TRANSPORT WILGOCI PRZY PRZECHOWYWANIU ZIARNA W SILOSACH. CZ I. MODEL MATEMATYCZNY TRANSPORTU WILGOCI W ZŁOU

Transkrypt

1 Technica Agraria 1(1) 2002, TRANSPORT WILGOCI PRZY PRZECHOWYWANIU ZIARNA W SILOSACH. CZ I. MODEL MATEMATYCZNY TRANSPORTU WILGOCI W ZŁOU Marian Szarycz, Ryszard Kramkowski, Eugeniusz Kamiski, Klaudiusz Jałoszyski Streszczenie. W pracy przedstawiono analiz transportu wilgoci zachodzcego w złou zoa magazynowanego w silosach i modele tego transportu w złou w rónych strefach silosu. Wyróniono strefy rónice si mechanizmami transportu wilgoci. Stwierdzono, e kluczowym parametrem decydujcym o nawilaniu i wysychaniu zoa w silosie jest rozkład doowy temperatury otoczenia. Zaproponowano numeryczny opis zmian tej temperatury w cyklach doowym i rocznym. Słowa kluczowe: silos zoowy, transport wilgoci, składowe transportu OZNACZENIA t temperatura, C U red zredukowana zawarto wody, - u zawarto wody w suchej masie, kg kg -1 u k krytyczna zawarto wody, kg kg -1 u r równowagowa zawarto wody, kg kg -1 w wilgotno materiału, % w r wilgotno równowagowa materiału, % ϕ wilgotno powietrza, % ϕ r wilgotno równowagowa powietrza, % τ czas, h WSTP Jednym z istotnych prolemów przechowywania ziarna zó jest nierównomierny rozkład wilgoci w złou. W ustailizowanych warunkach termicznych nastpowałoy wyrównywanie wilgotnoci poszczególnych elementów złoa, jednake zmienne warunki otoczenia powoduj, e uwilgotnienie czstek w silosie jest zrónicowane.

2 14 M. Szarycz... W zwizku z rónicami wilgotnoci midzy poszczególnymi ziarniakami, nawet przy załoeniu stałej temperatury, w silosie wystpuje nieustanny ruch wilgoci [Hamadek i Kamiski 2000]. Wikszo ada transportu wilgoci w złou ziarna dotyczyła moliwoci wykorzystania przesuszonego materiału jako naturalnego sorentu [Ledwo i Chmiel 1989, Ledwo i in. 1998, Słodczyk 1998, Kusiska 1998, Suszanowicz 1999]. Zastosowanie takiego sorentu pozwoliło na onienie wilgotnoci partii ziarna zawilgoconego, co ma szczególne znaczenie w okresach, gdy podczas niw panuj niekorzystne warunki atmosferyczne. W takich okresach przesuszone ziarno moe przedłuy okres kampanii suszarniczej ez ryzyka zniszczenia ziorów. Prowadzone adania zmierzały do ustalenia właciwych proporcji sorentu i soratu w zalenoci od ich parametrów pocztkowych. Praktyczne wykorzystanie przesuszonego ziarna jako naturalnego soratu nie wyjania jednak podstawowych zjawisk transportu wilgoci zachodzcych w złou. W modelowaniu procesów suszarniczych zakłada si najczciej jednorodno materiału wyjciowego. Jednake materiał ten w rzeczywistoci jest zawsze przechowywany równie przed suszeniem, choy nawet przez krótki okres. W najlepszym przypadku moe y to okres przewozu ziarna po ziorze komajnowym do suszarni. W tym czasie wilgotno w materiale wyjciowym zmienia si, a w zwizku z tym w modelowaniu konieczne s załoenia upraszczajce i weryfikacja dowiadczalna sformułowanego modelu. W przechowalnictwie zó stosowane s rónego rodzaju magazyny ziarna. Jednym z takich magazynów jest silos wolno stojcy otwarty, z sitow podłog umoliwiajc okresowe przewietrzanie złoa. ciany takiego silosu s wykonane czsto z lachy, ez izolacji cieplnej. Doniesienia literaturowe ofituj w informacje zwizane z przechowalnictwem zó w silosach. Jednake wikszo azuje na analizie rozkładu sił i ci- nie w trakcie zasypu [Klimek i Koielak 1999], przechowywania [Hamadek i Kamiski 2000, Łapko i Prusiel 2000] oraz opróniania silosów. Z punktu widzenia przechowalnictwa zó najistotniejsza jest analiza ruchu ciepła i masy, która pozwala oceni kompleksowo zagadnienie wpływu warunków termicznych na jako przechowywanych zó. W praktyce przechowalniczej w złou składowanego ziarna zachodzi szereg niekorzystnych zmian. Zmiany te, cho maj zasig lokalny, mog rozszerza si na całe złoe. Wskazanie zjawisk podstawowych zachodzcych w złou oraz okrelenie stref ich wystpowania, jak równie okrelenie dynamiki tych zjawisk, ma szczególne znaczenie praktyczne. Wskazujc ich ródło, mona ograniczy straty przez nie powodowane. W pracy przeprowadzono analiz tych zjawisk na podstawie modelowego silosu dla zmiennych warunków termicznych. Celem pracy yła teoretyczna analiza transportu wilgoci midzy ziarniakami podczas przechowywania zoa w silosach, pozwalajca na sformułowanie podstaw modelu matematycznego rozpatrywanego zjawiska oraz sformułowanie ilociowego opisu przeiegu temperatury doowej w rónych okresach roku, co pozwala na przewidywanie przeiegu zjawisk transportu wilgoci w zou przechowywanym w silosach. Acta Sci. Pol.

3 Transport wilgoci przy przechowywaniu ziarna w silosach. Cz I. Model matematyczny METODYKA I WYNIKI Transport wilgoci zachodzcy podczas przechowywania zó. W modelowym silosie (rys. 1) wydzielono strefy, w których charakter zachodzcych zjawisk i ich skutki maj róne uwarunkowania. kontakt z atmosfer contact with atmosphere A zmiany temperatury otoczenia changesin amient temperature B C B zmiany temperatury otoczenia changesin amient temperature kontakt z atmosfer contact with atmosphere Rys 1. Silos modelowy: A, B, C strefy wystpowania rozpatrywanych zjawisk transportu wilgoci Fig. 1. Model of silo: A, B, C the zones of occurrance of considered moisture transport phenomena W strefie A powierzchnia złoa kontaktuje si ezporednio z atmosfer. W warunkach rzeczywistych stan równowagi termodynamicznej midzy powietrzem zawierajcym par wodn a materiałem wilgotnym wystpuje sporadycznie, a std mamy do czynienia z nieustannym transportem wilgoci pomidzy powietrzem a materiałem. Transport ten midzy powietrzem a warstw ziaren na powierzchni odywa si wyłcznie na drodze konwekcyjnej. Zmieniajca si wilgotno tej warstwy działa na materiał połoony głiej. Oddziaływanie to odywa si poprzez wzajemny kontakt ziaren oraz poprzez konwekcj za porednictwem powietrza z przestrzeni midzyziarnowych. W konsekwencji kada nastpna warstwa złoa (pojedyncza warstwa ziarna) przejmuje wilgo od powietrza z przestrzeni midzyziarnowych lu oddaje do niego wilgo. Transport wilgoci midzy warstwami ziaren odywa si równie na drodze kontaktowej. Teoretycznie powierzchnia kontaktu jest zerowa (wzajemny kontakt jest punktowy). W praktyce powierzchnia ta ma okrelon, niezerow warto, a przez to moliwy Technica Agraria 1(1) 2002

4 16 M. Szarycz... jest przepływ wody równie poprzez kontakt elementów złoa. Schemat ideowy transportu wody w strefie A przedstawiono na rysunku 2. Składowa konwekcyjna Convection component Powietrze Air a a a Składowa kontaktowo konwekcyjna Contact convection component c c c c d d d d Rys. 2. Schemat transportu wilgoci w przechowywanym zou w strefie A: a konwekcyjne wnikanie wilgoci z powietrza otoczenia, kontaktowy transport wilgoci, c wnikanie konwekcyjne wilgoci od ziarna do powietrza z przestrzeni midzyziarnowej, d wnikanie konwekcyjne wilgoci od powietrza z przestrzeni midzyziarnowej do ziarna Fig. 2. The scheme of moisture transport in stored wheat in A-zone: a convection moisture penetration from the surroucling air, contact moisture transport, c convection moisture penetration of wheat to the air in inter-granular space, d convection moisture penetration from the air from inter-granular space to the wheat Z analizy wynika, e na powierzchni transport wilgoci z otoczenia odywa si wyłcznie na drodze konwekcyjnej, a w złou (pomidzy warstwami ziarna), na drodze kontaktowo-konwekcyjnej. Oddzielny opis poszczególnych składowych pozwala na przewidywanie skutków przechowywania ziarna w zmiennych warunkach otoczenia. Składowa konwekcyjna zaley od rónicy midzy aktualn wilgotnoci wzgldn powietrza a jego wilgotnoci równowagow dla danej wilgotnoci ziarna. Składowa kontaktowa zaley od rónicy wilgotnoci midzy stykajcymi si ziarnami. W strefie B zmienna temperatura otoczenia powoduje zmiany temperatury cian silosu, a w konsekwencji zmienne warunki termiczne w kolejnych, pionowych warstwach złoa. Zmiany te wymuszaj ruch masy pomidzy kolejnymi warstwami ziaren odywajcy si na drodze kontaktowo-konwekcyjnej. Schemat transportu wilgoci w tej strefie przedstawia rysunek 3. Kontaktowy transport ciepła onia lu podwysza temperatur warstwy przyciennej ziaren. Wnikanie ciepła do przyciennej warstwy powietrza zmienia w niej warunki termiczno-wilgotnociowe. Co prawda, onienie temperatury powietrza podwysza równowagow zawarto wody w ziarnie, lecz wahania temperatury zewntrznej mog Acta Sci. Pol.

5 Transport wilgoci przy przechowywaniu ziarna w silosach. Cz I. Model matematyczny powodowa okresowe wykraplanie si wody z powietrza (onienie temperatury powietrza poniej punktu rosy) i wtórne nawilanie materiału. Odwrotnie, gdy temperatura materiału i powietrza w przestrzeniach midzyziarnowych wzronie, nastpuje przejcie wilgoci od materiału do tych przestrzeni. Z przemiennoci tego zjawiska nie wynikałyy niekorzystne zmiany w warstwie, gdyy nie fakt, e proces wtórnego nawilgacania złoa jest znacznie szyszy od procesu suszenia. Wtórne nawilgacanie złoa w warstwie przyciennej powoduje (na skutek rónych zjawisk, zalenych z kolei od warunków otoczenia) przyklejanie si czstek złoa do cian silosu. Std dla ezpieczestwa osługi, okresowe czyszczenie silosu powinno odywa si jak najczciej. ciana silosu Silo wall 2 1 a c d Zmiany temperatury otoczenia Changes in amient temperature a a c c d d Rys. 3. Schemat transportu wilgoci w przechowywanym zou w strefie B: a konwekcyjne wnikanie wilgoci z przyciennej warstwy powietrza do ziaren; kontaktowy transport wilgoci; c wnikanie konwekcyjne wilgoci od ziarna do powietrza z przestrzeni midzyziarnowej; d wnikanie konwekcyjne wilgoci od powietrza z przestrzeni midzyziarnowej do ziaren; 1 kontaktowy ruch ciepła midzy cian silosu a przycienn warstw ziaren; 2 wnikanie ciepła do przyciennej warstwy powietrza Fig. 3. Scheme of moisture transport in the wheat stored in B-zone: a convection moisture penetration from air film to grain, contact moisture transport, c convection penetration of moisture from the grain to the air from inter-granular space, d convection moisture penetration to the air from inter-granular space to the grains, 1 contact heat transport etween the silo and adjacent grain film, 2 heat penetration from the film to air Pozostałe zjawiska zachodzce w tej strefie s podone jak w strefie A, z tym, e siły napdowe transportu konwekcyjnego i kontaktowego mog y znaczne na skutek szykiej reakcji cian silosu i złoa na warunki zewntrzne. Strefa A jest układem otwartym ez znaczcych sił działajcych na czstki złoa. W strefie B natomiast, w zalenoci od jej połoenia w warstwie, działaj cinienia, a w zwizku z tym i siły, zwizane z wysokoci złoa. Rozkład cinie w silosie Technica Agraria 1(1) 2002

6 18 M. Szarycz... w zalenoci od jego wymiarów ył przedmiotem szeregu analiz teoretycznych i do- wiadcze empirycznych [Hamadek i Kamiski 2000]. Z ada tych wynika, e cinienia te s zmienne i nie zale liniowo od wysokoci warstwy. Ich zmienno wynika równie ze zjawisk przedstawionych uprzednio (wtórne nawilanie w warstwach przy cianach silosu, a z w zwizku z tym zmiany warunków tarcia: statycznego, dynamicznego oraz tarcia wewntrznego wystpujce na skutek zmian wilgotnoci materiału i jego właciwoci reologicznych). Z rozkładu cinienia wynika równie zmiana powierzchni kontaktu ziaren ssiednich, zalena od połoenia w złou oraz od ich właciwoci reologicznych. Strefa C w przedstawionym modelowym silosie zachowuje si tak, jak strefa A, z tym, e w strefie tej dochodzi jeszcze zmienny rozkład cinienia, a z tym zwizana jest zmiana powierzchni kontaktu ziaren, jak to ma miejsce w strefie B, oraz zmiana porowatoci złoa. Zrónicowanie rozkładu cinienia dotyczy całego przekroju poprzecznego. Kluczowe i niezdne dla przewidywania skutków przechowywania s zatem dane dotyczce udziałów składowych konwekcyjnej i kontaktowej transportu wilgoci. Dla wyznaczenia tych udziałów opracowano metodyk ezporedniego wyznaczania składowej konwekcyjnej. Bezporedni pomiar składowej kontaktowej jest trudny, dlatego opracowano metodyk wyznaczania intensywnoci transportu konwekcyjnokontaktowego jako zjawiska skojarzonego. Dodatkowe uwarunkowania modelu matematycznego. Kluczowym parametrem majcym wpływ na zjawiska zachodzce w silosach jest przeieg zmian temperatury otoczenia w zalenoci od pory roku. Dane meteorologiczne ujmuj ten przeieg w sposó taelaryczny d wykrelny. Taki sposó przedstawiania doowego rozkładu temperatury nie pozwala na modelowanie matematyczne zjawisk termodynamicznych. Dlatego te zachodzi konieczno liczowego ujcia tych zmian. Z przeprowadzonej analizy wynika, e warunki zewntrzne maj wpływ na podstawowe zjawiska zachodzce w złou. Powierzchnia kontaktu złoa z powietrzem atmosferycznym moe y ograniczona poprzez doranie odpowiednich wymiarów silosu. W ten sam sposó moe y dorana powierzchnia cian ocznych. Ruch ciepła poprzez te ciany moe y ograniczony odpowiedni izolacj ciepln. Niemniej jednak przedstawione zjawiska d zachodzi zawsze, a wymienione działania mog najwyej ograniczy ich skal, co z kolei moe zintensyfikowa niektóre z nich, wymienione w analizie. W warunkach normalnych (pomijajc okresy szczególnie wilgotne i szczególnie suche) wilgotno wzgldna powietrza otoczenia waha si w granicach 60 70%. Z zewntrznych warunków najwiksze znaczenie wydaje si mie panujca aktualnie temperatura. Jednake temperatura jest zalena od pory roku, a w zwizku z tym od natenia promieniowania słonecznego. Wieloletnie oserwacje meteorologiczne waha temperatury w cigu dnia wykazuj, e te wahania nie spełniaj właciwoci rozkładu normalnego. Std najczciej rozkład temperatury przedstawia si w formie tael lu wykresów, wanych dla kolejnych dni roku. Jednak dane te pozwalaj stwierdzi, e rozkład temperatury kadego dnia jest zaleny od wartoci temperatury maksymalnej w cigu dnia, oraz minimalnej temperatury w nocy. Ponadto rozkład ten jest niesymetryczny ze wzgldu na czas (przedpołudnie-popołudnie oraz wieczór-rano) oraz ze Acta Sci. Pol.

7 Transport wilgoci przy przechowywaniu ziarna w silosach. Cz I. Model matematyczny wzgldu na temperatur redni. Z właciwoci rozkładu temperatury wynika trudno opisu jej zmiennoci, który to opis jest konieczny w oliczeniach termodynamicznych, symulujcych warunki naturalne. Z analizy wieloletnich danych meteorologicznych i właciwoci funkcji matematycznych wynika, e do opisu przeiegu modelowych zmian temperatury moe posłu- y jedna z postaci równania Legendre a. Kada z postaci tego równania jest niesymetryczna podwójnie: wzgldem osi poziomej oraz wzgldem dowolnej osi pionowej. Podonie zachowuje si rozkład temperatur w cigu doy. Stosowanie ezporednie równa Legendre a nie jest moliwe ze wzgldu na ich zero-jedynkowy zakres. Ponadto opis przeiegu temperatur w cigu doy wymaga wielokrotnego odwracania tych równa oraz ich fragmentarycznej superpozycji. Dodatkow trudno opisu sprawia dostosowanie argumentu do doy majcej 24 godziny oraz wartoci funkcji do waha temperatur: minimalnej i maksymalnej w cigu dnia, które s zmienne w cigu roku. Dlatego dla olicze termodynamicznych proponuje si posta dyskretn rozkładu temperatury przy podstawowym przyrocie argumentu wynoszcym 1 minut. Zmienne warunki temperatury maksymalnej i minimalnej, w ogólnym opisie zmiennoci wymagaj zredukowanej postaci temperatury. Temperatur t definiuje si jako: t t t gdzie: t τ temperatura aktualna, t min temperatura minimalna w cigu doy, t max temperatura maksymalna w cigu doy. min red = (1) t max t min Przeieg takiego rozkładu, dostosowany do doy majcej 24 godziny, z interwałem czasowym 1 minuty przedstawiono na rysunku 4. 1 t red =(t-t min )/(t max -t min ) 0,8 tred, - 0,6 0,4 0, Czas Time, h Rys. 4. Rozkład zredukowanej temperatury powietrza w cigu doy. Interwał czasowy 1 minuta Fig. 4. Distriution of relative air temperature in 24-hour period. Interval of time 1 minute Technica Agraria 1(1) 2002

8 20 M. Szarycz... Na podstawie dyskretnej postaci rozkładu temperatury doowej przy przyrocie czasu wynoszcym 1 minut z wykorzystaniem równania Legendre a oliczono przeieg zredukowanej temperatury doowej dla typowych wartoci doowych temperatur maksymalnych i minimalnych. Przyjto nastpujce okrelenia: doa gorca t max = 32 C, t min = 18 C; doa ciepła t max =15 C, t min = 9 C; doa chłodna t max =7 C, t min = 1 C; doa zimna t max = 2,5 C, t min = 0 C; Na rysunku 5 przedstawiono krzywe doowego rozkładu temperatury oliczone na podstawie modelu matematycznego z uwzgldnieniem dyskretnej postaci jej rozkładu za pomoc funkcji Legendre a na tle wartoci uzyskanych z wieloletnich oserwacji meteorologicznych. Rozkłady dotycz dnia gorcego, ciepłego, chłodnego i zimnego. Temperatura Temperature, C Rys 5. Weryfikacja doowego rozkładu temperatury oliczonego na podstawie modelu Fig. 5. Verification of 24-hour temperature distriution, calculated asing on developed model Z rozkładu danych pochodzcych z olicze i danych meteorologicznych wynika, e mimo dronych odstpstw (maksimum 1,5 C), z zaproponowanego modelu mona korzysta przy oliczeniach termodynamicznych zjawisk zachodzcych podczas przechowywania zó. Dla dni ardzo zimnych, gdy temperatura całodoowa jest ujemna, naley zakłada, e cała wilgo znajdujca si w przestrzeniach midzyziarnowych przejdzie do wntrza przechowywanego materiału. WNIOSKI 1. W trakcie przechowywania ziarna zó w silosach zachodz zjawiska transportu ciepła i wilgoci, których charakter jest inny w kadej z wyrónionych stref silosu. 2. Dla wykorzystania matematycznego modelu opartego na przeprowadzonej analizie zjawisk transportu ciepła i wilgoci w poszczególnych strefach silosu niezdne s dane dotyczce rozkładu temperatury. Dla opisania tego rozkładu (w sposó dyskretny w cyklach doowych i rocznych) mona wykorzysta funkcj Legendre a. Acta Sci. Pol.

9 Transport wilgoci przy przechowywaniu ziarna w silosach. Cz I. Model matematyczny Do modelowania zjawisk transportu wilgoci zachodzcych w silosach wymagane jest sprecyzowanie udziału konwekcyjnego transportu masy w całkowitym strumieniu wilgoci przenoszonym pomidzy ziarnami. Zagadnienie to wymaga dalszych ada uwzgldniajcych zmienn temperatur otoczenia oraz zmienny rozkład cinienia wynikajcy z połoenia ziaren w silosie. PIMIENNICTWO Hamadek H., Kamiski M., Measurement of Pressure Distriution Inside the Silo Model. Silos, Hoppers, Bius & Domes, Part IV, Trans Tech. Pulications, Reinhard H. Voehlir Editor-in-Chief. Klimek A., Koielak S., Influence of Wall Flexaility on Normal and Tangential Loads in Silo. Powder Handling & Processing. Vol. 11, No. 3, July-Septemer Kusiska E., Zjawiska towarzyszce migracji wilgoci w silosie zoowym. Zesz. Prol. Post. Nauk Rol Ledwo K., Chmiel L., Wpływ mieszania na procesy wymiany masy w czasie suszenia nasion zó sorentami naturalnymi. Zesz. Nauk. WSI w Opolu, nr 151. Ledwo K., Słodczyk E., Suszanowicz D., Wykorzystanie przesuszonego ziarna jako naturalnego sorentu w procesach konserwacji i przechowalnictwa zó. Zesz. Prol. Post. Nauk Rol. 454, cz. II. Słodczyk E., Moliwo wykorzystania pszenicy i kukurydzy jako naturalnego sorentu. In. Roln. 2. Słodczyk E., Wykorzystanie przesuszonego ziarna jako naturalnego sorentu w przechowalnictwie zó. Praca doktorska UO, Opole. Suszanowicz D., Modelowanie procesu wymiany wilgoci w mieszaninie ziarna o rónej zawartoci wody. Praca doktorska UO, Opole. MOISTURE TRANSPORT DURING THE STORAGE OF SEED IN SILO. PART I. THE MODEL OF MOISTURE TRANSPORT IN BED Astract. The analysis of moisture transport ed stored in silo has een presented. The models of the transport in the ed in different silo zone have een proposed. The zones different in terms of moisture transport mechanism have een distingushed. It was stated that the key factor deciding of wetting and drying the wheat in silo is a twenty-four and one-year cycle of temperature change. Key words: wheat silo, moisture transport, transport components Marian Szarycz, Ryszard Kramkowski, Eugeniusz Kamiski, Klaudiusz Jałoszyski, Instytut Inynierii Rolniczej, Akademia Rolnicza we Wrocławiu, ul. Chełmoskiego 37/41, Wrocław Technica Agraria 1(1) 2002