ZARYS LINIOWEJ TERMODYNAMIKI NIERÓWNOWAGOWEJ UKŁADÓW CIĄGŁYCH I MEMBRANOWYCH

Transkrypt

1 UNIWERSYTET MIKO AJA KOPERNIKA JÓZEF CEYNOWA ZARYS LINIOWEJ TERMODYNAMIKI NIERÓWNOWAGOWEJ UKŁADÓW CIĄGŁYCH I MEMBRANOWYCH TORUŃ 1997

2 Recenzenci Bogdan Baranowski, Maciej Leszko ISBN Printed in Poland Copyright by Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika Toruń 1997 Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydawnictwo, tel , fax (056) , kolportaŝ, tel Wydanie I. Nakład 320 egz. Ark. wyd. 10,5 Ark. druk. 9,25. Skład w wykonaniu autora Druk: Zakład Poligrafii UMK

3 SPIS TREŚCI Wykaz podstawowych symboli 7 Rozdział 1. Elementy podstaw termodynamiki nierównowagowej 1. Wstęp Charakter układów opisywanych przez termodynamikę nierównowagową ZałoŜenia termodynamicznego opisu procesów nierównowagowych Lokalne sformułowanie II zasady termodynamiki Hipoteza równowagi lokalnej Równania bilansu Ogólne równanie bilansu wielkości skalarnych Ogólne równanie bilansu wielkości wektorowych Równanie bilansu masy Tensor ciśnienia Równanie bilansu pędu Bilans entropii Bilans energii wewnętrznej Bilans entropii w układach ciągłych Bilans entropii w układach nieciągłych Równania fenomenologiczne Ogólna postać źródła entropii WspółzaleŜność przepływów i bodźców Właściwości współczynników fenomenologicznych Współczynniki fenomenologiczne jako funkcje lokalnych parametrów stanu Relacje przemienności Onsagera Ograniczenia wielkości efektów krzyŝowych - wzajemna relacja między współczynnikami fenomenologicznymi Transformacja bodźców i przepływów - niezmienniczość źródła entropii Zasada symetrii Curie Stany stacjonarne Definicje 47

4 Produkcja entropii w stanie stacjonarnym Minimalna produkcja entropii w stanie stacjonarnym I rzędu Stany stacjonarne wyŝszego rzędu Stabilność stanu stacjonarnego 51 Rozdział 2. Procesy transportu w układach ciągłych bez reakcji chemicznych 2.1. Wprowadzenie Procesy transportu w ciągłych układach izoternicznych Dyfuzja w układach dwuskładnikowych Charakterystyka podstawowych typów dyfuzji Dyfuzja ciśnieniowa Dyfuzja stęŝeniowa i ruchliwość składnika w układzie bez sił zewnętrznych i bez gradientu ciśnienia Przepływ składnika pod wpływem pola elektrycznego - migracja jonów Dyfuzja w ciągłych, izotermicznych układach wieloskładnikowych Procesy przewodzenia ciepła w układach ciągłych Układy zawierające cząsteczki obojętne Układy zawierające roztwory elektrolitów Potencjał dyfuzyjny w roztworze elektrolitu 68 Rozdział 3. Procesy transportu w układach nieciągłych 3.1. Układy izotermiczne Dyfuzyjny potencjał międzyfazowy Efekty elektrokinetyczne Ciśnienie elektroosmotyczne Potencjał przepływu Prąd przepływu Elektroosmoza Osmoza i ciśnienie osmotyczne Ciśnienie osmotyczne roztworu RóŜnica ciśnień w układzie z membraną nieidealnie selektywną Procesy dyfuzyjne w układzie membranowym przy sprzęganiu się składników Współczynniki odbicia i przenikalności Współczynnik podziału w stanie stacjonarnym Współczynnik selektywności separacji składników w układzie membranowym Procesy przepływu w izotermicznym układzie trójskładnikowym SprzęŜenia w transporcie składników roztworów zewnętrznych z membraną 102

5 3.2. Nieciągłe układy nieizotermiczne Układy nieizotermiczne w stanie stacjonarnym Nieizotermiczny układ jednoskładnikowy 110 Rozdział 4. Układy nieciągłe z reakcją chemiczną 4.1. Wprowadzenie SprzęŜenia pomiędzy reakcjami chemicznymi Równania fenomenologiczne reakcji chemicznych Stan stacjonarny układu z reakcją chemiczną Warunek istnienia stanu stacjonarnego w układzie z reakcją chemiczną Sprzęganie się reakcji ze składnikiem nie uczestniczącym w reakcji SprzęŜenie stacjonarne względem przepływu ciepła 121 Rozdział 5. Specyficzne transporty membranowe 5.1. Transport nośnikowy Transport aktywny Transport aktywny w membranie asymetrycznej Transport aktywny w złoŝonym układzie membranowym Układ membranowy z II-rzędowym transportem aktywnym Transport aktywny w układach zawierających elektrolity Sztuczne układy membranowe wykazujące transport aktywny Układ zawierający dwie membrany ograniczające roztwór wewnętrzny Układ membranowy ze składnikiem uczestniczącym w dwóch reakcjach chemicznych I-rzędowy transport aktywny Na + /K + w błonach naturalnych UZUPEŁNIENIA 6.1 Elementy rachunku tensorów Operator wektorowy - nabla Iloczyny wewnętrzne i zewnętrzne tensorów. Iloczyny nabli Iloczyn wewnętrzny. Dywergencja Iloczyn zewnętrzny. Gradient Równanie bilansu entropii w układach ciągłych Literatura 145