TEORIA WIERSZA WOLNEGO. Dorota Urbańska. Wiesz wolny. Próba charakterystyki systemowej. Wprowadzenie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TEORIA WIERSZA WOLNEGO. Dorota Urbańska. Wiesz wolny. Próba charakterystyki systemowej. Wprowadzenie"

Transkrypt

1 Wev~J~,:\Jo.c~~ fv\s\cc,\.l 1\ L~\\", 2.0 '4 Wiersz wolny TEORIA WIERSZA WOLNEGO Dorota Urbańska Wiesz wolny. Próba charakterystyki systemowej Wprowadzenie W poezji polskiej XX wieku dominuje wiersz wolny. Nie ma jednak - jak dotąd - obszernego, a zarazem teoretycznie jednolitego opisu tego najmłodszego sposobu wierszowania. Próbując uzupełnić tę lukę, przedstawiamy propozycję potraktowania wiersza współczesnej liryki jako samodzielnego systemu wersyfikacyjnego. Charakterystyce przez negację, jaką uzyskał dotychczas w badaniach wersologicznych ów typ wiersza, odpowiada dokładnie termin z członem negacji w samej nazwie: "wiersz nienumeryczny". Jego opis poprzez analizę różnic między numerycznością jako podstawową cechą wiersza a jej brakiem pozwalał jedynie pokazać, jaki ten wiersz "nie jest". Aby odpowiedzieć na pytanie, jak i j e s t wiersz nienumeryczny, należy opisać zasady jego budowy. Termin "wiersz nienumeryczny" - wprowadzony przez Marię Dłuską - nie tylko więc określa tę formację wierszową, ale stanowi zarazem swoiste odzwierciedlenie teoretycznego do niej podejścia: stawia wiersz wolny w opozycji do wcześniej przez wersologię opisywanego wiersza numerycznego i informuje o kierunku poszukiwań przyjętym w poświęconych mu badaniach (jak wiadomo - wiersz ten był przede wszystkim analizowany jako rezultat odchodzenia od numeryczności). Druga natomiast jego nazwa, zresztą bardziej rozpowszechniona - "wiersz wolny" - wprowadza do wersologii pewien zamęt terminolo-

2 124 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego giczny. Niektórzy badacze (Maria Grzędzielska 1951, Stefan Sawicki 1959) określają nią również wiersz nieregularny sylabiczny. Przenoszą tym samym do polskiej nauki o wierszu dwuznaczność, jaka cechuje ten termin w wersologii francuskiej, gdzie vers libre to zarówno nazwa typu wiersza, jakim są pisane XVII-wieczne bajki, a więc nieregularnego sylabowca, jak i wiersza nienumerycznego francuskich symbolistów (Gustave'a Kahna, Francisa Viele-Griffina, Henriego de Rćgniera, Jules'a Laforgue'a). Współcześni francuscy wersolodzy (Theodore Elwert, 1965; Henri Morier, 1944 i 1975) próbują uporządkować nieprecyzyjną tradycyjną terminologię i dla nie regularnego wiersza sylabicznego bajek proponują nazwę "vers libere" lub też "vers libre classique". W przypadku drugim, wprowadzenie rozróżnienia "vers libre classique" - "vers libre moderne" powoduje powstanie dwuznaczności innego rodzaju: "vers libre" jest tu bowiem jednocześnie nazwą typu wiersza charakteryzującego się swoistymi cechami formalnymi, jak i pewnego zjawiska historycznoliterackiego, którego ramy czasowe wyznaczone zostają umownie przez przymiotniki "classique" i "moderne". Tak więc przyczyną niejednoznaczności polskiego terminu "wiersz wolny" jest francuski rodowód prawdopodobnie obydwu jego znaczeń. Nie eliminujemy go z naszych rozważań, mimo iż nie jest precyzyjny. W świetle przedstawionej tu koncepcji, nazwa ta byłaby wyrażeniem wewnętrznie sprzecznym, jeśli "wolny" miałby znaczyć "nieprzestrzegający żadnych reguł budowy wierszowej". Natomiast w p r z y jęt Ym t u z n a c z e n i u, "w i e r s z w o l n y" z n a c z y "w o l n y o d n u m e - r y c z n o ś c i", c z y l i "n i e m e t r y c z n y". W Ó w c z a s "w o l n y" j e s t s y n o n i ni e m t e r m i n u "n i e n u m e r y c z n y", co pozwala nam na używanie obu tych określeń zamiennie. Założenia teoretyczne i metoda opisu wiersza wolnego Podejmując próbę usystematyzowanego opisu wiersza wolnego - formy wersyfikacyjnej, która dominuje we współczesnej liryce, zakładamy że istnieją ogólne zasady budowy utworów kształtowanych tym typem wiersza, w przeciwnym bowiem przypadku każdy z nich byłb strukturalnie niepowtarzalny i wymagałby odrębnej, indywidualnej analizy. Stawiamy więc sobie za cel uporządkowanie określonego zbioru tekstów, co sprowadza się do wyróżnienia w nim podzbiorów, którym

3 Wiersz wolny 125 można przypisać pewien zestaw takich samych, powtarzających sięw każdym utworze cech. Możliwość wyodrębnienia grup utworów o jednakowej charakterystyce prozodyjnej czy składniowej nie stanowi jeszcze dowodu na systemowość wiersza wolnego. Jest nim natomiast wykazanie, że wszystkie utwory kształtowane tym typem wiersza dadzą się bez reszty poklasyfikować ze względu na jedno i to samo kryterium. Naszym zdaniem, repertuar form wierszowych nienumerycznych można uporządkować w analogiczny sposób jak repertuar form wierszowych numerycznych, a tym samym przypisać mu status s y s t e m u w dokładnie takim znaczeniu tego słowa, w jakim używa się go we współczesnych polskich pracach wersologicznych w odniesieniu do zespołu form wiersza sylabicznego, sylabotonicznego i tonicznego. Pojęcie "systemu" jest tam mianowicie synonimem wewnętrznej organizacji zbioru utworów, których cechę wspólną stanowi liczbowa mierzalność wydzielonych przez segmentację wierszową odcinków tekstu. Definicja wiersza Punktem wyjścia dla naszych rozważań jest ogólna definicja wiersza zbudowana tak, by mogła obejmować wszystkie jego postaci i postawić go w opozycji wobec prozy. Tym samym omówione zostaną cechy wspólne wiersza numerycznego oraz wiersza wolnego, które dowodzą 'przynależności form nienumerycznych do obszaru wiersza i świadczą o tym, że nie mamy tu do czynienia jedynie z wierszową konwencją graficzną.przyjmujemy, że w i e r s z to wypowiedź poetycka podwójnie delimitowana. Opozycja wiersz-proza sprowadza się więc do różnicy między tekstem, który jest segmentowany tylko według reguł logiczno-składniowych, a tekstem segmentowanym podwójnie; na grupy syntaktyczne zgodnie z regułami składni obowiązującymi w danym języku oraz na wersy według swoistych reguł wierszowego porządkowania wypowiedzi. Inaczej mówiąc, wiersz i proza różnią się z definicji ilością i rodzajem (a więc - jakością) istniejących w tekście członowań, z których każde ustala własną hierarchię elementów językowych i tworzy inną siatkę ich wzajemnych powiązań. Podział utworów literackich na teksty prozatorskie oraz kształtowane wierszem nie daje zbiorów rozłącznych. Można wskazać przykłady teks-

4 126 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego tów hybrydalnych, w których fragmenty pisane wierszem alternują z fragmentami pisanymi prozą. W obrębie konkretnego utworu podział ten bywa niekiedy semantyzowany i można wówczas wskazać, jakie funkcje pełni w nim każdy rodzaj tekstu. Wbrew dosyć nawet rozpowszechnionym poglądom nie istnieją natomiast tekstyoniejasnej strukturze, które należałoby sytuować na pograniczu wiersza i prozy. Jeśli bowiem podstawowym kryterium odróżniania tekstów kształtowanych wierszem od tekstów prozatorskich jest sposób ich segmentacji, to obszar wiersza i obszar prozy są całkowicie rozłączne. Zaliczana niekiedy do takiego "pogranicza" proza rytmiczna pozostaje prozą z punktu widzenia kryterium segmentacyjnego, chociaż wykorzystuje zjawiska znane przede wszystkim z terenu wiersza. Należy do nich na przykład doraźne rytmiczne wyrównywanie odcinków tekstu, które tu nie jest podstawową zasadą jego budowy, a także pojawianie się rymów, paralelnie zbudowanych zdań czy wreszcie instrumentacji głoskowej. Wystąpienie owych zjawisk nie narusza prozatorskiej struktury tekstu, ponieważ podstawową jednostką jego struktury pozostaje zdanie. Zaś wierszowe zjawiska w prozie i prozatorskie w utworach kształtowanych wierszem są dowodem wzajemnego oddziaływania wiersza l prozy. Wiersz a proza Z drugiej natomiast strony, wiersz zdaniowy (numeryczny lub nienumeryczny), w którym jednostka tekstu wierszowego - wers - pokrywa się z jednostką podziału składniowego - zdaniem - jest tym rodzajem wiersza, jaki pod względem cech strukturalnych najbardziej zbliża się do prozy. Niemniej jednak wiersz zdaniowy pozostaje wierszem, ponieważ tekst złożony ze zdań i tekst delimitowany podwójnie, a więc dzielony na równoważne sobie w ramach struktury wierszowej zdania-wersy (wersy-zdania), różnią się od siebie nie tylko intonacyjnie, ale i semantycznie. Występuje tu - nieznane prozie - wzmocnienie sygnałów podziału składniowego oraz wyodrębnienie każdego zdania z osobna z całego kontekstu wypowiedzi. Tylko w wierszu zdaniowym zdanie intonacyjnie równa się zdaniu.

5 Wiersz wolny 127 Wiersz a proza rymowana Nie wszystkie utwory podwójnie delimitowane są wierszami. Do podwójnie rozczłonkowanych należą również wypowiedzi poetyckie pisane prozą rymowaną. Rym bowiem - jak wiadomo - to zjawisko natury fonetycznej, pełniące w tekście funkcję delimitacyjną. Różnica między wierszem a prozą rymowaną zasadza się na tym, że odcinki tekstu wydzielone przez "członowanie rymowe" nie są sobie równoważne ani pod względem intonacyjnym, ani składniowym. Natomiast rezultat delimitacji wierszowej w wierszu wolnym stanowią odcinki tekstu równoważne ze względu na stosunek do działów syntaktycznych występujących w tekście, co zostanie szczegółowo pokazane w dalszej części opisu. Istota wierszowości Przyjmujemy więc tutaj następującą definicję wiersza: W i e r s z jest to tekst delimitowany podwójnie na równoważne pod jakimś względem odcinki. W wierszu numerycznym są one równosylabowe, równostopowe lub równoakcentowe, a w wierszu nienumerycznym tożsame - co chcemy udowodnić - z punktu widzenia relacji podziału wierszowego do podziału logiczno-syntaktycznego wypowiedzenia. Istotę wierszowości stanowi więc powtarzalność jednostek ekwiwalentnych. Szczególne miejsce w zbiorze utworów numerycznych zajmuje wiersz nieregularny. Wypowiedzi nim kształtowane mają charakter polirodzajowy: w jednym tekście występują wersy realizujące różne wzorce metryczne, które należą jednak do tego samego typu wiersza, a mianowicie wiersza sylabicznego. Jak twierdzi Lucylla Pszczołowska: Polski wiersz nieregularny to formacja wersyfikacyjna, która wiąże się bezpośrednio z systemem sylabicznym. Więcej nawet, zakorzeniony już w polskiej poezji i sformowany sylabizm jest warunkiem jego istnienia [L. Pszczołowska, Wiersz nieregularny. Poetyka. Zarys encyklopedyczny, t. V, Wrocław 1987, s. 5]. Systemowy charakter wiersza wynika z samej jego definicji. A więc udowodnienie, że wiersz wolny jest wierszem, i wykazanie, iż jest on systemowy, to jeden i ten sam dowód. Wiersze są tekstami zorganizowanymi w szczególny sposób, a mianowicie składają się z szeregu rów-

6 128 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego nych sobie odcinków (pod względem liczby sylab, stóp, akcentów oraz relacji do granic składniowych występujących w ciągu wypowiedzeń). Ich zbiór można uporządkować, przyjmując za podstawę tego uporządkowania regułę, która zapewnia wersom równoważność. W proponowanym tu ujęciu wiersz niesystemowy nie istnieje, a teksty, które nie realizują zasady segmentowania wypowiedzi na tożsame ze względu na określone kryterium odcinki, po prostu nie są wierszami. Zarówno w utworach numerycznych, jak i nienumerycznych wers jako jednostkę tekstu pisanego wierszem charakteryzują dwie podstawowe własności,... a mianowicie: 1. stanowi on intonacyjnie wyróżniony, zamknięty odcinek tekstu; 2. konsekwencją integralności intonacyjnej jest integralność znaczeniowa wersu (w przypadku rozbieżności obu istniejących w tekście członowań jest to integralność tylko pozorna, która stwarza możliwość sugerowania innych powiązań składniowych i semantycznych niż te, które wynikają z podziału logiczno-syntaktycznego danego wypowiedzenia). Obie wymienione, sprzężone ze sobą, cechy wersu wynikają z jego statusu jednostki wypowiedzi wierszowej i są analogiczne do cech, jakie charakteryzują zdanie jako jednostkę wypowiedzi prozatorskiej. Ze względu na powyższe własności wers jest analogonem zdania. Inaczej ujmując to samo zagadnienie, można stwierdzić, że zależności składniowe sugerowane przez wers wysuwają się w utworze pisanym wierszem na plan pierwszy. Dominują wprawdzie nad składnią zdania (dominację tę sugeruje sama forma graficzna tekstu kształtowanego wierszem), lecz jej nie anulują. Wiersz jest przede wszystkim ciągiem wersów, a dopiero jakby na drugim planie - ciągiem zdań. I właśnie dzięki możliwości prowadzenia gry między dwoma typami członowania wiersz stanowi strukturę tekstową o potencjalnie większej pojemności semantycznej od tekstu pisanego prozą. Delimitacja wierszowa może osłabiać wiązania składniowe i semantyczne albo może je uwypuklać, może wreszcie tworzyć pozorne relacje znaczeniowe między niezależnymi składniowo elementami wypowiedzi. Przyczynia się wówczas do pewnej jej dezintegracji, która wymaga w odbiorze zabiegów reinterpretacyjnych w celu odtworzenia tkwiących w tekście, ale rozbitych związków. Ta właśnie semantyczna funkcja segmentacji wierszowej sprawia, że tekstu wiersza nie można po prostu sprowadzić do rozpisanej na wersy prozy. A więc przyjmujemy tu również założenie (poddane weryfikacji w częś-

7 Wiersz wolny 129 ci opisowej), że segmentacja tekstu jest zawsze - w mniejszym lub większym stopniu - operacją znaczeniotwórczą. Mówiąc ostrożniej, nie pozostaje bez wpływu na warstwę znaczeniową danego utworu. W przypadkach skrajnych - jak wiadomo - ten sam linearny ciąg wyrazów może mieć różne znaczenie w zależności od tego, na jakie odcinki zostanie podzielony. [...] Wiersz numeryczny a wiersz wolny Zostały dotychczas omówione cechy wspólne wiersza numerycznego i wiersza wolnego, które pozwalają na przeciwstawienie obu tych formacji wierszowych prozie. Przechodzimy teraz do analizy tych cech wierszowych, które sprawiają, że między wierszem numerycznym i wierszem wolnym zachodzi również relacja przeciwstawności. Opozycja polega tu bowiem na tym, że cecha nie relewantna dla wiersza numerycznego jest cechą relewantną (inaczej mówiąc: systemową) dla wiersza nienumerycznego i odwrotnie. Uniemożliwia to stworzenie łącznej klasyfikacji polskich form wierszowych, w której obowiązywałyby te same, jednolite kryteria klasyfikacyjne. A więc nie można mówić o systemie polskiego wiersza, bo są to de facto dwa odrębne i przeciwstawne sobie systemy: numeryczny i nienumeryczny. Mierzalność wydzielonych przez segmentację wierszową odcinków tekstu (pod względem liczby sylab, stóp czy akcentów) jest cechą umożliwiającą wewnętrzne uporządkowanie repertuaru form wiersza numerycznego i stanowi zarazem cechę nierelewantną (niesysremową) dla utworów kształtowanych wierszem nienumerycznym. Natomiast dla wiersza nienumerycznego cechą systemową, która służy za podstawę klasyfikacji jego form, jest usytuowanie pauzy wersyfikacyjnej jako tekstowego sygnału delimitacji wierszowej w stosunku do wypowiedzenia, a ściślej do występujących w nim granic składniowych jako sygnałów podziału logiczno-syntaktycznego. Dla potrzeb naszych analiz wystarczy przyjąć, że tekst to linearny szereg wypowiedzeń, w którym została założona z góry spójność. Wypowiedzenia stanowią podstawowe jednostki tekstowe. Można im, na jednym z poziomów analizy składniowej, przypisać status zdań prostych, zdań złożonych lub równoważników zdań. Struktura składniowa tekstu jest dwupoziomowa. Wymienione jednostki składniowe wyższe-

8 130 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego go rzędu dzielą się na jednostki składniowe niższego rzędu: a mianowicie na grupy syntaktyczne, które występują w obrębie zdań (czy równoważników zdań). Ze względu na hierarchiczną budowę składniową szeregu wypowiedzeń (zwanegotu dalej c i ą g i e m w y p o w i e d z e n i o w y m) występują w nim dwa rodzaje granic: - granice składniowe mocne (międzywypowiedzeniowe i międzyzdaniowe w obrębie zdania złożonego) oraz - granice składniowe słabe (wewnątrzwypowiedzeniowe, a zarazem wewnątrzzdaniowe, czyli przypadające w miejscach podziału zdania na grupy -składniowe). Graficzną postać ciągu wypowiedzeń można scharakteryzować jako linearny, nieciągłyszeregjednostek tekstowych, w którym występują puste miejsca. Są one znakiem wymienionych dwu rodzajów granic składniowych, ale i zarazem znakiem granic międzywyrazowych. Wszystkie granice składniowe pokrywają się z granicami międzywyrazowymi, natomiast twierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe. Dlatego też ciąg wypowiedzeniowy można dzielić antyskładniowo, czyli w miejscu, w którym przebiega wprawdzie granica międzywyrazowa, ale nie ma granicy składniowej. Analiza powiązań logiczno-składniowych w ciąguwypowiedzeń pozwala ustalić, że granica mocna występuje w nim tam, gdzie sąsiadujących ze sobą bezpośrednio wyrazów nie łączy związek składniowy (a więc ani relacja syntaktyczna tzw. rządu, ani typu składni zgody czy przynależności). Granica słaba pojawia się tam, gdzie sąsiadujące ze sobą w ciągu wyrazy należą do różnych grup syntaktycznych. Wobrębie zwartej grupy składniowej, której składniki łączy relacja składniowa (związek zgody, związek rządu lub przynależności), granic logiczno- -składniowych nie ma, natomiast wewnątrz grup syntaktycznych złożonych mogą wystąpić granice składniowe słabe, które oddzielają wyrazy stojące obok siebie w ciągu wypowiedzeniowym, niepowiązane jednak między sobą pod względem syntaktycznym. Podstawa wyodrębnienia wiersza wolnego Wersyfikacyjnie istotna jest opozycja między występowaniem granicy i brakiem granicy oraz opozycja między granicą mocną (międzywypowiedzeniową) i granicą słabą (wewnątrzzdaniową). Te właśnie op0-

9 Wiersz wolny 131 zycje natury językowej stanowią podstawę reguł wersyfikacyjnych, na których oparty jest system wiersza wolnego. Typy i podtypy wiersza wolnego Rolę konstanty pełni w nim cecha relacyjna, a mianowicie stosunek struktury wierszowej do struktury logiczno-składniowej ciągu wypowiedzeniowego. Jak wiadomo - delimitacja wierszowa tekstu może być współbieżna lub rozbieżna z jego członowaniem logiczno-składniowym. W pierwszym przypadku mówimy o wierszu wolnym składniowym. W tym typie wiersza pauza wersyfikacyjna przypada w miejscu działu składniowego (tzn. pokrywa się z granicą składniową mocną lub słabą). W wierszu wolnym antyskładniowym granice wersów występują w takich miejscach ciągu wypowiedzeniowego, gdzie granicy składniowej nie ma." Wiersz wolny składniowy dzieli się na podtypy w zależności od tego, czy podział wierszowy nakłada się na granice składniowe mocne (wiersz nienumeryczny zdaniowy+"), czy też pokrywa się z granicami słabymi (tzw. wiersz skupieniewy lub wiersz Różewiczowski, dla którego pro- >!. Przykład wiersza antyskładniowego (D. Urbańska, Wiersz wolny, s ): To, czego najbardziej się lękasz to, czego najbardziej się lękasz, to strach, którego nie poznasz swym najbardziej z wyostrzonych zmysłów: snem, powtarzalnym, lecz nie do powtórzenia (NIe powtórzy się Nic, co jedynie było?) Zywcem pogrzebany w sobie, w niewidomym spojrzeniu. Co jest - - nieistniejące, maska pośmiertna nie narodzonego, błąd drukarski w przedwczesnym nekrologu. Co nie jest ani w tobie, a ni poza tobą, co nie jes~, nie było i nie będzie. Pełnia nicości? Nicość wszystkiego? Czego najbardziej się lękasz, czego nie poznasz swym najbardziej z wyostrzonych zmysłów: sen zapomniany, lecz nie do zapomnienia (Nie powtórzy się Nic, co powtórnym było?) R. Krynicki, z tomu Organizm zbiorowy >,.>,. Przykład wiersza składniowego zdaniowego (D. Urbańska, Wiersz wolny, s.72-73): Mój ból jest moim wiernym psem Wiecznie głodny patrzy na mnie wielkimi oczyma Spi w moim cieniu Budzi się w moim krzyku Łasi się jak ogień

10 132 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego ponowany jest tu termin "wiersz syntagmatyczny", informujący o budowie wersu"), Dodajmy, że z logicznego punktu widzenia granica mocna jest zarazem granicą słabą (mocniejszą słabą), co potwierdza się w występującej w wierszu syntagmatycznym wyraźnej tendencji do wyrównywania "siły" granic i niwelowania występujących między nimi różnic intonacyjnych. Zarówno końce zdań, jak i końce grup składniowych pokrywają się z klauzulami wersów; na tym właśnie polega ujednolicenie ich jako sygnałów delimitacyjnych w wierszu tzw. Różewiczowskim, co może być dodatkowo uwypuklone przez brak znaków interpunkcyjnych (kropek i przecinków), które zwykle służą do ich różnicowania. Granice mocne zostają tu wyraźnie "osłabione" i zrównane ze słabymi (w realizacji głosowej tekstu - zgodnej z "partyturą", którą stanowi tekst pisanyzostają też zrównane intonacyjnie: można powiedzieć, że wiersz syntagmatyczny cechuje intonacja "spłaszczona"). "Wzorzec syntaktyczny" wiersza wolnego Tak więc obligatoryjne, wynikające z definicji wiersza istnienie reguł budowy tekstu o strukturze wierszowej stanowi podstawę opisu systemowego charakteru wiersza wolnego, chociaż nie są to w tym przypadku Kiedy rzucam mu kamień z mego serca Przynosi go z powrotem Krok w krok chodzi za mną I czuwa abym nie oślepł T. Śliwiak, z tomu Znaki wydarzeń 'f Przykład wiersza składniowego syntagmatycznego (D. Urbańska, Wiersz wolny, s.43-44): Od jakiegoś czasu Od kilku lat proces Ul,ni.erania poezji Jest przyspieszony zauważyłem że nowe wiersze ogłaszane w tygodnikach ulegaja rozkładowi w ciągu dwóch trzech godzin umarli poeci odchodzą szybciej żywi wyrzucają ze siebie w pośpiechu nowe książki jakby chcieli zapchać papierem dziurę T. Różewicz, z tomu Twarz trzecia

11 Wiersz wolny 133 reguły metryczne. Wiersz ten wykorzystuje bowiem pewne właściwości budowy ciągu wypowiedzeniowego, a mianowicie istnienie w nim hierarchii granic logiczno-składniowych (w konsekwencji również i intonacyjnych). Odcinki ciągu wypowiedzeniowego, które stanowią budulec kolejnych wersów, nie podlegają w tym typie wiersza liczbowej charakterystyce, mogą być natomiast opisane w relacji do występujących w wersie jednostek składniowo-znaczeniowych poprzez wskazanie i scharakteryzowanie miejsca w ciągu wypowiedzeniowym, w jakim przypada klauzula wersu. Naszym zdaniem, utwory kształtowane wierszem wolnym realizują więc pewien wzorzec, który będziemy nazywać w z o r c e m s y n t a k t Y c z n y m poprzez analogię do pojęcia "wzorca metrycznego" (lub "wzorca rytmicznego") stosowanego w analizach wierszy sylabicznych, sylabotonicznych i tonicznych. [...] Nieścisłe realizacje wzorca w utworach kształtowanych wierszem wolnym nie mogą oczywiście podważyć jego systemowego charakteru. Odstępstwa cechują bowiem realizacje tekstowe wzorca, a nie sam wzorzec. Odrębnym zagadnieniem jest to, że wiersze wolne nie funkcjonują jeszcze w świadomości współczesnych odbiorców jako formy skonwencjonalizowane, oparte na z góry założonym modelu wiersza. Komplementarność opozycji wiersz nienumeryczny/wolny l wiersz numeryczny Systemowa dla wiersza nie numerycznego cecha współbieżności/ rozbieżności podziału wierszowego z podziałem logiczno-składniowym tekstu jest dla wiersza numerycznego cechą nierelewantną. Przemienność cech relewantnych i nierelewantnych w obu systemach wiersza powoduje,.że systemy te stoją wobec siebie w opozycji komplementarnej, a więc są rozłączne. Wynika z tego, że nie można mówić o stopniowym odchodzeniu od numeryczności i przechodzeniu do nienumeryczności, ponieważ formy przejściowe (hybrydalne) po prostu nie istnieją. Natomiast można wskazać przykłady wielu utworów bisysternowych, które mieszają oba te typy WIersza. [...]

12 134 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego Ponadwersowa organizacja wiersza wolnego Zarówno w systemie numerycznym polskiego wiersza, jak i w systemie nienumerycznym można wyróżnić odmiany wersyfikacyjne ze względu na takie cechy układu wierszowego utworów, które nie są jednocześnie cechami samej struktury wierszowej. Jako podstawę systematyzacji utworów można przyjąć np. kryterium organizacji ponadwersowej tekstu. Pozwala ono w obu systemach wiersza wyróżnić z jednej strony utwory stychiczne, a z drugiej utwory segmentowane, które dzielą się następnie na segmentowane regularnie (czyli stroficzne) oraz na segmentowane nieregularnie..syntagmatyczność", "zdaniowość" i "antyskładniowość" jako cechy wersu są ekwiwalentami równorozmiarowości, równostopowości i równoakcentowości w wierszu numerycznym. Dlatego też segmenty wiersza nienumerycznego o równej ilości wersów odpowiadają strofom jednorozmiarowym w wierszach regularnych sylabicznych, sylabotonicznych lub tonicznych. Długość wersu w wierszu wolnym Podstawę do uporządkowania zbioru utworów może stanowić również taka cecha, jak długość wersu. W wierszu numerycznym długość wersu związana jest z samą jego strukturą (istnieją rozmiary długo- i krótkowersowe). Dla wiersza wolnego jest to cecha niesystemowa. W wierszu składniowym wiąże się ona pośrednio ze strukturą wierszową, jeśli bowiem, zgodnie z założonym wzorcem np. wiersza syntagmatycznego, klauzule wierszowe przypadają w miejscach granic wewnątrzzdaniowych, to rezultatem takiej delimitacji wierszowej są odcinki raczej krótkie. W wierszu zdaniowym, gdzie podział wierszowy nakłada się na granice zewnętrzne (międzywypowiedzeniowe), które w ciągu wypowiedzeniowym występują rzadziej - wersy-zdania są raczej długie. Natomiast w wierszu antyskładniowym długość wersu nie podlega ograniczeniom natury językowej (wynikającym z właściwości ciągu wypowiedzeniowego). Jeśli, zgodnie z założonym wzorcem, końce wersów przypadają w miejscach granic międzywyrazowych, gdzie nie przebiega jednocześnie granica logiczno-składniowa, to odcinki delimitowanego wierszowo tekstu mogą być zarówno długie, jak i krótkie. Dlatego też wśród wierszy antyskładniowych można wyróżnić: utwory długowersowe, utwory krót-

13 Wiersz wolny 135 kowersowe oraz utwory kontrastujące wersy pod względem długości. Podział według obu wymienionych wyżej kryteriów oczywiście się krzyżuje, a więc np. utwory długowersowe mogą być stychiczne lub segmentowane itd. Stylistyczne odmiany wiersza wolnego Wyróżnienie odmian stylistycznych opiera się na charakterystyce składniowej ciągu wypowiedzeniowego. Ciąg ten może być zwartym szeregiem jednostek składniowych, w którym nie występują odcinki zupełnie luźne, tzn. niepowiązane składniowo (lub też fragmenty powiązane niejednoznacznie) z następnym lub poprzednim elementem szeregu. Taka właściwość ciągu stanowi podstawę do mówienia o zwartoskładniowej odmianie stylistycznej wiersza nienumerycznego. W ciągu wypowiedzeniowym o rozluźnionych powiązaniach składniowo-znaczeniowych relacje syntaktyczne i semantyczne łączące składniki ciągu są niedookreślone, a w ciągu luźnym w ogóle ich brak. Cecha ta jest stopniowalna: można wskazać utwory nienumeryczne różniące się stopniem zatarcia wyrazistości związków składniowych. Podział na odmiany wersyfikacyjne i stylistyczne umożliwia dosyć precyzyjne uporządkowanie zbioru wierszy-okazów realizujących dany wiersz-typ. Występują w nim również utwory oparte kolejno na jednym z dwu modeli nienumerycznych struktur wierszowych, które określamy tu mianem politypowych. Stanowią one odpowiednik utworów polimetrycznych w systemie wiersza numerycznego. Rytmizacja w wierszu wolnym (izomorfizacja) Pojęciem, które trzeba zdefiniować na nowo dla celów opisu form wiersza wolnego, jest r y t m i z a c j a. W omawianym typie wiersza zadania rytmizacyjne spełnia powtarzalność budowy składniowej wersu. Jest to zjawisko analogiczne - ze względu na tożsamość funkcji - do rytmizacji w wierszu numerycznym, a różni się tym, że jest natury jakościowej, a nie ilościowej (nie jest liczbowo mierzalne). Proponujemy tu termin iz o m o r fiz a c j a, który wydaje się bardziej dla opisywanego zjawiska adekwatny. Izomorfizację można zdefiniować jako zabieg ujedno-

14 136 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego licania struktury składniowej w kolejnych wersach utworu. Zjawisko izomorfizacji występuje przede wszystkim w takim wierszu nienumerycznym, gdzie podział wierszowy pokrywa się z podziałem składniowo-logicznym tekstu. Zbieżność członowali sprawia, że każdy wers - bez względu na wypełnienie leksykalne - stanowi pewną całość syntaktyczną. Wówczas schemat budowy takiego wersu można wielokrotnie powtórzyć w obrębie wertykalnej struktury utworu, tworząc czasami (w mocno "zrytmizowanych" tekstach) nawet bardzo długie, paralelne szeregi izofunkcyjnych odcinków. Jeden z przejawów izomorfizacji stanowi występowanie w wierszu wolnym wyliczeń, które najczęściej organizują pewien fragment wypowiedzi. Niekiedy jednak swoiście porządkują tekst wiersza jako całość i wtedy obok właściwej im funkcji izomorfizacyjnej stanowią również w danym utworze jego podstawowe założenie kompozycyjne." >:. Przykład tendencji rytmizacyjnych (izomorfizacyjnych) w wierszu składniowym syntagmatycznym (D. Urbańska, Wiersz wolny, s ): Chwila w Troi Małe dziewczynki chude i bez wiary, że piegi znikną z pliczków, nie zwracające niczyjej uwagi, chodzące po powiekach świata, podobne do tatusia albo do mamusi, szczerze tym przerażone, znad talerza znad książki sprzed lustra porywane bywają do Troi [...] W. Szymborska, z tomu Sól Przykład tendencji rytmizacyjnych (izomorfizacyjnych) w wierszu składniowym zdaniowym (D. Urbańska, Wiersz wolny, s. 79): Pod jedną gwiazdką Przepraszam przypadek, że nazyv:am go koniecznością. Przepraszam konieczność, jeśli jednak się,?ylę.. Niech Sl~me gmewa szczęście, że biorę Je jak swoje.. Niech me zapomną umarli, że ledwie tlą Się W pamieci. Przepraszam czas za mno)iość przeoczonego świata na sekundę. Przepraszam dawną miłosć, że nową uważam za pierwszą. Wyl:laczcie mi dalekie wojny, że noszę kwiaty do domu. Wybaczcie otwarte rany, że kłuję się w palec. Przepraszam wołających z otchłani za płytę z menuetem. Przepraszam ludzi na dworcach za sen o piątej rano. Daruj, szczuta nadziejo, że śmieję się czasem. Darujcie mi pustynie, że z łyżką wody biegnę. I ty, jastrzębiu, od lat ten sam, w tej samej klatce, zapatrzony bez ruchu zawsze w ten sam punkt,

15 Wiersz wolny 137 Wizualność odbioru wiersza wolnego Wypowiedź poetycka kształtowana wierszem wolnym jest takim rodzajem tekstu, w którym z góry założony został jego odbiór wizualny, a dopiero wtórnie - akustyczny. Argumenty na poparcie tej tezy zostaną przedstawione w następnych rozdziałach. Można nawet powiedzieć, że wiersz jaskrawo antyskładniowy w ogóle nie zakłada realizacji dźwiękowej. Rozbite przez delimitację wierszową prymarne zestroje akcentowe są takimi odcinkami tekstu pisanego, którym nie można przypisać realizacji głosowej zgodnej z zasadami prozodyjnymi obowiązującymi w języku polskim. Przyznawanie prymatu prozodii w myśleniu o wierszu jest rezultatem przyjęcia założenia, że utwór kształtowany wierszem jest tekstem przeznaczonym do wygłaszania (recytacji, śpiewu) i ma strukturę charakterystyczną dla tekstów wirtualnie akustycznych. Współczesne wiersze nienumeryczne miewają już jednak inny charakter. Są tekstami nastawionymi przede wszystkim na percepcję wzrokową podczas lektury mentalnej tzw. ("cichej"). Stopniowo bowiem wpisują się w taki kontekst kulturowy, w którym wizualność wypiera oralność. Przewidywany rodzaj lektury decyduje o pewnych cechach tych utworów, a więc tym samym można powiedzieć, że są przeznaczone do czytania, a zarazem - co równie istotne - do oglądania (sam wygląd graficzny tekstu jest składnikiem jego sensu). Tak więc tekst pisany wiersza wolnego w postaci pionowego szeregu wersów nabiera rangi kanonicznej, podstawowej wersji utworu, jest zarazem podstawowym sposobem jego istnienia. Tekst utworu może zawierać wszystkie lub tylko niektóre sygnały składniowo-intonacyjnej delimitacji jako podstawy do jego ewentualnej głosowej realizacji. Utwory nienumeryczne można uszeregować według stopnia, w jakim uwzględodpuść mi, nawet gdybyś był ptakiem wypchanym. Przepraszam ścięte drzewo za czterr nogi stołowe. Przepraszam wielkie pytania za maie odpowiedzi. Prawdo, nie zwracaj na mnie zbyt bacznej uwagi. Powago, okaż mi wspaniałomyślność. Scierp, tajemnico bytu, że wyskubuję nitki twego trenu. Nie oskarżaj mnie duszo, że rzadko cię miewam. Przepraszam wszystko, że nie mogę być wszędzie. Przepraszam wszystkich, że nie umiem być każdym i każdą. Wiem, że dopóki żyję, nic mnie nie usprawiedliwia, ponieważ sama sobie stoję na przeszkodzie. Nie miej mi za złe, mowo, że pożyczam patetycznych słów, a potem trudu dokładam, żeby wydały się lekkie. W. Szymborska, z tomu Wszelki wypadek

16 138 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego nione Są W nich te właśnie sygnały. Każda aktualizacja foniczna utworu jest jedynie "rekonstrukcją" tekstu pisanego, jednym z jego możliwych odczytań. Unikamy tu natomiast nazywania graficznej postaci utworu "zapisem", co sugerowałoby, że jest on "rekonstrukcją" tekstu prymarnie fonicznego. Funkcje semantyczne składniowo-intonacyjnego podziału wiersza wolnego Tekst wiersza rejestruje przede wszystkim podział wierszowy (podział na wersy) i jako taki jest w pełni jednoznaczny. Natomiast z punktu widzenia podziału składniowo-intonacyjnego ów tekst może być mniej lub bardziej wieloznaczny. Jak wiadomo, członowanie składniowo-intonacyjne zostaje wpisane w wersję graficzną wiersza przy pomocy interpunkcji (sygnałów delimitacyjnych: przecinka, średnika, kropki, i delimitacyjno- -modalnych: pytajnika, wykrzyknika), a także przy pomocy takich znaków typograficznych delimitujących, jak duże litery (sygnał początku podstawowej jednostki składniowej - zdania, lecz również niekiedy sygnał stylistycznego lub semantycznego nacechowania wyrazu) oraz znaków wtórnie delimitujących - nawiasu (sygnału odrębnego statusu składniowego parentezy) i cudzysłowu (sygnału przytoczenia lub ekspresywnego nacechowania, np. ironicznego dystansu, niepewności sądu, zdumienia itp.). Jeśli tekst wiersza nienumerycznego odrzuca interpunkcję, to zjawisko to leży u podstaw nie tylko wieloznaczności wypowiedzi spowodowanej przez pewną niejasność podziału składniowego, lecz również podkreśla niekiedy dominację składni wersu nad składnią zdaniową. T a ostatnia zostaje wówczas zepchnięta na drugi plan, ulega też często rozluźnieniu i wymaga odtworzenia w czytelniczym odbiorze. Skala uwzględniania w tekście wiersza podziału składniowo-intonacyjnego rozciąga się od pełnego zaznaczania granic grup składniowych i zdań, zgodnie z regułami obowiązującymi również w tekście prozatorskim, do bardzo ograniczonego ich sygnalizowania. Ze względu na to kryterium wśród utworów kształtowanych wierszem wolnym można wyróżnić kolejno takie, w których: 1) uwzględnione są w pełni graficzne sygnały członowania składniowo-intonacyjnego. Tekst wiersza jest zapisem obu istniejących w nim delimitacji (mogą one zarówno pokrywać się, jak i rozmijać);

17 Wiersz wolny 139 2) graficzne sygnały podziału składniowo-intonacyjnego zostały zredukowane, np. do dużych liter lub znaków wtórnie delimitujących (tj. wspomnianych wyżej nawiasu i cudzysłowu), które tylko w ograniczonym zakresie wyznaczają ten podział; 3) tekst wiersza nie zawiera żadnych graficznych sygnałów członowania składniowo-intonacyjnego, ale zbieżność składniowej i wierszowej delimitacji utworu pozwala na jednoznaczne odtworzenie podziału logiczno-składniowego; 4) tekst wiersza nie zawiera żadnych graficznych wyznaczników członowania składniowo-intonacyjnego i chociaż oba podziały są w dużej mierze lub całkowicie zbieżne, to jednak nie można jednoznacznie odtworzyć podziału logiczno-składniowego. Delimitacja wierszowa przebiega w pewnych fragmentach tekstu tak, że zaciera jednoznaczność podziału składniowo-intonacyjnego;. 5) tekst wiersza nie zawiera graficznych wyznaczników członowania składniowo-intonacyjnego i oba podziały są rozbieżne. Przy odbiorze tekstu brak wewnątrztekstowych danych do wnioskowania o jego członowaniu składniowym. Istnieje kilka możliwości delimitacji składniowo- -intonacyjnej. Tekst wiersza jest z założenia niejednoznaczny. Granice wiersza wolnego Na zakończenie wykładu przyjętych założeń teoretycznych dodajmy, że naszej analizie i stosowanym w niej pojęciom wymykają się całkowicie wiersze nienumeryczne askładniowe, a ściślej zbliżające się do granicy askładniowości, na której kończy się obszar tekstu, a zaczynają twory tekstopodobne. W takich wierszach nienumerycznych wersy wypełnione są przez ciąg wyrazów niepowiązanych składniowo. Stanowią wówczas luźny szereg nie zhierarchizowanych leksemów, w którym nie ma więc granic syntaktycznych. Istnieją również utwory nienumeryczne aleksyka1ne, gdzie naruszone zostają granice wyrazów: wyrazy bywają rozbijane na części składowe (morfemy lub sylaby), a czasem też cząstki trudne do gramatycznej identyfikacji. Przekroczenie granicy wyrazu w dużym stopniu uniemożliwia określenie owej szczątkowej budowy składniowej tekstu wiersza, a tym samym jego opis według proponowanych tu kryteriów staje się zadaniem niewykonalnym. Zarówno utwory (prawie) askładniowe, złożone z 1uź-

18 140 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego nych szeregów wyrazowych, jak i utwory naruszające integralność wyrazów nie zostały więc uwzględnione w [naszych] analizach. [...] Wiersz wolny Zakończenie System wiersza nienumerycznego (tradycyjnie już nazywanego "wolnym") jest systemem binarnym opartym na cesze relacyjnej: na stosunku między strukturą wierszową i strukturą znaczeniowo-składniowo-intonacyjną wypowiedzi poetyckiej. Podstawowa cecha systemowa wiersza wolnego/wiersza menumerycznego Jak wiadomo - podział wierszowy tekstu może pokrywać się z jego podziałem składniowym lub oba te podziały mogą być rozbieżne. Dla wiersza numerycznego jest to cecha nie systemowa i jako nie relewantna stanowi jedynie kryterium wyróżniania w nim odmian stylistycznych (taką, reprezentowaną wprawdzie tylko przez nieliczne utwory, odmianą stylistyczną wiersza numerycznego jest np. wiersz regularny o toku przerzutniowym). Cecha ta nie porządkuje zbioru utworów kształtowanych wierszem numerycznym binarnie, ponieważ jako cecha niesystemowa jest stopniowalna, a więc w obrębie wiersza numerycznego można wyróżnić utwory mniej lub bardziej antyskładniowe (czyli mające mniejszy lub większy procent wersów niezakończonych tam, gdzie przypada granica składniowa w ciągu wypowiedzeniowym). Natomiast wiersz nienumeryczny to taki typ wiersza, dla którego cecha zbieżności/ rozbieżności obu występujących w wierszu podziałów jest cechą systemową, a tym samym stanowi podstawę klasyfikacji. Wiersz nienumeryczny dzieli się na składniowy i antyskładniowy. Typy wiersza wolnego/ nienumerycznego: wiersz składniowy (zdaniowy i syntagmatyczny) oraz wiersz antyskładniowy w w i e r s z u s kła d n i o w y m stosunek struktury wierszowej do struktury ciągu wypowiedzeniowego jest taki, że koniec wersu przypa-

19 Wiersz wolny 141 da w miejscu granicy składniowej mocnej (czyli na koniec wypowiedzenia lub koniec zdania składowego w obrębie wypowiedzenia złożonego) lub słabej (na koniec grupy składniowej wewnątrz zdania). Wiersz składniowy wykorzystujący granice mocne to wiersz zdaniowy. Innym typem wiersza składniowego jest wiersz nazwany tu syntagmatycznym (według stosowanej w pracach wersologicznych terminologii- "postawangardowym", "skupieniowym", "Różewiczowskim"), który wykorzystuje drugą możliwość, jaka tkwi w systemie wiersza opartego na składni: podział wierszowy przypada tam, gdzie w wypowiedzeniu występuje granica słaba. W ciągu wypowiedzeniowym takich granic jest więcej niż granic mocnych, co wpływa na kształt graficzny wiersza syntagmatycznego: przybiera on najczęściej postać kolumny krótkich wersów. W wie r s z unienumerycznym an tyskł adn i owym końce wersów przypadają w takich miejscach ciągu wypowiedzeniowego, gdzie nie występują działy logiczno-składniowe. Wśród utworów kształtowanych wierszem nienumerycznym można wyróżnić wiersze dokładnie i mniej dokładnie realizujące wzorzec. Prawdopodobnie te pierwsze są we współczesnej poezji statystycznie częstsze i być może dlatego wzorzec wiersza nienumerycznego nie funkcjonuje - jak dotąd - w świadomości literackiej jej odbiorców, ani też w świadomości teoretycznoliterackiej. Słaba normatywność charakteryzuje w ogóle wszelkie wzorce w literaturze współczesnej. Tylko dla niektórych przypadków naruszenia wzorca wierszowego można znaleźć motywacje ekspresywne lub semantyczne. Odmiany typów wiersza wolnego/ nienumerycznego W obrębie każdego z typów wiersza wolnego występują odmiany. Zróżnicowanie odmian wersyfikacyjnych opiera się na wykorzystaniu cech niesystemowych (tj. niedotyczących struktury) wiersza nienumerycznego, a należą do nich: długość wersu i ponadwersowy podział utworu (lub brak takiego podziału). Ze względu na pierwszą z tych cech [długość wersu] utwory kształtowane wierszem nienumerycznym antyskładniowym dzielą się na: długowersowe, krótkowersowe oraz wiersze kontrastujące długości wersów. Natomiast dla wierszy składniowych, wykorzystujących wersyfikacyjnie granice logiczno-składniowe mocne i słabe występujące w wypowie-

20 142 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego dzi, długość wersu jest cechą w jakimś stopniu zdeterminowaną poprzez właściwości ciągu wypowiedzeniowego, w którym odcinki zawarte między granicami słabymi są krótsze niż odcinki między granicami mocnymi. Wiersze syntagmatyczne są więc przeważnie krótkowersowe, a zdaniowe należą raczej do długowersowych. Ze względu na istnienie podziału ponadwersowego lub brak takiego podziału można wyróżnić utwory nienumeryczne: - stychiczne, - segmentowane: regularnie (tzn. stroficzne) i nieregularnie. Stylistyczne odmiany wiersza wolnego/ nienumerycznego Ponadto w każdym z typów wiersza nienumerycznego występuje odmiana o jednoznacznych relacjach składniowych oraz odmiany o rozluźnionych, a czasem wręcz zatartych relacjach logiczno-syntaktycznych. Zostały one tu nazwane odmianami stylistycznymi wiersza nienumerycznego, ponieważ cecha, która stanowi kryterium ich wyróżnienia, nie jest związana ze strukturą wierszową, lecz jest własnością ciągu wypowiedzeniowego (a więc tworzywa językowego wiersza). Obok już wymienionych typowych odmian stylistycznych istnieją również indywidualne odmiany stylistyczne i wersyfikacyjne wierszy nienumerycznych. Tylko niektóre z nich zostały w naszym opisie uwzględnione. Schemat systemu wiersza wolnego/ nie numerycznego System wiersza wolnego można przedstawić w postaci schematu: WiersF wolny syntagmatyczny I składniowy I I zdaniowy I antyskładniowy

21 Wiersz wolny 143 Hybrydalne realizacje wiersza wolnego/nienumerycznego Schemat pokazuje wewnętrzne uporządkowanie zbioru nienumerycznych form wierszowych. Natomiast w zbiorze ich realizacji tekstowych można wyróżnić, obok utworów opartych na jednym modelu struktury wierszowej, trzy typy utworów niejednorodnych, a mianowicie: 1. Wiersze składniowe polirodzajowe, w których w szereg wersów realizujących wzorzec wiersza syntagmatycznego wplatane są wersy oparte na modelu wiersza zdaniowego i/lub antyskładniowego. Utwory tak kształtowane są ekwiwalentem wierszy nieregularnych w systemie wiersza numerycznego. 2. Analogicznie do utworów polimetrycznych numerycznych wśród wierszy nienumerycznych występują utwory politypiczne, w których poszczególne fragmenty tekstu są realizowane kolejno przez różne typy wiersza wolnego. Utwory nienumeryczne politypiczne mogą składać się z fragmentów kształtowanych np. wierszem syntagmatycznym i zdaniowym czy też wierszem antyskładniowym i syntagmatycznym. 3. Do bardzo różnorodnego zbioru utworów nienumerycznych należą też wiersze inkrustowane całymi fragmentami wiersza sylabicznego lub sylabotonicznego oraz wiersze nienumeryczne zawierające pojedyncze wersy oparte na modelu wiersza sylabicznego i/lub sylabotonicznego. Takie utwory są tutaj interpretowane jako bisystemowe. Ich odwołania do wersyfikacji numerycznej mają charakter stylizacyjny (przywołują całą klasę tak kształtowanych utworów) lub intertekstowy (mogą być nawiązaniem do konkretnego tekstu lub zbioru tekstów). Wersy numeryczne występują tam w funkcji metrycznych cytatów. Opozycje: wiersz numeryczny - wiersz wolny/nienumeryczny, tekst mówiony - tekst pisany W historii polskich form wierszowych wiersz nienumeryczny pojawił się stosunkowo niedawno jako drugi system, który stoi w komplementarnej opozycji do systemu pierwszego - systemu wiersza numerycznego. Cechy językowe ciągu wypowiedzeń wykorzystywane w wersyfikacji numerycznej nie pokrywają się z cechami, na których opiera się system wiersza wolnego, co oznacza, że oba te systemy wierszowe są całkowicie rozłączne. Według przyjętej przez nas koncepcji formy wierszowe przejściowe, numeryczno-nienumeryczne, nie mają racji bytu. Jeżeli dany utwór

22 144 Systemy, struktury i odmiany wiersza polskiego nie realizuje żadnego z modeli wiersza sylabicznego, sylabotonicznego czy tonicznego to wcale nie oznacza, że tym samym realizuje on w jakiejś mierze jeden ze wzorców opisanego tu wiersza wolnego. Wśród współczesnych liryków występują wszystkie typy wiersza, jakie oferuje wolnowierszowy system wersyfikacyjny. W tym więc sensie jest on systemem pełnym i już zamkniętym. Repertuar jego form wzorcowych został wyczerpany, ponieważ wszystkie możliwe językowo typy tego wiersza znajdują się w obiegu literackim. Opisany system wiersza nienumerycznego stanowi następny etap ewolucji form wierszowych, a jego pojawienie się jest ściśle związane z procesem zmiany samej natury utworu kształtowanego wierszem. We współczesnej poezji nie jest on zapisem "tekstu mówionego", ale prymarnie t e k s t e m p i s a n y m, który zerwał już całkowicie swój dawny, genetyczny związek z oralnością. D. Urbańska, Wiersz wolny. Próba charakterystyki systemowej, Warszawa 1995, s. 5-36,

Co to jest wersologia?

Co to jest wersologia? Wersologia Co to jest wersologia? WERSOLOGIA to budowa wiersza; ogół zasad i właściwości systemowych i strukturalnych kształtujących mowę wierszowaną i odróżniających ją od prozy. Co to jest wiersz? WIERSZ

Bardziej szczegółowo

Cele kształcenia wymagania ogólne

Cele kształcenia wymagania ogólne Cele kształcenia wymagania ogólne konieczne ocena: dopuszczająca podstawowe ocena: dostateczna rozszerzone ocena: dobra dopełniające ocena: bardzo dobra ponadprogramowe ocena: celująca I Kształcenie literackie

Bardziej szczegółowo

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie. Wykład 3: Model związków encji.

Bazy danych. Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie. Wykład 3: Model związków encji. Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Bazy danych Wykład 3: Model związków encji. dr inż. Magdalena Krakowiak makrakowiak@wi.zut.edu.pl Co to jest model związków encji? Model związków

Bardziej szczegółowo

W obrębie polskiego języka narodowego należy wydzielić dwa systemy:

W obrębie polskiego języka narodowego należy wydzielić dwa systemy: Wykład nr 2 W obrębie polskiego języka narodowego należy wydzielić dwa systemy: a) polszczyznę ogólną (zwaną literacką); b)polszczyznę gwarową (gwary ludowe). Jest to podział dokonany ze względu na zasięg

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GH-P7 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) 9) wyciąga wnioski wynikające z przesłanek

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /10

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /10 Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2018 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 10/10 Podziały i liczby Stirlinga Liczba Stirlinga dla cykli (często nazywana liczbą Stirlinga pierwszego rodzaju) to liczba permutacji

Bardziej szczegółowo

VI KSZTAŁCENIE LITERACKIE I KULTUROWE

VI KSZTAŁCENIE LITERACKIE I KULTUROWE Kryteria ocen w klasie VI KSZTAŁCENIE LITERACKIE I KULTUROWE Wymagania konieczne ( ocena dopuszczająca) - poprawnie czyta i wygłasza z pamięci tekst poetycki -wyodrębnia elementy świata przedstawionego

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ: GH-P7 KWIECIEŃ 2017 Zadanie 1. (0 1) 9) wyciąga wnioski wynikające z przesłanek

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ 2016/2017 JĘZYK POLSKI

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ 2016/2017 JĘZYK POLSKI PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ 2016/2017 JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Zadanie 1. (0 1) 2) wyszukuje w wypowiedzi potrzebne informacje [ ]. PP Zadanie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 ZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GH-P7 KWIEIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) 9) wyciąga wnioski wynikające z przesłanek zawartych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z języka polskiego w roku szkolnym 2012/2013 Kryteria ocen w klasie V

Wymagania edukacyjne z języka polskiego w roku szkolnym 2012/2013 Kryteria ocen w klasie V Wymagania edukacyjne z języka polskiego w roku szkolnym 2012/2013 Kryteria ocen w klasie V Opracowała: Bożena Jop WYMAGANIA KONIECZNE (ocena dopuszczająca) Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który w

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GH-P2 KWIECIEŃ 2019 Zadanie 1. (0 1) 2) wyszukuje w wypowiedzi potrzebne informacje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ Z PRZEDMIOTU JĘZYK POLSKI NA ROK SZKOLNY 2014/2015

WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ Z PRZEDMIOTU JĘZYK POLSKI NA ROK SZKOLNY 2014/2015 WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ Z PRZEDMIOTU JĘZYK POLSKI NA ROK SZKOLNY 2014/2015 Celujący Bardzo dobry Spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto: Mówienie formułuje twórcze

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ: GH-P2 KWIECIEŃ 2017 Zadanie 1. (0 1) FP Zadanie 2. (0 1) B Zadanie 3. (0 1)

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 EGZMIN W KLSIE TRZECIEJ GIMNZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZSDY OCENINI ROZWIĄZŃ ZDŃ RKUSZ GH-P8 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) Zadanie 2. (0 1) C Zadanie 3. (0 1) 3. Świadomość językowa.

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GH-P7 KWIECIEŃ 2019 Zadanie 1. (0 1) PF Zadanie 2. (0 1) II. Analiza i interpretacja

Bardziej szczegółowo

Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu.

Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. 1 Logika Klasyczna obejmuje dwie teorie:

Bardziej szczegółowo

KOMPOZYCJA Egzamin maturalny z języka polskiego od 2015 roku

KOMPOZYCJA Egzamin maturalny z języka polskiego od 2015 roku KOMPOZYCJA Egzamin maturalny z języka polskiego od 2015 roku (materiały szkoleniowe) Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. wszechogarnia tekst,

Bardziej szczegółowo

6.4 Podstawowe metody statystyczne

6.4 Podstawowe metody statystyczne 156 Wstęp do statystyki matematycznej 6.4 Podstawowe metody statystyczne Spóbujemy teraz w dopuszczalnym uproszczeniu przedstawić istotę analizy statystycznej. W szczególności udzielimy odpowiedzi na postawione

Bardziej szczegółowo

Paradygmaty dowodzenia

Paradygmaty dowodzenia Paradygmaty dowodzenia Sprawdzenie, czy dana formuła rachunku zdań jest tautologią polega zwykle na obliczeniu jej wartości dla 2 n różnych wartościowań, gdzie n jest liczbą zmiennych zdaniowych tej formuły.

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GH-P2 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) 9) wyciąga wnioski wynikające z przesłanek

Bardziej szczegółowo

Logika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017

Logika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do składni

Wprowadzenie do składni Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego 1 Przedmiot składni i jej miejsce w systemie języka 2 3 Hierarchia jednostek języka nielinearne linearne (liniowe) cechy dystynktywne semantyczne dystynktywne,

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ 2015/2016 JĘZYK POLSKI

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ 2015/2016 JĘZYK POLSKI PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ 2015/2016 JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Zadanie 1. (0 1) Wymagania szczegółowe 2) wyszukuje w wypowiedzi potrzebne

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z JĘZYKA POLSKIEGO DLA UCZNIÓW KLAS IV ZGODNE Z PROGRAMEM NAUCZANIA JĘZYKA POLSKIEGO SŁOWA NA START W KLASIE IV i VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ.

KRYTERIA OCEN Z JĘZYKA POLSKIEGO DLA UCZNIÓW KLAS IV ZGODNE Z PROGRAMEM NAUCZANIA JĘZYKA POLSKIEGO SŁOWA NA START W KLASIE IV i VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ. Polska Szkoła w Moss im. Jana Brzechwy KRYTERIA OCEN Z JĘZYKA POLSKIEGO DLA UCZNIÓW KLAS IV ZGODNE Z PROGRAMEM NAUCZANIA JĘZYKA POLSKIEGO SŁOWA NA START W KLASIE IV i VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ. Nr dopuszczenia

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GH-P8 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) 2) wyszukuje w wypowiedzi potrzebne informacje

Bardziej szczegółowo

Rachunek logiczny. 1. Język rachunku logicznego.

Rachunek logiczny. 1. Język rachunku logicznego. Rachunek logiczny. Podstawową własnością rozumowania poprawnego jest zachowanie prawdy: rozumowanie poprawne musi się kończyć prawdziwą konkluzją, o ile wszystkie przesłanki leżące u jego podstaw były

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GH-P2 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) 9) wyciąga wnioski wynikające z przesłanek

Bardziej szczegółowo

g i m n a z j a l n e g o w h u m a n i s t y c z n e j

g i m n a z j a l n e g o w h u m a n i s t y c z n e j W y k o r z y s t a n i e w y n i k ó w e g z a m i n u g i m n a z j a l n e g o w h u m a n i s t y c z n e j c z ę ś c i w p r o c e s i e r o z w o j u ś r o d o w i s k a u c z e n i a s i ę 1 Egzaminator

Bardziej szczegółowo

LOGIKA Dedukcja Naturalna

LOGIKA Dedukcja Naturalna LOGIKA Dedukcja Naturalna Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 7 stycznia 2014 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Założeniowy system klasycznego rachunku zdań 7 stycznia 2014 1 / 42 PLAN WYKŁADU 1 Przykład dowodów

Bardziej szczegółowo

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe)

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe) Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Demografia Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 4 listopada 2008 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Badania eksploracyjne

Bardziej szczegółowo

Konkurs Polonistyczny Etap szkolny Kryteria oceny i schemat punktowania rozwiązań

Konkurs Polonistyczny Etap szkolny Kryteria oceny i schemat punktowania rozwiązań Konkurs Polonistyczny Etap szkolny Kryteria oceny i schemat punktowania rozwiązań Zadanie 1 (0-3 punkty) a) 0-1 punkt Gatunek utworu: bajka (bajka epigramatyczna) b) 2 punkty Uczeń poprawnie użył w uzasadnieniu

Bardziej szczegółowo

Informacje dla uczniów, którzy w roku szkolnym 2017/18. przystępują do egzaminu maturalnego POZIOM PODSTAWOWY

Informacje dla uczniów, którzy w roku szkolnym 2017/18. przystępują do egzaminu maturalnego POZIOM PODSTAWOWY Informacje dla uczniów, którzy w roku szkolnym 2017/18 przystępują do egzaminu maturalnego POZIOM PODSTAWOWY Uwagi dotyczące pierwszej części egzaminu maturalnego, czyli testu. Pytania do testu obejmują

Bardziej szczegółowo

Kartoteka testu Oblicza miłości

Kartoteka testu Oblicza miłości Kartoteka testu Oblicza miłości Nr zad.. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Nazwa sprawdzanej umiejętności (z numerem standardu) Uczeń I/ odczytuje teksty kultury na poziomie dosłownym. dostrzega w odczytywanych tekstach

Bardziej szczegółowo

Model oceniania. Wolność niejedno ma imię. Klucz odpowiedzi

Model oceniania. Wolność niejedno ma imię. Klucz odpowiedzi Model oceniania Wolność niejedno ma imię Klucz odpowiedzi Nr zad. Poprawna odpowiedź Punkty 1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. C 7. D 8. B 9. A 10. C 11. C 12. A 13. B 14. D 15. C 16. A 17. B 18. D 19. B 20.

Bardziej szczegółowo

KLASA IV (ocenę wyższą otrzymuje uczeń, który spełnia wszystkie wymagania ocen niższych pozytywnych)

KLASA IV (ocenę wyższą otrzymuje uczeń, który spełnia wszystkie wymagania ocen niższych pozytywnych) KLASA IV (ocenę wyższą otrzymuje uczeń, który spełnia wszystkie wymagania ocen niższych pozytywnych) OCENA CELUJĄCA Wiedza ucznia znacznie wykracza poza obowiązujący program nauczania. Doskonale opanował

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 28 października 2014 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Kryteria przyczynowości

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych

Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl język system znaków słownych skoro system, to musi być w tym jakiś porządek;

Bardziej szczegółowo

OCENIANIE WYPOWIEDZI PISEMNYCH

OCENIANIE WYPOWIEDZI PISEMNYCH 1 OCENIANIE WYPOWIEDZI PISEMNYCH KRYTERIA OCENIANIA: KRÓTKI TEKST UŻYTKOWY DŁUŻSZY TEKST UŻYTKOWY WYPOWIEDŹ PISEMNA Przedstawiony materiał zawiera szczegółowe uwagi dotyczące oceniania prac pisemnych z

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 EGZMIN W KLSIE TRZECIEJ GIMNZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI ZSDY OCENINI ROZWIĄZŃ ZDŃ RKUSZ GH-P7 KWIECIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) PP Zadanie 2. (0 1) Zadanie 3. (0 1) II. naliza i interpretacja

Bardziej szczegółowo

Jak zawsze wyjdziemy od terminologii. While oznacza dopóki, podczas gdy. Pętla while jest

Jak zawsze wyjdziemy od terminologii. While oznacza dopóki, podczas gdy. Pętla while jest Pętle Pętla to pewien fragment kodu, który jest wykonywany wielokrotnie. Wyobraź sobie taką sytuację. Piszesz program do szyfrowania danych. Dane są szyfrowane kolejno bajt po bajcie. Załóżmy, że plik

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z języka polskiego dla klasy V szkoły podstawowej

Kryteria ocen z języka polskiego dla klasy V szkoły podstawowej Kryteria ocen z języka polskiego dla klasy V szkoły podstawowej 1. Kształcenie literackie i kulturalne: Ocena dopuszczająca- uczeń: - poprawnie czyta i wygłasza tekst poetycki - wyodrębnia elementy świata

Bardziej szczegółowo

Kartoteka testu W kręgu muzyki GH-A1(A4)

Kartoteka testu W kręgu muzyki GH-A1(A4) Kartoteka testu W kręgu muzyki GH-A(A) Nr zad....... 7. 8. Obszar standardów wymagań egzaminacyjnych Nazwa sprawdzanej umiejętności (z numerem standardu) Uczeń przenośnym. wyszukuje informacje zawarte

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2016 r. Test humanistyczny język polski

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2016 r. Test humanistyczny język polski Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2016 r. Test humanistyczny język polski Arkusz standardowy zawierał 22 zadania, w tym 20 zadań zamkniętych i 2 zadania otwarte. Wśród zadań zamkniętych pojawiły się

Bardziej szczegółowo

Wykład z równań różnicowych

Wykład z równań różnicowych Wykład z równań różnicowych 1 Wiadomości wstępne Umówmy się, że na czas tego wykładu zrezygnujemy z oznaczania n-tego wyrazu ciągu symbolem typu x n, y n itp. Zamiast tego pisać będziemy x (n), y (n) itp.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z języka polskiego dla klasy II gimnazjum

Wymagania edukacyjne z języka polskiego dla klasy II gimnazjum Wymagania edukacyjne z języka polskiego dla klasy II gimnazjum Klasa II Treści nauczania i umiejętności 1.Lektury i interpretacja tekstów. Wymagania podstawowe Uczeń: 1. Zna następujące teksty literackie

Bardziej szczegółowo

Ocenę wyższą otrzymuje uczeń, który spełnia wszystkie wymagania pozytywnych ocen niższych.

Ocenę wyższą otrzymuje uczeń, który spełnia wszystkie wymagania pozytywnych ocen niższych. Wymagania edukacyjne z języka polskiego dla kl. V Ocenę wyższą otrzymuje uczeń, który spełnia wszystkie wymagania pozytywnych ocen niższych. OCENA CELUJĄCA Wiedza ucznia znacznie wykracza poza obowiązujący

Bardziej szczegółowo

Schematy Piramid Logicznych

Schematy Piramid Logicznych Schematy Piramid Logicznych geometryczna interpretacja niektórych formuł Paweł Jasionowski Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Matematyczno-Fizyczny Streszczenie Referat zajmuje się następującym zagadnieniem:

Bardziej szczegółowo

Elementy logiki matematycznej

Elementy logiki matematycznej Elementy logiki matematycznej Przedmiotem logiki matematycznej jest badanie tzw. wyrażeń logicznych oraz metod rozumowania i sposobów dowodzenia używanych w matematyce, a także w innych dziedzinach, w

Bardziej szczegółowo

Wstęp do logiki. Semiotyka cd.

Wstęp do logiki. Semiotyka cd. Wstęp do logiki Semiotyka cd. Gramatyka kategorialna jest teorią formy logicznej wyrażeń. Wyznacza ją zadanie sporządzenia teoretycznego opisu związków logicznych takich jak wynikanie, równoważność, wzajemna

Bardziej szczegółowo

3. Macierze i Układy Równań Liniowych

3. Macierze i Układy Równań Liniowych 3. Macierze i Układy Równań Liniowych Rozważamy równanie macierzowe z końcówki ostatniego wykładu ( ) 3 1 X = 4 1 ( ) 2 5 Podstawiając X = ( ) x y i wymnażając, otrzymujemy układ 2 równań liniowych 3x

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią.

RACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią. Semantyczne twierdzenie o podstawianiu Jeżeli dana formuła rachunku zdań jest tautologią i wszystkie wystąpienia pewnej zmiennej zdaniowej w tej tautologii zastąpimy pewną ustaloną formułą, to otrzymana

Bardziej szczegółowo

Funkcje wyszukiwania i adresu PODAJ.POZYCJĘ

Funkcje wyszukiwania i adresu PODAJ.POZYCJĘ Funkcje wyszukiwania i adresu PODAJ.POZYCJĘ Mariusz Jankowski autor strony internetowej poświęconej Excelowi i programowaniu w VBA; Bogdan Gilarski właściciel firmy szkoleniowej Perfect And Practical;

Bardziej szczegółowo

śledzi tok lekcji, zapamiętuje najważniejsze informacje;

śledzi tok lekcji, zapamiętuje najważniejsze informacje; SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO W KLASIE II w I okresie Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: opanował technikę czytania; śledzi tok lekcji, zapamiętuje najważniejsze informacje;

Bardziej szczegółowo

Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki

Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Działy logiki 2 Własności semantyczne i syntaktyczne 3 Błędy logiczne

Bardziej szczegółowo

Układy równań i nierówności liniowych

Układy równań i nierówności liniowych Układy równań i nierówności liniowych Wiesław Krakowiak 1 grudnia 2010 1 Układy równań liniowych DEFINICJA 11 Układem równań m liniowych o n niewiadomych X 1,, X n, nazywamy układ postaci: a 11 X 1 + +

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów (wymagania konieczne wiadomości i umiejętności): Dostosowane dla wszystkich etapów kształcenia.

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów (wymagania konieczne wiadomości i umiejętności): Dostosowane dla wszystkich etapów kształcenia. Kryteria oceniania osiągnięć uczniów (wymagania konieczne wiadomości i umiejętności): Dostosowane dla wszystkich etapów kształcenia. Ocena dopuszczająca: 1. Zna treść omawianych utworów ujętych w podstawie

Bardziej szczegółowo

Temperatura w atmosferze (czy innym ośrodku) jako funkcja dł. i szer. geogr. oraz wysokości.

Temperatura w atmosferze (czy innym ośrodku) jako funkcja dł. i szer. geogr. oraz wysokości. Własności Odległości i normy w Będziemy się teraz zajmować funkcjami od zmiennych, tzn. określonymi na (iloczyn kartezja/nski egzemplarzy ). Punkt należący do będziemy oznaczać jako Przykł. Wysokość terenu

Bardziej szczegółowo

Niko 2 Przedmiotowy System Oceniania

Niko 2 Przedmiotowy System Oceniania Niko 2 Przedmiotowy System Oceniania TREŚCI NAUCZANIA REALIZOWANE W PODRĘCZNIKU NIKO 2 I PODLEGAJĄCE OCENIANIU MÓWIENIE I SŁUCHANIE - opisywanie ilustracji - komentowanie przedstawionej na obrazku sytuacji

Bardziej szczegółowo

Wymagana edukacyjne z j.niemieckiego mniejszości narodowej w klase I SP

Wymagana edukacyjne z j.niemieckiego mniejszości narodowej w klase I SP Wymagana edukacyjne z j.niemieckiego mniejszości narodowej w klase I SP TREŚCI NAUCZANIA PODLEGAJĄCE OCENIANIU MÓWIENIE I SŁUCHANIE PISANIE CZYTANIE - opisywanie ilustracji - komentowanie i ocena przedstawionej

Bardziej szczegółowo

Lista zagadnień omawianych na wykładzie w dn r. :

Lista zagadnień omawianych na wykładzie w dn r. : Lista zagadnień omawianych na wykładzie w dn. 29.0.208r. : Granica funkcji Definicja sąsiedztwa punktu. Sąsiedztwo 0 R o promieniu r > 0: S 0, r = 0 r, 0 + r\{ 0 } 2. Sąsiedztwo lewostronne 0 R o promieniu

Bardziej szczegółowo

CZYTANIE CICHE ZE ZROZUMIENIEM

CZYTANIE CICHE ZE ZROZUMIENIEM Edukacja polonistyczna klasa 2 PISANIE - kryteria pięknego pisania 1. Pismo utrzymuję w liniaturze. 2. Litery w wyrazach są z sobą połączone. 3. Unikam skreśleń i poprawek. 4. Wyraz błędnie napisany przekreślam

Bardziej szczegółowo

Metodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja

Metodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja Semiotyka, Argumentacja Grupa L3 3 grudnia 2009 Zarys Semiotyka Zarys Semiotyka SEMIOTYKA Semiotyka charakterystyka i działy Semiotyka charakterystyka i działy 1. Semiotyka Semiotyka charakterystyka i

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO DLA KLASY VI

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO DLA KLASY VI PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO DLA KLASY VI I. PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA 1. Obszary podlegające ocenianiu: sprawdziany, zadania klasowe, dyktanda, kartkówki,

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016) WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016) Ocena dopuszczająca: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności określone

Bardziej szczegółowo

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy MODEL REGRESJI LINIOWEJ. METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Analiza regresji zajmuje się badaniem zależności pomiędzy interesującymi nas wielkościami (zmiennymi), mające na celu konstrukcję modelu, który dobrze

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE LICZBOWE. Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y.

FUNKCJE LICZBOWE. Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y. FUNKCJE LICZBOWE Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y. Innymi słowy f X Y = {(x, y) : x X oraz y Y }, o ile (x, y) f oraz (x, z) f pociąga

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni.

Wykład 4. Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni. Wykład 4 Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni. Twierdzenie 1 Niech m, n Z. Jeśli n > 0 to istnieje dokładnie jedna para licz q, r, że: m = qn + r, 0 r < n. Liczbę r nazywamy resztą z dzielenia

Bardziej szczegółowo

Główne problemy kognitywistyki: Reprezentacja

Główne problemy kognitywistyki: Reprezentacja Główne problemy kognitywistyki: Reprezentacja Wykład dziesiąty Hipoteza języka myśli (LOT): źródła i założenia Andrzej Klawiter http://www.amu.edu.pl/~klawiter klawiter@amu.edu.pl Filozoficzne źródła:

Bardziej szczegółowo

Mariusz Zawodniak "Wiersz wolny : próba charakterystyki systemowej", Dorota Urbańska, Warszawa 1995 : [recenzja]

Mariusz Zawodniak Wiersz wolny : próba charakterystyki systemowej, Dorota Urbańska, Warszawa 1995 : [recenzja] Mariusz Zawodniak "Wiersz wolny : próba charakterystyki systemowej", Dorota Urbańska, Warszawa 1995 : [recenzja] Pamiętnik Literacki : czasopismo kwartalne poświęcone historii i krytyce literatury polskiej

Bardziej szczegółowo

JĘZYK POLSKI WYMAGANIA EDUKACYJNE W KLASIE III POZIOM PODSTAWOWY

JĘZYK POLSKI WYMAGANIA EDUKACYJNE W KLASIE III POZIOM PODSTAWOWY JĘZYK POLSKI WYMAGANIA EUKAYJNE W KLASIE III POZIOM POSTAWOWY Niżej przedstawione kryteria ocen należy rozumieć koniunktywnie Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który spełnia : 1. Odczytuje zawarte w

Bardziej szczegółowo

Teoria miary. WPPT/Matematyka, rok II. Wykład 5

Teoria miary. WPPT/Matematyka, rok II. Wykład 5 Teoria miary WPPT/Matematyka, rok II Wykład 5 Funkcje mierzalne Niech (X, F) będzie przestrzenią mierzalną i niech f : X R. Twierdzenie 1. NWSR 1. {x X : f(x) > a} F dla każdego a R 2. {x X : f(x) a} F

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów Alfabety i litery Układ logiczny opisywany jest przez wektory, których wartości reprezentowane są przez ciągi kombinacji zerojedynkowych. Zwiększenie stopnia

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla ucznia klasy siódmej SP z orzeczeniem PPP

Wymagania edukacyjne dla ucznia klasy siódmej SP z orzeczeniem PPP Wymagania edukacyjne dla ucznia klasy siódmej SP z orzeczeniem PPP 3445.208.2017 KSZTAŁCENIE LITERACKIE I KULTUROWE Ocena dopuszczająca: Ocena dostateczna: Ocena dobra: Ocena bardzo dobra: klasyfikuje

Bardziej szczegółowo

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Wyrażeniem algebraicznym nazywamy wyrażenie zbudowane z liczb, liter, nawiasów oraz znaków działań, na przykład: Symbole literowe występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

Bardziej szczegółowo

Rodzaje argumentów za istnieniem Boga

Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty

Bardziej szczegółowo

PROGRAM POPRAWA JAKOŚCI CZYTANIA I ROZUMIENIA CZYTANEGO TEKSTU DLA UCZNIÓW KLAS I-III. Opracowała BoŜena Ciechomska

PROGRAM POPRAWA JAKOŚCI CZYTANIA I ROZUMIENIA CZYTANEGO TEKSTU DLA UCZNIÓW KLAS I-III. Opracowała BoŜena Ciechomska PROGRAM POPRAWA JAKOŚCI CZYTANIA I ROZUMIENIA CZYTANEGO TEKSTU DLA UCZNIÓW KLAS I-III Opracowała BoŜena Ciechomska CELE OGÓLNE I. Czytanie głośne poprawne, płynne i wyraziste. II. Czytanie głośne zbiorowe.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA DŁUŻSZYCH FORM WYPOWIEDZI PISEMNYCH NOTATKA. L.p. Kryteria oceny Punktacja

KRYTERIA OCENIANIA DŁUŻSZYCH FORM WYPOWIEDZI PISEMNYCH NOTATKA. L.p. Kryteria oceny Punktacja KRYTERIA OCENIANIA DŁUŻSZYCH FORM WYPOWIEDZI PISEMNYCH NOTATKA L. Kryteria oceny Punktacja Realizacja tematu 1 Zgodność całości tekstu z tematem 0 2 Kompozycja 2 Zachowanie spójności tekstu Język i styl

Bardziej szczegółowo

Przykładami ciągów, które Czytelnik dobrze zna (a jeśli nie, to niniejszym poznaje), jest ciąg arytmetyczny:

Przykładami ciągów, które Czytelnik dobrze zna (a jeśli nie, to niniejszym poznaje), jest ciąg arytmetyczny: Podstawowe definicje Definicja ciągu Ciągiem nazywamy funkcję na zbiorze liczb naturalnych, tzn. przyporządkowanie każdej liczbie naturalnej jakiejś liczby rzeczywistej. (Mówimy wtedy o ciągu o wyrazach

Bardziej szczegółowo

Streszczenie. Jerzy Bartmiński, Stanisława Niebrzegowska Bartmińska: Tekstologia, Warszawa 2009

Streszczenie. Jerzy Bartmiński, Stanisława Niebrzegowska Bartmińska: Tekstologia, Warszawa 2009 Streszczenie Jerzy Bartmiński, Stanisława Niebrzegowska Bartmińska: Tekstologia, Warszawa 2009 Streszczenie to derywacja tekstowa Streszczanie polega na takim przekształcaniu tekstu, że radykalnie zostaje

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 WYPEŁNIANIE OBSZARÓW. Plan wykładu: 1. Wypełnianie wieloboku

WYKŁAD 3 WYPEŁNIANIE OBSZARÓW. Plan wykładu: 1. Wypełnianie wieloboku WYKŁ 3 WYPŁNINI OSZRÓW. Wypełnianie wieloboku Zasada parzystości: Prosta, która nie przechodzi przez wierzchołek przecina wielobok parzystą ilość razy. Plan wykładu: Wypełnianie wieloboku Wypełnianie konturu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY dla uczniów klasy III Gimnazjum nr 47 sportowego w Krakowie opracowany: przez zespół polonistów gimnazjum

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY dla uczniów klasy III Gimnazjum nr 47 sportowego w Krakowie opracowany: przez zespół polonistów gimnazjum WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY dla uczniów klasy III Gimnazjum nr 47 sportowego w Krakowie opracowany: przez zespół polonistów gimnazjum CZYTANIE ZE ZROZUMIENIEM Obowiązuje znajomość lektur:

Bardziej szczegółowo

Logika Stosowana. Wykład 2 - Logika modalna Część 2. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017

Logika Stosowana. Wykład 2 - Logika modalna Część 2. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Logika Stosowana Wykład 2 - Logika modalna Część 2 Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 27 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna dla informatyków

Matematyka dyskretna dla informatyków Matematyka dyskretna dla informatyków Część I: Elementy kombinatoryki Jerzy Jaworski Zbigniew Palka Jerzy Szymański Uniwersytet im. Adama Mickiewicza Poznań 2007 4 Zależności rekurencyjne Wiele zależności

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - POZIOM PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - POZIOM PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - POZIOM PODSTAWOWY WIADOMOŚCI O EPOCE wiadomości Określa ramy czasowe i genezę nazwy epoki. Wymienia głównych reprezentantów omawianych kierunków literackich. Wymienia

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH.

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. Dodawanie,8 zwracamy uwagę aby podpisywać przecinek +, pod przecinkiem, nie musimy uzupełniać zerami z prawej strony w liczbie,8. Pamiętamy,że liczba to samo co,0, (

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Informatyka Stosowana. 26 listopada 2018 Magdalena Alama-Bućko. Informatyka Stosowana Wykład , M.A-B 1 / 31

Wykład 8. Informatyka Stosowana. 26 listopada 2018 Magdalena Alama-Bućko. Informatyka Stosowana Wykład , M.A-B 1 / 31 Wykład 8 Informatyka Stosowana 26 listopada 208 Magdalena Alama-Bućko Informatyka Stosowana Wykład 8 26..208, M.A-B / 3 Definicja Ciagiem liczbowym {a n }, n N nazywamy funkcję odwzorowujac a zbiór liczb

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN W KLASIE VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

SPRAWDZIAN W KLASIE VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 SPRAWDZIAN W KLASIE VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ SP-8 KWIECIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) JĘZYK POLSKI A Zadanie

Bardziej szczegółowo

Co oznaczają te poszczególne elementy świecy?

Co oznaczają te poszczególne elementy świecy? Budowa świec Wielu inwestorów od razu porzuca analizę wykresów świecowych, ponieważ na pierwszy rzut oka są one zbyt skomplikowane. Na szczęście tylko na pierwszy rzut oka. Jeśli lepiej im się przyjrzeć

Bardziej szczegółowo

NaCoBeZu na co będę zwracać uwagę. Wymagania do cyklu lekcji dotyczących składni

NaCoBeZu na co będę zwracać uwagę. Wymagania do cyklu lekcji dotyczących składni NaCoBeZu na co będę zwracać uwagę Wymagania do cyklu lekcji dotyczących składni Wypowiedzenie umiem odróżnić zdanie od równoważnika zdania umiem zastąpić zdania ich równoważnikami umiem wyjaśnić, czym

Bardziej szczegółowo

(x j x)(y j ȳ) r xy =

(x j x)(y j ȳ) r xy = KORELACJA. WSPÓŁCZYNNIKI KORELACJI Gdy w badaniu mamy kilka cech, często interesujemy się stopniem powiązania tych cech między sobą. Pod słowem korelacja rozumiemy współzależność. Mówimy np. o korelacji

Bardziej szczegółowo

Logika. Michał Lipnicki. 15 stycznia Zakład Logiki Stosowanej UAM. Michał Lipnicki () Logika 15 stycznia / 37

Logika. Michał Lipnicki. 15 stycznia Zakład Logiki Stosowanej UAM. Michał Lipnicki () Logika 15 stycznia / 37 Logika Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM 15 stycznia 2011 Michał Lipnicki () Logika 15 stycznia 2011 1 / 37 Wstęp Materiały na dzisiejsze zajęcia zostały opracowane na podstawie pomocy naukowych

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2014 r. Test humanistyczny język polski

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2014 r. Test humanistyczny język polski Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2014 r. Test humanistyczny język polski Zestaw standardowy zawierał 22 zadania, w tym 20 zadań zamkniętych i 2 zadania otwarte. Wśród zadań zamkniętych dominowały

Bardziej szczegółowo

Funkcja wykładnicza kilka dopowiedzeń

Funkcja wykładnicza kilka dopowiedzeń Funkcje i ich granice Było: Zbiór argumentów; zbiór wartości; monotoniczność; funkcja odwrotna; funkcja liniowa; kwadratowa; wielomiany; funkcje wymierne; funkcje trygonometryczne i ich odwrotności; funkcja

Bardziej szczegółowo

Szeregi o wyrazach dodatnich. Kryteria zbieżności d'alemberta i Cauchy'ego

Szeregi o wyrazach dodatnich. Kryteria zbieżności d'alemberta i Cauchy'ego Szeregi o wyrazach dodatnich. Kryteria zbieżności d'alemberta i Cauchy'ego Przy założeniu, że wszystkie składniki szeregu jest rosnący. Wynika stąd natychmiast stwierdzenie: są dodatnie, ciąg jego sum

Bardziej szczegółowo