!"#$%&'&()*+"('*,-."/(01+'2"(),*+'03".,*.,+'4.'/./+,5$'".&2.0&60*('+7&(/*,$8 P#A(4'7"(-*0&,<'Q''CKE 2013 KOD UCZNIA '"'()*+,-&'!")6 PESEL miejsce!"#!"$%&'$( z kodem EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM!"#$%&MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. 92"()4:;'0&<'&+%5()'&(4(='&()*+"( 13 stron (zadania 1 23). >)+,5$(?,<'@"(#'%5".,'?$@'*,,+'$%5+"#*'&7A.B',($0&<0*+?.)*8 2. Na tej stronie wpisz swój kod, numer PESEL i przy#?+1',(#?+1#6'&'#odem. 3. C(' #("0*+'.42.)*+4&*' )2*%&' %)D1' #.4' *',$/+"' E>9>F;' )<2+A,*1' /a5"<06' znaków oraz przy#?+1',(#?+1#6'&'#.4+/8 4. Czyt(1' $)(G,*+' )%&<%5#*+' 5+#%5<' *' &(4(,*(8' H<#.,$1' &(4(,*(' &7.4,*+' z poleceniami. 5. I.&)*J&(,*(' &(4(=' &(2*%$1' 4A$7.2*%+/'?$@' 2*D"+/' &' 0&(",</' tu%&+/k(5"(/+,5+/8'c*+'$g<)(1'#."+#5."(8 6. H'("#$%&$'&,(14$1J'%*6'"DG,+'5<2<'&(4(=8'I.&)*J&(,*('&(4(='.4'L8'4.'MN8' zaznaczaj na karcie odpowiedzi w,(%562$1j0<'%2osób:! wybierz 1+4,J' z podanych odpowiedzi i zamaluj #"(5#6' z odpowiadajj0j'1+1'?*5+"j;',28'74<')<@"(a+b'.42.)*+4:'!o '"'()*+,-&").(/*& +-0"12'34!5 dysleksja 78,)!,)6 2014 Czas pracy: 90 minut! )<@*+"&' )A(B0*)J'.42.)*+4:' *' za/(?$1' #"(5#6' &' odpowiednimi literami, np. 74<')<@"(A+B'.42.)*+4:'RE'?$@'CSO lub! do informacji oznaczonych )A(B0*)J'?*5+"J dobierz informacje oznaczone?*0&@j lub lit+"j' * zamaluj.42.)*+4,*j' #"(5#6;',28' 74<' wybierasz?*5+"6't'*'?*0&@6'l lub litery NB: lub 7. 95("(1' %*6',*+' 2.2+A,*(U' @A64D)' 2"&<' &(&,(0&(,*$'.42.)*+4&*;' (?+' 1+B?*' %*6' pomylisz, @A64,+ &(&,(0&+,*+'.5.0&'#DA#*+/ i &(&,(0&'*,,J'.42.)*+4:;'np. 8. I.&)*J&(,*(' &(4(='.4' ML8' 4.' MV8' &(2*%&' 0&<5+?,*+' *' %5("(,,*+' w wyznaczonych miejscach. PomyA#*'2"&+#"+B?(18 9. I.&)*J&$1J0' &(4(,*(;' /.G+%&' )<#."&<%5(U' /*+1%0+'.2(5"&.,+',(2*%+/' Brudnopis8'W(2*%<')'@"$4,.2*%*+',*+'@64J'%2"()4&(,+'*'.0eniane. Powodzenia! GM-M1-142
Informacja 9:&;<9<=&1. i 2. E"./.01(')'&(#A(4&*+'.25<0&,</'1+%5'&)*J&(,('&')*+#*+/'#?*+,5('*'2.?+7(',('5</;'G+'#?*+,5'.5"&</$1+'5<?+'2".0+,5'&,*G#*;'*?+'/('?(58' Zadanie 1. (0 1) Cena ok>?<@ab&cd;&e@:f:ghi&bjk:li&mno&;pq&,?d&;<ep<gi&;<&rd&:s>?<@j&klient, który ma 35?<RT&8JCID@;&:9E:BID9U&LE:V@A9&E:9<KJGWQ A. XY'&A B. LVM'&A C. LZ['&A D. MNZ'&A Zadanie 2. (0 1) 1S>?<@J&CD;&E@:F:GHI&S:L;R>HX&NYO&;PZ&<&klient ;[:9KID&;&:C:BIX;>HXGX&E@:F:GHX F:\D& HD&S>EI]&;<&M^^&;PQ&Ile lat ma ten klientt&8jcid@;&:9e:bid9u&le:v@a9&e:9<kjgwq A. 64 B. 56 C. 44 D. 36 Zadanie 3. (0 1) 9&+BU' maszyn produkuje 2+),J' 2("5*6' jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez 4 godziny8'\(g4( z maszyn pracuje z 5(#J'%(/J'%5(AJ')<4(1,.B0*J8' 1GD=&E@<B9;IB:V]&E:9<KJGW&;9<=. 8JCID@;&(Z&HDV?I&;9<KID&HDLR&E@<B9;IBDZ&?>C&_& HDV?I& HDLR&`<PL;JBDQ Przez 8 godzin 5(#J'%(/J'2("5*6'butelek )<#.,(1J'3 takie maszyny. P F P.A.)6 partii takich butelek 6 maszyn wykona przez 2 godziny. P F Zadanie 4. (0 1) 0:S:=G;&;9<KID&R<SZ&<CJ&:R@;JF<]&;9<KID&E@<B9;IBDQ F*0&@J')*6#%&J'.4' 3 1 jest 300 A. 900 B. 300 900 " 1 C. 300 900 # 1 D. 300 " 1 900 Zadanie 5. (0 1) ](,+'%J'?*0&@<O'V; 3 4, 3 12. 0:S:=G;&;9<KID&R<SZ&<CJ&:R@;JF<]&;9<KID&E@<B9;IBDQ Iloczyn tych liczb jest równy A. 3 16 B. 3 17 C. 3 48 D. 3 49!"#$%&$'(")#*&+#,%&,(%,(-,"./()0!)*&$0#&1 Strona 2 z 13
Zadanie 6. (0 1) W &().4(03'%2."5.)<03'#(G4<'&().4,*#'/*(A'2.#.,(U 5"(%6'%#A(4(1J0J'%*6'&'5"&+03'0&6B0*8' E*+")%&J' 0&6BU trasy zawodnik prze1+03(a',(' ".)+"&+;' 4"$7J' 0&6BU' " 2".)(4&J0J' 2"&+&' jezioro " 2"&+2A<,JA;'('5"&+0*J 2"&+@*+7A. Na rysunku przedstawiono schemat tej trasy. 0(A('5"(%( 4 0(A+1'5"(%< 1 km 5 4 0(A+1'5"(%< 25 Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe. A. ^(A('5"(%('/*(A('4A$7.BU'50 km. B. W().4,*#'2"&+@*+7A'X'#/8 C. _4?+7A.BU;'#5D"J'&().4,*#'2"&+@*+7A, @<A('.'Y'#/ )*6#%&( od.4?+7a.b0*;'#5d"j'p"&+2a<,ja8 D. _4?+7A.BU;' #5D"J' &().4,*#' 2"&+1+03(A',a rowerze, @<A(' Z' "(&<' )*6#%&( od.4?+7a.b0*, #5D"J'2"&+@*+7A8 Zadanie 7. (0 1) 0:S:=G;&;9<KID&R<SZ&<CJ&:R@;JF<]&;9<KID&E@<B9;IBDQ Liczba 120 &,(14$1+'%*6 na osi liczbowej /*64&< A. 10 i 11 B. 11 i 12 C. 12 i 20 D. 30 i 40 Zadanie 8. (0 1) 51 I.&)*,*60*+'4&*+%*65,+'$A(/#( jest równe 0,1(378). 370 0:S:=G;&;9<KID&R<SZ&<CJ&:R@;JF<]&;9<KID&E@<B9;IBDQ N('2*6U4&*+%*J5</'/*+1%0$'2.'2"&+0*,#$'5+7.'".&)*,*60*('&,(14$1+'%*6'0<-"( A. 1 B. 3 C. 7 D. 8 P"#$%&$'(")#*&+#,%&,(%,(-,"./()0!)*&$0#&1 Strona 3 z 13
Informacja 9:&;<9<=&9. i 10. C(' "<%$,#(03' 2"&+4%5()*.,.' #%&5(A5' *' %2.%D@' $#A(4(,*(' 2A<5+# oraz niektóre wymiary w centymetrach. 6 10 Zadanie 9. (0 1) PA.G.,.')&D"'&'Z'2A<5+#, jak na rysunku. x 0:S:=G;&;9<KID&R<SZ&<CJ&:R@;JF<]&;9<KID&E@<B9;IBDQ Odcinek x /('4A$7.BU A. 20 cm B. 22 cm C. 26 cm D. 30 cm Zadanie 10. (0 1) 7RA@D& BJ@<\DKID& <?[DC@<IG;KD& :EIL>HD& 9P>[:V]& <K<?:[IG;KD[:& do x odcinka dla wzoru ;P:\:KD[:&;&n EPJRDS? 8JCID@;&:9E:BID9U&LE:V@A9&E:9<Kych. A. 6n B. 6n 4 C. 4n 2 D. 4n + 2 Zadanie 11. (0 1) P"64#.BU B"+4,*('piechura na trasie 10 km )<,*.%A( km 5+1'%(/+1'5"(%*+'@<A('"D),(' 20. h km 5 ;'('2"64#.BU'B"+4,*('rowerzysty na h O ile minut BIaGDH& ;<HaP: pokonanie tej trasy piechurowi KI\& @:BD@;JVGIDT Wybierz :9E:BID9U&LE:V@A9&E:9<KJGWQ A. 30 minut B. 60 minut C. 90 minut D. 120 minut!"#$%&$'(")#*&+#,%&,(%,(-,"./()0!)*&$0#&1 Strona 4 z 13
Zadanie 12. (0 1) Piechur %&+4A' z punktu A do punktu C &+' %5(AJ' 2"64#.B0*J8' ^&6BU' 5"(%<' 2"&+%&+4A' )&4A$G' pr.%5+1;'('0&6bu' 2.'A$#$'.#"67$.'B".4#$')'2$,#0*+'B (patrz rysunek). A B C +<&SRA@JF&;&E:KI\L;JGW&BJS@DLAB&zilustrowanoZ&H<S&;FIDKI<P<&LIa&:9?D[P:V]&piechura od punktu BT&8JCID@;&:9E:BID9U&LE:V@A9&E:9<KJGWQ A. B..4?+7A.BU'.4'B 0 czas C..4?+7A.BU'.4'B.4?+7A.BU'.4'B 0 czas D..4?+7A.BU'.4'B 0 czas 0 czas!"#$%&$'(")#*&+#,%&,(%,(-,"./()0!)*&$0#&1 Strona 5 z 13
Zadanie 13. (0 1) W 2".%5.#J5,</'$#A(4&*+')%2DA"&64,<03' przedstawiono wykres funkcji. y 7RA@D&;&E:KI\L;JGW&;9<=&HDLR&`<PL;JBD? 1 0 1 x 8JCID@;&:9E:BID9U&LE:V@A9&E:9<KJGWQ A. ]?('("7$/+,5$'M')("5.BU'-$,#01*'jest równa 3. B. R$,#01('2"&<1/$1+')("5.BU'N'4?('("7$/+,5$'L8 C. H("5.BU'-$,#01*'1+%5'"D),(' 2 dla argumentu 3. D. ]?('("7$/+,5D)')*6#%&<03'.4' 1 )("5.B0*'-$,#01* %J'4.4(5,*+8 Zadanie 14. (0 1) I&$0(/<' 1+4+,' "(&' %&+B0*+,,J' #.%5#J' 4.' 7"<8' _&,(0&/<' 2"&+& p 2 2"()4.2.4.@*+=%5).' wyrzucenia liczby podzielnej przez 2, a przez p 3 2"()4.2.4.@*+=%5).' wyrzucenia liczby podzielnej przez 3. 1GD=&E@<B9;IB:V]&E:9<KJGW&;9<=Q&8JCID@;&(Z&HDV?I&;9<KID&HDLR&E@<B9;IBDZ&?>C&_& HDV?I& HDLR&`<PL;JBDQ Liczba p 2 jest mniejsza od liczby p 3. P F Liczby p 2 i p 3 %J'mniejsze od 6 1. P F Zadanie 15. (0 1) Ola codziennie, 2"&+&' 5<4&*+=;'.40&<5<)(A('.' `' "(,.' 5+/2+"(5$"6' 2.)*+5"&(8' _5. podane (w $C) wyniki jej pomiarów: am, 3, 4, 0, av, 2, 3. Wybierz :9E:BID9UZ& B& SRA@DH E:9<K:& E:E@<BKD& B<@R:VGI& V@D9KIDH& <@JRFDRJG;KDHZ& mediany i amplitudy b@a\kig<& FIa9;J& B<@R:VGIX& K<HBJ\L;X& I& B<@R:VGIX& K<HKI\L;Xc zanotowanych temperatur. b"+4,*('("<5/+5<0&,('c$c) Mediana ($C) Amplituda ($C) A. 7 0 1 B. 1 0 7 C. 7 2 1 D. 1 2 7!"#$%&$'(")#*&+#,%&,(%,(-,"./()0!)*&$0#&1 Strona 6 z 13
Zadanie 16. (0 1) C('"<%$,#$'2"&+4%5()*.,.'2".%5.#J5;'#5D"+7.')</*("<'%J'.2*%(,+'&('2./.0J')<"(G+=8'' x y 2y 2 16 x 1GD=&E@<B9;IB:V]&E:9<KJGW&;9<=Q&8JCID@;&(Z&HDV?I&;9<KIe jest prawdziwe, lub F HDV?I& HDLR&`<PL;JBDQ d+4+,'&'@.#d)'2".%5.#j5('/('4a$7.bu'8. P F _@)D4'2".%5.#J5('1+%5'"D),<'20. P F Zadanie 17. (0 1) 9&</.,' )<#.,(A' %&#*+?+5' 2".%5.2(4A.B0*(,$8' P#A(4(A *' %#?+1(A' &+' %.@J' #.?+1,.' 4"+),*(,+' #?.0#*' %&+B0*+,,+'.' #"()64&*' Y' 0/' )&4A$G' #(G4+1 #"()64&* 2".%5.2(4A.B0*+,,+7.' 2$4+A#(' o wymiarach: 36 cm, 28 cm, 20 cm. Na rysunku 2"&+4%5()*.,.'0&6BU')<#.,(,+7.'%&#*+?+5$8,?D& S?:GSAB& PXG;KID& ;>\JP& Szymon na wykonanie G<PD[: szkieletut& 8JCID@;& :9E:BID9U& LE:V@A9&podanych. A. 84 B. 76 C. 68 D. 60!"#$%&$'(")#*&+#,%&,(%,(-,"./()0!)*&$0#&1 Strona 7 z 13
Zadanie 18. (0 1) C('"<%$,#$'2"&+4%5()*.,.'7"(,*(%5.%A$2'2".%5<'*'1+7.')</*("<8 3 3 3 4 2 0:S:=G;&;9<KID&R<SZ&<CJ&:R@;JF<]&;9<KID&E@<B9;IBDQ _@165.BU'5+7.'7"(,*(%5.%A$2('jest równa A. 9 6 B. 18 2 C. 18 6 D. 36 2 Zadanie 19. (0 1) e(0*+#' "<%$1+' %*(5#6'.%5".%A$2(' 2"()*4A.)+7.;' #5D"+7.' 2.4%5()J' 1+%5' #)(4"(5'. B".4#$' w punkcie O i @.#$'4A$7.B0*'X8' C B. O E W D A!;J&R@AHSXR&ABW :&C:S<GW&9P>[:VGI&:9E:BID9KI:d&^Z&YZ&Y&F:\D&CJ]&VGI<KX&C:G;KX&R<SID[:& :LR@:LP>E<T 8JCID@;&:9E:BID9U&e&bR<Sc&?>C&+&bKIDc&I&HDH&>;<L<9KIDKID&LE:V@A9&;9<=&- C. T N 2.,*+)(G A. 5"D1#J5'ABW jest równoramienny. B..4?+7A.BU'OE 1+%5'/,*+1%&(',*G')<%.#.BU'EW 5"D1#J5('ABW. C..4?+7A.BU'OE 1+%5')*6#%&(',*G')<%.#.BU'EW 5"D1#J5('ABW.!"#$%&$'(")#*&+#,%&,(%,(-,"./()0!)*&$0#&1 Strona 8 z 13
Zadanie 20. (0 1) ](,+' %J kula o B".4#$' w punkcie O i promieniu r oraz walec o promieniu podstawy r i )<%.#.B0*'r. O r r r Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe. A. _@165.BU'#$?*'1+%5'równa.@165.B0*')(?0(8 B. _@165.BU'#$?*'1+%5'M'"(&<')*6#%&('.4.@165.B0*')(?0(8 C. _@165.BU')(?0('%5(,.)* 4 3.@165.B0*'#$?*8 D. _@165.BU')(?0('1+%5'V'"(&<'/,*+1%&('.4'.@165.B0*'#$?*8 P"#$%&$'(")#*&+#,%&,(%,(-,"./()0!)*&$0#&1 Strona 9 z 13
Zadanie 21. (0 3)!DK<&[:9;IKJ&S:@;JLR<KI<&;&C<LDK>&BJK:LI&fM&;PQ&g:\K<&HD9K<S&S>EI]&FIDLIaG;KX&S<@Ra& r<c<r:bx&;<&yo&;p:rjgw, >E:B<\KI<HXGX&9:&:CKI\SI&GDK, i wtedy za pierwsze 10 godzin EPJB<KI<&EP<GI&LIa&^&;P:RJGW&;<&[:9;IKaZ <&;<&S<\9X&K<LRaEKX&[:9;IKa& h&;p:rjgwq&8:hrds& S>EIP& S<@Ra& @<C<R:BX& I& S:@;JLR<P& ;& C<LDK>& przez 16 godzin.!;j& ;<S>E& S<@RJ& CJP& dla Wojtka :EP<G<?KJ? Zapisz obliczenia. Strona 10 z 13
Zadanie 22. (0 2) ';<L<9KIHZ&\D&R@AHSXRJ&E@:LR:SXRKD&ABC i KLM E@;D9LR<BI:KD&K<&@JL>KS>&LX&E:9:CKDQ C M. 4. A 2 B K 60 L Strona 11 z 13
Zadanie 23. (0 3) "&L;DVGI<K>&;C>9:B<KD[:&;&iN&F<PJGW&L;DVGI<KAB&:&S@<Ba9;I&f&GF&>L>KIaR:&;&S<\9D[:& K<@:\KIS< E:& HD9KJF& F<PJF& L;DVGI<KID& be<r@;& @JL>KDScQ& 1C?IG;& E:le powierzchni powst<pdh&c@jpj&i&e:@abk<h&hd&;&e:?df&e:bid@;gwki&9>\d[:&l;dvgi<k>q&zapisz obliczenia. Strona 12 z 13
Brudnopis Strona 13 z 13