III. Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności. Uczeń: 1) używa wzorów skróconego mnożenia na. b ;



Podobne dokumenty
2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

SPIS TREŚCI WSTĘP LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa druga. Poziom podstawowy.

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy.

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

zna wykresy i własności niektórych funkcji, np. y = x, y =

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU

Wymagania edukacyjne z matematyki

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa trzecia. Poziom podstawowy.

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Wymagania ogólne. Wymagania szczegółowe

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS /08

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/ ZAKRES PODSTAWOWY

Rozkład materiału nauczania

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

MATeMAtyka zakres podstawowy

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres podstawowy

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

MATeMAtyka 3. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A

Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.)

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od r.)

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

MATeMAtyka zakres rozszerzony

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

a =, gdzie A(x 1, y 1 ),

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.

Wymagania edukacyjne z matematyki

rozwiązuje - często przy pomocy nauczyciela - zadania typowe, o niewielkim stopniu trudności

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

MATEMATYKA DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne

1.Funkcja logarytmiczna

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

Transkrypt:

Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów XV LO w Krakowie Matematyka Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Rok szkolny 2014/2015 Wymagania ogólne zdobywa i krytycznie analizuje informacje, formułuje hipotezy oraz je weryfikuje, używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, dobiera modele matematyczne do zjawisk z różnych dziedzin życia, stosuje strategie wynikające z treści zadania, przeprowadza proste rozumowania dedukcyjne. Wymagania szczegółowe: I. Zbiory 1) wyznacza część wspólną, sumę i różnicę zbiorów oraz dopełnienie zbioru; 2) wskazuje w podanym zbiorze liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne; 3) posługuje się pojęciem osi liczbowej, zaznacza przedziały na osi liczbowej i wykonuje działania na przedziałach. II. Liczby rzeczywiste. 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2) oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych); 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach, usuwa niewymierność z mianownika; 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych; 5) wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką); 6) wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym; 7) oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia; 8) oblicza średnią arytmetyczną, geometryczną, ważoną; 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat; 10) zna cechy podzielności i wyznacza NWD i NWW. III. Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności. 1) używa wzorów skróconego mnożenia na a b ; 2 2 a b, 2 2) rozwiązuje proste równania i nierówności; 3) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności.

IV. Figury geometryczne. 1) zna podstawowe pojęcia geometryczne (punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt); 2) operuje pojęciami figury wklęsłej i wypukłej, ograniczonej i nieograniczonej; 3) stosuje własności kątów (m.in. kątów wpisanych, dopisanych, środkowych, wierzchołkowe itp.) 4) określa położenie prostych na płaszczyźnie, zna pojęcie odległości punktu od prostej i pojęcie odległości między prostymi równoległymi; 5) korzysta z własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta przypomni sobie twierdzenie o dwóch prostych równoległych, przeciętych trzecią prostą; 6) stosuje twierdzenie Talesa; 7) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych; określa wzajemne położenie dwóch okręgów; 8) zna klasyfikację trójkątów ze względu na boki i kąty; 9) zna i stosuje w zadaniach własności trójkątów (m.in. twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie, nierówność trójkąta; twierdzenie o odcinku łączącym środki dwóch boków trójkąta; twierdzenie Pitagorasa i odwrotne do twierdzenia Pitagorasa; twierdzenie o wysokościach w trójkącie; twierdzenie o środkowych w trójkącie, o symetralnych boków trójkąta, o dwusiecznych kątów trójkąta; 10) stosuje cechy przystawania i podobieństwa trójkątów; 11) oblicza pole figury, wykorzystując podział tej figury na rozłączne części; 12) stosuje poznane wzory do obliczania pól trójkątów; 13) stosuje różne wzory na pole trójkąta do wyznaczania wielkości występujących w tych wzorach (np. długości wysokości, długości promienia koła wpisanego w trójkąt, długości promienia okręgu opisanego na trójkącie); 14) stosuje twierdzenie o polach trójkątów podobnych w rozwiązywaniu zadań; 15) wykorzystuje wzór na pole koła i pole wycinka koła w rozwiązywaniu zadań; 16) korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w obliczeniach geometrycznych. V. Trygonometria kąta wypukłego 1) zna i stosuje definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym, dla kąta wypukłego; 2) oblicza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30, 45, 60 ; 3) oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość; 4) zna i stosuje podstawowe związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta wypukłego oraz wybrane wzory redukcyjne; 5) korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytywanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora). VI. Funkcja i jej własności 1) zna różne sposoby opisywania funkcji (grafem, wzorem, tabelką, wykresem, opisem słownym); 2) wskazać wykres funkcji liczbowej; 3) wyznacza dziedzinę i zbiór wartości funkcji liczbowej; 4) oblicza ze wzoru funkcji jej wartość dla danego argumentu; oblicza, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość; 5) oblicza argument funkcji, gdy dana jest wartość funkcji dla tego argumentu; 6) oblicza miejsca zerowe funkcji; 7) określa na podstawie wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, wartość największą i najmniejszą funkcji, maksymalne przedziały, w których funkcja rośnie (maleje, jest stała) oraz zbiory, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie (ujemne), czy dana funkcja jest różnowartościowa; 8) sporządza wykres funkcji spełniającej podane warunki; 9) stosuje poznane wykresy funkcji do rozwiązywania równań i nierówności;

10) podaje opis matematyczny zależności dwóch zmiennych w postaci funkcji; 11) odczytuje i interpretuje informacje na podstawie wykresów funkcji, dotyczące różnych zjawisk, np. przyrodniczych, ekonomicznych, socjologicznych, fizycznych, chemicznych; 12) przetwarza informacje wyrażone w postaci wzoru funkcji lub wykresu funkcji. VII. Przekształcanie wykresów funkcji. 1) oblicza współrzędne wektora i długość wektora, wykonuje działania na wektorach; 2) stosuje pojęcie wektorów równych i przeciwnych w rozwiązywaniu prostych zadań; 3) zna i stosuje pojęcie przesunięcia równoległego o wektor, symetrii osiowej, symetrii środkowej w układzie współrzędnych; 4) na podstawie wykresu funkcji y = f(x) potrafi naszkicować wykres funkcji: y = f(x + a), y = f(x) + b, y = f(x + a) + b, y = f(x), y = f(x), y = f( x), y = f( x). Ogólne treści nauczania w klasie pierwszej (poziom podstawowy) 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. 2. Działania w zbiorach liczbowych. 3. Wyrażenia algebraiczne. 4. Geometria płaska pojęcia wstępne. 5. Geometria płaska - trójkąty 6. Trygonometria kąta wypukłego. 7. Geometria płaska pole trójkąta i pole koła. 8. Funkcja i jej własności. 9. Przekształcenia wykresów funkcji. Kryteria oceniania śródrocznego i rocznego z matematyki ocena niedostateczna Otrzymuje ją uczeń, który wykazuje znaczne braki w wiedzy teoretycznej, nie potrafi rozwiązać prostych zadań nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej. Braki w wiadomościach uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy. ocena dopuszczająca Uczeń otrzymujący tę ocenę może mieć braki w opanowaniu podstawy programowej, ale braki te nie uniemożliwiają dalszej edukacji. Uczeń posiada umiejętność podstawowych zastosowań definicji i twierdzeń. Potrafi rozwiązywać zadania o niewielkim stopniu trudności. ocena dostateczna Otrzymuje ją uczeń, który opanował podstawowe wiadomości i umiejętności. Uczeń wykazuje znajomość i zrozumienie pojęć ujętych w podstawie programowej, potrafi je wykorzystać do samodzielnego rozwiązywania typowych zadań. W miarę poprawnie posługuje się językiem matematycznym. ocena dobra Uczeń w pełni opanował wymaganą w podstawie programowej wiedzę i umiejętności. Sprawnie posługuje się obowiązującymi wiadomościami. Wykazuje umiejętność samodzielnego rozumowania, znajomość definicji, twierdzeń i wzorów z odpowiednim zastosowaniem w zadaniach o średnim stopniu trudności. Poprawnie wypowiada się w języku matematycznym. ocena bardzo dobra Ucznia obowiązuje pełny zakres wiedzy i umiejętności przewidzianych w programie nauczania. Sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami. Wykazuje się pełną samodzielnością, umiejętnością dostrzegania istoty

zagadnienia w danym problemie, uogólnienia. Rozwiązuje trudniejsze zadania, potrafi wykorzystać wiedzę w nowych sytuacjach. ocena celująca Uczeń wykazuje pełną znajomość treści programowych (ewentualnie również znajomość treści wykraczających poza program). Biegle rozwiązuje zadania trudniejsze, potrafi rozwiązać zadania trudne, nietypowe. Ucznia charakteryzuje bystrość, ciekawy, niekonwencjonalny sposób rozumowania. Ocenę celującą może uzyskać również uczeń będący laureatem Międzyszkolnych Zawodów Matematycznych, Olimpiady Matematycznej przynajmniej na etapie okręgowym lub uzyskuje znaczące w innych konkursach matematycznych. Kryteria oceniania bieżącego z matematyki ocena niedostateczna Otrzymuje ją uczeń, który wykazuje znaczne braki w wiedzy teoretycznej, nie potrafi rozwiązać prostych zadań nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej (w danym temacie). Braki w wiadomościach uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy. ocena dopuszczająca Uczeń otrzymujący tę ocenę może mieć braki w opanowaniu podstawy programowej (w danym temacie), ale braki te nie uniemożliwiają dalszej edukacji. Uczeń posiada umiejętność podstawowych zastosowań definicji i twierdzeń. Potrafi rozwiązywać zadania o niewielkim stopniu trudności. ocena dostateczna Otrzymuje ją uczeń, który opanował podstawowe wiadomości i umiejętności (w danym temacie). Uczeń wykazuje znajomość i zrozumienie pojęć ujętych w podstawie programowej (w danym temacie), potrafi je wykorzystać do samodzielnego rozwiązywania typowych zadań. W miarę poprawnie posługuje się językiem matematycznym. ocena plus dostateczna Uczeń spełnia wszystkie wymagania na ocenę dostateczną i niektóre wymagania na ocenę dobrą ocena dobra Uczeń w pełni opanował wymaganą w podstawie programowej wiedzę i umiejętności (w danym temacie). Sprawnie posługuje się obowiązującymi wiadomościami. Wykazuje umiejętność samodzielnego rozumowania, znajomość definicji, twierdzeń i wzorów z odpowiednim zastosowaniem w zadaniach o średnim stopniu trudności. Poprawnie wypowiada się w języku matematycznym. ocena plus dobra Uczeń spełnia wszystkie wymagania na ocenę dobrą i niektóre wymagania na ocenę bardzo dobrą. ocena bardzo dobra Ucznia obowiązuje pełny zakres wiedzy i umiejętności przewidzianych w programie nauczania (w danym temacie). Sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami. Wykazuje się pełną samodzielnością, umiejętnością dostrzegania istoty zagadnienia w danym problemie, uogólnienia. Rozwiązuje trudniejsze zadania, potrafi wykorzystać wiedzę w nowych sytuacjach. ocena celująca Uczeń wykazuje pełną znajomość treści programowych w danym temacie (ewentualnie również znajomość treści wykraczających poza program). Biegle rozwiązuje zadania trudniejsze, potrafi rozwiązać zadania trudne, nietypowe. Ucznia charakteryzuje bystrość, ciekawy, niekonwencjonalny sposób rozumowania. Ocenę celującą może uzyskać również uczeń będący laureatem Międzyszkolnych Zawodów Matematycznych, Olimpiady Matematycznej przynajmniej na etapie okręgowym lub uzyskuje znaczące w innych konkursach matematycznych.

Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów: 1. Odpowiedzi ustne (odpowiedzi z kilku ostatnich zajęć, prezentacja rozwiązania zadania, referat). 2. Prace pisemne: a) krótkie kartkówki obejmujące materiał trzech ostatnich tematów (niekoniecznie zapowiedziane), b) sprawdziany obejmujące większą część materiału (np. zrealizowany dział), c) badanie wyników semestralnej lub całorocznej pracy, d) powtórki przygotowujące do egzaminu maturalnego, e) próbna matura. 3. Zadania domowe. 4. Praca w grupach. Ustala się następujące wagi ocen cząstkowych poszczególnych kategorii: sprawdzian waga 2 badanie wyników semestralnej lub całorocznej pracy waga 2 powtórki przygotowujące do egzaminu maturalnego waga 2 próbna matura waga 2 kartkówka waga 1 odpowiedź ustna waga 1 praca na lekcji waga 1 zadanie domowe waga 1 praca w grupach waga 1 referat waga 1 Prace pisemne oceniane są wg następującej skali: 0 % 38 % niedostateczny 39 % 54 % dopuszczający 55 % 74 % dostateczny 75 % 89 % dobry 90 % 100 % bardzo dobry stopień celujący uzyskuje uczeń, który spełnił wymagania na stopień bardzo dobry i ponadto rozwiązał zadanie dodatkowe o podwyższonym stopniu trudności lub przedstawił niekonwencjonalny, wartościowy sposób rozwiązania obowiązujących zadań.

Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów XV LO w Krakowie Matematyka Klasa druga. Poziom podstawowy. Rok szkolny 2014/2015 Wymagania ogólne zdobywa i krytycznie analizuje informacje, formułuje hipotezy oraz je weryfikuje, używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, dobiera modele matematyczne do zjawisk z różnych dziedzin życia, stosuje strategie wynikające z treści zadania, przeprowadza proste rozumowania dedukcyjne. Wymagania szczegółowe: I. Funkcja liniowa 1) zna i stosuje proporcjonalność prostą w rozwiązywaniu zadań; 2) zna i wykorzystuje w zadaniach definicję i własności funkcji liniowej, interpretację współczynników występujących we wzorze funkcji liniowej; 3) sporządza wykres funkcji liniowej, odczytuje własności funkcji liniowej z jej wykresu; 4) wyznacza wzór funkcji liniowej o zadanych własnościach, również wzór funkcji, której wykres jest równoległy (prostopadły) do wykresu danej funkcji liniowej; 5) stosuje wiadomości o funkcji liniowej do opisu zjawisk z życia codziennego; 6) rozwiązuje równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą oraz interpretuje je graficznie; 7) szkicuje wykres równania liniowego z dwiema niewiadomymi; 8) rozwiązuje układy dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi, interpretuje je graficznie; 9) rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań i nierówności oraz układów równań liniowych. II. Funkcja kwadratowa 1) zna własności jednomianu kwadratowego 2 y ax, gdzie a 0; 2) przedstawia wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej, również na podstawie wykresu, sprawnie przekształca wzór funkcji z jednej do innej postaci; 3) sporządza wykres funkcji kwadratowej i podaje jej własności; przekształca wykresy funkcji kwadratowej; 4) stosuje własności funkcji kwadratowej w zadaniach optymalizacyjnych; 5) wyznacza wartość najmniejszą i największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym; 6) wyznacza miejsca zerowe funkcji kwadratowej; 7) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe oraz interpretuje je graficznie; 8) rozwiązuje układy równań prowadzące do równań kwadratowych; 9) rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań, nierówności kwadratowych; 10) analizuje zjawiska z życia codziennego, opisane wzorem lub wykresem funkcji kwadratowej, opisuje dane zjawisko za pomocą wzoru funkcji kwadratowej.

III. Geometria płaska czworokąty 1) zna podział czworokątów; 2) zna i stosuje własności równoległoboku, deltoidu, trapezu, wielokąta, wielokątów foremnych; 3) stosuje poznane twierdzenia w rozwiązywaniu zadań dotyczących wielokątów; 4) stosuje funkcje trygonometryczne w rozwiązywaniu zadań geometrycznych dotyczących czworokątów; 5) zna pojęcie podobieństwa i jego własności; 6) stosuje własności podobieństwa figur w rozwiązywaniu zadań, również umieszczonych w kontekście praktycznym; IV. Geometria płaska pole czworokąta 1) zna różne wzory na pole czworokątów (kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu, trapezu); 2) stosuje wzory do obliczania pól wielokątów; 3) zna i stosuje twierdzenie dotyczące pól figur podobnych, również występujących w kontekście praktycznym (np. dotyczących planu, mapy, skali mapy); 4) rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól figur płaskich, również z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych. V. Wielomiany 1) zna pojęcie wielomianu stopnia n ( n N ) jednej zmiennej rzeczywistej; 2) dodaje, odejmuje, mnoży wielomiany; 3) rozkłada wielomian na czynniki różnymi metodami (wyłączania czynnika poza nawias, wzorów skróconego mnożenia, grupowania wyrazów); 4) rozwiązuje równania wielomianowe; 5) rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań wielomianowych. VI. Ułamki algebraiczne. Równania wymierne. 1) zna określenie ułamka algebraicznego; 2) wyznacza dziedzinę ułamka algebraicznego; 3) skraca, rozszerza, dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki algebraiczne; 4) rozwiązuje równania wymierne prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych; 5) rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych; a 6) szkicuje wykres funkcji y, dla danego a 0, omawia jej własności, przekształca jej wykres; x a 7) korzysta ze wzoru i wykresu funkcji y do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie x proporcjonalnymi. VII. Ciągi 1) zna definicję ciągu, ciągu liczbowego, wyrazu ciągu; 2) zna różne sposoby określania ciągów (wzór ogólny, wykres); 3) wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym; 4) rysuje wykres ciągu i podaje własności ciągu na podstawie wykresu; 5) zna definicję ciągu monotonicznego, bada monotoniczność ciągu; 6) zna definicję ciągu arytmetycznego/ciągu geometrycznego oraz własności tych ciągów;

7) bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny/geometryczny; 8) wyznacza ciąg arytmetyczny/geometryczny na podstawie wskazanych danych; 9) stosuje w zadaniach, również tekstowych i w kontekście praktycznym poznane wzory dotyczące ciągu arytmetycznego/geometrycznego (n-ty wyraz ciągu, suma n początkowych wyrazów tego ciągu, średnia arytmetyczna/geometryczna); 10) stosuje procent prosty i procent składany w zadaniach dotyczących oprocentowania lokat i kredytów. Ogólne treści nauczania w klasie drugiej (poziom podstawowy) 1. Funkcja liniowa. 2. Funkcja kwadratowa. 3. Geometria płaska czworokąty. 4. Geometria płaska pole czworokąta. 5. Wielomiany. 6. Ułamki algebraiczne. Równania wymierne. 7. Ciągi. Kryteria oceniania śródrocznego i rocznego z matematyki ocena niedostateczna Otrzymuje ją uczeń, który wykazuje znaczne braki w wiedzy teoretycznej, nie potrafi rozwiązać prostych zadań nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej. Braki w wiadomościach uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy. ocena dopuszczająca Uczeń otrzymujący tę ocenę może mieć braki w opanowaniu podstawy programowej, ale braki te nie uniemożliwiają dalszej edukacji. Uczeń posiada umiejętność podstawowych zastosowań definicji i twierdzeń. Potrafi rozwiązywać zadania o niewielkim stopniu trudności. ocena dostateczna Otrzymuje ją uczeń, który opanował podstawowe wiadomości i umiejętności. Uczeń wykazuje znajomość i zrozumienie pojęć ujętych w podstawie programowej, potrafi je wykorzystać do samodzielnego rozwiązywania typowych zadań. W miarę poprawnie posługuje się językiem matematycznym. ocena dobra Uczeń w pełni opanował wymaganą w podstawie programowej wiedzę i umiejętności. Sprawnie posługuje się obowiązującymi wiadomościami. Wykazuje umiejętność samodzielnego rozumowania, znajomość definicji, twierdzeń i wzorów z odpowiednim zastosowaniem w zadaniach o średnim stopniu trudności. Poprawnie wypowiada się w języku matematycznym. ocena bardzo dobra Ucznia obowiązuje pełny zakres wiedzy i umiejętności przewidzianych w programie nauczania. Sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami. Wykazuje się pełną samodzielnością, umiejętnością dostrzegania istoty zagadnienia w danym problemie, uogólnienia. Rozwiązuje trudniejsze zadania, potrafi wykorzystać wiedzę w nowych sytuacjach. ocena celująca Uczeń wykazuje pełną znajomość treści programowych (ewentualnie również znajomość treści wykraczających poza program). Biegle rozwiązuje zadania trudniejsze, potrafi rozwiązać zadania trudne, nietypowe. Ucznia charakteryzuje bystrość, ciekawy, niekonwencjonalny sposób rozumowania. Ocenę celującą może uzyskać również uczeń będący laureatem Międzyszkolnych Zawodów Matematycznych, Olimpiady Matematycznej przynajmniej na etapie okręgowym lub uzyskuje znaczące w innych konkursach matematycznych.

Kryteria oceniania bieżącego z matematyki ocena niedostateczna Otrzymuje ją uczeń, który wykazuje znaczne braki w wiedzy teoretycznej, nie potrafi rozwiązać prostych zadań nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej (w danym temacie). Braki w wiadomościach uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy. ocena dopuszczająca Uczeń otrzymujący tę ocenę może mieć braki w opanowaniu podstawy programowej (w danym temacie), ale braki te nie uniemożliwiają dalszej edukacji. Uczeń posiada umiejętność podstawowych zastosowań definicji i twierdzeń. Potrafi rozwiązywać zadania o niewielkim stopniu trudności. ocena dostateczna Otrzymuje ją uczeń, który opanował podstawowe wiadomości i umiejętności (w danym temacie). Uczeń wykazuje znajomość i zrozumienie pojęć ujętych w podstawie programowej (w danym temacie), potrafi je wykorzystać do samodzielnego rozwiązywania typowych zadań. W miarę poprawnie posługuje się językiem matematycznym. ocena plus dostateczna Uczeń spełnia wszystkie wymagania na ocenę dostateczną i niektóre wymagania na ocenę dobrą. ocena dobra Uczeń w pełni opanował wymaganą w podstawie programowej wiedzę i umiejętności (w danym temacie). Sprawnie posługuje się obowiązującymi wiadomościami. Wykazuje umiejętność samodzielnego rozumowania, znajomość definicji, twierdzeń i wzorów z odpowiednim zastosowaniem w zadaniach o średnim stopniu trudności. Poprawnie wypowiada się w języku matematycznym. ocena plus dobra Uczeń spełnia wszystkie wymagania na ocenę dobrą i niektóre wymagania na ocenę bardzo dobrą. ocena bardzo dobra Ucznia obowiązuje pełny zakres wiedzy i umiejętności przewidzianych w programie nauczania (w danym temacie). Sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami. Wykazuje się pełną samodzielnością, umiejętnością dostrzegania istoty zagadnienia w danym problemie, uogólnienia. Rozwiązuje trudniejsze zadania, potrafi wykorzystać wiedzę w nowych sytuacjach. ocena celująca Uczeń wykazuje pełną znajomość treści programowych w danym temacie (ewentualnie również znajomość treści wykraczających poza program). Biegle rozwiązuje zadania trudniejsze, potrafi rozwiązać zadania trudne, nietypowe. Ucznia charakteryzuje bystrość, ciekawy, niekonwencjonalny sposób rozumowania. Ocenę celującą może uzyskać również uczeń będący laureatem Międzyszkolnych Zawodów Matematycznych, Olimpiady Matematycznej przynajmniej na etapie okręgowym lub uzyskuje znaczące w innych konkursach matematycznych. Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów: 1. Odpowiedzi ustne (odpowiedzi z kilku ostatnich zajęć, prezentacja rozwiązania zadania, referat). 2. Prace pisemne: a) krótkie kartkówki obejmujące materiał trzech ostatnich tematów (niekoniecznie zapowiedziane), b) sprawdziany obejmujące większą część materiału (np. zrealizowany dział), c) badanie wyników semestralnej lub całorocznej pracy, d) powtórki przygotowujące do egzaminu maturalnego, e) próbna matura. 3. Zadania domowe. 4. Praca w grupach.

Prace pisemne oceniane są wg następującej skali: 0 % 38 % niedostateczny 39 % 54 % dopuszczający 55 % 74 % dostateczny 75 % 89 % dobry 90 % 100 % bardzo dobry stopień celujący uzyskuje uczeń, który spełnił wymagania na stopień bardzo dobry i ponadto rozwiązał zadanie dodatkowe o podwyższonym stopniu trudności lub przedstawił niekonwencjonalny, wartościowy sposób rozwiązania obowiązujących zadań. Ustala się następujące wagi ocen cząstkowych poszczególnych kategorii: sprawdzian waga 2 badanie wyników semestralnej lub całorocznej pracy waga 2 powtórki przygotowujące do egzaminu maturalnego waga 2 próbna matura waga 2 kartkówka waga 1 odpowiedź ustna waga 1 praca na lekcji waga 1 zadanie domowe waga 1 praca w grupach waga 1 referat waga 1

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów XV LO w Krakowie Matematyka Klasa trzecia. Poziom podstawowy. Rok szkolny 2014/2015 Wymagania ogólne zdobywa i krytycznie analizuje informacje, formułuje hipotezy oraz je weryfikuje, używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, dobiera modele matematyczne do zjawisk z różnych dziedzin życia, stosuje strategie wynikające z treści zadania, przeprowadza proste rozumowania dedukcyjne. Wymagania szczegółowe: I. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 1) zna i stosuje własności działań na potęgach o wykładniku rzeczywistym; 2) pozna pojęcie i własności funkcji wykładniczej, sporządza i przekształca wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw; opisuje własności funkcji wykładniczych na podstawie ich wykresów; 3) rozwiązuje proste równania i nierówności wykładnicze; 4) rozwiązuje zadania dotyczące funkcji wykładniczej, umieszczone w kontekście praktycznym; 5) zna pojęcie logarytmu, oblicza logarytm liczby dodatniej; 6) zna i stosuje własności logarytmów do rozwiązywania zadań; 7) zna pojęcie i własności funkcji logarytmicznej, sporządza wykresy funkcji logarytmicznych dla różnych podstaw; przekształca wykresy funkcji logarytmicznych; opisuje własności funkcji logarytmicznych na podstawie ich wykresów; 8) rozwiązuje proste równania i nierówności logarytmiczne 9) rozwiązuje zadania dotyczące funkcji logarytmicznych, umieszczone w kontekście praktycznym. II. Elementy kombinatoryki 1) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających używania wzorów kombinatorycznych; 2) stosuje zasadę mnożenia w rozwiązywaniu zadań; 3) rozwiązuje pewne zadania kombinatoryczne, posługując się grafami; 4) stosuje symbol silni; 5) oblicza obliczać liczbę permutacji, wariacji z powtórzeniami, wariacji bez powtórzeń i kombinacji; 6) rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem kombinatoryki. III. Rachunek prawdopodobieństwa 1) zna pojęcia: doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego, zdarzenie, zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe; 2) określa zbiór (skończony) zdarzeń elementarnych danego doświadczenia, jego moc oraz zbiór zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego i obliczyć jego moc; 3) znajduje sumę zdarzeń, różnicę zdarzeń, iloczyn zdarzeń oraz zdarzenie przeciwne do danego zdarzenia; 4) zna aksjomatyczną definicję prawdopodobieństwa;

5) zna własności prawdopodobieństwa i umie je stosować w rozwiązywaniu zadań; 6) zna klasyczną definicję prawdopodobieństwa i umie obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń losowych na podstawie klasycznej definicji prawdopodobieństwa ; 7) umie wyznaczyć liczbę zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu losowemu; 8) umie wykorzystywać sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń do obliczania prawdopodobieństwa; 9) potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń losowych za pomocą grafu w postaci drzewa. IV. Elementy statystyki opisowej 1) wie, na czym polega klasyfikacja danych statystycznych; 2) odczytuje i interpretuje dane empiryczne z tabel, diagramów i wykresów, przedstawia dane empiryczne w postaci tabel, diagramów i wykresów, przeprowadza analizę ilościową przedstawionych danych, porównuje i określa zależności między odczytanymi danymi. 3) potrafi obliczać średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę, odchylenie standardowe z próby; 4) umie interpretować wymieniane wyżej parametry statystyczne. V. Geometria przestrzenna 1) zna i bada wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni; 2) poprawnie rysuje wielościany (graniastosłupy, ostrosłupy) i bryły obrotowe; 3) rysuje figury w rzucie równoległym na płaszczyznę; 4) potrafi podać własności figur przestrzennych, takich jak graniastosłupy, ostrosłupy czy bryły obrotowe; 5) potrafi wskazywać i obliczać kąty między prostą a płaszczyzną, ścianami wielościanu, między ścianami i odcinkami oraz między odcinkami, takimi jak: krawędzie, przekątne, wysokości; 6) zna pojęcie kąta dwuściennego oraz pojęcie kąta liniowego; 7) potrafi wyznaczać pola i objętości wielościanów i brył obrotowych; 8) potrafi wyznaczać związki miarowe w wielościanach i bryłach obrotowych z zastosowaniem trygonometrii. Ogólne treści nauczania w klasie trzeciej (poziom podstawowy) 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna. 2. Figury geometryczne w przestrzeni. 3. Elementy kombinatoryki. 4. Rachunek prawdopodobieństwa. 5. Elementy statystyki opisowej. 6. Powtórzenie wiadomości. Kryteria oceniania śródrocznego i rocznego z matematyki ocena niedostateczna Otrzymuje ją uczeń, który wykazuje znaczne braki w wiedzy teoretycznej, nie potrafi rozwiązać prostych zadań nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej. Braki w wiadomościach uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy. ocena dopuszczająca Uczeń otrzymujący tę ocenę może mieć braki w opanowaniu podstawy programowej, ale braki te nie uniemożliwiają dalszej edukacji. Uczeń posiada umiejętność podstawowych zastosowań definicji i twierdzeń. Potrafi rozwiązywać zadania o niewielkim stopniu trudności.

ocena dostateczna Otrzymuje ją uczeń, który opanował podstawowe wiadomości i umiejętności. Uczeń wykazuje znajomość i zrozumienie pojęć ujętych w podstawie programowej, potrafi je wykorzystać do samodzielnego rozwiązywania typowych zadań. W miarę poprawnie posługuje się językiem matematycznym. ocena dobra Uczeń w pełni opanował wymaganą w podstawie programowej wiedzę i umiejętności. Sprawnie posługuje się obowiązującymi wiadomościami. Wykazuje umiejętność samodzielnego rozumowania, znajomość definicji, twierdzeń i wzorów z odpowiednim zastosowaniem w zadaniach o średnim stopniu trudności. Poprawnie wypowiada się w języku matematycznym. ocena bardzo dobra Ucznia obowiązuje pełny zakres wiedzy i umiejętności przewidzianych w programie nauczania. Sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami. Wykazuje się pełną samodzielnością, umiejętnością dostrzegania istoty zagadnienia w danym problemie, uogólnienia. Rozwiązuje trudniejsze zadania, potrafi wykorzystać wiedzę w nowych sytuacjach. ocena celująca Uczeń wykazuje pełną znajomość treści programowych (ewentualnie również znajomość treści wykraczających poza program). Biegle rozwiązuje zadania trudniejsze, potrafi rozwiązać zadania trudne, nietypowe. Ucznia charakteryzuje bystrość, ciekawy, niekonwencjonalny sposób rozumowania. Ocenę celującą może uzyskać również uczeń będący laureatem Międzyszkolnych Zawodów Matematycznych, Olimpiady Matematycznej przynajmniej na etapie okręgowym lub uzyskuje znaczące w innych konkursach matematycznych. Kryteria oceniania bieżącego z matematyki ocena niedostateczna Otrzymuje ją uczeń, który wykazuje znaczne braki w wiedzy teoretycznej, nie potrafi rozwiązać prostych zadań nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej (w danym temacie). Braki w wiadomościach uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy. ocena dopuszczająca Uczeń otrzymujący tę ocenę może mieć braki w opanowaniu podstawy programowej (w danym temacie), ale braki te nie uniemożliwiają dalszej edukacji. Uczeń posiada umiejętność podstawowych zastosowań definicji i twierdzeń. Potrafi rozwiązywać zadania o niewielkim stopniu trudności. ocena dostateczna Otrzymuje ją uczeń, który opanował podstawowe wiadomości i umiejętności (w danym temacie). Uczeń wykazuje znajomość i zrozumienie pojęć ujętych w podstawie programowej (w danym temacie), potrafi je wykorzystać do samodzielnego rozwiązywania typowych zadań. W miarę poprawnie posługuje się językiem matematycznym. ocena plus dostateczna Uczeń spełnia wszystkie wymagania na ocenę dostateczną i niektóre wymagania na ocenę dobrą ocena dobra Uczeń w pełni opanował wymaganą w podstawie programowej wiedzę i umiejętności (w danym temacie). Sprawnie posługuje się obowiązującymi wiadomościami. Wykazuje umiejętność samodzielnego rozumowania, znajomość definicji, twierdzeń i wzorów z odpowiednim zastosowaniem w zadaniach o średnim stopniu trudności. Poprawnie wypowiada się w języku matematycznym. ocena plus dobra Uczeń spełnia wszystkie wymagania na ocenę dobrą i niektóre wymagania na ocenę bardzo dobrą. ocena bardzo dobra Ucznia obowiązuje pełny zakres wiedzy i umiejętności przewidzianych w programie nauczania (w danym temacie). Sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami. Wykazuje się pełną samodzielnością, umiejętnością

dostrzegania istoty zagadnienia w danym problemie, uogólnienia. Rozwiązuje trudniejsze zadania, potrafi wykorzystać wiedzę w nowych sytuacjach. ocena celująca Uczeń wykazuje pełną znajomość treści programowych w danym temacie (ewentualnie również znajomość treści wykraczających poza program). Biegle rozwiązuje zadania trudniejsze, potrafi rozwiązać zadania trudne, nietypowe. Ucznia charakteryzuje bystrość, ciekawy, niekonwencjonalny sposób rozumowania. Ocenę celującą może uzyskać również uczeń będący laureatem Międzyszkolnych Zawodów Matematycznych, Olimpiady Matematycznej przynajmniej na etapie okręgowym lub uzyskuje znaczące w innych konkursach matematycznych. Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów: 1. Odpowiedzi ustne (odpowiedzi z kilku ostatnich zajęć, prezentacja rozwiązania zadania, referat). 2. Prace pisemne: a) krótkie kartkówki obejmujące materiał trzech ostatnich tematów (niekoniecznie zapowiedziane), b) sprawdziany obejmujące większą część materiału (np. zrealizowany dział), c) badanie wyników semestralnej lub całorocznej pracy, d) powtórki przygotowujące do egzaminu maturalnego, e) próbna matura. 3. Zadania domowe. 4. Praca w grupach. Ustala się następujące wagi ocen cząstkowych poszczególnych kategorii: sprawdzian waga 2 badanie wyników semestralnej lub całorocznej pracy waga 2 powtórki przygotowujące do egzaminu maturalnego waga 2 próbna matura waga 2 kartkówka waga 1 odpowiedź ustna waga 1 praca na lekcji waga 1 zadanie domowe waga 1 praca w grupach waga 1 referat waga 1 Prace pisemne oceniane są wg następującej skali: 0 % 38 % niedostateczny 39 % 54 % dopuszczający 55 % 74 % dostateczny 75 % 89 % dobry 90 % 100 % bardzo dobry stopień celujący uzyskuje uczeń, który spełnił wymagania na stopień bardzo dobry i ponadto rozwiązał zadanie dodatkowe o podwyższonym stopniu trudności lub przedstawił niekonwencjonalny, wartościowy sposób rozwiązania obowiązujących zadań.