Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład IV. rekonstrukcja przypadków NC DIS wyznaczanie funkcji struktury.

Transkrypt

1 Struktura protonu Wykład IV akcelerator HERA Elementy fizyki czastek elementarnych rekonstrukcja przypadków NC DIS wyznaczanie funkcji struktury równania ewolucji QCD struktura fotonu

2 NC DIS Deep Inelastic Scattering (DIS): rozpraszanie głęboko nieelastyczne Neutral Currents (NC): oddziaływanie z wymiana pradów neutralnych (γ lub Z ) Kinematyka Rozpraszanie głęboko nieelastyczne na tarczy (spoczywajacym nukleonie): µ k =(E, p ) M m Przekaz energii: ν = E E Θ µ k =(E, p ) Przekaz czteropędu: µ = k µ k µ Opisujemy jako rozpraszanie elastyczne na uasi-swobodnym partonie Q 2 2 = 2mν = 2ME x y gdzie x = m M 1 y = ν E 1 Mamy więc ograniczenie na Q 2 : Q 2 = 2ME x y = s x y s A.F.Żarnecki Wykład IV 1

3 Pomiary na tarczach W wiekszości eksperymentów mierzacych strukturę protonu w doświadczeniach na tarczach rozpraszano µ lub ν µ. Długi tor mionu w detektorze dobra identyfikacja, dokładny pomiar Przypadek z eksperymentu NuTeV: Produkty rozbicia protonu maja naogół małe energie (duży bład pomiaru) analiza oparta na pomiarze rozproszonego leptonu A.F.Żarnecki Wykład IV 2

4 HERA Pomiary na tarczach Doświadczenia z rozpraszaniem wiazek elektronów, mionów i neutrin na tarczach pozwoliły na dokładny pomiar rozkładów kwarków w protonie w obszarze: Q 2 < 200 GeV 2 x > Dolne ograniczenie na x wynika z warunku Q 2 > 0.3 GeV 2. Dla mniejszych wartości Q 2 model partonowy załamuje się. Projekt HERA Badanie struktury protonu w obszarze: bardzo dużych wartości Q 2 : Q GeV 2 oraz bardzo małych wartości x: x 10 4 Wiazki przeciwbieżne elektron(pozyton) proton: E p 920 GeV E e 27 GeV s = 4E p E e 10 5 GeV 2 s 318 GeV Dostępna energia o rzad wielkości większa niż w doświadczeniach na tarczy... A.F.Żarnecki Wykład IV 3

5 HERA Obszar badań Projekt HERA umożliwił rozszerzenie dostępnego w pomiarach NC DIS obszaru kinematycznego o dwa rzędy wielkości w Q 2 i x. Q 2 (GeV 2 ) Oddziaływania p p w Tevatronie: nie mierzymy bezpośrednio rozkładów partonów, ale możemy je testować x skala logarytmiczna! A.F.Żarnecki Wykład IV 4

6 Kinematyka Poprzednie definicje zmiennych x i y były słuszne tylko w układzie spoczywajacego protonu. W HERA zderzenia wiazek przeciwbieżnych HERA x - ułamek czteropędu protonu niesiony przez parton x = 2 2p = Q2 2p y = p kp Q 2 = x y s s 2 k p W układzie spoczywajacego protonu: p µ = (M, 0, 0, 0) otrzymujemy te same wyrażenia co poprzednio A.F.Żarnecki Wykład IV 5

7 HERA Hardonizacja W modelu kwarkowo-partonowym (QPM) rozproszeniu ulega elektron i pojedyńczy kwark. Reszta kwarków z protonu kontynuuje swój lot jako tzw. remnant (pozostałości) e Pojedyńczych kwarków nigdy nie obserwujemy. Oddziaływania silne prowadza do tzw. hadronizacji: powstaja wtórne pary i kwark zamienia się w jet (strugę) czastek (głównie hadronów): e e p e p... remnant jet jet kwarkowy Przypadek symulowany programem PYTHIA A.F.Żarnecki Wykład IV 6

8 Przypadek NC DIS Ekspertment H1, det. sladowe kal. elektromagnetyczny kal. hadronowy hadrony e p e R Z A.F.Żarnecki Wykład IV 7

9 Przypadek NC DIS Ekspertment ZEUS A.F.Żarnecki Wykład IV 8

10 Pomiar w detektorze Rekonstrukcja przypadków W przypadkach NC DIS w detektorze mierzymy: elektron o energii E e rozproszony pod katem θ e e θ E e p stan hadronowy (na ogół nie jest to pojedyńczy jet) o całkowitej energii E h i pędzie p h = (p x, py, pz) h możemy wyznaczyć efektywny kat rozproszenia γ i energię E jetu partonu E h, ph Chcemy wyznaczyć dwie zmienne, np. x i Q 2 (trzecia zmienna mamy z relacji: Q 2 = xys) Mamy cztery wielkości mierzone: E e, θ, E i γ mamy duża swobodę wyboru metody Teoretycznie (nieskończenie dokładny pomiar) wszystkie metody sa równoważne. Efekty doświadczalne (błędy pomiarowe) powoduja jednak znaczne różnice w dokładności wyznaczenia x, y i Q 2 różnymi metodami wybór zależy od eksperymentu... A.F.Żarnecki Wykład IV 9

11 Wyznaczanie funkcji struktury Przekrój czynny Funkcję struktury F 2 (x, Q 2 ) wyznaczamy bezpośrednio z pomiaru różniczkowego przekroju czynnego na NC DIS: d 2 σ dx dq 2 = 4πα2 y2 (1 y + xq4 2 ) F 2(x, Q 2 ) (1+δ L +δ Z +δ rad ) Wyznaczane teoretycznie poprawki pochodza od: δ L tzw. podłużnej funkcji struktury F L ( wkład gluonów powoduje, że F L F 2 2xF 1 0) δ Z wymiany bozonu Z (istotne tylko dla bardzo dużych Q 2 ) δ rad procesów radiacyjnych (poprawki radiacyjne; emisja γ przez elektron przed lub po zderzeniu) A.F.Żarnecki Wykład IV 10

12 Wyznaczanie funkcji struktury Przekrój czynny Różniczkowy przekrój czynny wyznaczamy mierzac liczbę przypadków zrekonstruowanych w przedziałach x i Q 2 : gdzie: N (x± x 2,Q2 ± Q2 2 ) = d2 σ dx dq 2 x Q2 L int E A L int scałkowana świetlność E efektywność selekcji przypadków A poprawka zwiazana z niedokładnościa pomiaru ( przesypywanie przypadków pomiędzy przedziałami) A.F.Żarnecki Wykład IV 11

13 Wyznaczanie funkcji struktury Rozkład mierzonych przypadków NC DIS w zmiennych x, Q 2. Q 2 DA (GeV 2 ) e ZEUS Dane współpracy ZEUS 10 4 Liczba przypadków w binach maleje szybko z Q 2 N 1 Q 4 pomiar ograniczony do Q GeV x DA A.F.Żarnecki Wykład IV 12

14 Wyznaczanie funkcji struktury Liczba mierzonych przypadków decyduje o błędzie statystycznym wyznaczonych wartości F 2 (x, Q 2 ): σ stat F 2 F 2 = 1 N Błędy statystyczne dominuja przy dużych Q 2, przy małych Q 2 sa zaniedbywalne. Bład systematyczny pomiaru wynika z niepewności: poprawek teoretycznych δ L, δ Z i δ rad pomiaru świetności L int wyznaczenia poprawek E i A (niepewności zwiazane z symulacja Monte Carlo badanego procesu i działania detektora) Błędy systematyczne dominuja przy małych Q 2. Na ogół sa na poziomie kilku % (obecne pomiary w HERA) A.F.Żarnecki Wykład IV 13

15 Bardzo dobra zgodność różnych pomiarów. Wyraźne łamanie skalowania... A.F.Żarnecki Wykład IV 14

16 Ewolucja QCD Łamanie skalowania Im dokładniej przygladamy się protonowi (wyższe Q 2 ) tym więcej partonów (kwarków i gluonów) widzimy Klasyczne uzasadnienie długość fali de Broglie a: λ = h lub zasada nieoznaczoności: δr h wyższe Q 2 to lepsza rozdzielczość Q 2 Czy można to opisać bardziej ilościowo?... A.F.Żarnecki Wykład IV 15

17 Ewolucja QCD Emisja gluonów W QPM wirtualny foton oddziałuje z pojedyńczym kwarkiem: Jednak kwark może bezpośrednio przed oddziaływaniem wyemitować gluon: γ γ * x p µ y p µ g Funkcja struktury: F 2 (x) = e 2 x(x) Ułamek pędu x widziany przez foton jest mniejszy niż ułamek y niesiony poczatkowo przez kwark w protonie. Dodatkowy przyczynek do (x) (x) = 1 x dy y (y) P ( ) x y gdzie P określa prawdopodobieństwo emisji gluonu. A.F.Żarnecki Wykład IV 16

18 Ewolucja QCD Emisja gluonów Pełne rachunki musza też uwzględniać emisję gluonu przez rozproszony kwark i wymianę wirtualnego gluonu Kreacja par Rozpraszanie może też zajść na kwarku powstałym w wyniku konwersji gluonu na parę γ γ γ * * g γ g g y p µ * x p µ Daje to kolejny przyczynek do (x) (x) = 1 x dy y g(y) P g ( ) x gdzie P g określa prawdopodobieństwo konwersji gluonu. y A.F.Żarnecki Wykład IV 17

19 Ewolucja QCD Równania ewolucji Zależność F 2 od Q 2 (łamanie skalowania) nie wynika z samej obecności dodatkowych wkładów (x) i (x). Łamanie skalowania wynika z zależności P i P g od Q 2 : P /g log Q2 µ 2 Im wyższe Q 2 tym więcej emitowanych gluonów i par. Chromodynamika kwantowa nie pozwala wyliczyć rozkładów partonów w protonie, ale precyzyjnie przewiduje ich zależność od Q 2 : log Q 2 = α s(q 2 ) 2π ( (x, Q 2 ) g(x, Q 2 ) 1 x dy ) = ( P P g P g P gg ) ( (y, Q 2 ) g(y, Q 2 ) Równanie Altarellego Parisiego (DGLAP) ( ) P xy ij sa tzw. funkcjami podziału (spliting functions) opisuja rozkład partonu i w partonie j ) A.F.Żarnecki Wykład IV 18

20 Ewolucja QCD Parametryzacje Gęstości partonów przy dowolnym Q 2 moga być wyznaczone z ich rozkładu przy wybranym Q 2 = Q 2. Zakładajac określona postać funkcyjna dla rozkładów partonów przy skali Q 2, np: x(x) = α x δ (1 x) η (1 γ x) możemy dopasować ja do wszystkich danych doświadczalnych, przy wszystkich Q 2. Równania DGLAP idealnie opisuja ewolucję F 2 (x, Q 2 )! ogromny sukces QCD Wynik: F 2 (x,q 2 ) H1 ZEUS BCDMS NMC SLAC E x A.F.Żarnecki Wykład IV 19

21 Ewolucja QCD Parametryzacja danych przeprowadzona przez współpracę ZEUS: Znakomita zgodność przez wiele rzędów wielkości w x i Q 2... A.F.Żarnecki Wykład IV 20

22 Analiza QCD Globalna analiza QCD Informację o rozkładach kwarków i gluonów w protonie możemy także uzyskać z innych procesów, w szczególności z pomiaru zderzeń proton-antyproton p p: produkcja jetów o dużym p T Produkcja wysokoenergetycznych jetów gg gg g g gg gg duży udział gluonów! Ratio: Data / NLO QCD (CTEQ5M CTEQ5HJ) CTEQ5M : χ 2 24/ = norm. factor : CTEQ5HJ: 25/ D0 produkcja par leptonów (proces Drella-Yana) produkcja W ± Incl. Jet : p 7 t * dσ/dp t (10-14 nb GeV 6 ) Data / CTEQ5M CTEQ5HJ / CTEQ5M D0 data CTEQ5HJ CTEQ5M produkcja wysokoenergetycznych fotonów Error bars: statistical only 8% < Corr. Sys. Err. < 30% p T (GeV) A.F.Żarnecki Wykład IV 21

23 Analiza QCD Proces Drella-Yana l + l rozkłady kwarków dla dużych x Drell-Yan Cross-section Ratio Produckcja bozonów W ± u d W + l + ν dū W l ν separacja rozkładów u i d 1.2 σ pd / 2 σ pp E866 CTEQ5M CDF W-lepton Asymmetry CTEQ5M CDF data x Y A.F.Żarnecki Wykład IV 22

24 Dane użyte do analizy CTEQ Analiza QCD 10 2 DIS (fixed target) HERA ( 94) DY W-asymmetry Direct-γ Jets Q (GeV) /X A.F.Żarnecki Wykład IV 23

25 Analiza QCD Wyniki dopasowania Potrafimy bardzo dokładnie wyznaczyć gęstości poszczególnych partonów w protonie. 1.5 G/15 Comparison of CTEQ5HQ and MRS98-1 distributions at Q = 5 GeV Informacje o gluonach: z ewolucji funkcji struktury i oddziaływań hadronowych. x * f(x,q) c s d u CTEQ5HQ MRS98-1 Obecnie rozkłady gluonów znamy prawie tak dobrze jak rozkłady kwarków x Gluony dominuja przy małych x!!! Ale nie maja bezpośredniego wkładu do F 2 (x)! A.F.Żarnecki Wykład IV 24

26 Struktura fotonu Fotoprodukcja Fotoprodukcja: oddziaływanie rzeczywistych fotonów W granicy Q 2 0 elektron emituje prawie rzeczywiste fotony. Foton taki nie może być zaabsorbowany przez kwark w procesie typu NC DIS: γ Obserwujemy natomiast procesy z emisja dwóch partonów (produkcja dwóch jetów): QCD-Compton γ g Fuzja foton-gluon (BGF) γ g γ g γg Bezpośrednie (direct) oddziaływanie fotonu A.F.Żarnecki Wykład IV 25

27 Experyment ZEUS Fotoprodukcja 2 jetów A.F.Żarnecki Wykład IV 26

28 ksperyment H1 Fotoprodukcja 3 jetów A.F.Żarnecki Wykład IV 27

29 Struktura fotonu Produkcja jetów Spodziewamy się, że cała energia i pęd podłużny fotonu zostanie przekazany produkowanym partonom. Rekonstruujac dwa jety hadronowe oczekujemy: jet=1,2 (E p z ) jet = (E p z ) γ = 2E γ Dla bezpośredniego oddziaływania fotonów oczekujemy x γ 1 Wyniki pomiaru: events ZEUS 1994 Energię fotonu znamy mierzac rozproszony elektron. Możemy zdefiniować: jet=1,2(e p z ) jet x γ = 2E γ resolved direct x OBS γ A.F.Żarnecki Wykład IV 28

30 ksperyment H1 2 jety + resztki (remnant) fotonu A.F.Żarnecki Wykład IV 29

31 Struktura fotonu Aby wytłumaczyć przypadki z x γ 1 musimy przyjać, że foton ma wewnętrzna strukturę (partonowa) i w oddziaływaniu uczestniczy tylko jeden ze składników fotonu. fotoprodukcja pośrednia (resolved) Direct x γ 1 Resolved x γ 1 Opisujac oddziaływania rzeczywistych fotonów możemy wprowadzić funkcję struktury fotonu F γ 2 (x, Q2 ). Ma ona taka sama interpretację jak F 2 protonu. F γ 2 (x, Q2 ) można mierzyć np. w zderzeniach e + e. A.F.Żarnecki Wykład IV 30

32 Struktura fotonu GRV (HO) F γ 2 (x,q 2 ) / α TPC/2γ(0.24) TPC/2γ(0.38) PLUTO(2.4) TPC/2γ(2.83) ALEPH(9.9) PLUTO(9.2) OPAL(10.7) ALEPH(20.7) DELPHI prl.(21.0) L3(23.1) TOPAZ(16.) AMY(73.) DELPHI prl.(99.) (c) (f) (i) (l) (o) TPC/2γ(0.71) PLUTO(4.3) TPC/2γ(5.1) TOPAZ(5.1) DELPHI(12.0) DELPHI prl.(13.0) (d) (g) (j) TPC/2γ(1.31) (e) DELPHI prl.(6.3) (h) OPAL(8.9) AMY(6.8) OPAL(17.5) OPAL(17.8) OPAL(9.0) (k) OPAL(14.5) L3(10.8) ALEPH prl.(13.7) L3(15.3) JADE(24.) (m) DELPHI prl.(42.) (n) TASSO(23.) PLUTO(45.) OPAL(59.) OPAL(30.) OPAL(135.) JADE(100.) (p) ALEPH prl.(56.5) DELPHI prl.(400.) AMY(390.) () Zebrane wyniki pomiarów funkcji struktury fotonu F γ 2 (x, Q2 ) w różnych eksperymentach. Wyraźna zależność od Q 2 - ewolucja opisywana przez QCD TOPAZ(80.) L3(120.) ALEPH(284.) OPAL prl.(706.) x A.F.Żarnecki Wykład IV 31

33 W oddziaływaniach wysokiej energii foton zachowuje się jak hadron. Model dominacji mezonów wektorowych (VMD): γ γ + α em γ - goły foton (bez struktury) ρ,ω,φ... σ γp α em σ hp σ γγ α 2 em σ hp Stała sprzężenia: α em 1/137 a i V i Struktura fotonu Porównanie przekrojów czynnych hp, γp i γγ: Total cross section (mb) γp pp, pp γγ Σ p K p, K + p π p, π + p pp Re T/Im T K - p s (GeV) A.F.Żarnecki Wykład IV 32