PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Transkrypt

1 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS POZIOM PODSTAWOWY 6 KWIETNIA 0 CZAS PRACY: 70 MINUT

2 Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT.) Liczbę 5 7 zaokr aglam do liczb,6. Bład względn tego przbliżenia jest równ A) 0,008% B) 8% C) 0,8% D) 00 5 % ZADANIE ( PKT.) Liczba 6 6 jest równa A) B) C) 6 D) ZADANIE ( PKT.) Wartość wrażenia 9 x x 9 dla x = 9 jest równa A) B) 9 C) 9 D) ZADANIE ( PKT.) Jeżeli log x 9 = to liczba x jest równa A) B) C) D) ZADANIE 5 ( PKT.) Dan jest ciag (a n ) o wrazie ogólnm a n = n, gdzie n. Wówczas A) a n+ = n + n B) a n+ = n C) a n+ = n + n+ D) a n+ = n ZADANIE 6 ( PKT.) Rozwiazaniem równania x+ 7x = 5 jest A) x = 8 B) x = C) x = D) x = ZADANIE 7 ( PKT.) Liczba pierwiastków rzeczwistch wielomianu W(x) = (x + 9)(x ) jest równa A) B) C) D) ZADANIE 8 ( PKT.) Mniejsza z dwóch liczb spełniajacch równanie x x 6 = 0 jest A) -6 B) C) D)

3 ZADANIE 9 ( PKT.) Rsunek przedstawia wkres funkcji = f(x) x Wskaż wkres funkcji g(x) = f(x+). A) B) x x C) D) x x ZADANIE 0 ( PKT.) cos 70 Wartość wrażenia cos 0 tg 70 wnosi A) tg 0 B) C) D) cos 0 ZADANIE ( PKT.) Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział(,. Na którm rsunku przedstawiono wkres funkcji f? A) B) C) D) x x x x

4 ZADANIE ( PKT.) Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem f(x) = (m+)x jest stała. A) m = B) m = C) m = D) m = ZADANIE ( PKT.) W ciagu geometrcznm (a n ) dane sa: a = 7 i a = 56. Iloraz tego ciagu jest równ A) B) C) D) ZADANIE ( PKT.) Miara kata wpisanego opartego na tm samm łuku co kat środkow o mierze 5 jest równa A) 0 B) 9 C) 6 D) 58 ZADANIE 5 ( PKT.) W ciagu artmetcznm a = 6 oraz a 0 =. Wted suma S 0 = a + a +...+a 9 + a 0 jest równa A) 0 B) 680 C) 70 D) 50 ZADANIE 6 ( PKT.) Podstawa trójkata równoramiennego ma długość 0, a ramię ma długość. Wsokość opuszczona na podstawę ma długość A) 9 B) 69 C) D) ZADANIE 7 ( PKT.) Oblicz długość odcinka AE wiedzac, że AB CD i AB = 8, AC =, CD = 9. B D 8 9 E A C A) AE = B) AE = 7 C) AE = D) AE =

5 ZADANIE 8 ( PKT.) Objętość walca o promieniu podstaw r i wsokości raz mniejszej od promienia jest równa A) πr (r ) B) πr (r+) C) πr D) πr ZADANIE 9 ( PKT.) Promień okręgu o równaniu (x+) +( ) = 5 jest równ A) 5 B) 5 C) 65 D) 5 ZADANIE 0 ( PKT.) Graniastosłup ma 8 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup? A) 8 B) 6 C) D) ZADANIE ( PKT.) Wszstkich liczb dwucfrowch o różnch cfrach jest A) 90 B) 8 C) 8 D) 80 5

6 ZADANIE ( PKT.) Rozwiaż nierówność: x 6x+8 0. ZADANIE ( PKT.) Rozwiaż równanie x x x+8 = 0. 6

7 ZADANIE ( PKT.) W układzie współrzędnch na płaszczźnie punkt A = (5, ) i C = (, 8) sa przeciwległmi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wznacz równanie prostej BD. 7

8 ZADANIE 5 ( PKT.) W trójkacie równobocznm ABC połaczono środki wsokości otrzmujac trójkat KLM. Oblicz stosunek pól trójkatów ABC i KLM. ZADANIE 6 ( PKT.) Uzasadnij, że jeśli a = 0 oraz b a = b a, to b = a. 8

9 ZADANIE 7 ( PKT.) Kat α jest ostr oraz tg α = 5. Oblicz sin α+cos α. ZADANIE 8 ( PKT.) Suma n poczatkowch wrazów ciagu artmetcznego(a n ) wraża się wzorem S n = n + n dla n. Oblicz pierwsz wraz ciagu i jego różnice. 9

10 ZADANIE 9 ( PKT.) Doświadczenie losowe polega na dwukrotnm rzucie smetrczna sześcienna kostka do gr. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegajacego na tm, że w pierwszm rzucie otrzmam nieparzsta liczbę oczek i iloczn liczb oczek w obu rzutach będzie podzieln przez 6. 0

11 ZADANIE 0 (5 PKT.) Krótsza podstawa trapezu ma długość, a ramiona długości i tworza z dłuższa podstawa kat o miarach 5 i 0. Oblicz pole trapezu.

12 ZADANIE (6 PKT.) Dwa motockle wjechał z miast A i B oddalonch od siebie o 60 km. Motockl jadac z miasta A do miasta B wjechał o 0 minut wcześniej niż motockl jadac z miasta B do miasta A i jechał z prędkościa o km/h mniejsza. Motockle te minęł się w połowie drogi. Oblicz, z jakimi prędkościami jechał te motockle.