POJĘCIE ISTNIENIA W CZASIE A POJĘCIE WSPÓŁISTNIENIA Z CZASEM W MONOLOGIONIE ANZELMA Z CANTERBURY
|
|
- Wojciech Zakrzewski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ROCZNIKI FILOZOFICZNE Tom LVIII, numer MARCIN TKACZYK * POJĘCIE ISTNIENIA W CZASIE A POJĘCIE WSPÓŁISTNIENIA Z CZASEM W MONOLOGIONIE ANZELMA Z CANTERBURY Anzelm z Canterbury w powszechnej świadomości również w powszechnej świadomości osób wykształconych filozoficznie kojarzy się głównie lub nawet wyłącznie ze słynnym i kontrowersyjnym dowodem tezy o istnieniu Boga. W rezultacie inne niebagatelne osiągnięcia tego myśliciela zwanego nieraz Drugim Augustynem lub Ojcem Scholastyki mogą pozostać niedocenione, a nawet całkiem zapoznane. Chcemy zaprezentować mało znane, a ważkie osiągnięcie Anzelma. Nie będzie nam jednak chodziło tutaj o żadną tezę filozoficzną, ale o pewną metodę filozofowania, zastosowaną w pionierski sposób przez tego uczonego. Do najważniejszych form postępu w filozofii należy precyzowanie nowych punktów widzenia oraz ujawnianie założeń, które leżą u podstaw różnych tez. Nieodzownym narzędziem tak rozumianego postępu jest dobry, skuteczny język filozoficzny. Musi on być w zależności od rozpatrywanego problemu językiem mieszanym lub sztucznym. Najczęściej w grę wchodzi język mieszany. Powstaje on na bazie języka naturalnego w drodze ustanawiania lub regulacji znaczenia, a więc w drodze wprowadzania do tego języka terminów sztucznych. Ten sposób postępowania był stosowany w mniej lub bardziej świadomy sposób przez wszystkich wielkich filozofów od starożytności po czasy nam współczesne (wyłączając ewentualnie irracjonalistów i filozofów-poetów, tworzących w mowie wiązanej). Jest to też charakterystyczny choć na wyższym piętrze technicznego wyrafinowania sposób działania systematyków w zakresie nauk ścisłych: matema- Dr hab. MARCIN TKACZYK OFMConv Katedra Logiki, Wydział Filozofii, Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II; adres do korespondencji: Al. Racławickie 14, Lublin; tkaczyk@kul.pl
2 248 MARCIN TKACZYK tyki i zwłaszcza logiki formalnej. Zwykle jednak stosowanie tej metody przez nawet wybitnych filozofów jest trudne do wyśledzenia, chyba z powodu raczej niskiej świadomości logiczno-metodologicznej i przeważnie intuicyjnego posługiwania się interesującą nas metodą. Pod tym względem Anzelm z Canterbury należy do prominentnej mniejszości. Wielki talent i wysoka (chyba wrodzona) kultura logiczna tego uczonego pozwoliła mu na metodyczne tworzenie dobrego języka filozoficznego ze świadomością, której nie powstydziłby się żaden logik drugiej połowy XX wieku. Jest to tym bardziej znamienne, że w czasach Anzelma studia logiczne przeżywały upadek. Anzelm nie mógł w tym aspekcie liczyć na mistrzów ani dobre wzorce. To on musiał ustanowić standard precyzji i uczynił to od razu w imponującym stylu. Zapoznanie się z tym osiągnięciem Anzelma może stanowić również obecnie ważną lekcję w szkole dobrego filozofowania. Aby uniknąć nieporozumień, zaznaczmy od razu, że nie chodzi tu o filozoficzne badania nad językiem. Anzelma interesuje świat, w tym wypadku czas i wieczność. Tworzony język jawi się natomiast jako nieodzowne narzędzie zrozumienia świata. Anzelm jest więc użytkownikiem, a nie badaczem języka. Jest jednak użytkownikiem świadomym, zdolnym do istotnego doskonalenia używanego narzędzia. Najistotniejsze teksty Anzelma przedstawimy w korpusie artykułu wraz z własnym przekładem na język polski. Natomiast pozostałe teksty podamy w przypisach. Prezentując pewien wywód Anzelma, postaramy się wychwycić, opisać i przeanalizować zastosowaną przez tego myśliciela metodę. CEL OMAWIANEJ METODY W WYDANIU ANZELMA Interesujące nas wywody zawierają się w Monologionie, pierwszym dziele Anzelma z Canterbury. Dzieło to można uznać za świt twórczej myśli zarówno teologicznej, jak świeckiej po długotrwałym zastoju. Anzelm, stojąc na czele opactwa w Le Bec, pisze z myślą o wychowankach tamtejszej szkoły. Autor Monologionu stara się zaprezentować w swym dziele racje, jakie można przedstawić na poparcie prawd wiary objawionej 1. W pierwszym jednak rzędzie jego celem jest dokładne objaśnienie za pomocą 1 Por. C.É. V i o l a, Anzelm z Aosty. Wiara i szukanie zrozumienia, przeł. E.I. Zieliński, Lublin 2009, s
3 POJĘCIE ISTNIENIA W CZASIE A POJĘCIE WSPÓŁISTNIENIA Z CZASEM 249 metod dostarczanych przez sztukę dialektyki jaka jest treść dogmatów wiary katolickiej 2. Można by powiedzieć, że pod względem metody mamy tu do czynienia z filozofią czy też w ogóle nauką. Jest to nauka o charakterze wybitnie analitycznym. Natomiast pod względem zawartości chodzi o tezy wiary objawionej. Monologion jest zatem dziełem teologicznym w najlepszym sensie tej nazwy. Ma na celu przemyślenie zawartości wiary w sposób właściwy dla wiedzy naukowej dla filozofii 3. Anzelm mówi o Bogu, jego istnieniu, naturze i atrybutach, zachowując głębię tajemnicy wiary, a zarazem nadając jej zadowalającą pod względem logicznym spójność. Bóg jest traktowany jako najwyższa istota czy też najwyższa natura, mająca charakter duchowy. Jest zarazem stwórcą, źródłem istnienia i dobra całej reszty rzeczywistości, sam natomiast istnieje z własnej natury. Stwórca i tylko On istnieje w sposób pełny, a zarazem całkowicie prosty i niepodzielny 4. Uwagi dotyczące sposobów rozumienia zwrotów czasowych pojawiają się w Monologionie w związku z poszukiwaniem odpowiedzi na pytanie, gdzie i kiedy, w jakim miejscu i czasie, istnieje stwórca. Jesteśmy tu świadkami narodzin metody scholastycznej, która już w następnym pokoleniu osiągnie wysoką świadomość w pracy Sic et non Piotra Abelarda. Anzelm przytacza argumenty za dwiema przeciwnymi tezami. Najpierw uzasadnia tezę, w myśl której stwórca jest w każdym miejscu i w każdym czasie jest wszędzie i zawsze by następnie przedstawić równie dobre uzasadnienie dla tezy, że stwórcy nie ma w żadnym miejscu ani w żadnym czasie nigdzie i nigdy. Anzelm trafnie rozpoznaje tę sytuację jako antynomię. Następnie wskazuje sposób uniknięcia antynomii, wprowadzając do języka sztuczne terminy o precyzyjniejszym znaczeniu. Będzie nas interesowało właśnie to rozwiązanie Anzelma, przedstawimy jednak skrótowo całą trudność. Pozwoli nam to lepiej uchwycić sedno rozwiązania. Pokażemy zatem Anzelma stosującego ważną metodę usuwania antynomii przez ulepszenie języka. Przypomnijmy, że z antynomią mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy, gdy na gruncie jednej teorii można dowieść dwóch zdań sprzecznych. Na przykład słynna antynomia Russella, występująca w klasycznej teorii mnogości, polega na tym, że można na gruncie tej teorii udowodnić dwa zdania sprzeczne: zbiór R jest swoim własnym elementem, 2 Tamże, s , Por. M. T k a c z y k, Zagadnienie sensowności języka teologii w ujęciu Józefa M. Bocheńskiego, Lignum Vitae 2 (2001), s Por. V i o l a, Anzelm z Aosty, s. 35,
4 250 MARCIN TKACZYK zbiór R nie jest swoim własnym elementem zdefiniowawszy zbiór R jako zbiór wszystkich i tylko tych przedmiotów, które nie są swoimi własnymi elementami. Aby uniknąć tej antynomii, trzeba zmodyfikować znaczenie terminu zbiór lub terminu jest elementem. Można tego dokonać, aksjomatyzując teorię mnogości z odpowiednim osłabieniem aksjomatu komprehenzji lub przyjmując którąś teorię typów. Dla uczonego i dla każdego racjonalnego człowieka antynomia jest nie do przyjęcia, ponieważ wiadomo, że z dwóch zdań sprzecznych dokładnie jedno jest fałszywe. Co więcej, jak pokaże potem Pseudo-Szkot, z dwóch zdań sprzecznych można wyprowadzić dowolne zdanie. Wobec tego teoria antynomialna ulega przepełnieniu i rozregulowaniu, tracąc możliwość odróżniania prawdy od fałszu. Mimo że Anzelm nie znał jeszcze reguły Dunsa Szkota, rozumiał świetnie, że akceptacja antynomialnej teorii w tym wypadku antynomialnej teorii teologicznej byłaby całkowitą klęską intelektualną. Dlatego podjął trud pozbycie się odkrytej antynomii. Obecnie przeanalizujemy dokładniej antynomię, która została przez Anzelma wykryta w teologii. Można zaznaczyć, że świadomość niedopuszczalności antynomii w teorii teologicznej, a także zrozumienie dla źródeł i sposobu pozbywania się antynomii stanowi jeden z ważnych aspektów, w których Anzelm może słusznie uchodzić za poprzednika Jana Dunsa Szkota w teorii jednoznaczności transcendentalnej. Chodzi tu bowiem o znalezienie takiego sposobu myślenia i mówienia o Bogu, by Bóg mimo swej odmienności od świata nie został apriorycznie wykluczony z zakresu ludzkich możliwości poznawczych 5. ANTYNOMIE W TEOLOGII ANZELMA Analiza natury stwórcy doprowadza Anzelma do przekonania, że stwórca musi być zawsze i wszędzie. To przekonanie opiera się na zależności istnienia stworzenia od stwórcy. W rozdziałach teologiczne rozważania skłaniają do sformułowania tezy, w myśl której zależność stworzenia od stwórcy jest tak daleko posunięta, że istnienie rzeczy stwarzanej jest niemożliwe bez współistnienia stwórcy. W rozdziale 13 Anzelm stwierdza, że stwórca nie tylko powołuje do istnienia, ale również podtrzymuje w istnieniu rzeczy stwarzane. Z tego powodu nic nie może istnieć bez powołującej do 5 E.I. Z i e l i ń ski, Anzelm jako poprzednik Jana Dunsa Szkota w teorii jednoznaczności transcendentalnej, [w:] Saint Anselm. Bishop and Thinker, red. R. Majeran, E.I. Zieliński, Lublin 1999, s. 297, ,
5 POJĘCIE ISTNIENIA W CZASIE A POJĘCIE WSPÓŁISTNIENIA Z CZASEM 251 istnienia ani bez zachowującej w istnieniu obecności stwórcy 6. Na tej podstawie utrzymuje, że nic nie istnieje ani nie może istnieć tam, gdzie aktualnie nie ma stwórcy 7. Te rozważania stają się w rozdziale 20 racją za przyjęciem tezy, że stwórca jest zawsze i wszędzie. Gdyby bowiem nie było go bądź w żadnym miejscu lub czasie, bądź też gdyby był tylko w pewnym miejscu lub czasie, to odpowiednio w żadnym lub tylko w pewnym miejscu i czasie mogłyby istnieć rzeczy stworzone 8. Uznawszy w rozdziale 20, że stwórca jest w każdym miejscu i w każdym czasie, w następnym, obszernym rozdziale 21 Anzelm stwierdza, że stwórcy nie ma w żadnym miejscu ani w żadnym czasie. Mamy tu do czynienia z rozgałęzionym dowodem nie wprost: dostępne możliwości są rozpatrywane odrębnie i każda z nich zostaje sprowadzona do absurdu. Załóżmy bowiem, że stwórca jest w pewnym miejscu lub czasie. Mogłoby być tak, że znajduje się on w każdym miejscu i w każdym czasie, przy czym w każdym miejscu i czasie znajduje się jego część właściwa, inna zaś jego część znajduje się poza wszelkim miejscem i czasem. To jednak jest niemożliwe, ponieważ stwórca nie może składać się z części 9. Inna możliwość jest taka, że cały stwórca znajduje się w całym miejscu i w całym czasie, a w poszczególnych miejscach i czasach znajdują się jego części. Jest to wykluczone z tego samego powodu co pierwsze rozwiązanie 10. Pozostaje trzecia 6 Por. A n z e l m, Monologion, 13: Quod quondam aliter esse non potest, nisi ut ea quae sunt facta vigeant per aliud, et id a quo sunt facta vigeat per seipsum: necesse est ut, sicut nihil factum est nisi per creatricem presentem essentiam, ita nihil vigeat nisi per eiusdem servatricem praesentiam. Monologion według wydania w Sancti Anselmi Cantuariensis archiepiscopi Opera omnia, t. 1, red. O.F.S. Schmitt, Seccovii Por. tamże, 14: Quod si ita est, immo quia ex necessitate sic est consequitur ut, ubi ipsa non est, nihil sit. Ubique igitur est et per omnia et in omnibus. [ ] Si igitur haec illis quae superius sunt inventa iungantur: eadem est, quae in omnibus est et per omnia, et ex qua et per quam et in qua omnia. 8 Por. tamże, 20: [ ] quoniam nullum bonum nec penitus aliquid est sine ea: si ipsa nusquam vel numquam est, nusquam vel numquam aliquod bonum est, et nusquam vel numquam omnino aliquid est. Quod quam falsum sit, nec dicere opus est. Falsum igitur est et illud, quod illa nusquam et numquam sit. [ ] At si determinate est in aliquo loco vel tempore: ibi et tunc tantum, ubi et quando ipsa est, potest aliquid esse; ubi vero et quando ipsa non est, ibi et tunc penitus nulla est essentia, quia sine ea nihil est. Unde consequetur ut sit aliquis locus et aliquod tempus, ubi et quando nihil omnino est. Quod quoniam falsum est ipse namque locus et ipsum tempus aliquid est non potest esse summa natura alicubi vel aliquando determinate. [ ] Cum ergo non sit alicubi vel aliquando determinate, necesse est ut sit ubique et semper, id est in omni loco vel tempore. 9 Por. tamże, 21: Si vero partim est et partim non est in omni loco vel tempore, partes habet, quod falsum est. Non igitur partim est ubique et semper. 10 Tamże: [ ] ut tota semel sit in omnibus locis vel temporibus et per partes in singulis; [ ]. Verum si per partes est in singulis, non effugit partium compositionem et divisionem, quod
6 252 MARCIN TKACZYK ewentualność: stwórca może być cały naraz w całym czasie i miejscu, i w każdym czasie i miejscu z osobna 11. Ta ostatnia ewentualność rozpada się na kilka wariantów. Przestrzeń i czas są w tym wypadku rozpatrywane oddzielnie. Najpierw Anzelm formułuje interesujący lemat, w myśl którego nic, co znajduje się w całości w pewnym miejscu, nie może równocześnie znajdować się w innym miejscu. Powiedzielibyśmy, że nic, co pod każdym względem znajduje się w pewnym miejscu, nie może pod żadnym względem znajdować się w innym miejscu. Ten lemat opiera się na zasadzie rozróżniania miejsc: różne miejsca różnią się od siebie tylko tym, co się w tych miejscach znajduje 12. Wobec przyjętych założeń stwórca nie może w całości, równocześnie (pod każdym względem) znajdować się w różnych miejscach. W takim bowiem razie, skoro te miejsca są różne, mielibyśmy do czynienia z wielu różnymi stwórcami 13. Jeśli natomiast stwórca znajdowałby się cały w poszczególnych miejscach, ale w różnym czasie, to należałoby stwierdzić, że w tych miejscach i czasach, w których nie byłoby go, nic by nie było. Uzasadnienie tej tezy jest analogiczne do zreferowanych już wywodów rozdziału 20. Wobec tego Anzelm czuje się upoważniony do stwierdzenia, że stwórca nie znajduje się cały w każdym miejscu z osobna. Dalszy wywód ma uzasadnić analogiczną tezę w odniesieniu do czasu: stwórca nie istnieje cały naraz, w każdym czasie z osobna. Gdyby stwórca był cały w każdym czasie, to byłby tam równocześnie lub w różnym czasie. Ponieważ jednak różne czasy nie są równoczesne, nie można w nich być równocześnie 14. Nie może też być oddzielnie w różnych czasach, ponieważ valde alienum a summa natura inventum est Quapropter non est ita tota in omnibus locis aut temporibus, ut per partes sit in singulis. 11 Tamże: Restat altera pars discutienda, scilicet: qualiter summa natura tota sit in omnibus et singulis locis vel temporibus. 12 Tamże: Sicut enim locus a loco distinguitur, ut singula loca sint, ita id quod totum est in uno loco, ab eo quod eodem tempore totum est in alio loco distinquitur, ut singula tota sint. Nam quod totum est in aliquo loco, nihil eius est quod non sit in ipso loco. At de quo nihil est quod non sit in aliquo loco, nihil est de eo, quod sit eodem tempore extra eundem locum. Quod igitur totum est in aliquo loco, nihil eius est quod eodem tempore sit extra ipsum locum. Sed de quo nihil est extra quemlibet locum, nihil eius est eodem tempore in alio loco. Quare quod totum est in quolibet loco, nihil eius est simul in alio loco. 13 Tamże: [ ] unum totum non potest esse simul in diversis locis totum, consequitur ut per singula loca singula sint tota, si in singulis locis simul aliquid est totum. Quapropter si summa natura tota est uno tempore in singulis omnibus locis: quot singula loca esse possunt, tot singulae summae naturae sunt; quod irrationabile est opinari. 14 Tamże: Sed quomodo est aliquid totum simul in singulis temporibus, si ipsa tempora simul non sunt?.
7 POJĘCIE ISTNIENIA W CZASIE A POJĘCIE WSPÓŁISTNIENIA Z CZASEM 253 wówczas składałby się z części czasowych, co jest wykluczone z uwagi na jego prostotę 15. W ten sposób zostaje uzasadniona teza, zgodnie z którą stwórca nie może znajdować się w żaden sposób w każdym miejscu i w każdym czasie wszędzie i zawsze. Z drugiej strony w rozdziale 20 uzasadniono, że stwórca nie może znajdować się tylko w pewnym miejscu lub czasie. Anzelm wnioskuje stąd, że stwórca nie istnieje w żadnym miejscu ani w żadnym czasie nie ma go nigdzie i nigdy 16. Mamy tu już do czynienia z antynomią. Skoro bowiem dowiedziono, że stwórca znajduje się w każdym czasie i w każdym miejscu, a także w żadnym czasie i w żadnym miejscu, to dla dowolnego czasu t można już za pomocą elementarnych przekształceń udowodnić tezy sprzeczne: stwórca istnieje w czasie t, stwórca nie istnieje w czasie t. Analogiczne tezy antynomialne można dowieść dla dowolnego miejsca. Otóż Anzelm rozpoznaje tę antynomię, rozumie jej niedopuszczalność, co więcej potrafi określić źródła tej antynomii oraz metodycznie ją usunąć. WIELOZNACZNOŚĆ ZWROTÓW JĘZYKA NATURALNEGO Ponieważ, jak powiedzieliśmy, równoczesna akceptacja zdań sprzecznych jest z punktu widzenia Anzelma wykluczona, pojawienie się zarysowanej antynomii stanowi poważną trudność. Aby przedstawioną trudność rozwiązać, Anzelm ucieka się do bliższej analizy pojęć związanych z miejscem i czasem. Ta analiza zawiera się w 22 rozdziale Monologionu. Pojawia się tu teza, że tylko niektóre spośród przedmiotów podlegają rozważanym we wcześniejszych rozdziałach prawom czasu i przestrzeni. Tylko o tych przedmiotach można powiedzieć, że w pełni znajdują się w miejscu i czasie. 15 Tamże: Ergo eius aetas, quae nihil aliud est quam eius aeternitas, non est tota simul sed est partibus extensa per temporum partes. At eius aeternitas nihil aliud est quam ipsa. Summa igitur essentia erit divisa per partes secundum temporum distinctiones. [ ] Quomodo igitur stabit, quod supra rationabili et perspicua necessitate claruit, scilicet quia illa summa natura nullo modo composita sed summe simplex est et summe incommutabilis: si aliud et aliud est in diversis temporibus et per tempora distributas habet partes? [ ] Quare non est distincte sicut nec simul tota in diversis singulis temporibus. 16 Tamże: In nullo igitur loco vel tempore, id est nusquam et numquam est. Non enim potest esse nisi aut in omni aut in aliquo.
8 254 MARCIN TKACZYK Iure namque dici videtur quod tantum eius rei sit aliquis locus, cuius quantitatem locus circumscribendo continet et continendo circumscribit; et quod eius solum rei sit aliquod tempus, cuius diuturnitatem tempus metiendo aliquomodo terminat et terminando metitur. Quapropter cuius amplitudini aut diuturnitati nulla meta vel a loco vel a tempore opponitur, illi nullum esse locum vel tempus vere proponitur. Quoniam namque nec locus illi facit quod locus, nec tempus quod tempus: non irrationabiliter dicitur, quia nullus locus est eius locus, et nullum tempus est eius tempus. Quod vero nullum locum aut tempus habere conspicitur, id profecto nullatenus loci aut temporis legem subire convincitur. Nulla igitur lex loci aut temporis naturam ullam aliquomodo cogit, quam nullus locus ac tempus aliqua continentia claudit. Jednak, jak się wydaje, poprawne jest stwierdzenie, że w jakimś miejscu jest tylko ta rzecz, której rozmiary są przez obejmujące [ją] miejsce zawierane i przez zawierające [ją] miejsce [są] obejmowane; i że w jakimś czasie jest tylko ta rzecz, której trwanie jest przez mierzący [ją] w pewien sposób ograniczane i przez ograniczający [ją] czas [jest] mierzone. Dlatego ta [rzecz], której wielkości lub trwaniu nie przeciwstawia się żadna granica miejsca ani czasu, nie może mieć prawdziwie ustalonego miejsca ani czasu. Skoro więc ani miejsce nie pełni względem tej [rzeczy] funkcji miejsca, ani czas funkcji czasu, nie ma nic nierozsądnego w stwierdzeniu, że żadne miejsce nie jest miejscem tej [rzeczy] i żaden czas nie jest czasem [tej] rzeczy. Odnośnie zaś do tego, o czym wiadomo, że nie ma żadnego miejsca ani czasu, można z pewnością dowieść, że [to] nie podlega prawom miejsca ani czasu. Żadne zatem prawo miejsca lub czasu nie wiąże w jakikolwiek sposób natury, która nie jest obejmowana żadnymi granicami miejsca ani czasu. Kierunek myśli Anzelma wydaje się tu jasny. Weźmy pod uwagę dowolny przedmiot x. Ten przedmiot x podlega prawom czasu i miejsca takim jak zakaz przebywania pod tymi samymi względami w różnych miejscach i czasach lub konieczność podziału na części przestrzenne i czasowe wtedy i tylko wtedy, gdy x znajduje się, czy też istnieje, w jakimś miejscu i czasie. Tę samą myśl można też wyrazić, mówiąc, że miejsce i czas pełnią względem przedmiotu x funkcję miejsca i czasu, a także mówiąc, że pewne miejsce i pewien czas jest miejscem i czasem przedmiotu x. Jest tak wtedy i tylko wtedy, gdy przedmiot x zawiera się w miejscu i czasie, jest przez nie
9 POJĘCIE ISTNIENIA W CZASIE A POJĘCIE WSPÓŁISTNIENIA Z CZASEM 255 ograniczany, obejmowany i mierzony. Przedmiot x, który nie jest mierzony, obejmowany, ograniczany czy też zawarty w żadnym miejscu ani czasie, nie ma ustalonego miejsca ani czasu i w konsekwencji nie podlega rozważanym prawom miejsca ani czasu. Analizy teologiczne prowadzą Anzelma do konstatacji semiotycznej. Drugi Augustyn stwierdza, że wobec dogłębnej różnicy w relacji różnych przedmiotów do miejsca i czasu odpowiednie wyrażenia mowy potocznej mogą i rzeczywiście okazują się być wieloznaczne. Nam si ipsa summa essentia dicitur esse in loco aut tempore: quamvis de illa et de localibus sive temporalibus naturis una sit prolatio propter loquendi consuetudinem, diversus tamen est intellectus propter rerum dissimilitudinem. Jeżeli więc o tej najwyższej istocie mówi się, że [ona] jest w miejscu lub czasie, to wprawdzie z uwagi na zwyczaj językowy wyrażenia [używane w odniesieniu] do tej [najwyższej istoty] i [w odniesieniu] do natur przestrzennych lub czasowych są takie same, ale z powodu odmienności rzeczy sposoby rozumienia [tych wyrażeń] są różne. System znaczeniowy mowy potocznej jest konstytuowany właśnie przez ów zwyczaj językowy (consuetudo loquendi), powstający w znacznej mierze spontanicznie, w codziennym kontakcie użytkowników języka z typowymi przedmiotami doświadczenia zmysłowego. Wieloznaczność polega na tym, że używając zwrotu w miejscu lub zwrotu w czasie w odniesieniu do niektórych przedmiotów, wyrażamy zarówno obecność tych przedmiotów w określinym miejscu lub czasie, jak ich ograniczenie miejscem lub czasem. Natomiast w odniesieniu do innych przedmiotów wyrażamy za pomocą tych zwrotów wyłącznie obecność w miejscu lub czasie. In illis namque duo quaedam eadem prolatio significat, id est: quia et praesentia sunt locis et temporibus in quibus esse dicuntur, et quia continentur ab ipsis; in summa vero essentia unum tantum percipitur, id est: quia praesens est, non etiam quia continetur. Albowiem [odnośnie] do tych [rzeczy, które podlegają prawom miejsca i czasu,] znaczeniem tego samego wyrażenia są dwa [sądy], mianowicie to, że są obecne w miejscach i czasach, o których mówi się, że w nich są, i to, że są ograniczone przez te [miejsca i czasy]; natomiast [odnośnie] do najwyższej istoty tylko jedno jest pojmowane, mianowicie to, że jest obecna, ale nie to, że jest ograniczona.
10 256 MARCIN TKACZYK W świetle przytoczonych słów zdanie podpadające pod schemat a w czasie t przysługuje przedmiotowi b ma odmienne znaczenie i odmienny zbiór konsekwencji w zależności od tego, jaka nazwa występuje w miejscu litery b. Konsekwencją takiego zdania zawsze jest odpowiednie zdanie o schemacie przedmiot b jest obecny w czasie t. Natomiast tylko w niektórych wypadkach taką konsekwencją jest odpowiednie zdanie o schemacie przedmiot b jest mierzony przez czas t czy też przedmiot b jest pod pewnym względem ograniczony czasem t. Analogiczne uwagi dotyczą zwrotu w miejscu. W ten sposób Anzelm całkiem trafnie zlokalizował źródło trudności, źródło antynomii. Mianowicie używany w odnośnej refleksji teologicznej język jest zbyt mało dokładny, przez co nie może być skutecznym narzędziem poznawczym. Niedokładność języka polega w tym wypadku na możliwości powstania błędu ekwiwokacji, co prowadzi do równoczesnego stwierdzenia i zaprzeczenia czegoś o tym samym. Podobnie, aczkolwiek na wyższym poziomie znawstwa samej sztuki logiki, uczyni to później Duns Szkot w dziele Ordinatio. Skutecznym narzędziem teologii (i każdej wiedzy) może być tylko taki język, w którym użycie terminów wieloznacznych można oprzeć przynajmniej potencjalnie na bardziej podstawowym, jednoznacznym orzekaniu. Będące przedmiotem tego tekstu osiągnięcie Anzelma polega na zdaniu sobie wyraźnie sprawy ze sposobu, w jaki można dostarczyć językowi tej podstawowej struktury jednoznacznej. Obecnie jesteśmy gotowi do przedstawienia tego ważnego kroku w wywodzie Anzelma. SZTUCZNE SYMBOLE W JĘZYKU TEOLOGII ANZELMA Anzelm nie ogranicza się do skonstatowania wieloznaczności pewnych zwrotów mowy potocznej ani do obciążenia tej wieloznaczności winą za powstanie antynomii w jego analizach teologicznych. Autor Monologionu podaje zadziwiająco dojrzałą receptę na przezwyciężenie rozpoznanej trudności. Unde si usus loquendi admitteret, convenientius dici videretur esse cum loco vel tempore quam in loco vel tempore. Dlatego, jak się wydaje, gdyby zwyczaj językowy na to zezwalał, bardziej poprawnie byłoby mówić, że [najwyższa istota] współistnieje z miejscem lub czasem, niż że [istnieje] w miejscu lub czasie.
11 POJĘCIE ISTNIENIA W CZASIE A POJĘCIE WSPÓŁISTNIENIA Z CZASEM 257 Plus enim significatur contineri aliquid cum dicitur esse in alio, quam cum dicitur esse cum alio. Albowiem zawieranie czegoś [należy do] znaczenia [wyrażenia] raczej wtedy, kiedy się mówi, że [to] istnieje w czymś innym, niż wtedy, kiedy się mówi, że [to] współistnieje z czymś innym. Powiedzieliśmy, że recepta Anzelma jest zadziwiająco dojrzała. Rzeczywiście, stwierdziwszy wieloznaczność pewnego ważkiego zwrotu mowy potocznej, Anzelm postuluje wprowadzenie do języka sztucznych terminów o dobrze scharakteryzowanym znaczeniu, będących wariantami znaczeniowymi wyjściowego zwrotu naturalnego. Musimy wziąć pod uwagę perspektywę historyczną. Przed Abelardem świadomość logiczna chrześcijańskiego świata jest znikoma. W traktatach logicznych tego okresu jest roztrząsany problem, czy psa na spacer prowadzi sznur, czy ten, kto sznur dzierży, i podobne zagadnienia. Jakiekolwiek wartościowe myśli logiczne pojawiają się w tym czasie wyłącznie w świecie islamskim. Tymczasem Anzelm potrafi nie tylko dostrzec związek znaczenia i wieloznaczności używanych wyrażeń ze zbiorem ich konsekwencji i powstaniem antynomii. Anzelm formułuje, być może, program zastępowania języka naturalnego sztucznymi lub przynajmniej mieszanymi językami, których symbole mogłyby stać się terminami technicznymi, służącymi do precyzyjnego formułowania myśli na określone tematy. Jeśli, jak powiedzieliśmy, użycie nazwy consuetudo loquendi wskazuje na system znaczeniowy mowy potocznej, to w przytoczonym ostatnio tekście mamy przecież rozważanie jakiegoś innego, nowego consuetudo loquendi. Można dopatrywać się tu szkicu idei nowego, sztucznego języka, zawierającego pożądane terminy stałe. Jest to program zapoczątkowany w odniesieniu do języka teorii bytu-jako-bytu przez sylogistykę Arystotelesa, a dzisiaj leżący w samym sercu logiki formalnej. Zamiast posługiwać się wieloznacznym zwrotem w czasie mowy potocznej, możemy zatem wprowadzić dwa sztuczne, jednoznaczne zwroty. Jeden z nich jest równokształtny z wyjściowym zwrotem wieloznacznym, ale nie ma to żadnego znaczenia, ponieważ w dalszej analizie nie ma potrzeby używania tego zwrotu wyjściowego. Możemy więc posługiwać zdaniami o dwóch schematach: a est in tempore t, a est cum tempore t. (IT) (CT)
12 258 MARCIN TKACZYK Przekładem łacińskiego zdania o schemacie (IT) na język polski jest odpowiednie zdanie o schemacie a istnieje w czasie t. Natomiast przekładem zdania o schemacie (CT) może być odpowiednie zdanie o schemacie a współistnieje z czasem t lub o schemacie a istnieje wespół z czasem t. Zamiast o istnieniu w czasie lub istnieniu wespół z czasem w języku polskim można też mówić o byciu w czasie lub byciu wespół z czasem. Można więc powiedzieć, że a jest w czasie t lub że a jest wespół z czasem t. Analogiczne wyrażenia dotyczą istnienia w pewnym miejscu i współistnienia z tym miejscem 17. Dodajmy jeszcze, że zakończenie 22 rozdziału Monologionu nie pozostawia wątpliwości odnośnie do tego, że Anzelm jest świadom sensu swoich zabiegów. Zdaje on sobie sprawę z tego, że proponowane przez niego modyfikacje mają usunąć antynomię w jego teologii. Chodzi o antynomię polegającą na możliwości uzasadnienia tego, że stwórca jest w każdym miejscu i w każdym czasie, i tezy przeciwnej 18. Rzeczywiście, po wprowadzeniu do języka sztucznych zdań o postaci (IT) i (CT) Anzelm może uporządkować swoje wywody, dotyczące relacji stwórcy do miejsca i czasu, w sposób nieprowadzący do opisanych trudności. W sensie (IT), typowym dla zwykłych przedmiotów przestrzenno-czasowych, stwórcy nie ma w żadnym czasie ani miejscu. Natomiast w osobliwym sensie wyrażenia (CT), właściwym dla najwyższej istoty, stwórca jest w każdym czasie i miejscu. In nullo itaque loco vel tempore proprie dicitur esse, quia omnino a nullo alio continetur; et tamen in omni loco vel tempore suo quodam modo dici potest esse, quoniam quidquid aliud est ne in nihilum cadat ab ea praesente sustinetur. Przeto należy powiedzieć, że dosłownie [najwyższej istoty] nie ma w żadnym miejscu ani czasie, ponieważ w zupełnie niczym innym nie jest [ona] zawarta; a jednak można powiedzieć, że na jakiś swój sposób jest [ona] w każdym miejscu lub czasie, ponieważ wszystko inne, co istnieje, jest podtrzymywane przez jej obecność, aby nie zapadło się w nicość. 17 Na możliwość przekładania zwrotów: cum loco i cum tempore odpowiednio za pomocą zwrotów istnieć wespół, być wespół, współistnieć zwraca uwagę E.I. Zieliński (Przypisy do Monologionu, [w:] Anzelm z Canterbury, Monologion. Proslogion, przeł. T. Włodarczyk, E.I. Zieliński, Warszawa 1992, s. 227, a ponadto tamże, s. 207, 209). 18 Por. A n z e l m, Monologion, 22: Patet itaque quantum sat est ad dissolvendam quae insonabat contrarietatem: qualiter summa omnium essentia ubique et semper et nusquam et numquam, id est in omni et nullo loco aut tempore sit, iuxta diversorum intellectum concordem veritatem.
13 POJĘCIE ISTNIENIA W CZASIE A POJĘCIE WSPÓŁISTNIENIA Z CZASEM 259 In omni loco et tempore est, quia nulli abest; et in nullo est, quia nullum locum aut tempus habet. [Najwyższa istota] jest w każdym miejscu i czasie, ponieważ w żadnym jej nie brak, i nie ma jej w żadnym [miejscu ani czasie], ponieważ nie ma [ona] żadnego miejsca ani czasu. Szkoda, że Anzelm nie kontynuuje tu używania zaproponowanych przez siebie sztucznych wyrażeń. Można by bowiem powiedzieć używając sztucznego zwrotu (IT) i jego odpowiednika dotyczącego miejsca zamiast równokształtnych z nimi zwrotów potocznych że najwyższej istoty nie ma w żadnym czasie ani miejscu: w t w l summa essentia est in tempore t, summa essentia est in loco l. Posługując się natomiast sztucznym wyrażeniem (CT) i jego odpowiednikiem dotyczącym miejsca, można by było powiedzieć, że najwyższa istota współistnieje z każdym czasem i z każdym miejscem. Innymi słowy, najwyższa istota jest wespół z każdym czasem i z każdym miejscem: v t v l summa essentia est cum tempore t, summa essentia est cum loco l. Dzięki temu zabiegowi uniknęłoby się potrzeby mówienia, że w pewnym sensie stwórca jest w pewnym miejscu i czasie, a w innym sensie nie ma go tam ani wtedy. Jak zauważa Anzelm, te zastrzeżenia są niezbędne w mowie potocznej. Rzeczywiście, omówiona antynomia teologiczna zostaje w ten sposób skutecznie wyeliminowana. Eliminacja jest skuteczna z uwagi na zależności dedukcyjne między wprowadzonymi terminami sztucznymi. Mianowicie wyrażenie x est in tempore t x est cum tempore t jest prawomocne, natomiast odwrotna implikacja nie jest. Dzięki temu ze stwierdzenia stwórca nie istnieje w żadnym czasie nie można wyprowadzić stwierdzenia stwórca nie współistnieje z żadnym czasem. Analogiczna zależność zachodzi w odniesieniu do określeń miejsca. Zarazem Anzelm wspomina o wieloznaczności pozostałych zwrotów potocznych, odnoszących się do pozycji w czasie i w miejscu. Używanie ich
14 260 MARCIN TKACZYK w odniesieniu do stwórcy i w odniesieniu do rzeczy ograniczonych miejscem lub czasem może prowadzić do analogicznych trudności jak używanie potocznych zwrotów w czasie i w miejscu. Nec in se recipit distinctiones locorum aut temporum, ut hic vel illic vel alicubi, aut nunc vel tunc vel aliquando; nec secundum labile praesens tempus quo utimur est, aut secundum praeteritum vel futurum fuit aut erit, quoniam haec circumscriptorum et mutabilium propria sunt, quod illa non est; et tamen haec de ea quodammodo dici possunt, quoniam sic est praesens omnibus circumscriptis et mutabilibus, ac si illa eisdem circumscribatur locis et mutetur temporibus. [Najwyższa istota] nie przyjmuje też rozróżnień czasu ani miejsca, np. tutaj lub tam, lub gdzieś, ani też teraz lub wtedy, lub kiedyś; nie istnieje też na sposób przemijającego czasu teraźniejszego, z którym my mamy do czynienia, ani na sposób przeszłości lub przyszłości nie było jej ani nie będzie. Albowiem te [rozróżnienia] są właściwe dla rzeczy ograniczonych i zmiennych, a ona [taka] nie jest; a jednak można o niej orzekać te [rozróżnienia] w pewien sposób, ponieważ jest ona tak bardzo obecna [przy] wszystkich [rzeczach] ograniczonych i zmiennych, jak gdyby ona sama wraz z nimi była ograniczana miejscami i zmieniała się wraz z czasami. Wszystkie zwroty odnoszące się do czasu i miejsca cechują się zatem wieloznacznością, związaną z mówieniem o różnych rodzajach przedmiotów. Można byłoby definiować za pomocą wyrażeń (IT) oraz (CT) jednoznaczne, sztuczne odpowiedniki wymienionych tu wieloznacznych zwrotów potocznych: tutaj, tam, gdzieś, teraz, wtedy, kiedyś i podobnych zwrotów. W ten sposób zostaje zarysowana wizja języka zawierającego równoległe zwroty czasowe o odmiennych sposobach rozumienia. Można zaznaczyć, że w ten sposób Anzelm daje dowód nie tylko wielkich talentów logicznych, ale również wysokiej świadomości ontologicznej. Rysuje bowiem rozgraniczenie między gramatyczną a empiryczną koncepcją czasu. Na przykład zdanie 5 jest liczbą pierwszą w sensie gramatycznym należy do czasu teraźniejszego, ale w sensie empirycznym nie ma nic wspólnego z teraźniejszością, ale stwierdza zachodzenie pozaczasowego stanu rzeczy 19. Podobnie rzecz ma się w języku teologii. 19 Tę koncepcję szczegółowo rozwinęliśmy w książce Logika czasu empirycznego. Funktor realizacji czasowej w językach teorii fizykalnych, Lublin 2009
15 POJĘCIE ISTNIENIA W CZASIE A POJĘCIE WSPÓŁISTNIENIA Z CZASEM 261 ANZELMOWE ROZWIĄZANIE A METODA LOGIKI FORMALNEJ Wspomnieliśmy, że pozbywając się w opisany sposób antynomii, Anzelm co prawda, tylko zaczątkowo i intuicyjnie stosuje w istocie rzeczy charakterystyczną dla logiki metodę formalizacji. Główna idea, leżąca u podstaw tej metody, może być sprowadzona do zastąpienia wieloznacznych zwrotów języka naturalnego zwrotami sztucznymi, dokładnie określonymi operacyjnie pod względem znaczeniowym. Tworząc systemy logiczne lub formalizując teorie oparte na logice, dostarczamy właściwie terminy techniczne, nadające się do precyzyjnego mówienia na pewne tematy 20. Pokażemy to na prostym przykładzie. Spójnik zdaniowy i w języku potocznym jest zwrotem wieloznacznym. Niekiedy wyraża on tylko prawdziwość obu zdań, które łączy. Tak jest w zdaniu Warszawa jest stolicą Polski i największym w Polsce miastem. Kiedy indziej i ma ponadto sens czasowy, znacząc tyle co i potem, jak w zdaniu położyłem się do łóżka i zasnąłem. Spójnik i znaczy też czasem tyle co i z tej przyczyny, jak w zdaniu wychodził z gołą głową i zachorował. Może mieć jeszcze wiele innych znaczeń. W zależności od wariantu znaczeniowego spójnik i może mieć różne własności formalne. Przykładowo w pierwszym sensie jest on zapewne symetryczny, podczas gdy w pozostałych dwóch sensach raczej nie jest. To znaczy, że zdanie Warszawa jest stolicą Polski i największym w Polsce miastem znaczy to samo co zdanie Warszawa jest największym w Polsce miastem i stolicą Polski. Natomiast zdanie położyłem się do łóżka i zasnąłem znaczy co innego niż zdanie zasnąłem i położyłem się do łóżka, a zdanie wychodził z gołą głową i zachorował znaczy co innego niż zdanie zachorował i wychodził z gołą głową. Postępowanie Anzelma, polegające na wprowadzeniu sztucznych symboli (IT) oraz (CT) pod istotnymi względami nie różni się niczym od postępowania logika-systematyka. Oczywiście stopień matematycznego wyrafinowania jest w obu wypadkach zupełnie niewspółmierny. Pomysł Anzelma ma charakter ledwie zalążkowy. Istota rzeczy jest jednak w obu wypadkach ta 20 Por. S. K i c z u k, Problematyka wartości poznawczej systemów logiki zmiany, Lublin 1984, s : Nie można traktować logiki zmiany w przyrodoznawstwie jako bardzo ogólnego opisu całej rzeczywistości. Trzeba jednak wymagać, aby jej osobliwe aksjomaty były zdaniami prawdziwymi w fizykalnym modelu zmiany. Reguły logiczne powinny też wcielać intuicyjnie słuszne reguły wnioskowania używane w traktowaniu o zmianach. Funktory osobliwe logiki zmiany powinny stać się terminami technicznymi, które mogą służyć wyrażaniu myśli na pewne tematy z większą precyzją niż czynią to pewne potoczne zwroty.
16 262 MARCIN TKACZYK sama. Reszta jest sprawą matematycznej techniki, która może zagwarantować, że formalna charakterystyka wprowadzonych terminów jest poprawna i pełna. BIBLIOGRAFIA A n z e l m z C a n t e r b u r y: Monologion, [w:] Sancti Anselmi Cantuariensis archiepiscopi Opera omnia, t. 1, red. O.F.S. Schmitt, Seccovii K i c z u k S.: Problematyka wartości poznawczej systemów logiki zmiany, Lublin: RW KUL Tkaczyk M.: Zagadnienie sensowności języka teologii w ujęciu Józefa M. Bocheńskiego, Lignum Vitae 2 (2001), s Logika czasu empirycznego. Funktor realizacji czasowej w językach teorii fizykalnych, Lublin: Wydawnictwo KUL V i o l a C.É.: Anzelm z Aosty. Wiara i szukanie zrozumienia, przeł. E.I. Zieliński, Lublin: Wydawnictwo KUL Zieliń s k i E.I.: Przypisy do Monologionu, [w:] A n z e l m z C a n t e r b u r y, Monologion. Proslogion, przeł. T. Włodarczyk, E.I. Zieliński, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN Anzelm jako poprzednik Jana Dunsa Szkota w teorii jednoznaczności transcendentalnej, [w:] Saint Anselm. Bishop and Thinker, red. R. Majeran, E.I. Zieliński, Lublin: RW KUL 1999, s THE CONCEPT OF EXISTING AT A TIME AND THE CONCEPT OF COEXISTING WITH A TIME IN MONOLOGION BY ANSELM OF CANTERBURY Summary Anselm of Canterbury s method to avoid antinomies in theology is presented and analyzed. In Monologion Anselm argues in favour of God s existing at every time and every place on one side, and in favour of God s existing at no time and no place on the other side. But this constitutes an antinomy, because e.g. for any time t God s existing at the time t and God s not existing at the time t are equally provable. Anselm claims ambivalence of terms of natural languages to be responsible for the antinomy. Anselm s solution is to introduce to theological discourse two artifical terms: existing at a time and coexisting with a time. Those terms are provided with precise meaning, which constitutes deductional relationship between them. For any x and t, if x is existing at a time t,then x is coexisting with the time t. The converse is, however, not valid. This Allows Anselm to avoid the antinomy. The anticipation of Duns Scotus theory of univocity and some contemporary ideas of non-classical logics is also discussed. Słowa kluczowe: antynomia, Anzelm, Bóg, czas. Key words: antinomy, Anselm, God, time. Translated by Marcin Tkaczyk Information about Author: Rev. MARCIN TKACZYK OFMConv, Ph.D. Department of Logic, Faculty of Philosophy, The John Paul II Catholic University of Lublin; address for correspondence: Al. Racławickie 14, PL Lublin; tkaczyk@kul.pl
Dialektycy i antydialektycy. Filozofia XI w.
Dialektycy i antydialektycy Filozofia XI w. Stanowiska Odrodzenie filozofii w XI w. rozpoczęło się od postawienia pytania o to, jak możemy poznać prawdy wiary. Czy możemy je w pełni zrozumieć przy pomocy
Filozofia przyrody - Filozofia Eleatów i Demokryta
5 lutego 2012 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 4 Materializm Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty
Filozofia, ISE, Wykład V - Filozofia Eleatów.
2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii
EGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Klucz punktowania odpowiedzi MAJ 2010 2 Zadanie 1. (0 2) problemów i tez z zakresu ontologii, epistemologii,
ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych
ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych O CO CHODZI W TYM ARGUMENCIE Argument ten ma pokazać, że istnieje zewnętrzna przyczyna wszechświata o naturze wyższej niż wszystko, co
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna.
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna. 2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia średniowieczna a starożytna 2 3 Ogólna charakterystyka filozofii średniowiecznej Ogólna charakterystyka filozofii
Elementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Wiesław M. Macek. Teologia nauki. według. księdza Michała Hellera. Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego
Wiesław M. Macek Teologia nauki według księdza Michała Hellera Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego Warszawa 2010 Na początku było Słowo (J 1, 1). Książka ta przedstawia podstawy współczesnej
5. Rozważania o pojęciu wiedzy. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016
5. Rozważania o pojęciu wiedzy Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Wiedza przez znajomość [by acquaintance] i wiedza przez opis Na początek
Filozofia I stopień. Dokumentacja dotycząca opisu efektów kształcenia dla programu kształcenia dla kierunku Filozofia dla I stopnia studiów
Załącznik nr 1 do Uchwały Nr 49/2015 Senatu UKSW z dnia 23 kwietnia 2015 r. Filozofia I stopień Dokumentacja dotycząca opisu efektów kształcenia dla programu kształcenia dla kierunku Filozofia dla I stopnia
RACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią.
Semantyczne twierdzenie o podstawianiu Jeżeli dana formuła rachunku zdań jest tautologią i wszystkie wystąpienia pewnej zmiennej zdaniowej w tej tautologii zastąpimy pewną ustaloną formułą, to otrzymana
Wstęp do logiki. Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża,
Prof. UAM, dr hab. Zbigniew Tworak Zakład Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Wstęp do logiki Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża, kto poprawnie wnioskuje i uzasadnia
Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem
Czy możemy coś powiedzieć o istocie Boga?
Przymioty Boga Czy możemy coś powiedzieć o istocie Boga? dowody na istnienie Boga ustaliły, że On jest, ale czy poza wiedzą o Jego istnieniu możemy coś wiedzieć o Jego istocie? Św. Tomasz twierdzi, że
Wstęp do logiki. Semiotyka cd.
Wstęp do logiki Semiotyka cd. Semiotyka: język Ujęcia języka proponowane przez językoznawców i logików różnią się istotnie w wielu punktach. Z punktu widzenia logiki każdy język można scharakteryzować
Logika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język
EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW FILOZOFIA. I. Umiejscowienie kierunku w obszarze/obszarach kształcenia wraz z uzasadnieniem:
Załącznik nr 1 do uchwały nr 445/06/2012 Senatu UR z dnia 21 czerwca 2012 roku EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW FILOZOFIA poziom kształcenia profil kształcenia tytuł zawodowy absolwenta I stopień
SPIS TRESCI ZESZYT 1
SPIS TRESCI ZESZYT 1 Kwestia trzecia Wprowadzenie: Stworzenie i stworzenia (Mikolaj Olszewski) 5 1. Struktura 6 2. TreSc 14 Artykul 1: Czy Bog moze stworzyc cos z niczego (Utrum Deus possit aliquid ereare
Chcę poznać Boga i duszę. Filozofowie o Absolucie
Chcę poznać Boga i duszę Filozofowie o Absolucie W jaki sposób można poznać Boga? Jak poznać Kogoś, Kto pozostaje niewidzialny i niepoznawalny? Szukając argumentów na istnienie Boga Świat (np. Teoria Wielkiego
Św. Augustyn, Wyznania, przekład Z. Kubiak, Znak, Kraków 1997
Św. Augustyn, Wyznania, przekład Z. Kubiak, Znak, Kraków 1997 ks. XI 1. Wyznania nie informują Boga, o czym i tak wie, lecz są wyrazem miłości Augustyna do Boga jako Ojca. 2. Augustyn pragnie poznać Prawo
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 204/205 FORMUŁA DO 204 ( STARA MATURA ) FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFI-R MAJ 205 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie
Etyka Tożsamość i definicja. Ks. dr Artur Aleksiejuk
Etyka Tożsamość i definicja Ks. dr Artur Aleksiejuk 1. ETYKA A FILOZOFIA PYTANIA PROBLEMOWE: Czy etyka musi być dyscypliną filozoficzną? Czy etyka może być wolna od filozoficznych założeń? Czy i jak dalece
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Wykład 1. Wprowadzenie. Filozofia, metodologia, informatyka Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się
Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań System aksjomatyczny logiki Budując logikę
Uwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu
Witold Marciszewski: Wykład Logiki, 17 luty 2005, Collegium Civitas, Warszawa Uwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu 1. Poniższe wyjaśnienie (akapit
EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Zadanie 1. (0 4) Obszar standardów Opis wymagań Znajomość i rozumienie
Andrzej Wiśniewski Logika II. Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań 1 Struktury modelowe Przedstawimy teraz pewien
UJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA
UJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY PRZECIW ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY ATEISTYCZNE 1 1. Argument z istnienia zła. (Argument ten jest jedynym, który ateiści przedstawiają jako
OPERA PHILOSOPHORUM MEDII AEVI
OPERA PHILOSOPHORUM MEDII AEVI T O M 8 T E X T U S E T S T U D I A 1987 SUBSYSTENCJA I OSOBA WEDŁUG ŚW. TOMASZA Z AKWINU REDAKTOR TOMU: MIECZYSŁAW GOGACZ A K A D E M I A T E O L O G I I K A T O L I C K
ZAŁOŻENIA FILOZOFICZNE
ZAŁOŻENIA FILOZOFICZNE Koło Wiedeńskie Karl Popper Thomas Kuhn FILOZOFIA A NAUKA ZAŁOŻENIA W TEORIACH NAUKOWYCH ZAŁOŻENIA ONTOLOGICZNE Jaki jest charakter rzeczywistości językowej? ZAŁOŻENIA EPISTEMOLOGICZNE
Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych
Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl język system znaków słownych skoro system, to musi być w tym jakiś porządek;
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza 2010-10-01 Plan wykładu 1 Krytyka nauk w Rozprawie o metodzie 2 Zasady metody Kryteria prawdziwości 3 Rola argumentów sceptycznych Argumenty sceptyczne
Wymagania do przedmiotu Etyka w gimnazjum, zgodne z nową podstawą programową.
Wymagania do przedmiotu Etyka w gimnazjum, zgodne z nową podstawą programową. STANDARDY OSIĄGNIĘĆ: Rozwój osobowy i intelektualny uczniów wynikający z ich uczestnictwa w zajęciach etyki podążając za przyjętymi
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 5. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.5. Wynikanie logiczne 1 Na poprzednim wykładzie udowodniliśmy m.in.:
EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA STUDIÓW PIERWSZEGO I DRUGIEGO STOPNIA (LICENCJACKICH I MAGISTERSKICH) NA KIERUNKU: FILOZOFIA
Załącznik nr 1 do Uchwały nr 21/2012 Senatu UPJPII z dnia 21 maja 2012 r. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA STUDIÓW PIERWSZEGO I DRUGIEGO STOPNIA (LICENCJACKICH I MAGISTERSKICH) NA KIERUNKU: FILOZOFIA Tabela odniesień
domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów
1 of 8 2012-03-28 17:45 Logika i teoria mnogości/wykład 5: Para uporządkowana iloczyn kartezjański relacje domykanie relacji relacja równoważności rozkłady zbiorów From Studia Informatyczne < Logika i
Spór o poznawalność świata
ROMAN ROŻDŻEŃSKI FILOZOFIA A RZECZYWISTOŚĆ Spór o poznawalność świata Wydawnictwo WAM Kraków 2012 Spis treści Przedmowa 11 Rozdział I Myślenie filozoficzne w cieniu zwątpienia 15 1. Wprowadzenie 15 2.
KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego
KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego wojtow@uw.edu.pl 1 2 1. SFORMUŁOWANIE PROBLEMU Czy są empiryczne aspekty dowodów matematycznych? Jeśli tak to jakie stanowisko filozoficzne
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 15. Trójwartościowa logika zdań Łukasiewicza
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 15. Trójwartościowa logika zdań Łukasiewicza 1 Wprowadzenie W logice trójwartościowej, obok tradycyjnych wartości logicznych,
Przykłady zdań w matematyce. Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości a, b, c jest prostokątny (a, b, c oznaczają dane liczby dodatnie),
Elementy logiki 1 Przykłady zdań w matematyce Zdania prawdziwe: 1 3 + 1 6 = 1 2, 3 6, 2 Q, Jeśli x = 1, to x 2 = 1 (x oznacza daną liczbę rzeczywistą), Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości
Dlaczego matematyka jest wszędzie?
Festiwal Nauki. Wydział MiNI PW. 27 września 2014 Dlaczego matematyka jest wszędzie? Dlaczego świat jest matematyczny? Autor: Paweł Stacewicz (PW) Czy matematyka jest WSZĘDZIE? w życiu praktycznym nie
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.
Metodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja
Semiotyka, Argumentacja Grupa L3 3 grudnia 2009 Zarys Semiotyka Zarys Semiotyka SEMIOTYKA Semiotyka charakterystyka i działy Semiotyka charakterystyka i działy 1. Semiotyka Semiotyka charakterystyka i
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych 2011-10-01 Plan wykładu 1 Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych 2 Podział dyscyplin filozoficznych Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych:
Dalszy ciąg rachunku zdań
Dalszy ciąg rachunku zdań Wszystkie możliwe funktory jednoargumentowe p f 1 f 2 f 3 f 4 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 Wszystkie możliwe funktory dwuargumentowe p q f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 f 10 f 11 f
Gilsonowska metoda historii filozofii. Artur Andrzejuk
Gilsonowska metoda historii filozofii Artur Andrzejuk PLAN 1. Gilsonowska koncepcja historii filozofii jako podstawa jej metodologii 2. Charakterystyka warsztatu historyka filozofii na różnych etapach
LOGIKA Dedukcja Naturalna
LOGIKA Dedukcja Naturalna Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 7 stycznia 2014 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Założeniowy system klasycznego rachunku zdań 7 stycznia 2014 1 / 42 PLAN WYKŁADU 1 Przykład dowodów
Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu.
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. 1 Logika Klasyczna obejmuje dwie teorie:
JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY
EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SHEMAT PUNKTOWANIA KWIEIEŃ 2014 Rozumienie ze słuchu Wymagania ogólne II. Rozumienie Uczeń rozumie proste,
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna
Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna 2009-09-04 Plan wykładu 1 Jońska filozofia przyrody - wprowadzenie 2 3 Jońska filozofia przyrody - problematyka Centralna problematyka filozofii
6. Zagadnienia źródła poznania I Psychologiczne zagadnienie źródła poznania
6. Zagadnienia źródła poznania I Psychologiczne zagadnienie źródła poznania Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Dwa zagadnienia źródła poznania
Paradygmaty dowodzenia
Paradygmaty dowodzenia Sprawdzenie, czy dana formuła rachunku zdań jest tautologią polega zwykle na obliczeniu jej wartości dla 2 n różnych wartościowań, gdzie n jest liczbą zmiennych zdaniowych tej formuły.
Piotr Kulicki Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II Instytut Filozofii Teoretycznej Katedra Podstaw Informatyki
Piotr Kulicki Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II Instytut Filozofii Teoretycznej Katedra Podstaw Informatyki Modalności w praktyce informatycznej Lublin, 17 listopada 2009 Interesująca opinia
Metody dowodzenia twierdzeń i automatyzacja rozumowań Systemy aksjomatyczne I
Metody dowodzenia twierdzeń i automatyzacja rozumowań Systemy aksjomatyczne I Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl OSTRZEŻENIE Niniejszy plik nie zawiera wykładu z Metod dowodzenia...
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA FILOZOFII XIII WIEKU
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA FILOZOFII XIII WIEKU POWSTANIE UNIWERSYTETÓW Najwcześniej powstają dwa uniwersytety: Sorbona - Paryż Oxford Uniwersytety zostają zorganizowane na wzór struktury cechowej, w której
KULTUROTWÓRCZA ROLA BIBLII
Kierunek Wydział Filozofii Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego Jana Pawła II rok akademicki 2012/2013 kulturoznawstwo stopień pierwszy studia stacjonarne Forma zajęć: KULTUROTWÓRCZA ROLA BIBLII wykład
Katedra Teorii i Filozofii Prawa Poznań, dnia 27 września 2018 r.
Katedra Teorii i Filozofii Prawa Poznań, dnia 27 września 2018 r. OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Logika prawnicza na kierunku Prawo I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu kształcenia:
Ziemia obraca się wokół Księżyca, bo posiadając odpowiednią wiedzę można stwierdzić, czy są prawdziwe, czy fałszywe. Zdaniami nie są wypowiedzi:
1 Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa. Tak więc zdanie może mieć jedną z dwóch wartości logicznych. Prawdziwość
SPIS TREŚCI. Część pierwsza KRYTYKA ESTETYCZNEJ WŁADZY SĄDZENIA
SPIS TREŚCI Przedmowa tłumacza................. XI KRYTYKA WŁADZY SĄDZENIA Przedmowa do pierwszego wydania............ 3 Wstęp...................... 11 I. O podziale filozofii............... 11 II. O suwerennej
Paradoks wszechwiedzy logicznej (logical omniscience paradox) i wybrane metody jego unikania
Logika w zastosowaniach kognitywistycznych Paradoks wszechwiedzy logicznej (logical omniscience paradox) i wybrane metody jego unikania (notatki do wykładów) Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl
KLASYCZNA KONCEPCJA RELIGII
KLASYCZNA KONCEPCJA RELIGII Różnice w koncepcjach religii człowiek Bóg człowiek doświadcza Boga człowiek doświadcza Boga i odnosi się do Niego nie za bardzo wiadomo, czy jakiś przedmiot istnieje można
Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2011-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Różnice w metodzie uprawiania nauki Krytyka platońskiej teorii idei Podział
Filozofia z elementami logiki Język jako system znaków słownych część 2
Filozofia z elementami logiki Język jako system znaków słownych część 2 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl Rozkład jazdy 1 Pojęcie znaku 2 Funkcje wypowiedzi językowych
MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI
MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI Program wykładów: dr inż. Barbara GŁUT Wstęp do logiki klasycznej: rachunek zdań, rachunek predykatów. Elementy semantyki. Podstawy teorii mnogości
Logika I. Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów 1 Podstawowe pojęcia rachunku zbiorów Uwaga 1.1. W teorii mnogości mówimy o zbiorach
W badaniach 2008 trzecioklasiści mieli kilkakrotnie za zadanie wyjaśnić wymyśloną przez siebie strategię postępowania.
Alina Kalinowska Jak to powiedzieć? Każdy z nas doświadczał z pewnością sytuacji, w której wiedział, ale nie wiedział, jak to powiedzieć. Uczniowie na lekcjach matematyki często w ten sposób przekonują
INFORMATYKA a FILOZOFIA
INFORMATYKA a FILOZOFIA (Pytania i odpowiedzi) Pytanie 1: Czy potrafisz wymienić pięciu filozofów, którzy zajmowali się także matematyką, logiką lub informatyką? Ewentualnie na odwrót: Matematyków, logików
MAX WEBER zainteresowania: socjologia, ekonomia polityczna, prawo, teoria polityki, historia gospodarcza, religioznawstwo, metodologia nauk
OBIEKTYWIZM W NAUCE MAX WEBER 1864 1920 zainteresowania: socjologia, ekonomia polityczna, prawo, teoria polityki, historia gospodarcza, religioznawstwo, metodologia nauk społecznych uosobienie socjologii
Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań IV
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań IV KRZ: kontrola poprawności wnioskowań WYPOWIEDŹ ARGUMENTACYJNA (1) Ponieważ PRZESŁANKI, więc WNIOSEK. Np. Ponieważ Zenek bał się przyznać do winy, więc skłamał.
Kultura logiczna Wnioskowania dedukcyjne
Kultura logiczna Wnioskowania dedukcyjne Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 25 IV 2010 Plan wykładu: Intuicje dotyczące poprawności wnioskowania Wnioskowanie dedukcyjne Reguły niezawodne a
Logika intuicjonistyczna
Logika intuicjonistyczna Logika klasyczna oparta jest na pojęciu wartości logicznej zdania. Poprawnie zbudowane i jednoznaczne stwierdzenie jest w tej logice klasyfikowane jako prawdziwe lub fałszywe.
NOWE ODKRYCIA W KLASYCZNEJ LOGICE?
S ł u p s k i e S t u d i a F i l o z o f i c z n e n r 5 * 2 0 0 5 Jan Przybyłowski, Logika z ogólną metodologią nauk. Podręcznik dla humanistów, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2003 NOWE
O argumentach sceptyckich w filozofii
O argumentach sceptyckich w filozofii - Czy cokolwiek można wiedzieć na pewno? - Czy cokolwiek można stwierdzić na pewno? Co myśli i czyni prawdziwy SCEPTYK? poddaje w wątpliwość wszelkie metody zdobywania
Przewodnik. Do egzaminu z Historii filozofii średniowiecznej. Kierunek Filozofia semestr II. opracował Artur Andrzejuk (na prawach maszynopisu)
Przewodnik Do egzaminu z Historii filozofii średniowiecznej Kierunek Filozofia semestr II opracował Artur Andrzejuk (na prawach maszynopisu) Katedra Historii Filozofii Starożytnej i Średniowiecznej Warszawa
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać
Rachunek zdao i logika matematyczna
Rachunek zdao i logika matematyczna Pojęcia Logika - Zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Rachunek zdao - dział logiki
Elementy logiki matematycznej
Elementy logiki matematycznej Przez p, q będziemy oznaczać zdania. Każdemu zdaniu możemy przyporządkować wartość logiczną 1, gdy jest prawdziwe oraz wartość logiczną 0, gdy jest fałszywe. Oznaczmy wartość
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się Ogół rozmyślań, nie zawsze naukowych, nad naturą człowieka,
Rachunek zdań i predykatów
Rachunek zdań i predykatów Agnieszka Nowak 14 czerwca 2008 1 Rachunek zdań Do nauczenia :! 1. ((p q) p) q - reguła odrywania RO 2. reguła modus tollens MT: ((p q) q) p ((p q) q) p (( p q) q) p (( p q)
Zbiory, relacje i funkcje
Zbiory, relacje i funkcje Zbiory będziemy zazwyczaj oznaczać dużymi literami A, B, C, X, Y, Z, natomiast elementy zbiorów zazwyczaj małymi. Podstawą zależność między elementem zbioru a zbiorem, czyli relację
Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)
Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Funkcja uwikłana (równanie nieliniowe) jest to funkcja, która nie jest przedstawiona jawnym przepisem, wzorem wyrażającym zależność wartości
LOGIKA Wprowadzenie. Robert Trypuz. Katedra Logiki KUL GG października 2013
LOGIKA Wprowadzenie Robert Trypuz Katedra Logiki KUL GG 43 e-mail: trypuz@kul.pl 2 października 2013 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wprowadzenie 2 października 2013 1 / 14 Plan wykładu 1 Informacje ogólne
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016)
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016) Ocena dopuszczająca: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności określone
Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki
Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Działy logiki 2 Własności semantyczne i syntaktyczne 3 Błędy logiczne
Podstawy logiki praktycznej
Podstawy logiki praktycznej Wykład 2: Język i części języka Dr Maciej Pichlak Uniwersytet Wrocławski Katedra Teorii i Filozofii Prawa maciej.pichlak@uwr.edu.pl Semiotyka Nauka o znakach język jako system
Epistemologia. Organizacyjnie. Paweł Łupkowski Instytut Psychologii UAM 1 / 19
1 / 19 Epistemologia Organizacyjnie Paweł Łupkowski Instytut Psychologii UAM 22.02.2018 2 / 19 Epistemologia https://plupkowski.wordpress.com/dydaktyka/ pawel.lupkowski@gmail.com (mówiacy tytuł wiadomości!)
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: teologia, jednolite magisterskie Specjalność: teologia nauczycielska i ogólna Sylabus modułu: Filozofia logika i epistemologia (11-TS-12-FLEa)
dr Anna Mazur Wyższa Szkoła Promocji Intuicja a systemy przekonań
dr Anna Mazur Wyższa Szkoła Promocji Intuicja a systemy przekonań Systemy przekonań Dlaczego mądrzy ludzie podejmują głupie decyzje? Odpowiedzialne są nasze przekonania. Przekonania, które składają się
Strumiłowski Kościół, religie Piękno i zbawienie świat?
Zbigniew Jan Paweł Kubacki SJ Strumiłowski Kościół, religie Piękno i zbawienie świat? O jedyności i powszechności zbawczej Kościoła oraz zbawczej roli religii niechrześcijańskich 86 Myśl Teologiczna Wydawnictwo
1. Dyscypliny filozoficzne. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016
1. Dyscypliny filozoficzne Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Pochodzenie nazwy filozofia Wyraz filozofia pochodzi od dwóch greckich słów:
Podstawowe Pojęcia. Semantyczne KRZ
Logika Matematyczna: Podstawowe Pojęcia Semantyczne KRZ I rok Językoznawstwa i Informacji Naukowej UAM 2006-2007 Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM http://www.logic.amu.edu.pl Dodatek: ściąga
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna 1 Zasada indukcji Rozpatrzmy najpierw następujący przykład. Przykład 1 Oblicz sumę 1 + + 5 +... + (n 1). Dyskusja. Widzimy że dla n = 1 ostatnim składnikiem powyższej sumy jest n
Filozofia Boga Zawartość
1 Filozofia Boga Zawartość Filozofia Boga... 1 DOWODZENIE ISTNIENIA BOGA... 4 Wprowadzenie... 4 DEMONSTRATIO DEI ESSE... 6 DOWODZENIE ISTNIENIA BOGA... 6 DROGI ŚWIĘTEGO TOMASZA... 10 Wprowadzenie... 10
Rachunek logiczny. 1. Język rachunku logicznego.
Rachunek logiczny. Podstawową własnością rozumowania poprawnego jest zachowanie prawdy: rozumowanie poprawne musi się kończyć prawdziwą konkluzją, o ile wszystkie przesłanki leżące u jego podstaw były
Zasady krytycznego myślenia (1)
Zasady krytycznego myślenia (1) Andrzej Kisielewicz Wydział Matematyki i Informatyki 2017 Przedmiot wykładu krytyczne myślenie vs logika praktyczna (vs logika formalna) myślenie jasne, bezstronne, oparte
Filozofia bytu w tekstach Tomasza z Akwinu
Artur Andrzejuk Filozofia bytu w tekstach Tomasza z Akwinu Wydawnictwo von borowiecky Warszawa 2018 PROJEKT OKŁADKI, OPRACOWANIE GRAFICZNE, SKŁAD I ŁAMANIE Maciej Głowacki REDAKCJA JĘZYKOWA Elżbieta Pachciarek
Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki
0 1 Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki 2. W następujących dwóch prawach wyróżnić wyrażenia specyficznie matematyczne i wyrażenia z zakresu logiki (do