Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: 45 godzin. Ćwiczenia: -

Transkrypt

1 Nazwa przedmiotu: Fizyka Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki Nazwa kierunku studiów: Nazwa specjalności studiów: Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: Informatyka sieci komputerowe i telekomunikacja grafika komputerowa i aplikacje internetowe systemy informatyczne i bazy danych Ogólna wiedza dotycząca matematyki i fizyki z zakresu szkoły średniej Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: 45 godzin 20 godzin Laboratorium: 25 godzin Seminarium: Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: Laboratorium: Seminarium: Rok: I Semestr: II ECTS: 4 Metody dydaktyczne: wykład, wykorzystanie foliogramów i prezentacji multimedialnych, pokaz, dyskusja, studiowanie literatury przedmiotu, wykorzystanie wykresów, zestawień itp., prezentowanie doświadczeń Laboratorium: 10 h ćwiczeń rachunkowych, 10 h ćwiczenia polegające na samodzielnym wykonaniu szeregu eksperymentów zgodnych z zakresem merytorycznym przedmiotu. 5 h zajęcia podsumowujące ćwiczenia i laboratorium Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: praca pisemna w formie i na temat ustalony przez wykładowcę w konsultacji ze studentami, zaliczenie końcowe w formie ustnej bądź pisemnej w postaci testu wielokrotnego wyboru po konsultacji ze studentami Laboratorium: zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie średniej ocen ze sprawozdań i odpowiedzi ustnych z przeprowadzonych eksperymentów, doświadczeń Nazwiska i imiona osób prowadzących: Przybyszewski Krzysztof ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU: Celem przedmiotu jest poznanie zasad fizyki niezbędnych dla opanowania podstaw takich dziedzin jak elektrotechnika, elektronika, technika informatyczna, modelowanie zjawisk fizycznych i in. Przedstawione cele przedmiotu dotyczą zarówno wykładów i ćwiczeń laboratoryjnych, ze względu na utrzymanie ich wewnętrznej spójności merytorycznej. Po ukończeniu kursu student powinien: Umieć opisać wybrane prawa fizyki, konieczne do zrozumienia zasad innych przedmiotów realizowanych w cyklu kształcenia.

2 Umieć wykorzystać omawiane prawa w praktyce do wyjaśnienia pewnych zjawisk i obliczania wartości parametrów charakteryzujących zjawiska omawiane na innych przedmiotach. Umieć posługiwać się metodami rozwiązywania problemów stosowanymi w fizyce Tworzenie i weryfikacja modeli świata rzeczywistego oraz posługiwania się nimi w celu predykcji zdarzeń i stanów. TREŚCI PROGRAMOWE: 1. Podstawy mechaniki. Kinematyka i dynamika punktu materialnego i bryły sztywnej. Praca, moc, energia. 2. Drgania mechaniczne. 3. Fale mechaniczne z elementami akustyki. 4. Grawitacja 5. Pole elektrostatyczne. 6. Obwody prądu stałego. 7. Pole magnetyczne i zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Obwody prądu zmiennego. 8. Drgania i fale elektromagnetyczne. Prawa Maxwella. 9. Elementy optyki falowej. 10. Elementy optyki kwantowej. 11. Elementy fizyki atomowej. 12. Podstawy termodynamiki 13. Budowa i właściwości ciał stałych z elementami teorii kwantowej. 14. Właściwości elektryczne materii. Właściwości magnetyczne materii. 15. Fizyka półprzewodników i ich zastosowanie. Ćwiczenia rachunkowe: Wykaz zadań i pytań testowych zostanie studentom przekazany w formie elektronicznej lub za pośrednictwem platformy zdalnego nauczania. Laboratorium: Wykaz ćwiczeń laboratoryjnych umieszczony w instrukcjach do laboratorium. WYKAZ LITERATURY PODSTAWOWEJ I UZUPEŁNIAJĄCEJ: Literatura podstawowa: 1. Bobrowski Cz.; Fizyka krótki kurs., WNT, Warszawa, Orear J.: Fizyka T. 1 3, WNT, Warszawa, Resnick R., Halliday D.: Fizyka T. 1 2, WNT, Warszawa, Literatura uzupełniająca: 1. Halliday D., Resnick R., Walker J.; Podstawy fizyki. T. 15; PWN Warszawa, Kittel C.; Wstęp do fizyki ciała stałego. PWN, Warszawa 1970

3 OPIS PRZEDMIOTU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA WE WŁOCŁAWKU Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA DYSKRETNA Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatryki Nazwa kierunku studiów: Informatyka Nazwa specjalności studiów: Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: sieci komputerowe i telekomunikacja grafika komputerowa i aplikacje internetowe systemy informatyczne i bazy danych Podstawowy materiał matematyki z zakresu szkoły średniej Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: Laboratorium: Seminarium: 60 godzin 25 godzin 35 godzin Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: Laboratorium: Seminarium: Rok: I Semestr: II ECTS: 6 Metody dydaktyczne: Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: W trakcie wykładu przedstawiana jest wiedza z zakresu: funkcje, relacje i zbiory, elementy logiki matematycznej (rachunek zdań i tautologie), techniki dowodzenia twierdzeń, indukcja matematyczna, rekurencja, podstawy kombinatoryki, grafy i drzewa. Teoria ilustrowana jest przykładami zastosowań w dziedzinie informatyki. Ćwiczenia polegają na opanowywaniu umiejętności posługiwania się aparatem teorii przedstawionej na wykładach i zastosowania jej do rozwiązywania problemów o charakterze informatycznym. Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału

4 ćwiczeniowego oraz egzaminu pisemnego lub ustnego z teorii przedstawionej na wykładzie. Wynikowa ocena z ćwiczeń jest połową wartości sumy ocen z dwóch kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Nazwiska i imiona osób prowadzących: prof. dr hab. Michał Jacymirski Założenia i cele przedmiotu: Przedstawienie głównych pojęć i metod matematyki dyskretnej. Wykształcenie umiejętności zastosowania pojęć i twierdzeń matematyki dyskretnej. Treści programowe: Wykłady: Elementy logiki matematycznej: pojęcie zdania logicznego, zdania złożone, rachunek zdań i tautologje. Predykat. Rachunek predykatów. Twierdzenia matematyczne i jego dowód. Indukcja matematyczna. Rekurencja. Zależności rekurencyjne. Zbiory skończone i nieskończone. Działania na zbiorach. Zbiory liczbowe i ich własności. Pojęcie relacji. Działania na relacjach. Relacje równoważności. Grupowanie i porządkowanie. Relacje uporządkowania na zbiorach. Odwzorowania i ich zastosowania. Kombinatoryka: zliczanie i generowanie obiektów kombinatorycznych, prawo sumy, prawo iloczynu, wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami, kombinacje bez powtórzeń i z powtórzeniami. Grafy i drzewa. Pojęcia grafu. Graf skierowany. Cykl, droga i graf Eulera. Rodzaje grafów (Hamiltona, planarne, dwudzielne). Drzewa. Algorytmy przeszukiwania w głąb i wszerz. Struktury algebraiczne. Algebry Boole a. Wyrażenia i funkcji boolleowskie. Sieci logiczne. Wprowadzenie do teorii grup. Grupa permutacji. Rachunek zdań: równoważności logiczne. Dowody indukcyjne. Wykorzystanie zasady rekurencji. Operacje na zbiorach. Metody reprezentacji relacji. Operacje na relacjach. Relacje grupowania i porządkowania.

5 Odwzorowania i ich zastosowania. Obliczenia kombinatoryczne. Algorytmy rekurencyjne. Wykorzystanie zasady włączania i wyłączania. Budowa i rozwiązywanie grafów. Wyznaczanie ścieżek i cykli. Konstrukcja drzew binarnych. Algorytmy przeszukiwania na drzewach. Wyrażenia i funkcji boolleowskie. Sieci logiczne. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: 1. K. A. Ross, Ch. R. B. Wright, Matematyka dyskretna. PWN W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań. PWN W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka. Cz. I Analiza matematyczna. WNT Rębowski R. Matematyka dyskretna dla informatyków, Legnica 2008 Literatura uzupełniająca: 1. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki. WNT J. Kraszewski, Wstęp do matematyki. WNT R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów. PWN OPIS PRZEDMIOTU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA WE WŁOCŁAWKU OPIS PRZEDMIOTU

6 Nazwa przedmiotu: Podstawy elektroniki i miernictwa Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Zakład Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki Nazwa kierunku studiów: Nazwa specjalności studiów: Informatyka Obowiązkowy Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: wykształcenie średnie Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: 20 Laboratorium: 25 Seminarium: Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: 20 Laboratorium: 25 Seminarium: Rok: I Semestr: II ECTS: Metody dydaktyczne: Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Prowadzenie zajęć metodą projektową, polegającą na demonstrowaniu rozwiązywania praktycznych zadań projektowych. Omawianie przykładowych przypadków zastosowań różnych rozwiązań technicznych istotnych w wykorzystaniu informatyki w różnych dziedzinach życia człowieka. Materiały wykładowe są udostępniane studentom w wersji elektronicznej. Wykład jest zaliczany na podstawie kolokwium z wiedzy opisowej przedstawionej na wykładzie oraz rozwiązania zadań obliczeniowych. Laboratorium jest zaliczane na podstawie sprawozdań z przeprowadzonych doświadczeń, obliczeń i projektów oraz z wiedzy dotyczącej każdego ćwiczenia laboratoryjnego. Zadania laboratoryjne są przewidziane w zakresie podstawowym na ocenę dostateczną, rozbudowanym na ocenę dobrą oraz w zakresie ambitnym na ocenę bardzo dobrą. Nazwiska i imiona osób prowadzących: dr inż. Zbigniew Filutowicz, dr inż. Dariusz Puchała Założenia i cele przedmiotu:

7 Wprowadzenie do zagadnień związanych z metodami pomiarów i analizy zjawisk fizycznych oraz ich modelowania matematycznego. Metody projektowania układów elektrycznych i elektronicznych, implementacji oraz testowania prototypów. Wykorzystanie symulacji komputerowej do analizy i projektowania układów technicznych. Zrozumienie przez studentów powiązań informatyki z innymi obszarami nauk technicznych oraz przenoszenie dobrych praktyk wypracowanych w innych dziedzinach techniki na grunt informatyki. Analiza przykładowych rozwiązań technicznych dotyczących zastosowań techniki i informatyki. Treści programowe wykładu: 1. Modelowanie zachowania się świata rzeczywistego z wykorzystaniem praw i wzorów matematycznych na przykładzie elektryczności i elektroniki. Analiza zachowania się modeli układów rzeczywistych, optymalizacja modeli dla określonych celów oraz identyfikacja układów rzeczywistych. Projektowanie, implementacja i testowanie układów rzeczywistych. Symulacja komputerowa modeli matematycznych z wykorzystaniem oprogramowania wykorzystującego metody numeryczne. Odniesienie metod projektowych stosowanych w elektronice do inżynierii oprogramowania. 2. Metrologia jako nauka zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji uzyskanych wyników. Podstawowe pojęcia: pomiar, jednostki miar, narzędzia pomiarowe, wzorce i ich charakterystyki, przetworniki pomiarowe, wzorce pomiarowe oraz metody i przyrządy pomiarowe. Przyrządy do rejestracji ziemnych fizycznych, czujniki i rejestratory. Analiza wyników pomiarowych, szacownie błędów oraz opracowywanie wyników pomiarowych i określanie końcowego wyniku pomiaru. Komputerowe środowiska i metody wspomagania technik pomiarowych. 3. Podstawy z zakresu elektrotechniki teoretycznej. Podstawowe prawa dotyczące obwodów elektrycznych. Analiza obwodów elektrycznych w stanach ustalonych przy wymuszeniu sinusoidalnym z wykorzystaniem metody symbolicznej liczb zespolonych. Zagadnienia mocy w obwodach RLC. Zagadnienia dotyczące energetyki jako dostawcy energii elektrycznej. Podstawowe pojęcia dotyczące obwodów trójfazowych. Zasilanie i stabilizacja napięcia. Funkcje zasilaczy komputerowych. 4. Elektronika. Podstawy fizyczne działania urządzeń półprzewodnikowych. Modelowanie i symulacja układów elektronicznych oraz ich komputerowe wspomaganie. Podstawowe topologie połączeń układów elektronicznych, punkt i stan pracy. Układy cyfrowe, analogowe i hybrydowe.

8 5. Technika cyfrowa w elektronice. Synteza układów kombinacyjnych: Algebra Boole a. Przekształcanie wyrażeń boolowskich. Podstawowe funktory logiczne (AND, OR, NAND, NOR, EXOR). Minimalizacja funkcji boolowskich. Metody komputerowe wspomagające metody projektowania układów logicznych. Analiza przykładowych układów cyfrowych. 6. Analiza wybranych elektronicznych układów komputerowych. Architektura systemów komputerowych. Analiza wybranych układów elektronicznych przeznaczonych do przechowywania i przetwarzania danych. Zarządzanie pamięciami elektronicznymi oraz ich rodzaje. Kontrola poprawności zapisu danych i ich reprezentacja. 7. Automatyka i podstawowe pojęcia dotyczące automatyki. Wprowadzenie pojęć: system dynamiczny, sygnał, wejście, wyjście, stan wewnętrzny, sterowanie. Rodzaje matematycznych modeli systemów i uwagi na temat sposobów rozwiązywania. Podstawowe własności systemów: stabilność, sterowalność, obserwowalność i ich sens praktyczny. Przegląd dyscyplin związanych z automatyką: teoria sterowania, optymalizacja, identyfikacja, algorytmy sterowania komputerowego. Regulacja i sterowanie układami technicznymi. Przekształcenie Laplace a i transformata Fouriera. Transmitancje widmowa i operatorowa. Układy adaptacyjne. Komputerowe metody obliczeniowe, projektowanie wspomagane komputerowo i symulacja komputerowa. 8. Telekomunikacja. Elektroniczne urządzania do transmisji danych Prawne aspekty dotyczące telekomunikacji. Bezpieczeństwo telekomunikacji. Krótkofalarstwo i radiokomunikacja. 9. Robotyka, systemy wbudowane, mechatronika. Robotyka interdyscyplinarna dziedzina wiedzy działająca na styku mechaniki, automatyki, elektroniki, sensoryki, cybernetyki oraz informatyki. Roboty przemysłowe. Zagadnienia dotyczące aspektów złożonych algorytmów wymagających dużego wysiłku intelektualnego zespołów badawczych, soft computing oraz systemów komputerowych czasu rzeczywistego. 10. Elektroniczne układy wizyjne i dźwiękowe. Kompresja i kodowanie sygnałów wizyjnych, standardy w systemach wizyjnych. Noktowizja, termowizja, radary oraz inne urządzania elektroniczne do detekcji promieniowania. Radiolokacja i GPS. Techniki telewizji kolorowej, telewizji cyfrowej wideokamer oraz urządzeń do projekcji obrazu. Elektroniczne przetwarzanie dźwięku. Karty dźwiękowe i telewizyjne. Komputerowe systemy multimedialne i RIA (bogate aplikacje internetowe). Web 2.0.

9 Materiały wykładowe są udostępniane studentom w wersji elektronicznej. Treści programowe laboratorium: 1. Środowisko wirtualnego laboratorium, obsługa możliwości. Posługiwanie się interfejsem użytkownika. Generowanie schematu pomiarowego oraz uruchamianie aplikacji 2. Analiza wybranego przykładu programistycznego w środowisku wirtualnego laboratorium. 3. Projekt wirtualnego stanowiska pomiarowego do pomiaru mocy urządzeń elektrycznych. 4. Projekt wirtualnego stanowiska pomiarowego do analizy czsowoczęstotliwościowej. 5. Zadania obliczeniowe z teorii obwodów. 6. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do pomiarów wielkości elektrycznych z czujników. 7. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do pomiarów obwodów elektrycznych. 8. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania układów logicznych. 9. Zadania obliczeniowe z zakresu układów automatyki. 10. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania elektronicznych układów cyfrowoanalogowych cz Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania elektronicznych układów cyfrowoanalogowych cz Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania układów regulacji. 13. Fizyczne stanowisko laboratoryjne z podstaw telekomunikacji. 14. Analiza porównawcza wybranego fizycznego stanowiska laboratoryjnego i jego wersji wirtualnej. 15. Zaliczenie laboratorium Do każdego laboratorium jest dokładna instrukcja i szkielet sprawozdania w formie elektronicznej. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: J. Piotrowski, Podstawy miernictwa, WNT, 2002 S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, WNT, Warszawa A, Filipkowski, Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe, WNT 2006 A. Król, J. Mroczko, PSpice. Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych, Wyd. Nakom

10 W. Tłaczała, Środowisko LabVIEW w eksperymencie wspomaganym komputerowo, WNT, W. Kwiatkowski, Wprowadzenie do automatyki, Wyd. Bel Studio, Literatura uzupełniająca: A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki, Metrologia elektryczna, WNT, 2009 B. Wilkinson, Układy cyfrowe, WKiŁ, 2000 J. Honczarenko, Roboty przemysłowe, WNT, 2009 J. Orzechowski, Urządzenia Wizyjne, WSiP, 2002 J. Kostro, Elementy, urządzenia i układy automatyki, WSiP, 2007 Dobrowolski A., Pod maską SPICE a. Metody i algorytmy analizy układów elektronicznych. Wydawnictwo BTC, Warszawa 2004 Nazwa przedmiotu: Metody probabilistyczne i statystyka Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki Nazwa kierunku studiów: Nazwa specjalności studiów: Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: Informatyka sieci komputerowe i telekomunikacja grafika komputerowa i aplikacje internetowe systemy informatyczne i bazy danych programowanie, sieci komputerowe i grafika komputerowa Wymagania wstępne znajomość podstawowego materiału z matematyki (z zakresu szkoły średniej). Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: Laboratorium: Seminarium: Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: Laboratorium: Seminarium: Rok: I 2010/2011 Semestr: I ECTS: 6

11 Metody dydaktyczne: W trakcie wykładu przedstawiana jest teoria z zakresu matematycznych podstaw, metod, narzędzi oraz praktycznego zastosowania metod probabilistycznych i statystyki. Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału wykładowego oraz egzaminu testowego obejmującego zagadnienia teoretyczne przedstawione na wykładzie. Ćwiczenia polegają na opanowaniu statystycznych metod i algorytmów przedstawionych na wykładach. Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Wynikowa ocena z części wykładowej przedmiotu jest połową wartości sumy ocen z dwóch kolokwiów oraz testu, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Wynikowa ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych w czasie ćwiczeń, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Nazwiska i imiona osób prowadzących: doc. dr inż. Wanda GryglewiczKacerka, Założenia i cele przedmiotu: Wykład Przedstawienie probabilistycznych podstaw statystyki oraz metod estymacji, testowania hipotez statystycznych, korelacyjnego i regresyjnego opisu zjawisk i procesów. Celem zajęć laboratoryjnych jest wykształcenie u studentów nawyków logicznego i sprawnego, praktycznego stosowania metod statystycznych. Treści programowe: Wykład 1. Podstawowe definicje prawdopodobieństwa: zdarzenie losowe, przestrzeń prób, prawdopodobieństwo. 2. Podstawowe reguły obliczania prawdopodobieństwa. 3. Schematy kombinatoryczne. 4. Prawdopodobieństwo względne i zupełne. Niezależność zdarzeń. 5. Pojęcie skokowej i ciągłej zmiennej losowej. Zmienna losowa skokowa. 6. Funkcja rozkładu i dystrybuanta (skumulowana funkcja rozkładu) skokowej zmiennej losowej. 7. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe skokowej zmiennej losowej. 8. Przykłady rozkładu skokowej zmiennej losowej: zerojedynkowy, dwumianowy Bernoulliego, Poissona, hypergeometryczny, wielomianowy, geometryczny. 9. Zmienna losowa ciągła. Funkcja rozkładu i dystrybuanta ciągłej zmiennej losowej. 10. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe ciągłej zmiennej losowej. Rozkład jednostajny i normalny. 11. Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne. 12. Podstawy wnioskowania statystycznego przykłady. 13. Statystyka. Rozkład statystyki z próby. 14. Wybrane rozkłady statystyki z próby: średniej arytmetycznej, częstości, wariancji, różnicy średnich, różnicy częstości, ilorazu wariancji. 15. Estymacja przedziałowa parametrów rozkładu: wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i wskaźnika struktury. Minimalna liczebność próby. 16. Weryfikacja hipotez statystycznych. 17. Parametryczne (dla wartości średniej, wskaźnika struktury, wariancji) i nieparametryczne (zgodności chikwadrat i Kolmogorowa) testy istotności. 18. Analiza korelacyjna. Współczynniki Pearsona, Cramera i Spearmana. 19. Przykłady analizy korelacyjnej. 20. Analiza regresji. Regresja liniowa i nieliniowa. 21. Metoda najmniejszych kwadratów. 22. Dopasowanie krzywej regresji do danych empirycznych. 23. Przykłady analizy regresji. 24. Procesy stochastyczne. Próbkowanie. 25. Analiza wydajności i niezawodności algorytmów, układów i systemów. ĆWICZENIA

12 1. Kombinatoryka schematy obliczeń. 2. Kombinatoryka zastosowania praktyczne. 3. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń zależnych. 4. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych. 5. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych (Bernoulliego). 6. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych (dwumianowy). 7. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych ( Poissona). 8. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów ciągłych 9. Obliczanie wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i momentów wyższego rzędu dla przykładowych funkcji. 10. Zastosowanie praw wnioskowania statystycznego. 11. Weryfikacja hipotez na podstawie parametrycznych testów zgodności. 12. Weryfikacja hipotez na podstawie nieparametrycznych testów zgodności. 13. Wyznaczanie wartości parametrów regresji liniowej. 14. Wyznaczanie wartości parametrów regresji nieliniowej. 15. Obliczanie wartości współczynników regresji metodą najmniejszych kwadratów. 16. Obliczanie wartości współczynników regresji innymi metodami pochodnymi. 17. Estymacja wyników doświadczalnych. 18. Wyznaczanie współczynnika wydajności i niezawodności wybranych procesów i systemów. 19. Przykłady analizy współczynnika wydajności i niezawodności wybranych procesów. 20. Wyznaczanie wartości współczynników zależności stochastycznych. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: 1. M. Sobczyk, Statystyka, PWN Warszawa E. Dolny, K. Sienkiewicz, Podstawy statystyki, Toruńska Szkoła Zarządzania Toruń W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Cz. 12, PWN Warszawa Szabatin J., Podstawy teorii sygnałów, WKŁ Warszawa Literatura uzupełniająca: 1. A.D. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, PWN Warszawa J. Greń, Statystyka matematyczna. Modele i zadania, PWN Warszawa J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, PWE Warszawa Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna i algebra liniowa Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki Nazwa kierunku studiów: Nazwa specjalności studiów: Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: Informatyka sieci komputerowe i telekomunikacja grafika komputerowa i aplikacje internetowe systemy informatyczne i bazy danych Wymagana jest znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej. Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: Laboratorium: Seminarium: Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych:

13 RAZEM: Laboratorium: Seminarium: Rok: I Semestr: I ECTS: 6 Metody dydaktyczne: Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: metoda podająca W trakcie wykładu przedstawiana jest teoria z zakresu matematycznych podstaw i metod analizy matematycznej oraz algebry liniowej, a także ich praktycznego zastosowania z wykorzystaniem pakietów specjalistycznego oprogramowania. metoda problemowa Ćwiczenia polegają na opanowywaniu umiejętności posługiwania się aparatem teorii przedstawionej na wykładach Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału ćwiczeniowego oraz egzaminu pisemnego lub ustnego z teorii przedstawionej na wykładzie. Wynikowa ocena z ćwiczeń jest połową wartości sumy ocen z dwóch kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest egzamin pisemny. Nazwiska i imiona osób prowadzących: dr Joanna Majczak Założenia i cele przedmiotu: Przedstawienie głównych pojęć i metod analizy matematycznej oraz algebry liniowej, a także opisu zagadnień z wykorzystaniem aparatu tej teorii. Nabycie umiejętności korzystania z pakietów oprogramowania analizy matematycznej i algebry liniowej oraz interpretacji uzyskanych wyników. Posługiwanie się pierścieniami wielomianów i arytmetyki modularnej. Celem ćwiczeń jest również nabycie przez studenta umiejętności rozwiązywania układu równań liniowych oraz formułowania problemów w terminach macierzy i wykonywanie operacji na macierzach. Treści programowe: Ciągi liczbowe i szeregi.

14 Pojęcie ciągu, ciąg ograniczony i ciągi monotoniczne, granica ciągu i twierdzenia o granicy ciągu. Szeregi liczbowe i zbieżność szeregów liczbowych. Szeregi funkcyjne i ich własności. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Iloraz różnicowy i definicja pochodnej. Różniczkowalność funkcji. Obliczanie pochodnych. Różniczka funkcji. Reguły de l Hospitala. Monotoniczność i ekstrema funkcji. Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkt przegięcia. Parzystość funkcji. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Interpretacje i zastosowania pochodnej. Rachunek całkowy. Definicja i własności całki nieoznaczonej. Całkowanie przez części i całkowanie przez podstawienie. Całka oznaczona i całkowalność w sensie Riemanna. Własności całki oznaczonej. Wzór NewtonaLeibniza. Całki niewłaściwe. Zastosowania całki oznaczonej. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Funkcja wielu zmiennych. Granica i ciągłość. Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna. Różniczkowalność funkcji. Gradient funkcji kierunek najszybszego spadku. Pochodne funkcji złożonej. Ekstrema funkcji wielu zmiennych i warunek konieczny ekstremum lokalnego. Wprowadzenie do równań różniczkowych. Definicje podstawowych pojęć: równanie różniczkowe, równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, rząd równania, rozwiązanie szczególne i ogólne równania różniczkowego, zagadnienie początkowe (Cauchy ego). Równania różniczkowe liniowe pierwszego i drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Zastosowania równań różniczkowych. Algebra liniowa i geometria analityczna. Macierze i operacje na macierzach. Wyznaczniki i przekształcenia wyznacznika. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji Gaussa. Przestrzenie wektorowe R n i R 3. Operacje na wektorach. Długość wektora. Iloczyn skalarny i wektory prostopadłe. Iloczyn wektorowy oraz iloczyn mieszany. Równania prostej i równanie płaszczyzny. Geometryczne własności elipsy, hiperboli i paraboli. Grupy, pierścienie i arytmetyka modularna. Struktury algebraiczne. Działanie algebraiczne. Element neutralny. Element odwrotny. Działanie łączne. Działanie przemienne. Grupa i grupa abelowa. Rząd grupy, rząd elementu. Arytmetyka modularna. Dodawanie i mnożenie modulo n. Pierścień. Pierścień wielomianów. Pojęcie ciała. Ciało liczb rzeczywistych.

15 Obliczanie granicy ciągu liczbowego. Badanie zbieżności szeregów. Obliczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej. Badanie ciągłości funkcji. Wyznaczanie ekstremów. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Obliczanie całek nieoznaczonych i wartości całek oznaczonych z wykorzystaniem różnych metod całkowania. Wykorzystanie całek do wyznaczania pola powierzchni i objętości brył. Obliczanie pochodnych funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe i kierunkowe. Wykorzystanie rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych do badania przebiegu zmienności tej funkcji. Przybliżenie funkcji na szeregami funkcyjnymi. Szereg Taylora. Transformata Fouriera. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych. Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych i wyższych rzędów. Obliczanie wartości wyznacznika. Działania na macierzach (suma, iloczyn). Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa i metodą wyznacznikową. Wielomiany. Wyznaczanie miejsc zerowych wielomianów. Działania na wektorach. Wyznaczanie równania prostych, hiperboli, paraboli, elipsy i okręgu. Wyznaczania równań stycznej do krzywej. Badanie krzywych wielomianowych wyższego stopnia. Działania w pierścieniu wielomianów. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: 1. J.Klukowski, I.Nabiałek, Algebra dla studentów. WNT A.Kostrikin, Wstęp do algebry. Cz. 1. PWN W.Żakowski, G.Decewicz, Matematyka. Cz.I Analiza matematyczna. WNT W.Żakowski, W.Kołodziej, Matematyka. Cz.II Analiza matematyczna. WNT W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. 1 i 2. PWN Literatura uzupełniająca: 1. G.Banaszak, W.Gajda, Elementy algebry liniowej. Cz. I. WNT W.Leksiński, I.Nabiałek, W.Żakowski, Matematyka. Definicje, twierdzenia, przykłady, zadania. WNT 2003.

16 3. J.Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach. PWN Nazwa przedmiotu: Metody Probabilistyczne i Statystyka Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki Nazwa kierunku studiów: Nazwa specjalności studiów: Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymaganiami wstępnymi: Brak Informatyka sieci komputerowe i telekomunikacja grafika komputerowa i aplikacje internetowe systemy informatyczne i bazy danych programowanie, sieci komputerowe i grafika komputerowa Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych: RAZEM: Laboratorium: Seminarium: Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych: RAZEM: Laboratorium: Seminarium: Rok: I Semestr: I ECTS: 6 Metody dydaktyczne: Podczas wykładu omawiane są definicje, twierdzenia oraz pojęcia dotyczące metod probabilistycznych i statystyki. Wszystkie zagadnienia omawiane są na podstawie licznych przykładów. Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu zakończone jest testem, w którym oprócz pytań testowych student rozwiązuje zadania praktyczne. Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Nazwiska i imiona osób prowadzących: dr inż. Agnieszka Duraj Ćwiczenia Laboratorium: Szczególny nacisk kładzie się na praktyczne wykorzystanie metod probabilistycznych i statystycznych. Wyrobienie tych umiejętności odbywa się w sposób tradycyjny poprzez rozwiązywanie różnego rodzaju zadań, jak również przy wykorzystaniu programu Statistica. Wynikową ocenę z części wykładowej stanowi ocena uzyskana na teście. Wynikową oceną z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych w czasie trwania zajęć.

17 Założenia i cele przedmiotu: Wykład Przedstawienie zagadnień związanych z metodami probabilistycznymi oraz statystyką. Ćwiczenia Celem zajęć jest wykształcenie u studentów nawyków logicznego, sprawnego i praktycznego stosowania pojęć omawianych na wykładzie, czyli praktycznego wykorzystania właściwych metod probabilistycznych i statystycznych.. Celem przedmiotu jest nabycie przez studenta umiejętności i kompetencji w następującym zakresie: Poznania podstawowych metod probabilistycznych i statystyki matematycznej oraz wyrobienie umiejętności ich praktycznego wykorzystania. Opanowania umiejętności prezentacji a przede wszystkim analizowania danych statystycznych obrazujących przebieg procesów społecznogospodarczych. Kształtowania umiejętności obliczenia i interpretacji różnych miar i charakterystyk procesów stochastycznych modelujących procesy oraz zjawiska społecznogospodarcze. Nauczenie studenta logicznego i sprawnego praktycznego stosowania metod statystycznych Treści programowe: Wykład Przestrzeń probabilistyczna. Model klasyczny i geometryczny. Prawdopodobieństwo warunkowe. Twierdzenie Bayesa. Zmienne losowe jednowymiarowe. Rozkłady dyskretne i ciągłe. Przegląd rozkładów jednowymiarowych. Funkcje zmiennych losowych jednowymiarowych. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych jednowymiarowych. Pojęcie skokowej i ciągłej zmiennej losowej. Zmienna losowa skokowa. Funkcja rozkładu i dystrybuanta (skumulowana funkcja rozkładu) skokowej zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe skokowej zmiennej losowej. Przykłady rozkładu skokowej zmiennej losowej: zerojedynkowy, dwumianowy Bernoulliego, Poissona, hypergeometryczny, wielomianowy, geometryczny. Zmienna losowa ciągła. Funkcja rozkładu i dystrybuanta ciągłej zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe ciągłej zmiennej losowej. Rozkład jednostajny i normalny. Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne. Podstawy wnioskowania statystycznego. Rozkład statystyki z próby. Wybrane rozkłady statystyki z próby: średniej arytmetycznej, częstości, wariancji, różnicy średnich, róznicy częstości, ilorazu wariancji. Podstawowe pojęcia statystyki. Rodzaje, etapy i przedmiot badań statystycznych. Obserwacja statystyczna i opracowanie materiału statystycznego. Formy prezentacji danych: szeregi statystyczne, tablice statystyczne, graficzna prezentacja. Położenie rozkładu materiału statystycznego miary tendencji centralnej: średnia arytmetyczna, dominanta, kwantyle, decyle i centyle. Miary rozproszenia materiału statystycznego miary zróżnicowania rozkładu: rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe i ćwiartkowe, obszar zmienności, klasyczny i pozycyjny współczynnik zmienności. Miary skośności i koncentracji materiału statystycznego: współczynnik skośności Pearsona, klasyczny i pozycyjny współczynnik asymetrii, współczynnik kurtozy i koncentracji wartości cechy. Analiza korelacyjna. Współczynniki Pearsona, Cramera i Spearmana. Sposoby badania związku statystycznego, wskaźniki i współczynniki korelacji. Test niezależności chikwadrat. Związek cech niemierzalnych. Przykłady analizy korelacyjnej. Estymacja przedziałowa parametrów rozkładu: wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i wskaźnika struktury. Minimalna liczebność próby.

18 Weryfikacja hipotez statystycznych. Parametryczne (dla wartości średniej, wskaźnika struktury, wariancji) i nieparametryczne (zgodności chikwadrat i Kolmogorowa) testy istotności. Analiza regresji. Regresja liniowa i nieliniowa. Dopasowanie krzywej regresji do danych empirycznych. Przykłady analizy regresji. Szacowanie parametrów i dopasowanie funkcji regresji. Analiza dynamiki zjawisk masowych. Mierniki dynamiki.. Wahania sezonowe, przypadkowe i tendencje rozwojowe. 21. Kombinatoryka schematy obliczeń i zastosowania praktyczne. 22. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń zależnych oraz zdarzeń niezależnych. 23. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych (Bernoulliego, dwumianowy, Poissona). 24. Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów ciągłych 25. Obliczanie wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i momentów wyższego rzędu dla przykładowych funkcji. 26. Zastosowanie praw wnioskowania statystycznego. 27. Weryfikacja hipotez na podstawie parametrycznych i nieparametrycznych testów zgodności. 28. Wyznaczanie wartości parametrów regresji liniowej i nieliniowej. 29. Obliczanie wartości współczynników regresji metodą najmniejszych kwadratów. 30. Obliczanie wartości współczynników regresji innymi metodami pochodnymi. 31. Estymacja wyników doświadczalnych. 32. Wyznaczanie współczynnika wydajności i niezawodności wybranych procesów i systemów. 33. Przykłady analizy współczynnika wydajności i niezawodności wybranych procesów. 34. Wyznaczanie wartości współczynników zależności stochastycznych. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: 1. L.Gajek, M.Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne. WNT, Warszawa, J.Greń, Statystyka matematyczna. Modele i zadania. PWN, Warszawa, J. Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT A.Plucińska, E.Pluciński, Probabilistyka, WNT W.Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław W.Krysicki, J.Bartos, W.Dyczka, K.Królikowska, M.Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, t. 1,2. PWN, Warszawa, A.Pacut, Prawdopodobieństwo. Teoria. Modelowanie probabilistyczne w technice, WNT A.Sosnowski, E.StankiewiczWiechno, P.Szabłowski, Metody probabilistyczne w przykładach i zadaniach, WPW M.Sobczyk, Statystyka, PWN, Warszawa, J. Jówiak, J.Podgorski, Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa Literatura uzupełniająca: 11. E.Dolny, K.Sienkiewicz, Podstawy statystyki, Toruńska Szkoła zaradzania, Toruń, A.D.Aczel, Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa, J. Greń, statystyka matematyczna. Modele i zdania, PWN, Warszawa M.SejKolasa, A.Zielińska, EXCEL w statystyce. Materiały do ćwiczeń, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im.oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław B.PulaskaTuryna, Statystyka dla ekonomistów, Difin, Warszawa 2005.