15-- ltrony dzury strutura pasowa podzał ał stałyh asa ftywna nośnów poję dzury półprzwodn Co to jst tora pasowa Tora pasowa jst wantowo-hanzny ops zahowana ltronów w rystalzny l stały. Nazwa tora pasowa pohodz od najważnjszj hy wda nrgtyzngo w rysztal: w przwństw do dysrtnyh pozoów dla zolowanyh atoów, wdo nrgtyzn ryształu haratryzują pasa nrg dozwolonyh o sońzonj szrooś 1
nrga ltronu 15-- Wady odlu ltronów swobodnyh przyję stałgo potnjału w odlu ltronów swobodnyh n uwzględna dysrtnj strutury rystalznj ał stałyh stotny wpływ na zahowan ltronów odgrywa h oddzaływan z jona s bra równż uwzględnna oddzaływana ltronów poędzy sobą oba typy oddzaływań ożna rozdzlć stosują różn rodzaj przyblżń: jdnoltronow, ltronów praw swobodnyh lub sln zwązanyh x Powstawan pas jao punt wyjśa przyjujy funj falow zdgnrowan pozoy nrgtyzn pojdynzyh atoów w wynu zblżana atoów następuj rozszzpn pozoów w pasa wntualn przrywan (zlwan) szroość pasa zalży od przrywana odpowdnh funj falowyh głęboo lżą pozoy są nznazn poszrzon zahowują swój atoowy haratr r odlgłość r p s 1s
15-- Izolowan, swobodn atoy Na w ato swobodny (a) ażdy pozo jst (l+1) rotn zdgnrowany dla N atoów lzba podpozoów wynos N(l+1) barra potnjału n zzwala ltrono swobodn poruszać sę ędzy atoa ltrony są zloalzowan, funj falow n zahodzą na sb Na + Pozo zrowy Na + 3s 1 3s 1 p 6 p 6 s s 1s 1s U r >> a U 3s s 1s Zana stanu ltronów przy zblżanu sę atoów Przy odlgłośah równyh stałj s,43 n otrzyujy: (b) obnżn pozou potnjału ponżj stanu 3s ltrony 3s stają sę swobodn funj falow tyh ltronów zahodzą na sb funj falow ltronów wwnętrznyh n ulgają zan pojdynz pozoy ulgają rozszzpnu tworzą paso + + + + Na Na Na Na a = 4.3A o 3s s 1s 3s p s 1s 3
15-- Zapłnan pas przz ltrony Pod względ haratru zapłnna pas przz ltrony oży podzlć wszyst ała na trzy grupy: zolatory półprzwodn - nższ pasa ałow zapłnon, wyższ pozynają od pwngo, ałow pust tal prost - nad ałow zapłnony pasa stnj paso zapłnon zęśowo tal z pasa naładająy sę - najwyższ ałow zapłnon paso, zahodz na położon nad n najnższ paso pust, wtdy oba zapłnają sę zęśowo Podzał ał stałyh O własnośah fzyznyh ał stałyh dydują: ształt sposób obsadzna ltrona dwóh najważnjszyh pas nrgtyznyh pasa przwodntwa - najnższgo pasa n zapłnongo pasa podstawowgo (walnyjngo) - najwyższgo pasa obsadzongo przz ltrony odlgłość ędzy ty pasa g - zwana przrwą nrgtyzną (pas zabronony) zolatory g > 3 V - n przwodzą prądu półprzwodn g < 3 V, hoć GaN ( 3,4 V) dant (5,4 V) tal g = - pasa zahodzą na sb ta saa substanja oż ć w pwnyh warunah bądź właśwoś półprzwodnow, bądź talzn 4
15-- 5 Masa ftywna ltronu Masa ftywna jst haratrystyą rozważango pasa a n ltronu poję asy ftywnj a znazn fzyzn, gdyż wyraża wpływ prodyzngo potnjału s na dynaę ltronu * opsuj ruh ltronu pod wpływ sł zwnętrznyh F sły wwnętrzn wywran przz sć jao wyn oddzaływana ltronu z potnjał rystalzny są uwzględnon w wartoś * różnj od asy rzzywstj wartość * jst z rguły njsza od F s F F a * * F a F s F F * 1 * d d - h -q Pasa parabolzn... ) ( d d ) ( Dla pas parabolznyh zahowan pojdynzgo ltronu w paś przwodntwa opsuj sę stałą asą * ) ( Podobn będz z ltrona w paś walnyjny, gdz * < jst asą ftywną tyh ltronów przjś prost
15-- Odwrotn zjawso troltryzn W talah w tóryh paso walnyjn jst praw ałow zapłnon występuj odwrotn zjawso troltryzn - jaby dzury (ładun dodatn) dyfundowały od gorągo do zngo ońa ujna * tal prosty T 1 > T półtal yn Zn ad Cd bzut B Poję dzury W przypadu pasa praw ałow zapłnongo zaast o ruhu braujągo ltronu o ujnj as wygodnj jst wprowadzć poję dzury h (hol) o dodatn ładunu + h Właśwoś = b.l dzury: q h h b. l h b. l h asa ftywna dzury jst równy as wzbudzongo ltronu a zna przwny, zyl jst dodatna l węsza jst nrga nobsadzongo przz ltron stanu w paś walnyjny ty njsza jst nrga dzury dzura pusty stan b.l h h 6
15-- Półprzwodn Półprzwodn to atrały o przrw nrgtyznj ponżj 3 V, tór w tpraturz K ają ałow zapłnon paso walnyjn pust paso przwodntwa w wyższyh tpraturah pod wpływ wzbudzń trznyh, zęść ltronów z pasa walnyjngo przhodz do pasa przwodntwa swobodn ltrony w p.p. dzury w p.w. dydują o przwodntw ltryzny półprzwodna ondutywność atrałów półprzwodnowyh zna sę w przdzal od 1 8 do 1 6 (W) 1 Stan równowag Fn + Fp = g W ogólny przypadu pozoy Frgo dla ltronów dzur ogą sę n porywać. Fn T n N g Fp Fn Fn = F Fp Fn Fp gnraja Fp p N równowaga robnaja W stan równowag pozoy Frgo porywają sę T 7
15-- Półprzwodn saostn Wpływ dosz na właśwoś fzyzn jst zandbywalny haratryzują sę dosonałą struturą rystalzną, bz obyh atoów dftów struturalnyh swobodn nośn powstają tylo oszt rozrwana wązań owalnyjnyh lzba dzur jst równa lzb swobodnyh ltronów nazywa onntrają saostną n p n Statystya nośnów w p.s. n p n n np N Fn T N Fp T N N T T Fn Fp N N g n N N g T n 3 T 3 4 T h 3 h g Konntraja równowagowa w półprzwodnu saostny orślona jst przz szroość pasa zabronongo tpraturę półprzwodna Półprzwodn S G Sn g (V) 1,1,67,8 n ( -3 ) 1 16 3 1 19 1 1 4 T (K) 1 3 6 n ( -3 ) 3 1 7 3 1 19 6 1 3 8
15-- Położn pozou Frgo F g h 3 T ln 4 F h h h T Dla węszoś saostnyh półprzwodnów w tpraturah poojowyh przsunę pozou Frgo ożna zandbać, zyl F = g / Półprzwodn saostn doszow półprzwodn typu n przwodntwo ltronow dosz donorow: P, As, Sb V grupa uładu orsowgo półprzwodn typu p przwodntwo dzurow dosz aptorow: B, Ga, In III grupa uładu orsowgo 9
15-- Położn pozou Frgo ns tp. wyzrpan dosz przwodntwo saostn Zalżność onntraj ltronów od tpratury Dla T < T s n 1 1 NdN d T Dla T > T n N N 1 g T n N d 1
15-- Dla typu p ½ g T F g a Dla T < T s p 1 1 NaN a T n n p Dla T s < T < T N a ~ n np n p Na n Na p Na n Na 4n Na 4n Dla T > T n p n n n >> N d N N 1 g T Ruhlwość nośnów ruhlwość nośnów to śrdna prędość unoszna (dryftu) przy jdnostowy natężnu zwnętrzngo pola ltryzngo = d / ustalona wartość ruhlwoś jst wyn zdrzń nośnów z fonona dosza s śrdna prędość dryftu zalży od natężna pola ltryzngo zasu poędzy zdrzna (zas rlasaj zdrznowj ) d d ruhlwość n zalży od zynnów zwnętrznyh a jdyn od właśwoś ała stałgo 11
15-- Zalżność ruhlwoś od tpratury w nsh tpraturah przważa rozpraszan na doszah 3 ~ T w wyższyh tpraturah ruhlwość alj w wynu wzrostu rozpraszana na drganah austyznyh s 3 ~ T Rozpraszan na doszah Rozpraszan na fononah ~T 3/, ~T -3/ N >N z wzrost onntraj dosz ruhlwość nośnów alj ruhlwość ltronów jst zazwyzaj węsza od ruhlwoś Tpratura dzur T=3K S G InSb InAs PbS Ruhlwość h ( /Vs),6,19,75,46,6 ( /Vs),15,39 7,7 3,3,55 N d d d Przwodntwo półprzwodnów prędość dryftu orśla gęstość prądu j nd n n porównują z praw Oha j n h p h w półprzwodnah transport ładunu jst spowodowany zarówno ltrona, ja dzura, ondutywność wyraża sę wzor: n p h 1
15-- Masa ftywna, a rzywzna pas W rz powrzhn zonrgtyzn w p.. są lpsoda obrotowy wę występują dw asy podłużna l poprzzna t W GaAs p.. jst sfryzn tylo jdna asa Strutura asu pasa walnyjngo p.. jst bardzj soplowana: poza dwoa pasa o różnj rzywźn stnj trz paso oddalon o nrgę w wynu oddzaływań spn-orbta ltron Dzura l t hh hl hso S,98,19,49,16,38 GaAs,7 -,68,1, * * h * dzury l * hl * hso d d g 1 * ltrony dzury ęż * hh dzury odszzpon 13