Darmowy fragment

Transkrypt

1 t n e gm.pl a r f tek y w kar o rm.bez a D ww w

2 Copyright by Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków 2009 Projekt okładki: Ewa Beniak-Haremska ISBN Oficyna Wydawnicza Impuls Kraków, ul. Turniejowa 59/5 tel. (0-12) , fax (0-12) Wydanie I, Kraków 2009

3 Spis treści Wprowadzenie 5 1. Grafika żółwia Podstawowe procedury Instrukcje iteracyjne Definiowanie procedur Zastosowanie funkcji Kolorowanie Grubość pisaka Styl kreślonej linii Styl zamalowywania powierzchni Bezwzględne położenie żółwia Programowanie strukturalne Wprowadzenie Wirówki Przykłady Okręgi i łuki Okręgi Półokręgi Łuki Procedura standardowa ellipse Przykłady Procedury rekurencyjne Wprowadzenie Spirale Płatek Kocha

4 4 SPIS TREŚCI 4.4. Trójkąt i dywan Sierpińskiego Krzywa Peano Smok Hartera Krzywa Hilberta Drzewo binarne Drzewo Pitagorasa Paprotka Przykłady Obliczenia w Logo Wprowadzenie Funkcje Notacja polska Funkcje rekurencyjne Słowa i listy Wprowadzenie Procedury pierwotne Przykłady Podsumowanie 140 Bibliografia 141

5 Wprowadzenie Język programowania Logo został opracowany przez Seymourta Paperta i jego współpracowników z Laboratorium Sztucznej Inteligencji w MIT (Massachussetts Institute of Technology), zainspirowanych pracami i działalnością francuskiego psychologa i pedagoga J.Piageta, który badał sposoby myślenia dzieci, w różnych etapach ich rozwoju i podejmował próby przyspieszenia tego rozwoju. Logo powstało na początku lat siedemdziesiątych, jako język edukacyjny, przeznaczony do pierwszych kontaktów z komputerem. Spełnia w dużym stopniu warunki stawiane nowoczesnym językom programowania. Jest łatwe oraz wygodne w użyciu, czytelne i nieobciążające zbędnymi szczegółami użytkownika przy rozwiązywaniu problemów z wykorzystaniem komputera. Mimo swojej prostoty i łatwości w posługiwaniu się nim, Logo jest językiem dość wszechstronnym, nie ograniczającym programisty do wąskiej klasy zastosowań. S.Papert charakteryzuje Logo jednym zdaniem: Logo nie ma progów i sufitów, jest łatwe do nauczenia się, ale równocześnie jest interesującym wyzwaniem dla wytrawnych programistów 1. Charakterystycznym elementem tego języka jest tzw. grafika żółwia, najbardziej widoczna w pierwszych kontaktach z Logo. Logo wykorzystuje grafikę do poglądowego, wręcz wciągającego do zabawy, uczenia podstawowych pojęć informatyki związanych z programowaniem strukturalnym, tworzeniem procedur, posługiwaniem się mechanizmem rekurencji, tworzeniem procedur niezmienniczych i prawidłowym konstruowaniem wymiany parametrów między poszczególnymi procedurami. Język Logo jest językiem proceduralnym i programowanie w nim polega na tworzeniu procedur rozwiązujących konkretne zadanie. Zwykle procedury te używają innych, te z kolei innych i w rzeczywistości może być to bardzo rozbudowana struktura. Wywołanie głównej procedury, to jakby wywołanie programu, ale można też wywołać każdą procedurę osobno, aby 1 A.Jeske, Logo w zadaniach, 1988

6 6 WPROWADZENIE na przykład sprawdzić jej poprawność. Tak więc w środowisku Logo mamy do dyspozycji pojedyncze procedury, które wiążemy w logiczną całość lub używamy ich samodzielnie w zależności od tego co chcemy osiągnąć. Praca z programem jest konwersacyjna, Logo jest językiem interpretowanym. Tok rozumowania przy programowaniu w Logo jest zgodny z naszym naturalnym sposobem myślenia - rozbijania problemu na mniejsze części, które dadzą się już łatwo rozwiązać i składania z tych części rozwiązania całości. Użytkownik łatwo może sam rozbudować Logo o nowe instrukcje (procedury) i dopasować je do rozwiązania określonego problemu. W przeciągu ponad 35 lat od opracowania angielskiej wersji Logo, utworzono szereg interpreterów Logo, również całych środowisk, wykorzystujących coraz większe możliwości komputerów i systemów operacyjnych. Oprócz interpreterów w języku angielskim opracowywano również interpretery w języku ojczystym lub w obu tych językach. Kolejne wersje Logo oprócz wzbogacanego zestawu instrukcji standardowych umożliwiały tworzenie animacji, pracę z wieloma żółwiami, oraz tworzenie rysunków trójwymiarowych. W Polsce pierwszą szeroko rozpowszechnioną wersją było ACLogo, z 1992 roku, przystosowane do systemu operacyjnego DOS. Następnym interpreterem jest Logo Komeniusz, rozpowszechniany w Polsce od 2000 roku. Kolejnym interpreterem jest Logomocja-Imagine, rozpowszechniany w Polsce od 2003 roku. Niektóre szkoły, zwłaszcza te mniejsze, ze względów oszczędnościowych, korzystają z bezpłatnego interpretera MSWLogo, utworzonego w USA (tylko w wersji angielskiej). Występują pewne różnice w niektórych instrukcjach, zwłaszcza w iteracyjnych i warunkowych. W Logo Komeniuszu w celu kontynuacji listy w następnej linii trzeba na końcu linii wstawić znak tyldy. W pracy przedstawiono wybrane instrukcje i ich zastosowanie oraz przykłady algorytmów. Przyjęto wersję angielską, gdyż większość młodzieży uczy się języka angielskiego. Wszystkie przykłady zostały uruchomione interpreterem Logomocja-Imagine.

7 Rozdział 1 Grafika żółwia 1.1. Podstawowe procedury Istotą grafiki żółwia w Logo jest użycie wskaźnika graficznego, zwanego żółwiem. Wskaźnik może mieć różny kształt, zależnie od implementacji. W obecnych implementacjach można używać wiele żółwi oraz indywidualnie nadawać im kształty, najczęściej żółwiem jest trójkącik. Żółwiem można sterować podając komendy z klawiatury i w ten sposób rysować obraz na ekranie. Podsumowując, ruch generuje obraz. Stosunkowo łatwo można rysować bardzo złożone figury. Bezpośednio na ekranie widać w postaci graficznej wyniki swojej pracy. Można porównać otrzymaną figurę z oczekiwaną, wykryć i usunąć błędy. Logo w formie zabawy uczy myśleć i wprowadza w tajniki programowania. W Logo jest możliwość definiowania nowych poleceń, czyli w przenośni uczeń staje się nauczycielem komputera. Żółw na ekranie ma określone położenie w układzie kartezjańskim (współrzędne X i Y), oraz kierunek, w jakim jest ustawiony. Żołw może poruszać się naprzód i wstecz za pomocą prostych komend, można również zmieniać jego kierunek poleceniami lewo lub prawo (kąt jest wyrażony w stopniach). Żółw trzyma pióro, które może być opuszczone lub podniesione, ewentualnie zamienione na gumkę. Poniżej przedstawione są podstawowe komendy sterujące ruchem żółwia. W Polsce są używane różne wersje Logo, bardziej uniwersalne angielskie i bardziej przystępne polskie. W tych wersjach niektóre komendy mają dwie postacie, pełną i skróconą. W pracy przedstawiono zasadniczo komendy angielskie oraz dodatkowo kursywą w nawiasach kątowych komendy w języku polskim, komendy

8 8 ROZDZIAŁ 1. GRAFIKA ŻÓŁWIA są w postaciach pełnych i skróconych. Natomiast wszystkie przykłady są w wersji angielskiej. Dwie poniższe procedury sterujące ruchem żółwia wymagają tylko jednego argumentu, ilości pikseli na ekranie, o którą należy przesunąć żółwia: 1. przesunięcie żółwia naprzód o podaną liczbę pikseli (forwrd, fd <naprzód, np>), 2. przesunięcie żółwia wstecz o podaną liczbę pikseli (back, bk <wstecz, ws>). Dwie kolejne procedury sterujące ruchem żółwia też wymagają tylko jednego argumentu, kąta wyrażonego w stopniach, o który ma się obrócić żółw: 1. obrót żółwia w prawo o podaną liczbę stopni (right, rt <prawo, pw >), 2. obrót żółwia w lewo o podaną liczbę stopni (left, lt <lewo, lw>). Następne procedury, sterujące zółwiem, są bezargumentowe: 1. podniesienie pisaka (penup, pu <podnieś, pod >), 2. opuszczenie pisaka (pendown, pd <opuść, opu>), 3. ścieranie, pisak staje się gumką i wymazuje ślad, pozostawiając podczas ruchu linię koloru tła (penerase, pe <ścieranie, ścier >), 4. odwracanie, pisak zmienia kolor pikseli z koloru tła na kolor atramentu, a z koloru atramentu na kolor tła (penreverse, px <odwracanie, odwr >), 5. czyszczenie okienka graficznego, czyli wypełnianie kolorem tła, oraz umieszczenie żółwia w środku okienka, skierowanie pionowo w górę (clearscreen, cs <czyść, cs>), 6. czyszczenie okienka graficznego, czyli wypełnianie kolorem tła, ale pozostawienie zółwia w tym samym położeniu (clean, <zmaż >), 7. umieszczenie żółwia w położeniu początkowym, w środku okienka, skierunkowianie pionowo w górę, bez czyszczenia okienka graficznego (home <wróć>),

9 1.1. PODSTAWOWE PROCEDURY 9 8. pokazanie żółwia (showturtle, st <pż>), ale z widocznym żółwiem wolniej są rysowane złożone figury i przysłaniane niektóre szczegóły 9. schowanie żółwia (hideturtle, ht <sż >). Wyjście z trybu ścierania dokonuje się za pomocą jednej z instrukcji: penup (pu), pendown (pd), penreverse (px). W rozwiązywaniu zadań graficznych głównie używa się pierwszych sześciu procedur graficznych. Nowsze interpretery Logo umożliwiają posługiwanie się wieloma żółwiami. Nie przyspiesza i nie upraszcza to rysowania złożonych figur, ale ułatwia tworzenie animacji, gdyż żółwie mogą mieć różne postacie i różne własności. W trybie bezpośrednim, konwersacyjnym wpisuje się polecenia i po zatwierdzeniu klawiszem Enter nastąpuje ich wykonanie. Poszczególne polecenia mogą byc wpisywane pojedynczo, w oddzielnych liniach, oddzielnie zatwierdzane klawiszem Enter. Ten sposób umożliwia obserwację wykonywania poszczególnych poleceń. Polecenia mogą być też wpisane w jednej linii. Przykładowo wykonanie następujących poleceń spowoduje narysowanie rysunku 1.1, przedstawiającego trójkąt równoboczny: cs st rt 30 fd 100 rt 120 fd 100 rt 120 fd 100 rt 90 Rys W trybie bezpośrednim narysowany trójkąt równoboczny

10 10 ROZDZIAŁ 1. GRAFIKA ŻÓŁWIA 1.2. Instrukcje iteracyjne W języku Logo są dwie instrukcje iteracyjne: repeat i while. Instrukcja repeat <powtórz > powtarza listę instrukcji określoną liczbę razy. Po słowie repeat jest wyrażenie arytmetyczne, które podaje liczbę powtórzeń, następnie jest zamknięta w nawiasy kwadratowe lista instrukcji. Przykład zastosowania instrukcji iteracyjnej do narysowania kwadratu o boku 100: repeat 4 [fd 100 rt 90]. Instrukcja while <dopóki> powtarza listę instrukcji aż do uzyskania określonego skutku. Po słowie while występują dwie listy. Lista pierwsza zawiera wyrażenie logiczne, a lista druga ciąg instrukcji do wykonania. Dopóki wartością wyrażenia logicznego jest prawda, to powtarzane jest wykonanie instrukcji z listy drugiej. Kolejnym przykładem zastosowania instrukcji iteracyjnej jest narysowanie figury przdstawionej na rysunku 1.2. Rys Przykładowy rysunek (kwadrat z krzyżem) Dalej przedstawiono zestaw instrukcji do otrzymania rysunku, w trybie konwersacyjnym. cs rt 45 repeat 4 [fd 50 bk 50 rt 90] lt 45 pu bk 50 lt 90 fd 50 rt 90 pd repeat 4 [fd 100 rt 90] pu rt 90 fd 50 lt 90 fd 50 pd (wyczyszczenie ekranu, ustawienie żółwia do rysowania krzyża) (narysowanie krzyża) (przywrócenie początkowego kierunku żółwia) (ustawienie żółwia w lewym dolnym wierzchołku kwadratu) (narysowanie kwadratu) (na zakończenie przywrócenie początkowego ustawienia żółwia)