POLITYKA ENERGETYCZNA Tom 10 Zezyt 1 2007 PL ISSN 1429-6675 Kazimierz CZOPEK*, Beata TRZASKUŒ- AK** Wariantowe rozwi¹zania ogólnego modelu CVP w warunkach rynkowych dytrybucji gazu STRESZCZENIE. Artyku³ przedtawia dziewiêæ teoretycznych wariantów modelu wyznaczania wielkoœci granicznych w warunkach dwuk³adnikowych cen dytrybucji gazu. Do tego celu wykorzytana zota³a metoda CVP (Cot-Volume-Profit Analyi). Rozwa ania teoretyczne poparto obliczeniami wykonanymi na przyk³adzie wybranej Spó³ki Gazowniczej. W artykule zamiezczono graficzn¹ i merytoryczn¹ analizê wpomnianych wariantów, praktyczn¹ ich ocenê, miêdzy innymi wykorzytanie tych modeli przy kontruowaniu taryf gazowych. S OWA KLUCZOWE: metoda CVP, wielkoœci graniczne, dytrybucja gazu 1. Model teoretyczny wyznaczania wielkoœci granicznych w warunkach rynkowych Zmiany zachodz¹ce w polkiej gopodarce, wynikaj¹ce z potrzeby jej dotoowania do ogólnej tendencji globalizacji, jak równie do wymagañ Unii Europejkiej, powoduj¹ okreœlone zmiany równie w przemyœle gazowym (Trzakuœ- ak 2005): * Prof. zw. dr hab. in. Wydzia³ Górnictwa i Geoin ynierii AGH, Kraków. ** Dr in. Wydzia³ Górnictwa i Geoin ynierii AGH, Kraków. Recenzent: dr in. Lidia GAWLIK 105
wyraÿny wzrot zu ycia gazu w opracowywanych cenariuzach rozwoju, koniecznoœæ zmiany truktury zu ycia pierwotnych noœników energii na korzyœæ ropy naftowej i gazu, umiarkowany wzrot zu ycia gazu w energetyce, ca³kowite uwolnienie cen gazu do wymagañ rynkowych, dopuzczenie trony trzeciej do rynku gazu, wzrot iloœci odbiorców gazu, a tak e zmiana truktury tych odbiorców, zmiana truktury koztów pó³ek dytrybucyjnych, g³ównie wzrot koztów ta³ych, woboda w utalaniu taryf gazowych przez pó³ki dytrybucyjne, zmienne ezonowo zapotrzebowanie na gaz, a co za tym idzie zmienn¹ ezonowo wielkoœæ przeda y gazu, dopaowanie rynku gazu do dyrektywy gazowej 2003/55/WE, w zczególnoœci ochrona gopodartw domowych i ma³ych przediêbiortw, nadzór nad ytemem taryfowym, prawne wydzielenie operatorów ytemu dytrybucyjnego, otwarcie od 01.07.2007 r. rynków gazu, intenywnoœæ rozwoju gopodarczego, polityka podatkowa pañtwa. Pomimo ogólnych za³o eñ o koniecznoœci rozwoju dytrybucji gazu w oparciu o prawid³owoœci rynkowe, nie mo na mówiæ o ca³kowitej wobodzie w tym zakreie. Podtawowym aktem prawnym, który wprowadzi³ okreœlone mechanizmy regulacyjne jet prawo energetyczne. Zgodnie z nim itnieje obowi¹zek dok³adnej rejetracji w ka dej fazie ³añcucha gazowego czyli w zakreie wytwarzania, przetwarzania, magazynowania, przey- ³ania, dytrybucji i obrotu gazu odrêbnego utalania: ponieionych koztów z rozbiciem na kozty ta³e i zmienne, przychodów, przy czym wielkoœci te muz¹ byæ utalane odrêbnie dla ka dej grupy taryfowej. Prawo energetyczne wymienia kilka warunków przy utalaniu taryf: 1) podtaw¹ wyznaczania cen i tawek op³at taryfowych w ka dej grupie taryfowej muz¹ byæ tak zwane kozty uzaadnione ka dej fazy ³añcucha gazowego, 2) przyjête rozwi¹zania taryfowe muz¹ uwzglêdniaæ ochronê odbiorców przed nieuzaadnionym poziomem cen, 3) eliminowanie ubydiowania kroœnego, 4) utalone taryfy podlegaj¹ zatwierdzeniu przez Prezea URE. Wymienione uwarunkowania rynkowe bêd¹ powodowaæ, e wzytkie wielkoœci wytêpuj¹ce w opracowanym modelu (wzór 1) (Trzakuœ- ak 2005; Czopek, Trzakuœ- ak 2003, 2004, 2006): BEP K P c k z jz (1) gdzie: BEP próg rentownoœci w ujêciu iloœciowym [m 3 ], K kozty ta³e [z³], przychody ta³e [z³], P 106
c z zmienny k³adnik ceny przeda y [z³/m 3 ], k jz kozt jednotkowy zmienny [z³/m 3 ], bêd¹ iê zmieniaæ co do wielkoœci bezwzglêdnych jak równie wzglêdem iebie. Poniewa podtaw¹ metody CVP jet badanie wpó³zale noœci wzglêdem iebie przychodów operacyjnych i koztów operacyjnych oraz ich wp³ywu na zyk operacyjny, mo emy w proponowanej metodzie utaliæ wpó³zale noœæ koztów ta³ych K i przychodów ta³ych P. Nie tylko ze wzglêdów teoretycznych, ale równie i praktycznej mo liwoœci zaitnienia, pomiêdzy tymi wielkoœciami mog¹ zachodziæ poni ze zale noœci (Czopek, Trzakuœ- ak 2003; Trzakuœ- ak 2005): K K K P (2) P (3) P (4) Z podobnych powodów, równie pomiêdzy koztem jednotkowym zmiennym k jz a zmiennym k³adnikiem ceny za gaz c z mog¹ itnieæ natêpuj¹ce zale noœci: c z k (5) jz c z k (6) jz c z k (7) jz Teoretycznie mo na zatem mówiæ o dziewiêciu wariantach modelu podtawowego, zapianego wzorem (1), uwzglêdniaj¹cych warunki od 1 do 9: 1. K P oraz c k 2. K P oraz c k 3. K P oraz c k 4. K P oraz c k 5. K P oraz c k 6. K P oraz cz k 7. K P oraz c k 8. K P oraz c k 9. K P oraz c jz z k jz (8) 107
Itotne jet to, e powy ze warianty nie tylko ¹ mo liwe pod wzglêdem teoretycznym, ale co zczególnie itotne, kilka z nich mo e mieæ bardzo du e znaczenie praktyczne. Je eli weÿmiemy pod uwagê wymienione uwarunkowania, to w³aœnie kontekt praktyczny jet w tym przypadku wa niejzy. Nale y zatem podkreœliæ, e na wytêpuj¹ce we wzorze (1) cztery parametry (K,P,c z,k jz ) maj¹ wp³yw czynniki zewnêtrzne, ale zale ¹ one przede wzytkim od topnia zorganizowania i przyjêtej trategii w pó³ce dytrybucyjnej. Praktyczny en ka dego z wariantów mo e jedynie decydowaæ o tym, czy itniej¹ mo - liwoœci jego wykorzytania. W wariancie tym przyjmujemy warunki: Wariant I K P oraz c k (9) wobec czego podtawow¹ wielkoœæ graniczn¹, czyli próg rentownoœci wyrazimy natêpuj¹co: BEP K P c k Przy przyjêtych warunkach licznik i mianownik ¹ wiêkze od zera, zatem: z jz BEP > 0 (10) Graficzn¹ interpretacjê progu rentownoœci tego wariantu przedtawia ryunek 1. Jet to wariant identyczny z wytêpuj¹cym w chwili obecnej w przemyœle gazowniczym. Warunki (8) przedtawione na ryunku 1 oznaczaj¹ równie, e: Oznacza to, e: a poniewa : mui zachodziæ warunek: > (11) tg >tg (12) tg =c z i tg =k jz (13) c z >k jz (14) 108
Legenda: Ko kozty operacyjne, z³ Po przychody operacyjne, z³ zo zyk operacyjny, z³ x przeda gazu, m3 p Ry. 1. Graficzna interpretacja progu rentownoœci w wariancie I Fig. 1. Graphic interpretation of variant I Wariant I oddaje aktualn¹ ytuacjê przemy³u gazowniczego, nale y zatem podkreœliæ, e z praktycznego punktu widzenia oznacza on: wyokie kozty ta³e w porównaniu z przychodami; na przyk³adzie analizowanej Spó³ki Gazowniczej wynoz¹ one 42,76% ca³kowitych koztów operacyjnych, w pozczególnych zak³adach gazowniczych od 33,98 do 58,85%, bardzo nikie przychody ta³e; dla wymienionej Spó³ki tanowi¹ zaledwie 9,78% przychodów operacyjnych, w pozczególnych zak³adach gazowniczych przychody ta³e wahaj¹ iê w granicach od 3,85 do 17,86%. Wariant II Wyjœciowe za³o enie tego wariantu to warunek: K P oraz c k (15) zaœ graficzn¹ interpretacjê tego wariantu przedtawia ryunek 2. Formalna interpretacja tego wariantu oznacza, e: (16) zatem linie koztów i przychodów ¹ wzglêdem iebie równoleg³e. 109
Ry. 2. Graficzna interpretacja wariantu II Fig. 2. Graphic interpretation of variant II Oznacza to, e: P o K o < 0 = contan (17) czyli próg rentownoœci nie wytêpuje. Zatem bez wzglêdu na wielkoœæ przeda y pó³ka ponoi tratê. Jak wpomniano, wariant ten jet co prawda mo liwy i teoretycznie i praktycznie (przy wadliwych tawkach taryfowych), ale nale y go uznaæ za bardzo niekorzytny i wykluczyæ z praktycznych rozwa añ. W wariancie tym przyjmujemy warunki: Wariant III K P oraz c k (18) wobec czego graficzn¹ interpretacjê przedtawia ryunek 3. W wariancie tym mamy: < (19) co oznacza, e linia koztów operacyjnych i przychodów operacyjnych oddalaj¹ iê od iebie przy wzroœcie przeda y gazu i w efekcie wzrata trata, co teoretycznie wyrazimy: lim( Po Ko ) x p (20) 110
Ry. 3. Graficzna interpretacja wariantu III Fig. 3. Graphic interpretation of variant III Równie i ten wariant nale y wykluczyæ jako realny w praktyce. Wariant IV Pocz¹tkowe warunki tego wariantu to: co graficznie przedtawia ryunek 4. K P oraz c k (21) Ry. 4. Graficzna interpretacja wariantu IV Fig. 4. Graphic interpretation of variant IV 111
Matematyczna interpretacja warunków (21) oznacza, e: zatem: > (22) tg >tg (23) W efekcie linia przychodów operacyjnych oddala iê od linii koztów operacyjnych, tj. wraz ze wzrotem przeda y wzrata zyk operacyjny, czyli formalnie zapizemy ten warunek natêpuj¹co: lim( Po Ko ) (24) x p Wariant ten, mo liwy w praktyce, by³by równoczeœnie rozwi¹zaniem bardzo korzytnym dla pó³ki dytrybucyjnej. Wymaga on zatoowania okreœlonej trategii przy utalaniu tawek taryfowych. Wariant V Warunki wyjœciowe dla tego modelu to: K P oraz c k (25) a graficzn¹ interpretacjê przedtawia ryunek 5. Ry. 5. Graficzna interpretacja wariantu V Fig. 5. Graphic interpretation of variant V 112
Poniewa linia przychodów pokrywa iê z lini¹ koztów, w modelu tym mamy do czynienia z zerowym zykiem operacyjnym bez wzglêdu na wielkoœæ przeda y gazu, czyli: P o K o = 0 = contan (26) Wariant mo liwy teoretycznie i praktycznie, jednak niemo liwy do zaakceptowania w realnej rzeczywitoœci. Wariant VI Warunki wyjœciowe w tym wariancie to: przedtawione graficznie na ryunku 6. K P oraz c k (27) Ry. 6. Graficzna interpretacja modelu VI Fig. 6. Graphic interpretation of variant VI W wariancie tym k¹ty nachylenia protej przychodów i protej koztów wyra a nierównoœæ: < (28) co oznacza, e wraz ze wzrotem przeda y gazu pada rentownoœæ, czyli: lim( Po Ko ) x p Wariant bardzo niekorzytny, niemo liwy do zaakceptowania. (29) 113
Wariant VII Pocz¹tkowe warunki tego wariantu to: K P oraz c k (30) a jego graficzn¹ interpretacjê przedtawia ryunek 7. Ry. 7. Graficzna interpretacja wariantu VII Fig. 7. Graphic interpretation of variant VII W wariancie tym k¹ty nachylenia linii koztów i przychodów ¹ ró ne: > (31) a zatem wraz ze wzrotem przeda y gazu wzrata zyk operacyjny: lim( Po Ko ) (32) x p Wariant bardzo korzytny, jednak wymagaj¹cy bardzo radykalnych zmian zarówno koztów, jak i tawek taryfowych. Wariant VIII Warunki pocz¹tkowe tego wariantu to: co graficznie przedtawia ryunek 8. K P oraz c k (33) 114
Ry. 8. Graficzna interpretacja wariantu VIII Fig. 8. Graphic interpretation of variant VIII W wariancie mamy zatem: = (34) wobec czego linie koztów i przychodów ¹ wzglêdem iebie równoleg³e z czego wynika, e: lim( Po Ko ) contan (35) x p Wariant bardzo korzytny, chocia realizacja w praktyce wymaga³aby tych amych rozwi¹zañ co w wariancie VII. Wariant IX Przy warunkach pocz¹tkowych tego wariantu (ry. 9): K P oraz c k (36) i przy wiêkzym nachyleniu linii przychodów ni linii koztów: < (37) mamy do czynienia ze pecyficznym rodzajem progu rentownoœci, bowiem w przypadku jego przekroczenia otrzymalibyœmy ujemn¹ rentownoœæ. Gdyby za³o yæ, e tak wyznaczony próg rentownoœci by³by równy poiadanej zdolnoœci produkcyjnej pó³ki b¹dÿ zak³adu gazowniczego, mo na by³oby go uznaæ za korzytny, chocia bardzo trudny do wyobra- enia w praktyce. 115
Ry. 9. Graficzna interpretacja wariantu IX Fig. 9. Graphic interpretation of variant IX 2. Wykorzytanie modeli przy kontruowaniu taryf gazowych Du a liczba czynników, jak równie ich ró norodnoœæ, nie u³atwia precyzowania jednoznacznych i pewnych twierdzeñ o prognozie rozwoju rynku gazowego. Niemniej w przypadku analizy wielkoœci granicznych, zw³azcza podtawowej wielkoœci jak¹ jet próg rentownoœci, mo na formu³owaæ najwa niejze trendy zachowañ w tym zakreie. Wielkoœæ progu rentownoœci, wed³ug wzoru (1), zale y od dwu czynników ponieionych koztów oraz uzykanych przychodów. W przypadku koztów itotna jet, oprócz wielkoœci tych koztów, ich wewnêtrzna truktura z podzia³em na kozty ta³e i zmienne. W przypadku przychodów podobnie oprócz bezwzglêdnej wartoœci przychodów wa ne jet równie to, jak kontruowane ¹ taryfy gazowe one bowiem decyduj¹ w jakim procencie uzykany przychód ze przeda y gazu k³ada iê z przychodu ta³ego i przychodu zmiennego. W yntetycznym ujêciu, uwzglêdniaj¹c wzytkie wymienione wczeœniej uwarunkowania, mo na twierdziæ, e w przypadku pó³ek dytrybucyjnych czy zak³adów gazowniczych bardzo mo liwe ¹ poni ze trendy (Trzakuœ- ak 2005): 1) w przypadku koztów: w pierwzej kolejnoœci wzron¹ prawdopodobnie kozty ta³e, niewykluczony jet równie wzrot koztów ³¹cznych, uwarunkowania rynkowe mog¹ wymuiæ obni enie koztów; 2) w przypadku przychodów: najbardziej prawdopodobny jet wzrot op³at ta³ych, zmniejzenie cen i op³at zmiennych, zmiany cen i tawek taryfowych mog¹ zwiêkzyæ przychody b¹dÿ nie powoduj¹ wzrotu przychodu ze przeda y. Bior¹c pod uwagê wymienione uwarunkowania rynkowe z jednej trony (zw³azcza konkurencyjnoœæ ró nych Ÿróde³ energii oraz podtawowe prawa rz¹dz¹ce rynkiem) oraz 116
ograniczenia wynikaj¹ce z uregulowañ prawnych z drugiej (w zczególnoœci ochronê konumentów gazu), nale a³oby rozwa yæ dwa biegunowo ró ne pooby wyznaczania taryf gazowych (Trzakuœ- ak 2005): metodê rynkow¹, metodê kozt-plu. W pierwzym przypadku taryfy gazowe wyznaczaj¹ prawa popytu i poda y, z czego powinien wynikaæ poób utalania pozczególnych k³adników taryfowych. W drugim przypadku punktem wyjœcia ¹ kozty uzaadnione powiêkzone o niezbêdn¹ mar ê przediêbiortwa dytrybucyjnego oraz obowi¹zkowe obci¹ enia. Przy ocenie przedtawionych modeli przyjêto natêpuj¹ce warunki: dzia³alnoœæ pó³ek dytrybucyjnych, a tak e zak³adów gazowniczych, mui byæ rentowna, zgodnie z prawem na rynek gazu zotanie dopuzczona trona trzecia, zwiêkzy iê zatem konkurencja wymuzaj¹ca okreœlone zachowanie, nie ulegnie zmianie dotychczaowa, zmienna ezonowo przeda gazu, pó³ki dytrybucyjne, z uwagi na wpomnian¹ ezonowoœæ, maj¹ i bêd¹ mieæ znaczn¹ wobodê wyboru w³anej trategii zarz¹dzania finanami, czyli wyboru p³ynnoœci finanowej w ci¹gu roku. Z uwagi na pierwzy warunek, czyli za³o on¹ rentown¹ dzia³alnoœæ, nale y wykluczyæ z rozwa añ warianty II, III, V, VI. Pozota³e modele ¹ mo liwe do realizowania, chocia niektóre wymaga³yby bardzo powa nych zmian aktualnej truktury nie tylko k³adników taryfowych, ale tak e truktury koztów. Wariant I to zatem przypadek kiedy (wzór 9, ry. 1): K P oraz cz k jz. Model ten w ogólnej potaci odpowiada co prawda aktualnej ytuacji przemy³u gazowniczego, jednak z uwagi na wymienione wczeœniej przyczyny, pozczególne wielkoœci mog¹ iê zmieniaæ przy okreœlonej trategii przediêbiortwa gazowniczego. Model ten mo e byæ wykorzytany zarówno w przypadku metody rynkowej utalania taryf, jak równie w przypadku metody nazywanej potocznie kozt plu, któr¹ dopuzcza prawo energetyczne. Nale y ponadto dodaæ, e w modelu tym pó³ki dytrybucyjne maj¹ du y zakre wobody przy utalaniu tawek taryfowych, w przemyœle gazowniczym itnieje bowiem du a dyproporcja truktury koztów i przychodów, dla analizowanej Spó³ki tanowi to odpowiednio w kali roku: kozty ta³e tanowi¹ 42,76% koztów ³¹cznych operacyjnych, przychody ta³e tanowi¹ 9,78% ³¹cznych przychodów operacyjnych. Model ten pozwala realizowaæ ró norodne trategie, uwzglêdniaj¹ce mo liwoœæ wzrotu ta³ych elementów taryfowych, padek zmiennych tawek taryfowych i oczywiœcie bardzo korzytne obni enie koztów. Pozota³e cztery modele, czyli IV, VII, VIII i IX, co prawda mo liwe do wykorzytania, jednak z uwagi na wpomnian¹ wy ej aktualn¹ trukturê przychodów i koztów (ta³e, zmienne) wymaga³yby znacznego wzrotu k³adników ta³ych w taryfach, daj¹cych w efekcie przychód ta³y powy ej 40%. Zak³adaj¹c nawet obni enie aktualnego poziomu koztów, praktycznie nale y ograniczyæ ewentualne wykorzytanie modeli do IV i VIII, w obu przypadkach bowiem pozwalaj¹ 117
oi¹gaæ ta³¹ rentownoœæ bez wzglêdu na wielkoœæ przeda y gazu. Wbrew pozorom nie jet to przeczne z podtawowymi zaadami rynkowymi; nale y przypomnieæ o zmiennej ezonowo przeda y. Warto zatem podkreœliæ, e model VIII gwarantuje ta³¹ rentownoœæ bez wzglêdu na wpomniane wahania ezonowe. Praca zota³a wykonana w ramach badañ w³anych. Literatura TRZASKUŒ- AK B., 2005 Metoda wyznaczania wielkoœci granicznych parametrów ekonomicznych w warunkach dwuk³adnikowych cen dytrybucji gazu. Praca doktorka, Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydzia³ Górnictwa i Geoin ynierii, Kraków. TRZASKUŒ- AK B., CZOPEK K., 2006 Metoda wyznaczania wielkoœci granicznych dytrybucji gazu. Wyd. Stowarzyzenie Naukowo-Techniczne In ynierów i Techników Przemy³u Naftowego i Gazowniczego, Nafta i Gaz nr 11/2006,. 609 615, Wyd. Intytut Nafty i Gazu. TRZASKUŒ B., CZOPEK K., 2004 Specyfika wyznaczania wielkoœci granicznych dytrybucji gazu. Miêdzynarodowa Konferencja Zatoowanie metod matematycznych i komputerów w nauce i technice, Górnictwo i Geoin ynieria nr 4/2004, Uczelniane Wyd. Naukowo-Dydaktyczne AGH. TRZASKUŒ B., CZOPEK K., 2003 Metoda wyznaczania progu rentownoœci w obrocie gazem. Szko³a Ekonomiki i Zarz¹dzania w Górnictwie, Komitet Górnictwa Polkiej Akademii Nauk, Sekcja Ekonomiki i Organizacji Górnictwa, Bukowina Tatrzañka 10 12 wrzeœnia 2003 r.,. 71 79. Utawa z dnia 10 kwietnia 1997 Prawo Energetyczne (Dz.U. 1997 nr 54 poz. 348 z póÿn. zm.). Kazimierz CZOPEK, Beata TRZASKUŒ- AK Variant olution of general model of CVP method in ga market ditribution buine Abtract Thi article preent nine theoretical variant of deignation model of marginal volume baed on two-part price in ga ditribution buine. For thi reaon, it ha been ued the CVP (Cot-Volume-Profit) Analyi. The theoretical tudy i upplemented by calculation baed on information from one of the Ga Ditributing Companie. Thi paper include graphic and ubtantial analyi of mentioned theoretical variant, their practical etimation and, among other thing, exploitation of thee model in contructing ga tariff. KEY WORDS: CVP Method, marginal volume, ga ditribution buine 118