Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki

Transkrypt

1 Bogdan Walkowiak Zakład Biofizyki Politechnika Łódzka

2 Potencjał termodynamiczny - jest to taka funkcja termodynamiczna, której zmiana w procesie odwracalnym jest równa różnicy całkowitej pracy wykonanej przez układ. Bodźce termodynamiczne - definiuje się jako różnicę potencjałów termodynamicznych oddziałujących ze sobą układów termodynamicznych.

3 Bodziec przepływ Gradient temperatur (dt/dl) ciepło Gradient ciśnień (dp/dl) gaz lub ciecz Gradient Gtężeń (dc/dl) GubGtancja Gradient potencjałów (dv/dl) of current Elektrycznych Prawo Ficka (dyfuzja) dn/dt = -DS (dc/dl) Prawo Fouriera (przewodnictwo cieplne dq/dt = -ls (dt/dl) Prawo Ohma (przewodnictwo elektryczne) dq/dt = -gs (dv/dl)

4 (1) Strumień GubGtancji - ilość substancji przechodzącej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ustawionej prostopadle do kierunku strumienia. J = c v (stężenie x prędkość przepływu) Wartość pochodnej tego strumienia osiągnie dwie ekstremalne wartości: w miejscu wpływu cieczy (źródła) dj/dx >0 w miejscu wypływu cieczy dj/dx <0

5 (2) ProceGy Gprzężone prędkość przepływu uzależniona jest od siły wywołującej przepływ: v = w X w - współczynnik proporcjonalności stąd: J = c w X lub: J = L X gdzie L jest współczynnikiem sprzężenia Ogólnie dla układu wielu GubGtancji: n J i = ΣL ij X j j=1

6 (3) Można zapisać: J 1 = L 11 X 1 + L 12 X L 1n X n J 2 = L 21 X 1 + L 22 X L 2n X n.. J n = L n1 X 1 + L n2 X L nn X n Strumień J m może być sprzężony z siłą X n wtedy i tylko wtedy gdy L nm jest różne od 0 ZaGada OnGagera: Macierz współczynników termodynamicznych układu równań opisującego procesy nieodwracalne jest symetryczna (L 12 = L 21 ) Oznacza to, że każdemu efektowi krzyżowemu odpowiada odwrotny efekt krzyżowy

7 (przykład Gprzężenia)

8 (przykład Gprzężenia) J Na = L 11 (K + /Na + ATPaza)+L 12 (grad-dyf Na + )+L 13 (Ca 2+ /Na + exch) J ca = L 21 (Ca 2+ ATPaza)+L 22 (grad-dyf Ca 2+ )+L 23 (Ca 2+ /Na + exch) Wymuszony przez pompę (K + /Na + ATPaza) gradient stężenia jonów Na + stanowi siłę napędową sprzężonego z transportem jonów Na + transportu jonów Ca 2+

9 II ZASADA TERMODYNAMIKI DLA ŻYWYCH ORGANIZMÓW Entropia metabolizmu ds i Entropia wymiany ds e = (ds e - ds e ) < 0 W fazie rozwoju organizmu ds i /dt < ds e /dt Dla organizmu dojrzałego ds i /dt = ds e /dt Dla ekogygtemu ds ekos = ds oto + ds org > 0

10

11 Wzrostowi rozporządkowania towarzyszy wzrost entropii Informacje można przekształcać w entropię i odwrotnie Gdy zwiększamy informację zawartą w układzie entropia układu maleje ale entropia otoczenia ulega wzrostowi Entropię ujemną nazywamy negaentropią lub informacją

12 Prawdopodobieństwo matematyczne: liczba przypadków sprzyjających P = liczba wszystkich możliwych przypadków Informacja I jest funkcją prawdopodobieństwa P I = f(p) Musi być spełniony warunek: Czyli I = I + I = f(p 1 ) + f(p 2 ) = f(p 1 P 2 ) I = K lnp (w bitach K=-1/ln2) lub I = k lnp (cal/k)

13 źródło generator przesyłanie odbiornik odbiorca sygnału sygnału sygnału zakłócenia Prędkość transmisji sygnału: - modem bit/s - czytanie 45 bit/s - pisanie 16 bit/s - liczenie 3 bit/s

14 kod amplitudy kod dwójkowy kod częstotliwościowy kod przedziałów Istnieje olbrzymia różnorodność kodowania informacji poza wymienionymi powyżej, z pewnością należy wymienić szyfrowanie depesz dyplomatycznych (ENIGMA), ale też kodowaniem informacji jest każda rozmowa.

15 Układ regulowany Układ regulujący SPRZĘŻENIE ZWROTNE dodatnie - reakcje łańcuchowe prowadzące do zniszczenia układu(rozpad uranu, krzepniecie krwi, sprzężenie mokrofonów) ujemne - stabilizacja układu (termostat, spłuczka, ARW, proces krzepnięcia i fibrynolizy)

16 ZAKŁÓCENIA WEJŚCIE WYJŚCIE OBIEKT REGULACJI RECEPTOR PAMIĘĆ ENERGIA EFEKTOR KOMPARATOR WZORZEC WZMACNIACZ ZMIANA WARTOŚCI REGULOWANEGO PARAMETRU P czas

17

18 prawdopodobieństwo zajścia reakcji jest proporcjonalne do steżenia substratów i stałej szybkości tej reakcji Rząd zerowy: A A Rząd pierwgzy: A B Rząd drugi: A+B C J c = k 1 AB - k -1 C Rząd trzeci: A+B+C D p n + e + + ν Przykład rzędu trzeciego

19 feedback (1)

20 (1)

21 (3)

22 (4)

23 (5)