Techniki neuroobrazowania. Marek Binder Zakład Psychofizjologii IPs UJ

Transkrypt

1 Techniki neuroobrazowania Marek Binder Zakład Psychofizjologii IPs UJ

2 Czym jest obraz z MRI? Macierz liczb odpowiadających lokalizacjom w przestrzeni Voxel - trójwymiarowy pixel Obraz to komputerowy zapis w systemie binarnym

3 Obrazowanie trochę terminologii SAGITTAL SLICE Number of Slices e.g., 10 Slice Thickness e.g., 6 mm In-plane resolution e.g., 192 mm / 64 = 3 mm IN-PLANE SLICE VOXEL (Volumetric Pixel) 3 mm 3 mm 6 mm Matrix Size e.g., 64 x 64 Field of View (FOV) e.g., 19.2 cm

4 spoidło przednie i tylne spoidło przednie spoidło tylne

5 przestrzeń Talairach & Tournoux, stereotaktyczna dodatnie X prawa półkula dodatnie Y przód mózgu dodatnie Z górna część mózgu

6 mózg standardowy ICBM mózgi dopasowane do jednego kształtu przestrzeń stereotaktyczna, ale współrzędne struktur mózgowych różne od atlasu Talairach & Tournoux

7 pola Brodmanna

8 zródło: mianownictwo anatomiczne zakręty 2. z. przedśrodkowy 3. z. zaśrodkowy 8. z. czołowy górny 9. z. czołowy środkowy 10. z. czołowy dolny 16. z. skroniowy górny 17. z. skroniowy środkowy 18. z. skroniowy dolny 19. z. nadbrzeżny 20. z. kątowy 22. płat potyliczny 27. górny płacik ciemieniowy

9 konwencje wyświetlania obrazów konwencja neurologiczna lewa strona mózgu po lewej stronie obrazu głowa oglądana od góry konwencja radiologiczna lewa strona mózgu po prawej stronie obrazu głowa oglądana od dołu system praworęczny (RAS) system leworęczny (LAS)

10 konwencje wyświetlania punkt x=0, y=0 w lewym dolnym rogu przekroju osiowego

11 Spatial Resolution: Examples ~8mm 2 ~4mm 2 ~2mm 2 FMRI Week 1 Introduction ~1.5mm 2 ~1mm 2

12 Nazewnictwo 2d - pojedynczy przekrój/warstwa

13 3d wolumen (volume) np. dane strukturalne Nazewnictwo

14 Nazewnictwo 4d ciąg wolumenów ułożonych chronologicznie dane funkcjonalne czas

15 MRI wykorzystuje się zjawisko rezonansu magnetycznego skaner MRI generuje stałe pole magnetyczne o wielkim natężeniu za pomocą impulsu radiowego pobudza się spiny jąder wodoru do rezonansowej emisji promieniowania elektromagnetycznego

16 strukturalne MRI vs. funkcjonalne MRI strukturalne MRI jeden obraz o wysokiej rozdzielczości przestrzennej wolna akwizycja one wolumen min. 30 sek., zwykle >5 min. funkcjonalne MRI wiele wolumenów, każdy pobierany w ciągu mniej niż 3 sekund niższa rozdzielczość przestrzenna artefakty

17 skaner MRI budowa skanera MRI cewka RF pacjent stół cewki gradientowe magnes obudowa skanera

18 Magnes bardzo silne pole magnetyczne 1,5 T, 3 T, generowane przez nadprzewodnik oznaczamy symbolem B 0 ziemskie pole magnetyczne µt zob. np.

19 cewki gradientowe wywołują zmiany w przestrzennym rozmieszczeniu natężeniu pola (gradient) magnetycznego wewnątrz skanera jedna cewka na jeden wymiar przestrzeni

20 cewka/antena RF cewka do badań tułowia cewka głowowa RF radio frequency częstotliwość radiowa emituje i odbiera fale elektromagnetyczne forma cewki zależna od miejsca pomiaru jest skonstruowana tak, aby zmaksymalizować odbiór sygnału MRI

21 1. Poza polem magnetycznym Właściwości magnetyczne protonów przypadkowe skierowanie wektorów momentu magnetycznego protonów 2. Wewnątrz pola magnetycznego B 0 wektory momentu magnetycznego układają się równolegle do linii pola (magnetyzacja podłużna)

22 Precesja w polu magnetycznym protony wykonują ruch precesyjny

23 Częstotliwość Larmora Równanie Larmora opisuje zależność częstości ruchu precesyjnego od natężenia zewnętrznego pola magnetycznego (warunek rezonansu) f = B 0 przy 1.5T, f = MHz przy 4T, f = MHz = MHz/T (współczynnik żyromagnetyczny, właściwy dla cząstki) B 0 = natężenie pola magnetycznego magnesu skanera częstotliwość rezonansowa dla 1H (MHz) Natężenie pola (Tesla)

24 magnetyzacja podłużna i poprzeczna czerwona strzałka magnetyzacja podłużna żółta strzałka magnetyzacja poprzeczna wektor magnetyzacji może być rozłożony na dwa wektory składowe (projekcje) podłużną i poprzeczną ponieważ trochę więcej protonów ma położenie równoległe niż antyrównoległe, to obserwuje się wypadkowe namagnetyzowanie tkanki co obrazuje wektor magnetyzacji podłużnej

25 wektory magnetyzacji podłużnej i poprzecznej magnetyzacja podłużna > 0 więcej protonów w położeniu równoległym niż antyrównoległym magnetyzacja poprzeczna = 0 wektory magnetyzacji poprzecznej poszczególnych protonów znoszą się wzajemnie

26 wzbudzenie i relaksacja spinów zjawisko jądrowego rezonansu magnetycznego: protony pochłaniają energię fali elektromagnetycznej o częstotliwości Larmora i przechodzą na wyższy poziom energetyczny; sam proces rezonansu można podzielić na dwie fazy 1. wzbudzenie (excitation): jądra wodoru pochłaniają energię impulsu elektromagnetycznego RF, wywołującego dodatkowe pole magnetyczne B 1, a następnie przechodzą w stan podwyższonej energii, reemitując falę RF o tej samej częstotliwości Larmora (jednak wówczas ona nie jest rejestrowana przez cewkę/antenę odbiorczą RF dzieje się dopiero podczas fazy akwizycji danych, zob. slajd sekwencja impulsowa ) 2. relaksacja (relaxation): po ustaniu impulsu RF i upływie pewnego czasu protony wracają do stanu podstawowego (o niższej energii) w tym czasie re-emitują pochłoniętą energię w postaci fal elektromagnetycznych RF (FID free-induction decay) fale te wzbudzają przepływ prądu w cewce odbiorczej RF; wraz z powrotem do stanu podstawowowego sygnał słabnie, parametry zmiany sygnału są różne w różnych tkankach (określamy je parametrami relaksacji T1 i T2) w ten sposób stają się źródłem informacji na temat wewnętrznej struktury mózgu

27 szczegóły fazy wzbudzenia podczas fazy wzbudzenia RF (drugie pole magnetyczne B 1, związane z impulsem RF) przechyla całkowity wektor magnetyzacji do płaszczyzny poprzecznej; dlatego jest nazywany impulsem RF 90, ale dłuższy lub silniejszy impuls może doprowadzić do jeszcze większego odchylenia wektora opisuje to parametr flip angle. wzbudzenie spinów przez pole B 1 nie tylko odchyla wektor o 90 w kierunku płaszczyzny poprzecznej, ale także sprawia, że spiny protonów zaczynają wykonywać zgodny w fazie ruch precesyjny w tej płaszczyźnie to prowadzi do emisji fali elektromagnetycznej, która indukuje prąd w antenie odbiorczej RF ten sygnał nosi nazwę sygnału FID (sygnał swobodnej precesji, free induction decay)

28 impuls RF wzbudzenie spinów podczas fazy wzbudzenia magnetyzacja podłużna maleje a magnetyzacja poprzeczna wzrasta

29 relaksacja T1 i T2 relaksacja podłużna (T1) relaksacja poprzeczna (T2) Podczas relaksacji magnetyzacja podłużna powraca do stanu wyjściowego i jednocześnie zanika magnetyzacja poprzeczna oba procesy są uwarunkowane innymi procesami fizycznymi relaksacja podłużna (relaksacja spin-sieć) powrót spinów do ustawienia sprzed wzbudzenia, w którym dominują ustawienia równoległe. Jest związana z rozpraszaniem energii wskutek procesów termodynamicznych w próbce i wpływem nierównomierności w natężeniu pola na poziomie molekularnym (w wodzie czas relaksacji podłużnej wynosi ok. 1 s, im więcej wody w tkance, tym dłuższy). relaksacja poprzeczna (relaksacja spinspin) utrata zsynchronizowania w ruchu obrotowym spinów w płaszczyźnie poprzecznej wewnątrz próbki. Jest zależna od wzajemnego oddziaływania pomiędzy sąsiadującymi spinami (tj. protonami), które są w ciągłym ruchu (w wodzie czas relaksacji poprzecznej wynosi 200 ms).

30 wzbudzenie wzrost magnetyzacji poprzecznej pogrubiona strzałka reprezentuje wypadkowy wektor magnetyzacji relaksacja spadek magnetyzacji poprzecznej parametr T2 relaksacja poprzeczna osiąga 37% max. wartości relaksacja wzrost magnetyzacji podłużnej parametr T1 relaksacja podłużna osiąga 64% wartości maksymalnej wytwarzanie sygnału MR

31 relaksacja T1 i T2 czas relaksacji podłużnej opisuje się parametrem T1 (stała czasowa relaksacji podłużnej) czas relaksacji poprzecznej opisuje się parametrem T2 (stała czasowa relaksacji poprzecznej)

32 przykłady wartości T1 i T2 w różnych tkankach tkanka T1 (ms) T2 (ms) CSF (płyn m.-rdz.) ~200 istota biała ~600 ~80 istota szara ~900 ~100 opony mięśnie

33 Sygnał T1 i T2 zależny parametry T1 i T2 to jedne podstawowych parametrów opisujących sygnał emitowany przez jądra wodoru w czasie relaksacji za pomocą specjalnie opracowanych protokołów stymulacji tkanki (tzw. sekwencje impulsowe MR) możemy uzyskać sygnał zależny od jednego lub drugiego parametru T1 mierzy jak szybko spiny protonów układają się równolegle do głównego pola B 0 tłuszcz ma silny sygnał T2 mierzy jak szybko protony tracą synchronizację ruchu precesyjnego tłuszcz ma słaby sygnał CSF ma słaby sygnał CSF ma silny sygnał obraz T1-zależny obraz T2-zależny

34 sekwencja impulsowa parametry skanowania TE RT RF impuls RF powoduje odchylenie wektora magnetyzacji; wielkość odchylenia parametr flip angle - wyraża się w stopniach TR repetition time interwał pomiędzy kolejnymi impulsami (wzbudzeniami) TE echo time czas pomiędzy impulsem RF / gradientowym a akwizycją danych DAQ faza akwizycji danych (cewka RF odbiera fale elektromagnetyczne emitowane przez tkankę) G x, G y, G z gradienty kontrola gradientów pola magnetycznego przez cewki gradientowe umożliwia rekonstrukcję przestrzenną obrazów MR Aby uzyskać różne rodzaje sygnału MR (np. zależny od T2 lub T1 stosowany w obrazach strukturalnych, albo od T2* - obrazy funkcjonalne) manipuluje się powyższymi parametrami

35 różne sekwencje MRI zależnie od tego, który parametr sygnału MRI jest mierzony a więc jakiej używamy sekwencji - woksele dla różnych tkanek mają inną intensywność obraz T1-zależny obraz T2-zależny

36 Zakłócenia w obrazach MR więcej o obrazowaniu MRI: porównanie obrazów w obrazie strukturalnym (L) i funkcjonalnym (P) u tej samej osoby, można zaobserwować zanik sygnału w obrazie funkcjonalnym w brzusznym płacie czolowym i w płatach skroniowych (strzałki) artefakt MRI (spinka do włosów) sygnał MR jest bardzo podatny na niejednorodności pola magnetycznego, niehomogeniczność pola prowadzi do błędnej lokalizacji źródła sygnału (tzw. rekonstrukcji obrazu) i zniekształceń przestrzennych obrazów wynikowych

37 lokalizacja sygnału MRI rekonstrukcja przestrzenna obrazu MR opiera się na manipulowaniu częstotliwością i fazą sygnału MR za pomocą gradientów pola magnetycznego, modyfikujących natężenie głównego pola B 0

38 pozostałe metody badania strukturalnego opartego na MRI OBRAZOWANIE TENSORA DYFUZJI

39 obrazowanie tensora dyfuzji diffusion tensor imaging (DTI) specjalny rodzaj skanowania strukturalnego umożliwia obrazowanie kierunku i przebiegu połączeń nerwowych w istocie białej opiera się na badaniu dyfuzji wody w tkance mózgowej podstawowa metoda badawcza stosowana w Human Connectome Project kolory oznaczają dominujący przebieg dyfuzji wody w wokselu czerwony lewo/prawo (X) zielony przód/tył (Y) niebieski góra/dół (Z) przykładowy obraz DTI 39

40 obrazowanie DWI technika DTI opiera się na specjalnym rodzaju skanowania strukturalnego: diffusion weighted imaging (obrazowanie zależne od dyfuzji, DWI) w skanerach MR badamy dyfuzję cząsteczek wody każdy skan bada się inny kierunek dyfuzji za pomocą skierowanego przestrzennie gradientu (rekomendowany pomiar min. 25 kierunków)

41 rodzaje dyfuzji istota szara, CSF dyfuzja izotropowa istota biała - dyfuzja anizotropowa rozległość dyfuzji oraz jej anizotropia jest reprezentowana przez tensor dyfuzji (matematyczna struktura, rodzaj wektora) w istocie białej dyfuzja wody jest ograniczona przez biegnące równoległe aksony jest anizotropowa wzdłuż aksonów woda dyfunduje łatwiej niż w poprzek w istocie szarej oraz w płynie mózgowo-rdzeniowym (CSF) dyfuzja cząsteczek wody jest taka sama we wszystkich kierunkach jest izotropowa (chociaż w istocie szarej jest mniejsza, ponieważ jest hamowana przez błony komórkowe, ale dzieje się to tak samo we wszystkich kierunkach)

42 dyfuzja izotropowa swobodna reprezentacja tensora jako elipsoidy dyfuzja izotropowa utrudniona dyfuzja anizotropowa swobodna tylko w jednym kierunku dyfuzja anizotropowa swobodna tylko w jednym kierunku

43 parametry tensora dyfuzji są obliczane dla każdego woksela

44 Inne sposoby reprezentowania właściwości dyfuzji ADC FA Drogi Współczynnik obserwowanej dyfuzji, Apparent Diffusion Coefficient (ADC): informacje na temat względnego ruchu cząsteczek wody Cząstkowa anizotropia, Fractional Anisotropy (FA): informacja na temat kierunowego ograniczenia ruchu cząsteczek wody płyn mózgowo rdzeniowy wysokie ADC, niskie FA istota szara niskie ADC, niskie FA istota biała wysokie ADC, wysokie FA Traktografia: informacja na temat przebiegu zrekonstruowanych włókien nerwowych

45 PODSTAWY FMRI

46 Fizjologia mózgu mózg zużywa mnóstwo tlenu i glukozy, które są dostarczane z krwią efekt: bardzo gęste unaczynienie

47 prekursorzy fmri 1890: Roy & Sherrington Wielkość przepływu krwi przez mózg jest skorelowana z aktywnością nerwową neurovascular coupling sprzężenie neuronaczyniowe mechanizm nieznany Charles Sherrington ( )

48 Wilder Penfield ( ) 1933: Wilder Penfield Krew żylna wypływająca z obszarów aktywnych podczas napadu padaczkowego ma jaśniejszy kolor niż krew z obszarów nieaktywnych, tzn. jest bardziej natlenowana

49 1935: Linus Pauling Krew natlenowana ma inne właściwości magnetyczne niż krew nienatlenowana oxyhemoglobina diamagnetyk deoksyhemoglobina - paramagnetyk Linus Pauling ( )

50 Powstanie fmri -1990: Ogawa obserwuje efekt BOLD za pomocą sekwencji T2* -1991: Belliveau pierwsze obrazy funkcjonalne z użyciem normalnego środka cieniującego -1992: Ogawa et al. i Kwong et al. pierwsze publikacje z funkcjonalnego wykorzystujące BOLD Natlenowanie krwi jest naturalnym kontrastem wskazującym na poziom przepływu krwi przez tkankę B lood O xygenation L evel D ependent Seiji Ogawa (1934-)

51 Pierwsze obrazy funkcjonalne Source: Kwong et al., 1992

52 Hemoglobina i deoksyhemoglobina oksyhemoglobina diamagnetyk deoksyhemoglobina - paramagnetyk Hemoglobina to białko zdolne do przenoszenia tlenu występuje w dwóch stanach oxyhb - tlen przyłącza się do żelaza zawartego w hemie deoxyhb - po odłączeniu tlenu hemoglobina staje się paramagnetykiem - wolne elektrony atomów żelaza zmieniają przebieg linii pola w pobliżu cząsteczki

53 Mechanizm BOLD deoxyhb ma właściwości paramagnetyczne natomiast otaczająca naczynia krwionośne tkanka ma własności diamagnetyczne to powoduje wystąpienie lokalnych niejednorodności pola wokół naczyń żylnych i pojawienie się efektu podatności magnetycznej, który jest rejestrowany jako spadek wartości T2* z danego woksela sygnał BOLD zmiany sygnału T2* z woksela zależne od zawartości deoxyhb we krwi (naturalny kontrast) na obrazie wynikowym intensywność sygnału z woksela jest odwrotnie proporcjonalna do zawartości deoxyhb krew nienatlenowana - proporcja oxyhb/deoxyhb niska słaby sygnał krew natlenowana - proporcja oxyhb/deoxyhb wysoka silny sygnał

54 Mechanizm BOLD Efekt podatności magnetycznej wady deformacja obrazów w pobliżu obszarów znacznie różniących się pod względem podatności magnetycznej (np. zatoki i mózg) w sekwencjach zależnych od T2* (np. EPI) obraz zależny od T2* (EPI) nałożony na obraz strukturalny zależny od T1

55 Eksperymenty Ogawy (1990) 100% tlenu 21% tlenu Images from Huettel, Song & McCarthy, 2004, Functional Magnetic Resonance Imaging obecność deoxyhb w naczyniach żylnych powoduje lokalny spadek sygnału BOLD

56 Paradoksalna dostępność tlenu sprzężenie neuro-naczyniowe wzrost aktywności neuronalnej powoduje rozszerzenie naczyń krwionośnych oraz przyspieszenie przepływu krwi jednak przyrost zużycia tlenu jest mniejszy (zmiana %) od wzrostu przepływu krwi (zmiana +30%), co prowadzi do relatywnie większej dostępności O 2 w miejscach, gdzie neurony są aktywne Penfield (1933) Krew żylna wypływająca z obszarów aktywnych podczas napadu padaczkowego ma jaśniejszy kolor niż krew z obszarów nieaktywnych, tzn. jest bardziej natlenowana sygnał BOLD bezpośrednio zależy od proporcji krwi natlenowanej do nienatlenowanej, w pobudzonej tkance nerwowej proporcja ta jest wysoka, a w nieaktywnej - niska natlenowana Hb nienatlenowana Hb Hb = hemoglobina natlenowana Hb nienatlenowana Hb

57 Podstawowe przebiegi reakcji hemodynamicznej BOLD HRF - haemodynamic response function funkcja reakcji hemodynamicznej bodziec krótkotrwały bodziec długotrwały

58 krzywa BOLD HRF haemodynamic response function (po prawej przebiegi z różnych regionów kory)

59 Liniowość reakcji BOLD Dale & Buckner, 1997 Test liniowości bold HRF czerwony = 2-1 zielony = 3-2 Estymacja reakcji HRF liniowość reakcji jest zachowana możliwa jest dekonwolucja reakcji i skrócenie ISI (inter-stimulus interval, odstęp między bodźcami)

60 Jednoczesny pomiar aktywności bioelektrycznej neuronów oraz sygnału BOLD Sygnał BOLD koreluje przede wszystkim z aktywnością postsynaptyczną (potencjały polowe) Obserwuje się również korelacje z częstością potencjałów czynnościowych Badanie Logothetisa i wsp. (Nature, 2001)

61 Główne właściwości BOLD/HRF rozdzielczość przestrzenna 2-4 mm rozdzielczość czasowa 1-4 s HRF jest opóźniona względem aktywności nerwowej (ok. 5 s) zmiana sygnału 1-3% nie daje nam pomiaru bezwzględnego jest pośrednią miarą aktywności nerwowej ma właściwości liniowe HRF dość podobne u różnych osób

62 obrazowanie EPI obrazowanie echoplanarne sekwencje typu EPI umożliwiają akwizycję całej objętości mózgowia w czasie jednego cyklu wzbudzenia RF, tj. w czasie ok. 3 sekund badanie strukturalne T1 wymaga wielokrotnych wzbudzeń tkanki akwizycja całej objętości mózgu trwa od kilkudziesięciu sekund do kilku minut sir Peter Mansfield (1933-) Nobel 2003

63 SCHEMATY EKSPERYMENTALNE

64 Paradygmaty eksperymentalne

65 Schemat blokowy eksperymentu (blocked design fmri) zalety: wysoka proporcja sygnał-szum, obserwowany wzrost sygnału - 8% wady: takie same triale są pogrupowane w bloki założenie o czystej insercji

66 Schemat wywołanego lub zdarzeniowego fmri (event-related fmri) zalety: ocenia się przebieg HRF po ekspozycji 1 bodźca możliwość randomizacji triali, procedury typu odd-ball wrażliwość aktywności BOLD na krótkotrwałe bodźce możliwość sortowania reakcji ze względu na rodzaj lub szybkość reakcji badanego (np. następczy efekt pamięciowy) dzięki liniowemu sumowaniu reakcji BOLD możliwe jest stosowanie krótkich ISI wady: niska proporcja sygnał-szum (max. 2%) - potrzeba dużo powtórzeń triali

67 paradygmaty periodyczne bodźce prezentowane rzadko z długimi odstępami (ISI) 500 ms 500 ms 500 ms 500 ms 18 s 18 s 18 s

68 paradygmaty z jitteringiem zmienna pozycja triali w obrębie sesji zmienna pozycja bodźców zmienne ISI

69 Jittering

70 Mapowanie mózgu specjalizacja funkcjonalna ~ podejście lokalizacjonistyczne podejście hypothesis-driven testowanie specyficznych hipotez w otrzymanych danych podejście data-driven poszukiwanie regularności w danych bez uprzednich założeń integracja funkcjonalna ~ podejście holistyczne badanie łączności funkcjonalnej (functional connectivity) badanie wzpółzmienności pobudzeń odrębnych struktur badanie efektywnej łączności (effective connectivity) konstruowanie modeli związków przyczynowo-sktukowych pomiędzy aktywnością odrębnych struktur badanie sieci spoczynkowej (resting state analysis) badanie sieci spoczynkowej mózgu (resting-state, default mode network), analiza spontanicznych korelacji w aktywności mózgowia

71 Przebieg analizy

72 PRZETWARZANIE WSTĘPNE

73 Korekcja ruchów głowy korekcja ruchów głowy służy wyeliminowaniu lokalnych zakłóceń intensywności sygnału wywołanych ruchem, a także zapewnia, że pomiar sygnału w czasie sesji skanowania nastąpił z tego samego miejsca w mózgu traktujemy mózg jako bryłę sztywną i obliczamy przesunięcia (translacje) i obroty (rotacje) w 3 wymiarach w czasie sesji skanowania 6 parametrów

74 Normalizacja Szablon Dane znormalizowane celem normalizacji jest dopasowanie mózgu indywidualnego do mózgu standardowego, np. ICBM152, co umożliwia obliczanie wyników grupowych i porównywanie lokalizacji pobudzeń z innymi badaniami

75 Normalizacja: przed i po strukturalny strukturalny EPI EPI

76 Wygładzanie przestrzenne konwolucja z maską Gaussowską wyrażone #mm FWHM Full Width Half Maximum zwykle ~3 x wielkość woksela minimalizacja zmienności przestrzennej między osobami ważne podczas statystyk (redukcja liczby niezależnych porównań)

77 działanie maski (kernel) na przykładzie filtra emboss filtr Gaussowski - maska

78 filtr emboss filtr gaussowski

79 Efekty działania wygładzania dane niewygładzone dane wygładzone (maska 5 wokseli)

80 ANALIZA STATYSTYCZNA

81 Metoda odejmowania Source: Posner & Raichle, Images of Mind

82 Przebieg analizy

83 Schemat analizy

84 Analiza zasady GLM ogólny model liniowy podejście hypothesis-driven ocena jak dobrze potrafimy przewidzieć zaobserwowane dane test trafności modelu/hipotezy podejście data-driven np. analizy ICA Y M mierzone dane parametry (niewiadoma) model szum

85 Równanie GLM postać macierzowa Y M mierzone dane parametry (niewiadoma) model szum GLM daje nam wskaźnik relacji pomiędzy zmiennością wyjaśnioną a resztową Wyjście: Statistical Parametric Maps (SPM)

86 model eksperymentalny (design matrix) dwie klasy predyktorów 1. predyktory reprezentujące hipotezę: przewidywany efekt zainteresowania 2. kowarianty zakłócające: nieinteresujące, ale przewidywane efekty (np. parametry ruchu głowy) szum (albo błąd): niewyjaśniona wariancja predyktory powinny być ortogonalne (nieskorelowane) każdy predyktor wyjaśnia niezależną wariancję wariancja nie powinna być wyjaśniana przez więcej niż jeden predyktor

87 Modelowanie reakcji BOLD w oparciu na właściwości liniowości reakcji hemodynamicznej HRF aby otrzymać predyktor aktywności fmri dokonujemy konwolucji (splątania rodzaj mnożenia) hipotetycznej przewidywanej aktywności neuronalnej (przebieg prostokątny) z krzywą reakcji hemodynamicznej sygnal neuronalny HRF przewidywany sygnał fmri = 94

88 General Linear Model (GLM): Logic Podział wariancji sygnału z woksela na dwa predyktory + szum (błąd), którego nie wyjaśniają predyktory 1 + = fmri signal + sekwencyjny tapping naprzemienny tapping wariancja resztowa Macierz eksperymentu Adapted from Brain Voyager course slides

89 dobry i zły predyktor (regresor) silny predyktor: wyjaśnia prawie całą zmienność w danych słaby predyktor: słabsza korelacja pomiędzy modelem a obserwowanymi danymi

90 statystyczne mapy parametrów obraz statystyki z bez progu każdy woksel ma przypisaną wartość statystyki z obraz statystyki z po zastosowaniu progu (z > 2.3) nałożony na oryginalny obraz funkcjonalny