DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH I DZIESIĘTNYCH (40 GODZ.)

Transkrypt

1 Matematyka w otaczającym nas świecie Gra tabliczka mnożenia Karta pracy 1 Po IV klasie szkoły podstawowej Ślimak gra edukacyjna z tabliczką mnożenia 1. Zastosowania matematyki w sytuacjach praktycznych 10 Obliczenia pamięciowe i szacowanie wyników działań w sytuacjach praktycznych Obliczenia pamięciowe i szacowanie wyników działań w sytuacjach praktycznych Obliczenia pamięciowe i szacowanie wyników działań w sytuacjach praktycznych Obliczenia pamięciowe i szacowanie wyników działań w sytuacjach praktycznych Obliczenia pamięciowe i szacowanie wyników działań w sytuacjach praktycznych - ćwiczenia 2.1: dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej 2.12: szacuje wyniki działań Kolorowe perły początki z materiałem 2. Powtórzenie wiadomości o dodawaniu i odejmowaniu pisemnym 3. Powtórzenie wiadomości o mnożeniu i dzieleniu 2 2 Dodawanie oraz odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym Zastosowanie działań pisemnych do rozwiązywania zadań Mnożenie oraz dzielenie liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową sposobem pisemnym mnożenie w grze w znaczki Mnożenie oraz dzielenie liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową sposobem pisemnym mnożenie na szachownicy 2.2: dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora 2.3: mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)

2 pisemnym 4. Mnożenie liczb wielocyfrowych sposobem pisemnym. 5. Dzielenie przez liczby wielocyfrowe Zastosowanie działań pisemnych do rozwiązywania zadań Praca z materiałem: gra w znaczki i/lub szachownica. Mnożenie oraz dzielenie liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową sposobem pisemnym dzielenie na laboratorium Mnożenie oraz dzielenie liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową sposobem pisemnym dzielenie na laboratorium Wprowadzenie algorytmu mnożenia sposobem pisemnym liczby wielocyfrowej przez liczbę wielocyfrową. Mnożenie liczb wielocyfrowych sposobem pisemnym. Obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych. Kwadraty liczb 2.3: mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 2.10: oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych Karta pracy 2 mnożenie liczb wielocyfrowych sposobem pisemnych Mnożenie liczb wielocyfrowych sposobem pisemnym ćwiczenia 5 Wprowadzenie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym liczby 2.3: mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną naturalnej przez liczbę jednocyfrową. jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, Wprowadzenie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym liczby w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą naturalnej przez liczbę wielocyfrową. kalkulatora (w trudniejszych przykładach) Wprowadzenie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę jednocyfrową wielocyfrową Dzielenie liczb wielocyfrowych sposobem pisemnym Dzielenie liczb wielocyfrowych sposobem pisemnym ćwiczenia Karta pracy 3 dzielenie liczb wielocyfrowych sposobem pisemnym Zastosowanie dzielenia liczb wielocyfrowych sposobem pisemnym

3 6. Wyrażenia arytmetyczne 3 i zadania tekstowe 7. Zamiana wyrażeń dwumianowanych na 4 jednomianowane z wykorzystaniem liczb dziesiętnych 8. Dodawanie pisemne liczb dziesiętnych 9. Odejmowanie pisemne liczb 5 do rozwiązywania zadań Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zadaniach Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zadaniach Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zadaniach Różne sposoby zapisu masy, długości. Zamiana postaci dwumianowanej na dziesiętną oraz dziesiętnej na dwumianowaną Inna aktywność Karta pracy 4 Zamiana postaci dwumianowanej na dziesiętną i odwrotnie Zamiana wyrażeń dwumianowanych ćwiczenia Zastosowanie zamiany wyrażeń dwumianowanych do rozwiązywania zadań Dodawanie wyrażeń dwumianowanych. Wprowadzenie algorytmu dodawania sposobem pisemnym liczb dziesiętnych Dodawanie liczb dziesiętnych sposobem pisemnym Dodawanie liczb dziesiętnych sposobem pisemnym ćwiczenia Potrafię obliczyć - test Zastosowanie dodawania liczb dziesiętnych sposobem pisemnym do rozwiązywania zadań 6 Odejmowanie wyrażeń dwumianowanych. Wprowadzenie algorytmu odejmowania sposobem pisemnym liczb dziesiętnych 2.11: stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań : Umiejętności potrzebne do rozwiązywania zadań 4.6: zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie 4.7: zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej 12.6: zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr 12.7: zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr 5.2: dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 5.2: dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie

4 Odejmowanie liczb dziesiętnych sposobem pisemnym dziesiętnych Odejmowanie liczb dziesiętnych sposobem pisemnym ćwiczenia Zastosowanie odejmowania liczb dziesiętnych sposobem pisemnym do rozwiązywania zadań Matematyka na komputerze. Karta pracy 5 Liczby naturalne i dziesiętne i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) : Umiejętności potrzebne do rozwiązywania zadań 10. Cechy podzielności przez 2, 5, 10, Cechy podzielności przez 3 i Liczby pierwsze 2 i złożone Cecha podzielności przez 2. Cecha podzielności przez 5 Cecha podzielności przez 10, 100, 1000 Cecha podzielności przez 2, 5, 10, 100 ćwiczenia Cecha podzielności przez 3. Cecha podzielności przez 9 Gra w kołki Cecha podzielności przez 3 i 9 ćwiczenia Zastosowanie cech podzielności przez 3 i 9 do rozwiązywania zadań. Cechy podzielności pokrewne, np. 6, 15 Rozpoznawanie liczb pierwszych i złożonych Rozkład liczby na czynniki pierwsze 2.7: rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez: 2, 3, 5, 9, 10, : rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez: 2, 3, 5, 9, 10, : rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności 2.9: rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze 13. Sprowadzanie 5 Wspólna wielokrotność dwóch liczb 4.4: sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika

5 O liczbach pierwszych... ułamków zwykłych do wspólnego mianownika 14. Porównywanie ułamków zwykłych Dodawanie ułamków zwykłych 6 Karta pracy 6 Cechy podzielności liczb Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych. Sprowadzanie do wspólnego mianownika Zastosowanie skracania i rozszerzania ułamków zwykłych do rozwiązywania zadań Przedstawianie ułamków zwykłych na osi. Porównywanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach Zastosowanie porównywania ułamków do rozwiązywania zadań Ćwiczenia z Albercikiem Karta pracy 7 Skracanie i rozszerzanie ułamków Zastosowanie porównywania ułamków do rozwiązywania zadań Dodawanie ułamków o takich samych mianownikach powtórzenie Dodawanie ułamków o różnych mianownikach Dodawanie liczb mieszanych Zastosowanie dodawania ułamków zwykłych do rozwiązywania zadań Ćwiczenia z Albrecikiem Karta pracy 8 Dodawanie ułamków i liczb mieszanych 4.3: skraca i rozszerza ułamki zwykłe 4.12: porównuje ułamki 4.7: zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej 5.1: dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane 16. Odejmowanie 6 Odejmowanie ułamków zwykłych o takich samych mianownikach 5.1: dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe

6 Odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach Odejmowanie liczb mieszanych ułamków zwykłych Zastosowanie odejmowania ułamków zwykłych do rozwiązywania zadań Zadania tekstowe - Kangur o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane Karta pracy 9 Odejmowanie ułamków i liczb mieszanych Mnożenie ułamków przez liczbę naturalną. Obliczanie ułamka liczby 17. Działania na ułamkach zwykłych 6 Działania na ułamkach zwykłych ćwiczenia Zastosowanie działań na ułamkach zwykłych do rozwiązywania zadań Zastosowanie działań na ułamkach zwykłych do rozwiązywania zadań Zadania tekstowe - Kangur 5.1: dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane 5.5: oblicza ułamek danej liczby naturalnej 5.7: oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań Karta pracy 10 Ułamki zwykłe 18. Klasyfikacja trójkątów. Własności trójkątów 6 Badanie własności trójkątów 9.1: rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne Klasyfikacja trójkątów ze względu na kąty 9.2: konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności Klasyfikacja trójkątów ze względu na boki trójkąta) Konstrukcja trójkąta o trzech danych bokach. Nierówność trójkąta 9.3: stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta

7 19. Pole trójkąta 6 Konstrukcje trójkątów Karta pracy 11 Klasyfikacja trójkątów, konstrukcja trójkąta Wysokości trójkąta. Znajdowanie i rysowanie wysokości Wprowadzenie wzoru na pole trójkąta Obliczanie pola trójkąta ćwiczenia Zastosowanie wzoru na pola trójkąta do rozwiązywania zadań Zajęcia terenowe pola trójkątów Karta pracy 11 Obliczanie pola trójkąta Zastosowanie wzoru na pola trójkąta do rozwiązywania zadań Badanie własności czworokątów 11.6: oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów 7.5: wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego 9.1: rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne 11.2: oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych 11.3: stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) 12.6: zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr 20. Klasyfikacja czworokątów 6 Klasyfikacja czworokątów Zebranie wiadomości o własnościach czworokątów Zastosowanie klasyfikacji czworokątów do rozwiązywania zadań Klasyfikacja czworokątów - plakat Zastosowanie klasyfikacji czworokątów do rozwiązywania zadań 9.4: rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez 9.5: zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu 11.6: oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów

8 21. Pole równoległoboku i rombu Pole trapezu Zamiana jednostek pola 4 Wprowadzenie wzoru na pole równoległoboku Wprowadzenie wzoru na pole rombu. Zadania, ćwiczenia Zastosowanie wzoru na pole równoległoboku i rombu do rozwiązywania zadań Wprowadzenie wzoru na pole trapezu Zajęcia terenowe pola wielokątów Karta pracy 12 Pola czworokątów Obliczanie pola trapezu ćwiczenia Zastosowanie wzoru na pole trapezu do rozwiązywania zadań Zamiana jednostek pola Zastosowanie zamiany jednostek pola do rozwiązywania zadań Zastosowanie zamiany jednostek pola do rozwiązywania zadań Tangram. Karta pracy 13 - Wielokąty 11.2: oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych 11.2: oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych 11.3: stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) 12.6: zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr 24. Mnożenie liczb dziesiętnych 6 Mnożenie liczby dziesiętnej przez liczbę naturalną Mnożenie liczb dziesiętnych. Potęgowanie liczb dziesiętnych Mnożenie liczb dziesiętnych ćwiczenia 5.2: dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 5.6: oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych

9 25. Dzielenie liczb dziesiętnych Wyrażenia arytmetyczne 3 i zadania tekstowe 27. Zamiana liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe, liczby mieszane. Zastosowanie mnożenia liczb dziesiętnych do rozwiązywania zadań Potęgowanie liczb Zastosowanie mnożenia liczb dziesiętnych do rozwiązywania zadań ćwiczenia Dzielenie liczby dziesiętnej przez liczbę naturalną Dzielenie liczby naturalnej przez liczbę dziesiętną Dzielenie liczby dziesiętnej przez liczbę dziesiętną Dzielenie liczb dziesiętnych ćwiczenia Szachownica Karta pracy 14 Dzielenie liczb naturalnych i dziesiętnych Zastosowanie dzielenia liczb dziesiętnych do rozwiązywania zadań Reguły kolejności wykonywania działań Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zadaniach Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zadaniach i dziesiętnych oraz liczb mieszanych 5.2: dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 5.7: oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań 14.5: do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę 9 Liczba dziesiętna a ułamek zwykły, liczba mieszana 4.8: zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego Przepisy zamiana liczby dziesiętnej na ułamek zwykły 4.9: zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących Liczba dziesiętna a ułamek zwykły, liczba mieszana - ćwiczenia dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne

10 Zaokrąglanie liczb Zamiana ułamka zwykłego na liczbę dziesiętną Reguły zaokrąglania skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora) Ćwiczenia w zaokrąglaniu liczb Zastosowanie zaokrąglania liczb do rozwiązywania zadań Zaokrąglanie gra. Karta pracy 15 Ułamki dziesiętne 4.10: zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej 28. Rodzaje kątów, własności miarowe kątów Konstrukcje 3 Proste równoległe przecięte trzecią prostą Suma kątów w trójkącie. Suma kątów w czworokącie Rodzaje kątów i ich własności ćwiczenia Zastosowanie własności miarowych kątów do rozwiązywania zadań Dowodzenie na przykładach sumy miar kątów w trójkącie i czworokącie Potrafię obliczyć - test Rozpoznawanie kątów wierzchołkowych i kątów przyległych. Własności kątów wierzchołkowych i kątów przyległych. Mierzenie kątów Rysowanie kątów o podanych własnościach Rysowanie kątów zadania tekstowe. Karta pracy : rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności 8.4: rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty 9.3: stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta 8.6: rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności 8.2: mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia 8.3: rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni

11 30. Plan, mapa, skala. 31. Prostopadłościan, sześcian. 32. Obliczanie upływu czasu Odczytywanie informacji zapisanych symbolicznie na mapie. Zaznaczanie informacji na mapie Obliczanie rzeczywistej odległości w terenie na podstawie mapy Karta pracy 17 Figury geometryczne. Skala i plan. Obliczanie skali mapy Wprowadzenie pojęcia sześcianu. Badanie własności sześcianu Wprowadzenie pojęcia prostopadłościanu. Badanie własności prostopadłościanu Budowanie modeli prostopadłościanów Rozpoznawanie brył w sytuacjach praktycznych Budowanie modeli. Karta pracy 18 Bryły. DZIAŁ 6. OBLICZENIA UPŁYWU CZASU (6 godz.) 12.8: oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość 14.5: do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę 10.1: rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył 10.2: wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór 10.3: rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów 10.4: rysuje siatki prostopadłościanów 7 Obliczenia kalendarzowe 12.3: wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach Obliczenia czasowe 12.4: wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach Obliczenia czasowe 2.12: szacuje wyniki działań Szacowanie wyników obliczeń czasowych Oby do niedzieli lub inna gra. Szacowanie wyników obliczeń czasowych ćwiczenia.

12 Karta pracy 19 całoroczna. Razem Numery tematów nie są kolejnymi liczbami naturalnymi zamiana tematów między działami. Na zielonym tle są zapisane tematy lekcji ćwiczeniowych Na żółtym tle są zapisane tematy lekcji powtórzeniowych elipsa.