Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych Studia STS, 2017/18. Ćwiczenie 8 Wyznaczanie krytycznego czasu trwania zwarcia metodą równych pól
|
|
- Bronisława Woźniak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 Ćwiczenie 8 Wyznaczanie ytycznego czasu trwania zwarcia etodą równych pól Cel ćwiczenia Cele ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobe badania stabilności globalnej systeu elektroenergetycznego etodą równych pól. Należy przeprowadzić analizę wpływu zian warunków pracy systeu na ytyczny czas trwania zwarcia. Wprowadzenie Stabilność globalna systeu elektroenergetycznego Stabilność globalna (przejściowa) jest właściwością systeu elektroenergetycznego, która polega na zdolności do zachowania stanu ustalonego po wystąpieniu dużych zakłóceń. Przediote badania stabilność globalnej jest zachowanie się generatorów współpracujących z systee elektroenergetyczny w przypadku wystąpienia dużych zakłóceń takich jak zwarcia syetryczne i niesyetryczne (trwałe i przeijające), wyłączenia generatorów i obciążonych w duży stopniu linii. Znajoość zachowania się generatorów w stanach nieustalonych spowodowanych dużyi zakłóceniai a bardzo ważne znaczenie praktyczne, gdyż pozwala przewidywać, czy oże dojść do utraty synchronizu, jak dobrać nastawy autoatyki zabezpieczeniowej, oeślić ytyczny czas trwania zwarcia i in. Modelowanie systeu elektroenergetycznego do badania stabilności globalnej Specyfika badania stabilność globalnej wyaga zastosowania odpowiednich odeli i prograów koputerowych pozwalających na syulację stanów nieustalonych w systeie o dużych roziarach. Niekiedy do badania stabilności globalnej stosuje się, ze względu na swoją prostotę i poglądowość, etodę równych pól. Wyniki nią otrzyane ogą jednak istotnie różnić się od tych otrzyanych etodai dokładnyi. Zastosowanie etody równych pól ogranicza się do układu generator-sieć sztywna lub układu dwuaszynowego. Przykładowy scheat układu generator-sieć sztywna został przedstawiony na rys.. Generator napędzany jest ocą echaniczną P przekazaną z turbiny i wytwarza oc elektryczną P e przesyłaną przez transforator i linę do systeu elektroenergetycznego reprezentowanego przez źródło napięcia o stałej, co do odułu, wartości, tzw. sieć sztywna. Wirnik generatora wiruje ze stałą prędkością tylko gdy oc napędowa jest równa ocy elektrycznej oddawanej przez generator (P e = P ). Zachwianie tej równowagi powoduje zianę prędkości obrotowej. Równie ruchu wirnika generatora a postać: TS N d d D PMW PeMW, () s gdzie: T stała czasowa echaniczna w s, S N oc znaionowa generatora synchronicznego w MVA, s prędkość obrotowa synchroniczna równa s = f = 5 = = 34 rad/s, kąt położenia osi q wirnika odniesiony do osi wirującej z prędkością synchroniczną (wektor napięcia sieci sztywnej) w radianach elektrycznych, D współczynnik tłuienia echanicznego i elektroagnetycznego w MWs/rad, P MW oc echaniczna w MW, P emw oc elektryczna w MW. Dzieląc to równanie obustronnie przez oc znaionową generatora otrzyujey wygodną do analizy postać równania różniczkowego w jednostkach względnych:
2 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 a) G TB 3 4 T L Sieć sztywna P, Q b) jx TB jx d jx I L jx 3 4 T E S Rys.. Scheat: a) ideowy, b) zastępczy układu generator sieć sztywna T d d Dpu P Pe. () s Równanie ruchu jest nieliniowy równanie stopnia drugiego. Może być ono zastąpione układe dwóch równań różniczkowych stopnia pierwszego: d, (3) d t d s P Pe Dpu, (4) T gdzie prędkość kątowa wirnika generatora. W celu uproszczenia poija się rezystancje oraz paraetry poprzeczne linii i transforatorów uwzględniając jedynie reaktancje poprzeczne eleentów. Kolejny uproszczenie jest poinięcie wpływu obwodów tłuiących współczynnik tłuienia D =. Generator jest odelowany jako źródło napięcia o SEM przejściowej E za reaktancją przejściową X d : E E j X I. (5) q Przy poinięciu wpływu regulacji wzbudzenia i napięcia, ożliwe jest przyjęcie stałej wartość odułu SEM.W celu wyznaczenia odułu E w stanie noralny przy znanych wartościach napięcia sieci sztywnej, ocy do niej oddawanej i reaktancji gałęzi łączącej generator i sieć sztywną, ożna użyć następującej zależności (przy poinięciu rezystancji): X X PX X Q d d E S. (6) S S gdzie: P, Q oc czynna i bierna oddawana do sieci sztywnej, X = X TB + X L +X T reaktancja toru przesyłowego, s oduł napięcia sieci sztywnej. Moc czynna elektryczna P e w układzie na rys. zależy od odułów napięć E i s oraz kąta fazowego iędzy nii. Zależność tą opisuje charakterystyka kątową ocy układu: d E S Pe sin '. (7) X X d gdzie kąt iędzy napięcie s i E. Przy poinięciu rezystancji oc P e jest równa ocy oddawanej do sieci sztywnej. W stanie ustalony stałej ocy echanicznej odpowiada stały kąt wirnika wynikający z warunku równości ocy elektrycznej i echanicznej (P e = P ). Jest on równy kątowi SEM przejściowej E, dla X d = X q, a więc E = E q i E d =. Korzystając z równania charaktery-
3 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 styki kątowej ocy dla chwili tuż przed wystąpienie zakłócenia (t = ) do jego wyliczenia uzyskuje się: P X d X arcsin. (8) E S Możliwość zastosowania równań kątowych charakterystyk ocy wyaga eliinacji w sieci elektroenergetycznej węzłów odbiorczych. Można to osiągnąć przez wyznaczenie aditancyjnej acierzy transferowej opisującej ekwiwalentną sieć złożoną z saych węzłów generatorowych połączonych fikcyjnyi gałęziai. W ty celu odbiory zastępuje się poprzecznyi aditancjai, których wartości oblicza się ze wzoru * S i Pi jqi y, (9) ip i i gdzie S i = P i + jq i zespolona oc węzłowa w i-ty węźle, i oduł napięcia w i-ty węźle w stanie noralny. Aditancje te uwzględnia się przy tworzeniu acierzy aditancyjnej opisującej sieć. Ze względu na rodzaj węzłów w acierzy aditancyjnej wyróżnić ożna cztery podacierze związane ze zbiore węzłów generatorowych (G) i odbiorczych (L): YGG YGL Y Y Y, () LG gdzie: Y GG, Y LL podacierze odpowiadające węzło odpowiednio generatorowy i odbiorczy, Y GL, Y LG podacierze aditancji wzajenych iędzy węzłai generatorowyi i odbiorczyi. Podacierze te uzyskuje się przez odpowiednie uporządkowanie i pogrupowanie eleentów acierzy aditancyjnej. W wyniku zastąpienia odbiorów aditancjai, prądy węzłowe w węzłach odbiorczych są zerowe. Pozwala to zapisać równanie na acierz transferową YG YGG YGL YLL YLG. () Jest to acierz kwadratowa o wyiarze odpowiadający liczbie węzłów generatorowych w sieci. Eleenty tej acierzy są wykorzystywane do oeślania ipedancji toru generatorsieć sztywna. Dzięki zastosowaniu opisu acierzowego ożliwe jest uniknięcie pracochłonnych obliczeń związanych z kolejnyi przekształceniai sieci. W analizie zwarć niesyetrycznych nie a potrzeby uwzględniania całych scheatów zastępczych dla poszczególnych składowych syetrycznych. Dowolny typ zwarcia oże zostać zaodelowany przez bocznik zwarciowy przyłączony do węzła, w który wystąpiło zwarcie o reaktancji X k, która w zależności od typu zwarcia jest równa: Zwarcie trójfazowe: X k =, Zwarcie dwufazowe z zieią: X k = X X /(X + X ), Zwarcie dwufazowe z zieią: X k = X, Zwarcie jednofazowe z zieią: X k = X + X, przy czy X i X są reaktancjai widzianyi z węzła zwarcia w obwodzie odpowiednio dla składowej syetrycznej zerowej i przeciwnej. Metoda równych pól Na rys. pokazano zasadę etody równych pól, która zostanie wykorzystana do wyznaczenia ytycznego czasu trwania zwarcia. W stanie noralny kąt wirnika przyjął wartość. Po wystąpieniu zwarcia trójfazowego np. w jedny z węzłów, oc elektryczna generatora zniejsza się (w przypadku na rys. do zera). Ze względu na bezwładność as wirujących oc echaniczna zienia się znacznie wolniej niż oc elektryczna. Można więc przyjąć, że LL 3
4 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 w trakcie trwania zakłócenia oc echaniczna jest stała (P = const). W taki przypadku pojawia się nadwyżka ocy, która prowadzi do przyspieszenia wirnika. Gdy kąt wirnika osiągnie wartość dochodzi do usunięcia zwarcia i następuje przejście na charakterystykę kątowa ocy odpowiadającą stanowi po usunięciu zwarcia. Moc elektryczna jest w ty przypadku większa od ocy echanicznej i rozpoczyna się haowanie wirnika do czasu zrównoważenia energii, która została zgroadzona przy przyspieszaniu wirnika w trakcie zwarcia. Jeżeli pole przyspieszające jest niejsze niż pole haujące, wtedy dojdzie do kołysania wirnika generatora i stabilność zostanie zachowana. W przeciwny przypadku kąt wirnika będzie wzrastał z czase i dojdzie do utraty synchronizu. P e P + / gr Rys.. Kątowa charakterystyka ocy przy zwarciu trójfazowy, przy który oc elektryczna spadła do zera. Pole przyspieszające (+) i haujące ( ) Krytyczneu czasowi t z odpowiada taki kąt, dla którego pole przyspieszające A (+) w czasie zwarcia i aksyalne ożliwe pole haujące A ( ) są sobie równe: ( ) ( ) A A, () Warunek ten w przypadku przedstawiony na rys. ożna zapisać następująco: gr ( ) P Pax sin d ( gr ) P. (3) gdzie: P = P ax sin oc echaniczna generatora równa jego ocy elektrycznej w stanie noralny, P ax aksyalna oc, która oże być przesłana przez układ przy = /, gr = kąt graniczny. Wartość kąta wirnika po wyłączeniu zwarcia wynosi arccos ( sin sin ) cos, (4) W przypadku, gdy oc elektryczna generatora jest zerowa zaś oc przyspieszająca wirnik jest stała i równa ocy echanicznej. Zgodnie z równanie ruchu (równanie (4) przy D = i P e = ) przyspieszenie kątowe jest więc stałe. Kąt wyznaczony na podstawie tego równania wynosi: s P tz tz. (5) T gdzie: d przyspieszenie kątowe wirnika. Ostatecznie, ytyczny czas trwania zwarcia ożna obliczyć ze wzoru: 4
5 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 t ( ) T z. (6) sp Należy zaznaczyć, że powyższa zależność na ytyczny czas trwania zwarcia jest słuszna jedynie w przypadku, gdy w trakcie zakłócenia oc przesyłana spada do zera, np. w trakcie zwarcia trójfazowego linii lub przerwania przepływu ocy przez tor przesyłowy. Dla zakłóceń, których oc przesyłana w trakcie zwarcia jest różna od zera, np. przy wyłączeniu wskutek zwarcia jednego z torów linii wielotorowej, wzór (6) dawałby niewłaściwą (zbyt ałą) wartość t z. Spowodowane to jest ty, że przyspieszenie kątowe wirnika, wynikające z różnicy ocy echanicznej i elektrycznej nie jest stałe przy położeniu wirnika poiędzy kątai i. W taki przypadku do oeślenia ytycznego czasu zwarcia ożna wykorzystać etodę ok po oku. Opiera się ona na całkowaniu nueryczny równania ruchu wirnika: d s s P Pe P. (7) T T gdzie: P = P P e oc przyspieszająca. Gdy zostanie przyjęty jednakowy ok czasowy t całkowania przyrosty kąta wirnika ożna dla poszczególnych przedziałów czasowych wyznaczyć ze stosunkowo prostych zależności: k s t = const, (8) T ( ) ( ) () ( ) P k, (9) () () () k P, itd. () Ogólnie dla przedziału czasowego n =, 3, 4, ożna zapisać: ( n) ( n) ( n) k P, () Przy zianie stanu pracy na końcu przedziału (n ) zienia się oc przyspieszająca ( ) z P n ( ) na P n. Wtedy przyrost kąta wirnika oblicza się przyjując wartość średnią ocy przyspieszającej: n n P ( ) ( ) ( ) P n n ( ) k. () Opisana etoda bazuje na całkowaniu etodą Eulera. Ze względu na kuulację błędów obliczeń nuerycznych i związane z ty pogorszenie ich dokładności nie należy stosować opisywanej etody dla n większego od -5. Lepszą dokładność ożna uzyskać stosując inne etody całkowania nuerycznego równań różniczkowych. Dysponując uzyskaną nuerycznie charakterystyką = f(t) ożliwe staje się oeślenie (przybliżone) wartości ytycznego czasu trwania zwarcia. W ty celu należy wyznaczyć wartość kąta odpowiadającego zrównaniu pól przyspieszającego i haującego na charakterystyce kątowej ocy. Następnie z charakterystyki = f(t) odczytać odpowiadający u czas. Dla przypadku przedstawionego na rys. 3 warunek równości pól: ( ) I A ( ) P P e ax sin d. (3) P e ax I S S e ax, P I e ax, X I, X reaktancje toru generator-sieć sztywna odpo- E E gdzie: P X X wiednio w trakcie zwarcia i po jego usunięciu. ( ) A sin d. (4) 5
6 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 Przyrównując zależności na pole przyspieszającego i haującego ożna, po odpowiednich przekształceniach, uzyskać wzór na kąt : I P Pe ax cos Pe ax cos arccos I. (5) P P eax Kąt ytyczny (przy który następuje utrata synchronizu) otrzyuje się z równania kątowej charakterystyki ocy dla stanu po zwarciu : P ' arcsin. (6) P Krytyczny czas trwania zwarcia dla kąta ożna odczytać z charakterystyki = f(t) uzyskanej przez całkowanie nueryczne etodą ok po oku. Dokładność wyznaczenia tego czasu jest ograniczona ze względy na przyjęty ok całkowania. eax eax 3 Ch-ka katowa ocy.5 P, pu.5.5, rad Ch-ka czasowa kata wirnika. t, s , rad Rys. 3. Charakterystyka kątowa ocy z zaznaczony kąte wynikający z etody równych pól i kołysania wirnika po usunięciu zwarcia, gdy w czasie zwarcia oc elektryczna P e > (stabilność zachowana) Przykład Przeanalizować stabilność globalną układu jednoaszynowego o scheacie ideowy przedstawiony na rys. 4 a w przypadku wystąpienia następujących zakłóceń: zwarcie trójfazowego w węźle 3 i zwarcie trójfazowe w połowie długości jednego z torów linii L. Po usunięciu zwarcia syste wraca do układu sprzed jego wystąpienia. Paraetry eleentów w jednostkach względnych odniesionych do paraetrów znaionowych generatora są następujące: Generator: X d =,5, T = 4.7 s, Transforator T B : X TB =.6, Linia (jeden tor): X L =.5, Transforator T: X T =., Sieć sztywna: P S =.9, Q S =.3, S =.. 6
7 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 a) G TB 3 L 4 T b) jx TB jx d jx L / I jx 3 4 T s P s, Q s E S c) jx TB jx d jx L / I jx 3 4 T E S d) jx TB jx d jx I L jx 3 4 T E jx L / jx L / S Rys. 4. Scheaty systeu elektroenergetycznego: a) scheat ideowy, (b) scheat zastępczy dla stanu przed wystąpienie i po usunięciu zwarcia, c) scheat zastępczy dla przypadku zwarcia trójfazowego w węźle 3 (oddawana oc elektryczna równa zeru), d) scheat zastępczy dla przypadku zwarcia trójfazowego w połowie długości jednego z dwóch torów linii L Stan noralny przed zwarcie Scheat zastępczy przedstawiono na rys. 4 b. Reaktancja toru przesyłowego: X = X d +X TB +X L /+ X T =,5 +,6 +,5/ +, =,435. QS X PS X,3,435,9,435 SEM przej.: E S,, 69. S S,, P X,9,435 Kąt obciążenia (przy P = P e ): arcsin arcsin, 84 rad. E S,69, Reaktancja toru przesyłowego po usunięciu zwarcia: X = X =,435. Zwarcie trójfazowe w węźle 3 Scheat zastępczy przedstawia rys. 4 c. Na tej podstawie ożna oeślić reaktancję toru generator-sieć sztywna X I i oc elektryczna P e =. Krytyczny czas trwania zwarcia oblicza się zate na podstawie (6). Kąt wirnika po wyłączeniu zwarcia: arccos( sin sin ) cos arccos sin(,84),84sin(,84) cos(,84),8 rad. Krytyczny czas trwania zwarcia: 7
8 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 t z ( ) T P s,8,84 34,9 4,7,5 s. Ilustrację wyników uzyskanych etodą równych pól przedstawiono na rys. 5 a i b przedstawiających przebiegi zian kąta wirnika w czasie w przypadku, gdy czas likwidacji zwarcia t k jest niejszy od obliczonego ytycznego czasu t z. Widoczne jest wyhaowanie wirnika po początkowy szybki wzroście wartości jego kąta (zachowanie stabilności globalnej). 3.5 Ch-ka katowa ocy Ch-ka czasowa kata wirnika P, pu.5, rad , rad Nor. Zwarcie Po zwarciu P a t, s Rys. 5. Zwarcie trójfazowe w węźle 3: a) charakterystyka kątowa ocy dla etody równych pól, b) przebieg czasowy kąta wirnika przy czasie usunięcia zwarcia t k < t z (stabilność zachowana) b Zwarcie trójfazowe w połowie długości jednego z torów linii L Scheat zastępczy systeu przedstawiono na rys. 4 d. Aditancje gałęziowe: y j3,5, y j, 3 34 j( X d X TB ) j(.5.6) j X L j.5 y j, y j4, y j X j. j X / j.5/ j X / T L L j.5/ j4. Macierz aditancyjna wraz z podziałe na podacierze odpowiadające węzło generatorowy i odbiorczy: y y 3 3 Y y y GG YGL 4 4 Y Y y y y y y LG YLL y y y y y j3,5 j3,5 j j. j3,5 j63,5 j j j j7 Węzły i są węzłai generatorowyi, zaś węzły 3 i 4 są węzłai odbiorczyi (z przyłączoną aditancją bocznikową). Podacierze potrzebne do wyznaczania acierzy transferowej ają zate postać: j3,5 j63,5 j j3,5 Y GG,,. j YLL j j7 YLG YGL j 8
9 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 Macierz transferowa: Y Y Y Y Y G GG j3,5 GL LL LG j3,5 j j63,5 j j j j7 j3,5 j3,45 j j,6 j,6 j8,43 Reaktancja gałęzi ekwiwalentnej, łączącej generator i sieć sztywną w trakcie zwarcia: X j6,4. j,6 Y G (,) Reaktancja toru przesyłowego w czasie zwarcia: X I = X = 6,4. Reaktancja toru przesyłowego po usunięciu zwarcia (równa reaktancji toru sprzed zwarcia): X = X = X d +X TB +X L /+ X T =,435. Maksia kątowych charakterystyk ocy w czasie zwarcia i po jego usunięciu odpowiednio: I E S.69. E S.69. Pe ax,3, Pe ax 3,. I X 6,4 X,435 P.9 Kąt ytyczny: arcsin arcsin, 857 rad. Pe ax 3, Kąt graniczny odpowiadający ytyczneu czasowi trwania zwarcia wynosi: I P ax cos ax cos Pe Pe arccos I Pe ax Pe ax,9,857,84 3, cos(,857),3cos(,84) arccos,95 rad. 3,,3 Krytyczny czas zwarcia opowiadającego kątowi oeśla się na podstawie charakterystyki = f(t) wyznaczonej etodą całkowania nuerycznego ok po oku (rys. 6 b) i wynosi on t z,5 s. a Rys. 6. Zwarcie trójfazowe w połowie długości toru linii przesyłowej: a) charakterystyka kątowa ocy b) przebieg czasowy kąta wirnika i oeślenie ytycznego czasu trwania zwarcia na postawie kąta b t z 9
10 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 Pytania i zadania kontrolne. Wyjaśnić pojęcie stabilności globalnej (przejściowej) systeu elektroenergetycznego.. Co to jest kątowa charakterystyka ocy? 3. Przedstawić zasadę etody równych pól i ok po oku. 4. Przedstawić sposób odelowania układu generator-sieć sztywna do badania stabilności globalnej etodą równych pól. 5. Do czego służy acierz transferowa i jaki sposób się ją tworzy? Przebieg ćwiczenia. Scheat ideowy systeu jednoaszynowego generator-sieć sztywna przedstawiono na rys. 7 oraz podano paraetry eleentów systeu.. Narysować scheaty zastępcze i obliczyć reaktancję zastępczą toru przesyłowego w noralny stanie pracy, stanie zwarcia (wykorzystać acierz transferową) i w stanie po usunięciu zwarcia dla następujących przypadków: a) zwarcie trójfazowe w węźle 3 (oddawana oc elektryczna równa zero); po usunięciu zwarcia syste wraca do układu pracy w stanie sprzed zwarcia, b) zwarcie trójfazowe w ¼, ½ i ¾ długości jednego z torów linii L; po usunięciu zwarcia pracuje tylko jeden z torów (tor dotknięty zwarcie zostaje wyłączony). 3. Przygotować dane do obliczeń koputerowych. Korzystając z prograu liczkpk() wyznaczyć ytyczny czas trwania zwarcia dla przypadków zwarć wyienionych w pkt.. Wykonać przykładowe wyesy charakterystyk kątowych ocy i zian kąta wirnika w czasie ( = f(t)) dla przypadków, gdy czas usunięcia zwarcia jest odpowiednio większy i niejszy od wyznaczonego ytycznego czasu trwania zwarcia. G TB 3 L 4 T Sieć sztywna s P s, Q s Rys. 7. Scheat ideowy systeu do obliczeń ytycznego czasu trwania zwarcia etodą równych pól Paraetry systeu z rys. 7: Generator: X d =,5, T = 4.7 s, Transforator T B : X TB =,6 pu, uzwojenie YNd, reaktancja dla składowej zerowej: X TB() X TB(). Linia dwutorowa L: X L =,5+a/ pu (na jeden tor), skład. zerowa X L() =,5X L(), Transforator T: X T =, pu, uzwojenie YNd, reaktancja dla składowej zerowej: X T() X T(). Sieć sztywna: P s =,9+ a/ pu, Q s =,+ a/ pu, S =, pu. Zawartość sprawozdania scheaty zastępcze i paraetry systeu dla wszystkich rozpatrywanych przypadków zwarć, zestawione w tabelach wyniki obliczeń ytycznych czasów trwania dla rozpatrywanych przypadków, wyjaśnienie, korzystając z etody równych pól, wpływu iejsca zwarcia na czas ytyczny t z, wnioski.
11 Laboratoriu Pracy systeów elektroenergetycznych Studia STS, 7/8 Dodatek Obsługa prograu liczkpk() Progra działa w środowisku Matlab. Do wykonania obliczeń niezbędne jest wprowadzenie odpowiednich danych do -pliku funkcyjnego danekpk. (patrz listing) jak: T elektroechaniczna stała czasowa generatora, XN reaktancja toru przesyłowego (generator-sieć sztywna) w trakcie noralnego stanu pracy, XI reaktancja toru przesyłowego (generator-sieć sztywna) w trakcie zwarcia; w przypadku zwarcia trójfazowego, dla którego oc elektryczna generatora w czasie zwarcia spada do zera należy przyjąć wartość reaktancji równą Inf, X reaktancja toru przesyłowego (generator-sieć sztywna) po usunięciu zwarcia, s, napięcie sieci sztywnej, Ps, Qs oc czynna i bierna oddawana do sieci sztywnej, ok czasowy całkowania nuerycznego (etoda ok po oku ), tuz czas likwidacji zwarcia (licząc od czasu t =), tk czas zakończenia całkowania. Po zapisaniu pliku z danyi na dysku należy uruchoić progra liczkpk (bez dodatkowych paraetrów). Po wykonaniu obliczeń w oknie poleceń i w pliku kpkout. pojawią się wyniki. Wyniki obliczeń prezentowane są także w forie wyesów charakterystyki kątowych ocy z zaznaczenie pól przyspieszającego i haującego oraz przebiegu kąta wirnika w funkcji czasu. function [ T, XN, XI, X, s, Ps, Qs,, tuz, tk] =danekpk % Badanie stabilnosci globalnej etoda rownych pol % Dane do obliczen T = 4.7; % stala czasowa, s % Reaktancje toru przesylowego (wszystkie reaktancje spelniaja warunek X>) XN =.435; % reaktacja toru przesylowego w stanie noralny lacznie z X'd, p.u. XI = Inf; % reaktacja toru przesylowego w trakcie zwarcia lacznie z X'd, p.u., %Inf dla zw. 3- fazowego w wezle X =.46; % reaktacja toru przesylowego po usunieciu zwarcia lacznie z X'd, p.u. s =.; % napiecie sieci sztywnej, p.u. Ps =.9; % oc czynna oddawana do sieci sztywnej, p.u. Qs =.3; % oc bierna oddawana do sieci sztywnej, p.u. =.; % ok czasowy syulacji, s tuz =.; % czas likwidacji zawarcia, s tk =.6; % czas zakonczenia syulacji, s return
Praca systemów elektroenergetycznych laboratorium NST, 2018/19. Ćwiczenie 8 Wyznaczanie krytycznego czasu trwania zwarcia metodą równych pól
Ćwiczenie 8 Wyznaczanie krytycznego czasu trwania zwarcia etodą równych pól Cel ćwiczenia Zapoznanie ze sposobe badania stabilności globalnej systeu elektroenergetycznego etodą równych pól oraz wyznaczenie
Bardziej szczegółowoSpis treści. Oznaczenia Wiadomości ogólne Przebiegi zwarciowe i charakteryzujące je wielkości
Spis treści Spis treści Oznaczenia... 11 1. Wiadomości ogólne... 15 1.1. Wprowadzenie... 15 1.2. Przyczyny i skutki zwarć... 15 1.3. Cele obliczeń zwarciowych... 20 1.4. Zagadnienia zwarciowe w statystyce...
Bardziej szczegółowoInterpolacja. Interpolacja wykorzystująca wielomian Newtona
Interpolacja Funkcja y = f(x) jest dana w postaci dyskretnej: (1) y 1 = f(x 1 ), y 2 = f(x 2 ), y 3 = f(x 3 ), y n = f(x n ), y n +1 = f(x n +1 ), to znaczy, że w pewny przedziale x 1 ; x 2 Ú ziennej niezależnej
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5 Badanie stanów nieustalonych w obwodach szeregowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnie zmiennym
ĆWIZENIE 5 Badanie stanów nieustalonych w obwodach szeregowych R przy wyuszeniu sinusoidaie zienny. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływe prądów, rozkłade w stanach nieustalonych w obwodach szeregowych
Bardziej szczegółowoSposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:
Temat: Analiza pracy i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: budowy wirnika stanu nasycenia rdzenia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10 Badanie stabilności napięciowej w systemie elektroenergetycznym
Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych studia STS, 07/8 Ćwiczenie 0 Badanie stabilności napięciowej w systemie elektroenergetycznym Cel ćwiczenia Przeprowadzenie analizy stabilności napięciowej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 7. Zasady przygotowania schematów zastępczych do analizy stanów ustalonych obliczenia indywidualne
Laboratorium Pracy ystemów Elektroenergetycznych stuia T 017/18 Ćwiczenie 7 Zasay przygotowania schematów zastępczych o analizy stanów ustalonych obliczenia inywiualne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowo2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora
E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony
Bardziej szczegółowoZałącznik 1 do Umowy nr UPE/WEC/.../2006 o świadczenie usług przesyłania energii elektrycznej zawartej pomiędzy iem a PSE-Operator S.A. i PSE SA WARUNKI TECHNICZNO-RUCHOWE zawartej pomiędzy iem a PSE-Operator
Bardziej szczegółowoMODELE ELEMENTÓW SEE DO OBLICZEŃ ZWARCIOWYCH
MODELE ELEMENTÓW SEE DO OBLICEŃ WARCIOWYCH Omawiamy tu modele elementów SEE do obliczania początkowego prądu zwarcia oraz jego rozpływu w sieci, czyli prądów zwarciowych w elementach SEE. GENERATORY SYNCHRONICNE
Bardziej szczegółowoEstymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym
Zakład Sieci i Systemów Elektroenergetycznych LABORATORIUM INFORMATYCZNE SYSTEMY WSPOMAGANIA DYSPOZYTORÓW Estymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym Autorzy: dr inż. Zbigniew Zdun
Bardziej szczegółowoAlgorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:2002)
Andrzej Purczyński Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:00) W 10 krokach wyznaczane są: prąd początkowy zwarciowy I k, prąd udarowy (szczytowy)
Bardziej szczegółowoREGULACJA I STABILNOŚĆ SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO
Jan Machowski REGULACJA I STABILNOŚĆ SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Przedmowa Podręczniki w języku polskim dotyczące zagadnień regulacji i stabilności systemów elektroenergetycznych były wydane wiele lat
Bardziej szczegółowoPomiar parametrów w obwodach magnetycznych Pomiar parametrów w łączach selsynowych
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich W Laboratoriu Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie - protokół oiar paraetrów w obwodach agnetycznych oiar paraetrów w łączach selsynowych
Bardziej szczegółowoBADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5
BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. Zasady przygotowania schematów zastępczych do analizy układu generator sieć sztywna obliczenia indywidualne
Ćwiczenie 9 Zasay przygotowania schematów zastępczych o analizy ukłau generator sieć sztywna obliczenia inywiualne Cel ćwiczenia Przeprowazenie obliczeń parametrów ukłau generator - sieć sztywna weryfikacja
Bardziej szczegółowoDr inż. Agnieszka Wardzińska Room: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska Roo: 05 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Advisor hours: Tuesday: 0.00-0.45 Thursday: 0.30-.5 Jednolitość oznaczeń Oznaczenia dla prądu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoMaszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).
Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana
Bardziej szczegółowoNapęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) moment - prędkość kątowa Energia kinetyczna Praca E W k Fl Fr d de k dw d ( ) Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) d ( ) d d d
Bardziej szczegółowoRys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)
Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH
-CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie
Bardziej szczegółowoPracę każdej prądnicy w sposób jednoznaczny określają następujące wielkości:
Temat: Prądnice prądu stałego obcowzbudne i samowzbudne. Pracę każdej prądnicy w sposób jednoznaczny określają następujące wielkości: U I(P) I t n napięcie twornika - prąd (moc) obciążenia - prąd wzbudzenia
Bardziej szczegółowoLaboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO
Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe Ćwiczenie BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO Instrukcja Opracował: Dr hab. inż. Krzysztof Pieńkowski, prof. PWr Wrocław, listopad 2014 r. Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoNr programu : nauczyciel : Jan Żarów
Wymagania edukacyjne dla uczniów Technikum Elektrycznego ZS Nr 1 w Olkuszu przedmiotu : Pracownia montażu i konserwacji maszyn i urządzeń elektrycznych na podstawie programu nauczania : TECHNIK ELEKTRYK
Bardziej szczegółowoZastosowanie wykładników Lapunowa do badania stabilności sieci elektroenergetycznej
Zastosowanie wykładników Lapunowa do badania stabilności sieci elektroenergetycznej dr inż. Olgierd Małyszko Katedra Elektroenergetyki i Napędów Elektrycznych, Wydział Elektryczny Zachodniopomorski Uniwersytet
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 4 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH
Ć wiczenie 4 9. Wiadoości ogólne BADANIE PROSOWNIKÓW NIESEROWANYCH Prostowniki są to urządzenia przetwarzające prąd przeienny na jednokierunkowy. Prostowniki stosowane są.in. do ładowania akuulatorów,
Bardziej szczegółowoWykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Elektromechaniczne przetwarzanie energii Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL-1-403-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoWrocław 2003 STATECZNOŚĆ. STATYKA 2 - projekt 1 zadanie 2
Wrocław 00 STATECZNOŚĆ STATYKA - projet zadanie . Treść zadania Dla ray o scheacie statyczny ja na rysunu poniżej należy : - Sprawdzić czy uład jest statycznie niezienny - Wyznaczyć siły osiowe w prętach
Bardziej szczegółowoDo podr.: Metody analizy obwodów lin. ATR 2003 Strona 1 z 5. Przykład rozwiązania zadania kontrolnego nr 1 (wariant 57)
o podr.: Metody analizy obwodów lin. T Strona z Przykład rozwiązania zadania kontrolnego nr (wariant 7) Zgodnie z tabelą Z- dla wariantu nr 7 b 6, c 7, d 9, f, g. Schemat odpowiedniego obwodu (w postaci
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
Bardziej szczegółowoLekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu
Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Prąd płynący w gałęzi obwodu jest wprost proporcjonalny do przyłożonej siły elektromotorycznej E, a odwrotnie proporcjonalne do rezystancji R umieszczonej
Bardziej szczegółowoMASZYNA SYNCHRONICZNA
MASZYNA SYNCHRONICZNA Wytwarzanie prądów przemiennych d l w a Prądnica prądu przemiennego jej najprostszym modelem jest zwój wirujący w równomiernym polu magnetycznym ze stałą prędkością kątową w. Wytwarzanie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC. Informatyka w elektrotechnice ZADANIA DO WYKONANIA
ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC. I. Zamodelować jednofazowy szeregowy układ RLC (rys.1a)
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik prądu stałego"
Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoNapęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) suma momentów działających na bryłę - prędkość kątowa J moment bezwładności d dt ( J ) d dt J d dt dj dt J d dt dj d Równanie ruchu obrotowego
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoMetody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h
Metody rozwiązywania obwodów elektrycznych ozwiązaniem obwodu elektrycznego - określa się wyznaczenie wartości wszystkich prądów płynących w rozpatrywanym obwodzie bądź wartości wszystkich napięć panujących
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnia Gdańsa Wydział Eletrotechnii i Autoatyi Katedra Inżynierii Systeów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI Systey ciągłe budowa odeli enoenologicznych z praw zachowania Materiały poocnicze
Bardziej szczegółowoXXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna
1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,
Bardziej szczegółowoBadanie prądnicy synchronicznej
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy synchronicznej (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowoMaszyny Synchroniczne
nstytut Mechatroniki i Systemów nformatycznych Maszyny Synchroniczne Zadanie Dla turbogeneratora o następujących danych znamionowych: moc znamionowa P 00 MW, napięcie znamionowe U 15, 75 kv (Y), częstotliwość
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego"
Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoBADANIE PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH
1. Podstawy teoretyczne ĆWCENE NR 4 BADANE PREKŁADNKÓW PRĄDOWYCH Przekładnik prądowy jest to urządzenie elektryczne transformujące sinusoidalny prąd pierwotny na prąd wtórny o wartości dogodnej do zasilania
Bardziej szczegółowoI. PARAMETRY TECHNICZNO-RUCHOWE JEDNOSTEK WYTWÓRCZYCH 1. Podstawowe parametry Jednostek Wytwórczych Minimum techniczne Moc osiągalna Współczynnik doci
Załącznik 2 do Umowy nr UPE/WYT/.../2006 o świadczenie usług przesyłania energii elektrycznej zawartej pomiędzy iem a PSE-Operator S.A. i PSE SA WARUNKI TECHNICZNO-RUCHOWE I. PARAMETRY TECHNICZNO-RUCHOWE
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12 Temat: Prawa Kirchhoffa w obwodach prądu stałego. Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 12 Temat: Prawa Kirchhoffa w obwodach prądu stałego. Cel ćwiczenia Wyrobienie umiejętności łączenia obwodów elektrycznych rozgałęzionych oraz sprawdzenie praw prądu stałego. Czytanie schematów
Bardziej szczegółowoĆw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)
Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów typowego wzmacniacza operacyjnego. Ćwiczenie ma pokazać w jakich warunkach
Bardziej szczegółowoZJAWISKA W OBWODACH TŁUMIĄCYCH PODCZAS ZAKŁÓCEŃ PRACY TURBOGENERATORA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 212 Piotr KISIELEWSKI*, Ludwik ANTAL* maszyny synchroniczne, turbogeneratory,
Bardziej szczegółowogdzie x jest wychyleniem z położenia równowagi. Współczynnik k jest tutaj współczynnikiem proporcjonalności.
RUCH DRGJĄCY Ruche drgający (drganiai) nazywa się każdy ruch, który charakteryzuje powtarzalność w czasie wielkości fizycznych (np wychylenia) określających ten ruch Występujące w przyrodzie drgania ożna
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC U L U R U C. Informatyka w elektrotechnice
ĆWICZENIE JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC, szeregowych i równoległych zjawisko rezonansu prądowego i
Bardziej szczegółowoBadanie silnika indukcyjnego I (asynchronicznego)
POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDAŁ NŻYNER ŚRODOWSKA ENERGETYK NSTYTT MASYN RĄDEŃ ENERGETYCNYCH LABORATORM ELEKTRYCNE Badanie silnika indukcyjnego (asynchronicznego) (E 5) Opracował: Dr inż. Włodziierz OGLEWC 3. Cel
Bardziej szczegółowoCharakterystyka rozruchowa silnika repulsyjnego
Silnik repulsyjny Schemat połączeń silnika repulsyjnego Silnik tego typu budowany jest na małe moce i używany niekiedy tam, gdzie zachodzi potrzeba regulacji prędkości. Układ połączeń silnika repulsyjnego
Bardziej szczegółowoORIGIN 1. E 10GPa - moduł Younga drewna. 700 kg m 3. g - ciężar właściwy drewna g m s 2. 6cm b2 6cm b3 5cm 12cm h2 10cm h3 8cm. b1 h1.
Statyka kratownicy drewnianej o różnych przekrojach prętów, obciążonej siłai, wilgocią i ciężare własny ORIGIN - ustawienie sposobu nueracji wierszy i kolun acierzy E GPa - oduł Younga drewna αw. ρ - współczynnik
Bardziej szczegółowoWłasności i charakterystyki czwórników
Własności i charakterystyki czwórników nstytut Fizyki kademia Pomorska w Słupsku Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności i charakterystyk czwórników. Zagadnienia teoretyczne. Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
NWERSYTET RZESZOWSK Pracownia Technik nforatycznych w nżynierii Elektrycznej Ćw. 4 Badanie obwodów szeregowych R Rzeszów 016/017 ię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis Ocena Badanie obwodów
Bardziej szczegółowoImpedancje i moce odbiorników prądu zmiennego
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1. (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zmiennym przekroju, kratownice, Obciążenia termiczne.
ĆWICZENIE 1 (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zienny przekroj, kratownice, Obciążenia tericzne. Rozciąganie - przykłady statycznie wyznaczalne Zadanie Zadanie jest zaprojektowanie
Bardziej szczegółowo15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH
15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych
Bardziej szczegółowoTemat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny
Bardziej szczegółowoAC/DC. Jedno połówkowy, jednofazowy prostownik
AC/DC Przekształtniki AC/DC można podzielić na kilka typów, mianowicie: prostowniki niesterowane; prostowniki sterowane. Zależnie od stopnia skomplikowania układu i miejsca przyłączenia do sieci elektroenergetycznej
Bardziej szczegółowoUkład kaskadowy silnika indukcyjnego pierścieniowego na stały moment
Ćwiczenie 15 Układ kaskadowy silnika indukcyjnego pierścieniowego na stały moment 15.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie się z budową i działaniem układu napędowego kaskady zaworowej stałego momentu. 2.
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;(
Zad Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej Przykład y = ( x ) + 5 (postać kanoniczna) FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( a 0) Aby ją uzyskać pozbywamy się
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowodr inż. Jan Staszak kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski I
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoMetody analizy obwodów w stanie ustalonym
Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Stan ustalony Stanem ustalonym obwodu nazywać będziemy taki stan, w którym charakter odpowiedzi jest identyczny jak charakter wymuszenia, to znaczy odpowiedzią
Bardziej szczegółowoCZĘŚĆ II ROZPŁYWY PRĄDÓW SPADKI NAPIĘĆ STRATA NAPIĘCIA STRATY MOCY WSPÓŁCZYNNIK MOCY
EEKTROEERGETYKA - ĆWCZEA - CZĘŚĆ ROZPŁYWY PRĄDÓW SPADK APĘĆ STRATA APĘCA STRATY MOCY WSPÓŁCZYK MOCY Prądy odbiorników wyznaczamy przy założeniu, że w węzłach odbiorczych występują napięcia znamionowe.
Bardziej szczegółowoKinematyka płynów - zadania
Zadanie 1 Zadane jest prawo ruchu w zmiennych Lagrange a x = Xe y = Ye t 0 gdzie, X, Y oznaczają współrzędne materialne dla t = 0. Wyznaczyć opis ruchu w zmiennych Eulera. Znaleźć linię prądu. Pokazać,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie e/m za pomocą podłużnego pola magnetycznego
- 1 - Wyznaczanie e/ za poocą podłużnego pola agnetycznego Zagadnienia: 1. Ruch cząstek naładowanych w polu elektryczny i agnetyczny.. Budowa i zasada działania lapy oscyloskopowej. 3. Wyprowadzenie wzoru
Bardziej szczegółowoSTUDIA I STOPNIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA
PRZEDMIOT: ROK: 3 SEMESTR: 6 (letni) RODZAJ ZAJĘĆ I LICZBA GODZIN: LICZBA PUNKTÓW ECTS: RODZAJ PRZEDMIOTU: STUDIA I STOPNIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Maszyny Elektryczn Wykład 30 Ćwiczenia Laboratorium
Bardziej szczegółowoPrawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.
Prawa Kirchhoffa Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. k=1,2... I k =0 Suma napięć w oczku jest równa zeru: k u k =0 Elektrotechnika,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA STOSOWANA II Liceum Ogólnokształcące im. Adama Asnyka w Bielsku-Białej
WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA STOSOWANA II Liceum Ogólnokształcące im. Adama Asnyka w Bielsku-Białej OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW Z ZAKRESIE KSZTAŁCENIA W kolumnie "wymagania na poziom podstawowy" opisano wymagania
Bardziej szczegółowotransformatora jednofazowego.
Badanie transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadami działania oraz podstawowymi właściwościami transformatora jednofazowego pracującego w stanie jałowym, zwarcia
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoPODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM
PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 8 OBWODY PRĄDU STAŁEGO -PODSTAWOWE PRAWA 1. Cel ćwiczenia Doświadczalne zbadanie podstawowych praw teorii
Bardziej szczegółowoOpracował: mgr inż. Marcin Wieczorek
Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek Jeżeli moment napędowy M (elektromagnetyczny) silnika będzie większy od momentu obciążenia M obc o moment strat jałowych M 0 czyli: wirnik będzie wirował z prędkością
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE. Układ LEONARDA.
POLITECHNIK ŚLĄK YDZIŁ INŻYNIERII ŚRODOIK I ENERETYKI INTYTUT ZYN I URZĄDZEŃ ENERETYCZNYCH LBORTORIU ELEKTRYCZNE Układ LEONRD. (E 20) Opracował: Dr inż. łodzimierz OULEICZ Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoMaszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoProblematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego. Roman Sikora, Przemysław Markiewicz
Problematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego Roman Sikora, Przemysław Markiewicz WPROWADZENIE Moc bierna a efektywność energetyczna. USTAWA z dnia 20 maja 2016 r. o efektywności energetycznej.
Bardziej szczegółowoMaszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.
Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym
Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i
Bardziej szczegółowoW3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej. Program ćwiczenia:
W3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej Program ćwiczenia: I. Część pomiarowa 1. Rejestracja przebiegów prądów i napięć generatora synchronicznego przy jego trójfazowym, symetrycznym zwarciu
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. materiały do ćwiczeń dla studentów. 1. Teoria błędów, notacja O
Metody nueryczne ateriały do ćwiczeń dla studentów 1. Teoria błędów, notacja O 1.1. Błąd bezwzględny, błąd względny 1.2. Ogólna postać błędu 1.3. Proble odwrotny teorii błędów - zasada równego wpływu -
Bardziej szczegółowo8. Zmęczenie materiałów
8. Zęczenie ateriałów Do tej pory rozważaliśy bardzo proste przypadki obciążenia ateriałów - do ateriału przykładana była siła, generowane było w ni naprężenie, ateriał ulegał odkształceniu i na ty kończyliśy.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (PS) MASZYNY SYNCHRONICZNE BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDNICY/GENERATORA
Bardziej szczegółowou (0) = 0 i(0) = 0 Obwód RLC Odpowiadający mu schemat operatorowy E s 1 sc t = 0 i(t) w u R (t) E u C (t) C
Obwód RLC t = 0 i(t) R L w u R (t) u L (t) E u C (t) C Odpowiadający mu schemat operatorowy R I Dla zerowych warunków początkowych na cewce i kondensatorze 1 sc sl u (0) = 0 C E s i(0) = 0 Prąd I w obwodzie
Bardziej szczegółowoSelsyny Budowa: uzwojenie pierwotne (wzbudzenia) zasilane jednofazowo; uzwojenia wtórne (synchronizacji) trzy uzwojenia przesunięte względem siebie o
Selsyny Budowa: uzwojenie pierwotne (wzbudzenia) zasilane jednoazowo; uzwojenia wtórne (synchronizacji) trzy uzwojenia przesunięte względem siebie o kąt 10 Oprócz uzwojenia wzbudzenia mogą występować uzwojenia
Bardziej szczegółowo9. METODY SIECIOWE (ALGORYTMICZNE) ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH
OBWOD SGNAŁ 9. METOD SECOWE (ALGORTMCZNE) ANALZ OBWODÓW LNOWCH 9.. WPROWADZENE ANALZA OBWODÓW Jeżeli przy badaniu obwodu elektrycznego dane są parametry elementów i schemat obwodu, a poszukiwane są napięcia
Bardziej szczegółowoSilniki prądu stałego. Wiadomości ogólne
Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne Silniki prądu stałego charakteryzują się dobrymi właściwościami ruchowymi przy czym szczególnie korzystne są: duży zakres regulacji prędkości obrotowej i duży moment
Bardziej szczegółowoIII. Układy liniowe równań różniczkowych. 1. Pojęcie stabilności rozwiązań.
III. Układy liniowe równań różniczkowych. 1. Pojęcie stabilności rozwiązań. Analiza stabilności rozwiązań stanowi ważną część jakościowej teorii równań różniczkowych. Jej istotą jest poszukiwanie odpowiedzi
Bardziej szczegółowo