Iwona Głażewska Jak obliczyć współczynnik inbredu własnego psa? Do szacowania prawdopodobieństwa, że dany osobnik odziedziczy po matce i po ojcu te same allele wywodzące się od wspólnego przodka, służy współczynnik inbredu, którego klasyczny wzór, podany w 1922 przez S. Wrighta, ma w uproszczeniu postać: F = 0,5 Σ (0,5) n+m gdzie: n i m oznacza liczbę pokoleń pomiędzy matką i ojcem a wspólnym przodkiem. Obliczanie współczynnika według wzoru Wrighta co do zasady nie jest skomplikowane i opiera się na tak zwanej metodzie ścieżkowej, która polega na ustaleniu, ile jest pokoleń pomiędzy rodzicami a wspólnym przodkiem. W podanym powyżej przykładzie rodzice osobnika X pochodzą po tym samym, czyli wspólnym, przodku Z, a liczba pokoleń dzielących ich od przodka wynosi: 1 dla matki A i 1 dla ojca B. Tym samym współczynnik inbredu osobnika X wynosi: F=0,5 Σ (0,5) 1+1 = 0,5 x 0,5 2 = 0,125 (lub w procentach =12,5%). W obliczeniach inbredu dla potrzeb hodowli z reguły uwzględnia się rodowody obejmujące tylko 4 lub 5 pokoleń, jednakże rzeczywiste rodowody bywają bardziej skomplikowane, liczba wspólnych przodków może być znaczna i mogą oni występować wielokrotnie w pojedynczym rodowodzie. W takich przypadkach obliczanie współczynnika jest bardziej skomplikowane, choć dalej jest to możliwe bez pomocy komputera. Oto krótki poradnik dla cierpliwych, jak się oblicza na piechotę wartość współczynnika inbredu w przypadku bardziej skomplikowanych rodowodów
Przykład I: pięciopokoleniowy rodowód suki rasy hovawart, Faski Gośmir. AGGY Oldtyr ARKO Heland AGO von Bretterkeller BRITTA v. d. Funkenmuhle ATLAS v.d. 3 Fohren ALLEGRA v.d. Schildesche BASKO v. Schmogrower Forst ANKA v. Nachtigelenstieg CONDOR V.D.EHRENPFORTE ELKA V.KOSTERHOF CENTA Kralovske zatisi ARKO Plavy vitr CORA z Paralovy zahrady DARGO v. Spreetal SELLY v. Elbflorenz ETIENNE v. Blauen Band FEE v. Siegfriedshof FASKA ASTA Ranunculus AMOR Romano AURA Tytan AGO Heland AIDA Heland FLAVIO vom Kietzer Feld AFRA Czereda Dorotki AGO vom Bretterkeller BRITTA v. d. Funkenmuhle AGO vom Bretterkeller BRITTA v. d. Funkenmuhle BERRY v. Schmogrower Forst ARIS v. Kietzer Feld GANDOR vom Gablitztal AURA Heland BASKO v. Schmogrower Forst ANKA v. Nachtigelenstieg BASKO v. Schmogrower Forst ANKA v. Nachtigelenstieg CONDOR V.D.EHRENPFORTE ELKA V.KOSTERHOF AGO vom Bretterkeller BRITTA v. d. Funkenmuhle Rozpatrując poszczególnych przodków w rodowodzie zauważamy, że u ojca Faski, Aggy Oldtyra brak jest wspólnych przodków po stronie matki i ojca i jego współczynnik inbredu wynosi 0%. W rodowodzie matki, Asty, trzykrotnie występują Ago von Bretterkeller i Britta v. d. Funkenmuhle jako rodzice trójki rodzeństwa Heland. Szczególnie rzuca się w oczy pochodzenie Amora Romano, który urodził się z kojarzenia pełnego rodzeństwa Ago i Aidy Heland. Jego współczynnik inbredu jest wysoki i wynosi: F=0,5 x (0,5 2 +0,5 2 ) = 0,5 x 0,5 = 0,25 (czyli 25%). Bardziej skomplikowane jest obliczanie współczynnika inbredu Asty. W obliczeniach uwzględnić należy następujące ścieżki, łączące rodziców Asty ze wspólnymi przodkami: Ago v. Br. Ago Heland Amor Aura Tytan Afra Aura Heland Ago v. Br. (2+3 pokolenia) Britta Ago Heland Amor Aura Tytan Afra Aura Heland Britta (2+3 pokolenia)
Ago v. Br. Aida Heland Amor Aura Tytan Afra Aura Heland Ago v. Br. (2+3 pokolenia) Britta Aida Heland Amor Aura Tytan Afra Aura Heland Britta (2+3 pokolenia) Dodatkowo rodzice Asty są spokrewnieni poprzez rodziców psów Basko i Berry v. Szmogrower, Elkę i Condora, po następujących ścieżkach: Condor Basko Britta Ago Heland Amor Aura Tytan Flavio Berry Condor (4+3 pokolenia) Elka Basko Britta Ago Heland Amor Aura Tytan Flavio Berry Elka (4+3 pokolenia) Condor Basko Britta Aida Heland Amor Aura Tytan Flavio Berry Condor (4+3 pokolenia) Elka Basko Britta Aida Heland Amor Aura Tytan Flavio Berry Elka (4+3 pokolenia) Współczynnik inbredu Asty Ranunculus wynosi zatem: F= 0,5 x (0,5 5 + 0,5 5 + 0,5 5 + 0,5 5 + 0,5 7 + 0,5 7 + 0,5 7 + 0,5 7 ) =0,5 x (0,03125 + 0,03125 + 0,03125 + 0,03125 +0,0078 + 0, 0078 + 0,0078 + 0,0078) = 0,5 x (0,125 +0,0313) = 0,0781 = 7,81% Współczynnik inbredu Faski: Wspólnymi przodkami Faski, występującymi po stronie ojca i matki, poza Ago von Bretterkeller i Brittą v. d. Funkenmuhle, są również: Condor v.d. Ehrenpforte i Elka v. Kosterhof. W obliczeniach należy uwzględnić następujące ścieżki: Ago v. Br. Arko Heland Aggy Asta Amor Ago Heland Ago v. Br. (2+3 pokolenia) Britta Arko Heland Aggy Asta Amor Ago Heland Britta (2+3 pokolenia) Ago v. Br. Arko Heland Aggy Asta Amor Aida Heland Ago v. Br. (2+3 pokolenia) Britta Arko Heland Aggy Asta Amor Aida Heland Britta (2+3 pokolenia) Ago v. Br. Arko Heland Aggy Asta Aura Tytan Afra Aura Heland Ago v. Br. (2+4 pokolenia) Britta Arko Heland Aggy Asta Aura Tytan Afra Aura Heland Britta (2+4 pokolenia) Condor Basko Britta Arko Heland Aggy Asta Aura Tytan Flavio Berry Condor (4+4 pokolenia)
Elka Basko Britta Arko Heland Aggy Asta Aura Tytan Flavio Berry Elka (4+4 pokolenia) Uwaga! W obliczeniach nie uwzględnia się ścieżek poprzez Arko Heland / Ago Heland, Aida Heland i Aura Heland typu: Condor Britta Aggy Asta Britta Condor Elka Britta Aggy Asta Britta Elka Anka Britta Aggy Asta Britta Anka ponieważ przepływ genów Condora, Elki i Anki poprzez Brittę został już uwzględniony przy obliczeniu wszystkich ścieżek Britta Aggy Asta Britta Po ustaleniu wszystkich ścieżek można przystąpić do obliczania współczynnika inbredu Faski: liczba ścieżek: 5; 5; 5; 5; 6; 6; 8; 8 F = 0,5 x 0,1641 = 0,0820 = 8,20% Przeprowadzona analiza pokazała, że dziadek Faski, Amor Romano jest w wysokim stopniu zinbredowany - jego współczynnik inbredu wynosi 25%. Również matka Faski, Asta Ranunculus, wywodzi się z kojarzenia krewniaczego (F=7,81%), choć poziom inbredu jest tu zdecydowanie niższy, ponieważ wspólni przodkowie po stronie matki występują dopiero w IV i V pokoleniu. Inbred na wspólnych przodków Ago i Brittę został powtórzony w kojarzeniu Aggy Oldtyr x Asta Ranunculus; warto podkreślić, że współczynnik inbredu Faski Gośmir jest wyższy niż jej matki, ponieważ doszło do kumulacji w rodowodzie czterech osobników z miotu "A" Heland. Przykład II: czteropokoleniowy rodowód psa rasy ogar polski, Atol Zagraj z Wielkopolski Innym przykładem, obrazującym poziom komplikacji przy obliczaniu współczynnika inbredu, jest rodowód psa Atol Zagraj z Wielkopolski, urodzonego w wyniku intensywnego chowu w pokrewieństwie.
Atol Zagraj z Wielkopolski Aro Struna z Kresów Neon z Kresów Psota z Kresów Nurt z Kresów Osa z Kresów Hałas z Kresów Aza z Kresów Karat z Kresów Lutnia z Kresów Hałas z Kresów Aza z Kresów Karat z Kresów Lutnia z Kresów Bartek Zorka Bartek Zorka Już na pierwszy rzut oka widać, że nagromadzenie wspólnych przodków w rodowodzie Atola jest znaczące, dotycząc nie tylko jego pradziadków, ale przede wszystkim jego prapradziadków, którymi są i, występujący 6-krotnie oraz Bartek i Zorka, występujący dwukrotnie w IV pokoleniu. Rozpatrując poszczególnych przodków zauważyć można, że obaj dziadkowie, rodzeni bracia Neon i Nurt wywodzą się z kojarzenia niekrewniaczego (współczynnik inbredu F=0%), natomiast babki, Osa i Psota, urodziły się z kojarzenia brata z siostrą. Ich współczynnik inbredu jest wysoki i wynosi F=25%. Bardziej skomplikowane jest obliczanie współczynnika inbredu rodziców Atola: Aro i Struny, pochodzących z kojarzenia, w którym wspólnymi przodkami są pradziadkowie. W obliczeniach należy uwzględnić 4 ścieżki do wspólnych przodków a i Czity. Oba współczynniki inbredu, zarówno Aro jak i Struny, wynoszą 12,5% i są o połowę niższe niż współczynniki inbredu ich matek: Osy i Psoty. Dużo trudniejsze jest obliczanie współczynnika inbredu Atola. Wspólnymi przodkami po stronie ojca i matki są nie tylko, Bartek, i Zorka (IV pokolenie), ale też Hałas, Karat, Aza i Lutnia (III pokolenie). W obliczeniach należy uwzględnić 6 ścieżek prowadzących
do a i 6 ścieżek do Czity oraz po jednej ścieżce prowadzącej do Hałasa, Karata, Azy i Lutni. Po uwzględnieniu wszystkich ścieżek współczynnik inbredu Atola Zagraja wynosi: F= 0,5 x (12 x0,5 6 + 4 x 0,5 4 ) = 0,2188 = 21,88% Przeprowadzona analiza pokazała, że poziom inbredu Atola Zagraja, którego rodzice byli spokrewnieni przez wspólnych przodków w II pokoleniu, wynosi prawie 22%, a więc jest zbliżony do poziomu inbredu jego babek, Osy i Psoty (F=25%), które urodziły się w wyniku kojarzenia brata z siostrą. Zatem wysokie wartości współczynnika inbredu wynikać mogą nie tylko z kojarzenia bliskich krewnych, ale też z kojarzenia dalszych krewnych, wywodzących się od dużej liczby wspólnych przodków. Tekst opracowany na podstawie artykułu: Głażewska I. Inbred: definicja, szacowanie, skutki. W: Biuletyn Klubu Hovawarta 2005, 1, 16-21.