstawowym sposobem oreślania stopnia odształcenia napięcia jest wyznaczenie współczynnia odształcenia THDV [1,3,5]. Dopuszczalna wartość THDV na poziomie 15 V i 30 V wynosi 8%. gdzie: THDV n U 100% (5) U 1 U wartość suteczna -tej harmonicznej odpowiednio: prądu, napięcia, U 1 wartość suteczna podstawowej harmonicznej odpowiednio: prądu, napięcia, n masymalny rząd harmonicznej uwzględnianej w obliczeniach. Na podstawie wartości zamieszczonych w tabelach 1, 3 i 4 można stwierdzić, że mniejsze odształcenie prądów oraz mniejszy współczynni napięcia otrzymujemy w analizowanym uładzie dla przypadu zastosowania filtrów o więszych wartościach dobroci. Z obliczeń wynia, że dopuszczalny współczynni THDV na szynach 15 V nie został przeroczony.
14 4 W. Brocie, R. Wilanowicz 4. PODSUMOWANIE Zaprezentowane wynii badań symulacyjnych, opracowane w programie Micro-Cap, mają pratyczne znaczenie. Do obliczeń przyjęto dane występujące w warunach rzeczywistych. Ja wynia bowiem z rejestracji przebiegów w sieciach średniego napięcia, najczęściej występującymi harmonicznymi są piąta i siódma. Opracowany program można zatem wyorzystywać w uładach, gdzie istnieje potrzeba oreślania lub zmniejszania odształcenia napięcia lub prądu. W pojedynczych gałęziach filtru występuje rezonans napięć dla wybranej harmonicznej, zatem impedancję filtru dla tej częstotliwości stanowi tylo rezystancja, zależna od dobroci ogniwa. To samo ogniwo filtru dla częstotliwości mniejszej od rezonansowej ma charater pojemnościowy i wraz z impedancją uładu zasilania, zależną od mocy zwarciowej, tworzy równoległy uład rezonansowy (rezonans prądów) dla częstotliwości mniejszej od częstotliwości rezonansowej filtru. Przy pojawieniu się harmonicznej prądu o tej częstotliwości nastąpi zwięszenie odształcenia napięcia w węźle, do tórego dołączony jest odbiorni nieliniowy oraz urządzenie filtrująco-ompensacyjne. W pratycznych uładach urządzenia te są stosowane, a zaproponowany przez autorów w artyule sposób badania zmian wartości modułów impedancji w funcji częstotliwości daje informację o możliwych zmianach współczynnia odształcenia napięcia przy występujących odształceniach prądu. Projet został sfinansowany ze środów Narodowego Centrum Naui. BIBLIOGRAFIA 1. Bolowsi S.: Teoria obwodów eletrycznych, WNT, Warszawa Bolowsi S., Brocie W.: Projetowanie filtrów rezonansowych w uładach trójfazowych nieliniowych. X SPETO, Wisła, maj 1987, Mat. onf., s Brocie W., Wilanowicz R.: Symulacja zjawis rezonansowych dla wyższych harmonicznych w liniach zasilających trójfazowe odbiornii nieliniowe. Przegląd Eletrotechniczny 1995, Nr 11, s Paso M., Sztymelsi K.: Eliminacja wyższych harmonicznych prądu źródła za pomocą filtrów wzdłużnych. Przegląd Eletrotechniczny 001, Nr 8, s Paso M., Maciąże M., Buła D.: Wprowadzenie do zagadnień analizy jaości energii eletrycznej. Wiadomości Eletrotechniczne 007, Nr 4, s Strona WWW programu Micro-Cap: Wpłynęło do Redacji dnia lutego 01 r. Recenzent: Prof. dr hab. inż. Marian Paso
15 Badania symulacyjne w uładzie 43 Dr inż. Robert WILANOWICZ Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułasiego w Radomiu Wydział Transportu i Eletrotechnii Instytut Systemów Transportowych i Eletrotechnii ul. Malczewsiego Radom Tel. (048) ; r.wilanowicz@pr.radom.pl Doc. dr inż. Wiesław BROCIEK Politechnia Warszawsa; Wydział Eletryczny; Instytut Eletrotechnii Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych Pl. Politechnii 1, Gmach Eletrotechnii, p Warszawa Te.: (0) ; wieslaw.brocie@ee.pw.edu.pl
OCENA ZAWARTOŚCI WYŻSZYCH HARMONICZNYCH NAPIĘCIA I PRĄDU W UKŁADZIE ZASILAJĄCYM PODSTACJĘ TRAKCYJNĄ
ELEKTRYKA 2013 Zeszyt 1 (225) Rok LIX Wiesław BROCIEK, Stanisław BOLKOWSKI Politechnika Warszawska Robert WILANOWICZ Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu OCENA ZAWARTOŚCI
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci
Ćwiczenie 4 - Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Strona 1/13 Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2 2.1.Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPomiary napięć przemiennych
LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych
Bardziej szczegółowoR w =
Laboratorium Eletrotechnii i eletronii LABORATORM 6 Temat ćwiczenia: BADANE ZASLACZY ELEKTRONCZNYCH - pomiary w obwodach prądu stałego Wyznaczanie charaterysty prądowo-napięciowych i charaterysty mocy.
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i normatyki aboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 4 Temat: Obwody rezonansowe (rezonans prądów i napięć). Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoZaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)
Zaliczenie wyładu Technia Analogowa Przyładowe pytania (czas zaliczenia 3 4 minut, liczba pytań 6 8) Postulaty i podstawowe wzory teorii obowdów 1 Sformułuj pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa Wyjaśnij
Bardziej szczegółowoTemat: Generatory napięć sinusoidalnych wprowadzenie
Temat: Generatory napięć sinusoidalnych wprowadzenie. Generator drgań eletrycznych jest to urządzenie wytwarzające drgania eletryczne w wyniu przetwarzania energii eletrycznej,zwyle prądu stałego na energię
Bardziej szczegółowo( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego
Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego /9 Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego Chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstowych funcji błędu E względem parametrów elementów uładu
Bardziej szczegółowoJAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów
JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Wykład nr 8 PRZEKSZTAŁTNIK PFC Filtr pasywny L Cin przekształtnik Zasilacz impulsowy
Bardziej szczegółowoREZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć
REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY I. Rezonans napięć Zjawisko rezonansu napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC i polega na tym, Ŝe przy określonej częstotliwości sygnałów w obwodzie, zwanej częstotliwością
Bardziej szczegółowoKOMPENSACJA UOGÓLNIONEJ MOCY BIERNEJ
Prace Nauowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych Nr 66 Politechnii Wrocławsiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 3 Józef NOWAK*, Jerzy BAJOREK*, Dominia GAWORSKA-KONIAREK**, omasz JANA* moc bierna,
Bardziej szczegółowoZastosowania programowalnych układów analogowych isppac
Zastosowania programowalnych uładów analogowych isppac 0..80 strutura uładu "uniwersalnego" isppac0 ułady nadzorujące na isppac0, 30 programowanie filtrów na isppac 80 analiza częstotliwościowa projetowanych
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 5. Badanie rezonansu napięć w obwodach szeregowych RLC. Rzeszów 206/207 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania
Bardziej szczegółowoEFEKTY ZASTOSOWANIA INTELIGENTNEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO Z PRZEMIENNIKIEM CZĘSTOTLIWOŚCI ŚREDNIEGO NAPIĘCIA W POMPOWNI SIECI CIEPLNEJ
Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr 1/2013 (98) 205 Zbigniew Szulc Politechnia Warszawsa, Warszawa EFEKTY ZASTOSOWANIA INTELIGENTNEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO Z PRZEMIENNIKIEM CZĘSTOTLIWOŚCI ŚREDNIEGO NAPIĘCIA
Bardziej szczegółowoA. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna
A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów
Bardziej szczegółowo9. Sprzężenie zwrotne własności
9. Sprzężenie zwrotne własności 9.. Wprowadzenie Sprzężenie zwrotne w uładzie eletronicznym realizuje się przez sumowanie części sygnału wyjściowego z sygnałem wejściowym i użycie zmodyiowanego w ten sposób
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU PRZEWODÓW OBCIĄŻONYCH PRĄDEM ZAWIERAJĄCYM WYŻSZE HARMONICZNE
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 90 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.90.0020 Andrzej KSIĄŻKIEWICZ* Marcin RACŁAW** DOBÓR PRZEKROJU PRZEWODÓW OBCIĄŻONYCH
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA ZASTOSOWANIA WYMIARU PUDEŁKOWEGO DO OCENY ODKSZTAŁCEŃ PRZEBIEGÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Krzysztof PODLEJSKI *, Sławomir KUPRAS wymiar fraktalny, jakość energii
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia: POMIARY W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO. A Lp. U[V] I[mA] R 0 [ ] P 0 [mw] R 0 [ ] 1. U 0 AB= I Z =
Laboratorium Teorii Obwodów Temat ćwiczenia: LBOTOM MD POMY W OBWODCH LKTYCZNYCH PĄD STŁGO. Sprawdzenie twierdzenia o źródle zastępczym (tw. Thevenina) Dowolny obwód liniowy, lub część obwodu, jeśli wyróżnimy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółoworezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym
Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie
Bardziej szczegółowoA4: Filtry aktywne rzędu II i IV
A4: Filtry atywne rzędu II i IV Jace Grela, Radosław Strzała 3 maja 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, tórych używaliśmy w obliczeniach: 1. Związe między stałą czasową
Bardziej szczegółowoKatedra Energetyki. Laboratorium Elektrotechniki OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA. Temat ćwiczenia: I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH
Katedra Energetyi Laboratorium Eletrotechnii Temat ćwiczenia: OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH I. Sprawdzanie suteczności zerowania L1 L2 L3 PE N R 0 MZC-300 M 3~ I Z
Bardziej szczegółowoUkłady prostowników wielopulsowych z modulacją w obwodzie prądu stałego
Jarosław ROLEK Politechnia Świętorzysa, Katedra Energoeletronii Ułady prostowniów wielopulsowych z modulacją w obwodzie prądu stałego Streszczenie. Przeształtnii AC/DC są nieliniowymi odbiorniami energii
Bardziej szczegółowoREGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO DC BUS VOLTAGE CONTROLLER IN HYBRID ACTIVE POWER FILTER
ELEKTRYKA 2012 Zeszyt 3-4 (223-224) Rok LVIII Dawid BUŁA Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach REGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowoWartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
Bardziej szczegółowo(54) Filtr aperiodyczny
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (21 ) Numer zgłoszenia. 327022 (22) Data zgłoszenia: 25.06.1998 (19) PL (11) 186399 (13) B1 (51 ) IntCl7 B60M 1/06 G07F
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W
Bardziej szczegółowoTHE IMPACT OF FREQUENCY FLUCTUATION IN POWER LINES ON HYBRID ACTIVE POWER FILTER
ELEKTRYKA 213 Zeszyt 4 (228) Rok LIX Dawid BUŁA Politechnika Śląska w Gliwicach WPŁYW ZMIAN CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA SIECI ZASILAJĄCEJ NA PRACĘ HYBRYDOWEGO I ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowo1,1 Wsp. korekcyjny (x T1 u k /100): K 10 1,1. = 0.12, cos =0,9, U
Laboratorium Pracy Systemów Eletroenergetycznych studia STS, 017/18 Ćwiczenie 5 Ograniczanie mocy zwarciowej w sieci eletroenergetycznej Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie ze sposobem modelowania
Bardziej szczegółowo2.Rezonans w obwodach elektrycznych
2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1
Bardziej szczegółowoz ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA)
Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYZNA EEKTONZNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE ÓWNOEGŁEGO OBWOD (SYMAJA) rok szkolny klasa grupa data wykonania.
Bardziej szczegółowoI= = E <0 /R <0 = (E/R)
Ćwiczenie 28 Temat: Szeregowy obwód rezonansowy. Cel ćwiczenia Zmierzenie parametrów charakterystycznych szeregowego obwodu rezonansowego. Wykreślenie krzywej rezonansowej szeregowego obwodu rezonansowego.
Bardziej szczegółowoCharakterystyki częstotliwościowe filtrów wyższych harmonicznych współpracujących z napędem prądu stałego
Charakterystyki częstotliwościowe filtrów wyższych harmonicznych współpracujących z napędem prądu stałego J. Varecki, Z. Hanzelka, J. Tenerowicz Napędy prądu stałego (DC) stanowią znaczące obciążenia w
Bardziej szczegółowoANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 7 Electrical Engineering 01 Ariel DZWONKOWSKI* ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ W artyule przedstawiono
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym
Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,
Bardziej szczegółowoMETROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki
METOLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnia Lubelsa Wydział Eletrotechnii i Informatyi Prezentacja do wyładu dla EINS Zjazd 12, wyład nr 19 Prawo autorsie Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC. Informatyka w elektrotechnice ZADANIA DO WYKONANIA
ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC. I. Zamodelować jednofazowy szeregowy układ RLC (rys.1a)
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC U L U R U C. Informatyka w elektrotechnice
ĆWICZENIE JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC, szeregowych i równoległych zjawisko rezonansu prądowego i
Bardziej szczegółowoβ blok sprzężenia zwrotnego
10. SPRZĘŻENE ZWROTNE Przypomnienie pojęcia transmitancji. Transmitancja uładu jest to iloraz jego odpowiedzi i wymuszenia. W uładach eletronicznych wymuszenia i odpowiedzi są zwyle prądami lub napięciami
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH
MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa
Bardziej szczegółowoBadanie obwodów z prostownikami sterowanymi
Ćwiczenie nr 9 Badanie obwodów z prostownikami sterowanymi 1. Cel ćwiczenia Poznanie układów połączeń prostowników sterowanych; prostowanie jedno- i dwupołówkowe; praca tyrystora przy obciążeniu rezystancyjnym,
Bardziej szczegółowoSynteza układu regulacji mocy biernej silnika synchronicznego z mikroprocesorowo sterowanym blokiem zasilania wzbudzenia
Marian HYLA Politechnia Śląsa, Katedra Energoeletronii, Napędu Eletrycznego i Robotyi doi:0.599/48.207.07.6 Synteza uładu regulacji mocy biernej silnia synchronicznego z miroprocesorowo sterowanym bloiem
Bardziej szczegółowoWYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE
Nr (111) - 014 Ryne Energii Str. 41 WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE Sławomir Cieśli Słowa luczowe: wyższe harmoniczne, jaość energii eletrycznej,
Bardziej szczegółowo2. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
2. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 2.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód elektryczny,
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoDRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
Bardziej szczegółowoR 1 = 20 V J = 4,0 A R 1 = 5,0 Ω R 2 = 3,0 Ω X L = 6,0 Ω X C = 2,5 Ω. Rys. 1.
EROELEKR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 9/ Rozwiązania zadań dla grupy elektrycznej na zawody stopnia adanie nr (autor dr inŝ. Eugeniusz RoŜnowski) Stosując twierdzenie
Bardziej szczegółowoPN-EN :2012
KOMPATYBILNOŚĆ ELEKTROMAGNETYCZNA (EMC) CZEŚĆ 3-2: POZIOMY DOPUSZCZALNE POZIOMY DOPUSZCZALNE EMISJI HARMONICZNYCH PRĄDU DLA ODBIORNIKÓW O ZNAMIONOWYM PRĄDZIE FAZOWYM > 16 A I 70 A PRZYŁĄCZONYCH DO PUBLICZNEJ
Bardziej szczegółowoEliminacja wpływu napędów dużych mocy na sieć zasilającą
Eliminacja wpływu napędów dużych mocy na sieć zasilającą Zakres prezentacji Oddziaływanie napędów dużych mocy na sieć zasilającą Filtr aktywny AAF firmy Danfoss Filtr aktywny AAF w aplikacjach przemysłowych
Bardziej szczegółowoWzmacniacz jako generator. Warunki generacji
Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego
Bardziej szczegółowoMODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ
Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr 93/2011 81 Piotr Bogusz, Mariusz Korosz, Adam Mazuriewicz, Jan Proop Politechnia Rzeszowsa MODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ THE SIMULATION
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy
LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL
PL 226485 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226485 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409952 (51) Int.Cl. H02J 3/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoProstowniki. 1. Cel ćwiczenia. 2. Budowa układu.
Prostowniki. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami podstawowych układów prostowniczych: prostownika jednopołówkowego, dwupołówkowego z dzielonym uzwojeniem transformatora
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH DO WYKRYWANIA I LOKALIZACJI ZWARĆ ZWOJOWYCH SILNIKA INDUKCYJNEGO ZASILANEGO Z PRZEKSZTAŁTNIKA CZĘSTOTLWIOŚCI
Prace Nauowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych Nr Politechnii Wrocławsiej Nr Studia i Materiały Nr 32 2 Marcin WOLKIEWICZ* Czesław T. KOWALSKI* silni inducyjny, uszodzenia uzwojenia stojana,
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA SYSTEMU BONIFIKAT DLA ODBIORCÓW ZA NIEDOTRZYMANIE PRZEZ DOSTAWCĘ WYMAGANEGO POZIOMU JAKOŚCI NAPIĘCIA
KONCEPCJA SYSTEMU BONIFIKAT DLA ODBIORCÓW ZA NIEDOTRZYMANIE PRZEZ DOSTAWCĘ WYMAGANEGO POZIOMU JAKOŚCI NAPIĘCIA prof. dr hab. inż. Zbigniew Hanzela / Aademia Górniczo-Hutnicza dr inż. Grzegorz Błajszcza
Bardziej szczegółowoGeneratory drgań sinusoidalnych LC
Generatory drgań sinusoidalnych LC Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Generatory drgań sinusoidalnych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym
Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie Temat: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Opracował: mgr
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowo1. Rezonans w obwodach elektrycznych 2. Filtry częstotliwościowe 3. Sprzężenia magnetyczne 4. Sygnały odkształcone
Wyład 6 - wersja srócona. ezonans w obwodach elerycznych. Filry częsoliwościowe. Sprzężenia magneyczne 4. Sygnały odszałcone AMD ezonans w obwodach elerycznych Zależności impedancji dwójnia C od pulsacji
Bardziej szczegółowoZastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP
astosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obietów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SE 1. odział odbiorniów energii eletrycznej na ategorie zasilania i ułady zasilania obietu
Bardziej szczegółowoUKŁADY PROSTOWNICZE 0.47 / 5W 0.47 / 5W D2 C / 5W
UKŁADY PROSTOWNICZE. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami podstawowych układów prostowniczych: prostownika jednopołówkowego, dwupołówkowego z dzielonym uzwojeniem
Bardziej szczegółowoPOMIARY ZABURZEŃ PRZEWODZONYCH W SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ PRZYKŁADY ANALIZY
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 Jerzy LESZCZYŃSKI *, Grzegorz KOSOBUDZKIF Jakość energii elektrycznej,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE LABORATORIUM ENERGOELEKTRONIKI. Prowadzący ćwiczenie 5. Data oddania 6. Łączniki prądu przemiennego.
SPRAWOZDANIE LABORATORIUM ENERGOELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Lp. Nazwisko i imię Numer ćwiczenia 2 1. Data wykonania 2. ćwiczenia 3. 4. Prowadzący ćwiczenie 5. Data oddania 6. sprawozdania Temat Łączniki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5. Pomiary parametrów sygnałów napięciowych. Program ćwiczenia:
Ćwiczenie 5 Pomiary parametrów sygnałów napięciowych Program ćwiczenia: 1. Pomiar parametrów sygnałów napięciowych o ształcie sinusoidalnym, prostoątnym i trójątnym: a) Pomiar wartości sutecznej, średniej
Bardziej szczegółowoANALIZA UKŁADU ZASILANIA MAŁEJ ELEKTROWNI WODNEJ
Prace Nauowe nstytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych Nr 65 Politechnii Wrocławsiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 011 Bogusław KAROLEWSK* Wadim STOCHMAŁEK** eletroenergetya, małe eletrownie wodne,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoOddziaływanie podstacji trakcyjnej na sieć elektroenergetyczną
Ryszard PAWEŁEK Politechnika Łódzka, Instytut Elektroenergetyki Oddziaływanie podstacji trakcyjnej na sieć elektroenergetyczną Streszczenie. Trakcja elektryczna jest typowym odbiorcą zakłócającym wprowadzającym
Bardziej szczegółowoSposoby poprawy jakości dostawy energii elektrycznej
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Zbigniew HANZELKA Sposoby poprawy jakości dostawy energii elektrycznej Październik 2018 SPOSOBY REDUKCJI WAHAŃ NAPIĘCIA U U N X Q U 2 N =
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE
Ćwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE Cel: Zapoznanie ze składnią języka SPICE, wykorzystanie elementów RCLEFD oraz instrukcji analiz:.dc,.ac,.tran,.tf, korzystanie z bibliotek
Bardziej szczegółowo10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH
OWODY SYGNŁY 0. MTODY NLGOYTMCZN NLZY OWODÓW LNOWYCH 0.. MTOD TNSFGUCJ Przez termin transfiguracji rozumiemy operację kolejnego uproszczenia struktury obwodu (zmniejszenie liczby gałęzi i węzłów), przy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 8. Podstawowe czwórniki aktywne i ich zastosowanie cz. 1
Ćwiczenie nr Podstawowe czwórniki aktywne i ich zastosowanie cz.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem realizacji czwórników aktywnych opartym na wzmacniaczu operacyjnym µa, ich
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE PRĄDÓW ZWARCIOWYCH W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM
ZEZYTY AUKOWE POLTECHK RZEZOWKEJ 9, Eletrotechnia 34 RUTJEE, z. 34 (4/015), październi-grudzień 015, s. 9-45 Krystyna BARA 1 OBLCZAE PRĄDÓW ZWARCOWYCH W YTEME ELEKTROEERGETYCZYM W artyule przedstawiono
Bardziej szczegółowoHARMONICZNE W PRĄDZIE ZASILAJĄCYM WYBRANE URZĄDZENIA MAŁEJ MOCY I ICH WPŁYW NA STRATY MOCY
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 86 Electrical Engineering 2016 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* HARMONICZNE W PRĄDZIE ZASILAJĄCYM WYBRANE URZĄDZENIA MAŁEJ MOCY
Bardziej szczegółowo29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2
Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =
Bardziej szczegółowoObciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich skutki
Piotr BICZEL Wanda RACHAUS-LEWANDOWSKA 2 Artur STAWIARSKI 2 Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki () RWE Stoen Operator sp. z o.o. (2) Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4. Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia
Ćwiczenie nr 4 Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą składowych symetrycznych, pomiarem składowych w układach praktycznych
Bardziej szczegółowoZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305
ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 Henry Boryń Politechnia Gdańsa ODSTĘPY IZOLACYJNE BEZPIECZNE Zadania bezpiecznego odstępu izolacyjnego to: ochrona przed bezpośrednim
Bardziej szczegółowoE 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu
E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu Obowiązujące zagadnienia teoretyczne: INSTRUKACJA WYKONANIA ZADANIA 1. Pojemność elektryczna, indukcyjność 2. Kondensator, cewka 3. Wielkości opisujące
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoNr 2. Laboratorium Maszyny CNC. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej
Politechnia Poznańsa Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Maszyny CNC Nr 2 Badania symulacyjne napędów obrabiare sterowanych numerycznie Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyńsi Poznań, 3 stycznia
Bardziej szczegółowoPL B1. GRZENIK ROMUALD, Rybnik, PL MOŁOŃ ZYGMUNT, Gliwice, PL BUP 17/14. ROMUALD GRZENIK, Rybnik, PL ZYGMUNT MOŁOŃ, Gliwice, PL
PL 223654 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223654 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 402767 (51) Int.Cl. G05F 1/10 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoPASYWNE UKŁADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI OBCIĄŻENIA INDUKCYJNIE NAGRZEWANEGO WSADU
ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z. 125 2013 WITOLD KOBOS (1), JERZY ZGRAJA (2) 1 Zakład Elektroniki Przemysłowej ENIKA 2 Instytut Informatyki Stosowanej Politechniki
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Rezonans w obwodach elektrycznych"
Ćwiczenie: "Rezonans w obwodach elektrycznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoSpis treści 3. Spis treści
Spis treści 3 Spis treści Przedmowa 11 1. Pomiary wielkości elektrycznych 13 1.1. Przyrządy pomiarowe 16 1.2. Woltomierze elektromagnetyczne 18 1.3. Amperomierze elektromagnetyczne 19 1.4. Watomierze prądu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"
Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.
Bardziej szczegółowo2 Przykład C2. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B 1 P1_C P2_C 2 S1_C SD_C 3 SD_C S2_C
PRZYKŁAD 2 Utworzyć model dwuuzwojeniowego, trójfazowego transformatora. Model powinien zapewnić symulację zwarć wewnętrznych oraz zadawanie wartości początkowych indukcji w poszczególnych fazach. Ponadto,
Bardziej szczegółowoGenerator. R a. 2. Wyznaczenie reaktancji pojemnościowej kondensatora C. 2.1 Schemat układu pomiarowego. Rys Schemat ideowy układu pomiarowego
PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORUM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 3 Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat BADANA
Bardziej szczegółowoPrzyjmuje się umowę, że:
MODELE OPERATOROWE Modele operatorowe elementów obwodów wyprowadza się wykorzystując znane zależności napięciowo-prądowe dla elementów R, L, C oraz źródeł idealnych. Modele te opisują zależności pomiędzy
Bardziej szczegółowou (0) = 0 i(0) = 0 Obwód RLC Odpowiadający mu schemat operatorowy E s 1 sc t = 0 i(t) w u R (t) E u C (t) C
Obwód RLC t = 0 i(t) R L w u R (t) u L (t) E u C (t) C Odpowiadający mu schemat operatorowy R I Dla zerowych warunków początkowych na cewce i kondensatorze 1 sc sl u (0) = 0 C E s i(0) = 0 Prąd I w obwodzie
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATOROWE SYSTEMY BEZPRZEWODOWEGO PRZESYŁU ENERGII BPE STUDIA SYMULACYJNE
Artur MOADEWIZ TANSFOMATOOWE SYSTEMY BEZPZEWODOWEGO PZESYŁU ENEGII BPE STUDIA SYMUAYJNE STESZZENIE W artyule przedstawiono system bezprzewodowego przesyłu energii BPE wyorzystujący sprzężenie eletromagnetyczne,
Bardziej szczegółowoPOMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiar napięć stałych 1 POMIA NAPIĘCIA STAŁEGO PZYZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFOWYMI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie: - parametrów typowych woltomierzy prądu stałego oraz z warunków poprawnej ich
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 25. Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia
Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 25 Poznanie własności obwodu szeregowego RC w układzie. Zrozumienie znaczenia reaktancji pojemnościowej, impedancji kąta fazowego. Poznanie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTRONIKI OBWODY REZONANSOWE
ZESPÓŁ ABORATORIÓW TEEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TEEKOMUNIKAJI W TRANSPORIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POITEHNIKI WARSZAWSKIEJ ABORATORIUM EEKTRONIKI INSTRUKJA DO ĆWIZENIA NR OBWODY REZONANSOWE DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO
Bardziej szczegółowo