I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ

Transkrypt

1 I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ Instrukcja do ćwiczenia nr 59 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA W SZKLE METODĄ KĄTA NAJMNIEJSZEGO ODCHYLENIA Instrukcje wykonali: G. Maciejewski, I. Gorczyńska Rys.1. Fotografia aparatury pomiarowej. I. Cel ćwiczenia: wyznaczenie współczynnika załamania światła, zapoznanie się z zagadnieniami propagacji promieni świetlnych w pryzmacie. II. Zagadnienia do przygotowania: przedstawić prawo Snella, opisać zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia, wyjaśnić na czym polega zjawisko dyspersji i opisać załamanie światła białego na granicy dwóch ośrodków o różnym współczynniku załamania (np. powietrze i szkło), opisać bieg promienia świetlnego w pryzmacie w przypadku światła monochromatycznego, studenci WFAiIS - odpowiedzieć na pytania: Strona 1 z 7

2 a) jaki musi być kąt łamiący φ pryzmatu równoramiennego (rys.2.), aby doszło do całkowitego wewnętrznego odbicia promienia propagującego się w pryzmacie równolegle do jego podstawy? b) jaki jest wówczas kąt α 1 padania wiązki na pryzmat? c) jeśli α 1 ulegnie zmniejszeniu, to jak będzie się propagować wiązka w pryzmacie? (zadanie rozwiązać dla przykładu pryzmatu wykonanego ze szkła o współczynniku załamania n=1,5, w przypadku gdy pryzmat jest umieszczony w powietrzu), III. Rys.2. Ilustracja do zadania na kąt łamiący pryzmatu. opisać bieg promieni świetlnych w pryzmacie w przypadku, gdy na pryzmat pada skolimowana wiązka światła białego (przedstawić bieg promienia czerwonego i niebieskiego), wyprowadzić wzór na współczynnik załamania szkła n, z którego wykonano pryzmat, tzn. wzór:, (1) gdzie jest kątem łamiącym pryzmatu, a δ min jest kątem najmniejszego odchylenia wiązki przez pryzmat, opisać rodzaje i zastosowania pryzmatów. Przyrządy pomiarowe. Pomiar kąta łamiącego pryzmatu oraz kąta najmniejszego odchylenia wykonuje się za pomocą goniometru (rys.1.) zbudowanego z kolimatora (K), lunety (L), tarczy kołowej (T) ze skalą, stolika (S) umieszczonego nad tarczą kołową (rys.3.). Strona 2 z 7

3 Rys.3. Schemat goniometru. Oznaczenia: K-kolimator, L-luneta, N - połączony z lunetą suwak z noniuszem, T -tarcza kołowa ze skalą kątową, S-stolik. Przed kolimatorem umieszczona jest lampa sodowa, która emituje światło o żółtej barwie (w widmie emisji sodu występują linie odpowiadające długości fali 589,6 nm i 589 nm, znane jako żółty dublet sodu ). Kolimator zaopatrzony jest w szczelinę, która nadaje światłu wchodzącemu do kolimatora kształt pionowego prążka. Kolimator zbudowany jest z metalowego tubusu, wewnątrz którego znajdują się soczewki. Soczewki rozmieszczone są tak, że przekształcają rozbieżną wiązkę światła wychodzącą ze szczeliny w wiązkę równoległą. Do obserwacji szczeliny używa się lunety ze znacznikiem (pionowa kreska). Lunetę można obracać wokół osi obrotu pokrywającej się ze środkiem tarczy kołowej. Tarcza kołowa posiada na obwodzie podziałkę kątową (tzw. limbus). Po tarczy przesuwa się suwak z noniuszem połączonym na stałe z lunetą. Nad tarczą umieszczony jest obrotowy stolik, na którym umieszcza się badane pryzmaty. IV. Wykonanie ćwiczenia 1. Wyregulować goniometr. a. Skierować lunetę na odległy przedmiot i ustawić okular na ostry obraz tego obiektu poprzez wsuwanie okularu (część lunety najbliżej oka) głębiej do tubusu lub jego wysuwanie. Upewnić się, że znacznik jest skierowany pionowo. b. Ustawić źródło światła przed kolimatorem i ustawić szczelinę kolimatora na szerokość 0,5mm (Uwaga! Jeśli szczelina nie zawiera pokrętła, to jej szerokość została już odpowiednio wyregulowana i nie potrzeba wykonywać tej czynności). c. Obrócić lunetę tak, aby móc przez nią obserwować obraz szczeliny kolimatora. d. Wyregulować kolimator tak, aby uzyskać w lunecie ostry obraz szczeliny. Wykonuje się tę czynność poprzez wsuwanie do tubusu kolimatora jego części znajdującej się bezpośrednio za źródłem światła lub jej wysuwanie. Szczelina Strona 3 z 7

4 powinna być ustawiona pionowo. Uwaga! Podczas regulowania kolimatora nie należy zmieniać ustawienia okularu lunety! 2. Ustawić pryzmat na stoliku tak, aby krawędź dwusiecznej kąta łamiącego pryzmatu dzieliła wiązkę światła wychodzącego z kolimatora (rys.4.). Rys.4. Ilustracja wykonania pomiaru kąta łamiącego pryzmatu. 3. Ustawić lunetę na tak, aby zaobserwować w niej wiązkę światła odbitego od jednej ze ścian pryzmatu (rys.4a). Środek obrazu szczeliny musi pokrywać się ze środkiem znacznika. Odczytać na skali położenie lunety 1. Uwaga! Odczytu dokonać z wykorzystaniem noniusza. Określić dokładność przyrządu Δα. Wykonać 5 pomiarów kąta 1. Pomiary powinny być przeprowadzane naprzemiennie przez osoby wykonujące ćwiczenie. 4. Obrócić lunetę tak, aby zaobserwować wiązkę światła odbitą od drugiej ściany pryzmatu (rys.4b). Środek znacznika musi pokrywać się ze środkiem obrazu szczeliny. Odczytać na skali położenie lunety 2. Wykonać 5 pomiarów kąta 2. Pomiary powinny być wykonywane naprzemiennie przez osoby wykonujące doświadczenie. 5. Zmieniając kąt padania wiązki światła na jedną ze ścian pryzmatu znaleźć kąt najmniejszego odchylenia (rys.5a.). Zadanie to wykonuje się obracając stolikiem S, przy jednoczesnym manipulowaniu położeniem lunety tak, aby w lunecie zawsze obserwować obraz szczeliny. Poruszaniu stolika towarzyszy przesuwanie obrazu szczeliny w kierunku osi kolimatora. W pewnym położeniu stolika prążek zatrzymuje się i przy dalszym obrocie stolika w tym samym kierunku zaczyna wracać. Położenie zatrzymania prążka odpowiada minimalnemu kątowi odchylenia wiązki. Odczytać położenie lunety δ 1 odpowiadające pozycji zatrzymania prążka. Wykonać 5 pomiarów kąta δ 1. Pomiary powinny być wykonywane naprzemiennie przez osoby wykonujące doświadczenie. Należy używać noniusza! Strona 4 z 7

5 Rys.5. Ilustracja wykonania pomiaru kąta najmniejszego odchylenia wiązki w pryzmacie. Pogrubiona linia oznacza podstawę pryzmatu, czyli ścianę przeciwległą do kąta łamiącego. 6. Obrócić stolik z pryzmatem tak, aby wiązka światła padała na drugą ścianę pryzmatu (rys.5b.). 7. Zmieniając kąt padania wiązki na drugą powierzchnię łamiącą pryzmatu (drugą ścianę) znaleźć kąt najmniejszego odchylenia. Zadanie wykonuje się podobnie jak w punkcie 5, z tą różnicą, że kąt obrotu stolika (orientacja podstawy pryzmatu) oraz pozycja lunety zmienią się symetrycznie względem osi kolimatora. Wykonać 5 pomiarów kąta δ 2 dla którego prążek zatrzymuje się. Pomiary powinny być wykonywane naprzemiennie przez osoby wykonujące doświadczenie. 8. Podobne pomiary wykonać dla pryzmatów 2 i 3 (tzn. powtórzyć procedurę pomiarową od punktu 2 do 7 dla pryzmatu 2 i 3). Wyniki pomiarów należy zebrać w odpowiednio zaprojektowanej tabeli. Strona 5 z 7

6 Tabela 1. Wyniki pomiarów kątów odbicia oraz najmniejszego odchylenia wiązki światła w pryzmacie. L.p (I) Pryzmat I Pryzmat II Pryzmat III (I) δ 1 (I) δ 2 (II) δ 1 (II) δ 2 (III) δ 1 2 (I) 1 (II) 2 (II) V. Opracowanie wyników pomiarów. 1. Obliczyć wartości średnie kątów:,,,. 1 (III) 2 (III) δ 2 (III) 2. Obliczyć średnie odchylenia standardowe wartości średnich wyznaczonych kątów:,,,. Studenci WFAiIS wyznaczyć maksymalne niepewności pomiarowe:,,,. Pozostali studenci porównać wyliczone średnie odchylenia standardowe z dokładnością przyrządu pomiarowego i przyjąć jako niepewność pomiarową poszczególnych średnich (,,, ) większą z tych dwóch wartości. 3. Obliczyć wartość średnią kąta łamiącego pryzmatu:. 4. Metodą różniczki zupełnej obliczyć niepewność wyznaczenia wartości : 5. Obliczyć wartość średnią kąta najmniejszego odchylenia wiązki światła w pryzmacie:. 6. Metodą różniczki zupełnej obliczyć niepewność wyznaczenia wartości : 7. Obliczyć wartość średnią współczynnika załamania szkła, z którego wykonano pryzmaty:. 8. Metodą różniczki zupełnej obliczyć niepewność wyznaczenia wartości średniej współczynnika załamania:... Strona 6 z 7

7 ,. UWAGA!!! NIEPEWNOŚCI POMIARÓW KĄTÓW I NALEŻY WYRAZIĆ W MIERZE ŁUKOWEJ (W RADIANACH) I W TAKIEJ POSTACI PODSTAWIAĆ DO WZORU NA NIEPEWNOŚĆ POMIAROWĄ Δn. VI. Wnioski. Ocenić wiarygodność uzyskanych wyników pomiarów: czy uzyskane wartości średnie są zbliżone do danych literaturowych zawierających współczynniki załamania szkła (dla odpowiedniej długości fali!), czy niepewności pomiarowe są rozsądne (zbyt duże/zbyt małe co może być przyczyną). Studenci WFAiIS - skomentować wyniki uzyskane podczas badania pryzmatu o kącie łamiącym wynoszącym 90. VII. Literatura. J. Nowak, M. Zając, Optyka, kurs elementarny, F. Ratajczyk, Instrumenty optyczne, R. Resnick, D. Halliday, Fizyka, R. Resnick, D. Haliday, J. Walker, Podstawy fizyki, T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, A. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne. Strona 7 z 7