ANALIZA PROCESÓW BŁDZENIA LOSOWEGO NA RYNKU FOREX

Mirosław GAJER ANALIZA PROCESÓW BŁDZENIA LOSOWEGO NA RYNKU FOREX Streszczenie Tematyka artykułu zwizana jest z analiz procesu błdzenia losowego kursów walutowych notowanych na rynku forex. Autor zaproponował oryginaln strategi gry wykorzystujc losowe fluktuacje kursów walutowych w celu czerpania zysków poprzez składanie licznych zlece o niskim poziomie realizacji zysku z jednoczenie ustawionym w znacznie wikszej odległoci zleceniem obronnym. Testy zostały przeprowadzone dla pary walutowej AUD/CAD i pokazuj skuteczno obranej strategii, ale pod warunkiem optymalizacji poziomów składania zlece realizacji zysku i zlece obronnych. Słowa kluczowe: rynek wymiany walutowej, proces błdzenia losowego, strategie gry Wstp Midzynarodowy rynek wymiany walut forex (ang. foreign exchange) jest najwikszym zdecentralizowanym rynkiem midzynarodowym, którego dzienny obrót przekracza 3 biliony dolarów amerykaskich 1. Głównymi podmiotami inwestujcymi na tym rynku s banki, fundusze inwestycyjne i inne instytucje finansowe, przy czym ocenia si, e 90% transakcji ma charakter czysto spekulacyjny. Obecnie gra na rynku forex zyskuje na popularnoci dziki upowszechnieniu sieci Internet, za pomoc której brokerzy oferuj dostp do tego rynku nawet osobom z niewielkim kapitałem (niejednokrotnie wystarczy ju 100 dolarów amerykaskich, aby rozpocz gr) z wykorzystaniem elektronicznych platform obrotu 2. Według licznych opinii rynek forex jest rynkiem wyjtkowo wymagajcym, a inwestowanie na nim jest znacznie trudniejsze ni w przypadku rynku akcji czy te kontraktów terminowych na surowce. Dr in. Mirosław Gajer, adiunkt w Wyszej Szkole Finansów i Prawa w Bielsku- Białej. 1 B. G. Malkiel, A random walk down Wall Street Including a life-cycle guide to personal investing, W. W. Norton & Company, New York 1998. 2 K. Kochan, Forex w praktyce. Vademecum inwestora walutowego, Wydawnictwo Onepress, Warszawa 2006. 36

Z drugiej strony mona spotka si z opiniami według których moliwe jest, dziki zastosowaniu wyrafinowanych metod analizy technicznej, odkrycie systemów, które pozwalaj na błyskawiczne pomnaanie posiadanych rodków, dziki zastosowaniu mechanizmu wysokiej dwigni finansowej 3. Według klasycznej ju pozycji ksikowej Malkiela zatytułowanej A random walk down the Wall Street wszelkie próby przeprowadzenia analizy technicznej wykresów s jedynie statystyczn iluzj i z góry skazane s na niepowodzenie, poniewa zmiany cen instrumentów finansowych s całkowicie przypadkowe i podlegaj procesowi błdzenia losowego. Zgodnie z tez Malkiela próba przewidzenia, czy kurs pary walutowej EUR/USD (euro do dolara amerykaskiego) pójdzie w gór czy w dół niczym nie róni si od próby skutecznego przewidzenia, czy rzucajc monet wyrzucimy orła czy reszk, co oczywicie nie jest adn miar moliwe 4. Celem niniejszego artykułu nie jest podjcie polemiki z Malkielem, poniewa w przeszłoci czynili to ju wielokrotnie inni, ale pokazanie, e nawet przyjcie tezy o błdzeniu losowym notowa par walutowych wcale nie wyklucza moliwoci systematycznego zarabiania na rynku forex. 1. Strategia gry opartej na bł dzeniu losowym Załómy, e w losowo wybranym momencie na danej parze walutowej otwieramy pozycj dług. Jednoczenie składamy zlecenie realizacji zysku na poziomie TP (ang. take profit) oraz zlecenie obronne na poziomie SL (ang. stop loss). Prawdopodobiestwo osignicia sukcesu wynosi p(tp, SL) i jest ono funkcj przyjtych poziomów realizacji zysku TP i zlecenia obronnego SL. W przypadku równej odległoci poziomów złoenia zlece TP i SL od ceny zawarcia kontraktu prawdopodobiestwo p(tp, SL) powinno wynosi dokładnie 0,5, poniewa zdarzenie, e kurs pójdzie w gór o TP punktów jest równie prawdopodobnie jak zdarzenie, e pójdzie w dół o SL punktów, o ile postawiona przez Malkiela hipoteza o losowym błdzeniu kursów 3 J. Dicks, Forex dla pocztkujcych. Pierwsze kroki na rynku walutowym, Wydawnictwo Onepress, Warszawa 2007. 4 J. Klepacki, Polski rynek walutowy. Szanse i zagroenia, Scientific Publishing Group, Warszawa 2005. 37

jest prawdziwa. W rzeczywistoci prawdopodobiestwo p(tp, SL) bdzie nieco mniejsze ni 0,5, poniewa naley jeszcze uwzgldni prowizj pobieran przez brokera podczas zawarcia kontraktu na danej parze walutowej (jest to tzw. spread). Jeeli odległo poziomu złoenia zlecenia TP bdzie mniejsza ni odległo poziomu złoenia zlecenia SL, wówczas naley oczekiwa, e warto prawdopodobiestwa wygranej p(tp, SL) bdzie wiksza ni 0,5. Analogicznie, jeli odległo poziomu złoenia zlecenia TP bdzie wiksza ni odległo poziomu złoenia zlecenia SL, wówczas naley oczekiwa, e warto prawdopodobiestwa wygranej p(tp, SL) bdzie mniejsza ni 0,5, co zostało pokazane na rysunku 1. Jeeli tego typu zlecenia o ustalonych z góry wartociach parametrów TP i SL byłyby składane wielokrotnie, wówczas warto oczekiwana takiego procesu losowego wyraała si bdzie nastpujcym wzorem E = TP * p(tp, SL) - SL * (1 p(tp, SL)) (1) W tym miejscu mona postawi wane pytanie, czy istnieje taka kombinacja wartoci poziomów składania zlece TP i SL, aby podana za pomoc wzoru (1) warto oczekiwana była dodatnia. Na pierwszy rzut oka wydaje si to niemoliwe, poniewa w takim wypadku midzynarodowy rynek wymiany walut forex byłby swoist maszynk do robienia pienidzy, gdy w takiej sytuacji wystarczyłoby tylko regularnie składa zlecenia kupna wybranej pary walutowej i odpowiednio ustawia poziomy zlece TP i SL, co w dłuszym horyzoncie czasowym generowałoby zysk. Rysunek 1. Ilustracja zalenoci wartoci prawdopodobiestwa wygranej p (TP, SL) od wartoci poziomów złoonych zlece TP i SL ródło: opracowanie własne 38

Ponadto naley zauway, e taki sposób inwestowania nie wymaga angaowania adnych zaawansowanych metod analizy technicznej czy fundamentalnej, poniewa zlecenia o sztywno ustawionych parametrach TP i SL s składane w losowo wybranych momentach. W tym miejscu warto wspomnie o tzw. hipotezie dotyczcej efektywnoci rynku, w myl której adne metody ani analizy technicznej, ani fundamentalnej nie pozwalaj na czerpanie ponadprzecitnych zysków z zawieranych według ich wskaza transakcji. W wietle tego tym bardziej tak prosta metoda inwestowania powinna okaza si całkowicie nieskuteczna, jednak wykonane przez autora eksperymenty pokazuj co zgoła odmiennego. 2. Wyniki przeprowadzonych eksperymentów Na rynku forex, korzystajc z elektronicznych platform obrotu, istnieje moliwo zawierania transakcji w obie strony, tzn. mona dokonywa zakupu danej pary walutowej bd realizowa tzw. krótk sprzeda. Poniewa momenty zawierania transakcji zostały wybrane całkowicie losowo, mona jednoczenie na danej parze otwiera pozycj dług i krótk z jednakowo ustalonymi parametrami zlece TP i SL. Dla potrzeb eksperymentów zwizanych z omawian technik inwestowania wybrano par walutow AUD/CAD (dolar australijski do dolara amerykaskiego) ze wzgldu na jej du zmienno. Wykres tej pary walutowej odznacza si duym poziomem zaszumienia, poniewa kurs porusza si nieustannie kilkadziesit punktów w gór i w dół. Tabela 1. Wyniki eksperymentów zwi zanych z inwestowaniem na parze walutowej AUD/CAD przy parametrach zlece TP=20 i SL=80 data zawarcia transakcji czas zawarcia transakcji wynik na pozycji krótkiej 39 wynik na pozycji długiej rezultat kocowy 23.03.2009 06:38 20 20 40 23.03.2009 21:31 20 20 40 24.03.2009 18:08 20-80 -60 25.03.2009 13:42 20 20 40 25.03.2009 20:08-80 20-60 26.03.2009 07:56 20 20 40 27.03.2009 09:15 20 20 40 27.03.2009 15:02 20 20 40 30.03.2009 10:18 20 20 40

30.03.2009 19:43-80 20-60 31.03.2009 16:37-80 20-60 01.04.2009 14:02-80 20-60 02.04.2009 19:56 20 20 40 03.04.2009 12:37 20 20 40 03.04.2009 15:46 20-80 -60 06.04.2009 09:53 20 20 40 06.04.2009 19:50 20 20 40 07.04.2009 15:59 20-80 -60 08.04.2009 08:51 20 20 40 08.04.2009 08:29-80 20-60 ródło: opracowanie własne Pierwsza seria 20 eksperymentów została przeprowadzona przy zleceniach TP ustawionych na poziomie 20 punktów od ceny zawarcia kontraktu oraz zleceniach SL ustawionych na poziomie 80 punktów od ceny zawarcia kontraktu. Poniewa zlecenia TP i SL były ustawiane zarówno na pozycji długiej, jak i krótkiej, które były otwierane równoczenie, przynajmniej jedno ze zlece TP albo dla pozycji długiej, albo dla pozycji krótkiej musiało si aktywowa. Nastpnie mogło si aktywowa drugie ze zlece TP, w sytuacji gdy kurs zawrócił w przeciwnym kierunku. W takim wypadku łczny zysk z obu zlece wynosi 40 punktów. Drugi scenariusz polega na aktywowaniu si na jednej z pozycji zlecenia TP i zlecenia SL na pozycji drugiej, co daje łczn strat na poziomie 60 punktów. Wyniki przeprowadzonych eksperymentów zostały zebrane w tabeli 1. Analizujc wyniki zamieszczone w tabeli 1 wida, e ostateczny rezultat zawartych 20 transakcji (jednoczenie na pozycji długiej i krótkiej) jest zerowy, poniewa uzyskane zyski dokładnie skompensowały straty. Na pierwszy rzut oka wydaje si, e taki rezultat potwierdza hipotez błdzenia losowego kursów instrumentów finansowych, poniewa warto oczekiwana z błdzenia losowego wynosi dokładnie zero. Jednak naley zauway, e zawierane transakcje obarczone s dodatkow prowizj, tzw. spreadem, który w przypadku pary walutowej AUD/CAD jest do wysoki. W przypadku uywanego przez autora rachunku demo spread dla pary walutowej AUD/CAD był zmienny i wynosił, w zalenoci od aktualnej płynnoci rynku, od 6 do 9 punktów. Zatem przyjmujc redni warto spreadu równ 7 punktów, naley zauway, e na kadej parze zawartych transakcji (otwarta 40

pozycja długa i krótka) oddajemy brokerowi zysk na poziomie 14 punktów. Zatem gdyby broker nie pobierał adnej prowizji od zawieranych kontraktów, zysk podczas przeprowadzonej serii 20 eksperymentów powinien wynie około 280 punktów. Gdyby rozwaana para walutowa dostpna była z nisz wartoci spreadu, wynoszca na przykład 2 punkty (jest to warto typowa dla głównych par walutowych wiata, takich jak EUR/USD), wówczas na kadej parze kontraktów na rachunku gracza pozostawałaby równowarto 10 punktów. W takim wypadku para walutowa AUD/CAD byłaby prawdziw maszynk do pomnaania pienidzy. Zakładajc ostronie, e w cigu jednej doby realizacji ulega jedna para kontraktów (pozycja długa i krótka), mona ocenia roczny zysk na ponad 2500 punktów. Uwzgldniajc, e tego typu transakcje mona miało zawiera dysponujc ju kapitałem około 1000 USD (jestemy wówczas w stanie przetrzyma czarn seri 10 kolejnych niepowodze, co jest bardzo mało prawdopodobne), pozwala nam to podwoi posiadane rodki w przecigu około pół roku. Niestety prawdopodobnie nie istnieje aden broker, który oferowałby kontrakty na par walutowa AUD/CAD z tak niskim spreadem. Jednak to, co nie jest dostpne dla zwykłego miertelnika, jest moliwe w przypadku duych instytucji finansowych, które maj bezporedni dostp do giełdy walutowej (w takim przypadku pobierane prowizje s zdecydowanie nisze), i to włanie one mogłyby wykorzystywa opisany w artykule sposób przeprowadzania zyskownych transakcji. Eksperymenty zwizane z inwestowaniem na parze walutowej AUD/CAD zostały przeprowadzone take dla innych parametrów ustawienia poziomu zlece TP i SL. Mianowicie poziom składania zlece TP został zwikszony do 30 punktów, przy jednoczesnym zmniejszeniu poziomu składania zlece SL do 70 punktów. Uzyskane podczas serii 20 eksperymentów wyniki zostały zebrane w tabeli 2. Jak wynika z zawartoci Tabela 2, uzyskane w tym przypadku wyniki s zdecydowanie gorsze ni poprzednio, poniewa seria 20 eksperymentów zakoczyła si poniesieniem straty w wysokoci 300 punktów. Nawet gdyby od zawartych kontraktów odliczy spread w redniej wysokoci 7 punktów (wówczas zyski wynosiłyby 67 punktów a straty 33 punkty), to i tak gra zakoczyłaby si strat w wysokoci 160 punktów. 41

Reasumujc, zaprezentowana w artykule strategia gry jest w wysokim stopniu wraliwa na dobór wartoci parametrów zlece TP i SL, który z pewnoci wymaga dalszej optymalizacji. Tabela 2. Wyniki eksperymentów zwi zanych z inwestowaniem na parze walutowej AUD/CAD przy parametrach zlece TP=30 i SL=70 data zawarcia transakcji czas zawarcia transakcji wynik na pozycji krótkiej wynik na pozycji długiej rezultat kocowy 13.04.2009 06:58-70 30-40 14.04.2009 07:03 30 30 60 14.04.2009 15:56 30-70 -40 15.04.2009 06:44-70 30-40 15.04.2009 11:06 30-70 -40 15.04.2009 18:32-70 30-40 16.04.2009 06:10 30-70 -40 16.04.2009 12:41-70 30-40 17.04.2009 05:41-70 30-40 20.04.2009 05:12 30-70 -40 20.04.2009 15:47 30 30 60 21.04.2009 14:47 30 30 60 22.04.2009 05:36-70 30-40 23.04.2009 18:42 30 30 60 24.04.2009 12:51 30-70 -40 24.04.2009 15:12 30-70 -40 27.04.2009 05:37 30 30 60 27.04.2009 14:07 30-70 -40 28.04.2009 05:15-70 30-40 28.04.2009 19:45-70 30-40 ródło: opracowanie własne Podsumowanie W artykule zaprezentowano technik inwestowania na rynku forex opart na procesie błdzenia losowego wykresów notowa pary walutowej AUD/CAD. Rozwaana para walutowa charakteryzuje si duym stopniem zaszumienia wykresu, co umoliwia czste jednoczesne składanie zlece kupna i sprzeday z niewielk wartoci parametru TP, przy kilkakrotnie wikszej wartoci parametru SL. Ogólnie rzecz biorc, opisana w artykule technika gry jest swoist odmian stosowanej od 42

dawna przez traderów techniki tzw. skalpowania rynków, gdzie składanych jest bardzo wiele zlece, z których zysk jest realizowany na poziomie zaledwie kilku punktów. Odpowiedni dobór wartoci parametrów zlece TP i SL pozwala na uzyskanie w dłuszym horyzoncie czasowym dodatniej wartoci oczekiwanej z procesu błdzenia losowego kursu pary walutowej AUD/CAD, jednak warunkiem do tego koniecznym jest odpowiednio niska prowizja maklerska, która w przypadku gdy jest zbyt wysoka, moe pochłon nawet cało potencjalnych zysków. Na zakoczenie pewnego komentarza wymaga jeszcze kwestia wyboru iloci przeprowadzonych eksperymentów zwizanych z inwestycjami na rynku forex. Ich liczba nie jest zbyt dua, poniewa wykonanie wikszej liczby eksperymentów wymagałoby znacznie dłuszych ram czasowych, jednak zdaniem autora na ich podstawie mona wycign ju pewne wnioski natury statystycznej. Przeprowadzone eksperymenty pokazuj jednoznacznie, e gdyby nie istniał pobierany przez brokerów spread transakcyjny, to na parach walutowych mona byłoby zarabia otwierajc pozycje w sposób losowy. Jednak w przypadku drobnych inwestorów nie wydaje si to by moliwe włanie z uwagi na wielko oferowanego przez brokerów spreadu. By moe omawiana w artykule strategia gry byłaby korzystna dla wikszych instytucji finansowych, które maj moliwo zakupu walut po znacznie korzystniejszych cenach ni korzystajcy z poredników drobni inwestorzy. Oczywicie, ustalenie minimalnej wielkoci spreadu transakcyjnego, przy której zaproponowany sposób gry mógłby przynosi zyski wymagałby przeprowadzenia znacznie wikszej liczby eksperymentów. Pewnym problemem byłaby tutaj zapewne równie niestacjonarno przebiegów stochastycznych odzwierciedlajcych notowania par walutowych, co zapewne wyklucza precyzyjne ustalenie minimalnej wartoci spreadu, poniej której zaproponowana strategia gry bdzie przynosiła na pewno zyski. 43

Literatura [1]. Dicks J, Forex dla pocztkujcych. Pierwsze kroki na rynku walutowym, Wydawnictwo Onepress, Warszawa, 2007. [2]. Klepacki J., Polski rynek walutowy. Szanse i zagroenia, Scientific Publishing Group, Warszawa, 2005. [3]. Kochan K., Forex w praktyce. Vademecum inwestora walutowego, Wydawnictwo Onepress, Warszawa, 2006. [4]. Malkiel B. G., A random walk down Wall Street Including a lifecycle guide to personal investing, W. W. Norton & Company, New York, 1998. THE ANALYSIS OF RANDOM WALK PROCESS ON THE FOREX MARKET Summary The objective of the paper is the analysis of random walk process of currency pairs on the forex market. The author proposed original strategy of game that take advantage of stochastic fluctuations of currency pairs in order to take profit by placing many orders with low take profit parameter and simultaneously much higher stop loss parameter. The test were conducted for AUD/CAD currency pair and the prove effectiveness of proposed game strategy, but only under the condition of optimization of the levels of placing take profit and stop loss orders. Key words: foreign exchange market, random walk process, game strategies 44