7.1. Modelowanie fizyczne 7.2. Modelowanie matematyczne 7.3. Kategorie modelowania matematycznego 7.4. Kategorie modelowania matematycznego 7.5.

Transkrypt

1 7.. Modelowanie fizyczne 7.2. Modelowanie matematyczne 7.3. Kategorie modelowania matematycznego 7.4. Kategorie modelowania matematycznego 7.5. Kategorie modelowania matematycznego 7.6. Symulatory niestacjonarne () 7.7. Symulatory niestacjonarne (2) 7.8. Symulatory niestacjonarne (3) 7.9. Symulator stacjonarny bloku () 7.0. Symulator stacjonarny bloku (2) 7.. Diagnostyka bloku (kotła) 7.2. Diagnostyka (kotła) analiza 7.3. Zanieczyszczenie pow. kotła

2 Modelowanie procesu - poznanie procesu przy pomocy uproszczonego układu, który odzwierciedla wybrane cechy procesu. Modelowanie to np. poszukiwanie sprawności w funkcji wielkości wejściowych Model procesu powinno się weryfikować porównując z pomiarami lub znanymi rozwiązaniami. Modelowanie fizyczne badanie zjawiska poprzez odtwarzanie go w różnych skalach. Modelowanie fizyczne wymaga zachowania stałości kryteriów podobieństwa określających model i obiekt. Stopniowo przechodzi się do co raz większej skali zmieniając odpowiednio wymiary liniowe. Metoda nadaje się jedynie do prostych systemów (np. hydraulicznych, cieplnych, jednofazowych) Można wykorzystać analogię opisu matematycznego różnych zjawisk - maszyny analogowe. Różne procesy są opisane jednakowymi równaniami matematycznymi. Np. wymianę ciepła można wyrazić przy pomocy równań opisujących przepływ prądu, wyniki z maszyny analogowej (zasilanej prądem) będą takie same jak z urządzenia rzeczywistego. Czy wyniki z modelowania fizycznego w mniejszej skali można bezkrytycznie przenosić na obiekty rzeczywiste Problemy modelowania fizycznego urządzeń energetycznych Model kotła pyłowego możliwe modelowanie fizyczne? 2

3 Modelowanie matematyczne gdy proces jest skomplikowany. Modelowanie dyskretne. Modelowanie matematyczne jest znacznie tańsze od fizycznego. Etapy:. Budowa modelu matematycznego. Równania różniczkowe, algebraiczne. Model we współrzędnych: - złożonych (t, x, y, z), przestrzennych (x, y, z), - modele 3D (niestacjonarne, stacjonarne) - skupionych - modele 0D (niestacjonarne, stacjonarne) 2. Budowa algorytmu rozwiązania dyskretnego (dla równań różniczkowych) - siatka różnicowa (kartezjańska, ortogonalna, nieortogonalna) - gęstość siatki (liczba węzłów lub liczba objętości kontrolnych np. 4 mln) - metoda różnicowa (metoda przejścia na równania algebraiczne metoda obj. skończonych, metoda elem. skończonych) - metoda rozwiązania układu równań algebraicznych metody iteracyjne: metoda Gausa- Seidla, Jacobiego, 3. Wykonanie obliczeń. Proces iteracyjny. Zbieżność obliczeń - współczynniki relaksacyjne. Problem obliczeń równoległych bo aktualny rozwój komputerów polega przede wszystkim na przyroście liczby rdzeni. 3

4 Makroskopowe (dużej skali) modele we współrzędnych stanu stacjonarne oparte na układzie równań algebraicznych rozwiązanie możliwe w arkuszu (np. MathCad) SH RH SH3 P G SH4 RH3 RH2 SH2 P K E ECO C O 339 C SH 264 3,5 MPa 539 C LAD20 LAD0 86,7 kg/s 94 C 56 C 32 C 462 C SH2 3,2 MPa 534 C 8,6 kpa 542,4 C 2,60 MPa 2399 kpa 33 C 5,0 MPa ,8 MPa 245 C 3,63 MPa 0,6 MPa 350 C,34 MPa 0,43 MPa do NDD C 462 C 0,24 MPa 0,030 MPa 5,5 kpa 88,96 kg/s 2,27 kg/s 0,77 kg/s 336 C 0,00 MPa 0,68 kg/s 34, C 275 C z upustu 7 3,0 kg/s 0,7 MPa 5,39 kpa 5,57 kpa 99 C 2,7 MPa 7,00 kg/s 350 C 7,56 kg/s 293 C 3,24 kg/s 4,80 kg/s 0,0 MPa 49,4 kg/s 87 kpa 3,54 C 32,8 C LAD30 80 kpa 2,0 C 20,6 C,37 MPa,37 MPa,43 MPa 6,8 kg/s 225 C z kolektora 84,8 C 29,0 C 28,8 C 83,8 C 72 C 30,59 kg/s 6,4 MPa 56 C 52,3 C 547,8 kpa 53,4 C 547,8 kpa 4,02 kg/s do kolektora 5,37 kg/s 33 C 93,04 kg/s 35 t/h SH3 8 t/h 06,35 C 06,64 C SH4 NDD 20 2,8 kg/s 83,4 C,26 MPa C NDD 0 82,5 C 72 kpa 57 C LCC30 LCC20 MAW30 LCC 5,27 kpa 34,9 C 34,6 C MAG kpa 97 C 0,000 kg/s MAG0,56 MPa 26 kg/s 226 RH RH2 RH3 4

5 Makroskopowe (dużej skali) modele we współrzędnych stanu stacjonarne oparte na układzie równań algebraicznych aplikacja Cycle Tempo The computer program Cycle-Tempo was developed by TU Delft (Delft University of Technology) as a modern tool for the thermodynamic analysis and optimization of systems for the production of electricity, heat and refrigeration. The program is suited to model steam turbine cycles, STAG units, gas turbine cycles, combustion and heat transfer systems, coal and bio mass gasification combined cycles, fuel cell systems, organic Rankine cycles (ORC), refrigeration systems, and heat pumps. 5

6 wysokość komory, m komora dopalania Mikroskopowe (małej skali) modele we współrzędnych przestrzennych stacjonarne COMSTAR, FLUENT, SATURN dysze OFA palnik pyłowy dysze OFA temperatura spalin, o C 6

7 ZASTOSOWANIA Trening obsługi Projektowanie procesu Testowanie układu regulacji Dobór nastaw tys$ (Tamm) tys. parametrów ( sek) Równania różniczkowe, 0 i -wymiarowe 7

8 8

9 rozruch kotła rozruch turbiny programowana zmiana mocy bloku synchronizacja bloku z siecią energetyczną przygotowanie układu gorącej wody sieciowej eksploatacja bloku w stanach awaryjnych 9

10 ZASTOSOWANIA Diagnostyka bloku on-line - walidacja pomiarów Np. 9.8 kj/kwh albo 39% (36,6%) Stopień zanieczyszczenia powierzchni Projektowanie procesu Parametry referencyjne Równania algebraiczne, nieliniowe Około 200 równań. Fortran Lahey. 0

11 86,7 kg/s 3,5 MPa 539 C 3,2 MPa 534 C 5,0 MPa 245 C 225 C 94 C 2,60 MPa 33 C 7 2 2,8 MPa 32 C 3,63 MPa 542,4 C 2399 kpa 0,6 MPa 350 C,34 MPa do NDD20 0,43 MPa 243 C 462 C 336 C 88,96 kg/s 0,77 kg/s 2,27 kg/s 350 C LAD30 7,56 kg/s 4,80 kg/s LAD20 LAD0 462 C z kolektora 30,59 kg/s 52,3 C 547,8 kpa 93,04 kg/s ,4 C 547,8 kpa do kolektora 5,37 kg/s 33 C 5 0,24 MPa 275 C 6,8 kg/s 6 0,030 MPa 0,00 MPa 0,68 kg/s z upustu 7 3,0 kg/s 99 C 2,7 MPa 293 C 3,24 kg/s 0,0 MPa 49,4 kg/s,37 MPa 84,8 C 83,4 C NDD 20 2,8 kg/s,26 MPa 06,35 C 06,64 C,37 MPa 83,8 C 59 C NDD 0 82,5 C,43 MPa 72 C 72 kpa 57 C 7 5,5 kpa 34, C 5,39 kpa 5,57 kpa 3,54 C 32,8 C 34,9 C 2,0 C MAG20 8,6 kpa 80 kpa 29,0 C 5,27 kpa MAG0 600 kpa 97 C 0,000 kg/s 34,6 C 87 kpa 20,6 C 28,8 C,56 MPa 26 kg/s 0,7 MPa 7,00 kg/s 56 C 6,4 MPa 56 C 4,02 kg/s LCC30 LCC20 MAW30 LCC

12 Biurko specjalisty w el. 4 tygodnie pracy bloku (co 30 sek) ok. 40MB Biurko w I-20 System archiwizacji danych - co 4 sek. wektor pomiarowy do pamięci dyskowej (ok. 700 analogów p, t, kg/s, Nm3/h) - archiwizacja dead-band 86,7 kg/s 3,5 MPa 539 C 3,2 MPa 534 C 542,4 C 2,60 MPa 2399 kpa 33 C 7 8 5,0 MPa ,8 MPa 245 C 3,63 MPa 0,6 MPa 350 C,34 MPa do NDD20 0,43 MPa 243 C 462 C 336 C 88,96 kg/s 0,77 kg/s 2,27 kg/s 350 C LAD30 7,56 kg/s 4,80 kg/s 225 C z kolektora 32 C LAD20 94 C 52,3 C 53,4 C 547,8 kpa 547,8 kpa do kolektora 462 C 5,37 kg/s LAD0 30,59 kg/s 33 C 93,04 kg/s 0,24 MPa 0,00 MPa 275 C z upustu 7 99 C 0,0 MPa,37 MPa 6,8 kg/s 84,8 C 8,6 kpa 7 5,5 kpa 0,030 MPa 0,68 kg/s 3,0 kg/s 34, C 0,7 MPa 5,39 kpa 5,57 kpa 2,7 MPa 7,00 kg/s 293 C 3,24 kg/s 3,54 C 32,8 C 80 kpa 87 kpa 49,4 kg/s 2,0 C 20,6 C,37 MPa,43 MPa 29,0 C 28,8 C 83,8 C 72 C 5,27 kpa NDD 20 NDD 0 34,9 C 34,6 C 72 kpa MAG20 MAG0 82,5 C 600 kpa 2,8 kg/s 97 C 0,000 kg/s 83,4 C,26 MPa,56 MPa 26 kg/s 06,35 C 06,64 C 59 C 57 C 56 C 6,4 MPa 56 C 4,02 kg/s LCC30 LCC20 MAW30 LCC 2

13 C % t/h Ilość pary z kotła Części palne w popiele str P A0 5 0 A0 5 0 A0 5 0 A I podajn-w ęgl N I podajn-w ęgl N2 I podajn-w ęgl N3 I podajn-w ęgl N4 T spalin za L2 T spalin za L

14 , 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5,5,4,3,2, 0,9 0,8 I [A] 0,