Trudności szkolne niespecyficzne (czynniki psychogenne, sensoryczne, intelektualne, dydaktyczne, najczęściej uogólnione) specyficzne (czynniki neurobiologiczne, norma intelektualna, w zakresie czytania lub pisania lub liczenia lub innych umiejętności) Pojęcie dyskalkulii łac. calkulare - liczyć, dys - trudność disorder (zaburzenie), disability (dysfunkcja), difficulties (trudności) dyskalkulia jako element neuropsychologicznej diagnozy dorosłych specyficzne trudności w uczeniu się matematyki wg E. Gruszczyk-Kolczyńskiej Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki wg E. Gruszczyk-Kolczyńskiej Trudności typowe dla danego ucznia związane z: brakiem rozumienia operacyjnych zależności pomiędzy wielkościami, niską odpornością na stres, obniżoną sprawnością grafomotoryczną Pojęcie dyskalkulii rozwojowej (Ladislav Kość) Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.
Klasyfikacja dyskalkulii (Košč, 1982 r.) Dyskalkulia werbalna - zaburzenie umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych. Dyskalkulia praktognostyczna - zaburzenie matematycznych manipulacji konkretnymi czy narysowanymi przedmiotami (palcami, piłkami, kostkami, patyczkami itd.). Manipulacje matematyczne obejmują liczenie (pojedyncze dodawanie) przedmiotów oraz porównywanie wielkości, czy ilości (bez ich dodawania). Dyskalkulia leksykalna - zaburzenie związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). Dyskalkulia graficzna - niezdolność zapisywania symboli matematycznych, analogiczna do dyskalkulii leksykalnej. Dyskalkulia ideognostyczna - niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci. Dyskalkulia operacyjna - zaburzona zdolność wykonywania operacji matematycznych) Dyskalkulia a dysleksja T. Attwood (2002) 10% uczniów z dysleksją doskonale radzi sobie z matematyką 30% uczniów z dysleksją osiąga przeciętne wyniki w matematyce 10% uczniów z dysleksją wymaga okresowej pomocy w matematyce 25% uczniów ma osiągnięcia poniżej przeciętnej 25% uczniów ma poważne problemy w matematyce Dyskalkulia a dysleksja Specyficzne trudności w uczeniu się: dysleksja dyskalkulia mieszane trudności: - dyskalkulia jako pochodna dysleksji - dyskalkulia rozwojowa Rozpoznawanie ryzyka dyskalkulii w szkole Klasa 0 : orientacja w schemacie ciała, relacje przestrzenne, porządkowanie, klasyfikowanie, porównywanie, orientacja w czasie, pojęcie liczby, przeliczanie, proste działania Klasa I: odczytywanie i zapis liczb, operacje matematyczne, działania pamięciowe Kłopoty z odczytywaniem czasu (chociaż godziny, połówki i ćwierci godzin mogą być już znane). Niepoprawne liczenie przedmiotów. Zapominanie następnego etapu w jakiejś operacji. Błędy "nieuwagi". Niesprawdzanie pracy lub takie sprawdzanie, które nie jest skuteczne. Trudności w rozumieniu logiki lub języka matematycznego.
Powtarzanie liczby, symbolu (lub procesu), który był użyty w poprzednim obliczaniu lub w poprzedniej części operacji. Dziwaczne błędy; np. pisanie liczb (symboli), które wydają się pochodzić znikąd. Powolne odpowiedzi. (To może być szczególnie widoczne przy obliczeniach arytmetycznych "w pamięci" i pytaniach z tabliczki mnożenia). Liczenie na palcach. Wydaje się rozumieć temat na lekcji, ale nie w pracy domowej. Trudności w uczeniu się granic liczbowych do 10 i 20 i w uczeniu się tabliczki mnożenia. Nie może zapamiętać liczb. Trudności w planowaniu, organizowaniu i kontynuowaniu matematycznych procesów (rozwiązywaniu zadań). Trudności w czytaniu mapy. Trudności w uczeniu się podstawowych operacji i zastosowaniu ich poza lekcją matematyki; np. obliczanie długości, ilości. Trudności w rozumieniu i używaniu informacji statystycznych. Częste naciskanie złych przycisków w kalkulatorze. Awersja lub strach przed matematyką. Niektórzy mogą mieć również połączone trudności w rozpiętości uwagi i przetwarzaniu informacji. Jeśli obydwie te trudności mają miejsce, wtedy taki uczeń najprawdopodobniej będzie bardzo wolno przypominał sobie podstawowe fakty arytmetyczne lub nawet nie będzie w stanie tego zrobić w ogóle. Tacy uczniowie mogą posiłkować się jedynie nieefektywnymi i bardzo podstawowymi metodami przy wyliczeniach; np. seryjnego liczenia. Mogą oni: Pracować bardzo wolno i ciągle otrzymywać zły wynik. Pracować zrywami, bezplanowo Unikać prac matematycznych. Tacy uczniowie mogą się źle zachowywać, "wyłączać się", ofiarowywać się do wykonywania wszelkich innych zajęć poza klasą, zapominać swoich książek itp. Łatwo się męczyć podczas zajmowania się matematyką. Model diagnozy dyskalkulii w poradni Kryteria diagnostyczne Klasyfikacja DSM-IV (nr 315.1) A. Niskie zdolności matematyczne B. Niskie osiągnięcia szkolne, trudności życiowe C. Głębokość zaburzeń niewspółmierna do deficytów sensorycznych Klasyfikacja ICD-10(F81.3) A. Słabe umiejętności matematyczne (2 odch) B. Przeciętne czytanie i pisanie C. Wykluczenie zaniedbań dyd. i opóźnienia rozwoju D. Wykluczenie wad wzroku i słuchu Badania psychologiczne w celu określenia poziomu rozwoju intelektualnego, zaburzeń percepcyjno-motorycznych, funkcjonowania emocjonalnego, społecznego Badania pedagogiczne w celu określenia umiejętności szkolnych (czytanie, pisanie, liczenie)
Metody i techniki badań Test Kalkulia III L. Kość Trójkąt Liczbowy Złożona Figura Reya Diagnoza działalności matematycznej dzieci z klas początkowych E. Gruszczyk- Kolczyńskiej Test Umiejętności Matematycznych U. Oszwy Dyskalkulia w przepisach prawa oświatowego Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej i Sportu z dnia 7 września 2004 r. z późniejszymi zmianami w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych. Na podstawie art. 22 ust. 2 pkt 4 ustawy z dnia 7 września 1991r. o ;systemie oświaty (Dz. U. z 1996 r. Nr 67, poz. 329, z późn. zm. 2)) zarządza się, co następuje: 6. 1. Nauczyciel jest obowiązany, na podstawie opinii publicznej poradni psychologicznopedagogicznej, w tym publicznej poradni specjalistycznej, dostosować wymagania edukacyjne, o których mowa w 4 ust. 1 pkt 1, do indywidualnych potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych ucznia, u którego stwierdzono zaburzenia i odchylenia rozwojowe lub specyficzne trudności w uczeniu się, uniemożliwiające sprostanie tym wymaganiom, z zastrzeżeniem ust. 2 i 3. Dostosowanie warunków sprawdzianu i egzaminu Uczniowie z odpowiednio potwierdzonymi specyficznymi trudnościami w uczeniu się przystępują do egzaminu w tym samym terminie, co pozostali uczniowie. Ten sam jest też zakres sprawdzanych umiejętności i wiadomości oraz te same arkusze egzaminacyjne. Podczas egzaminu uczniowie z dysleksją rozwojową mogą natomiast skorzystać z dostosowanych specjalnie dla nich rozwiązań organizacyjnych i technicznych. Mają m.in. prawo do zaznaczania odpowiedzi do zadań zamkniętych w arkuszu, bezpośrednio przy zadaniach (bez konieczności przenoszenia ich na karty odpowiedzi), wydłużenia czasu każdej części egzaminu (nie więcej niż o 50%) i równoczesnego przystąpienia do egzaminu w oddzielnej sali, a w przypadku uczniów z dysgrafią - gdy ich pismo jest nieczytelne - zapisywania odpowiedzi za pomocą odpowiednio przystosowanego komputera lub nauczyciela wspomagającego. Uczniowie z głęboką dysleksją, których technika czytania nie pozwala na rozumienie przeczytanego tekstu mogą także - zgodnie z przywołanymi procedurami - korzystać z pomocy nauczyciela wspomagającego. W sprawdzianie oraz w części matematyczno-przyrodniczej egzaminu egzaminatorzy sprawdzający prace uczniów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się korzystają z dostosowanej do tej dysfunkcji klasyfikacji błędów. Uwzględniała ona np.: niewłaściwe stosowanie dużych i małych liter (np. Mg - MG - mg - mg), lustrzane zapisywanie cyfr i liter (np. 6-9, C -...), mylenie liter (np. o - a, d - b - p, a - ą, s - ś, M - W), zapis fonetyczny wyrazów (np. róf, kfiatek), gubienie liter, cyfr, niedokończenie wyrazów, trudności w zapisie liczb wielocyfrowych i liczb z dużą ilością zer,
problemy z przecinkiem (liczby dziesiętne), łączenie wyrazów, problemy z zapisywaniem jednostek (np. ph - PH - ph; Hpa - HPA - HpA; kwh - KWH; OC - CO), mylenie indeksów górnych i dolnych (np. x2 - x2, H2O - H2O, m2 - m2). Pełne klasyfikacje błędów (lub wykaz rodzajów błędów uwzględnianych przy sprawdzaniu odpowiedzi uczniów w danym roku) otrzymują wszyscy egzaminatorzy (z obu części egzaminu) podczas szkoleń prowadzonych dla egzaminatorów przez koordynatorów z OKE przed przystąpieniem do sprawdzania. Formy pomocy uczniowi z dyskalkulią zajęcia korekcyjno-kompensacyjne zajęcia dydaktyczno-wyrównawcze terapia pedagogiczna konsultacje z nauczycielem matematyki korepetycje Zasady pomocy uczniowi z dyskalkulią: Współpraca pomiędzy dzieckiem, nauczycielem, rodzicami, terapeutą (kontrakty), Indywidualizacja oddziaływań, Wczesna interwencja (stygmatyzacja!?) Łączenie nauczania z pomocą psychologiczną Zasady pomocy uczniowi wg E. Gruszczyk-Kolczyńskiej wymagania oparte o sferę najbliższego rozwoju kompleksowa opieka wychowawcza prawidłowa relacja emocjonalna dziecko-dorosły współpraca z rodzicami Zasady redukowania lęku przed matematyką wg B. Butterwortha (2002) Krok pierwszy - próba zatrzymania się (ogląd, szacowanie) Krok drugi - próba optymalnego wykorzystania posiadanej wiedzy, choćby ograniczonej Krok trzeci - próba spojrzenia na zadanie z innej perspektywy (kruszenie, różne sposoby rozwiązania) Bibliografia Kość L., Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych, Warszawa 1982 Kość L., Ponczek R, Test Kalkulia III podręcznik, Warszawa 1998 Gruszczyk-Kolczyńska E., Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się, Warszawa 1992 Gruszczyk-Kolczyńska E., Dojrzałość do nauki matematyki, w: Biuletyn PTD Warszawa 2002 Oszwa U., Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych, Kraków 2006
Stryczniewicz B.,Praca z uczniem mającym trudności z matematyką, Opole 2004