ROZDZIAŁ 11 ANALIZA I OCENA METOD BADANIA EFEKTYWNOŚCI INWESTY- CJI RZECZOWYCH

Transkrypt

1 Beata Granosik Agnieszka Jakubowska ROZDZIAŁ ANALIZA I OCENA METOD BADANIA EFEKTYWNOŚCI INWESTY- CJI RZECZOWYCH Abstrakt We współczesnym świecie działalność inwestycyjna przedsiębiorstw to na ogół bardzo skomplikowane przedsięwzięcia warunkujące przetrwanie i rozwój jednostki gospodarczej funkcjonującej w zmiennym, konkurencyjnym otoczeniu. Dlatego też przedsięwzięcia inwestycyjne są koniecznością i elementarnym warunkiem reprodukcji zasobów w przedsiębiorstwach. Jednakże spełniają one swoją funkcję tylko wtedy, jeżeli są sprawne i efektywne. Prawidłowa ocena inwestycji ma ogromne znaczenie dla każdego przedsiębiorstwa. Skutki wadliwej decyzji inwestowania są bardzo dotkliwe dla przyszłej sytuacji finansowej firm i mogą rozstrzygnąć o ich losie. Każda, więc decyzja inwestycyjna musi być oparta na właściwie przeprowadzonym rachunku ekonomicznym. Jest on jednak niemożliwy bez metod oceny efektywności inwestycji, które pokazują, czy planowana inwestycja pomnaża zainwestowany kapitał i czy tempo jego pomnażania jest odpowiednie. Tak więc wiedza o współczesnych narzędziach oceny opłacalności inwestycji jest niezbędna dla każdego, kto pragnie posiąść umiejętność praktycznego ich wykorzystania, jako podstawy podejmowani decyzji. Z zagadnieniem tym związany jest bezpośrednio główny cel artykułu, którym jest próba analizy i oceny metod badania efektywności inwestycji rzeczowych, jako narzędzia wspomagającego zarządzanie przedsiębiorstwem. Słowa kluczowe: zarządzanie projektem, efektywność inwestycji, metody oceny inwestycji rzeczowych. Wprowadzenie Prawidłowa ocena inwestycji ma ogromne znaczenie dla każdego przedsiębiorstwa, a skutki wadliwej decyzji inwestowania są bardzo istotne dla przyszłej sytuacji finansowej firm i mogą rozstrzygać o ich losie. Każda więc decyzja inwestycyjna musi być oparta na właściwie przeprowadzonym rachunku ekonomicznym, który jest niemożliwy bez odpowiedniego zastosowania i doboru metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych. Poniższe opracowanie ma na celu przedstawienie propozycji metodyki przeprowadzenia rachunku ekonomicznej opłacalności inwestycji rzeczowych, stanowiącego element szeroko rozumianego zarządzania finansowego przedsiębiorstwem, realizowanego z uwzględnieniem odpowiedniego doboru i zastosowania metod oceny efektywności inwestycji. Podparte jest to prezentacją możliwych, teoretycznych wariantów podejścia do omawianego zagadnienia. Celem poznawczym opracowania stało się: wyznaczenie granicznych wartości zmiennych, przy których uznaje się inwestycję za opłacalną bądź nieopłacalną, opracowanie taksonomicznej miary, która pozwoli na uszeregowanie metod pod względem ich rygorystyczności,

2 Analiza i ocena metod badania efektywności inwestycji rzeczowych 25 wyznaczenie wskaźników wrażliwości dla zmiennych projektu, przy każdej metodzie oceny efektywności inwestycji oraz sumaryczny udział zmiennych w kształtowaniu się wartości metod, oszacowanie wpływu każdej ze zmiennych projektu na kształtowanie się wartości metody oceny, wyselekcjonowanie spośród różnorodnych metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych tych, których rola w zarządzaniu przedsiębiorstwem jest nadrzędna. Z celem poznawczym powiązany został ściśle cel metodyczny, polegający na selektywnym i umiejętnym doborze oraz weryfikacji metod oceny przedsięwzięć inwestycyjnych umożliwiających analizę badanego problemu. Podjęta analiza i ocena metod badania efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowych ograniczona zostanie do efektów wymiernych ekonomicznie. Ocena efektywności projektu inwestycyjnego budowy linii produkcyjnej wyrobu X Założenia projektowe inwestycji:. Horyzont czasowy inwestycji 6 lat 2. Krok czasowy przyjęty do badania efektywności rok 3. Zakłada się proporcjonalny wzrost kosztów zmiennych i cen w okresie trwania inwestycji współczynniki wzrostu 0, (0%) oraz wzrost kosztów stałych współczynnik wzrostu 0,5 (5%) 4. Zakłada się, że firma będzie produkować i sprzedawać 2,5 tys. szt. rocznie 5. Parametry finansowe do oceny efektywności: Jako stopę dyskontową przyjęto średni ważony koszt kapitału Jako koszt kapitału obcego przyjęto stopę oprocentowania kredytów inwestycyjnych wynoszącą kolejno (%): 22,0; 8,20; 5,60; 3,00; 2,35;,83 Koszt kapitału własnego przyjęto jako oczekiwaną stopą zwrotu na poziomie 37% Struktura finansowania: 75% - kapitał obcy oraz 25% kapitał własny Stopa podatku dochodowego 38%; 36%; 34%; 32%; 32%; 32% w kolejnych latach trwania inwestycji Dla stopy dyskontowej przyjęto współczynnik korygujący,3 6. Nakłady inwestycyjne (zł): Budowa hali 7 mln zł w całości amortyzowana liniowo przez 6 lat, Zakup i montaż linii 4 mln zł - w całości amortyzowane liniowo przez 6 lat, Inne koszty związane z uruchomieniem inwestycji 4 mln zł - w całości amortyzowane liniowo przez 3 lat 7. Przychody i koszty dla roku (w tys. zł). Cena - 35 Koszt jednostkowy 26 Liczba sprzedanych produktów 2,5 tys. szt. Koszty stałe Dodatkowo oszacowane zostały koszty alternatywne inwestycji zwiane z spadkiem przychodów ze sprzedaży podobnych produktów wytwarzanych przez firmę w wyniku wprowadzenia na rynek produkty X w wysokości 4 mln zł rocznie. Wartości metod dla wyjściowej postaci projektu przedstawia tabela. W świetle zaprezentowanych wyników wybranych kryteriów oceny efektywności inwestycji, projekt jest opłacalny.

3 26 Beata Granosik, Agnieszka Jakubowska Tabela. Wartości metod dla zmiennych bazowych projektu Metoda Graniczne wartości opłacalności inwestycji Wartość metody PB 2,83 ARR 89,5% DPB 4,76 NPV 6.568,62 IRR 32,77% PI,26 Załóżmy, że dokonując oceny opłacalności projektu inwestycyjnego dysponujemy m metodami M, z których każda jest funkcją n zmiennych zawartych w projekcie, symbolicznie: M j = f ( z, z 2,..., z n ), j=,2,...,m. Inwestora może interesować jak daleko może odchylić się wartość zmiennej z i od przyjętego poziomu bazowego y i, aby projekt pozostawał nadal opłacalny, czyli interesuje go wartość graniczna. Okazuje się, że metody dają tutaj najczęściej różne odpowiedzi. Oznacza to, że decyzja inwestycyjna uwarunkowana jest stosowaniem konkretnych metod. Dlatego też wydaje się być pożytecznym skonstruowanie miary, która będzie pozwalała na sklasyfikowanie metod według stopnia ich rygorystyczności. Miara taka powinna być miarą syntetyczną, więc w jednoznaczny sposób powinna mówić, która z przyjętych metod jest mniej, a która bardziej rygorystyczna. Inwestor według przyjętego przez siebie stopnia ryzyka będzie mógł wybrać najbardziej odpowiednią miarę. W przypadku dużej awersji do ryzyka odpowiednimi miarami będę miary bardziej rygorystyczne, miary mniej rygorystyczne odpowiednie będą dla skłonnych do ponoszenia większego ryzyka. Wartości graniczne, przy których następuje odrzucenie projektu mogą być przedstawione w liczbach bezwzględnych, lub też w porównaniu z poziomem bazowym zmiennej, a więc w liczbach względnych. W pierwszym przypadku dla każdej z m metod i w przypadku każdej z n zmiennej szukamy takich punktów x ij i=,2,...,n; j=,2,...,m przy których następuje odrzucenie projektu, symbolicznie szukamy wartości funkcji: M j = f ( y, y 2,..., xi,..., y n ), i=,2,...,n; j=,2,...,m, dla których projekt przestaje być opłacalny. W drugim przypadku interesują nas wartości: x ij, i=,2,...,n; j=,2,...,m. y i Taksonomiczna miara maksymalnych odchyleń zmiennych od poziomu bazowego Wartości absolutne i względne maksymalnych odchyleń zmiennych od wartości bazowej nie mają właściwości porównywalności ani też dodawalności. Poniższa miara pozwala na ocenę, w jakim stopniu graniczne wartości zmiennych odchylają się od poziomu bazowego - dla poszczególnych metod. Miara tutaj zaprezentowana może być przyjęta jako miara określenia rygorystyczności metod, na łączne zmiany wartości wszystkich zmiennych występujących w projekcie.

4 Analiza i ocena metod badania efektywności inwestycji rzeczowych 27 Konstrukcja miary jest następująca:. Załóżmy, że dysponujemy macierzą obserwacji: X m = xi, j, i =,2,..., n; gdzie: x i,j graniczne wartości zmiennych; n liczba zmiennych; m liczba sprawdzanych metod, [ ] j,2,...,, n, = m oraz wektorem wartości bazowych (stanowiących podstawę porównywania): Yn = [ yi ], i =,2,..., n, gdzie: y i wartość bazowa i-tej zmiennej. Dla każdej z n zmiennych obliczamy wartość średnią i odchylenie standardowe: m xi = xi, j, i =,2,..., n, m j= 2 ( x x ), i,2 n m si = i, j i =,...,. m j= 2. Dokonujemy standaryzacji każdej z n zmiennych w oparciu o wzór: xi, j xi zi, j =, i =,2,..., n; j =,2,..., m. si Po tej operacji zmienne uzyskują własność dodawalności i porównywalności. 3. Dokonujemy przekształcenia wartości bazowych: yi xi ui =. si 4. Dla każdej z metod liczymy wartość średnią odległości zmiennych od przekształconej wartości bazowej: n d j = zi, j ui. n i= W ten sposób skonstruowana miara może być przyjęta jako miara rygorystyczności metod na łączną zmianę wartości zmiennych projektu. Niskie wartości d oznaczać będą, że metoda nie pozwala na zbyt wysokie odchylenia zmiennych od poziomu bazowego, lub inaczej niewielkie odchylenia od poziomu bazowego powodują, że metoda wskazuje na odrzucenie projektu. Odwrotnie, wysokie wartości d wskazują na małą rygorystyczność metody na badane zmienne, czyli metoda nawet przy znacznych odchyleniach od poziomu bazowego zmiennych wskazuje na opłacalność inwestycji. Wartość minimalna, jaką może przynieść miara d wynosi 0 i uzyskana może zostać tylko dla metod, które nie pozwolą na jakiekolwiek odchylenie wartości zmiennych od poziomu bazowego. Wartości maksymalnej nie określa się. Z tego też względu, stosowanie miary jedynie dla jednej metody pozbawione jest sensu. Zastosowanie miary do analizowanego projektu Opisana metoda zastosowana zostanie do metod analizy opłacalności powyższego projektu. Z badań wykluczono zmienne: inflacja oraz udział kapitałów obcych, jako, że nie uwzględniają ich zamian metody: PB i ARR. Kolejne etapy wyliczenia wartości miary d przeprowadzone zostaną jak w opisie.

5 28 Beata Granosik, Agnieszka Jakubowska Wyznaczono wartości średnie i odchylenia standardowe dla granicznych wartości zmiennych. Wyniki ujęto w tabeli 2. Tabela 2. Wartości graniczne zmiennych oraz ich średnie i odchylenia standardowe Metody PB ARR DPB NPV IRR PI wartość średnia odchylenie standardowe Koszt hali , , , , , , , ,44 Koszt linii , , , , , , , ,44 Inne koszy uruchom , , , ,47-608, , , ,07 Cena sprzedaży 3,63 30,74 33,92 33,92 34,02 33,92 33,02,33 Proc. zmiana ceny 6,06 4,95 8,49 8,49 8,58 8,49 7,5,45 Koszt jednostkowy 29,37 30,26 27,08 27,08 26,98 27,08 27,98,33 Proc. zm. kosztu jedn. 4,74 5,90,96,96,84,96 3,06,64 Wolumen sprzedaży ,34 368,9 Koszty stałe 3 409, , , , , , , ,9 Proc. zm. kosztu stałego 37,2 9, 47,06 52,70 3,08 3,08 30,29 3,08 Stopa podatkowa 76,26% 92,49% 5,85% 5,85% 50,40% 5,85% 0,62 0,6 Przeprowadzono standaryzację zmiennych. Wyniki uzyskane po tej operacji przedstawia tabela 3. Tabela 3. Wyniki standaryzacji zmiennych Metody PB ARR DPB NPV IRR PI Koszt hali -,77-0,98 0,68 0,68 0,72 0,68 Koszt linii -,77-0,98 0,68 0,68 0,72 0,68 Inne koszy uruchom. -,79-0,96 0,68 0,68 0,72 0,68 Cena sprzedaży -,05 -,72 0,67 0,67 0,75 0,67 Proc. zmiana ceny -,00 -,76 0,67 0,67 0,74 0,67 Koszt jednostkowy,05,72-0,67-0,67-0,75-0,67 Proc. zm. kosztu jedn.,03,74-0,67-0,67-0,75-0,67 Wolumen sprzedaży -,05 -,72 0,67 0,67 0,75 0,67 Koszty stałe,05,72-0,67-0,67-0,75-0,67 Proc. zm. Kosztu stałego,08,70-0,67-0,67-0,76-0,67 Stopa podatkowa 0,85,85-0,65-0,65-0,74-0,65 Przekształcono wektor wartości bazowych. Tabela 4 prezentuje wyniki przekształcenia.

6 Analiza i ocena metod badania efektywności inwestycji rzeczowych 29 Tabela 4. Wyniki przekształconego wektora wartości bazowych wartość bazowa wartości przekształcone Koszt hali -7000,02 Koszt linii -4000,02 Inne koszy uruchom ,04 Cena sprzedaży 35,49 Proc. zmiana ceny 0,7 Koszt jednostkowy 26 -,49 Proc. zm. kosztu jedn. 0 -,87 Wolumen sprzedaży 2500,49 Koszty stałe ,52 Proc. zm. kosztu stałego 5-2,44 Stopa podatkowa 34% -,76 Następnie znaleziono odległości standaryzowanych zmiennych od przekształconej wartości bazowej i wyznaczono wartość średnią odległości dla każdej z metod. Tabela 5 zawiera odległości i wartości miary d dla każdej z metod. Tabela 5. Wartość średnia odległości dla każdej z metod Metody PB ARR DPB NPV IRR PI Koszt hali 2,79 2,00 0,34 0,34 0,30 0,34 Koszt linii 2,79 2,00 0,34 0,34 0,30 0,34 Inne koszy uruchom. 2,82,99 0,36 0,36 0,32 0,36 Cena sprzedaży 2,54 3,2 0,82 0,82 0,74 0,82 Proc. zmiana ceny 2,7 3,48,04,04 0,97,04 Koszt jednostkowy 2,54 3,2 0,82 0,82 0,74 0,82 Proc. zm. kosztu jedn. 2,90 3,6,20,20,2,20 Wolumen sprzedaży 2,54 3,2 0,82 0,82 0,74 0,82 Koszty stałe 2,57 3,24 0,84 0,84 0,76 0,84 Proc. zm. kosztu stałego 3,52 4,4,77,77,68,77 Stopa podatkowa 2,6 3,6,0,0,0,0 d 2,76 3,06 0,86 0,86 0,79 0,86 Przeprowadzone wyliczenia miary d wskazują, że metody uwzględniające zmianę pieniądza w czasie są zdecydowanie bardziej rygorystyczne, przy uznawaniu projektów za opłacalne od metod nie uwzględniających zmian wartości pieniądza w czasie. Dla DPB, NPV i PI uzyskano wartość miary d=0,86 (identyczna wartość miary dla tych metod jest oczywistą konsekwencją ich konstrukcji), a dla wewnętrznej stopy zwrotu IRR wartość ta była jeszcze mniejsza i wyniosła 0,79. Natomiast dla metod PB i ARR wartości miary d są podobne i wynoszą odpowiednio 2,76 i 3,06.

7 30 Beata Granosik, Agnieszka Jakubowska Obserwacja wartości absolutnych odchyleń granicznych wartości zmiennych od poziomu bazowego potwierdza wyniki tutaj uzyskane. Najmniej rygorystyczną metodą jest ARR, która dopuszcza średnio największe odchylenia zmiennych od wartości bazowych. Nieco mniejsze średnie odchylenia dopuszcza metoda PB, a już znacząco mniejsze odchylenia dopuszczane są przez metody dyskontowe, a wśród nich najbardziej rygorystyczną okazała się wewnętrzna stopa zwrotu. Schemat. Ujęcie modelowe maksymalnych odchyleń wartości zmiennych od poziomu bazowego przy stosowaniu metod oceny projektów inwestycyjnych 2,76 PB Wartości bazowe 3,06 0,86 0,86 0,79 DPB NPV IRR ARR 0,86 PI Badanie wrażliwości metod na zmiany zmiennych projektu Do wyznaczenia stopnia wrażliwości metod wykorzystuje się tzw. wskaźnik wrażliwości, który informuje o ile procent zmieni się wartość metody przy jednoprocentowej zmianie wartości zmiennej. Wzór na wyznaczenie tego wskaźnika jest następujący: m( z ) m( z ) ww 2 m( z =, z 2 z z gdzie: z, z 2 wartości zmiennych; m(z ), m(z 2 ) wartości metod w punktach z, z 2. Należy zauważyć, że wartość wskaźnika zleży od odległości pomiędzy wartościami zmiennych od początkowego punktu z. Dlatego też, jako wartość początkową najczęściej wybiera się wartość najbardziej prawdopodobną. W omawianym projekcie będzie to wartość bazowa. )

8 Analiza i ocena metod badania efektywności inwestycji rzeczowych 3 Tabela 6. Wskaźniki wrażliwości dla zmiennych projektu Metody PB ARR DPB NPV IRR PI Koszt hali 0,2032-0,3479 0,2829-0,8790-0,30-0,2405 Koszt linii 0,4062-0,6938 0,5657 -,7579-0,6205-0,4796 Inne koszy uruchom. 0,0922-0,978 0,467-0,467-0,64-0,303 Cena sprzedaży -5,6935 6,6722-7,846 32,3280 8,758 6,7265 Proc. zmiana ceny -0,5587,775 -,386 6,732,657,4006 Koszt jednostkowy 4,7675-4,9565 6, ,05-6,6285-4,9968 Proc. zm. kosztu jedn. 0,4242 -,2759,025-5,0003 -,258 -,0404 Wolumen sprzedaży -,5380,757-2,233 8,329 2,2694,7297 Koszty stałe 0,4394-0,5202 0,6287-2,46-0,6664-0,52 Proc. zm. kosztu stałego 0,0600-0,2007 0,56-0,7770-0,867-0,67 Inflacja - - 0,2860 -, ,2759 Udział kap. obcych ,7734 4,0066-0,8337 Stopa podatkowa 0,4946-0,5059 0,562 -,8403-0,6932-0,3829 łącznie -,5446,3969-2,7947 2,9756 2,3050 2,467 * Wartości metod PB, ARR i IRR nie ulegają zmianie przy zmianach poziomu inflacji oraz udziale kapitałów obcych, pod pojęciem łącznie rozumieć należy wrażliwość metod na jednoprocentową zmianę wszystkich zmiennych. Okazuje się, że wszystkie metody najbardziej wrażliwe są na zmiany jednostkowej ceny sprzedaży oraz nieznacznie mniej wrażliwe na zmiany jednostkowego kosztu produkcji. Wynik ten potwierdza wcześniejsze wyliczenia granicznych wartości zmiennych. W przypadku tych właśnie zmiennych odchylenia były najmniejsze. Zdecydowanie mniej wrażliwe są już metody oceny efektywności inwestycji na następujące zmienne w kolejności: wolumen sprzedaży, procentowa zmiana ceny oraz procentowa zmiana kosztu jednostkowego. Na kolejnym miejscu, pod względem stopnia wrażliwości, plasują się koszty stałe. Najmniej wrażliwe metody są na zmiany kosztów związanych z uruchomieniem inwestycji. Standaryzacja wskaźników wrażliwości W związku z krańcowo różnymi wartościami, jakie przybierają metody dla zmiennych bazowych, wskaźniki wrażliwości dla poszczególnych metod przy ustalonej zmiennej nie są porównywalne. Można jedynie poszeregować zmienne ze względu na wpływ, na pojedynczą metodę. Co też zrobiono wyżej. Dla uzyskania porównywalności wartości wskaźników wrażliwości przeprowadzić można ich standaryzację. Wartości bezwzględne wyników standaryzacji zamieszczono w tabeli 7.

9 32 Beata Granosik, Agnieszka Jakubowska Tabela 7. Wartości bezwzględne standaryzowanych wskaźników wrażliwości Metody PB ARR DPB NPV IRR PI Wartość średnia Koszt hali 0,236 0,79 0,439 0,596 0,470 0,766 0,549 Koszt linii 0,26 0,3093 0,2394 0,2347 0,2367 0,2746 0,250 7 Inne koszy uruchom. 0,0755 0,226 0,0978 0,244 0,044 0,34 0,094 3 Cena sprzedaży 2,435 2,4634 2,6020 2,6779 2,488 2,6807 2,5562 Proc. zmiana ceny 0,2065 0,5984 0,397 0,4907 0,45 0,4965 0, Koszt jednostkowy 2,04,938 2,2776 2,365,9782 2,272 2,089 2 Proc. zm. kosztu jedn. 0,294 0,5284 0,3946 0,58 0,4093 0,5046 0, Wolumen sprzedaży 0,6309 0,5977 0,6689 0,6258 0,600 0,634 0, Koszty stałe 0,2260 0,2440 0,2607 0,2948 0,2500 0,2879 0, Proc. zm. kosztu stałego 0,066 0,237 0,0995 0,509 0,09 0,442 0,5 2 Inflacja - - 0,449 0,978-0,9 0,779 0 Udział kap. obcych - - 0,229 0,2579-0,2640 0, Stopa podatkowa 0,2499 0,2386 0,2226 0,247 0,2578 0,2350 0, * Wartość średnia średnia wartość ze wskaźników wrażliwości metod dla ustalonych zmiennych, obok wartości średnie ponumerowano od największej do najmniejszej. Wnioski, co do wpływu poszczególnych zmiennych na zmiany wartości metod mogą zostać wyciągnięte na podstawie średniej wartości standaryzowanych wskaźników wrażliwości. Są one identycznie jak wyżej. Natomiast teraz można powiedzieć, na które z metod poszczególne zmienne mają największy wpływ. Wyniki poszeregowania wrażliwości metod oceny inwestycji, ze względu na poszczególne zmienne zamieszczono w tabeli 8. Wrażliwość poszczególnych metod, ze względu na zmiany określonych zmiennych jest bardzo różna. Do najbardziej wrażliwych metod należą: PI, NPV, natomiast do najmniej wrażliwych PB. Metoda IRR wykazuje natomiast największą stabilność w porównaniu z innymi metodami. Sumarycznie największą wrażliwość wykazuje metoda PI, która ze względu na wrażliwość indywidualnych zmiennych najczęściej pojawia się na drugim miejscu. Nieznacznie mniej wrażliwą od metody PI jest metoda NPV, która pod względem wrażliwości na indywidualne zmienne jest mniej stabilna od metody PI, gdyż pojawia się dość często na pierwszym, drugim, lecz także na dalszych miejscach. Na trzecim miejscu pod względem sumarycznej wrażliwości plasuje się metoda ARR, następnie metody DPB oraz IRR, z tym, że metoda DPB charakteryzuje się mniejszą stabilnością zajmowanych miejsc. Najmniej wrażliwą metodą jest metoda PB, która ze względu na wrażliwość indywidualnych zmiennych plasuje się najczęściej na ostatnim miejscu.

10 Analiza i ocena metod badania efektywności inwestycji rzeczowych 33 Tabela 8. Uszeregowanie metod ze względu na wrażliwość wobec poszczególnych zmiennych Wpływ na metody Koszt hali ARR PI NPV IRR DPB PB Koszt linii ARR PI DPB IRR NPV PB Inne koszy uruchom. PI NPV ARR IRR DPB PB Cena sprzedaży PI NPV DPB IRR ARR PB Proc. zmiana ceny ARR PI NPV IRR DPB PB Koszt jednostkowy DPB NPV PI PB IRR ARR Proc. zm. kosztu jedn. ARR NPV PI IRR DPB PB Wolumen sprzedaży DPB PI PB NPV IRR ARR Koszty stałe NPV PI DPB IRR ARR PB Proc. zm. kosztu stałego NPV PI ARR IRR DPB PB Inflacja NPV PI DPB Udział kap. obcych PI NPV DPB Stopa podatkowa IRR PB NPV ARR PI DPB Schemat 2. Sumaryczna wrażliwość metod oceny inwestycji 57 PB DPB ARR IRR NPV PI Wpływ zmiennych na kształtowanie się wartości metody Dysponując wskaźnikami wrażliwości można zastanowić się, jaki jest procentowy wpływ każdej ze zmiennych w kształtowaniu się wartości metody oceny projektów inwestycyjnych. Zagadnienie to rozwiązać można poprzez odniesienie bezwzględnej wartości wskaźnika wrażliwości dla każdej ze zmiennych, do sumy bezwzględnych wartości wskaźników. W

11 34 Beata Granosik, Agnieszka Jakubowska tabelach 9 i 0 przedstawiono procentowy udział każdej ze zmiennych w kształtowaniu się wartości metody oraz uszeregowano metody ze względu na wielkość udziału zmiennych w kształtowaniu się wartości metody. Tabela 9. Procentowy udział zmiennych w kształtowaniu się wartości metody Metody PB ARR DPB NPV IRR PI Wartość średnia Koszt hali 0,038 0,085 0,027 0,0098 0,034 0,027 0,035 Koszt linii 0,0277 0,0369 0,0254 0,096 0,0268 0,0254 0, Inne koszy uruchom. 0,0063 0,005 0,0066 0,0052 0,007 0,0069 0,007 3 Cena sprzedaży 0,3879 0,3548 0,3524 0,3596 0,3787 0,3557 0,3648 Proc. zmiana ceny 0,038 0,093 0,0592 0,0749 0,0699 0,074 0, Koszt jednostkowy 0,3248 0,2636 0,2964 0,267 0,2866 0,2642 0, Proc. zm. kosztu jedn. 0,0289 0,0679 0,0460 0,0556 0,0526 0,0550 0,050 5 Wolumen sprzedaży 0,048 0,092 0,0954 0,0925 0,098 0,095 0, Koszty stałe 0,0299 0,0277 0,0282 0,0274 0,0288 0,027 0, Proc. zm. kosztu stałego 0,004 0,007 0,0068 0,0086 0,008 0,0085 0, Inflacja - - 0,028 0,048-0,046 0,04 0 Udział kap. obcych - - 0,0347 0,0446-0,044 0,04 6 Stopa podatkowa 0,0337 0,0269 0,0232 0,0205 0,0300 0,0202 0, Tabela 0. Uszeregowanie metod ze względu na procentowy udział poszczególnych zmiennych w kształtowaniu wartości metody Udział w metodzie Koszt hali ARR PB IRR PI DPB NPV Koszt linii ARR PB IRR PI DPB NPV Inne koszy uruchom. ARR IRR PI DPB PB NPV Cena sprzedaży PB IRR NPV PI ARR DPB Proc. zmiana ceny ARR NPV PI IRR DPB PB Koszt jednostkowy PB DPB IRR NPV PI ARR Proc. zm. kosztu jedn. ARR NPV PI IRR DPB PB Wolumen sprzedaży PB IRR DPB NPV PI ARR Koszty stałe PB IRR DPB ARR NPV PI Proc. zm. kosztu stałego ARR NPV PI IRR DPB PB Inflacja NPV PI DPB Udział kap. obcych NPV PI DPB Stopa podatkowa PB IRR ARR DPB NPV PI Procentowy udział poszczególnych zmiennych w kształtowaniu wartości metody od-

12 Analiza i ocena metod badania efektywności inwestycji rzeczowych 35 powiada wrażliwości metod na poszczególne zmienne, co widoczne jest z porównania kolumn wartość średnia z tabel 7 oraz 9. Natomiast inne rezultaty można uzyskać gdy rozpatruje się procentowy udział każdej ze zmiennych, w kształtowaniu się wartości stosowanych metod. Stosowane metody bardzo różnicują się ze względu na procentowy udział poszczególnych zmiennych, co jest widoczne w tabeli 0. Procentowe udziały zmiennych w metodach ARR lub PB oraz NPV charakteryzują się wysokim stopniem zróżnicowania (np. w metodzie ARR wysokie udziały mają zmienne: koszt hali, koszt linii, inne koszty uruchomienia, procentowa zmiana ceny, procentowa zmiana kosztu jednostkowego, procentowa zmiana kosztu stałego, a zmiana kosztu jednostkowego i wolumenu sprzedaży mają bardzo mały udział). Metody IRR, DPB i PI charakteryzują się pod tym względem większą stabilnością, z tym że procentowe udziały w metodzie IRR są wyższe od udziałów w metodach DPB i PI. Podsumowując, można stwierdzić, że do najbardziej wrażliwych metod należą: PI oraz NPV. Jednocześnie te dwie metody znacznie różnicują się pod względem procentowych udziałów zmiennych w ich kształtowaniu. Metoda PI pod tym względem wyróżnia się mniejszym zróżnicowaniem. Podobny stopień wrażliwości wykazują metody DPB oraz IRR, z tym, że udziały procentowe zmiennych w kształtowaniu wartości metod wyższe są w przypadku metody IRR, jednocześnie są też mniej zróżnicowane. Wrażliwość metod nie uwzględniających zmian wartości pieniądza w czasie PB i ARR jest zdecydowanie różna. Metoda ARR pod tym względem plasuje się pomiędzy metodami PI, NPV a DPB, IRR, natomiast wrażliwość metody PB jest najmniejsza z wyróżnionych. Jednocześnie procentowe udziały zmiennych w kształtowaniu się tych dwu metod są największe. Schemat 3. Sumaryczny udział zmiennych w kształtowaniu się wartości metod 32 PB Podsumowanie DPB NPV PI ARR IRR. Opracowanie taksonomicznej miary pozwalającej na sklasyfikowanie metod oceny efektywności inwestycji według stopnia rygorystyczności, czyli dopuszczalności maksymalnych odchyleń od poziomu bazowego, pozwoliło wysunąć twierdzenie, iż metodą dopuszczającą największe odchylenia od wartości bazowej okazała się ARR, nieco mniejsze odchylenia dopuszcza metoda PB, natomiast metody dyskontowe okazały się zdecydowanie

13 36 Beata Granosik, Agnieszka Jakubowska bardziej rygorystyczne, a wśród nich najmniejsze odchylenia dopuszcza metoda IRR 2. Przeprowadzona standaryzacja wskaźników wrażliwości w przypadku poszczególnych metod, pozwoliła na uszeregowanie ich pod względem wrażliwości wobec poszczególnych zmiennych, co pozwoliło stwierdzić, iż sumarycznie najbardziej wrażliwą jest metoda PI, mniejszą wrażliwością charakteryzują się metody NPV i ARR, podobną do siebie IRR i DPB, a najmniejszą PB. 3. Przeprowadzenie, przy wykorzystaniu wskaźników wrażliwości, oszacowania wpływu każdej ze zmiennych projektu na kształtowanie się wartości metody oceny danej inwestycji i uszeregowanie metod ze względu na procentowy udział poszczególnych zmiennych w kształtowaniu się wartości metody dowodzi, iż sumarycznie największy wpływ zmienne wywierają na kształtowanie się metody ARR, nieznacznie mniejszy na IRR i PB natomiast zdecydowanie mniejszy w metodach NPV, PI I DPB.