Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych. Przedmiot przeznaczony do realizacji w: obowiązkowy/obligatoryjny

Transkrypt

1 Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA DYSKRETNA Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych Przedmiot przeznaczony do realizacji w: obowiązkowy/obligatoryjny Nazwa kierunku studiów: Informatyka Nazwa specjalności studiów:, Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: Matematyka z zakresu szkoły średniej Zaliczenie przedmiotów: Analiza matematyczna i algebra liniowa (semestr. I),Probabilistyka i statystyka matematyczna (semestr I). Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: Wykład: Ćwiczenia: Laboratorium: Seminarium: 60 godzin 25 godzin 35 godzin Rok: I Semestr: II ECTS: 6 Metody dydaktyczne: Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: W trakcie wykładu przedstawiana jest wiedza z zakresu podstaw i metod teorii mnogości, logiki matematycznej, techniki dowodzenia twierdzeń i indukcji matematycznej, rekurencji, kombinatoryki oraz teorii grafów. Teoria ilustrowana jest przykładami zastosowań w dziedzinie informatyki. Ćwiczenia polegają na opanowywaniu umiejętności posługiwania się aparatem teorii przedstawionej na wykładach i zastosowania jej do rozwiązywania problemów o charakterze informatycznym. Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału ćwiczeniowego oraz egzaminu pisemnego z teorii przedstawionej na wykładzie. Wynikowa ocena z ćwiczeń jest połową wartości sumy ocen z dwóch kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Nazwiska i imiona osób prowadzących: wykład: dr inż. Janusz Kacerka ćwiczenia: dr Joanna Majczak Założenia i cele przedmiotu: Wykład: Przedstawienie głównych pojęć i metod matematyki dyskretnej.

2 Ćwiczenia: Wykształcenie umiejętności zastosowania pojęć i twierdzeń matematyki dyskretnej. Treści programowe: Wykłady: Podstawy logiki i teorii mnogości: elementy rachunku zdań, zbiory i podstawowe operacje mnogościowe, kwantyfikatory i ich własności. Relacje i funkcje. Relacje równoważności. Grupowanie i porządkowanie. Relacje częściowego porządku. Techniki dowodzenia twierdzeń. Indukcja matematyczna: pierwsza i druga zasada indukcji matematycznej, niezmienniki pętli. Moce zbiorów. Kombinatoryka: zliczanie i generowanie obiektów kombinatorycznych, prawo sumy, prawo iloczynu, wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami, kombinacje bez powtórzeń i z powtórzeniami, podziały zbioru, współczynnik dwumianowy. Rekurencja: definicje, zależności, problemy i algorytmy rekurencyjne. Własności liczb całkowitych: liczby pierwsze i podzielność liczb. Liczby szczególne: liczby Stirlinga, Eulera, harmoniczne, Fibonacciego. Zasada włączania i wyłączania. Zasada szufladkowa Dirichleta. Zasada dwoistości. Funkcje tworzące. Podstawy teorii transwersal: twierdzenie Halla wersja małżeńska, wersja haremowa, turnieje, twierdzenia minimaksowe. Wielomiany szachowe. Elementy teorii grafów podstawowe definicje i pojęcia: grafy skierowane i nieskierowane, drogi, ścieżki, cykle, grafy Eulera, grafy Hamiltona, kolorowanie grafów, drzewa i drzewa binarne. Algebry Boole a. Ćwiczenia: Rachunek zdań: równoważności logiczne. Operacje na relacjach. Grupowanie i porządkowanie. Dowody indukcyjne. Wykorzystanie zasady rekurencji. Obliczenia kombinatoryczne. Algorytmy rekurencyjne. Wykorzystanie zasady włączania i wyłączania. Budowa funkcji tworzącej. Wykorzystanie zasady kolejkowania i zasady turniejowej. Budowa i rozwiązywanie grafów. Wyznaczanie ścieżek i cykli. Konstrukcja drzew binarnych. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej:

3 Literatura podstawowa: 1. K. A. Ross, Ch. R. B. Wright, Matematyka dyskretna. PWN V. Bryant, Aspekty kombinatoryki. WNT Literatura uzupełniająca: 1.Kordecki W.: Matematyka dyskretna dla informatyków. Wrocław W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki. PWN W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań. PWN W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka. Cz. I Analiza matematyczna. WNT J. Kraszewski, Wstęp do matematyki. WNT R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów. PWN OPIS PRZEDMIOTU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA WE WŁOCŁAWKU OPIS PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu: Podstawy elektroniki i miernictwa Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Zakład Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki Nazwa kierunku studiów: Nazwa specjalności studiów: Informatyka Obowiązkowy

4 Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: wykształcenie średnie Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: Wykład: 20 Ćwiczenia: Laboratorium: 25 Seminarium: Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: Wykład: 20 Ćwiczenia: Laboratorium: 25 Seminarium: Rok: I Semestr: II ECTS: Metody dydaktyczne: Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Prowadzenie zajęć metodą projektową, polegającą na demonstrowaniu rozwiązywania praktycznych zadań projektowych. Omawianie przykładowych przypadków zastosowań różnych rozwiązań technicznych istotnych w wykorzystaniu informatyki w różnych dziedzinach życia człowieka. Materiały wykładowe są udostępniane studentom w wersji elektronicznej. Wykład jest zaliczany na podstawie kolokwium z wiedzy opisowej przedstawionej na wykładzie oraz rozwiązania zadań obliczeniowych. Laboratorium jest zaliczane na podstawie sprawozdań z przeprowadzonych doświadczeń, obliczeń i projektów oraz z wiedzy dotyczącej każdego ćwiczenia laboratoryjnego. Zadania laboratoryjne są przewidziane w zakresie podstawowym na ocenę dostateczną, rozbudowanym na ocenę dobrą oraz w zakresie ambitnym na ocenę bardzo dobrą. Nazwiska i imiona osób prowadzących: dr inż. Zbigniew Filutowicz, dr inż. Dariusz Puchała Założenia i cele przedmiotu: Wprowadzenie do zagadnień związanych z metodami pomiarów i analizy zjawisk fizycznych oraz ich modelowania matematycznego. Metody projektowania układów elektrycznych i elektronicznych, implementacji oraz testowania prototypów. Wykorzystanie symulacji komputerowej do analizy i projektowania układów technicznych. Zrozumienie przez studentów powiązań informatyki z innymi obszarami nauk technicznych oraz przenoszenie dobrych praktyk wypracowanych w innych dziedzinach techniki na grunt informatyki. Analiza przykładowych rozwiązań technicznych dotyczących zastosowań techniki i informatyki.

5 Treści programowe wykładu: 1. Modelowanie zachowania się świata rzeczywistego z wykorzystaniem praw i wzorów matematycznych na przykładzie elektryczności i elektroniki. Analiza zachowania się modeli układów rzeczywistych, optymalizacja modeli dla określonych celów oraz identyfikacja układów rzeczywistych. Projektowanie, implementacja i testowanie układów rzeczywistych. Symulacja komputerowa modeli matematycznych z wykorzystaniem oprogramowania wykorzystującego metody numeryczne. Odniesienie metod projektowych stosowanych w elektronice do inżynierii oprogramowania. 2. Metrologia jako nauka zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji uzyskanych wyników. Podstawowe pojęcia: pomiar, jednostki miar, narzędzia pomiarowe, wzorce i ich charakterystyki, przetworniki pomiarowe, wzorce pomiarowe oraz metody i przyrządy pomiarowe. Przyrządy do rejestracji ziemnych fizycznych, czujniki i rejestratory. Analiza wyników pomiarowych, szacownie błędów oraz opracowywanie wyników pomiarowych i określanie końcowego wyniku pomiaru. Komputerowe środowiska i metody wspomagania technik pomiarowych. 3. Podstawy z zakresu elektrotechniki teoretycznej. Podstawowe prawa dotyczące obwodów elektrycznych. Analiza obwodów elektrycznych w stanach ustalonych przy wymuszeniu sinusoidalnym z wykorzystaniem metody symbolicznej liczb zespolonych. Zagadnienia mocy w obwodach RLC. Zagadnienia dotyczące energetyki jako dostawcy energii elektrycznej. Podstawowe pojęcia dotyczące obwodów trójfazowych. Zasilanie i stabilizacja napięcia. Funkcje zasilaczy komputerowych. 4. Elektronika. Podstawy fizyczne działania urządzeń półprzewodnikowych. Modelowanie i symulacja układów elektronicznych oraz ich komputerowe wspomaganie. Podstawowe topologie połączeń układów elektronicznych, punkt i stan pracy. Układy cyfrowe, analogowe i hybrydowe. 5. Technika cyfrowa w elektronice. Synteza układów kombinacyjnych: Algebra Boole a. Przekształcanie wyrażeń boolowskich. Podstawowe funktory logiczne (AND, OR, NAND, NOR, EXOR). Minimalizacja funkcji boolowskich. Metody komputerowe wspomagające metody projektowania układów logicznych. Analiza przykładowych układów cyfrowych.

6 6. Analiza wybranych elektronicznych układów komputerowych. Architektura systemów komputerowych. Analiza wybranych układów elektronicznych przeznaczonych do przechowywania i przetwarzania danych. Zarządzanie pamięciami elektronicznymi oraz ich rodzaje. Kontrola poprawności zapisu danych i ich reprezentacja. 7. Automatyka i podstawowe pojęcia dotyczące automatyki. Wprowadzenie pojęć: system dynamiczny, sygnał, wejście, wyjście, stan wewnętrzny, sterowanie. Rodzaje matematycznych modeli systemów i uwagi na temat sposobów rozwiązywania. Podstawowe własności systemów: stabilność, sterowalność, obserwowalność i ich sens praktyczny. Przegląd dyscyplin związanych z automatyką: teoria sterowania, optymalizacja, identyfikacja, algorytmy sterowania komputerowego. Regulacja i sterowanie układami technicznymi. Przekształcenie Laplace a i transformata Fouriera. Transmitancje widmowa i operatorowa. Układy adaptacyjne. Komputerowe metody obliczeniowe, projektowanie wspomagane komputerowo i symulacja komputerowa. 8. Telekomunikacja. Elektroniczne urządzania do transmisji danych Prawne aspekty dotyczące telekomunikacji. Bezpieczeństwo telekomunikacji. Krótkofalarstwo i radiokomunikacja. 9. Robotyka, systemy wbudowane, mechatronika. Robotyka interdyscyplinarna dziedzina wiedzy działająca na styku mechaniki, automatyki, elektroniki, sensoryki, cybernetyki oraz informatyki. Roboty przemysłowe. Zagadnienia dotyczące aspektów złożonych algorytmów wymagających dużego wysiłku intelektualnego zespołów badawczych, soft computing oraz systemów komputerowych czasu rzeczywistego. 10. Elektroniczne układy wizyjne i dźwiękowe. Kompresja i kodowanie sygnałów wizyjnych, standardy w systemach wizyjnych. Noktowizja, termowizja, radary oraz inne urządzania elektroniczne do detekcji promieniowania. Radiolokacja i GPS. Techniki telewizji kolorowej, telewizji cyfrowej wideokamer oraz urządzeń do projekcji obrazu. Elektroniczne przetwarzanie dźwięku. Karty dźwiękowe i telewizyjne. Komputerowe systemy multimedialne i RIA (bogate aplikacje internetowe). Web 2.0. Materiały wykładowe są udostępniane studentom w wersji elektronicznej. Treści programowe laboratorium: 1. Środowisko wirtualnego laboratorium, obsługa możliwości. Posługiwanie się interfejsem użytkownika. Generowanie schematu pomiarowego oraz uruchamianie aplikacji

7 2. Analiza wybranego przykładu programistycznego w środowisku wirtualnego laboratorium. 3. Projekt wirtualnego stanowiska pomiarowego do pomiaru mocy urządzeń elektrycznych. 4. Projekt wirtualnego stanowiska pomiarowego do analizy czsowoczęstotliwościowej. 5. Zadania obliczeniowe z teorii obwodów. 6. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do pomiarów wielkości elektrycznych z czujników. 7. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do pomiarów obwodów elektrycznych. 8. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania układów logicznych. 9. Zadania obliczeniowe z zakresu układów automatyki. 10. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania elektronicznych układów cyfrowoanalogowych cz Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania elektronicznych układów cyfrowoanalogowych cz Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania układów regulacji. 13. Fizyczne stanowisko laboratoryjne z podstaw telekomunikacji. 14. Analiza porównawcza wybranego fizycznego stanowiska laboratoryjnego i jego wersji wirtualnej. 15. Zaliczenie laboratorium Do każdego laboratorium jest dokładna instrukcja i szkielet sprawozdania w formie elektronicznej. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: J. Piotrowski, Podstawy miernictwa, WNT, 2002 S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, WNT, Warszawa A, Filipkowski, Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe, WNT 2006 A. Król, J. Mroczko, PSpice. Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych, Wyd. Nakom W. Tłaczała, Środowisko LabVIEW w eksperymencie wspomaganym komputerowo, WNT, W. Kwiatkowski, Wprowadzenie do automatyki, Wyd. Bel Studio, Literatura uzupełniająca:

8 A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki, Metrologia elektryczna, WNT, 2009 B. Wilkinson, Układy cyfrowe, WKiŁ, 2000 J. Honczarenko, Roboty przemysłowe, WNT, 2009 J. Orzechowski, Urządzenia Wizyjne, WSiP, 2002 J. Kostro, Elementy, urządzenia i układy automatyki, WSiP, 2007 Dobrowolski A., Pod maską SPICE a. Metody i algorytmy analizy układów elektronicznych. Wydawnictwo BTC, Warszawa 2004 Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna i algebra liniowa Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki Nazwa kierunku studiów: Nazwa specjalności studiów: Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: Informatyka sieci komputerowe i telekomunikacja grafika komputerowa i aplikacje internetowe systemy informatyczne i bazy danych programowanie, sieci komputerowe i grafika komputerowa Wymagania wstępne znajomość podstawowego materiału z matematyki (z zakresu szkoły średniej). Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: Wykład: Ćwiczenia: Laboratorium: Seminarium: Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: 45 Wykład: 20 Ćwiczenia: 25 Laboratorium: Seminarium: Rok: I Semestr: I ECTS: 6 Metody dydaktyczne: Forma i warunki zaliczenia Na wykładzie prezentowana jest teoria z zakresu podstaw analizy matematycznej algebry liniowej. Na wykładzie prezentowane są przykłady(wraz z rozwiązaniami) praktycznych zastosowań wiedzy teoretycznej. Ćwiczenia: metoda problemowa Ćwiczenia polegają na opanowywaniu umiejętności posługiwania się aparatem teorii przedstawionej na wykładach. Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału wykładowego oraz

9 przedmiotu: egzaminu testowego obejmującego zagadnienia teoretyczne przedstawione na wykładzie. Ocena z egzaminu jest średnią oceną z dwóch kolokwiów wykładowych oraz oceny z egzaminu testowego. Wynikowa ocena z ćwiczeń jest średnią wartości sumy ocen z dwóch kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Nazwiska i imiona osób prowadzących: doc. dr inż. Janusz Kacerka

10 Założenia i cele przedmiotu: Przedstawienie głównych pojęć i metod analizy matematycznej oraz algebry liniowej, podanie przykładów zastosowań metod omawianych na wykładzie do rozwiązywania zagadnień praktycznych. Treści programowe: WYKŁAD Ciągi liczbowe i szeregi. Pojęcie ciągu, ciąg ograniczony i ciągi monotoniczne, granica ciągu i twierdzenia o granicy ciągu. Szeregi liczbowe i zbieżność szeregów liczbowych. Szeregi funkcyjne i ich własności. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Iloraz różnicowy i definicja pochodnej. Różniczkowalność funkcji. Obliczanie pochodnych. Różniczka funkcji. Reguły de l Hospitala. Monotoniczność i ekstrema funkcji. Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkt przegięcia. Parzystość funkcji. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Interpretacje i zastosowania pochodnej. Rachunek całkowy. Definicja i własności całki nieoznaczonej. Całkowanie przez części i całkowanie przez podstawienie. Całka oznaczona i całkowalność w sensie Riemanna. Własności całki oznaczonej. Wzór NewtonaLeibniza. Całki niewłaściwe. Zastosowania całki oznaczonej. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Funkcja wielu zmiennych. Granica i ciągłość. Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna. Różniczkowalność funkcji. Gradient funkcji kierunek najszybszego spadku. Pochodne funkcji złożonej. Ekstrema funkcji wielu zmiennych i warunek konieczny ekstremum lokalnego. Wprowadzenie do równań różniczkowych. Definicje podstawowych pojęć: równanie różniczkowe, równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, rząd równania, rozwiązanie szczególne i ogólne równania różniczkowego, zagadnienie początkowe (Cauchy ego). Równania różniczkowe liniowe pierwszego i drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Zastosowania równań różniczkowych. Algebra liniowa i geometria analityczna. Macierze i operacje na macierzach. Wyznaczniki i przekształcenia wyznacznika. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji Gaussa. Przestrzenie wektorowe Rn i R3. Operacje na wektorach. Długość wektora. Iloczyn skalarny i wektory prostopadłe. Iloczyn wektorowy oraz iloczyn mieszany. Równania prostej i równanie płaszczyzny. Geometryczne własności elipsy, hiperboli i paraboli. Grupy, pierścienie i arytmetyka modularna. Struktury algebraiczne. Działanie algebraiczne. Element neutralny. Element odwrotny. Działanie łączne. Działanie przemienne. Grupa i grupa abelowa. Rząd grupy, rząd elementu. Arytmetyka modularna. Dodawanie i mnożenie modulo n. Pierścień. Pierścień wielomianów. Pojęcie ciała. Ciało liczb rzeczywistych. ĆWICZENIA Ciągi liczbowe i szeregi Wyznaczanie granicy ciągu (ciąg monotoniczny, zbieżny i rozbieżny). Ciągi liczbowe i szeregi Zbieżność szeregów liczbowych. Ciągi liczbowe i szeregi Kryteria zbieżności szeregów (porównawcze, d Alemberta, Cauchy). Ciągi liczbowe i szeregi Szeregi o wyrazach dodatnich, szeregi przemienne. Szeregi liczbowe funkcyjne. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej Wyznaczanie granicy lewostronnej i prawostronnej funkcji, granica funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej Pojęcie ciągłości funkcji. Przykłady funkcji ciągłych i nieciągłych. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

11 Pochodne funkcji, wyznaczanie pochodnych rzędu pierwszego. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej Sumy iloczynu i ilorazu funkcji. Różniczka funkcji Kolokwium I Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej Badanie przebiegu zmienności funkcji. Pochodne wyższych rzędów Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej Interpretacje i zastosowania pochodnej w wybranych zagadnieniach technicznych. Pochodne funkcji złożonej Rachunek całkowy Wyznaczanie całek nieoznaczonych i oznaczonych podstawowych funkcji jednej zmiennej. Rachunek całkowy Zastosowanie metod całkowania przez części i przez podstawienie. Rachunek całkowy Zastosowania praktyczne całek (wyznaczanie momentu bezwładności, obliczanie objętości i pola powierzchni brył obrotowych. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych Analiza przykładowych funkcja wielu zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych Wyznaczanie pochodnych cząstkowych. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych Wyznaczanie pochodnej kierunkowej. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych Wyznaczanie ekstremum funkcji wielu zmiennych i warunku wystąpienia ekstremum. Wprowadzenie do równań różniczkowych Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. Wprowadzenie do równań różniczkowych Zastosowania równań różniczkowych w praktyce. Kolokwium II Algebra liniowa Wykonywanie działań na macierzach (mnożenie, wyznaczanie macierzy odwrotne, macierzy dołączonej, wyznacznik macierzy kwadratowej, macierze kwadratowe i prostokątne). Algebra liniowa. Rozwiązywanie układu równań liniowych z zastosowaniem macierzy. Algebra liniowa Operacje na wektorach. Algebra liniowa Równania prostej i równanie płaszczyzny. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: 1. J.Klukowski, I.Nabiałek, Algebra dla studentów. WNT A.Kostrikin, Wstęp do algebry. Cz. 1. PWN W.Żakowski, G.Decewicz, Matematyka. Cz.I Analiza matematyczna. WNT W.Żakowski, W.Kołodziej, Matematyka. Cz.II Analiza matematyczna. WNT W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. 1 i 2. PWN Literatura uzupełniająca: 1. G.Banaszak, W.Gajda, Elementy algebry liniowej. Cz. I. WNT 2002.

12 2. W.Leksiński, I.Nabiałek, W.Żakowski, Matematyka. Definicje, twierdzenia, przykłady, zadania. WNT J.Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach. PWN Nazwa przedmiotu: Metody probabilistyczne i statystyka Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki Nazwa kierunku studiów: Nazwa specjalności studiów: Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: Informatyka sieci komputerowe i telekomunikacja grafika komputerowa i aplikacje internetowe systemy informatyczne i bazy danych programowanie, sieci komputerowe i grafika komputerowa Wymagania wstępne znajomość podstawowego materiału z matematyki (z zakresu szkoły średniej). Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: Wykład: Ćwiczenia: Laboratorium: Seminarium: Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: 60 Wykład: 25 Ćwiczenia: 35 Laboratorium: Seminarium: Rok: I Semestr: I ECTS: 6 Metody dydaktyczne: Wykład: W trakcie wykładu przedstawiana jest teoria z zakresu matematycznych podstaw, metod, narzędzi oraz praktycznego zastosowania metod probabilistycznych i statystyki. Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału wykładowego oraz egzaminu testowego obejmującego zagadnienia teoretyczne przedstawione na wykładzie. Ćwiczenia: Ćwiczenia polegają na opanowaniu statystycznych metod i algorytmów przedstawionych na wykładach. Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Wynikowa ocena z części wykładowej przedmiotu jest połową wartości sumy ocen z dwóch kolokwiów oraz testu, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Wynikowa ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych w czasie ćwiczeń, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Nazwiska i imiona osób prowadzących: doc. dr inż. Wanda GryglewiczKacerka, doc. dr inż. Janusz Kacerka

13

14 Założenia i cele przedmiotu: Wykład Przedstawienie probabilistycznych podstaw statystyki oraz metod estymacji, testowania hipotez statystycznych, korelacyjnego i regresyjnego opisu zjawisk i procesów. Ćwiczenia: Celem zajęć laboratoryjnych jest wykształcenie u studentów nawyków logicznego i sprawnego, praktycznego stosowania metod statystycznych. Treści programowe: Wykład Podstawowe definicje prawdopodobieństwa: zdarzenie losowe, przestrzeń prób, prawdopodobieństwo. Podstawowe reguły obliczania prawdopodobieństwa. Schematy kombinatoryczne. Prawdopodobieństwo względne i zupełne. Niezależność zdarzeń. Pojęcie skokowej i ciągłej zmiennej losowej. Zmienna losowa skokowa. Funkcja rozkładu i dystrybuanta (skumulowana funkcja rozkładu) skokowej zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe skokowej zmiennej losowej. Przykłady rozkładu skokowej zmiennej losowej: zerojedynkowy, dwumianowy Bernoulliego, Poissona, hypergeometryczny, wielomianowy, geometryczny. Zmienna losowa ciągła. Funkcja rozkładu i dystrybuanta ciągłej zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe ciągłej zmiennej losowej. Rozkład jednostajny i normalny. Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne. Podstawy wnioskowania statystycznego przykłady. Statystyka. Rozkład statystyki z próby. Wybrane rozkłady statystyki z próby: średniej arytmetycznej, częstości, wariancji, różnicy średnich, różnicy częstości, ilorazu wariancji. Estymacja przedziałowa parametrów rozkładu: wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i wskaźnika struktury. Minimalna liczebność próby. Weryfikacja hipotez statystycznych. Parametryczne (dla wartości średniej, wskaźnika struktury, wariancji) i nieparametryczne (zgodności chikwadrat i Kolmogorowa) testy istotności. Analiza korelacyjna. Współczynniki Pearsona, Cramera i Spearmana. Przykłady analizy korelacyjnej. Analiza regresji. Regresja liniowa i nieliniowa. Metoda najmniejszych kwadratów. Dopasowanie krzywej regresji do danych empirycznych. Przykłady analizy regresji. Procesy stochastyczne. Próbkowanie. Analiza wydajności i niezawodności algorytmów, układów i systemów. ĆWICZENIA 1. Kombinatoryka schematy obliczeń. 2. Kombinatoryka zastosowania praktyczne. 3. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń zależnych. 4. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych. 5. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych (Bernoulliego). 6. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych (dwumianowy). 7. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych ( Poissona). 8. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów ciągłych 9. Obliczanie wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i momentów wyższego rzędu dla przykładowych funkcji. 10. Zastosowanie praw wnioskowania statystycznego. 11. Weryfikacja hipotez na podstawie parametrycznych testów zgodności. 12. Weryfikacja hipotez na podstawie nieparametrycznych testów zgodności.

15 13. Wyznaczanie wartości parametrów regresji liniowej. 14. Wyznaczanie wartości parametrów regresji nieliniowej. 15. Obliczanie wartości współczynników regresji metodą najmniejszych kwadratów. 16. Obliczanie wartości współczynników regresji innymi metodami pochodnymi. 17. Estymacja wyników doświadczalnych. 18. Wyznaczanie współczynnika wydajności i niezawodności wybranych procesów i systemów. 19. Przykłady analizy współczynnika wydajności i niezawodności wybranych procesów. 20. Wyznaczanie wartości współczynników zależności stochastycznych. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: 1. M. Sobczyk, Statystyka, PWN Warszawa E. Dolny, K. Sienkiewicz, Podstawy statystyki, Toruńska Szkoła Zarządzania Toruń W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Cz. 12, PWN Warszawa Szabatin J., Podstawy teorii sygnałów, WKŁ Warszawa Literatura uzupełniająca: 1. A.D. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, PWN Warszawa J. Greń, Statystyka matematyczna. Modele i zadania, PWN Warszawa J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, PWE Warszawa Nazwa przedmiotu: Matematyka dyskretna Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych Przedmiot przeznaczony do realizacji w: obowiązkowy/obligatoryjny Nazwa kierunku studiów: Informatyka Nazwa specjalności studiów: Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: sieci komputerowe i telekomunikacja grafika komputerowa i aplikacje internetowe systemy informatyczne i bazy danych Podstawowy materiał matematyki z zakresu szkoły średniej Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: Wykład: Ćwiczenia: Laboratorium: Seminarium:

16 Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: Wykład: Ćwiczenia: Laboratorium: Seminarium: 35 godzin Rok: I Semestr: II ECTS: 6 Metody dydaktyczne: Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Nazwiska i imiona osób prowadzących: dr Joanna Majczak Ćwiczenia polegają na opanowywaniu umiejętności posługiwania się aparatem teorii przedstawionej na wykładach i zastosowania jej do rozwiązywania problemów o charakterze informatycznym. Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału ćwiczeniowego oraz egzaminu pisemnego lub ustnego z teorii przedstawionej na wykładzie. Wynikowa ocena z ćwiczeń jest połową wartości sumy ocen z dwóch kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Założenia i cele przedmiotu: Ćwiczenia: Wykształcenie umiejętności zastosowania pojęć i twierdzeń matematyki dyskretnej. Treści programowe: Ćwiczenia: Rachunek zdań: równoważności logiczne. Operacje na relacjach. Grupowanie i porządkowanie. Dowody indukcyjne. Wykorzystanie zasady rekurencji. Obliczenia kombinatoryczne. Algorytmy rekurencyjne. Wykorzystanie zasady włączania i wyłączania. Budowa funkcji tworzącej. Wykorzystanie zasady kolejkowania i zasady turniejowej. Budowa i rozwiązywanie grafów. Wyznaczanie ścieżek i cykli. Konstrukcja drzew binarnych. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: 1. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki. PWN W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań. PWN W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka. Cz. I Analiza matematyczna. WNT K. A. Ross, Ch. R. B. Wright, Matematyka dyskretna. PWN 2006.

17 Literatura uzupełniająca: 1. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki. WNT J. Kraszewski, Wstęp do matematyki. WNT R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów. PWN Nazwa przedmiotu: Fizyka Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki Nazwa kierunku studiów: Informatyka Nazwa specjalności studiów: Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: Ogólna wiedza dotycząca matematyki i fizyki z zakresu szkoły średniej Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: Wykład: Ćwiczenia: Laboratorium: Projekt: Seminarium: Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: 20 Wykład: 20 Ćwiczenia: Laboratorium: Projekt: Seminarium: Rok: I Semestr: II ECTS: 6 Metody dydaktyczne: Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych, dyskusja, studiowanie literatury przedmiotu, wykorzystanie wykresów, zestawień itp. Warunki otrzymania zaliczenia: zaliczenie dwóch kolokwiów pisemnych oraz zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych. Końcowa ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną ocen z obydwu kolokwiów. Nazwiska i imiona osób prowadzących: Katarzyna Komar

18 Założenia i cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest poznanie zasad fizyki niezbędnych dla opanowania podstaw takich dziedzin jak elektrotechnika, elektronika, technika informatyczna, modelowanie zjawisk fizycznych i in. Treści programowe: 11. Mechanika: kinematyka i dynamika punktu materialnego praca, moc, energia oscylator harmoniczny fale mechaniczne 12. Grawitacja prawo powszechnego ciążenia pole grawitacyjne 13. Elektryczność i magnetyzm: pole elektrostatyczne. obwody prądu stałego. pole magnetyczne i zjawisko indukcji elektromagnetycznej obwody prądu zmiennego. 14. Elektrodynamika drgania i fale elektromagnetyczne prawa Maxwella 15. Elementy fizyki kwantowej i atomowej model atomu Bohra widmo promieniowania elektromagnetycznego 16. Podstawy fizyki ciała stałego budowa i właściwości ciał stałych z elementami teorii kwantowej. właściwości elektryczne i magnetyczne materii fizyka półprzewodników i ich zastosowanie. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: 1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker; Podstawy fizyki. T. 15; Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa, J. Orear Fizyka, Wydawnictwa NaukowoTechniczne,Warszawa 2008 Literatura uzupełniająca: 3. C. Kittel; Wstęp do fizyki ciała stałego. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa R. P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands Feynmana wykłady z fizyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007

19