ZAGADNIENIE PROJEKTOWANIA OBUDÓW KAMIENNYCH WLOTÓW SZYBOWYCH

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: GÓRNICTWO z Nr kol. 468 Zenon SZCZEPANIAK, P io tr GŁUCH ZAGADNIENIE PROJEKTOWANIA OBUDÓW KAMIENNYCH WLOTÓW SZYBOWYCH S treszczenie. W pracy przedstawiono sposób obliczania stateczności obudowy betonowej, wykonywanej we wlotach szybowych. Opracowane wzory dotyczą obudowy ze sklepieniem opartym na murach prostych - przy dużym je j obciążeniu w kierunku pionowym. 1. WST^P Wyrobiska udostępniające i komorowe, lokalizowane w otoczeniu szybów, wykonywano dotychczas w większości przypadków w obudowie murowej. Obecnie coraz częściej stosuje się inne rodzaje obudów np. : obudowę kotwiową i stalowo-betonową - składającą się z odrzwi i siatek stalowych w różnych układach oraz z betonu natryskowego. Za stosowaniem wymienionego rodzaju obudowy przemawia stosunkowo mała pracochłonność przy je j wykonawstwie i możliwość uzyskania dużych postępów w drążeniu wyrobiska. W obudowach kamiennych, a głównie z betonu, wykonuje się w dalszym ciągu wloty szybowe. 0 zastosowaniu obudowy betonowej r o wykonania wlotów szybowych decyduje przede wszystkim łatwość transportu i układania masy betonowej (stosowanej do obudowy głębionego szybu) oraz pewność dokładnego wypełnienia wolnych p rzestrzen i pomiędzy skałą i odeskowaniem, a tym samym możliwość uzyskania przy danej marce betonu obudowy o dużej podporności. Najbardziej ekonomicznym kształtem obudowy murowej wlotów szybowych, z uwagi na łatwość wykonania i możliwość wykorzystania wielkości przekroju poprzecznego wyrobiska, je s t obudowa ze sklepieniem w k sz tałcie łuku kołowego - opartym na prostych murach przyociosowych. Stosowanie ta k iej o- budowy wymaga opracowania odpowiedniego sposobu obliczania je j wytrzymało śc i na możliwość przejmowania przez nią odpowiedniego obciążenia od s tro ny górotworu. *2. SPRAWDZANIE STATECZNOŚCI OBUDOWY MUROWEJ Zakłada się, że obudowa murowa ze sklepieniem opartym na murach prostych może być stosowana w skałach dostatecznie zw ięzłych, przy minimalnym

2 28 Z. Szczepaniak, P. Słuch ciśnieniu bocznym q? i większym ciśnieniu pionowym q1, wynikającym z obciążenia sklepienia od strony stropu wyrobiska. Przy powyższym założeniu obliczenia sprawdzające stateczność obudowy murowej sprowadzają się głównie do ustalenia wytrzymałości sklepienia przy spodziewanej w ielkości jego obciążenia q1 w kierunku pionowym. Obciążenie q1 można o k reślić, wykorzystując wzory podane w pracy [2], [3 }. W - Dla ustalonej wielkości q^ sposób projektowania stateczności sk lepienia bez uwzględnienia w ielkości q2 przedstawia się jak n iż ej: - Przy przyjętym schemacie obciążenia (q1) sklepienie zawsze ulega spłaszczeniu, a mury boczne dociskaniu do obrysu wyrobiska w wyłomie. W takim przypadku o stateczności sklepienia przy danym obciążeniu q1 decydują: dokładność powiązania obudowy z obrysem wyrobiska w wyłomie, maksymalna wielkość rozporu poziomego H x w kluczu sklepienia, wielkość naprężeń reakcyjnych wynikających z dociskania obudowy do górotworu. - Oblicza się maksymalną wielkość s iły rozporu poziomego H ^, przy założeniu jego działania w górnej granicy rdzenia, z warunku równowagi momentów względem dowolnego punktu w dolnej granicy rdzenia (rys. 1). Hmax " q i. s m ^ - ą j ) 2] (1 ) 2 IRj - R2 cos cę; R2 = R + 3 do* R3 = R + 3 do R - promień sklepienia obudowy, dq - przyjęta wstępnie grubość sklepienia obudowy. Przekrój, względem którego je s t osiągana maksymalna wielkość żywa się w dalszym ciągu przekrojem ustalonym, oznaczonym kątem na~ (rys. 1). Wartość H i CCmożna o k reślić na podstawie wzoru (1) sposobem max wykreślnym (rys. 2). - Ustala się dopuszczalną wielkość mimośrodu w sklepieniu wg zależności (2) d 2 N d o u max.. o eu dop i Nu max = Hmax ' COS^ + q1r4 (2>1) N - maksymalna wielkość wewnętrznej s iły normalnej w przekroju cc, u max u kc - dopuszczalne naprężenia na ściskanie m ateriału obudowy.

3 Zagadnienie projektowania obudów kamiennych. 29 <z* Rys. 1. Układ s i ł wewnętrznych i obciążenia zewnętrznego obudowie murowej w sklepieniowej

4 30 Z. Szczepaniak, P. Słuch d Je że li e. < 7-2 należy przyjąć sklepienie o większej grubości, przy u o op b czym wstępnie przyjęta grubość nie powinna być mniejsza od 20 cm.. - Oblicza się wielkość naprężeń reakcyjnych >x (rys. 1) przy założeniu dokładnego powiązania obudowy z obrysem wyrobiska w wyłomie. Przyjmuję się (na podstawie badań [3] ) trapezowy rozkład naprężeń re akcyjnych 6^. Położenie górnego wierzchołka trapezu zakłada się na wysokości wstępnie ustalonego dopuszczalnego położenia osi obojętnej wg wzoru (3) d h. = R + 3 e, - t ^ u dop 2 - R cos cf, 4 ^ u (3) R^ = R + do - zewnętrzny promień sk le p ie n ia ' obudowy. Dolny wierzchołek trapezu określa miejsce występowania maksymalnego momentu gnącego w murze prostym pod wpływem jego obciążenia spłaszczającym się sklepieniem. Krótszy bok trapezu hu ograniczony je s t wezgłowiem i przekrojem sklepienia, wyraża go zależność (4) hu = R.icosc^ - cosc(o), (4) cco - połowa kąta rozwarcia sklepienia obudowy. - Przy uwzględnieniu powyższych zależności wielkość 6^ max oraz miejsca występowania maksymalnego momentu Mmax w murze prostym oblicza się w oparciu o niżej podane zależności 2 H max x = x max - <h t + V (5 ) V = «0 *m = (Hraax -. (x. I ao co sc^ ) x - h 2 " 6* max + x max(- H i) " Q1 * y 1 + Q2 * y2 (6) = % max ( 7 ) Q 6 e Q 6 e 12 Q e = TT^ 1 + T 2 ) + 7 r <1 ' -TT2 ) = * - * (8) m m., 2 m dm % dm d^m

5 Zagadnienie projektowania obudów kamiennych. 31 W wyżej przedstawionych równaniach nieznanymi wielkościami są x i % max, natomiast inne w artości można obliczyć wzorami (9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5 )?X Qo - całkowita s iła obciążenia pionowego muru prostego: Qo = ^ ( dm} + Pśr * hm2 dn* <9-1> Q1 - wielkość s iły obciążenia pionowego sklepienia w przekroju cęu : Ql 9, sin (9-2) q2 - wielkość s iły obciążenia pionowego odcinka sklepienia wezgłowiem i przekrojem c(u : ograniczonego «2 = ^ ( 1, + dm - R4 sinccu ) (9-3) y 1 - ramię działania s iły : d d - d sincę yi = ^2 ainc^ + R1 (sinc^ - sinc(^) (9.4) y2 - ramię działania s iły Q2 : y2 - ^(R4 sino^j - R ainc(^) (9.5) Wielkości x i & oblicza s ię z równań (5 i 11). Równanie (11) o- x ma x * *. * / trzymuje się po przeprowadzeniu odpowiednich przekształceń zależności (6, 7, 8). Z równań (7 i 8) otrzymuje się zależność (10) ^ 6 x max d3 m M = Q e j*i i i max o m 12 U - hu j Z zależności (10) i (6) otrzymuje s ię równanie (11) H (x - \ d cosoc ) - Q.. y, + Q. y «= _u_ ] H (11) x max K p * 1 ( * - ^ ) V ^ - (x -? d 0 cosoęu ) hu (x " r ) Z równań (5 i 11) można u s ta lić w ielkości x i 0x m JX sposobem wykreśłnym lub przez zastosowanie metody i te r a c j i (rys. 3).

6 32 Z. Szczepaniak, P. Głuch - Dla ustalonych mgx i x sprawdza się stateczność sklepienia przy przyjęciu ustalonej na podstawie badań [3] tzw. zasady jednakowej wielkości mimośrodów w przekroju kluczowym i przekroju ccu - Sprawdzenie polega na stwierdzeniu czy wielkość rzeczywista mimośrodu w sklepieniu (e s ) nie przekracza wartości dopuszczalnej (e u o, op ) - okre- ślonej wzorem (2 ). _ H max 1 i e s ( 12) je ż e li e > e,, wówczas należy zwiększyć grubość S U Q Op ~ muru lub przyjąć m ateriał obudowy o większej wytrzymałości na ściskanie a obliczenia powtórzyć. Sprawdzenie stateczności sklepienia przy uwzględnieniu tylko wielkości bez uwzględnienia wielkości q2 (je ż e li w rzeczyw istości wielkość q2 występuje) powoduje uzyskanie dodatkowego współczynnika bezpieczeństwa dla stateczności samego sklepienia. Z uwagi na stateczność murów prostych nie powinno stosować się ich w przypadkach, w których spodziewane je s t większe aktywne obciążenie obudowy od strony ociosów w kierunku poziomym. Maksymalne obciążenie q2> jak ie może być p rzejęte przez mury proste, można w przybliżeniu u s ta lić z zależności (13) (13) hffl2 - wysokość murów prostych, liczona po zewnętrznej stro n ie obudowy, em dop ^ Puszczal na wielkość mimośrodu w murze prostym, obliczona wg (14.1, 14.2) m o m dop ' T~ 3 k c d je ż e li e m dop, >r-e, (14. 1) e W przypadku spodziewanego rzeczywistego obciążenia q2, większego od obliczonego wzorem (13), obudowy z murami prostymi stosować nie należy, względnie is tn ie je konieczność zwiększenia grubości murów prostych lub

7 Zagadnienie projektowania obudów kamiennych. 33 wykonanie ich z m ateriału o większej wytrzymałości na ściskanie. Is tn ie je również możliwość zwiększenia wytrzymałości murów prostych i skał ociosowych na drodze stosowania odpowiedniej obudowy kotwiowej. 3. PRZYKŁAD OBLICZENIOWY Wykonać obliczenia sprawdzające stateczność obudowy dla przyjętych wstępnie wymiarów sklepienia oraz murów prostych, przy następujących danych: 1 ^ = 2,50 m (wielkość określona metodą minimalnych obrysów) dq = 0,51 m, d^» 0,64 m, h^ = 5,36 m, R «2,84 m R1» 3,095 m, R2 = 3,01 m, R3 = 3,18 m, R4 = 3,35 m h * 1,50 m, hm2 = 3,70 m, = 61 40f ęśr = 2500 kg/m3 Ił = 6000 kn/m2, q = 200 kn/m2. C l,c - Obliczenie maksymalnej w ielkości s iły rozporu poziomego Hfflax wg wzoru ( 1 ) H max = ^^^rc 20, : T T T o -jrt v ico acy ^ kn/m Wielkość Hmax najp ro ściej można wyznaczyć, przedstawiając ją wykreślnie (rys. 2 ). Rys. 2. Graficzny sposób wyznaczania rozporu poziomego obudowy * (H ^^ * 425,0 kn/m, = 45 ) Hfflax w sklepieniu

8 34 Z. Szczepaniak, P. Głuch Z wykresu wynika H = 425,0 kn/m oc = 45. max - Obliczenie dopuszczalnej wielkości mimośrodu w sklepieniu wg wzoru ( 2) eu dop " fooo^ = 0,185 TT = 0,085 > Nu max 425,0 * * = 635,5 kn/m. - Obliczenie w ielkości pomocniczych do wzorów (5 i 11) wg wzorów (3, 4, 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5) ht = 2, , ,35. 0,7071 = 0,772 m hu = 3,35 (0,7071-0,4746) - 0,778 m Qo = 200 (2,50 + 0,64) ,81. 3,70. 0,64. 10~3 = = 686,1 kn/m Q1 = ,35. 0,7071 = 473,7 kn/m Q2 = 200. (2,50 + 0,64-3,35. 0,7071) = 154,4 kn/m y 1 =* ^ 5 1 0, ,095 (0,8760-0,7071) +?»64~0»51^- t8760 = = 0,691 m y2 = (3,35. 0,7071-2,84. 0,8760) = - 0,06 m. - Obliczenia naprężeń reakcyjnych 6^ wg równań (5 i 11) x = 2V. -I 2.5»0 - (0, ,778) x max

9 Zagadnienie projektowania obudów kamiennych ,0 (x - 0,51. 0,7071) - 473,7. 0, ,4 (- 0,06) X ^ " OfL(X- j ) + Y2TSJ- b ^ 8) + Rozwiązując wykreślnie równanie (5 i 11) (rys. 3) uzyskano następujące w artości 6 i x. x max % max 172,0 kn/m2 x 3 40 m- Rys. 3. Rozwiązanie równań (5) P i (11) sposobem wykreślnym - ( > x ma x = 172 kn/iu, x = 3,40 m) - Sprawdzenie stateczności sklepienia wzorem (12) 425,0. 0,085 (1+0,7071) + 172,' -».772(0,255. 0,7071) + ^ 4 e * 17p q 77? s 0,134 ni 8 425,0 (1 + 0,7071) - ^. 0,7071 e8 = 0,134 m < e u dqp» 0,185 m. Ze stwierdzonego warunku e <Le, wynika, że wstępnie przyjęta grus u u op «bość sklepienia wykonanego z m ateriału o kc = 6000 kn/m je s t wystarczająca dla zachowania jego stateczności.

10 2. Szczepaniak, P. Głuch - Obliczenie dopuszczalnego raimośrodu em w murze prostym wg wzoru (14.1) em dop = * " 3"t T 61 " 0,244 > ^ 2 = 0,107 m. - U stalenie możliwej wielkości,, obciążenia poziomego q2 muru prostego wg wzoru (13) _ 16,. 686,1. 0,2 44., 195>7 kn/m2. * 3,70 W przypadku wystąpienia większych w ielkości obciążenia murów prostych 2 od q2 = 195,7 kn/m wystąpią w nich (przy grubości 0,64 cm) naprężenia ściskające o > kc = 6000 kn/m2. 4. WNIOSKI 1. Prawidłowo wykonane obudowy kamienne charakteryzują się możliwością przejmowania dość dużych nacisków od strony górotworu. Ograniczona możliwość mechanizowania robót przy wznoszeniu murów z prefabrykatów je s t głównym powodem ograniczenia stosowania obudów murowanych w kapitalnych wyrobiskach górniczych. 2. Stosowanie masy betonowej daje większe możliwości w zakresie szybkościowego wykonania obudowy, szczególnie w wyrobiskach wlotów szybowych, gdzie beton poza odeskowanie może być dostarczany z powierzchni tym samym rurociągiem, który wykorzystywany je s t przy wznoszeniu obudowy betonowej w głębionym szybie. Skos części sklepieniowej wlotu w kierunku od szybu daje pewność dokładnego powiązania masy betonowej z obrysem wyrobiska w wyłomie na całym jego obwodzie - co przy dobrej marce betonu gwarantuje dużą podpornośó obudowy we- wlocie do podszybia. 3- N ajczęściej stosowanym kształtem obudowy betonowej we wlocie szybowym je s t sklepienie stanowiące część łuku kołowego - oparte na prostych murach z betonu - wykonanych przy ociosach wyrobiska. Obudowa taka wymaga stosowania odpowiedniego sprawdzianu je j stateczności. Sposób projektowania obudowy sklepieniowej z betonu pod względem wytrzymałościowym, przy spodziewanej w ielkości je j obciążenia, opracowano i przedstawiono w niniejszym artykule. Podane wzory uwzględniają współpracę sklepienia i murów prostych z otaczającym je górotworem.

11 Zagadnienie projektowania obudów kamiennych LITERATURA [j] Bielajew M.M. : Wytrzymałość materiałów, MON [2] Borecki M., Chudek M. : Mechanika górotworu. Wyd. Śląsk [3] Borecki M., Chudek M., Szczepaniak Z.: Projektowanie i zabezpieczenie górniczej obudowy murowej. Śląsk [4] Chudek M. : Obudowa wyrobisk. Górnictwo t. VII cz. 2. Wyd. Śląsk [5] Dawydow S.S.; Obliczanie i projektowanie konstrukcji podziemnych. MON LJ IIPOEJIEMbl npekthpobahhh KAMEHHHX KPEHE0 CTBOJIOBHX BXOflOB P e 3 n m e B pabote npeflctabjteh cnocos pacqet a yctoftahbocth deiohhofi K pena, npou3- BefleHHOft b CTBOJIOBHX Bxojiax. Pa3pa6oiaHHHe Jopayjiu Kacasoica Kpena co obojo m, onapaiomaaca Ha npociym KJia^xy - npa dojitmoa ee H arpysxe b BepTHKajiBHoa HanpaBJieHHH THE PROBLEM OP DESIGNING THE STONE LININGS OP PITHEADS S u m m a r y The paper presents a method of calcu latin g the s ta b ility of concrete lin in g s a t the pithead. The developed formulae concern a lin in g whose vault r e s ts on s tra ig h t walls in the case when a heavy load is acting upon i t v e rtic a lly.