Streszczenie W13 pułapki jonowe: siły Kulomba 9 pułapki Penninga, Paula G pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane 9 kontrolowanie pojedynczych atomów I zastosowanie w komputerach kwantowych? przeskoki kwantowe (obserw. na żywo emisji/abs. pojed. fotonów w pojed. atomach) czas 369 nm 467 nm łodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów siły optyczne: a) spontaniczne ciśnienie światła (rozpraszają en. chłodzą) b) dipolowe (reaktywne nie chłodzą ale pułapkują) spont. siły wspomagane przez niejednorodne pole magnetyczne Pułapka Magnetooptyczna (MOT)
N 10 6 at. Rb 85, T 100 µk Pomiar temperatury: @ T 0,0001 K υ atom 30 cm/sek I I! 0 czas przelotu
Ograniczenia? A) temperatury chłodzenie - Δp = Nħk L średnia prędkość = 0 absorpcja - em. spontaniczna grzanie dyfuzja pędu dyspersja prędkości 0 k B T D =D/k=ħΓ/2 granica Dopplera (Na: 240 µk, Rb: 140 µk) B) gęstości atomów uwięzienie promieniowania k abs k em ρ max = 10 11 10 12 at/cm 3
Siły dipolowe (reaktywne nie chłodzą!) "!! G( r) F d = ( δ k v)!! 2 2 2 ( δ k v) / γ + 1 + G( r) pole E polaryzacja ośrodka: D ind = α E oddz. D E = - αe 2 I(r) G α > < 0 adresowanie q-bitów? I(r) I(r) 0 U(r) r α > 0 U(r) r α < 0 k B T 0
Jeszcze niższe temperatury niż w MOT? emisja spont. ~100-10 µk limit ciemne pułapki bez światła optyczne U=-D E magnetyczne U=-µ B F siły dipolowe nie chłodzą! odparowanie 300 K 100 µk 100 nk MOT MT
ie można osiągnąć Zera Absolutnego! III zasada termodynamiki możemy się tylko zbliżać: 300 µk 30 cm 100 µk 10 cm 1 µk 1 mm
Obserwacja diagnostyka: kondensacja Bosego Einsteina 50 nk 1995 - E. Cornell & C. Wieman (JILA) Rb 87 400 nk 200 nk Rb 87 R. Hulet (Rice) Li 7 W. Ketterle (MIT) Na 23 kondensat Bosego-Einsteina (1924-25) bozony (F=0, 1, 2,...) Charakterystyki kondensatu: wąskie maksimum w rozkładzie prędkości ampl. maksimum ä gdy Tæ kształt chmury odtwarza kształt studni potencjału Nobel 2001
Kondensat B-E - początki 1924 Satyendranath Bose wyprowadził prawo Plancka z zasad fiz. statystycznej 1925 Albert Einstein uogólnił do cząstek z masą, przejście fazowe w niskich temp. H Kondensacja Bosego-Einsteina (BEC) From a certain temperature on, the molecules condense without attractive forces, that is, they accumulate at zero velocity. The theory is pretty but is there also some truth to it? A. Einstein
Kondensacja 1 o rozkład populacji dla bozonów: f ( ε) 1 = exp β ( ε µ ) 1 normalizacja liczby cząstek: N = N 0 + f ) 0 ( ε) ρ( ε dε ε= energia, µ = pot. chem., β = 1/k B T N = ε f (ε) (ρ(ε) = gęstość stanów energ.) poniżej temp. krytycznej: całka << N, większość cząstek w stanie podst. Ketterle, PRL 77, 416 (1996)
Kondensacja 2 o fale materii: λ = db 2 2 π! mk B T Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie (Nobel 1929) gęstość n, śr. odl. cząstek: n -1/3 1/3 degeneracja kwantowa, gdy n λ ( T ) db Rzędy wielkości: gaz atomowy @ 900K, n 10 16 cm -3, n -1/3 10-7 m, λ db 10-12 m λ db << n -1/3 10 4 atomów w typowej pułapce: T c ~ 100 nk λ db n -1/3 F cały atom bozon lub fermion (całkowity kręt! np. F) atomy w pułapce: - poziomy energetyczne skwantowane - efekt wysoko-temperaturowy : k B T >>! ω
BEC w atomach alkalicznych - główne cechy: dostępność doświadczalna (chłodzenie, obserwacja) słabe oddziaływania między atomami ~10-6 cm zasięg oddz. ~10 4 cm odl. międzyatomowe kondensacja w przechłodzonym gazie Ciekły hel kontra gazowy BEC: Hel 4 atomy alkaliczne met. chłodzenia parowanie odparowanie rf liczba atomów 10 4 10 6 wielkość próbki [nm] 10 1 10 4 temperatura [K] 0,37 0,17 10-6 λ db [Å] 30 6 10 4 gęstość [cm -3 ] 2,2 10 22 10 14 śr. odległość [nm] 0,35 100 en. oddziaływania [K] 20 2 10-10
Doświadczenia z BEC: Optyka fal materii (λdb=h/mv) Optyka Atomów spójne fale interferencja laser atomowy NIST MPQ MIT
Optyka nieliniowa nieliniowe mieszanie fal: a) świetlnych (nieliniowość ośrodka mat.) Σ k in =Σ k out Σ ω in =Σ ω out b) fal materii (zawsze nieliniowe) BEC 1999 NIST (W. Phillips) & Marek Trippenbach (UW)
Zimne fermiony (F=1/2, 3/2, 5/2,...) L nie termalizują (zakaz Pauliego) chłodzenie pośrednie boson/fermion, fermion/fermion J 1999 D. Jin (JILA) K 40 F 2001 R. Hulet (Rice)
Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej : * sieci optyczne: 1D 3D * Nadciekłość Wiry:
Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej : * Oscylacje Josephsona V2 V1 BEC Thermal cloud [LENS Florencja]
Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej : * Przejście fazowe Motta - atomy uwolnione z sieci interferują, gdy spójne - spójność f. falowej kondensatów w różnych węzłach nadprzewodnictwo - spójność niszczy zwiększenie bariery potencjału - proces odwracalny: nadprzewodnik-izolator- nadprzewodnik [MPQ Garching]
micro BEC (Garching & Tubingen) 6000 87 Rb atomów czas ładowania 8 s czas chłodzenia 2,1 s prąd 2A
Całkowicie optyczny kondensat May 2001, M. Chapman (GeorgiaTech) Optyczna pułapka dipolowa U= -D E (światło nierezonansowe, aby uniknąć em. spont.) różne stany magnetyczne (dośw. Sterna-Gerlacha)
Tematy pytań na egzamin 1. Model Bohra, liczby kwantowe. 2. Stabilność orbit atomowych a relacja nieoznaczoności. 3. Defekt kwantowy, poziomy energetyczne atomów wieloelektronowych. 4. Przybliżenie pola centralnego. 5. Kolejność zapełniania powłok elektronowych, układ okresowy pierwiastków. 6. Efekty wymiany, poziomy energetyczne atomu helu. 7. Struktura subtelna, oddziaływanie spin-orbita, sprzężenie L-S i j-j. 8. Podstawy modelu wektorowego, zastosowanie do ef. Zeemana, czynnik Landego 9. Poprawki relatywistyczne do energii poziomów atomowych. 10. Magnetyzm atomowy, efekty Zeemana i Paschena-Backa, pola pośrednie. 11. Struktura nadsubtelna, efekt izotopowy, ef. Backa-Goudsmita. 12. Atom w polu elektrycznym. 13. Struktura poziomów energetycznych i widma cząsteczek. 14. Przybliżenie dipolowe, reguły wyboru. 15. Stany niestacjonarne, rezonans optyczny, polaryzacja w ef. Zeemana. 16. Doświadczenie Francka-Hertza (jak i po co?). 17. Doświadczenie Sterna-Gerlacha (jak i po co?). 18. Doświadczenie Lamba-Retherforda (jak i po co?). 19. Ograniczenia dokładności pomiarów spektroskopowych i sposoby ich eliminacji. 20. Pompowanie optyczne (podstawy i zastosowania). 21. Efekty interferencji stanów atomowych (przecięcia poziomów energet., dudnienia kwantowe, prążki Ramseya). 22. Spektroskopia laserowa, nasycenie i selekcja prędkości i ich zastosowania do eliminacji rozszerzenia dopplerowskiego. 23. Pomiar przesunięcia Lamba stanu 1S (dlaczego i jak?) 24. Pułapki jonowe (jak i po co?). 25. Przeskoki kwantowe i ich obserwacja. 26. Siły optyczne, chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów. 27. Atomy bozonowe i fermionowe w ultra niskich temperaturach.