STATYSTYKA INDUKCYJNA. O sondaŝach ach i nie tylko

Transkrypt

1 STATYSTYKA INDUKCYJNA O sondaŝach ach i nie tylko

2 DWA DZIAŁY ESTYMACJA Co na podstawie wyników w z próby mogę powiedzieć o wynikach w populacji? WERYFIKACJA HIPOTEZ Czy moje przypuszczenia uczynione przed badaniami okazały się słuszne?

3 z łac.: z ang.: ESTYMACJA Co znaczy to słowo? s aestimo, aestimare, czyli oceniać,, szacować to estimate,, czyli szacować z statysty.: Szacowanie nieznanych parametrów w z populacji generalnej na podstawie określonych statystyk z próby (Sambor 1990),, a takŝe błędów w z tym związanych zanych z pol.: Szacowanie badanej wartości w populacji na podstawie wyników w uzyskanych z próby, a takŝe e określanie moŝliwej pomyłki w tej sprawie.

4 PO CO ESTYMACJA? Wyniki zwykle podawane sąs w postaci: Wśród d badanych tekstów w drobnych wiadomości prasowych udział czasowników wynosił 9,51%. Próba: tekstów. Co z tego wiemy o wszystkich drobnych wiadomościach prasowych w języku j polskim? Na razie niestety nic

5 CO MOśEMY WIEDZIEĆ? Z całą pewności cią? NIC Z pewnym załoŝonym onym przez nas prawdopodobieństwem: MOśEMY OKREŚLI LIĆ PRZEDZIAŁ W JAKIM BĘDZIE B SIĘ ZNAJDOWAŁA A DANA WARTOŚĆ I to jest właśnie w estymacja przedziałowa

6 PO STATYSTYCZNEMU Mamy dany ESTYMATOR Czyli wartość otrzymaną z próby, która w jakiś sposób b przybliŝa a wartość w populacji Zakładamy adamy WSPÓŁCZYNNIK UFNOŚCI Czyli prawdopodobieństwo z jakim uzyskany przez nas wynik będzie b odpowiadał faktycznemu wynikowi w populacji Obliczamy PRZEDZIAŁ UFNOŚCI Czyli przedział,, w którym będzie b się mieści cić nasz wynik w populacji

7 JESZCZE BARDZIEJ PO STATYSTYCZNEMU ESTYMATOR Określona statystyka z próby, na podstawie której szacujemy nieznany parametr w populacji generalnej WSPÓŁCZYNNIK UFNOŚCI (1-α) Określone z góry g prawdopodobieństwo, z którym ustalony przedział liczbowy pokryje nieznaną wartość parametru PRZEDZIAŁ UFNOŚCI Jest to jeden z przedziałów, otrzymywanych z róŝnych prób, mający tęt własność, Ŝe e w X przypadkach na 100 obejmuje on prawdziwą wartość [badanego] parametru (Sambor 1990)

8 JAK TO WYGLĄDA W PRAKTYCE Przebadany tekstów Wśród d badanych tekstów w udział czasowników wynosił 9,51% PRÓBA ESTYMATOR Na podstawie obliczeń stwierdzono, Ŝe: Z prawdopodobieństwem 99% Przyjąć moŝna, Ŝe Udział czasowników w w tekstach drobnych wiadomości prasowych mieści się w przedziale: (9,27 %; 9,74%) WSPÓŁCZYNNIK UFNOŚCI PRZEDZIAŁ UFNOŚCI (Kamińska 1984)

9 WaŜkie pytanie: KTO W KOŃCU WYGRA TE WYBORY?! Lub prościej: ILE PROCENT DOSTANIE PO?

10 OSTATNI SONDAś PRÓBA: 1030 OSÓB 41% Wartość estymatora: Współczynnik ufności: Standardowo przyjmowane: 90%, 95%, 99% lub 99,9%

11 OBLICZAMY WZÓR R (dla często stości): Estymator (plus, minus) STAŁA WARTOŚĆ WARTOŚĆ ESTYMATORA LICZEBNOŚĆ PRÓBY

12 INNYMI SŁOWYS OWY PRZYJMUJE WARTOŚCI (1-ά) 90% 95% 99% 99,9% u α 1,64 1,96 2,58 3,29

13 Wzór: JESZCZE KILKA INFORMACJI Zmienna, którą szacujemy na charakter losowy Pobrana próba jest duŝa a (n>30) i reprezentatywna Zakładamy, adamy, Ŝe e zmienna ma rozkład normalny

14 ROZKŁAD NORMALNY Zwany inaczej krzywą Gaussa lub krzywą dzwonową

15 NO TO LICZYMY 1) Wyniki PO dla róŝnych r współczynnik czynników ufności 2) Wyniki poszczególnych partii dla współczynnika ufności 95% Próba:1030 obliczenia

16 Proszę ustawić się w SZEREG ROZDZIELCZY. Zmienna: KOLOR OCZU.

17 Dla często stości I JESZCZE RAZ WZORY Dla średniej, znane odchylenie standardowe w próbie

18 WERYFIKACJA HIPOTEZ Co to jest hipoteza? Po co jest hipoteza? Jaką najczęś ęściej postać ma hipoteza? 3 przykłady hipotez dla dowolnych badań związanych zanych z językiem. j

19 LOGICZNE SENTYMENTY Jak sprawdza się,, czy konkluzja logicznie wynika z przesłanek? 1. Zakładam, adam, Ŝe e nie wynika (prawdziwe przesłanki, nieprawdziwy wniosek) 2. Sprawdzam, czy to moŝliwe. 3. Jeśli odrzucam tęt moŝliwo liwość wiem, Ŝe wynika. analogicznie w statystyce

20 SPRAWDZAJĄC C HIPOTEZĘ Dotyczącą związku zku między dwoma zjawiskami: Zakładam, adam, Ŝe e ten związek zek nie istnieje. Sprawdzam, jak bardzo jest ten brak związku zku prawdopodobny. W zaleŝno ności od tego prawdopodobieństwa przyjmuję bądź odrzucam hipotezę o braku związku zku Tym samym odrzucam bądźb przyjmuję hipotezę o istnieniu związku. zku.

21 PRZYKŁAD Moje przypuszczenie: Istnieje związek zek między wykształceniem a ilości cią uŝywanych słów. s Jak je sprawdzam: 1. Zakładam, adam, Ŝe e ten związek zek nie istnieje. 2. Na podstawie zebranych danych sprawdzam, jak bardzo jest to prawdopodobne. 3. Ustalam, Ŝe e prawdopodobieństwo to wynosi 0,5% WIĘC 4. Odrzucam swoje załoŝenie I TYM SAMYM 5. Przyjmuję swoje przypuszczenie, Ŝe e istnieje związek zek między wykształceniem, a ilości cią uŝywanych słów. s

22 TO TERAZ TO SAMO JĘZYKIEM J STATYSTYKI 1. Zakładam, adam, Ŝe e ten związek zek nie istnieje. 2. Sprawdzam, jak bardzo jest ten brak związku zku prawdopodobny 3. W zaleŝno ności od tego prawdopodobieństwa przyjmuję bądź odrzucam hipotezę o braku związku zku 4. Tym samym odrzucam bądź przyjmuję hipotezę o istnieniu związku. zku. 1. Przyjmuję hipotezę zerową mówiącą o braku związku między badanymi zjawiskami. 2. Przy pomocy odpowiedniego testu statystycznego sprawdzam poziom istotności. 3. W zaleŝności od poziomu istotności przyjmuję bądź odrzucam hipotezę zerową. 4. Tym samym odrzucam lub przyjmuję hipotezę alternatywną.

23 PODSTAWOWE POJĘCIA HIPOTEZA ZEROWA Hipoteza sprawdzana testem statystycznym, przewaŝnie stwierdza brak związku zku między badanymi zjawiskami. POZIOM ISTOTNOŚCI Prawdopodobieństwo z jakim prawdziwa jest hipoteza zerowa TEST STATYSTYCZNY Operacja matematyczna przeprowadzana na posiadanych danych określaj lająca poziom istotności, a takŝe e często siłę domniemanego związku. zku.

24 PYTANIA DO TEKSTU Jak brzmiała a hipoteza zerowa? Jak bardzo była a ona prawdopodobna? Jaką hipotezę ostatecznie przyjęto? Jakie jest prawdopodobieństwo jej poprawności? Jakie sąs ostatecznie konkluzje z badań (po jednej na parę)

25 DWA DZIAŁY ESTYMACJA Co na podstawie wyników w z próby mogę powiedzieć o wynikach w populacji? WERYFIKACJA HIPOTEZ Czy moje przypuszczenia uczynione przed badaniami okazały się słuszne?

26 BIBLIOGRAFIA: Hammerl,, R., Sambor, J., Statystyka dla językoznawcj zykoznawców, w, Warszawa Kamińska, I., RóŜnice między stylami funkcjonalnymi polszczyzny pisanej, Wrocław Kleśta J., Percepcyjna ocena zrozumiało o ci mowy realizowanej przez dzieci niesłysz yszące poddawane kształceniu w szkole specjalne, Investigationes Linguisticae 2003.