Matematyka na szóstke

Transkrypt

1 Stanislaw Kalisz Jan Kulbicki Henryk Rudzki Matematyka na szóstke Zadania dla klasy IV OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2013

2 Wstêp Liczby naturalne...7 Rachunek pamiêciowy Liczby a cyfry Dodawanie i odejmowanie Mno enie i dzielenie Zadania ró ne...13 Rachunek pisemny Dodawanie i odejmowanie Mno enie i dzielenie Zadania ró ne Podzielnoœæ Dzielenie z reszt¹ Wielokrotnoœci i dzielniki Cechy podzielnoœci Zadania ró ne U³amki dziesiêtne Wyra enia dwumianowane Dodawanie i odejmowanie u³amków dziesiêtnych Mno enie i dzielenie u³amków dziesiêtnych przez 10, 100, 1000 itd Zadania ró ne U³amki zwyk³e W³asnoœci u³amków zwyk³ych Dodawanie i odejmowanie u³amków zwyk³ych Mno enie u³amka przez liczbê naturaln¹ Zadania ró ne

3 5. Figury geometryczne Proste i odcinki K¹ty Okr¹g i ko³o Zadania ró ne Prostok¹t i kwadrat Zadania ró ne Skala i plan Zadania ró ne Prostopad³oœcian W³asnoœci Pole powierzchni prostopad³oœcianu Objêtoœæ Zadania ró ne Elementy statystyki Zadania ró ne Odkrywanie prawid³owoœci Zadania ró ne Zadania zamkniête Liczby naturalne U³amki zwyk³e i dziesiêtne Figury geometryczne Elementy statystyki...99 Odpowiedzi i wskazówki

4 Prezentowany zbiór zadañ przeznaczony jest dla uczniów klasy IV szko³y podstawowej. Zawiera 308 zadañ otwartych i 140 zadañ zamkniêtych. Napisany zosta³ z uwzglêdnieniem obowi¹zuj¹cej podstawy programowej z matematyki dla szko³y podstawowej. Dostarcza nauczycielom i uczniom zainteresowanym matematyk¹ treœci uzupe³niaj¹cych do podrêcznika. Zadania w ksi¹ ce s¹ zró nicowane pod wzglêdem stopnia trudnoœci. Wiele z nich to zadania problemowe, doœæ trudne, wymagaj¹ce pomys³u i cierpliwoœci, ale mo liwe do rozwi¹zania przez uczniów maj¹cych ambicjê otrzymania oceny celuj¹cej. S¹ tu równie zadania z konkursów matematycznych. Staraliœmy siê, aby treœæ zadañ i ich forma by³y atrakcyjne dla uczniów oraz przybli a³y zastosowania matematyki w yciu pozaszkolnym. Do zadañ podane s¹ odpowiedzi. Niniejszy zbiór zadañ mo e byæ wykorzystany przez nauczycieli i uczniów na lekcjach matematyki oraz na zajêciach kó³ka matematycznego w klasie IV. Zachêcamy równie uczniów do samodzielnego rozwi¹zywania zadañ zawartych w ksi¹ ce. yczymy sukcesów! Autorzy 5

5 1. 1. Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 16, a cyfra jednoœci jest o 2 wiêksza od cyfry dziesi¹tek. Jaka to liczba? 2. Co to za liczba dwucyfrowa, w której suma jej cyfr jest równa 13, a ich iloczyn jest równy 36? 3. Ile jest liczb dwucyfrowych spe³niaj¹cych warunki: a) cyfra dziesi¹tek jest o 6 wiêksza od cyfry jednoœci; b) cyfra dziesi¹tek jest 3 razy wiêksza od cyfry jednoœci; c) cyfra jednoœci jest 4 razy mniejsza od cyfry dziesi¹tek; d) cyfra jednoœci jest o 4 mniejsza od cyfry dziesi¹tek. 4. Zapisz: a) liczbê 43 za pomoc¹ piêciu dwójek i dzia³añ arytmetycznych; b) liczbê 13 za pomoc¹ piêciu szóstek i dzia³añ arytmetycznych. 5. Wypisz wszystkie liczby dwucyfrowe, w których: a) suma cyfr jest równa 4; b) iloczyn cyfr jest równy Wypisano liczby dwucyfrowe, których suma cyfr równa siê 9. Jedna z nich ma tê w³asnoœæ, e gdy przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbê wiêksz¹ o 27 od potrojonej wartoœci danej liczby. Jaka to liczba? 7. Ile ró nych liczb czterocyfrowych mo na zapisaæ, u ywaj¹c tylko jednej z cyfr 1 lub 4 albo obu tych cyfr? 7

6 8. ZnajdŸ liczbê trzycyfrow¹, w której: a) cyfra dziesi¹tek jest o 3 wiêksza od cyfry jednoœci, a cyfra setek jest o 2 mniejsza od cyfry jednoœci; b) cyfra setek jest 2 razy wiêksza od cyfry dziesi¹tek, a cyfra jednoœci jest 2 razy mniejsza od cyfry dziesi¹tek. 9. Cyfr¹ dziesi¹tek liczby trzycyfrowej jest 6, cyfra setek jest o 2 wiêksza, a cyfra jednoœci 2 razy mniejsza od cyfry setek. Jaka to liczba? Oceñ, czy podane zdania s¹ prawdziwe. a) Suma dwóch liczb parzystych jest liczb¹ parzyst¹. b) Suma liczby parzystej i nieparzystej jest liczb¹ nieparzyst¹. c) Suma dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczb¹ parzyst¹. 11. W klasie IVa jest 29 uczniów. Dziewcz¹t jest o 3 mniej ni ch³opców. Ile dziewcz¹t, a ilu ch³opców jest w tej klasie? 12. Czy liczbê 26 mo na zapisaæ jako sumê: a) czterech liczb nieparzystych; b) piêciu liczb nieparzystych? 13. ZnajdŸ piêæ kolejnych liczb nieparzystych dwucyfrowych, których suma jest równa 125. a) Zbadaj, jak¹ liczb¹ jest suma piêciu kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza jest parzysta. b) Zbadaj, jak¹ liczb¹ jest suma piêciu kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza jest nieparzysta. 8

7 1. 1. Dzieci z klasy IVa ogl¹da³y film, który rozpocz¹³ siê o godzinie 17 15, a skoñczy³ siê o godzinie Ile minut trwa³a projekcja filmu? 2. Dzia³ka ma kszta³t prostok¹ta o bokach d³ugoœci 26 m 40 cm i 38 m 70 cm. Ile metrów siatki trzeba na ogrodzenie tej dzia³ki? 3. Mama Pauliny jeÿdzi³a autobusem do miasta po zakupy. Po powrocie sporz¹dzi³a listê wydatków: zakupy 56 z³ 85 gr, bilet autobusowy w jedn¹ stronê 4 z³ 20 gr, wizyta u fryzjerki 10 z³, jedna porcja lodów 2 z³ 20 gr. Ile jej zosta- ³o pieniêdzy, jeœli przed swoim wyjazdem wziê³a 100 z³? 4. Kamil kupi³: 1 kg 30 dag owoców, 70 dag wêdliny, 50 dag margaryny, 2 kg cukru, 1 kg 50 dag pomidorów. Jak ma zapakowaæ zakupy do dwóch reklamówek, aby ka da reklamówka z zakupami wa y³a tyle samo? 29

8 1. 1. Suma licznika i mianownika pewnego u³amka jest równa 15. Licznik jest o 5 mniejszy od mianownika. Jaki to u³amek? 2. Jakie u³amki o licznikach i mianownikach jednocyfrowych mo- esz utworzyæ z cyfr: 2, 3, 5, 7? a) Wska wœród nich u³amki w³aœciwe i niew³aœciwe. b) Wska u³amek najwiêkszy i najmniejszy. 3. Napisz u³amek, którego licznikiem jest liczba 36, a mianownikiem najwiêkszy wspólny dzielnik liczb 144 i 240, i zapisz go w postaci nieskracalnej. 4. Napisz trzy u³amki wiêksze od 3 8, a mniejsze od 2. Czy mo na 3 napisaæ wiêcej takich u³amków? 5. Napisz trzy u³amki o mianowniku 24, wiêksze od 1 4, a mniejsze od 3. Uporz¹dkuj je malej¹co Który z u³amków jest wiêkszy: a) czy ; b) czy ? Porównaj te u³amki bez sprowadzania do wspólnego mianownika. 37

9 1. 1. Do liczb 2, 3, 5, 8 dopisz trzy liczby takie, aby zosta³a zachowana prawid³owoœæ. 2. Do liczb 3, 5, 9, 15 dopisz trzy liczby takie, aby zosta³a zachowana prawid³owoœæ. 3. Poni sze rysunki przedstawiaj¹ figury zbudowane z kwadracików wed³ug pewnej prawid³owoœci. I II III a) Jak¹ prawid³owoœæ zauwa y³eœ w budowaniu tych figur? b) Dorysuj dwie nastêpne figury zbudowane z kwadracików. c) Z ilu kwadracików zbudowana jest dwudziesta figura? d) Czy potrafisz wzorem zapisaæ tê prawid³owoœæ? 4. Zauwa, e a) Dopisz kilka takich równoœci. b) Co zauwa y³eœ? Jaka wystêpuje tu prawid³owoœæ? c) Zapisz swoje spostrze enia w postaci regu³y. IV 73