Ćwiczenia 7. Badanie istotności róŝnic część II.



Podobne dokumenty
Testowanie hipotez statystycznych.

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

Testowanie hipotez statystycznych.

Szkice rozwiązań z R:

Elementarne metody statystyczne 9

Kolokwium ze statystyki matematycznej

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

Uwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości

ĆWICZENIE 11 NIEPARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Ćwiczenia 10. Analiza regresji. Część I.

Analiza autokorelacji

Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych

Zadanie 1 Odp. Zadanie 2 Odp. Zadanie 3 Odp. Zadanie 4 Odp. Zadanie 5 Odp.

NADCIŚNIENIE ZESPÓŁ METABOLICZNY

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne. #8 Błąd I i II rodzaju powtórzenie. Dwuczynnikowa analiza wariancji

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 9. TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH cd.

Testowanie hipotez statystycznych

Statystyka matematyczna Test χ 2. Wrocław, r

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

zbieranie porządkowanie i prezentacja (tabele, wykresy) analiza interpretacja (wnioskowanie statystyczne)

Problem dwóch prób: porównywanie średnich i wariancji z populacji o rozkładach normalnych. Wrocław, 23 marca 2015

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

EGZAMIN MAGISTERSKI, Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach. x i 0,

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona

Wykład 7 Testowanie zgodności z rozkładem normalnym

Temat: BADANIE NIEZALEśNOŚCI DWÓCH CECH JAKOŚCIOWYCH TEST CHI KWADRAT. Anna Rajfura 1

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

... i statystyka testowa przyjmuje wartość..., zatem ODRZUCAMY /NIE MA POD- STAW DO ODRZUCENIA HIPOTEZY H 0 (właściwe podkreślić).

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)?

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

STATYSTYKA

Testowanie hipotez cz. I

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Wykład 5 Problem dwóch prób - testowanie hipotez dla równości średnich

Testowanie hipotez statystycznych.

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.

Rejestr codziennej praktyki lekarskiej dotyczący cy leczenia nadciśnienia nienia tętniczego t tniczego. czynnikami ryzyka sercowo- naczyniowego

Testowanie hipotez statystycznych

Stosowana Analiza Regresji

Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?

WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ

VII WYKŁAD STATYSTYKA. 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ

Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób

Testowanie hipotez statystycznych cd.

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Wykład 11 Testowanie jednorodności

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Testy zgodności. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 11

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

Test lewostronny dla hipotezy zerowej:

Statystyka matematyczna

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

Przykład 1. (A. Łomnicki)

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez dla średnich w rozkładzie normalnym. Wrocław, r

Testowanie hipotez statystycznych.

STATYSTYKA INDUKCYJNA. O sondaŝach ach i nie tylko

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - W 9 Testy statystyczne testy zgodności. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

LABORATORIUM 9 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

STATYSTYKA MATEMATYCZNA, LISTA 3

Wykład 10 Testy jednorodności rozkładów

Gdy n jest duże, statystyka ta (zwana statystyką chikwadrat), przy założeniu prawdziwości hipotezy H 0, ma w przybliżeniu rozkład χ 2 (k 1).

Wykład 8: Testy istotności

Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach wykładniczych, przy czym Y EX = 4 i EY = 6. Rozważamy zmienną losową Z =.

STATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech

Informacje dla pacjenta i fachowych pracowników ochrony zdrowia zaangażowanych w opiekę medyczną lub leczenie

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

KURS STATYSTYKA. Lekcja 5 Analiza współzależności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

ANOVA-ćwiczenia 2 - rozwiązania

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych

Wykład 12 ( ): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych

W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1

WYNIKI. typu 2 są. Wpływ linagliptyny na ryzyko sercowo-naczyniowe i czynność nerek u pacjentów z cukrzycą typu 2 z ryzykiem

Transkrypt:

Ćwiczenia 7. Badanie istotności róŝnic część II. Zadania obowiązkowe UWAGA! Elementy zadań oznaczone kolorem czerwonym naleŝy przygotować lub wypełnić. Zadanie 7.1. (STATISTICA/R) W pliku Serce2.sta (porównaj zadanie 6.3) podane są wyniki badania poziomu cholesterolu we krwi u 28 osób po zawale serca (cztery dni po zawale - zmienna 'dni 4', dwa tygodnie po zawale - zmienna 'dni 14'). Zbadaj czy istnieją istotne róŝnice w poziomie cholesterolu w cztery i czternaście dni po zawale. Przyjmij poziom istotności 0.05.

Zadanie 7.2. (R/STATISTICA) W pliku Diabetes.RData podane są wyniki testów na cukrzycę (zmienna: diabetes, wartości: pos i neg) wraz z 8 zmiennymi towarzyszącymi wśród których jest zmienna pressure ciśnienie krwi. Zbadaj czy istnieją istotne róŝnice w poziomie ciśnienia krwi w grupach osób z cukrzycą i bez cukrzycy. Przyjmij poziom istotności 0.05.

Zadanie 7.3. (STATISTICA/R) Przebadano 195 pacjentów na wystąpienie pewnych bakterii. Stwierdzono ich występowanie u 103 osób. Po upływie 6 miesięcy leczenia przeprowadzono ponowne badanie. Bakterie wykryto u 47 osób, z czego 39 to pacjenci u których wcześniej teŝ występowały bakterie. Czy moŝna stwierdzić, Ŝe leczenie ma istotny wpływ na występowanie tych bakterii? Dokonaj wnioskowania na poziomie istotności 0,05. -

Zadanie 7.4. (R/STATISTICA) Badano wpływ nowego leku na poprawę stanu zdrowia chorych na cukrzycę. W tym celu 320 wylosowanym chorym podano ten lek i u 240 chorych stwierdzono po ustalonym okresie leczenia powrót poziomu cukru do normy. Natomiast w drugiej 200 osobowej grupie chorych, gdzie leczono tradycyjnymi lekami, stwierdzono powrót poziomu cukru do normy u 115 pacjentów. Czy moŝna stwierdzić, Ŝe nowy lek daje istotnie lepsze wyniki niŝ leki tradycyjne? Dokonaj wnioskowania na poziomie istotności 0,05.

Zadania dodatkowe Zadanie 7.5. (STATISTICA/R) Niech ( X1, X 2, K, X n )' będzie próbą prostą z populacji o rozkładzie N( µ, σ ), gdzie µ jest parametrem, a σ jest znane. Obszar krytyczny jednostajnie najmocniejszego testu nieobciąŝonego hipotezy zerowej H : µ = µ 0 0 przeciwko alternatywie H : µ µ 1 0 ma postać x µ 0 α B = {( x1, K, xn ) : n z(1 2 )}. σ a) Przyjmując n = 10, µ 0 = 0, σ = 1, oblicz moc tego testu (wypełniając poniŝszą tabelę). α 0,01 0,05 0,1 µ 1 0,5 1 3 b) Zrób wykres funkcji mocy tego testu dla α = 0,01; 0,05; 0,1.