PODSTAWY OPTYKI Pr. dr hab. nż. Andrej Kłdejck Gmach Fk pkój 35b
Plan Wkładu ) Równana Mawella równane alwe dskusja jeg rwąań; śwatł jak ala elektrmagnetcna pdstawwe wr. ) Plaracja śwatła 3) Element ptk ntegrwanej. 4) Element ptk gemetrcnej nstrumentalnej; dskusja najważnejsch elementów nstrumentów ptcnch. 5) Drakcja śwatła: - wór drakcjn Smmerelda. - drakcja Fresnela Fraunhera. - rdelcść braującch elementów ptcnch. - element ptk drakcjnej 6) Wąk bedrakcjne jawsk sambrawana. 7) Kherencja ntererencja śwatła. 8) Hlgraa ptcna. 9) Interermetra ptcna e scególnm uwględnenem nterermetru Mchelsna jeg astswań.
Lteratura d Wkładu ) Eugene Hecht Optcs (jest plske tłumacene)!!!!!!!!!!!!! ) R. W. Dtchburn Lght 3) Rbert Guenther -- Mdern Optcs 4) Jack D. Gaskll Lnear sstems Furer transrms and Optcs (drakcja + użtecne wr matematcne) 5) Danel Malacara Optcal shp testng (uklad nterermetrcne) 6) Jseph W. Gdman Intrductn t Furer Optcs (drakcja + użtecne wr matematcne)!!!!!!!!!!!!!!!!! W jęku plskm: 7) Jan Petkewc Optka alwa 8) Jan Petkewc Optka ntegrwana 9) J. R. Meer-Arendt Wstęp d Optk 3 3
ZALICZENIE Dwa klkwa na perwsej gdne wkładu (wkład 7-8 ra statn). Obecnść na klkwach bwąkwa. Ddatkw punktwana aktwnść na ćwcenach. Obecnść na ćwcenach bwąkwa. Dgrwka w sesj dla sób które ne alcł. OPRÓCZ TEGO NIE MA POPRAWY OCEN!!! 4 4
5 5
PARABOLA Krwa równdległa d adaneg punktu (gnsk parabl) adanej prstej (kerwnca parabl). 6 6
DDO l l l cnst l 4 l cnst' OF 7 7
8 8
9 9
0 0
SA SC CP SA PA s R R s s ra PA s s s s s Rs Rs
SA s R R s s ra PA s s s s s Rs Rs R s s równane analgcne d równana scewk. R R - gnskwa wercadła wklęsłeg. 3 3
4 4
5 5
s s 0 s s M T s s 6 6
7 7
8 8
9 9
UKŁAD OPTYCZNY OKA Schemat praweg ka (wdk gór) 0 0
a M M a u α tgα u L a u d ; d L
3 3 L d M u a D L-l s s s s s s s D L-l L d M (A) L d D d LD L d M l 0 (B) ra 0 D d M d L l (C) D d M L!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
M d D 50 mm mm k 4 4
50 mm M dd mm k L MT b 60mm 50mm M mk MT M dd b k 5 00 X M 5 0 X M 5 000 X MT mk 5 5
d d b b u M ; D b Dk b k u k Dk D 6 6
7 7
k 0 M b k 8 8
M u b k D D b k 9 9
30 30
3 3
3 3
33 33
(*) UP ep kr U k r r cs n n r r r k r ds 34 34
U P ep kr U k r r cs n r ds U P r k r epkr U cs n r. U cs n r ds r ds 35 35
n U r P U ep kr U r cs n cs A R d r 0 U A ep kr d r r ds ds r. dd 36 36
U Zamana mennch całkwana: A R d 0 ep kr d r r. d ; d R. Całkwane p φ daje r r rdr π. Dalej całkujem pre cęśc: U A u' e e u k kr kr d ep kr r v r v' r 3 A d r kr u' e dr kr e u k kr e kr d v r v' r kr e kr kr kr e e dr 3 kr k r d A d d k d e r kr dr 37 37
U U I A kr e kr d kr kr e e dr 3 kr k r A kd kd e e... d d A kd A k R U e e. d R U I R d gde d I A. 38 38
39 39 R I U I gde A I k Ae U R I I I R I.
40 40
CIEKAWOSTKA: brawane na metalwej kulce. - Duża głęba strśc brawana. - Anala struktur pla wkół plamk mże służć d badana aberracj padająceg rntu alweg (jeg dchlena d sercnśc lub płaskśc) lub d kntrl jakśc ser kół tp. 4 4
4 4
43 43
U P ep kr U r cs n r ds PP r. n r cs r 44 44
45 45 r... 8 b b b b b r cs cs ep ds r kr U P U ds b b b b k U... 8... 8 ep. / k b r
U P ep k 05m U ep k ep kb 8 kb 8 kb 8 4 3 3 (*) 4 ma dd 4 ma 4cm cm 40 46 46
47 47 3 3 4 sn 4 cs 8 ep kb
3 4 ma 48 48
49 49 dd k U k P U ep ep. 0 ; 0 0 d R d d dd d d k A U R 0 0 ep ep
50 50 d dt t d d k A U R ep ep 0 0 = = R R R k A dt t k A R ep ep ep ep ep ep 0 = = sn ep ep A I R R k A. sn 4 R I U I ma 4 n R N n n R I I n R N n n R I mn 0
5 5 ma 4 n R N n n R I I n R N n n R I mn 0 N n n R I I ma 4 N n n R I mn 0.
R n d n n n 4 n λ R n n n N n. 5 5
53 53
54 54
I k 4N I. AN ep 55 55
56 56
U ep k k k k ep U dd ep ep U ep k ep k (*) k k ep U dd ep... 57 57
Transrmata Furera unkcj U mennch. U U )ep dd F Transrmata dwrtna Furera ma pstać: (. F F( )ep d d U Transrmata Furera transrmata dwrtna różną sę jedne nakam w wrażenu wkładncm. Mówm że unkcje U F twrą parę transrmat: F U U( )ep F ep d dd d 58 58
Warunk stnena transrmat Furera dla unkcj dwuwmarwej U(): ) Funkcja U() mus bć bewględne całkwalna na całej płascźne () : U ) dd (. ) Funkcja U() mus psadać skńcną lcbę ekstremów w każdm grancnm prstkące na płascźne (). 3) Funkcja U() ne mże meć necągłśc neskńcnch. Zwkle unkcje które psują realne jawska cne psadają transrmatę Furera. Dalej ne będem sę ajmwać pwżsm grancenam. 59 59
k ma. cm 05m ma >>00π m>600 m (KATASTROFA!!!) R R 60 60
6 6
U P U U ep kr k r r cs n P U ep kr r cs n r dd r dd 6 6
63 63 R R dd k U k P U ep ep R F k k U ep ep U F
64 64 r kr S ep. r... 8 b b b b b b r ep ep ep ep k cnst k k k S
U S ep k ep ep cnst ep k ep ep k U k k k k k ep ep dd 65 65
66 66 dd k k U k U ep ep ep F k k U ep ep U F F cnst U I
U ep k d k d ep F. 67 67
U ep k d k d ep F. 68 68
69 69 / / 0 / / a a a a a rect a a a a a a a a a a a d a rect snc sn ep ep ep ep / / / / gde de sn snc - unkcja sncus.
rect -gnskwa scewk; a rect a a a a. a snc a snca 70 70
I snc a snc a snc snc a a. 7 7
7 7
73 73
74 74
' s s r 06s R r ' 06s s 0 6s R s R 75 75
76 76
77 77
06 s R 06 sn 06. NA 06 n nna.. 78 78
79 79
U A' k k A' ep U( )ep mam: d d. dd (*) U Ak k ep k k A' A k k. dk dk 80 80
U Ak k ep k k =0: Ak k ep k k ; >0: Ak k ep k k k k U k k k gde 0 Ak k ep k k k dk dk k k k. ep k k k dk dk. 8 8
8 8 dk dk k k k k k k A k U ep ep 0. k k k k k k 0 k k k k k k A ep
cnst ep k k k ep k k A k k ep k k dk dk gde k k k A k dk dk k k cnst k k k cnst ep. 83 83
U Ak k ep k k U k k cs k k sn Ak k ep k k 0 A epk cs sn d dk dkdk. dk 84 84
J U A epk r cs d ' A 0 ep epcs d 0 0 k r cs ' d ' AJ k r rędu. Psada perwastk: 405; 550; 8654; - unkcja Bessela perwseg rdaju erweg. 85 85
J n n epn cs teg rędu. J 0 epcs d 0 d rędu. Psada perwastk: 405; 550; 8654; - unkcja Bessela perwseg rdaju n- - unkcja Bessela perwseg rdaju erweg 86 86
87 87 r J r k J U k k R R sn sn sn sn. sn 038 405 sn r r
88 88
89 89
90 90 ; ep 0 k k k k k r k J U r k J U r k BJ r k AJ U 0 r k BJ r k AJ U ep ep k k k r k BJ r k AJ U ep ep 0 cnstu U N n n ep
9 9