( ) ( 2 ) Zadania na I etap Szkolnej Ligi Matematyczni-Fizycznej klasa II

Transkrypt

1 Zadania na I etap Szkolnej Ligi Matematyczni-Fizycznej klasa II Zad... ( ) : ( 8 ). ( ) : (4 4 ) Zad.. 0,8 ( ) ( ) : Zad.. a) ( ) ( ) : Zad.4. Oblicz Zad.. Czy liczba obliczenia. Zad.6. Wykaż, że liczba nie jest liczbą podzielną przez jest większa od? Wykonaj odpowiednie 00 Zad.7. Udowodnij, że dla dowolnej liczby n>0 liczba n + n + + n+ jest podzielna przez. Zad.8. Udowodnij, że jest podzielne przez.

2 Zad.9. Uzasadnij, że suma iloczynu 4 kolejnych liczb naturalnych i jedności jest kwadratem liczby naturalnej. Zad.0. Rozwiąż równania: 8x+ = x 4 x = 6 4 x 6 ( 8 ) : 9 = Zad.. Rozwiąż równanie x x x + = 6 Zad.. Znajdź cyfrę jedności liczby: Zad.. Wyznacz ostatnią cyfrę liczby Zad.4. Suma siedmiu kolejnych liczb nieparzystych jest równa 9. Ile jest równa najmniejsza z nich? Zad.. W klasie jest dwa razy więcej chłopców niż dziewcząt. Gdy Eryk wyszedł z klasy, to w klasie pozostało o 7 chłopców więcej niż dziewczynek. Ile dziewcząt pozostało w klasie, gdy wyszła z niej Joasia? Zad.6. Ojciec kupił owoce: jabłka, gruszki, banany i pomarańcze, łącznie 44 sztuki. Jabłek jest o więcej niż gruszek, gruszek o 8 więcej niż bananów, a tych ostatnich jest o więcej niż pomarańczy. Ile gruszek kupił ojciec? Zad.7. Uzasadnij, że suma jest podzielna przez 0. Zad.8. Wyznacz x, jeżeli x = 8,7 9 0,4 : :0 Zad.9. Ojciec jest razy, a dziadek 8 razy starszy od Janka. Suma lat przeżytych przez wszystkich trzech jest mniejsza od a większa od 84. Oblicz, ile lat ma każdy z nich, jeśli wiadomo, że wszyscy trzej obchodzą urodziny w tym samym dniu. Zad.0.

3 Oblicz 0% wartości wyrażenia : 0,08 + ( 0,9),7 + 0 = Zad.. a) (,8) : 9 = 4 0 : = 4 Zad.. Mąż wypija przygotowany napój w ciągu 4 dni, a wspólnie z żoną wypijają ten napój w ciągu 0 dni. W ciągu ilu dni wypija ten napój żona? Zad.. Zapas żywności wystarczy dla pewnej liczby osób na 40 dni. Gdyby było o 8 osób mniej, to ten zapas wystarczyłby na 0 dni. Ile było osób? Zad.4. Oblicz wartość wyrażenia ( 0 ) 4 0 a) = 0 [ ] [( ) ( ) ] : ( ) ( 6 ) 4 = Zad.. Czy liczba dzieli się przez? Zad.6. Adam jest razy starszy od Ewy. Za lat Adam będzie już tylko razy starszy. Ile lat mają obecnie? Zad.7. W niedzielę w południe dwa zegarki wskazują tę samą godzinę. Jeden z nich spieszy się minut na dobę, zaś drugi spóźnia się o 0 minut na dobę. Po ilu dniach, w jakim dniu tygodnia i o której godzinie zegarki wskażą znów dokładnie tę samą godzinę? Zad.8. W świeżych grzybach jest 90% wody. Po wstępnym wysuszeniu zostaje w nich 60% wody. Gdy wysuszono pewną porcję grzybów stały się one lżejsze o kg. Ile grzybów było przed wysuszeniem? Zad.9. Towar z opakowaniem kosztuje,0 zł, przy czym towar jest o zł droższy od opakowania. Ile kosztuje opakowanie? Zad.0.

4 Jeżeli dwa przeciwległe boki pewnego kwadratu przedłużymy o 8 cm, a dwa pozostałe skrócimy o cm, to obwód czworokąta zwiększy się dwukrotnie. Oblicz długość boku kwadratu. Zad.. Bank oferuje oprocentowanie lokat 6% w skali roku i roczną kapitalizację odsetek. Jeżeli wpłacisz do tego banku 000 zł, to jaką kwotę uzyskasz po latach? Zad.. Ile kilogramów solanki dziesięcioprocentowej i ile solanki dwuprocentowej należy zmieszać, aby otrzymać 0 kilogramów solanki ośmioprocentowej? Zad.. Fabryka produkuje w ciągu 0 dni 600 sztuk wyrobów. O ile procent należy zwiększyć dzienną produkcję, aby wykonać taką samą liczbę wyrobów w ciągu 6 dni? Zad.4. Mamy dwa pudełka o jednakowej objętości: pierwsze ma kształt sześcianu, drugie jest prostopadłościanem o wymiarach 0 cm x 0, m x 4 dm. Na oklejenie którego pudełka zużyto więcej papieru? Zad.. W kwadracie o boku 0 cm zaznaczono wszystkie punkty takie, że odległość każdego z nich od jednego z boków jest równa cm, a od innego 4 cm. Połączono je kolejno, otrzymując wielokąt wypukły. Oblicz pole tego wielokąta. Zad. 6. Ile kilogramów roztworu osiemdziesięcioprocentowego należy zmieszać z 4 kilogramami roztworu sześćdziesięcioprocentowego, aby otrzymać roztwór siedemdziesięciopięcioprocentowy? Zad. 7. Cztery lata temu byłem 4 razy młodszy od mamy, a 0 lat temu byłem od niej młodszy 0 razy. Ile lat ma autor wypowiedzi? Zad. 8. Cenę towaru wynoszącą 4000 zł obniżono dwukrotnie o ten sam procent, tak że cena końcowa wynosi 60 zł. O ile procent obniżono cenę za każdym razem? Zad. 9. W pewnym gospodarstwie hodowano tylko kury i króliki. Zwierzęta znajdujące się w tym gospodarstwie miały łącznie 60 głów i 70 nóg. Ile było kur, a ile królików? Zad.40. Stosunek boków prostokąta wynosi :. Znajdź wymiary tego prostokąta i oblicz jego pole powierzchni, jeśli jego obwód wynosi 64cm.

5 Zadania z fizyki dla klasy. Oblicz jaką energię kinetyczną, jaką ma ciało o masie 00 g umieszczone na wysokości 0 cm nad ziemią poruszające się z prędkością 6 km/h. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 0 m/s. Oblicz maksymalną pracę jaką może wykonać to ciało.. Oblicz jaką energię potencjalną, jaką ma ciało o masie 00 g umieszczone na wysokości 0 cm nad ziemią poruszające się z prędkością 6 km/h. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 0 m/s. Oblicz maksymalną pracę jaką może wykonać to ciało.. Jaką mocą działa silnik, który w ciągu minuty przesunął wózek działając siłą kn na odległość 00 cm? 4. Pewien człowiek przeniósł na pierwsze piętro 0, tony opału. Jaką pracę wykonał przenosząc ten ciężar. Załóżmy ze pierwsze piętro znajduje się na wysokości m. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 0 m/s.. Z jaką prędkością uderzy w ziemię worek piasku o masie kg upuszczony z wysokości 0 m? Przyspieszenie ziemskie przyjmij 0 m/s. Opory ruchu pominąć. 6. Na jaką wysokość doleci pocisk z wiatrówki wystrzelony pionowo w górę z prędkością początkową 00 m/s. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 0 m/s. Opory powietrza pominąć. 7. Jak długo będzie spadał z wysokości 400 m worek z piaskiem? Proszę pominąć opory ruchu. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 0 m/s. 8. Jaką odległość pokona urządzenie pchające ze stałą prędkością wózek, z siłą 0N jeśli może ono wykonać pracę 40kJ? Oblicz moc tego urządzenia jeśli cały proces trwał 40 sekund. 9. Wagon o masie 0 t uderza z prędkością 4 m/s w stojący na bocznicy wagon o masie 40 t. Po zderzeniu wagony poruszają się razem. Oblicz ich prędkość. 0. Pod wpływem siły ciągu 00 N samochód porusza się z przyspieszeniem, m/s. Siły oporu wynoszą 00 N. Oblicz masę samochodu.. Jak długo będzie trwał lot pocisku wystrzelonego pionowo w górę z prędkością początkową 00 m/s. Opory ruchu można pominąć a przyspieszenie ziemskie przyjąć jako g=0 m/s^?. Jakie średnie przyspieszenie uzyska wóz o masie 0, tony jeśli ciągnący go z koń na drodze 00 m wykonał pracę kj w czasie 0 sekund? Jaką prędkość będzie miał wóz po 0 sekundach ruchu.. Jaką odległość przejedzie wózek o masie 00 kg, jeśli w czasie 0 sekund siła 6000 N wykonała nad nim pracę kj? Oblicz przyspieszenie wózka. 4. Pan Czesław wyruszył z Gdańska do Krakowa. Porusza się ze średnią prędkością 0 km/h. Zostawił w domu wszystkie dokumenty pojazdu i prawo jazdy. Jego rodzina zorientowawszy się w sytuacji wysłała za nim po 90 minutach od jego wyjazdu wynajętego kierowcę z dokumentami, który porusza się ze średnią prędkością 60 km/h. W jakiej odległości od Gdańska powinni się spotkać?. Poruszająca się bez oporów kula o masie 0 kg uderza z prędkością m/s w nieruchomą kulę o masie 0 kg, tak że kule łączą się ze sobą. Oblicz wartość prędkości kul po zderzeniu. 6. Na ciało początkowo w spoczynku, o masie 0 kg działa stała siła o wartości 00 N. Narysuj zależność pędu ciała od czasu w przedziale czasowym 0- sekund. 7. Oblicz energię potencjalną i kinetyczną kamienia o masie 00g poruszającego się z prędkością 7 km/h na wysokości 000 cm nad ziemią. 8. Piłka o energii kinetycznej 90J toczy się po ziemi z prędkością8 km/h. Oblicz jej masę. 9. Na wagon o masie 0 ton działa siła wypadkowa kn. Oblicz energię kinetyczną jaką uzyskał wagon w czasie 6 s. 0. Jaka jest masa sztabki metalu o ciężarze 00 N, a jaki ciężar palety cukru o masie 00 kg.