NIEPEWNOŚĆ POMIARU PARAMETRÓW POMP W LABORATORIUM AKREDYTOWANYM
|
|
- Aneta Żukowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 BIULETYN INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ Nr Krzysztof Karaśkiewicz, Waldemar Jędral Instytut Techniki Cieplnej NIEPEWNOŚĆ POMIARU PARAMETRÓW POMP W LABORATORIUM AKREDYTOWANYM W pracy omówiono podstawowe zagadnienia dotyczące pomiarów i wymagań metrologicznych stawianych laboratoriom pompowym wprowadzającym System Jakości. Przeanalizowano podstawowe rodzaje niepewności występujących w trakcie pomiarów. Zwrócono uwagę na źródła ich pochodzenia. WSTĘP Wprowadzenie Systemu Jakości do laboratoriów badawczych stawia nowe wymagania personelowi technicznemu. Jakość badań w takich laboratoriach jest zdefiniowana (księga jakości, procedury badawcze) i jawna (klient ma dostęp do księgi jakości i może uczestniczyć w badaniach), [5]. Jej niezachowanie może powodować skutki prawne. Wymusza to precyzyjne, liczbowe określenie niepewności pomiaru, a w przypadku, gdy jest ona zbyt duża w stosunku do wymagań klienta lub obowiązujących norm, szukania sposobów jej zmniejszenia. Zmusza również do krytycznej analizy istniejących przepisów i norm m.in. pod kątem aktualnego poziomu możliwości pomiarowych, a w przypadku gdy jest to możliwe - uzupełnienia lub modyfikacji metodyki pomiaru zgodnie z zaleceniami dotyczącymi Systemów Jakości [4, 5]. 1. SPECYFIKA POMIARU PARAMETRÓW POMP W badaniach pomp i zespołów pompowych, podstawowymi parametrami mierzonymi są: ciśnienie (w króćcu ssawnym i tłocznym), średnie natężenie przepływu, moment skręcający na wale i prędkość obrotowa, a w przypadku monoblokowych zespołów pompowych, moc elektryczna P A silnika napędzającego lub zużycie paliwa silnika spalinowego.
2 72 Krzysztof Karaśkiewicz, Waldemar Jędral Parametry te w ustalonym punkcie pracy zespołu pompowego nie zachowują się stabilnie, lecz zmieniają się w nieuporządkowany sposób w pewnym zakresie. Przyczyny tych wahań są różnorakiego pochodzenia. W pompach wirowych przyczynami niestabilności mogą być: skończona liczba łopatek; przy przechodzeniu łopatki w pobliżu języka spirali zmienia się wartość ciśnienia w tym obszarze i wartość siły działającej na wirnik (powstają pulsacje o częstotliwości łopatkowej proporcjonalnej do prędkości wirnika i do liczby łopatek); gdy łopatka wirnika przesuwa się w pobliżu łopatek kierownicy powstają impulsy ciśnieniowe (pulsacje o częstotliwości łopatkowej proporcjonalnej do prędkości wirnika, do liczby łopatek wirnika i do liczby łopatek kierownicy), niestabilność związana z turbulentnym charakterem przepływu, praca w obszarze kawitacji, drgania wynikające z nie wy ważenia zespołu wirującego, z powodu istnienia sił hydraulicznych powodowanych przez spiralę, sił hydraulicznych wywoływanych przez jednołopatkowe wirniki (pulsacje o częstotliwości proporcjonalnej do prędkości wirnika) itp., drgania wynikające z niewłaściwego zamocowania układu pompowego, niestabilność prędkości obrotowej pompy spowodowana wahaniami obciążenia silnika napędzającego pompę, wahaniami napięcia zasilającego silnika elektrycznego lub częstotliwości sieci. W niektórych przypadkach wahania parametrów mogą być nawet bardzo duże i sięgać kilkunastu procent wartości zakresu. Szczególnie trudnym pomiarem jest pomiar w obszarze kawitacji, kiedy bardzo silnie mogą zmieniać się wszystkie parametry pracy pompy. Norma PN-85/M-44005, [2] ogranicza stosowanie pomiarów do takich, podczas których oscylacje mierzonej wartości nie przekraczają 6% (w niektórych przypadkach i dla niektórych parametrów powinny być one mniejsze), jednak w obszarze kawitacji trudno ten wymóg spełnić. W przypadku pomp wyporowych niestabilność parametrów może być wynikiem: drgań przenoszonych z silnika napędowego (szczególnie silników spalinowych), drgań wynikających ze złego zamocowania zespołu pompowego, cyklicznego charakteru pracy organu roboczego, co może powodować bardzo wyraźne pulsacje ciśnienia. Norma PN-87/M-44002, [6] podobnie jak norma [2] wprowadza ograniczenie oscylacji mierzonej wartości do poziomu co najwyżej 6%. Jednocześnie zezwala na stosowanie elementów tłumiących w urządzeniu pomiarowym.
3 Niepewność pomiaru parametrów pomp w laboratorium akredytowanym SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU - STAN AKTUALNY Obowiązujące w badaniach pomp normy [2, 6] nie określają precyzyjnie kryteriów i metodyki obliczania niepewności pomiaru o charakterze przypadkowym. Mierzone wielkości, potrzebne do wyznaczenia parametrów pracy pompy, zachowują się jednak przypadkowo pod wpływem różnych czynników, m.in. tych wymienionych w poprzednim rozdziale. Istniejące możliwości pomiarowe w momencie wydania ww. norm uniemożliwiały oszacowanie niepewności przypadkowej. Powszechnie stosowane przyrządy pomiarowe analogowe (tj. U-rurkowe manometry rtęciowe, urządzenia wskazówkowe) bez możliwości rejestracji szybkozmiennego sygnału mierzonego zmuszały do oceny wartości średniej na oko". Ocena taka, choć niekoniecznie mało dokładna, nie pozwala na ścisłe, liczbowe określenie podstawowych cech mierzonej wielkości. Nie pozwala zatem ona na spełnienie podstawowego wymogu precyzyjnego określenia niepewności pomiaru, nakładanego na laboratoria akredytowane. Coraz powszechniejsze obecnie przyrządy pomiarowe z elementami elektronicznymi umożliwiają rejestrację wartości mierzonej szybkozmiennej, a co za tym idzie, określenie rozkładu i cech statystycznych mierzonej wielkości. 3. NIEPEWNOŚĆ SYSTEMATYCZNA W normach PN-81/M-44006, [1] i PN-85/M-44005, [2] nałożony jest na laboratoria badające pompy obowiązek legalizacji aparatury pomiarowej. Okres ważności legalizacji wynika z przepisów stosowanych przez instytucje państwowe powołane do wykonywania legalizacji bądź uwierzytelniania (Główny Urząd Miar, Okręgowe Urzędy Miar) i zazwyczaj wynosi jeden rok dla typowych przyrządów laboratoryjnych. Wydawane przez te urzędy świadectwa legalizacji nie zawierają szczegółowej informacji o rozkładzie niepewności systematycznej przyrządu, lecz jedynie potwierdzenie jego klasy, a więc maksymalnej niepewności w całym zakresie działania przyrządu. W przypadku, kiedy laboratorium działa w systemie jakości, każdy przyrząd pomiarowy musi być uwiarygodniony przez wzorcowanie [5]. Okres ważności wzorcowania nie może być narzucony arbitralnie, lecz powinien zależeć od intensywności użytkowania oraz własności technicznych danego przyrządu, takich jak: wrażliwość na uszkodzenia, trwałość itp. Okres ten powinien być ustalany przez personel techniczny na podstawie czynności sprawdzania bieżą-
4 74 Krzysztof Karaśkiewicz, Waldemar Jędral cego i okresowego. Wynikiem wzorcowania powinno być świadectwo wzorcowania zawierające charakterystykę niepewności systematycznych przyrządo w całym jego zakresie pomiarowym. Na rysunku 1 pokazany jest łańcuch niepewności systematycznych przy pomiarze wielkości X IZ (wartość rzeczywista). ±5X W 2 δχινί δχ, Xmin Xw2 Xw1 Xi Rys. 1. Struktura niepewności systematycznych X t jest wartością odczytaną z podstawowego przyrządu pomiarowego stosowanego w laboratorium, X wl wartością odczytaną z przyrządu odniesienia (wzorzec 1), zaś X w2 wartością odczytaną z przyrządu odniesienia dla przyrządu wzorcowego 1 (wzorzec 2). Świadectwo wzorcowania powinno zawierać rozkład niepewności δχ ; = /(X;) w całym zakresie pracy przyrządu, tj. dla X i X min < < X max- Gdyby dokonać poprawki wartości X t o δχ nie otrzymalibyśmy dokładnej wartości X tz, bowiem wskazania przyrządu odniesienia (wzorzec 1) obarczone są niepewnością pomiarową. Wzorcując go przyrządem o większej dokładności moglibyśmy uzyskać informację o odchylce 5X wl wskazania między przyrządami wzorcowymi X, i X 2. Aby określić niepewność systematyczną, po uwzględnieniu obu odchyłek musielibyśmy znać niepewność pomiaru dla wzorca 2 np. wynikają z jego klasy ± δ X w2. W podanym wyżej przykładzie zostało założone, że pozostałe niepewności, składające się na ostateczną niepewność pomiaru, takie jak: metody, przypadkowa i błąd subiektywny, są pomijalne. W ogólnym przypadku jednak powinny być uwzględnione. Na świadectwie wzorcowania musi być zatem podana niepewność pomiaru dla przyrządu odniesienia. Może być ona podana np. w postaci maksymalnej niepewności dla całego zakresu lub w postaci rozkładu niepewności. Wykorzystanie informacji o niepewności systematycznej pozwala na jej znaczną redukcję do poziomu niepewności pomiaru wzorcem. W przypadku jak na rys. 1 do niepewności wynikającej z klasy + δ X w2. Dla porównania przedstawiony jest przypadek, gdy niepewność systematyczna przyrządu określa się wyłącznie poprzez jego klasę, tj. (5X max /X max )' 100%. W takim przypadku sprawdza się jedynie, czy maksymalna niepewność przyrządu powiększona o niepewność pomiaru przyrządu odniesienia (wzo-
5 Niepewność pomiaru parametrów pomp w laboratorium akredytowanym 75 pw 1) nie wykracza poza niepewność wynikającą z klasy przyrządu, która np. wybita jest w postaci cechy. δχ i 1,, 5X W f + 6Xmax X1 X2 X3 ) U χ 6 "δχ/лах I δ XlVí Χ Rys. 2. Określenie klasy przyrządu pomiarowego Posługiwanie się niepewnością wynikającą z klasy przyrządu jest wygodmejsze przy analizie niepewności pomiaru. Nie wymaga bowiem użycia indywidualnej charakterystyki niepewności pomiarowej tego przyrządu. Jeżeli taka niepewność jest wystarczająca dla celów pomiarowych wyznaczonych np. uregulowaniami branżowymi, normami, itp. to nie ma potrzeby korzystania z rozkładu niepewności. 4. NIEPEWNOŚĆ PRZYPADKOWA Jeżeli niepewność przypadkowa jest porównywalna bądź większa od systematycznej, powinna zostać oszacowana. Niezbędne jest wtedy wielokrotne powtórzenie pomiaru tej samej wielkości. Najlepszym przybliżeniem, w sensie statystycznym, wartości oczekiwanej z nieskończonej liczby pomiarów jest średnia arytmetyczna X z serii η < pomiarów. Niepewność przypadkowa jest zwykle określona poprzez obszar wokół wartości średniej, w którym z zadanym prawdopodobieństwem znajduje się pojedynczy pomiar. Normy pompowe [8, 9] zalecają przyjęcie wielkości tego obszaru równej podwójnej wartości odchylenia standardowego S x pojedynczego pomiaru X. od wartości średniej, określanego dla η ź 30 według: Sy = χ N Prawdopodobieństwo wystąpienia wartości mierzonej w tym obszarze wynosi 95,4%, a niepewność przypadkowa przyjmowana jest jako: δχ = ±2 S x
6 76 Krzysztof Karaśkiewicz, Waldemar Jędral W przypadku pomiaru własności takiego samego obiektu, np. pomiaru grubości podkładki, wygodnie jest oszacować S x dla pewnej serii tych obiektów, określając na tej podstawie niepewność przypadkową dla mierzonej własności dowolnego obiektu. W przypadku, gdy pojedyncza zmierzona wartość nie jest podstawą ostatecznego wyniku, lecz tworzy się go na podstawie wartości średniej z wielu pomiarów tej samej wielkości, niepewność przypadkową określa się [10] przy wykorzystaniu odchylenia standardowego wartości średniej X od wartości oczekiwanej dla danego rozkładu. Takie podejście wynika z faktu, że średnia arytmetyczna jest znacznie lepszym przybliżeniem wartości oczekiwanej niż pojedynczy pomiar. Niepewność przypadkową określa się wtedy arbitralnie, w zależności od proporcji do niepewności systematycznej. Jeśli np. ta ostatnia jest pomijalna, w porównaniu z niepewnością przypadkową, zazwyczaj przyjmuje się jako satysfakcjonujący poziom ufności 68,2% odpowiadający pojedynczemu odchylaniu standardowemu wartości średniej 6X = ±S X gdzie odchylenie standardowe średniej arytmetycznej X Jeżeli niepewność przypadkowa jest porównywalna z niepewnością systematyczną powinna być ona określona na podobnym poziomie ufności. W przypadku, gdy niepewność systematyczna wynika z klasy przyrządu (maksymalna niepewność pomiaru przyrządem określana na poziomie ufności 100%) niepewność losową wygodnie jest przyjąć na poziomie ufności 99,7%. Wtedy niepewność przypadkowa wartości średniej jest określona przez potrójne odchylenie standardowe δ Z = ±3 S x 5. NIEPEWNOŚĆ METODY Wielkości, które wymagają metody postępowania nie związanej bezpośrednio z samym pomiarem, mogą być obarczone dodatkową niepewnością samej metody. Niepewność ta może mieć bardzo różny charakter. I tak np. w orientacyjnej metodzie określania mocy akustycznej zespołu pompowego [7] nieskończoną liczbę punktów na powierzchni pomiarowej zastępuje się pięcioma wyróżnionymi punktami, na podstawie których przeprowadza się uproszczone
7 Niepewność pomiaru parametrów pomp w laboratorium akredytowanym 77 całkowanie po powierzchni. Przy określaniu parametrów krytycznych, podczas badania kawitacji, trzeba geometrycznie wyznaczyć punkt przecięcia krzywej kawitacyjnej z krzywą odniesienia, co wiąże się z niedokładnością zależną od liczby punktów pomiarowych w obszarze krytycznym i od sposobu interpolacji krzywych. 6. BŁĄD SUBIEKTYWNY Podczas wykonywania badań, sama przeprowadzająca je osoba może być źródłem błędów. Mogą one wynikać ze zwykłych pomyłek podczas zapisywania odczytanej wartości do protokółu z badań, np. przez wpisanie 6 zamiast 9 itp. Mogą być one również wynikiem nieświadomej selekcji wielkości odczytywanych z przyrządu pomiarowego. Jeśli np. laborant spodziewa się określonej wartości i część odczytów jest wyraźnie powyżej tej wartości, to może on wybierać w dalszej kolejności te odczyty, które są poniżej, tak aby wartość średnia wypadła w pobliżu wartości oczekiwanej. Wreszcie błąd może być wynikiem skłonności do zaokrąglania lub unikania pewnych wartości np. 3 lub 7. Błędy subiektywne są trudne do kontroli. Zależą one od dojrzałości i doświadczeń personelu badawczego. Wykonanie badań określających typ i częstość błędów subiektywnych popełnianych przez pracowników laboratorium jest czasochłonne (okres wieloletni) i drogie. Jednym ze sposobów ich uniknięcia jest automatyzacja pomiaru. Jeżeli jest to możliwe, należy dążyć do rejestracji wielkości mierzonych, zaś ocenę wiarygodności pomiaru oprzeć na kryteriach liczbowych. 7. NIEPEWNOŚĆ WARUNKÓW ODNIESIENIA O jakości pomiaru świadczy powtarzalność pomiaru. Aby prawidłowo odtworzyć pomiar należy właściwie zidentyfikować warunki środowiskowe i ogólnie wszystkie te czynniki, które wpływają na wartość mierzonej wielkości [3]. Wielkości te powinny być kontrolowane, a jeśli to niezbędne i możliwe, monitorowane i rejestrowane. Warunki odniesienia nie powinny się zmieniać w trakcie pomiaru i odpowiadać tym przewidzianym dla danego typu badania. Jeżeli takie zmiany zachodzą, ich wpływ na wynik pomiaru powinien być określony. W przypadku obiektu badanego, np. zespołu pompowego mogą to być: stopień nagrzania silnika napędzającego, wielkość napięcia zasilającego i częstotliwość w sieci, prędkość obrotowa pompy,
8 78 Krzysztof Karaśkiewicz, Waldemar Jędral geometryczna wysokość ssania, temperatura pompowanego medium, własności hydrauliczne układu pomiarowego, poziom tła akustycznego, dla hydroforu nastawy ciśnień pracy. W przypadku przyrządu pomiarowego takimi czynnikami mogą być: temperatura otoczenia, jego ciśnienie lub wilgotność, warunki zasilania (stopień naładowania baterii) przyrządu, ustawienie przyrządu, wypoziomowanie itp. 8. NIEPEWNOŚĆ POMIARU Na niepewność pomiaru składają się wszystkie niepewności i błędy wymienione w poprzednich rozdziałach. Jej określenie wymaga kilkuletnich badań uwzględniających te niepewności, które zależą od poziomu i umiejętności personelu, jak i te związane z jakością aparatury pomiarowej. Ze względu na koszty takich badań zwykle ogranicza się zakres ostatecznej niepewności pomiarowej do tych składników, które są największe i mogą być oszacowane na bieżąco. 9. PODSUMOWANIE Dokonując oceny całkowitej niepewności pomiarów pomp należy brać pod uwagę specyfikę pomiarów. Ze względu na trudności w ocenie ostatecznej niepewności pomiarowej szczególnie starannie należy oszacować niepewności: systematyczną, przypadkową i metody. Należy dążyć do uniknięcia błędów subiektywnych poprzez automatyzację pomiaru. Podczas pomiarów należy kontrolować i mierzyć parametry warunków odniesienia dla zapewnienia stabilności przebiegu pomiarów i ich powtarzalności. BIBLIOGRAFIA [1] PN-81/M Pompy wirowe i ich układy. Wielkości charakterystyczne. PKNMiJ [2] PN-85/M Pompy wirowe. Pomiary wielkości charakterystycznych. PKNMiJ [3] Przewodnik nr 25 - Wymagania ogólne dotyczące kompetencji laboratoriów pomiarowych i badawczych. PKN, Warszawa 1995.
9 Niepewność pomiaru parametrów pomp w laboratorium akredytowanym 79 [4] PN-ISO 8402 Zarządzanie jakością i zapewnienie jakości. Terminologia. PKN, Warszawa [5] PN/EN Ogólne kryteria działania laboratoriów badawczych. PKNMiJ, Warszawa [6] PN-87/M Pompy wyporowe. Badania odbiorcze. PKNMiJ [7] PN-84/N Hałas. Orientacyjna metoda określenia poziomu mocy akustycznej hałasu maszyn. PKNMiJ [8] PN-EN-ISO 9906 Pompy wirowe - Przepisy badań odbiorczych parametrów hydraulicznych Klasa 1 i 2 - norma w przygotowaniu. [9] ISO 5198 Centrifugal, mixed flow and axial pumps - Code for hydraulic performance tests - Precision class, ISO [10] John R. Taylor: Wstęp do analizy błędu pomiarowego. PWN, Warszawa UNCERTAINLY IN THE MEASUREMENT OF PUMP PARAMETERS IN AN ACREDITED LABORATORY Summary The basic problems related to measurement and the metrologicai standards for pump laboratories introducing a Quality System are discussed in the paper. Fundamental types of uncertainty appearing during measurement are analyzed. Their origin is also considered.
Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio
Bardziej szczegółowoCharakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone
Bardziej szczegółowoInterpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego
mgr inż. ALEKSANDRA PUCHAŁA mgr inż. MICHAŁ CZARNECKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego W celu uzyskania
Bardziej szczegółowoOkreślanie niepewności pomiaru
Określanie niepewności pomiaru (Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu Materiałoznawstwo na wydziale Górnictwa i Geoinżynierii) 1. Wprowadzenie Pomiar jest to zbiór czynności mających na celu
Bardziej szczegółowoŚwiadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec
Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja Anna Warzec WSTĘP Plan wystąpienia ŚWIADECTWO WZORCOWANIA Spójność pomiarowa Wyniki wzorcowania Zgodność z wymaganiami POTWIERDZANIE ZGODNOŚCI WZORCOWANEGO
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej
Bardziej szczegółowoNiepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru
iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem
Bardziej szczegółowoWyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej.
Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Andrzej Hantz Dyrektor Centrum Metrologii RADWAG Wagi Elektroniczne Pomiary w laboratorium
Bardziej szczegółowoWydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r.
. POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA POLSKIEGO CENTRUM AKREDYTACJI DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. 1. Wstęp Niniejsza Polityka jest zgodna z dokumentem ILAC-P10:2002
Bardziej szczegółowoSposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami
EuroLab 2010 Warszawa 3.03.2010 r. Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami Ryszard Malesa Polskie Centrum Akredytacji Kierownik Działu Akredytacji Laboratoriów
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarów
Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane
Bardziej szczegółowoTeoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta
Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej Jacek Pawlyta Fizyka Teorie Obserwacje Doświadczenia Fizyka Teorie Przykłady Obserwacje Przykłady Doświadczenia Przykłady Fizyka Potwierdzanie bądź obalanie
Bardziej szczegółowoSpis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania
Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania 1.1. Przedmiot metrologii 1.2. Rola i zadania metrologii współczesnej w procesach produkcyjnych 1.3. Główny Urząd Miar i inne instytucje ważne
Bardziej szczegółowoSPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski
SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI mgr inż. Piotr Lewandowski Polskie Centrum Akredytacji Polskie Centrum Akredytacji (PCA) jako jednostka nadzorująca m.in. pracę laboratoriów wzorcujących
Bardziej szczegółowoOcena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia
Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia XIX Sympozjum Klubu POLLAB Kudowa Zdrój 2013 Jolanta Wasilewska, Robert Rzepakowski 1 Zawartość
Bardziej szczegółowoDOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności
DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził
Bardziej szczegółowoObliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych
Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu
Bardziej szczegółowoWSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Bardziej szczegółowoWyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej
P. OTOMAŃSKI Politechnika Poznańska P. ZAZULA Okręgowy Urząd Miar w Poznaniu Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej Seminarium SMART GRID 08 marca
Bardziej szczegółowoNADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ
Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG
Bardziej szczegółowoWalidacja metod analitycznych Raport z walidacji
Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących
Bardziej szczegółowoDokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru
Dokładność pomiaru: Rozumny człowiek nie dąży do osiągnięcia w określonej dziedzinie większej dokładności niż ta, którą dopuszcza istota przedmiotu jego badań. (Arystoteles) Nie można wykonać bezbłędnego
Bardziej szczegółowoBŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii
Bardziej szczegółowoProcedura szacowania niepewności
DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Stron 7 Załączniki Nr 1 Nr Nr 3 Stron Symbol procedury PN//xyz Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził
Bardziej szczegółowoMetrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy Maszyny i Urządzenia Energetyczne IV rok Badanie manometru z wykorzystaniem wzorca grawitacyjnego Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń
Bardziej szczegółowoW polskim prawodawstwie i obowiązujących normach nie istnieją jasno sprecyzowane wymagania dotyczące pomiarów źródeł oświetlenia typu LED.
Pomiary natężenia oświetlenia LED za pomocą luksomierzy serii Sonel LXP W polskim prawodawstwie i obowiązujących normach nie istnieją jasno sprecyzowane wymagania dotyczące pomiarów źródeł oświetlenia
Bardziej szczegółowoRozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Bardziej szczegółowoSprawdzanie przyrządów analogowych i cyfrowych
AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI i ELEKTRONIKI KATEDRA METROLOGII i ELEKTRONIKI LABORATORIUM METROLOGII analogowych i cyfrowych
Bardziej szczegółowoStatystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów Ochrony Środowiska Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1999. [2] A. Zięba, Analiza
Bardziej szczegółowoWykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.
Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.. KEITHLEY. Practical Solutions for Accurate. Test & Measurement. Training materials, www.keithley.com;. Janusz Piotrowski: Procedury
Bardziej szczegółowoInstrukcja obsługi. Model
Instrukcja obsługi Model 311.10 Ciśnieniomierze do pomiarów wzorcowych i testowych ciśnienia cieczy i gazów chemicznie obojętnych na stopy miedzi i nie powodujących zatorów w układach ciśnienia. Instrukcja
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM. Pomiar poziomu mocy akustycznej w komorze pogłosowej. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych
LABORATORIUM Pomiar poziomu mocy akustycznej w komorze pogłosowej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Kraków 2010 Spis treści 1. Wstęp...3 2. Wprowadzenie teoretyczne...4 2.1. Definicje terminów...4 2.2.
Bardziej szczegółowoNIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY 2 (162) 2012 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Iżewska* NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i
Bardziej szczegółowoMeraserw-5 s.c Szczecin, ul.gen.j.bema 5, tel.(91) , fax (91) ,
Meraserw-5 s.c. 70-312 Szczecin, ul.gen.j.bema 5, tel.(91)484-21-55, fax (91)484-09-86, e-mail: handel@meraserw5.pl, www.meraserw.szczecin.pl 311.10.160 Ciśnieniomierze do pomiarów wzorcowych i testowych
Bardziej szczegółowoPOLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r.
. POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3
Bardziej szczegółowoMetodyka prowadzenia pomiarów
OCHRONA RADIOLOGICZNA 2 Metodyka prowadzenia pomiarów Jakub Ośko Celem każdego pomiaru jest określenie wartości mierzonej wielkości w taki sposób, aby uzyskany wynik był jak najbliższy jej wartości rzeczywistej.
Bardziej szczegółowoWZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET.
WZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET. Podstawowe wymagania dotyczące pipet tłokowych reguluje norma międzynarodowa ISO 8655. ISO 8655-1:2003 Tłokowe naczynia do pomiaru
Bardziej szczegółowoKARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU
Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU
Bardziej szczegółowoWZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność
Bardziej szczegółowoMetrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy Maszyny i Urządzenia Energetyczne IV rok Badanie manometru z wykorzystaniem piezoelektrycznego przetwornika ciśnienia Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych
Bardziej szczegółowoNiepewność pomiaru masy w praktyce
Niepewność pomiaru masy w praktyce RADWAG Wagi Elektroniczne Z wszystkimi pomiarami nierozłącznie jest związana Niepewność jest nierozerwalnie związana z wynimiarów niepewność ich wyników. Podając wyniki
Bardziej szczegółowoSzkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś
1 mgr inż. Paulina Mikoś Pomiar powinien dostarczyć miarodajnych informacji na temat badanego materiału, zarówno ilościowych jak i jakościowych. 2 Dzięki temu otrzymane wyniki mogą być wykorzystane do
Bardziej szczegółowoMetrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy Maszyny i Urządzenia Energetyczne IV rok Badanie manometru z wykorzystaniem tensometrycznego przetwornika ciśnienia Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH
ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH Pomiary (definicja, skale pomiarowe, pomiary proste, złożone, zliczenia). Błędy ( definicja, rodzaje błędów, błąd maksymalny i przypadkowy,). Rachunek błędów Sposoby
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka w farmacji dla procesów pomiaru masy
RADWAG WAGI ELEKTRONICZNE Analiza ryzyka w farmacji dla procesów pomiaru masy Wstęp W rzeczywistości nie ma pomiarów idealnych, każdy pomiar jest obarczony błędem. Niezależnie od przyjętej metody nie możemy
Bardziej szczegółowoNarodowe Centrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andrzeja Sołtana 7, Otwock-Świerk
Narodowe Centrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andrzeja Sołtana 7, 05-400 Otwock-Świerk ĆWICZENIE L A B O R A T O R I U M F I Z Y K I A T O M O W E J I J Ą D R O W E J Zastosowanie pojęć
Bardziej szczegółowoSzkoła z przyszłością. Zastosowanie pojęć analizy statystycznej do opracowania pomiarów promieniowania jonizującego
Szkoła z przyszłością szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Narodowe Centrum Badań Jądrowych, ul. Andrzeja Sołtana 7, 05-400 Otwock-Świerk ĆWICZENIE
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów
Bardziej szczegółowoMetoda pomiarowo-obliczeniowa skuteczności ochrony akustycznej obudów dźwiękoizolacyjnych źródeł w zakresie częstotliwości khz
Metoda pomiarowo-obliczeniowa skuteczności ochrony akustycznej obudów dźwiękoizolacyjnych źródeł w zakresie częstotliwości 20 40 khz dr inż. Witold Mikulski 2018 r. Streszczenie Opisano metodę pomiarowo-obliczeniową
Bardziej szczegółowoDr inż. Paweł Fotowicz. Przykłady obliczania niepewności pomiaru
Dr inż. Paweł Fotowicz Przykłady obliczania niepewności pomiaru Stężenie roztworu wzorcowego 1. Równanie pomiaru Stężenie masowe roztworu B m V P m masa odważki P czystość substancji V objętość roztworu
Bardziej szczegółowoOCENA ZGODNOŚCI A METROLOGIA PRZEMYSŁOWA
OCENA ZGODNOŚCI A METROLOGIA PRZEMYSŁOWA ZAPEWNIENIE JAKOŚCI WYPOSAŻENIA POMIAROWEGO NA PRZYKŁADZIE WAG ELEKTRONICZNYCH Jacek Pilecki Kierownik kontroli jakości Pełnomocnik SZJ 2 Ocena zgodności Prawna
Bardziej szczegółowoStatystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów ZMIN Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] I Pracownia fizyczna, Andrzej Magiera red., Oficyna Wydawnicza IMPULS, Kraków 2006; http://www.1pf.if.uj.edu.pl/materialy/zalecana-literatura
Bardziej szczegółowo4. Schemat układu pomiarowego do badania przetwornika
1 1. Projekt realizacji prac związanych z uruchomieniem i badaniem przetwornika napięcie/częstotliwość z układem AD654 2. Założenia do opracowania projektu a) Dane techniczne układu - Napięcie zasilające
Bardziej szczegółowoAby pompować sprawnej - identyfikacja stanu pracy pompy
Aby pompować sprawnej - identyfikacja stanu pracy pompy Pompa, jak każde urządzenie energetyczne, powinna pracować w warunkach, do jakich jest przeznaczona, a zwłaszcza z parametrami odpowiadającymi jej
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie
Bardziej szczegółowoANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G
PRACE instytutu LOTNiCTWA 221, s. 115 120, Warszawa 2011 ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G i ROZDZiAŁU 10 ZAŁOżEń16 KONWENCJi icao PIotr
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Zaznajomienie się z oznaczeniami umieszczonymi na przyrządach i obliczaniem błędów pomiarowych. Obsługa przyrządów
Bardziej szczegółowoWZORCE I PODSTAWOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE
WZORCE I PODSTAWOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Poznanie podstawowych pojęć z zakresu metrologii: wartość działki elementarnej, długość działki elementarnej, wzorzec,
Bardziej szczegółowoFizyka (Biotechnologia)
Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów
Podstawy opracowania wyników pomiarów I Pracownia Fizyczna Chemia C 02. 03. 2017 na podstawie wykładu dr hab. Pawła Koreckiego Katarzyna Dziedzic-Kocurek Instytut Fizyki UJ, Zakład Fizyki Medycznej k.dziedzic-kocurek@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoOdchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYKI ANTYKAWITACYJNEJ NADWYŻKI WYSOKOŚCI CIŚNIENIA METODĄ DŁAWIENIOWĄ
Zakład Podstaw Konstrukcji i Maszyn Przepływowych Instytut Inżynierii Lotniczej, Procesowej i Maszyn Energetycznych Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczno-Energetyczny INSTRUKCJA 5.b. WYZNACZENIE
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii 2007 Paweł Korecki 2013 Andrzej Kapanowski Po co jest Pracownia Fizyczna? 1. Obserwacja zjawisk i
Bardziej szczegółowoMetrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Pojęcia podstawowe: Metrologia jest nauką zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji
Bardziej szczegółowoZASADY DOKUMENTACJI procesu pomiarowego
Laboratorium Podstaw Miernictwa Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Pomiarów ZASADY DOKUMENTACJI procesu pomiarowego Przykład PROTOKÓŁU POMIAROWEGO Opracowali : dr inż. Jacek Dusza mgr inż. Sławomir
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. System jakości w laboratorium oceny żywności
Ćwiczenie 1. System jakości w laboratorium oceny żywności Powszechnie przyjmuje się, że każde laboratorium, które chce reprezentować wiarygodne dane musi wdrożyć odpowiednie procedury zapewnienia jakości.
Bardziej szczegółowoPrecyzja i wiarygodność. Laboratorium Pomiarowe
Laboratorium Pomiarowe Precyzja i wiarygodność Urządzenie pomiarowe to nie wszystko. Jego prawidłowa funkcjonalność wymaga odpowiedniego wzorcowania. Idea zapewniania naszym Klientom profesjonalnych i
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoLaboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego błąd pomiaru = x i x 0 Błędy pomiaru dzielimy na: Błędy
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji PODSTAWY METROLOGII Bezpieczeństwo i Higiena Pracy Stacjonarne I stopnia Rok 2 Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca
Bardziej szczegółowo1. Zarządzanie Ryzykiem w Jakości w odniesieniu do pomiarów masy
SPIS TREŚCI 1. Zarządzanie Ryzykiem w Jakości w odniesieniu do pomiarów masy...3 2. Analiza Ryzyka dla wag zagadnienia praktyczne...5 3. Rozdzielczość wag a dokładność...6 4. Zmiana czułości wag elektronicznych...6
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoStatystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów ZMIN Teresa Jaworska-Gołąb 2018/19 Co czytać [1] I Pracownia fizyczna, Andrzej Magiera red., Oficyna Wydawnicza IMPULS, Kraków 2006; http://www.1pf.if.uj.edu.pl/materialy/zalecana-literatura
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIV BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Zaborek 8-12 październik 2012r.
SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIV BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Zaborek 8-12 październik 2012r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r.
SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych
Bardziej szczegółowoWiarygodność wyniku a wymagania dotyczące nadzorowania wyposażenia pomiarowego. mgr inż. Piotr Lewandowski
Wiarygodność wyniku a wymagania dotyczące nadzorowania wyposażenia pomiarowego mgr inż. Piotr Lewandowski Terminy i definicje Przyrząd pomiarowy urządzenie służące do wykonywania pomiarów, użyte indywidualnie
Bardziej szczegółowoWiktor Hibner Marian Rosiński. laboratorium techniki cieplnej
Wiktor Hibner Marian Rosiński laboratorium techniki cieplnej WYDAWNICTWA POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ WARSZAWA 1980 Opiniodawca prof. dr hab. inź. Leon Kołodziejczyk Wydano za zgodą Rektora Politechniki Warszawskiej
Bardziej szczegółowoTemat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać
Bardziej szczegółowo10-2. SPRAWDZANIE BŁĘDÓW PODSTAWOWYCH PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH. 1. Cel ćwiczenia
Motto: Używanie nie sprawdzonych przyrządów pomiarowych jest takim samym brakiem kultury technicznej, jak przykręcanie śruby kombinekami zamiast odpowiednim kluczem 0- SPRAWDZANIE BŁĘDÓW PODSTAWOWYCH PRZYRZĄDÓW
Bardziej szczegółowoSTOCHOWSKA WYDZIAŁ IN
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I INFORMATYKI Instytut Maszyn Tłokowych i Techniki Sterowania Laboratorium: Środowiskowe oddziaływanie motoryzacji Ćwiczenie nr 4 Imię i nazwisko
Bardziej szczegółowoJAK UNIKAĆ PODWÓJNEGO LICZENIA SKŁADOWYCH NIEPEWNOŚCI? Robert Gąsior
Robert Gąsior Omówię klasyczne, nieco zmodyfikowane, podejście do szacowania niepewności wewnątrz-laboratoryjnej, oparte na budżecie niepewności. Budżet taki zawiera cząstkowe niepewności, które są składane
Bardziej szczegółowoProblem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych
Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych Realizacja Osnów Geodezyjnych a Problemy Geodynamiki Grybów, 25-27 września 2014 Ryszard Szpunar, Dominik Próchniewicz, Janusz Walo Politechnika
Bardziej szczegółowoĆw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (200/20) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych
Bardziej szczegółowoZajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów
wielkość mierzona wartość wielkości jednostka miary pomiar wzorce miary wynik pomiaru niedokładność pomiaru Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów 1. Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoDr inż. Paweł Fotowicz. Procedura obliczania niepewności pomiaru
Dr inż. Paweł Fotowicz Procedura obliczania niepewności pomiaru Przewodnik GUM WWWWWWWWWWWWWWW WYRAŻANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU PRZEWODNIK BIPM IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP OIML Międzynarodowe Biuro Miar Międzynarodowa
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów pomiarowych. 02 Dokładność pomiarów
Projektowanie systemów pomiarowych 02 Dokładność pomiarów 1 www.technidyneblog.com 2 Jak dokładnie wykonaliśmy pomiar? Czy duża / wysoka dokładność jest zawsze konieczna? www.sparkfun.com 3 Błąd pomiaru.
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z XXV BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH HAŁASU W ŚRODOWISKU październik 2009
ZAKŁAD ENVIRONMENTAL ACOUSTIC DIVISION SPRAWOZDANIE Z XXV BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH HAŁASU W ŚRODOWISKU 15-16 październik 2009 1. ZAKRES BADAŃ Międzylaboratoryjne badania porównawcze składały
Bardziej szczegółowoPracownia Astronomiczna. Zapisywanie wyników pomiarów i niepewności Cyfry znaczące i zaokrąglanie Przenoszenie błędu
Pracownia Astronomiczna Zapisywanie wyników pomiarów i niepewności Cyfry znaczące i zaokrąglanie Przenoszenie błędu Każdy pomiar obarczony jest błędami Przyczyny ograniczeo w pomiarach: Ograniczenia instrumentalne
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 23 października 2007 r.
Dz.U.2007.209.1513 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1 z dnia 23 października 2007 r. w sprawie wymagań którym powinny odpowiadać wodomierze oraz szczegółowego zakresu sprawdzeń wykonywanych podczas prawnej
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoDokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego na przykładzie pomiaru masy w laboratorium przy zastosowaniu wagi elektronicznej
XVIII Sympozjum Klubu POLLAB 2012 Wymagania Techniczne Normy PN-EN ISO/IEC 17025 w praktyce laboratoryjnej 4 M I A R O D A J N O Ś Ć W Y N I K Ó W B A D A Ń Dokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego
Bardziej szczegółowo