Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Transkrypt

1 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie 5 Wyznaczanie przyspieszenia grawitacyjnego g za pomocą wahadła balistycznego Kalisz, luty 2005 r. Opracował: Ryszard Maciejewski

2 Wiedza jest drugim słońcem dla ludzi Platon Część doświadczalna Celem ćwiczenia jest: Zbadanie oscylacji wahadła przez zróżnicowanie wielkości wpływających na ruch wahadła jak: kąt φ nachylenia płaszczyzny drgań do pionu, Rys. Podziałka kątowa do zmiany kąta płaszczyzny drgań wahadła odległość l masy drgającej od osi obrotu, Wyznaczenie przyspieszenia g w zależności od kąta φ nachylenia drgań płaszczyzny drgań wahadła, Wyznaczenie przyspieszenia g dla wybranej planety lub wybranego księżyca Pomiary i obliczenia Materiały i przyrządy wahadło balistyczne, zegar elektroniczny, linijka

3 Przebieg ćwiczenia. umieść masę m wahadła w odległości ok. ¾ długości pręta od osi obrotu, 2. zmierz 3 krotnie długość l 0 wahadła (od osi obrotu do środka masy); oblicz wartość średnią l 0, 3. ustaw płaszczyznę drgań wahadła na wartość φ = 0 0, 4. ustaw pokrętło zegara na zakres jak na pokazanym poniżej oznaczeniu (jest oznaczenie w środkowej części na obudowie zegara elektronicznego): Rys. 2 Wygląd zegara elektronicznego 5. wychyl masę m drgającą o niewielki kąt (ok ) i puść ją swobodnie, aby wykonywała ruch drgający, 6. przyciskiem RESET na zegarze uruchom pomiar okresu drgań wahadła, 7. odczytaj na zegarze okres T 0 drgań wahadła, 8. pomiary okresu drgań wahadła odczytaj 3 krotnie, 9. oblicz wartość średnią okresu T 0śr., 0. zmień płaszczyznę drgań o kąt φ = 5 0,. powtórz 0 krotnie pomiary od pkt. 5 do pkt. 9, 2. zmień długość l wahadła i powtórz pomiary od do pkt. 3. oblicz wartość przyspieszenia g doś podstawiając wartości pomiarowe, 4. porównaj wartość g doś z wartością g otrzymaną ze wzoru na okres drgań wahadła: - 3 -

4 T = 2π l g 5. wykonaj wykres g doś = f(φ), (wartości g doś przyspieszenia grawitacyjnego od kąta φ nachylenia płaszczyzny drgań wahadła), 6. wyznaczyć okres drgań tego wahadła np. na Księżycu, wiedząc, że przyciąganie na Księżycu jest równe /6 wartości przyciągania na Ziemi (g k = /6 g z ). 7. wyznacz kąt φz (kąt płaszczyzny dgań wahadła) pod jakim powinno drgać wahadło na Ziemi, aby miało taki sam okres drgań T jak na Księżycu. Tabela pomiarowa Przykład tabel pomiarowych do doświadczenia: Wielkość mierzona Wymiar Pomiar Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość Średnia,l 0 [m] φ 0 [ 0 ] T 0 φ [ 0 ] T φ 2 [ 0 ] T 2 φ 3 [ 0 ] T 3-4 -

5 Wartość średnia g doś [m/s 2 ] Obliczone ze wzoru,g [m/s 2 ] suma g doś / ilość =... g = G M z / R z 2 =... Kąt płaszczyzny drgań na Ziemi dla T z =T k φ z [ 0 ] Ocena błędów zasadniczy błąd to pomiar wielkości l oraz T wartości średnie l, T obliczyć ze wzoru: x = n - gdzie: n ilość pomiarów, x i wynik każdego pomiaru. n śr x i i= Obliczyć błąd poszczególnego pomiaru jako odchylenie wartości pomiaru od wartości średniej ze wzoru: ε i = x i - x śr Obliczyć odchylenie standardowe (błąd średni kwadratowy średniej wartości) ze wzoru: σ s = n n( n ) i= ε 2 i określić błąd odczytu czasu T, l, oblicz błąd maksymalny i minimalny wartości l, T, aby wyeliminować błąd paralaksy, oko w chwili odczytywania odpowiedniej podziałki skali winno być umieszczone w płaszczyźnie prostopadłej do skali. Pojęcia kluczowe Wahadło fizyczne i matematyczne. Drgania harmoniczne. Wielkości i równania opisujące ruch drgający wahadła okres drgań, częstotliwość, amplituda, faza drgań itd. Zależność przyspieszenia g od: kąta nachylenia płaszczyzny drgań wahadła do pionu, odległości od źródła masy, wielkości źródła masy. Izochronizm drgań wahadła

6 Literatura uzupeł niają ca. Stanisław Szuba Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 996 r. 2. Tadeusz Dryński Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN Warszawa967 r. 3. Henryk Szydłowski Pracownia fizyczna, PWN Warszawa 975 r. 4. Michał Halaunbrenner Ćwiczenia praktyczne z fizyki kurs średni, PZWSz 5. Jay Orear Fizyka, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, W-wa 998r. 6. R.Resnick, D.Halliday Fizyka dla studentów nauk przyrodniczych i technicznych, tom I, wydanie IV, PWN, Warszawa 980 r. 7. Marta Skorko Fizyka, PWN Warszawa 980 r. 8. Szczepan Szczeniowski Fizyka doświadczalna cz.i, PWN, Warszawa 980 r. 9. C.Kittel, W.D.Knight, M.A.Ruderman Mechanika, PWN, Warszawa 973 r., wyd.ii 0. R.P.Feynman, R.B.Leighton, M.Sands Feynmana wykłady z fizyki, tom I, część I, PWN, Warszawa 97 r