Przykłady modeli systemowo-dynamicznych skonstruowanych za pomocą pakietu symulacyjnego Vensim PLE

Transkrypt

1 Przykłady modeli systemowodynamicznych skonstruowanych za pomocą pakietu symulacyjnego Vensim PLE 1. Modelowanie pętli sprzężeń zwrotnych w konwencji dynamiki systemowej Podstawową strukturę modeli systemowodynamicznych tworzą pętle sprzężenia zwrotnego. Dynamika systemów zakłada, że każda pętla sprzężenia zwrotnego zawiera zawsze dwa główne elementy: poziom i strumień. Oba te elementy są niezbędne i wystarczające do zbudowania pętli sprzężenia zwrotnego. Modelowany system może się składać z jednej lub więcej wzajemnie powiązanych pętli sprzężeń zwrotnych 1. Cechą dodatniego sprzężenia zwrotnego jest sterowanie akcją odpowiednio do aktualnych jej wyników, tak, że dodatni wynik akcji zwiększa intensywność dalszej akcji strumień zwiększa zawartość poziomu, co powoduje dalszy wzrost strumienia czyli akcji. System o strukturze sprzężenia zwrotnego dodatniego charakteryzuje ciągły wzrost poziomu akumulującego jej wyniki. Kapital (poziom) liczba kapitalizacji w roku odsetki stopa procentowa Odsetki (strumien) Kapital a) (1) Kapital = INTEG(odsetki,1000) (2) liczba kapitalizacji w roku = 1 (3) odsetki = (stopa procentowa* Kapital)/liczba kapitalizacji w roku (4) stopa procentowa = ,000 30,000 20,000 10,000 b) Kapitał Czas d) c) Rys. C.1. Model systemu ze sprzężeniem zwrotnym ujemnym wzrost wykładniczy 1 Szerzej na temat wpływu sprzężeń zwrotnych na zachowanie się systemu w punkcie podręcznika. 163

2 Przykładowo dopisanie odsetek (strumień ODSETKI) zwiększa poziom KAPITAŁ, co w rezultacie zwiększy przyszły strumień ODSETEK itd. (rys. C.1a). System o strukturze sprzężenia zwrotnego dodatniego charakteryzuje ciągły wzrost intensywności akcji oraz wzrost poziomu akumulującego jej wyniki. Wzrost ten ma charakter wykładniczy, niczym nieskrępowany (rys. C.1d). Rysunek C.1 prezentuje prosty model symulacyjny ilustrujący omawiany przypadek. Zamieszczono na nim schemat przyczynowoskutkowy modelu (a), schemat strukturalny w notacji graficznej pakietu symulacyjnego Vensim PLE (b), układ równań opisujących poszczególne elementy modelu (c) oraz wyniki symulacji dla poziomu KAPITAŁ (d). Cechą ujemnego sprzężenia zwrotnego jest porównywanie aktualnie osiągniętego wyniku akcji (czyli wielkości poziomu) z wynikiem, jaki jest pożądany (czyli normą) i wykorzystanie uzyskanej w trakcie porównania różnicy jako wielkości sterującej dalszą akcją (czyli natężeniem strumienia), tak, aby zbliżyć się do pożądanego wyniku (zob. rys. C.2a). wymagany wynik (norma) norma stan magazynu (poziom) (1) czas realizacji dostaw = 7 (2) Dostawy = (normastan magazynu)/czas realizacji dostaw (3) norma = 1000 (4) Stan magazynu = INTEG(Dostawy,500) a) c) dostawy towaru (strumien) towaru 1, czas realizacji dostaw Stan magazynu b) Stan magazynu Dostawy Czas d) Rys. C.2. Model systemu ze sprzężeniem zwrotnym ujemnym dążenie do celu Ogólną ideę tego sprzężenia przedstawia model uzupełniania zapasów w magazynie, którego schemat strukturalny pokazano na rys. C.2b. Sprzężenie to polega na współdziałaniu poziomu (STAN MAGAZYNU) i strumienia (DOSTAWY) w taki sposób, że strumień dopasowuje wielkość poziomu do wartości wymaganej (NORMA), jak przedstawiono to na 164

3 wykresie na rys. C.2d. Dodatkowo na rys. C.2.c zamieszczono układ równań opisujących poszczególne elementy modelu. Sprzężenia zwrotne podlegają stopniowaniu. O stopniu sprzężenia decyduje ilość poziomów znajdujących się w danej pętli. W omówionych przykładach mieliśmy do czynienia ze sprzężeniami zwrotnymi I stopnia, bowiem występował w nich tylko jeden poziom (KAPITAŁ, STAN MAGAZYNU). Wprowadzenie do pętli dodatkowych poziomów powiększa stopień sprzężenia. Zatem przy dwóch poziomach w pętli mówimy o sprzężeniu zwrotnym II rzędu, przy trzech o III rzędu itd., przy czym każdy wyższy stopień wykazuje zachowania podobne do sprzężenia zwrotnego II rzędu. II rząd sprzężenia zostanie omówiony na przykładzie rozbudowanego modelu uzupełnień stanu magazynu. Układ taki uzyskamy, jeśli założymy, że dostarczenie towarów uzupełniających stan magazynu wymaga pośrednictwa transportu (co zresztą zgodne jest z rzeczywistością). Schemat strukturalny tak pomyślanego systemu, równania do modelu oraz wykres ukazujący zachowanie się zmiennej w systemie ze sprzężeniem zwrotnym ujemnym II stopnia przedstawia rys. C.3. norma zamowienia Towary w drodze Dostawy Stan magazynu czas realizacji zamowien czas transportu czas potrzebny na wydanie towaru Wydanie towaru z magazynu (1) czas potrzebny na wydanie towaru= 25 (2) czas realizacji zamowien=10 (3) czas transportu=15 (4) Dostawy = Towary w drodze/czas transportu (5) norma = 1000 (6) Stan magazynu = INTEG(DostawyWydanie towaru z magazynu,500) (7) Towary w drodze = INTEG(zamowienia Dostawy,0) (8) Wydanie towaru z magazynu = Stan magazynu/ czas potrzebny na wydanie towaru (9) zamowienia = (normastan magazynu)/ czas realizacji zamowien 2,000 1,500 1,000 b) Towary w drodze 500 a) Rys. C.3. Model systemu ze sprzężeniem zwrotnym ujemnym wzrost wykładniczy c) 165

4 W tym systemie różnica pomiędzy normą a stanem magazynu jest podstawą do zamówienia towarów. Towary po pewnym czasie (CZAS REALIZACJI ZAMÓWIENIA) znajdą się w drodze do magazynu (TOWARY W DRODZE), a następnie przez strumień dostaw w magazynie (STAN MAGAZYNU). Wprowadzenie dodatkowego poziomu w pętlę sprzężenia zwrotnego ujemnego (a tym samym podniesienie rzędu sprzężenia) zmienia w istotny sposób zachowanie się systemu. Ma ono teraz charakter oscylacyjny, jak pokazano na wykresie. Zadania: 1) Narysować schematy przyczynowoskutkowe do omówionych modeli w jednym pliku za pomocą pakietu symulacyjnego Vensim PLE. 2) Narysować diagramy strukturalne modeli (każdy w odrębnym pliku). 3) Opisać równaniami poszczególne elementy modeli oraz dokonać symulacji (dla parametrów sterujących przebiegiem symulacji przyjąć ustawienia domyślne). 4) Dla każdego modelu zdefiniować wykresy użytkownika przedstawiające kształtowanie się wartości poziomów modelu. 2. Model organizacji prac projektowych Prezentowany model organizacji prac projektowych może być wykorzystywany do projektowania prac różnego typu, np. można za jego pomocą zasymulować nawet umycie samochodu, czy też wszelkie prace domowe, ale również bardziej skomplikowane projekty (np. architektoniczne, informatyczne itp.). Model jest prosty w swej strukturze i opisuje rdzeń projektowania wspólny dla wszelkiego rodzaju przedsięwzięć 2. Na rysunku C.4 przedstawiono schemat strukturalny modelu, natomiast tab. C.1. prezentuje równania dla poszczególnych elementów modelu w kolejności alfabetycznej. Opisując elementy skończony projekt oraz strumień pracy wykorzystano funkcję standardową pakietu Vensim PLE: IF_THEN_ELSE. Jednostką czasu przyjęta za podstawę rozważań przy konstruowaniu omawianego modelu jest miesiąc. 2 Model ten został opisany na podstawie dokumentacji pakietu Vensim PLE for Windows Version 5.5 dostępnej w opcji HELP/VENSIM MANUALS (Tematy pomocy/contents/modelling Guide/Project Dynamics). 166

5 WST ĘPNA DEFINICJA PROJEKT U skonczony projekt Praca niewykonana strumien pracy Praca wykonana JAKOŚĆ PRACY Nieprzewidziane prace CZAS NA W YKRYCIE BŁĘDOW przyrost nieprzewidzianych prac Rys. C.4. Schemat strukturalny modelu organizacji prac projektowych Tab. C.1. Układ równań do modelu organizacji prac projektowych w języku symulacyjnym pakietu Vensim PLE Lp. Równanie elementu Jednostka miary 1 CZAS NA WYKRYCIE BŁĘDÓW = 3 miesiąc 2 JAKOŚĆ PRACY = Nieprzewidziane prace = INTEG(strumien pracy*(1jakość PRACY)przyrost nieprzewidzianych prac,0) rysunki 4 Praca niewykonana = INTEG(przyrost nieprzewidzianych prac strumien pracy, WSTĘPNA DEFINICJA PROJEKTU) rysunki 5 Praca wykonana = INTEG(strumień pracyprzyrost nieprzewidzianych prac, 0) rysunki 6 przyrost nieprzewidzianych prac = Nieprzewidziane prace/czas NA WYKRYCIE BŁĘDO rysunki/miesiąc 7 skończony projekt = IF THEN ELSE(Praca wykonana >= WSTĘPNA DEFINICJA PROJEKTU, 1,0) 8 strumień pracy = IF THEN ELSE(skończony projekt,0,100 rysunki/miesiąc 9 WSTĘPNA DEFINICJA PROJEKTU = 1000 rysunki Źródło: Opracowanie własne Zadania: 1) Narysować schemat strukturalny modelu za pomocą pakietu symulacyjnego Vensim PLE. Uwagi techniczne: (a) aby utworzyć strumień bez nazwy stanowiska decyzyjnego (przy poziomie Nieprzewidziane prace ) należy w momencie, gdy pokazuje się ramka do wprowadzenia tej nazwy, wcisnąć klawisz <ENTER>; (b) aby utworzyć pozałamywany strumień między poziomami Praca niewykonana i Praca wykonana, należy rozpocząć 167

6 rysowanie strumienia od poziomu Praca wykonana, następnie w miejscu, w którym ma się pojawić symbol stanowiska decyzyjnego (kokardka), trzymając wciśnięty klawisz <CTRL>, kliknąć prawym przyciskiem myszy. W miejscach załamania strumienia należy, trzymając wciśnięty klawisz <SHIFT>, kliknąć myszą. 2) Dokonać analizy strukturalnej modelu za pomocą stosownych narzędzi z pionowego paska. 3) Opisać elementy modelu równaniami. 4) Dokonać symulacji przyjmując następujące wartości dla parametrów sterujących przebiegiem obliczeń: TIME STEP=0.0625, FINAL TIME=24, INITIAL TIME=0, SAVEPER = TIME STEP. 5) Zdefiniować wykres użytkownika przedstawiający kształtowanie się wartości poziomów modelu. 3. Model wpływu ceny na liczbę nabywców Model wpływu ceny na liczbę nabywców odzwierciedla zależności między ceną produktu ustalaną przez firmę a popytem na ten produkt 3. Z obserwacji wynika, że nawet nieznaczny wzrost ceny powyżej pewnej wartości minimalnej powoduje gwałtowną redukcję liczby nabywców. Przy cenie ustalonej na poziomie średnim, liczba nabywców również jest średnią liczby nabywców. Gdy cena wzrasta powyżej swej wartości średniej liczba nabywców spada, ale wolniej. Można to zilustrować graficznie w sposób przedstawiony na rys. C.5. liczba nabywców średnia liczba nabywców średnia cena cena Rys. C.5. Zależność między ceną a liczbą nabywców produktu 3 Model ten został opisany na podstawie dokumentacji pakietu Vensim PLE for Windows Version dostępnej w opcji HELP/VENSIM MANUALS (Szukaj/Lookup Tables Example). 168

7 Na rysunku C.6 przedstawiono schemat strukturalny modelu, natomiast tab. C.2. prezentuje równania dla poszczególnych elementów modelu w kolejności alfabetycznej. Jednostką czasu przyjęta za podstawę rozważań przy konstruowaniu omawianego modelu jest miesiąc. przecietna ilosc nabywcow Cena wspolczynnik zmiany ceny zmiana ceny ilosc nabywcow wplyw wspolczynnika zmiany ceny na ilosc nabywcow przecietna cena tabela wplywu wspolczynnika zmiany ceny Rys. C.6. Model wpływu ceny na liczbę nabywców Tab. C.2. Układ równań do modelu wpływu ceny na liczbę nabywców w języku symulacyjnym pakietu Vensim PLE Lp. Równanie elementu Jednostka miary 1 Cena = INTEG(Zmiana ceny,100) PLN 2 Ilość nabywców = Wpływ współczynnika zmian ceny na ilość nabywców * Średnia ilość nabywców osoby 3 Średnia cena = 100 PLN 4 Średnia ilość nabywców = 5000 osoby 5 Wpływ współczynnika zmian ceny na ilość nabywców = Wplyw zmian ceny LOOKUP(Współczynnik zmian ceny) 6 Wpływ zmian ceny LOOKUP ([(0,0) (5,5)],(0,5),(0.5,2),(1,1),(2,0.5),(5,0) ) 7 Współczynnik zmian ceny = Cena/Średnia cena 8 zmiana ceny = RANDOM NORMAL(10, 10, 0, 5, 0) PLN/miesiąc Źródło: Opracowanie własne Opisując relację miedzy elementem Wpływ współczynnika zmian ceny na ilość nabywców a elementem Współczynnik zmian ceny wykorzystano możliwość tabelarycznego ujęcia zależności (zob. punkt ). Z założeń modelu wynika, że im większy współczynnik zmian ceny tym większy spadek nabywców. Zależność tę trudno opisać w postaci pewnej określonej funkcji matematycznej, natomiast przedstawienie jej w 169

8 postaci tabeli znacznie ułatwia zadanie. W tym celu używa się w modelu zapisów przedstawionych w tabeli C.2 w wierszach 5 i 6, przy czym Wpływ współczynnika zmian ceny na ilość nabywców jest tu zmienną zależną (Output), Współczynnik zmian ceny zmienną niezależną (Input) a Wpływ zmiany ceny LOOKUP to tabela, w której podane są konkretne wartości zmiennych zależnej i niezależnej. Zadania 1) Narysować schemat strukturalny modelu za pomocą pakietu symulacyjnego Vensim PLE i opisać równaniami poszczególne elementy modelu. 2) Dokonać symulacji modelu przyjmując wartości domyślne dla parametrów sterujących przebiegiem obliczeń. 3) Zdefiniować wykres użytkownika przedstawiający kształtowanie się wartości poziomu modelu. 4) Opracować dokumentację do modelu w MS Word zawierającą następujące elementy: (a) schemat strukturalny z opisem elementów modelu, (b) analiza strukturalna modelu, (c) listing równań, (d) wykres użytkownika z opisem zachowania się poziomu. 4. Model rozwoju firmy handlowej Autorem modelu rozwoju firmy handlowej jest J.W. Forrester 4. Model ten opisuje rozwój firmy uwarunkowany przez pętlę sprzężenia zwrotnego dodatniego występującego pomiędzy ilością sprzedawców, a ilością zamówień od klientów. Rozwój ten jest z drugiej strony limitowany poprzez istnienie pętli sprzężenia zwrotnego ujemnego angażującego poziom niezrealizowanych zamówień i ich efekt na ilość składanych zamówień przez klientów (zob. rys. C.7). Model ten jest stosunkowo prosty ale ukazuje ciekawe zachowania dynamiczne, które można uogólnić dla wszystkich rozwijających się firm. Na rysunku C.8 przedstawiono schemat strukturalny modelu, natomiast tab. C.3. prezentuje równania dla poszczególnych elementów modelu w kolejności alfabetycznej. Jednostką czasu przyjęta za podstawę rozważań przy konstruowaniu omawianego modelu jest miesiąc. 4 Forrester J.W.: Principles of System. The MIT Press, Cambridge, MA Opis modelu zaczerpnięto z: tekstu pomocy do pakietu Vensim PLE for Windows Version dostępnego w opcji HELP/VENSIM MANUALS (Szukaj/ Corporate Growth). 170

9 Tab. C.3. Układ równań do modelu rozwoju firmy handlowej w języku symulacyjnym pakietu Vensim PLE Lp. Równanie elementu Jednostka miary 1 budżet = zamówienia * DOCHÓD ZE SPRZEDAŻY dolary/miesiąc 2 CZAS NA ROZPOZNANIE OPÓŹNIENIA = 5 miesiąc 3 CZAS NA ZMIANĘ ZATRUDNIENIA = 20 miesiąc 4 DOCHÓD ZE SPRZEDAŻY = 10 dolary/sztuka 5 efektywność sprzedaży = NORMALNA EFEKTYWNOŚĆ sztuka/(miesiąc* SPRZEDAŻY * wpływ opóźnienia w dostawach osoba) 6 Niezrealizowane zamówienia = INTEG(przyjęte zamówienia realizacja zamówień, 8000) sztuka 7 NORMALNA EFEKTYWNOŚĆ SPRZEDAŻY = 350 sztuka/miesiąc/osoba 8 NORMALNA STOPA DOSTAW = 4000 sztuka/miesiąc 9 NORMALNE OPÓŹNIENIE W DOSTAWACH = 2 miesiąc 10 NORMALNY POZIOM NIEZREALIZOWANYCH ZAMÓWIEŃ = 8000 sztuka 11 Opóźnienie w dostawach = INTEG(zmiana opóźnienia w dostawach, 2) miesiąc 12 przyjęte zamówienia = zamówienia sztuka/miesiąc 13 realizacja zamówień = stopa dostaw sztuka/miesiąc 14 Sprzedawcy = INTEG(stopa zatrudniania netto, 10) osoba 15 stopa dostaw = NORMALNA STOPA DOSTAW * wpływ niezrealizowanych zamówień na stopę dostaw sztuka/miesiąc 16 stopa zatrudniania netto = (wskazana ilość sprzedawcow Sprzedawcy) / CZAS NA ZMIANĘ ZATRUDNIENIA osoba/miesiąc 17 WPŁYW ILOŚCI NIEZREALIZOWANYCH ZAMÓWIEŃ NA STOPĘ DOSTAW LOOKUP ([(0.8,0)(20,8)], (0.9,0), (1,1), (1.7,3.5), (2.3,4.3), (3.5,5), (6.3,5.6), (10,6), (20,6.5) ) 18 WPŁYW OPÓŹNIENIA W DOSTAWACH LOOKUP ([(0,0)(3,2)], (0,1.15), (0.5,1.1), (1,1),(1.5,0.75),(2,0.5),(2.5,0.35),(3,0.3) ) 19 wpływ niezrealizowanych zamówień na stopę dostaw = WPŁYW ILOŚCI NIEZREALIZOWANYCH ZAMÓWIEŃ NA STOPĘ DOSTAW LOOKUP (Niezrealizowane zamówienia / NORMALNY POZIOM NIEZREALIZOWANYCH ZAMÓWIEŃ) 20 wpływ opóźnienia w dostawach = WPŁYW OPÓŹNIENIA W DOSTAWACH LOOKUP (Opóźnienie w dostawach/normalne 21 OPÓŹNIENIE W DOSTAWACH) wskazana ilość sprzedawcow = budżet / WYNAGRODZENIE SPRZEDAWCY 22 WYNAGRODZENIE SPRZEDAWCY = 2000 osoba dolary/(osoba* miesiąc) 23 zagrażające opóźnienie w dostawach = Niezrealizowane zamówienia / stopa dostaw miesiąc 24 zamówienia = Sprzedawcy * efektywność sprzedaży sztuka/miesiąc 25 zmiana opóźnienia w dostawach = (zagrażające opóźnienie w dostawach Opóźnienie w dostawach) / CZAS NA ROZPOZNANIE OPÓŹNIENIA Źródło: Opracowanie własne 171

10 opoznienia w dostawach liczba ilosc zamowien od sprzedawcow klientow niezrealizowane zamowienia ilosc przyjetych zamowien Rys. C.7. Schemat przyczynowoskutkowy modelu rozwoju firmy handlowej NORMALNE OPOŹNIENIE W DOSTAW ACH WPŁYW OPOŹNIENIA W DOSTAWACH LOOKUP ( ) wpływ opoźnienia w dostawach Opoźnienie w dostawach CZAS NA ROZPOZNANIE OPOŹNIENIA stopa zatrudniania netto S przedawcy efektywność sp rzedaży zamowienia NORMALNA EFEKT YWNOŚĆ SPRZEDAŻY ( ) zmiana opoźnienia w dostawach zagrażające opoźnienie w dostawach CZAS NA ZMIANĘ ZAT RUDNIENIA wskazana ilość sprzedawcow budżet wpły w niezrealizowanych zamowien na stopę dostaw NORMALNY POZIOM N IEZREALIZOWANYCH ZAMOWIEN stopa dostaw WYNAGRODZENIE SPRZEDAWCY DOCHOD ZE SPRZEDAŻY ( ) WPŁYW ILOŚCI NIEZREALIZOW ANYCH ZAMOWIEN NA STOPĘ DOSTAW LOOKUP przyjęte zamowienia Niezrealizowane zamowienia realizacja zamowien NORMALNA STOPA DOSTAW Rys. C.8. Schemat strukturalny modelu rozwoju firmy handlowej Zadania: 1) Narysować schemat przyczynowoskutkowy modelu za pomocą pakietu symulacyjnego Vensim PLE (rys. C.7). 2) Narysować schemat strukturalny modelu i opisać równaniami poszczególne elementy modelu. 172

11 1) Dokonać symulacji modelu przyjmując następujące wartości dla parametrów sterujących przebiegiem obliczeń: FINAL TIME=100, INITIAL TIME=0, SAVEPER=TIME STEP, TIME STEP= ) Zdefiniować wykres użytkownika przedstawiający kształtowanie się wartości poziomów modelu. 3) Dokonać analizy wrażliwości poziomów modelu na zmiany wartości wybranego parametru (np. normalna efektywność sprzedaży ). Zdefiniować wykresy porównawcze ukazujące zachowanie się poziomów modelu na skutek przeprowadzonych zmian. 4) Dokonać zmian wartości parametru NORMALNA STOPA DOSTAW przy zastosowaniu funkcji standardowych STEP i RAMP. Przeprowadzić symulację dla każdego przypadku zapisując wyniki w odrębnym pliku. Zdefiniować wykresy porównawcze pokazujące wpływ wprowadzanych zakłóceń na kształtowanie się wartości poziomów modelu. 3) Opracować dokumentację do modelu w MS Word zawierającą następujące elementy: (a) schemat przyczynowoskutkowy z opisem zależności, (b) schemat strukturalny z opisem elementów modelu, (c) analiza strukturalna modelu, (d) listing równań, (e) wykres użytkownika z opisem zachowania się poziomu, (f) opis dokonanych w ćw eksperymentów symulacyjnych, (g) wykresy porównawcze przedstawiające wyniki eksperymentów z opisem. 5. Model procesu podejmowania decyzji Model procesu podejmowania decyzji jest bardzo ciekawy ze względu na to, że próbuje odzwierciedlić zjawisko całkowicie abstrakcyjne i indywidualne. W swej naturze zbliżony jest nieco do modelu organizacji prac projektowych. Wynika to z faktu, iż decyzję można również określić jako pewien typ projektu 5. Na rysunku C.9 przedstawiono schemat strukturalny modelu, natomiast tab. C.4. prezentuje równania dla poszczególnych elementów modelu w kolejności alfabetycznej. Jednostką czasu przyjęta za podstawę rozważań przy konstruowaniu omawianego modelu jest dzień. 5 Opis modelu zaczerpnięto z: tekstu pomocy do pakietu Vensim PLE for Windows Version dostępnego w opcji HELP/VENSIM MANUALS (Szukaj/ Procrastination). 173

12 informacje początkowe wszystkie informacje właściwa interp retacja danych wspołczynnik właściwej interp retacji danych wpły w stresu na właściwą interp retację danych Informacje właściwie zinterpretowane pożądana intensywność myślenia Czas na podjęcie decy zji wpły w ważności decyzji na stres błędna interp retacja danych intensywność myślenia <TIME STEP> Niewłaściwie zinterpretowane informacje przeciętny wspołczynnik właściwej interp retacji info Decy zja jest podjęta wkrywanie info błędnie zinterp retowanych min prog opoźnienia Czas na wykrycie błędow dane p ozostające do przemy ślenia stres pozostający czas tabela wp ływu stresu na interp retację danych normalny stres wpływ ograniczen czasowych na stres tabela wpły wu ograniczen czasowych wielkość decyzji Rys. C.9. Model procesu podejmowania decyzji Tab. C.4. Lp. Układ równań do modelu procesu podejmowania decyzji w języku symulacyjnym pakietu Vensim PLE Równanie elementu 1 błędna interpretacja danych = intensywność myślenia * ( 1 współczynnik właściwej interpretacji danych ) 2 Czas na podjęcie decyzji = 15 3 Czas na wykrycie błędow = 2 4 dane pozostające do przemyślenia = wielkość decyzji wszystkie informacje 5 Decyzja jest podjęta = INTEG( IF THEN ELSE(dane pozostające do przemyślenia < min próg opóźnienia,1/time STEP,0),0) 6 informacje początkowe = 0 7 Informacje właściwie zinterpretowane = INTEG( właściwa interpretacja danych, informacje początkowe ) Jednostka miary bajty/dzień dzień dzień bajty bajty bajty Komentarz Określa jaka część posiadanych informacji bywa błędnie interpretowana Czas, w którym powinno się podjąć decyzję (limit czasu) Czas potrzebny na wykrycie błędów popełnionych w trakcie przetwarzania informacji Informacje, które pozostają jeszcze do przemyślenia Wskaźnik informujący, że decyzja została właśnie podjęta Wstępna ilość przetwarzanej informacji Ilość danych, które zostały zinterpretowane poprawnie 8 intensywność myślenia = IF THEN bajty/dzień Intensywność, z jaką jest 174

13 Lp. Równanie elementu ELSE(Decyzja jest podjęta, 0, pożądana intensywność myślenia) 9 min próg opóźnienia = 1 10 Niewłaściwie zinterpretowane informacje = INTEG( błędna interpretacja danych wkrywanie info błędnie zinterpretowanych, informacje początkowe * ( 1 przeciętny współczynnik właściwej interpretacji info ) ) 11 normalny stres = pożądana intensywność myślenia = INITIAL(dane pozostające do przemyślenia/czas na podjęcie decyzji 13 pozostający czas = max(0,zidz(dane pozostające do przemyślenia min próg opóźnienia, intensywność myślenia)) 14 przeciętny współczynnik właściwej interpretacji info = stres = IF THEN ELSE(Decyzja jest podjęta,0, normalny stres * wpływ ważności decyzji na stres * wpływ ograniczeń czasowych na stres) 16 tabela wpływu ograniczeń czasowych ([(0,0)(10,4)], (0,3), (0.1,2), (0.2,1.5), (0.3,1.25), (0.4,1.1),(0.5,1),(0.6,0.95),(0.7,0.925),(0.8,0.9),(0.9,0.9),(10,0.9),(10,0.9) ) 17 tabela wpływu stresu na interpretację danych ([(0,0)(20,2)],(0,1.2), (2.5,1.1), (5,0.9), (7.5,0.6), (10,0.2),(11,0.12),(12.5,0.08),(20,0.05) ) 18 właściwa interpretacja danych = intensywność myślenia * współczynnik właściwej interpretacji danych Jednostka miary bajty bajty jednostki stresu) bajty/dzień dzień jednostki stresu) bajty/dzień Komentarz atakowany problem przez podejmującego decyzję Minimalny próg informacji, które pozostają do przemyślenia i uzasadniają dalsze opóźnienie w podjęciu decyzji Ilość informacji, które zostały zinterpretowane błędnie, ale jeszcze tego nie wykryto Przeciętny stres jaki wytwarza konieczność podjęcia decyzji o określonej ważności Intensywność z jaką powinien atakować decydent problem o określonej ważności Czas pozostający do podjęcia decyzji, jaki potrzebuje jeszcze decydent do przemyślenia danych. Zmienna ta nie jest zależna od limitów czasowych na podjęcie decyzji Współczynnik określający ułamek informacji jaka jest przeciętnie przetwarzana bez błędów i pomyłek Stres jakiemu podlega decydent Tabela wartości wpływu ograniczeń czasowych na stres Tabela wartości wpływu stresu na ilość informacji przetworzonych poprawnie Ilość danych przemyślanych i zinterpretowanych poprawnie 19 wielkość decyzji = 10 bajty Wielkość decyzji 20 wykrywanie info błędnie zinterpretowanych = Niewłaściwie zinterpretowane informacje / Czas na wykrycie błędow bajty/dzień 21 wpływ ograniczeń czasowych na stres = tabela wpływu ograniczeń czasowych (pozostający czas/czas na podjęcie decyzji ) Wykrywanie informacji błędnie zinterpretowanych i w związku z tym wymagających powtórnego przemyślenia Wpływ ograniczeń czasowych na stres jakiemu podlega decydent 175

14 Lp. Równanie elementu 22 wpływ stresu na właściwą interpretację danych = tabela wpływu stresu na interpretację danych ( stres/normalny stres ) 23 wpływ ważności decyzji na stres = 1 24 współczynnik właściwej interpretacji danych = przeciętny współczynnik właściwej interpretacji info * wpływ stresu na właściwą interpretację danych 25 wszystkie informacje = Informacje właściwie zinterpretowane Niewłaściwie zinterpretowane informacje Źródło: Opracowanie własne Jednostka miary bajty Komentarz Wpływ stresu na współczynnik właściwej interpretacji danych Wpływ ważności decyzji na stres jaki wytwarza konieczność podjęcia decyzji Współczynnik wyrażający ułamek informacji, która została poprawnie zinterpretowana Pełna ilość informacji z jakimi musi się zmierzyć decydent Zadania: 1) Narysować schemat strukturalny modelu za pomocą pakietu symulacyjnego Vensim PLE i opisać równaniami poszczególne elementy modelu. 2) Dokonać symulacji modelu przyjmując następujące wartości dla parametrów sterujących przebiegiem obliczeń: FINAL TIME = 100, INITIAL TIME = 0, SAVEPER = 0.5, TIME STEP = ) Zdefiniować wykres użytkownika przedstawiający kształtowanie się wartości poziomów modelu. 4) Dokonać analizy wrażliwości poziomów modelu na zmiany wartości trzech wybranych parametrów. Zdefiniować wykresy porównawcze ukazujące zachowanie się poziomów modelu na skutek przeprowadzonych zmian. Który z wybranych parametrów ma największy wpływ na zachowanie się poziomów modelu? 5) Opracować dokumentację do modelu w MS Word zawierającą następujące elementy: (a) schemat strukturalny z opisem elementów modelu, (b) analiza strukturalna modelu, (c) listing równań, (d) wykres użytkownika z opisem zachowania się poziomu, (e) opis dokonanych eksperymentów symulacyjnych, (f) wykresy porównawcze przedstawiające wyniki eksperymentów z opisem. 176